2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1074)
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (945)
17．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
18．(2 分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，当添加一个条件 Rt△DCB(KL)．
（）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°
5．(2 分)下列判断中，正确的是（ ）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
6．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
7．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠B 相等的角是（ ）
A．∠BAD
B．∠C
C．∠CAD
D．没有这样的角
8．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
形是直角三角形
20．10
21．3
22．(1)40°；(2)20°
23．25°
评卷人 得分
三、解答题
24．(1)在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=28°，∴∠ABC= 1 ×（180°-28°)=76°． 2
∵△ADB 为等腰直角三角形，∴AD=AB，∠DBA=45°， ∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=45°+76°=121°． (2)∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠BAE． 又∵AB=AC，∴AD=AB=AC=AE，∴△CAD≌△BAE，∴CD=BE． 25．(1)略 (2) 略(3)△CFH 是等边三角形，理由略 26．24m2 27．24m2 28．(1)利用△CBE≌△FBE 来说明；（2）利用 ASA 说明；(3)利用 CF=2CE 而 CF=BD 来 说明 29．略 30．∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1011)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=72°,且BE=EF ，则∠E 等于（ ）A ． 18°B ．36°C ．54°D ． 72°2．(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．线段B ．角C ．直角三角形D ．等腰三角形3．(2分)在△ABC 中，已知AC AB = ，DE 垂直平分AC ，50=∠A °，则DCB ∠的度数是（ ）A ． 15°B ．30°C ． 50°D ． 65°4．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．135．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．非等边三角形D ．无法确定6．(2分)下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B ．有两个角是60°的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形7．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°8．(2分)在△ABC 中，AB =AC，∠A=70°，则∠B的度数是（）A．l10°B．70°C．55°D．40°9．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对10．(2分)等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（）A．8 B．5 C．2 D．8或5评卷人得分二、填空题11．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.12．(2分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC= .13．(2分)E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF= ．14．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．15．(2分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S△BCD= cm216．(2分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．17．(2分)如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为 .2318．(2分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.19．(2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为．20．(2分)等边三角形三个角都是．21．(2分)已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，△ACB 和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D为 AB 边上的一点，试说明：(1)△ACE≌△BCD；(2) AD2+BD2=DE2.23．(7分) 如图，在5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为格点，以AB为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以作多少个？请一一作出.24．(7分)如图，在6×6的正方形网络中，有A、B、C三点.分别连接 AB、BC、AC，试判断△ABC的形状.25．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?26．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．27．(7分)如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?28．(7分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B 有140 m，结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?29．(7分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=5∠B．求∠A和∠B的度数．30．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．A4．B5．A6．D7．C8．C9．C10．D评卷人得分二、填空题11．312．27°13．45°14．18°15．60，253 416．2517．18．819．1020．60°21．11或l3评卷人得分三、解答题22．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE，∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．(2)∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°．∴△ADE是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2．由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2．23．如图所示．可以作8个24．设小正方形的边长为1．∵，222125AB=+=，2222420BC=+=，2223425AC=+=，∴222AB BC AC+=，∴△ABC是直角三角形25．24m26．说明Rt△ACD≌Rt△BDC27．说明Rt△ABE≌Rt△DCF28．480m29．∠A=75°,∠B=15°30．63海里。
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (434).pdf
A．等腰直角三角形 B．长方形
C．正方形
D．圆
评卷人 得分
二、填空题
15．(2 分)已知等腰三角形的两边长 x 、 y 满足 x + y − 7 + (4x + 2y − 22)2 = 0 ，且底边比腰
长，则它的一腰上的高于 . 16．(2 分)在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度. 17．(2 分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条路，他们仅仅少走了 步路(假设 2 步为 l m)，却踩伤了花草．
C．∠A=90°，∠B=45°
D．∠A=120°，∠B=15°
7．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
8．(2 分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不．正．确．
果直角三角形的两边是 3、4,那么斜边必是 5；③如果一个三角形的三边是 l2、25、21,那么
此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是 a，b，c（a>b=c）,那么 a2 :b2：
c2=2：1：1．其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
14．(2 分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
21．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°． ∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2． 由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2． 22．说明∠OOC=∠BOD 23．说明 Rt△ABC≌△Rt△DCF 24．①能②不能③能 25．DE=DF，理由略 26．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 27．共有 10 个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有 4 个点，有 3 个点重合 28．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B 29．陈华同学的说法正确，理由略 30．说明△ABD≌△△ACD
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直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰
直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是
（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．(2 分)等腰三角形的周长为 l8 cm，其中一边长为 8 cm，那么它的底边长为（ ）
A．2 cm
C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的 2 倍
D．等腰三角形是等边三角形
10．(2 分)如图，在等边△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点，DE⊥AC 于 E，则∠CDE 的度
数为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
11．(2 分)在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个
20．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为 7 cm ，则正方形 A、B、C、D 的面积的和为
cm2．
21．(2 分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以 4 km／h 的速度向正南方向的学校走 去，弟弟以 3 km／h 的速度向正西方向的公园走去，lh 后，小红和弟弟相距 km．
29．(7 分)如图，已知等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC 的平分线交 AC 于 D，过 C 作 BD 的垂线交 BD 的延长线于 E，交 BA 的延长线于 F，请说明： (1)△BCF 是等腰三角形； (2)△ABD≌△ACF； (3)BD=2CE．
30．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明∠CBE=∠ACD； (2)求∠CFE 的度数．
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6．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（ ）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
8．(2 分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°， 则∠B 的度数是（ ）
14．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
Hale Waihona Puke 15．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
16．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 cm2． 17．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
A．∠BAD
B．∠C
C．∠CAD
D．没有这样的角
4．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
5．(2 分)要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（ ）
A．1，2，3
B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．5
B．HL
C．SAS
D． AAA
2．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
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11．(2 分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树
杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是
Байду номын сангаас米.
12．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那 么图中重叠部分的面积是 ．
13．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度． 14．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边 AB 长为 ．
三、解答题
19．略 20．略
21．（1）解：图 2 中△ABE ≌△ACD ．
证明如下：
△ABC 与 △AED 均为等腰直角三角形，
AB = AC ， AE = AD， BAC = EAD = 90 ． BAC + CAE = EAD + CAE ，即 BAE = CAD ，△ABE ≌△ACD ． (2）证明：由（1）△ABE ≌△ACD 知 ACD = ABE = 45 ，又 ACB = 45 ，
28．(7 分)如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 是△BAC 的平分线，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，问 DE、DF 的长度有什么关系?
29．(7 分)如图，已知线段 a，锐角∠α，画 Rt△ABC，使斜边 AB=a，∠A=∠α．
30．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明∠CBE=∠ACD； (2)求∠CFE 的度数．
15．(2 分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填 “一定”或“不一定”)是等腰三角形． 16．(2 分)在△ABC 中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm，则 AC= cm． 17．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A =．
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (333).pdf
C．4
D．2．5
6．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
7．(2 分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
(2)BD，CE，DE 之间存在着什么关系?请证明．
24．(7 分)已知，如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．
25．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的 理由．
28．(7 分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC 度数 是多少?
29．(7 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=5∠B．求∠A 和∠B 的度数．
30．(7 分)如图，在△ABC 中，CA=CB，CD 是高，E、F 分别是 AB、BC 上的点，求作点
E、F 关于直线 CD 的对称点(只要求作出图形)．
D．4 个
8．(2 分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
9．(2 分)等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（ ）
A．1O°B. 40°C. 50°D. 80°
评卷人 得分
二、填空题
10．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 分别平分∠BAC 与∠ACB，AD 与 CE 相交于点 F .若∠B =62° , 则∠AFC = .
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A． 14 cm
B．4cm
C． 15 cm
D．3cm
4．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上 的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
5．(2 分)如图，跷跷板的支柱 OC 与地面垂直，点 O 是 AB 的中点，AB 可以绕着点 O 上下
22．60°
23．10
24．11 或 l3
评卷人 得分
三、解答题
25．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE，
∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．
(2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．C 5．A
6．D 7．B 8．B 9．D 10．C
评卷人=60°
12．1
13． 3 37
14． 3 a
4 15．∠A 的平分线
16．AC=BD
17．24
18．500
19．5
20．13
21．(1)40°；(2)20°
22．(2 分)等边三角形三个角都是 ． 23．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,若 AD⊥BC，BD=5 cm，则 AB=
cm．
24．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人 得分
三、解答题
25．(7 分)如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D 为 AB 边上的一点，试说明： (1)△ACE≌△BCD； (2) AD2+BD2=DE2.
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【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
评卷人 得分
二、填空题
11．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当 时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
12．(2 分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点 B 的坐标为(8，0)，则点 A 的坐标 为.
一动点，连结 OP ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60 得到线段 OD ．要使点 D 恰好落在
BC 上，则 AP 的长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
4．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 0，过点 O 作 EF∥BC，
交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，△ABC 的周长是 24cm ，BC=10cm，则△AEF 的周长是
16．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
评卷人 得分
三、解答题
17．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角 形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
求证：BE=AF.
18．(7 分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D
评卷人
得分
二、填空题
11．答案不唯一，如 AB=CD
12．(8，6)
13． 3 a
4 14．40°或 70°
15．30°
16．48.7°
评卷人 得分
三、解答题
17．证明△ACF≌△ECB 18．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC 或△DAB）． 证明：在△ABC 中，∵∠A=36°，∠C=72°， ∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°. ∵∠C=∠ABC，∴AB=AC， ∴△ABC 是等腰三角形.
予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
19．(7 分)已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ACB = DCE = 90 ，
D 为 AB 边上一点. 求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2） AD 2 + AE 2 = DE 2 .
A D
E
C
B
20．(7 分)如图是斜拉桥的剖面图．BC 是桥面，AD 是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的 钢绳 AB= AC．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩 AD 很 高，无法直接测量钢绳 AB、AC 的长度．请你用两种方法检验 AB、AC 的长度是否相等， 并说明理由．
3 30．略
D．∠A=80°，∠B=60°
8．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
9．(2 分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
10．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ） A．中线、高、角平分线互相重合
东驶去．如果自行车的速度为 2．5 m／s，摩托车的速度为 10 m／s，那么 10 s 后，两车大
约相距 （ ）
A．55 m
B．l03 m
C．125 m
D．153 m
7．(2 分)根据下列条件，能判断△ABC 是等腰三角形的是（ ）
A．∠A=50°，∠B=70°
B．∠A=48°，∠B=84°
C．∠A=30°，∠B=90°
A． 3
B． 4.5
C．3 或 4.5
D． 以上都不正确
2．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，E 是 BC 上的一点，DE⊥AB，点 0 为垂
足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
3．(2 分)如图，在等边△ABC 中， AC = 9，点 O 在 AC 上，且 AO = 3，点 P 是 AB 上
19．证明：（1） ∵ ACB = DCE ∴ ACD + BCD = ACD + ACE 即 BCD = ACE
∵ BC = AC, DC = EC
∴ △BCD≌△ACE
(2）∵ ACB = 90, AC = BC ，
∴ B = BAC = 45
∵ △BCD≌△ACE
∴ B = CAE = 45 ∴ DAE = CAE + BAC = 45 + 45 = 90
（）
A．10 cm
B．2cm
C．14 cm
D．34 cm
5．(2 分)设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角 三角形，下图中能表示它们之间关系的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．(2 分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向
13．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交 AB 于 D，若 AB=a，则 CD= ． 14．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形． 15．(2 分)如图，已知 D 为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠ BFD= ．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（ ）
21．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的 理由．
22．(7 分)如图，已知∠ABC、∠ADC 都是直角，BC=DC．说明：DE=BE．
23．(7 分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方 法． 如图所示，火柴盒的一个侧面 ABCD 倒下到 AB′C′D′的位置，连结 CC′，设 AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形 BCC′D′的面积说明勾股定理： a2 + b2 = c2 ．
24．(7 分)如图所示，正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上且 DF= 1 DC，试 4
判断 BE 与 EF 的关系，并作出说明．
25．(7 分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩 大 n 倍呢(n 为正整数)? 26．(7 分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且 AC=2， BC=1．5，AD=2．4，求 AB 和 BD 的长．
A D
E
C
B
∴ AD 2 + AE 2 = DE 2
20．方法一：测量 BD、ED 的长度，看是否相等；方法二：测量∠B、∠C 的度数，看是 否相等 21．说明∠OOC=∠BOD 22．先说明 Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE 23．根据 S 四边形 BCC′D′=S△AC′D′+S△ABC+S△ACC′，说明 a2 + b2 = c2 24．BE⊥EF．说明 BE2+EP2=BF2 25．均是直角三角形 26．AB=2．5，BD=0．7 27．10 km 28．是等腰三角形．说明∠C=∠D 29．6cm 或 16 cm
27．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购
站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?
28．(7 分)如图，AC 和 BD 相交于点 0，且 AB∥DC，OA=08，△0CD 是等腰三角形吗?说 明理由．