串并联电路 焦耳定律
电容器的等效电容计算
电容器的等效电容计算电容器是一种能够存储电荷的器件，广泛应用于电子电路、电源系统和电力传输中。
在电路设计和分析中，准确计算电容器的等效电容是至关重要的。
本文将介绍电容器的等效电容计算方法，并给出一些具体示例。
1. 串联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别串联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：1/Ceq = 1/C1 + 1/C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们串联后的等效电容为：1/Ceq = 1/10μF + 1/20μFCeq = 6.7 μF2. 并联电容的等效电容当两个电容器 C1 和 C2 分别并联在一起时，它们的等效电容 Ceq 可以通过以下公式计算：Ceq = C1 + C2例如，若C1 = 10 μF，C2 = 20 μF，则它们并联后的等效电容为：Ceq = 10μF + 20μFCeq = 30 μF3. 电容器网络的等效电容当多个电容器以复杂网络连接在一起时，计算它们的等效电容可能会更加复杂。
在这种情况下，可以利用焦耳定律和电容器的串并联关系来求解。
焦耳定律指出，电容器存储的能量与电容值和电压的平方成正比。
因此，电容器存储的能量可以表示为：E = 1/2 * C * V^2若一个电容器网络中有 n 个电容器，它们的电压分别为 V1, V2, ..., Vn，电容值分别为 C1, C2, ..., Cn，那么它们的等效电容 Ceq 可以通过以下步骤计算：1) 计算每个电容器存储的能量 E1, E2, ..., En，根据焦耳定律的公式。
2) 计算电容器网络总的能量 Eeq，即 Eeq = E1 + E2 + ... + En。
3) 根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq，使得 Eeq = 1/2 * Ceq * Veq^2，其中 Veq 为电容器网络的总电压。
例如，考虑以下电容器网络：C1 = 5 μF，V1 = 10 VC2 = 10 μF，V2 = 20 VC3 = 20 μF，V3 = 5 V首先，计算每个电容器存储的能量：E1 = 1/2 * 5μF * (10 V)^2 = 250 μJE2 = 1/2 * 10μF * (20 V)^2 = 2 mJE3 = 1/2 * 20μF * (5 V)^2 = 250 μJ然后，计算电容器网络总的能量：Eeq = E1 + E2 + E3 = 2.5 mJ最后，根据焦耳定律的公式，求解等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * Veq^2如果给定总电压 Veq = 15 V，可以求解出等效电容 Ceq：2.5 mJ = 1/2 * Ceq * (15 V)^2Ceq = 5 μF因此，该电容器网络的等效电容为5 μF。
串并联电路、焦耳定律
选修3-1 2.4~2.5练习题班级 姓名1．如下图所示电路中，伏特表V 1和V 2的内阻都远远大于R 1、R 2、R 3和R 4的电阻．R 1和R 3电阻未知，R 2＝R 4＝20Ω，伏特表V 1和V 2的读数分别为15V 和10V ，则a 、b 两点间的电压为 ( )A ．23VB ．24VC ．25VD ．26V2．(2010·成都高二检测)如图所示的电路中，电流表A 1和A 2为相同的毫安表(内阻不能忽略)，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A 1的示数为5mA.A 2的示数为3mA ，现将A 2改接在R 2所在的支路上，如图中虚线所示，图中电表均不会被烧坏，则下列说法正确的是 （ ）A ．通过R 1的电流强度必减少B ．电流表A 1示数必增大C ．通过R 2的电流强度必增大D ．电流表A 2示数必增大3．一量程为100μA 的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是________V ．用它来测量电压时，表盘指针位置如图所示．此时电压表的读数大小为________V .4．由4个电阻连接成的混联电路如下图所示．R 1＝8Ω，R 2＝4Ω，R 3＝6Ω，R 4＝3Ω.(1)求a 、d 之间的总电阻．(2)如果把42V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？5.一直流电动机，线圈内阻一定，用手握住转轴不动，在线圈两端加电压0.3V 时，电流为0.3A ，松开转轴，在线圈两端加电压2V 时，电流为0.8A ，电动机正常工作。
求该电动机正常工作时输入电功率为多少？电动机的机械效率是多少？6．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s 的恒定速度向斜上方运动。
电动机的最大输出功率为4.9kW ，不载人时测得电动机中的电流为5A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少？（设人的平均质量为60kg ，g ＝10m/s 2）。
电路基本规律 串联电路和并联电路
电路基本规律串联电路和并联电路知识要点：1．部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。
（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：Iqt =。
（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式RUI=；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式RLS=ρ；公式中L、S是导体的几何特征量，ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。
按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式RUI=错误地认为R与U成正比或R与I成反比。
对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。
第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式RUI=，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。
（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即IUR=，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。
在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
串并联电路电功焦耳定律
A1
A R1
R2
R3
R4
R5
E
A2
例2.如图所示电路中，已知电阻R1＝R2＝R3＝6Ω，R4＝R5＝ 3Ω，A1、A2为理想安培表，UAE＝24V， 求（1）RAE＝？（2）A1、A2示数各是多少？
A1
A R1
R2
R3
R4
R5
E
A2
R4 R5
R1
R2
R3
B
补充如图所示的电路
中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω, U=2.4V.在ab间接一只理想电压表,它
C
例2.如图，R1=80KΩ，电位R2=300kΩ，用电 器R3=200kΩ，电压U=1000V，当电位器的滑 动头上下移动时，加在R3上电压的范围是多少？
解：当触头在最下面时UR3=0
当触头在最上面时：
R并
பைடு நூலகம்R2 • R3 R2 R3
120
U R3
U
R并 R1 R并
600V
R1
U R2 R3
x)
x2
UR0 Rx
RR0
当x=R或0时电流最大为U/R
UR0
当x=R/2或0时 UR0
(
x
R 2
)2
RR0
R2
/
4
电流最小为
RR0 R2 / 4
二、对复杂电路的简化
➢一般情况下用等势点法与分支相结合比较方便. （1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的 电流表连接的点）. （2）在外电路,沿着电流方向电势降低. （3）电流与电阻分支，电阻之间是并联关系. （4）电流完全流过的部分为串联关系 （5）不加声明的情况下,不考虑电表对电路的影响
串并联电路焦耳定律
D．整个电路消耗的电功率为 22 W
第2课时
解析 电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用， 灯泡L正常发光，则IL＝UP灯灯＝2 A，所以电路中的电流I＝2 A， 故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24 W，D错；电动机的输入 功率等于P总－P灯＝12 W，A对，B错；电动机的热功率P总＝ I2RM＝2.0 W，C对．
第2课时
二、电功、电热、电功率 [基础导引]
如图 2 所示，在电动机电路中，电流的总功率为多少？热功率 为多少？电动机的输出功率 P 出等于多少？
图2 答案 UI I2r UI－I2r
第2课时
[知识梳理] 1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝ IUt (适用于任何电路)． (3)电流做功的实质： 电能 转化成其他形式能的过程．
的关系图象如图3甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在 电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均
为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两
端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，
它们之间的大小关系为
()
图3
第2课时
A．P1＝4P2
B．PD<P2
电压：U＝ U1＝U2＝…＝Un .
电阻：R1＝ R11＋R12＋…＋R1n .
电流分配：II12＝
R2 R1
，II1＝
R R1
.
功率分配：PP12＝
R2 R1
，PP1＝
R R1
.
第2课时
第2课时
3．几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于 其中最小的电阻． (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于 各个电阻耗电功率之和． 即P＝P1＋P2＋…＋Pn. (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大 时，电路的总电阻变大．
焦耳定律
焦耳定律知识要点一、因为导体有电阻，所以电流通过导体时会产生热量（电能转化为内能）。
我们把这种现象叫电流的热效应。
二、焦耳定律（一）实验：1．目的：研究电流通过导体产生的热量跟那些因素有关？2．原理：根据煤油温度升高的情况来判断电流通过电阻丝通电产生电热的多少。
3．实验采用煤油的目的：煤油比热容小，在相同条件下吸热温度升高的快，是绝缘体。
（二）焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
（三）计算公式：Q=I2Rt (适用于所有电路)公式中的热量Q、电流I、电阻R和时间t的单位依次为焦（J）、安（A）、欧（Ω）和秒（s）。
1．无论用电器串联或并联，计算在一定时间所产生的总热量：Q= Q1+Q2+…Qn2．对于纯电阻电路可推导出：Q =UIt= U2t/R=W=Pt①串联电路中常用公式：Q= I2Rt Q1:Q2:Q3:…Qn=R1:R2:R3:…:Rn②并联电路中常用公式：Q= U2t/R Q1:Q2= R2:R1（四）应用——电热器：1．定义：利用电流的热效应而制成的发热设备。
2．原理：焦耳定律3．组成：电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。
4．优点：清洁卫生没有污染、热效率高、方便控制和调节温度。
针对性训练1、下列各种电器中，利用电流热效应工作的是（）A．电动机B．电风扇C．电冰箱D．电饭锅2．要使某电热器在相同的时间内产生的热量变为原来的4倍，可以采取的方法是A．电阻不变，使电压增大为原来的2倍[ ]B．使电流和电阻同时增大为原来的2倍1C．电压不变，使电阻减小为原来的2D．使电压和电阻同时增大为原来的2倍3、关于电热的利用，下列说法中正确的是（）A．电热对我们来说总是有利的B．电热对我们来说总是不利的C．电饭锅是利用电流热效应的原理制成的D．电视机工作过程中没有产生电热4、粗细均匀的电炉丝放入水中,通电10min水开始沸腾;若将电炉丝对折并联后放入同一壶水中,通电到水开始沸腾,所需时间是(不计一切热损失) ( )A．2.5min B．5min C．20min D．40min5、有甲、乙两条电热丝，其中电热丝甲的电阻是20Ω，将它放入一杯水中接通电源。
常用电工基础定律和知识
欧姆定律I=U/R=P/U=根号下P/RR=U/I=P/I方=U方/PU=IR=P/I=根号下PRP=UI=I方R=U方/RW=PT=UIT=I方RT=U方/R*T=U*Q（电荷量）电阻一定时：P实际/P额定=（U实际/U额定)2串联电阻：R=R1+R2+R3+....+Rn I1=I2=I3= (I)P/W=P1/W1+P2/W2+P3/W3+..+Pn/Wn并联电阻：1/R=1/R1+1/R2+....+1/Rn两电阻并联：R=R1R2/(R1+R2)混联时按照串联电路和并联电路串联处理串联电路电压分配：U=U1+U2+U3+U4+....+UnU1/U2=R1/R2=P1/P2=W1/W2并联电路电压分配：U=U1=U2=U3=...=UnI1/I2=R2/R1=P2/P1=W2/W1下面是几条有用的规律：电阻一定时，电流越大，电压越大，电功率也越大额定功率一定时，额定电压越大，电阻越大额定电压一定时，额定功率越大，电阻越小灯泡的实际功率越大，灯泡越亮灯泡的亮度只与实际功率有关，与其两端电压、通过电流都无关电荷量串联：Q= Q1= Q2并联：Q= Q1+ Q2针对同一导体(电阻R不变，通电时间一样)电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.均强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：W AB＝qUAB＝Eqd｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；(3)常见电场的电场线分布要求熟记(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
串,并联电路的电阻,电流,电压,电功,电功率,电热的分配规律
串,并联电路的电阻,电流，电压，电功，电功率，电热的分配规律1、电量：（1）定义：物体含有电荷的多少叫电量，用符号Q表示。
（2）单位：库仑（库），用符号C表示。
（3）检验：验电器（结构、原理、使用）。
2、电流：（1）定义：1秒钟内通过导体横截面的电量叫电流强度（电流）。
用符号I表示。
（2）公式：I=Q/t（定义式）式中I表示电流强度（电流），Q表示通过导体横截面的电量，t表示通电时间。
（3）单位：国际单位安培（安）（A）常用单位还有毫安（mA）、微安（&muA）。
（4）测量：电流表。
（5）电路特点:串联电路中，电流处处相等，即:I1=I2=I3==In并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I总=I1+I2++In 3、电压：（1）电压的作用：电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。
用符号U表示。
（2）电源的作用：电源的使导体的两端产生电压，是提供电压的装置，它把其它形式的能转化成了电能，而在对外供电时，却又把电能转化为其它形式的能。
（3）单位：国际单位伏特（伏）（V）常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（&muV）。
（4）几种电压值：1、一节干电池的电压U=1.5伏2、每个铅蓄电池的电压U=2伏3、照明电路（家庭电路）的电压U=220伏4、对人体的安全电压不高于36伏（U&le36伏）（5）测量：电压表。
（6）电路特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
即U=U1+U2++Un并联电路里，各支路两端的电压均相等。
即U=U1=U2==Un4、电阻：（1）定义：导体对电流的阻碍作用叫电阻。
用符号R表示。
（2）单位：国际单位欧姆（欧）（&Omega）常用单位还有千欧（k&Omega）、兆欧（M&Omega）。
（3）决定电阻大小的因素：导体的电阻是本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料，导体的电阻还跟温度有关。
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答案
图1 R 并联后：R 总＝ n ，串联后:R 总＝nR.无论串联、并
联， 电路中任一个电阻的阻值变大， 总电阻也随之变大．
第2课时
[知识梳理] 1．电阻的串联 电流：I＝ I1＝I2＝...＝In 电阻：R＝ . . . 电压：U＝ U1＋U2＋…＋Un
R1＋R2＋…＋Rn U1 R1 Un Rn 电压分配： ＝ ，U＝ . U2 R2 R P1 R1 Pn Rn 功率分配： ＝ ，P＝ . P2 R2 R
答案
AC
第2课时
跟踪训练3
如图8所示，电源电动势为
30 V，内阻不计，一个“6 V,12 W” 的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动 机M串联接入电路．已知电路中电灯 正常发光，则下列说法正确的是( A．电动机输出的机械功率为40 W B．电动机的总功率为288 W C．电动机输出的机械功率为48 W D．电动机的发热功率为288 W )
图6
第2课时
解析
电动机为非纯电阻电路，欧姆定律对电动机不再适用， P灯 灯泡L正常发光，则IL＝ ＝2 A，所以电路中的电流I＝2 A， U灯 故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24 W，D错；电动机的输入 功率等于P总－P灯＝12 I2RM＝2.0 W，C对． W，A对，B错；电动机的热功率P总＝
图4
第2课时
解析
当滑动片处于滑动变阻器中点时，R 的上半部分与 R0 串
联的电阻 R 串＝50 Ω，且 R 串两端电压等于电源电压 100 V，由 4 串联电路电压分配规律，可知 CD 两端电压是 UCD＝ ×100 V 5 UCD ＝80 V，通过 R0 的电流 I＝ ＝2 A. R0
答案
80
2
第2课时
典例剖析 例1 一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U 的关系图象如图3甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在 电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均 为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两 端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2， 它们之间的大小关系为 ( )
元贝驾考 元贝驾考2016 科目一 科目四 金手指考试 金手指驾驶员考试
第2课时
3．焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的 热量． (2)计算式：Q＝I2Rt. 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量． Q (2)表达式：P＝ t ＝ I2R .
第2课时
2．电阻的并联 电流：I＝
I1 ＋ I2 ＋ …＋ In
. .
电压：U＝ U1＝U2＝…＝Un 1 1 1 1 电阻：R＝ ＋ ＋„＋ . R1 R2 Rn I1 R I1 R 电流分配： ＝ 2 ， I ＝ . I2 R1 R1 P1 R2 P1 R 功率分配： ＝ ， ＝ . P2 R1 P R1
答案
BC
第2课时
特别提醒
电路问题常见的错误
(1)不清楚电路各元件的连接情况，画不好等效电路图； (2)不清楚串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用； (3)找不准串、并联电路中的功率分配关系．
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跟踪训练1 如图4所示，AB两端接直流 稳压电源，UAB＝100 V，R0＝40 Ω， 滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，当滑 动片处于滑动变阻器中点时，CD两 端电压UCD为________ V，通过电阻 R0的电流为________ A.
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3．几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于 其中最小的电阻． (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于 各个电阻耗电功率之和． 即P＝P1＋P2＋„＋Pn. (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大 时，电路的总电阻变大．
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跟踪训练 2 如图 6 所示的电路中，输入 电压 U 恒为 12 V，灯泡 L 上标有“6 V、 12 W”字样，电动机线圈的电阻 RM＝ 0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法 中正确的是 A．电动机的输入功率为 12 W B．电动机的输出功率为 12 W C．电动机的热功率为 2.0 W D．整个电路消耗的电功率为 22 W ( )
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二、电功、电热、电功率 [基础导引] 如图 2 所示， 在电动机电路中， 电流的总功率为多少？热功率 为多少？电动机的输出功率 P 出等于多少？
图2
答案 UI I2r UI－I2r
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[知识梳理] 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝ IUt (适用于任何电路)． (3)电流做功的实质： 电能 转化成其他形式能的过程． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的 快慢． (2)公式：P＝W/t＝ IU (适用于任何电路)．
思考：有电动机的电路一定是非纯电阻电路吗？在非纯 电阻电路中欧姆定律是否成立？ 答案 当电动机不转动时，视为纯电阻电路．在非纯
电阻电路中，欧姆定律是不成立的．
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课堂探究·突破考点
考点一 考点解读 1．电路的串并联知识是电学高考试题的载体． 2．解题时要首先分析电路结构，搞清楚各电器元件的串并联关 系，再利用串并联特点进行分析与计算． 3．分压原理：串联电阻两端的电压与电阻成正比． 分流原理：通过各并联电阻的电流与电阻成反比． 电路的串并联
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第 2 课时
串并联电路 焦耳定律
导学目标 1.能认清电路结构，会进行电流、电压、电功、电功 率在串、并联电路中的分配计算 .2.能计算非纯电阻电路中的电 功、电功率.3.会进行电表改装的分析与计算．
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基础再现·深度思考
一、串、并联电路的特点 [基础导引] 图 1 中的总电阻分别为多大？如果两图中任一个电阻的阻值变 大，那么各自的总电阻如何变化？
图3
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A．P1＝4P2 C．P1<4P2
B．PD<P2 D．PD>P2
解析
当三个电阻并联接到电压为U的电源上时，消耗的功率
都是P，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R1 U2 ＝R2，有P＝ .若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接 R1 在该电源的两端，则R2与D并联的阻值小于电阻R1，所以R1两 1 1 端电压U1> 2 U，D与R2两端电压U2< 2 U，由D的I－U图象可 知，电压越小，D的电阻越大，所以此时RD>R2.设题图丙中总 1 电流为I，则流过R2的电流I2> 2 I，由P＝I2R得P1<4P2，选项A U2 错误，选项C正确．由P＝ R 得：PD<P2，选项D错误，选项B 正确．
图8
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考点二 考点解读
对电路中电功、电热、电功率的考查
从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是 W≥Q、UIt≥I2Rt. (1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转 化成内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝ 2 U I2Rt＝UIt＝ R t. (2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功 除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有 W≥Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝ I2Rt来进行计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
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解析
电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机
构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机 两端电压，又Q＝I2Rt，故A、B正确，C、D错误．
答案
AB
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思维突破 1．P＝UI，W＝UIt，Q＝I2Rt，在任何电路中都能使用．在纯 电阻电路中W＝Q，UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，W>Q， UIt>I2Rt. U 2．在非纯电阻电路中，欧姆定律R＝ I 不成立． 3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角 度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其 他能量”寻找等量关系求解．
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典例剖析 例 2 如图 5 所示的电路中，电源的输出电 压恒为 U，电动机 M 线圈电阻与电炉 L 的电阻相同，电动机正常工作，在相 同的时间内，下列判断正确的是( )
图5
A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率