平行四边形导学案

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平行四边形导学案

平行四边形导学案

温水镇中学“高效课堂”八年级数学(下)导学案主备人:_____ 审核人:_____ 班级:______ ; 姓名:________ 课型:新授课重点、难点:重点:平行四边形的判定方法及应用.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.学法指导:知识链接:1、三角形全等的证明。

2、平行四边形的性质。

【学习流程】一、课前预习:1独立看书127~129页2、 独立完成下列预习作业:(1)、回顾:什么叫平行四边形,它有哪些性质?(2)、思考:如何判别一个四边形是否是平行四边形呢?二、互动探究:活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边.转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗? 你能说出你的理由吗?(如图1)尝试证明: 图1活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD . 转动两根木条,四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗?你能说出你的理由吗?(如图2) 动手操作 观察分析 猜想证明 总结归纳 迁移应用尝试证明:图2三、合作交流:通过上面的两个问题的探究,你得出除了平行四边形的定义之外,还可怎样来判定一个四边形是平行四边形?归纳总结:平行四边形判定方法:方法1 :两组对边___________的四边形是平行四边形。

如图:∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形方法2 :对角线_________的四边形是平行四边形。

如图:∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边四、实践应用:1、已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.2、已知:如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB, C′A′∥AC.求证:(1) ∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.五、课堂小结:平行四边形判定方法:(1)____________________________;(2) ___________________________;(3)____________________________。

3.1.1平行四边形导学案

3.1.1平行四边形导学案

第三章《证明(3)》3.1.1平行四边形【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质、判定定理,并应用定理来解决问题;2.在合作交流中体验定理的证明过程,融合解题的技巧。

【学习过程】一、自主探究及巩固:平行四边形的定义:探究1.平行四边形的边、角和对角线都有哪些性质,你能证明吗?平行四边形的性质定理: ________________________________________________ 平行四边形的对称性:【自我巩固1】1、如图1,在平行四边形ABCD 中,CE ⊥AB ,E 为垂足,如果∠A=125°,则∠BCE=______。

2.如图2,在平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于E ,则△CDE 的周长是__________3.如图3,在平行四边形ABCD 中,E 是AD 的中点,若∠ABE=∠EBC ,AB=2,则平行四边形ABCD 的周长为_______。

探究2: 满足哪些条件的四边形是平行四边形?要求:画出图形,并用符号语言表示出定理的推理过程。

图1平行四边形的判定定理:【自我巩固2】4.下面给出了四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1︰2︰3︰4 B.2︰2︰3︰3 C 2︰3︰3︰2 D.2︰3︰2︰35.已知四边形ABCD中,有以下四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD。

从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( ) A.6种B.5种C.4种D.3种6.如图4,BD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是__________。

7.已知,如图5,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.(1)求证:△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。

认识平行四边形.导学案

认识平行四边形.导学案
2、画出下面平行四边形底边上的高。



3、填一填
①两组对边( )的四边形叫平行四边形。
②从平行四边形一条边上的一点到它的对边的( )是平行四边形的( )。
③平行四边形有( )的特性。三角形具有( )的特性
4、判断。
(1)平行四边形是长方形。 ( )
(2)平行四边形只有一条高。 ( )
(3)两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 ( )
7、从平行四边形一条边上的一点到它的对边的( )是平行四边形的高。
这条对边是平行四边形的( )。
8、你能再做两条这样的高吗?
平行四边形的高有( )条
9、平行四边形有什么特性? ( )
10、生活中哪些地方用到这一特性?
二、练习
1、下面图形中,是平行四边形的在( )中打“√”
( ) ( ) ( )
( ) ( )
导学案
学习内容
认识平行四边形
学习目标
1、经历在对简单图形分类、观察、比较、交流的活动过程,认识平行四边形。
2、学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。
3、在学习中感受数学与生活的联系。
学习重点难点
认识平行四边形,探究平行四边形的基本特征及认识平行四边形的高,能够画出并测量平行四边形的高
三、 提升练习
1、给下面图形加一条线段使其变成一个平行四边形和一个三角形
2、 在两条平行线之间画出两个等底等高的平行四边形
四、总结 通过学习知道了:
什么特征?”
长方形和正方形的对边()且();四个角都是()角。
2、平行四边形也有( )条边,特征是( )

平行四边形的面积(导学案)五年级上册数学人教版

平行四边形的面积(导学案)五年级上册数学人教版

平行四边形的面积(导学案)一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的概念,掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用平行四边形面积知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。

二、教学重点与难点重点:平行四边形面积的计算方法。

难点:平行四边形面积公式的推导过程。

三、教学过程1. 导入通过生活中的实例,让学生了解平行四边形在现实中的应用,激发学生学习兴趣。

2. 探究平行四边形面积公式(1)引导学生回顾长方形面积的计算方法。

(2)提出问题:如何计算平行四边形的面积?(3)学生分组讨论,尝试推导平行四边形面积公式。

(4)学生汇报推导过程,教师点评并总结。

3. 深化理解(1)让学生通过实际操作,验证平行四边形面积公式。

(2)引导学生思考:为什么平行四边形的面积可以表示为底乘以高?(3)教师讲解平行四边形面积公式的几何意义。

4. 应用拓展(1)让学生计算给定平行四边形的面积。

(2)引导学生运用平行四边形面积知识解决实际问题。

(3)拓展:探讨平行四边形面积与其他几何图形面积的关系。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,强调平行四边形面积的计算方法及公式推导过程。

6. 作业布置(1)完成课后练习题。

(2)预习下一节课内容:梯形的面积。

四、教学反思本节课通过引导学生合作探究、动手操作,使学生掌握了平行四边形面积的计算方法,培养了学生的空间观念和几何直观。

在教学中,要注意关注学生的学习过程,鼓励学生积极参与,提高课堂效果。

平行四边形的面积(导学案)五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积的概念,掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用平行四边形面积知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。

二、教学重点与难点重点:平行四边形面积的计算方法。

难点:平行四边形面积公式的推导过程。

三、教学过程1. 导入通过生活中的实例,让学生了解平行四边形在现实中的应用,激发学生学习兴趣。

平行四边形整章导学案

平行四边形整章导学案

18.1平行四边形的小结1..如图3,若AC BD EF 两两互相平分于点 0,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即2. 已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8和9,则它的周长是 _________________ .3. 已知四边形 ABCC 中,AD// BC,分别添加下列条件,① AB// CD ,②AB = DC ③AD= BQ ④/ A =Z C,⑤/ B =Z C,能使四边形 ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 ______________________________ .4. 如图4,已知口ABCD 勺对角线交点是 0 直线EF 过0点,且平行于 BC,直线GH 过0且平行于AB,则图中共有()个平行四边形。

5. 平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于0.(1) 图中有哪些三角形全等 ?有哪些相等的线段? (2)若平行四边形 ABCD 的周长是20cm, △ AOD 勺周长比△ AB0的周长大6cm.求AB,AD 的 长.7.如图在,一ABCD 中,对角线 AC 与BD 交于点O ,已知点E 、F 分别为AO 、OC 的中点, ?证明:四边形BFDE 是平行四边形.6.如图,在格点图中,以格点 试在图中画出来.A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点,你能画出多少个平行四边形?D&如图,在△ ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE , 则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由.9.如图所示,已知在平行四边形ABCD中, E是边DA的延长线上一点,且AE=AD连结EC 分别交AB BD于点F、G 求证:AF=BF.B10、如图,在口ABCD中, E、F、G H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH连接EF、GH求证:EF与GH互相平分。

18.2特殊的平行四边形18.2.1 矩形(1)学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系。

五 生活中的多边形《平行四边形的认识》【导学案】 青岛版五年级上册数学

五 生活中的多边形《平行四边形的认识》【导学案】 青岛版五年级上册数学

五生活中的多边形——平行四边形的认识(导学案)一、背景介绍平行四边形是小学数学中的一个重要知识点。

在生活中,我们经常会遇到平行四边形,比如书桌的桌面、篮球场的地面等等。

因此,了解平行四边形的定义、性质和判别方法,可以帮助我们更好地理解周围的事物,提高我们的生活质量。

二、学习目标1.掌握平行四边形的定义和性质。

2.能够判别平行四边形和其他多边形。

3.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

三、学习内容1. 平行四边形的定义平行四边形是一个有四条边的四边形,其中对边两两平行。

2. 平行四边形的性质1.对边平行:平行四边形的两组对边都平行。

2.对角线互相平分:平行四边形的两条对角线互相平分。

3.相邻角互补:平行四边形内部相邻两角互补。

3. 判别平行四边形和其他多边形1.判别是否有对边平行。

2.判别是否有两条对角线互相平分。

3.判别是否有两个内角互补。

4. 应用1.利用平行四边形的性质求解实际问题,例如计算物体的面积、长度等。

四、学习方法1.观察生活中的平行四边形,比如桌子、书本等,体验平行四边形存在的形状和属性。

2.画图,通过画图加深对平行四边形的理解。

3.练习,多做一些平行四边形相关的题目,巩固和提高知识点的掌握程度。

五、学习评估1.在生活中了解、观察和认识平行四边形。

2.在课堂上积极参与讨论和互动,发表自己的看法和观点。

3.能够准确应用平行四边形的性质解决实际问题。

六、拓展延伸1.探究平行四边形的面积计算公式和推导过程。

2.学习更多多边形的定义和性质。

3.了解平行四边形在几何图形中的应用。

七、总结平行四边形是生活中常见的多边形之一,其性质具有重要的实用性和理论意义。

通过学习平行四边形的定义、性质和应用等内容,可以帮助我们更好地认识周围的事物,在实际生活中更加自如地应用数学知识。

2023年春八下数学 18-1-3 平行四边形的判定(1) 导学案(人教版)

2023年春八下数学 18-1-3 平行四边形的判定(1) 导学案(人教版)

人教版初中数学八年级下册18.1.3 平行四边形的判定(1) 导学案一、学习目标:1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路;2.掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.重点:掌握平行四边形的判定定理.难点:综合运用平行四边形的性质与判定解决问题.二、学习过程:课前自测平行四边形的性质:边:_____________________________;∵ _______________________________∴ _______________________________角:_____________________________;∵ _______________________________∴ _______________________________对角线:_____________________________;∵ _______________________________∴ _______________________________自主学习思考:反过来,对边相等,或对角相等,或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?也就是说,平行四边形的性质定理的逆命题成立吗?逆命题1:____________________________________________.逆命题2:____________________________________________.逆命题3:____________________________________________.逆命题1:(证明过程)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.求证:四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理1:_________________________________________. 几何符号语言:∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题2:(证明过程)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理2:_________________________________________. 几何符号语言:∵ _______________________,∴ _________________________.逆命题3:(证明过程)如图,在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.【归纳】平行四边形判定定理3:_________________________________________.几何符号语言:∵ _______________________,∴ _________________________.典例解析例1.如图,以△ABC的各边向同侧作正三角形,即等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF,连接DF,EF.求证:四边形AEFD是平行四边形.【针对练习】如图,将□ABCD的四边DA,AB,BC,CD分别延长至点E,F,G,H,使得AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH为平行四边形.例2.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=55°,∠1=85°,∠2=40°.(1)求∠D的度数;(2)求证:四边形ABCD是平行四边形.【针对练习】如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.求证:四边形AFCE是平行四边形.例3.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.【针对练习】变式1:若E、F继续移动至OA、OC的延长线上,仍使AE=CF,则结论还成立吗?为什么?变式2:问题中AE=CF,过点O作一直线分别交AB、CD于G、H,则四边形GFHE 是平行四边形吗?为什么?达标检测1.下面给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:3:3:2D.1:2:2:32.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE= ∠CBF;④∠ABE= ∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.四边形ABCD中,AB=9cm,BC=6cm,CD=9cm,当AD=____cm时,四边形ABCD 是平行四边形.5.如图,在□ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且BE//DF,若AE=5,则CF=_____.6.如图,线段AB,CD相交于点O,且图上各点把线段AB,CD四等分,这些点可以构成平行四边形的个数是_____.7.如图,在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,求证:四边形KLMN为平行四边形.8.如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形.9.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.10.如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.。

20 平行四边形的判定导学案(华师)

20 平行四边形的判定导学案(华师)

A EDBFC20.1 平行四边形的判定学案(1)学习目标:掌握用“平行四边形的定义”判定一个四边形是平行四边形;理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习重点:理解并掌握用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫平行四边形?平行四边形有哪些性质?并将其性质分别用命题形式叙述出来. ①如果一个四边形是平行四边形,那么它的 两组对边分别平行;(边) ②如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(边) ③如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(边) ④如果一个四边形是平行四边形,那么它的 ;(角) ⑤如果一个四边形是平行四边形,那么它的 . (对角线) 以上命题的逆命题分别是什么?并判断命题①②的逆命题是否是真命题?如果是,有何作用?2、①平行四边形的判定方法一(定义法):两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , , ∴四边形ABCD 是平行四边形. ②平行四边形的判定方法二:两组对边分别 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , , ∴四边形ABCD 是平行四边形. 二、边学边导,基础过关:1、如图,,,AB D C EF AD BC D E C F ====,图中哪些线段互相平行?A B D CABDC2、如图,已知□ABCD 中DE ⊥AC ,BF ⊥AC . 求证:四边形DEBF 为平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:如图,E 、F 分别为□ABCD 两边AD 、BC 的中点,连结BE 、DF . 求证:21∠=∠.四、达标检测,当堂过关:1、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?2、如图,在□ABCD 中,AE 、CF 分别是DAB ∠、BC D ∠的平分线. 求证:四边形AECF 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,四边形ABCD 中,△ADE ≌△CBF ,点E 、F 分别为AB 、CD 的中点,BD 是对角线,AG //DB 交CB 的延长线于点G . ①求证:四边形ABCD 是平行四边形;②若四边形BFDE 是菱形,求证:四边形AGBD 是矩形; ③在②中应增加什么条件,才能判定矩形AGBD 是正方形.六、作业:教材P 107习题20.1:2E FABDC12DABCFE EFDACB20.1 平行四边形的判定学案(2)学习目标:掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习重点:掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形?平行四边形的判定方法一: 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二: 的四边形是平行四边形.2、若一个四边形有一组对边平行且相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢? 已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法三:一组对边 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导,基础过关:1、如图,已知AD ∥BC ,要使四边形ABCD 为平行四边形,需添加一个条件为 . 2、如图,在□ABCD 中,E 、F 分别为对边BC 、AD 上的点,连结AE 、CF ,且DF =BE ,求证:四边形AECF 为平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作 个. 并将它们画出来.A BDCAB DCA ·B ·C ·A ·B ·C ·A ·B ·C ·2、如图,已知DC ∥AB ,且DC =12AB ,E 为AB 的中点.①求证:△AED ≌△EBC .②观察图形,在不添加辅助线的情况下,除△EBC 外,请再写出两个与△AED 的面积相 等的三角形(直接写出结果,不要求证明): .四、达标检测,当堂过关:1、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A 、AB =CD ,AD =BC B 、AB =CD ,AB ∥CDC 、AB =CD ,AD ∥BC D 、AB ∥CD ,AD ∥BC2、如图,E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点,AE =CF ,DF =BE ,DF ∥BE . 求证:四边形ABCD 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:已知点D 、E 、F 分别在△ABC 的边BC 、AB 、AC 上,且DE ∥AF , G 在FD 的延长线上,DG =DF . 求证:AG 与ED 互相平分.六、作业:教材P 107习题20.1:3;A GFEDCB20.1 平行四边形的判定学案(3)学习目标:理解并掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形;理解并掌握用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形,会用这些定理进行有关的论证和计算.学习重点:掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”判定一个四边形是平行四边形.学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形?平行四边形的判定方法一: 的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定方法二: 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法三: 的四边形是平行四边形. 2、若一个四边形的对角线互相平分,能否判定这个四边形也是平行四边形呢? 已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法四:对角线 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.3、若一个四边形的两组对角分别相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢?已知:如图, . 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 证明:结论:平行四边形的判定方法五:两组对角 的四边形是平行四边形. 用几何语言表达为:∵ , ∴四边形ABCD 是平行四边形.二、边学边导,基础过关:1、如图,AO =OC ,BD =16cm ,则当OB = cm 时,四边形ABCD 是平行四边形.ABDCABDCOABDCO2、如图,在□ABCD 中,点E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE =DF ,求证:四边形AECF 是平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 、F 是对角线AC 上的两点,当E 、 F 满足下列哪个条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形( ) A 、AE =CF B 、DE =BF C 、∠ADE =∠CBF D 、∠AED =∠CFB2、如图,在□ABCD 中,MN // AC ,分别交DA 的延长线于点M ,DC 的延长线于点N ,AB 于点P ,BC 于点Q . 求证:PM =QN .四、达标检测,当堂过关:1、如图,延长△ABC 的中线AD 至E ,使得DE =AD ,那么四边形ABEC 是平行四边形吗?为什么?2、如图,在□ABCD 中,已知AE 、CF 分别是∠DAB 、 ∠BCD 的角平分线,试证明四边形AECF 是平行四边形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,在△ABC 中,AB =5,AC =2,试求BC 边上的中线AD的取值范围.六、作业:教材P 105练习:1(做书上);P 106练习:2;A BDCEF A B CD M N PQA BCDE ABC D20.1 平行四边形的判定学案(4)学习目标:灵活运用平行四边形的判定方法. 学习重点:平行四边形的判定方法的综合运用. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:平行四边形的性质和判定方法有哪些?它们之间有何联系?二、边学边导,基础过关:1、刘师傅给客户加工一个平行四边形零件,如图,他要检查这个零件是否符合要求,以下方法不正确的是( ) A 、AB ∥CD ,AB =CD B 、AB ∥CD ,AD =BC C 、∠A =∠C ,∠B =∠D D 、AB =CD ,BC =AD2、一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ,且222222a b c d ac bd +++=+,则这个四边形 是 ,依据是 .3、如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,F 、E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE ,连结BF 、CE ,试判断四边形BECF 是不是平行四边形.4、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当....的关系作为条件,推出四边形ABCD 是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①AD ∥BC ,②AB =CD ,③∠A =∠C ,④∠B +∠C =180°. 已知:在四边形ABCD 中, , .求证:四边形ABCD 是平行四边形.A B D CABC DF EABCD三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在□ABCD 中,AE =CF ,M 、N 分别是DE 、BF 的中点. 求证:四边形MFNE 是平行四边形.2、如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点,E 是AC 的中点. 求证:DE 12BC .四、达标检测,当堂过关:1、如图,AB 、CD 相交于点O ,AC ∥DB ,AO =BO ,E 、F 分别是OC 、OD 的中点. 求证:四边形AFBE 是平行四边形.2、如图,分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE .已知∠BAC =30°,EF ⊥AB ,垂足为F ,边结DF .(1)试说明AC =EF ;(2)求证:四边形ADFE 是平行四边形.六、作业:教材P 125复习题B 组:8,9.ABDCEABCDE F20.2 矩形的判定学案学习目标:掌握矩形的判定方法及与其性质的综合应用.学习重点:矩形的判定方法.学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做矩形?矩形有哪些特殊性质?2、矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?3、类比平行四边形的判定方法如何判定一个四边形是矩形呢?你能猜想出几种判定矩形的方法?并对你的猜想加以论证.归纳:矩形的判定方法:①;②;③.二、边学边导,基础过关:1、判断:①对角线相等的四边形是矩形;()②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()③有一个角是直角的四边形是矩形;()④四个角都是直角的四边形是矩形;()⑤四个角都相等的四边形是矩形;()⑥对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;()⑦对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ()2、如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C旋转180º,得到△EDC,当∠ACB为多少度时,四边形ABED为矩形?说明理由.DA ECB2、如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.四、达标检测,当堂过关:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和正三角形BCD 组成的,M 、N 分别为BC 、AD 的中点.求证:四边形BMDN 是矩形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,点O 是△ABC 的边AC 上一动点,过O 点作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)证明:OE =OF ;(2)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论.六、作业:教材P 110习题20.2:1,2,3;.ADC BE FGHMNBCOAF EDBACDNM20.3 菱形的判定学案学习目标:掌握菱形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点:菱形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做菱形?菱形有哪些特殊性质?2、根据菱形的定义及其特殊性质,你能猜想出菱形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:菱形的判定方法:① ; ② ; ③ . 二、边学边导,基础过关:1、判断:①对角线互相垂直的四边形是菱形;( ) ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;( ) ③对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形; ( ) ④两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形; ( ) ⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.( )2、如图,在□ABCD 中,AE 平分∠BAD ,与BC 相交于点E ,EF ∥AB ,与AD 相交于点F ,求证:四边形ABEF 是菱形.三、精讲点拨,巩固提升:已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F . 求证:四边形AFCE 是菱形.CFODE ABBA CEDF四、达标检测,当堂过关:1、如图,已知AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB. 判断四边形AEDF的形状.2、如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥CA. 求证:CE和FG互相垂直平分.六、作业:教材P116习题20.3:1,2,3;GEFDCBAAB CFDEABCDO20.4 正方形的判定学案学习目标:掌握正方形的判定方法及与其性质的综合应用. 学习重点:正方形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么叫做正方形?正方形有哪些特殊性质?2、正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么共同之处?有什么不同之处?由此你能猜想出正方形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:正方形的判定方法:① ; ② ; ③ . 二、边学边导,基础过关:1、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) A 、AC =BD ,AB ∥CD ,AB =CD B 、AD ∥BC ,∠A =∠C C 、AO =BO =CO =DO ,AC ⊥BD D 、AO =CO ,BO =DO ,AB =BC2、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB ,DE ⊥BC , DF ⊥AC ,垂足分别为E 、 F .求证:四边形CFDE 是正方形.三、精讲点拨,巩固提升:如图,矩形ABCD 的外角平分线围成四边形EFGH .求证:四边形EFGH 是正方形.BACQE D PNMHGF四、达标检测,当堂过关:1、矩形ABCD加上一个条件:,就可以得到正方形ABCD.2、菱形ABCD加上一条条件:,就可以得到正方形ABC D.3、判断:(1)四个角都相等的四边形是正方形;()(2)四条边都相等的四边形是正方形;()(3)对角线相等的菱形是正方形;()(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;()(5)对角线垂直且相等的四边形是正方形;()(6)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形. ()4、在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在各边上,且AH=BE=CF=DG.四边形EFGH是正方形吗? 为什么?五、拓展延伸,智力闯关:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.请探究,当∠A满足什么条件或点D在什么位置时,四边形AEDF将成为矩形?四边形AEDF 将成为正方形?画出符合条件的图形,并证明.六、作业:教材P118习题20.4:1,2,3;BAC EDFHG ED AB F C20.5 等腰梯形的判定学案学习目标:掌握等腰梯形的判定方法,能用它们解决简单的问题. 学习重点:等腰梯形的判定方法. 学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、什么样的几何图形是梯形?什么样的几何图形是等腰梯形?2、等腰梯形有何特殊性质?3、根据等腰梯形的定义及其特殊性质,你能猜想出等腰梯形的判定方法吗?并加以论证. 归纳:等腰梯形的判定方法:① ; ② ;③ .二、边学边导,基础过关:1、如图,在四边形ABCD 中, AD ∥ BC ,但 AD ≠B C ,若使它成为等腰梯形,则需要添 加的条件是_______________________.(写出一个即可)2、如图,矩形ABCD 中,点E 、F 在边AD 上,AE =FD . 求证:四边形EBCF 是等腰梯形.3、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠1=∠2. 求证:四边形ABCD 是等腰梯形.ADBCA DB C三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,若∠A +∠C =180°,则梯形ABCD 是等腰梯形吗? 请说明理由.结论: .2、如图,AD 是∠BAC 的平分线,DE ∥AB ,DE =AC ,AD ≠EC . 求证:四边形ADCE 是等腰梯形.四、达标检测,当堂过关:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CA 平分∠BCD , DM ∥A C ,∠B =2∠M . 求证:梯形ABCD 是等腰梯形.五、拓展延伸,智力闯关:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD <BC ,E 、F 分别是AD 、BC 的中点,且EF ⊥BC . 求证:梯形ABCD 是等腰梯形.六、作业:教材P 122习题20.5:1,2,3;A D BCADBCMADBCEFABE OC D第二十章平行四边形的判定复习学案(1)学习目标:小结本章知识,巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用.学习过程:一、知识回顾,自主学习:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形有哪些性质和判定方法?图形性质判定方法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、边学边导,基础过关:1、下列说法不正确...的是()A、一组邻边相等的矩形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A、BA=BCB、AC、BD互相平分C、AC=BDD、AB∥CD3、如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是()A、四边形AECD是等腰梯形B、BF=12 DFC、S△AFD=2S△EFBD、∠AEB=∠ADCABCD BACEDF4、如图,E 、F 是 ABCD 对角线AC 上的两点,且BE ∥DF . 求证: (1)△ABE ≌△CDF ; (2)∠1=∠2.三、精讲点拨,巩固提升:1、如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD =BC =CD ,点E 为AB 上一点,连结CE ,请添加一个你认为合适的条件 ,使四边形AECD 为菱形,并说明理由.2、如图,在A B C △中,点D 、E 、F 分别在边AB 、B C 、C A 上,且D E C A ∥,DF BA ∥.下列四种说法:①四边形AEDF 是平行四边形; ②如果90BAC ∠= ,那么四边形AEDF 是矩形; ③如果AD 平分B A C ∠,那么四边形AEDF 是菱形; ④如果AD BC ⊥且AB AC =,那么四边形AEDF 是菱形. 其中正确的有 .(只填写序号) 四、达标检测,当堂过关:1、如图,已知□ABCD ,下列条件:①AC =BD ,②AB =AD ,③∠1=∠2,④AB ⊥BC 中,能说明□ABCD 是矩形的有 .(只填写序号) 2、如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE =AF. (1)求证:BE =DF ;(2)连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM =OA , 连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.五、作业:教材P 125复习题B 组:10,11,12.DCABEA FCDBE BA CD1 2AD BE FOCM第二十章 平行四边形的判定复习学案(2)学习目标:巩固熟练平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法. 学习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法及综合运用. 学习过程:一、自主学习,基础过关:1、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,点M 是BC 的中点,且MA =MD .求证:四边形ABCD是等腰梯形.2、如图,在等边△ABC 中,点D 是BC 边的中点,以AD 为边作等边△ADE . (1)求∠CAE 的度数;(2)取AB 边的中点F ,连结CF 、CE ,试证明四边形AFCE 是矩形.3、如图,四边形ABCD 是矩形,∠EDC =∠CAB ,∠DEC =90°. (1)求证:AC ∥DE ;(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ,连结EF ,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.二、精讲点拨,巩固提升:在平行四边形ABCD 中,AC 、BD 交于点O ,过点O 作直线EF 、GH ,分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点,连结EG 、GF 、FH 、HE . (1)如图①,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由;(2)如图②,当EF ⊥GH 时,四边形EGFH 的形状是 ;(3)如图③,在(2)的条件下,若AC =BD ,四边形EGFH 的形状是 ; (4)如图④,在(3)的条件下,若AC ⊥BD ,试判断四边形EGFH 的形状,并说明理由.EFDA B CHG F E O D C BA图①H G F E O D CBA图②A BCDO E F GH 图③ABCDO EF G H 图④A D CBM三、达标检测,当堂过关:1、如图(1),在△ABC 和△EDC 中,AC =CE =CB =CD ,∠ACB =∠ECD =90°,AB 与CE 交于F ,ED 与A B 、BC 分别交于M 、H . (1)求证:CF =CH ; (2)如图(2),△ABC 不动,将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE =45° 时,判断四边形ACDM 是什么四边形?并证明你的结论.2、如图 ,△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90o,点P 、Q 分别是AB 、AC 上的动点,且满足BP =AQ ,D 是BC 的中点. (1)求证:△PDQ 是等腰直角三角形;(2)当点P 运动到什么位置时,四边形APDQ 是正方形,说明理由.四、拓展延伸,智力闯关: 若一次函数y =2x 和反比例函数y =2x的图象都经过点A 、B ,已知点A 在第三象限.(1)求点A 、B 两点的坐标;(2)根据函数图像,求不等式2x>2x 的解集;(3)若点C 的坐标为(3,0),且以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,请你求出点D 的坐标; (4)若点C 的坐标为(t ,0),t >0,四边形ABCD 是平行四边形,当t 为何值时点D 在y 轴上.五、作业:教材P 126复习题C 组:13,14,15.。

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学生自由发言
认真看课本60页例4动手画一画。
整理画长方形的过程方法。
温馨提示:正方形是四条边都相等的长方形。把长方形的四条边画成一样长就可以了。
长方形与正方形的画法作比较你会有所发现。
温馨提示:
展示时注意一定要说明白长方形的绘画过程哟
生自由发言
过直线上一点作已知直线的垂线
四、达标测评【认真、高效来做题,自测、互查比成绩】
1、独学【独立学习不交流,认真思考勤动手】
(1)、画一个长6厘米,宽4厘米的长方形。
(2)画一个边长5分米的正方形
(3)正方形的画法与长方形的画法有什么不同?举例说明。
2、合学:独学(1)、(2)
3、展示【展示环节要大胆,有展有示有质疑】:
独学(3)
三、总结拓展【画龙点睛来总结,开拓视野共提升】
长方形、正方形的画法
(不同级段可采用不同形式:如低年级可采用画笑脸、中高年级可对每个学习环节展开自评。例:
独学
合学
展示
检测
安静()
乐于参与()
积极参与()
独立()
按时()
学习效果好()
有互动()
正确()
双色笔标注()
同伴关系好()
声音洪亮()
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此版块教师用导学案用于写教后反思。)
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梯形中互相平行的一组对边叫做底,通常我们把较短的那条叫做上底,较长的那条叫做下底。不平行的那组边叫做梯形的腰。
可以利用你们的小黑板进行预展。
梯形高的画法与平行四边形高的画法相似:从梯形的上底的一点向下底引一条垂线,这点到垂足之间的线段就是梯形的高了。
四、达标测评【认真、高效来做题,自测、互查比成绩】
在下面的平形四边形中画一条线段变成两个梯形,在梯形中画一条线段变成的两个图形一个是平行四边形一个是三角形。
六、自我评价【学习状态最重要,自我反省快成长】
(不同级段可采用不同形式:如低年级可采用画笑脸、中高年级可对每个学习环节展开自评。例:
独学
合学
展示
检测
安静()
乐于参与()
积极参与()
独立()
按时()
2、合学:小组内交流(先和自己的小伙伴说一说再填一填)
(1)、梯形的特点:
(2)请写出下面梯形的名称
()、()、()。
3、展示(各小组在自己的展板上展示合学的结论:)
用自己准备的梯形学具指出梯形各部分的名称并摸一摸,说一说,画一画。
三、总结拓展【画龙点睛来总结,开拓视野共提升】
请你写出自己的收获:
学生独立完成。
2、用一张长方形纸折出两条互相垂直的直线,并标出垂直标志和垂足。
3、c
左图中直线c与d()
┐d记作:
O读作:
O是:
4、举出生活中一些有关垂直的例子。
三、合学:
独学(一)2、(二)2、3、(三)2、3
3、展示【展示环节要大胆,有展有示有质疑】
合学内容
五、总结拓展【画龙点睛来总结,开拓视野共提升】
孩子们自由发言:把自己的收获写出来
按时()
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同伴关系好()
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英民小学数学导学案
班级:小组:姓名:
课题
梯形的认识
课型
新授课
课时
1课时
学习
目标
1、通过动手画一画,说一说等活动认识梯形的特点及各部分的名称。知道等腰梯形、直角梯形的特点。
学习
目标
1、通过画一画经历画长方形的全过程,会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过合作交流长方形的画法,学会准确画出正方形。
学习
重点
1、会用三角尺或直尺准确的画出长方形、正方形。
学习过程
学法指导
知识链接
一、复习导入:
利用垂线的知识、垂线的画法及长方形、正方形的特点导入新课。
二、探究长方形、正方形的画法
一、猜一猜游戏导入:
老师出示准备好的两根铅笔,随意扔在桌子上:提出问题:两根铅笔落在桌子上可能会形成哪些图形?让孩子们猜一猜并用两根食指表示出这些位置关系。
二、独学【独立学习不交流,认真思考勤动手】
(一)、认识同一平面内的两条直线的位置关系
1、让孩子们把刚才用食指表示的位置关系用铅笔摆一摆,摆完后在练习本上画一画。
2、由所画出的位置关系指出不相交与相交两种位置关系。
()()()()
(二)、认识平行线。
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做(),也可以说着两条直线()。
2、用一张长方形纸折出两条互相平行的直线。
3、
e左图中的直线e与f()
读作:
F记作:
4、举一些生活中有关平行线的例子。
(三)、认识垂直
1、两条直线相交成()就说这两条直线(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。
英民小学数学导学案
班级:小组:姓名:
课题
平行与垂直
课型
新授课
课时
1课时
学习
目标
1、通过猜一猜游戏理解垂直与平行的概念,初步认识平行线、垂线。
2、通过合作交流,进一步感知平行线,垂线的特点。
学习
重点
1、正确理解“互相平行”、“互相垂直”等概念。。
2、正确理解平行线,垂线,垂足等概念。
学习过程
学法指导
知识链接
梯形高的画法与平行四边形高的画法相似:从梯形的上底的一点向下底引一条垂线,这点到垂足之间的线段就是梯形的高了。
四、达标测评【认真、高效来做题,自测、互查比成绩】
(一)、必做题
1、66页做一做。写在书上
2、练习十一8判断
3、练习十一4、5画在书上
(二)、选做题
六、自我评价【学习状态最重要,自我反省快成长】
学习效果关系好()
声音洪亮()
按时()
此版块教师用导学案用于写教后反思。)
主备人签字:备课组长签字:学校主管领导签字:
英民小学数学导学案
班级:小组:姓名:
课题
四边形的分类
课型
新授课
课时
1课时
学习
目标
通过认一认、写一写,分一分、填一填等活动对四边形进行区别分类并理清它们之间的关系。准确填写集合圈。
平行四边形
两组对边分别平行且相等,对角分别相等。
梯形
只有一组对边分别平行。
请帮它们找到家。把四边形的名字填在相应的集合圈里。
学生独立完成。
认真看课本66页例1动手画一画。
梯形中互相平行的一组对边叫做底,通常我们把较短的那条叫做上底,较长的那条叫做下底。不平行的那组边叫做梯形的腰。
可以利用你们的小黑板进行预展。
(一)、必做题
1、判断。(对的画对,错的画错)
(1)、梯形的底和高一定是垂直的。()
(2)梯形是只有一组对边平行的四边形。()
(3)一个梯形只有一条高。()
(4)直角梯形中有一条腰是它的高。()
(5)梯形可以分为等腰梯形和直角梯形两种。()
2、66页做一做。写在书上
3、练习十一4、5画在书上
(二)、选做题
2、通过画一画、标一标等活动,会画梯形的高。
学习
重点
1、认识梯形的特点及各部分的名称,知道等腰梯形、直角梯形的特点。
2、会画梯形底边上的高。。
学习过程
学法指导
知识链接
一、旧知导入:
认识下面的图形吗,请写出它们的名称。
()()()()()
二、梯形的认识
1、独学【独立学习不交流,认真思考勤动手】
动手画一画:以下面的一组平行线为底画出一个任意梯形。并标出它们各部分的名称,画出一条高。
1、必做题
(1)60页做一做。画在练习本上
(2)分别画一个你喜欢的长方形和正方形
2、选做题
练习十12题。画在书上
五、自我评价【学习状态最重要,自我反省快成长】
(不同级段可采用不同形式:如低年级可采用画笑脸、中高年级可对每个学习环节展开自评。例:
独学
合学
展示
检测
安静()
乐于参与()
积极参与()
独立()
独学
合学
展示
检测
安静()
乐于参与()
积极参与()
独立()
按时()
学习效果好()
有互动()
正确()
双色笔标注()
同伴关系好()
声音洪亮()
按时()
此版块教师用导学案用于写教后反思。)
主备人签字:备课组长签字:学校主管领导签字:
英民小学数学导学案
班级:小组:姓名:
课题
画长方形、正方形
课型
新授课
课时
1课时
1、57页做一做。写在书上
2、练习十第一题说出下面图形每两条线段的位置关系写出记作和读作。
3、练习十的4,在书上的点子图上试着画一画。
二、选做题
动手摆一摆、画一画,并在画好的图形上标一标,写出记作和读作。
六、自我评价【学习状态最重要,自我反省快成长】
(不同级段可采用不同形式:如低年级可采用画笑脸、中高年级可对每个学习环节展开自评。例:
学生自由发言
认真看课本56页例1动手画一画。
在自己画好的两条直线的下面标出不相交、相交
认真阅读56页下面有关平行线的内容。得出平行线的概念。
动手折一折,
认真阅读57页有关垂线的内容。得出平行显得概念。
动手折一折,标一标
自己试着完成左边的内容。
五、达标测评【认真、高效来做题,自测、互查比成绩】
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