2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测 立体几何、解析几何
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)仿真考(二)含解析
仿真考（二)高考仿真模拟冲刺卷(B)本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝｛x｜－1〈x<1｝，N＝｛x｜x2〈2，x∈Z},则（）A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N＝｛0} D．M∪N＝N2．已知复数z＝错误!，其中i为虚数单位，则|z｜＝（)A.错误!B．1 C。
错误!D．23．不等式组错误!的解集记为D，若（a,b)∈D，则z＝2a－3b的最小值是（)A．－4 B．－1 C．1 D．44．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X≤4）＝0.84，则P（2<X〈4）＝( )A．0。
84 B．0.68 C．0.32 D．0.165．在如图所示的流程图中,若输入的a，b，c的值分别为2，4,5，则输出的x＝（）A．1 B．2 C．lg2 D．106．使错误!n (n ∈N *）展开式中含有常数项的n 的最小值是( ）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知函数f （x )＝sin(2x ＋φ）错误!的图象的一个对称中心为错误!，则函数f （x )的单调递减区间是( ）A.错误!（k ∈Z )B.错误!(k ∈Z )C 。
错误!(k ∈Z ）D 。
错误!(k ∈Z )8．2位男生和3位女生共5位同学站成一排,则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ )A.310 B 。
35C.错误!D.错误! 9．已知球O 的半径为R ，A ，B ,C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为错误!R ，AB ＝AC ＝2,∠BAC ＝120°，则球O 的表面积为（ ）A 。
169π B。
错误!π C。
错误!π D。
错误!π 10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A ．4＋6π B．8＋6π C．4＋12π D．8＋12π11．已知抛物线y 2＝2px 的焦点F 与双曲线错误!－错误!＝1的右焦点重合,抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且｜AK ｜＝错误!|AF ｜，则△AFK 的面积为（ )A ．4B ．8C ．16D ．3212．设定义在（0，＋∞)上的函数f （x ）满足xf ′(x )－f （x ）＝x ln x ，f 错误!＝错误!，则f （x )( ）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又无极小值第Ⅱ卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．高为π，体积为π2的圆柱的侧面展开图的周长为________．14．过点P（3，1)的直线l与圆C：（x－2)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点,当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于________．15．已知平面向量a与b的夹角为错误!，a＝（1,错误!）,|a－2b|＝2错误!，则｜b｜＝________.16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A,B，C的对边,a＋c＝4,（2－cos A）tan错误!＝sin A,则△ABC的面积的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分)设数列｛a n}的前n项和为S n,a n是S n和1的等差中项．（1)求数列｛a n}的通项公式;（2）求数列｛na n｝的前n项和T n。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测函数综合Word版含解析
(2)函数f(x)图象如图所示．
由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．单调增区间为(－∞，－3]，[0,3]．单调减区间为[－3,0]，[3，＋∞).12分
则p′(x)＝ ，在[ ，＋∞)上恒有p′(x)≥0.
故p(x)在[ ，＋∞)上单调递增，∵p(1)＝0，8分
∴当x∈[ ，1)时，有p(x)＜0，即h′(x)＜0，∴h(x)单调递减；
当x∈(1，＋∞)时，有p(x)＞0，即h′(x)＞0，∴h(x)单调递增.10分
∵h( )＝ ＋ ，h(1)＝1，
6．函数f(x)＝log2|2x－1|的图象大致是()
7．(2016·新课标全国卷Ⅲ)已知a＝2，b＝3，c＝25，则()
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b
8．若方程f(x)－2＝0在区间(－∞，0)内有解，则函数y＝f(x)的图像可能是()
9．(2015·天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数．记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()
(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)写出函数f(x)的值域和单调区间．
21．(本小题满分12分)
(2017·衡阳一联)已知函数f(x)＝－ ax2＋(1＋a)x－lnx(a∈R)．
(1)当a＞0时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)当a＝0时，设函数g(x)＝xf(x)－k(x＋2)＋2.若函数g(x)在[ ，＋∞)上有两个零点，求实数k的取值范围．
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 立体几何、解析几何 Word版含解析
立体几何、解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分分．考试时间分钟．第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．设，为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么下列命题中正确的是( )．若，与α所成的角相等，则∥．若α⊥β，∥α，则⊥β．若⊥α，∥β，则α⊥β ．若∥α，∥β，则∥.如图，三棱锥－的底面为正三角形，侧面与底面垂直，且＝，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为( )．如图，在直三棱柱－中，若＝＝＝，＝，则异面直线与所成的角为( )．°．°．°．°．已知，，，是同一球面上的四个点，其中△是正三角形，⊥平面，＝＝，则该球的表面积为( )．π．π．π．π．如图，在正方形中，，分别是，的中点，是的中点，现沿，及把这个正方形折成一个几何体，使，，三点重合于点，这样，给出下列五个结论：①⊥平面；②⊥平面；③⊥平面；④⊥平面；⑤⊥平面.其中正确的是( )．①和③．②和⑤．①和④．②和④．如图所示，－是棱长为的正方体，，分别是棱，上的动点，且＝.当，，，四点共面时，平面与平面所成二面角的余弦值为()．若直线＋＝与圆＋＝没有交点，则过点(，)的直线与椭圆＋＝的交点的个数为( )．或．．．．已知，分别是椭圆：＋＝(<<)的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若＝，⊥轴，则椭圆的方程为( )．＋＝＋＝＋＝＋＝．若椭圆＋＝(>>)的离心率＝，右焦点为()，方程＋＋＝的两个实数根分别是和，则点(，)到原点的距离为( )．．已知椭圆＋＝和双曲线－＝有公共焦点，，为这两条曲线的一个交点，则·的值等于( ) ．．．．．若曲线＝＋与直线＝(－)＋有两个交点，则实数的取值范围是( ) ．已知抛物线＝的焦点为，点，在抛物线上，且∠＝π，弦的中点在准线上的射影为，则的最小值为( )第Ⅱ卷(非选择题共分)二、填空题：本大题共小题，每小题分，把答案填在相应题号后的横线上．．已知双曲线－＝(>，>)的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的第一象限的交点为.若∠＝°，则该双曲线的离心率为．。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测三角函数、解三角形、平面向量含解析
三角函数、解三角形、平面向量综合应用第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知角α的终边经过点P(－3,4)，则tan2α＝( )A。
错误!B.错误!C．－错误!D．－错误!2．若函数y＝cosωx(ω∈N＊）的一个对称中心是错误!，则ω的最小值为（）A．2 B．3 C．6 D．93．（2016·山东，8)已知非零向量m,n满足4｜m|＝3｜n|，cos 〈m，n>＝错误!，若n⊥（t m＋n)，则实数t的值为( ) A．4 B．－4 C.错误!D．－错误!4．已知向量a＝（1，2)，b＝(1，0），c＝（3，4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝（)A.错误!B。
错误!C．1 D．25．（2017·辽宁五校第一次联考，8)在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c，若直线bx＋y cos A＋cos B＝0与ax＋y cos B＋cos A＝0平行，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或者直角三角形6．在△ABC中，D是AB中点，点E在AC上,错误!＝错误!错误!，若错误!＝a,错误!＝b，则错误!＝（）A.错误!a－错误!b B．－错误!a＋错误!b C.错误!a－错误!b D．－错误!a ＋错误!b的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处,又测得C对于山坡的斜度为45°。
若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ＝（）A.错误!B．2－错误! C.错误!－1 D.错误!8．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°,则BC边上的高等于( ）A。
错误!B。
错误!C。
错误!D。
错误!9．（2017·广州二测)已知函数f(x)＝sin（2x＋φ）(0〈φ<错误!)的图象的一个对称中心为(错误!，0）,则函数f(x)的单调递减区间是( ) A．［2kπ－错误!,2kπ＋错误!］(k∈Z）B．［2kπ＋错误!,2kπ＋错误!］(k ∈Z）C．[kπ－错误!,kπ＋错误!］（k∈Z) D．［kπ＋错误!,kπ＋错误!］(k∈Z) 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c.若c2＝（a －b）2＋6，C＝错误!,则△ABC的面积是（)A．3 B。
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测立体几何含解析
立体几何综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆锥的侧面展开图面积为( ）A。
错误!π B.错误!π C．3π D．4π2.用斜二测画法画出的一图形的直观图是一个如图所示的面积为2的等腰梯形OA′B′C′，则原图形的面积是（) A．10 2 B．8 2 C．6错误!D．4错误!3．(2017·衡阳一联)一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0，0，1)，（1，0,0)，(2,2，0)，(2,0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从x轴的正方向向负方向看为正视方向，从z轴的正方向向负方向看为俯视方向，以xOy平面为投影面，则得到俯视图可以为( ）4．（2017·长春三模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ）A．20 B．18 C．14＋2错误!D．14＋2错误!5．已知m,n分别是两条不重合的直线，a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题：①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，则m∥n；②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；③若m∥a,n⊥b，且α∥β,则m⊥n；④若m⊥a，n⊥b，且α⊥β,则m∥n。
其中真命题的序号是( )A．①②B．③④C．①④D．②③6．（2017·贵阳二模)在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列四个结论中不成立的是（) A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC7．(2017·江西重点中学协作体联考（二））如图,在长方体ABCD －A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（）A．B′C′ B．A′B C．A′B′ D．BB′8．如图所示，点P在正方体ABCD所在的平面外，PA⊥平面ABCD,PA＝AB，则PB与AC所成的角是（)A．90° B．60° C．45° D．30°9．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的表面积为9π，则正方体的棱长为( )A.错误!B．3 C。
2018年高考数学(理)全程训练计划习题周周测6
解析：设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c.如图，在△ABD中，AD2＝c2＋BD2－2c·BDcosB．又∵DC＝a－BD，代入已知等式，得c2＝c2＋BD2－2c·BD·cosB＋BD·(a－BD)，化简得cosB＝.
又∵cosB＝，∴＝，化简得b＝c.∴△ABC一定是等腰三角形，故选C.
∴B＝或.
2．C∵AC2＋BC2≥2AC·BC，∴AC·BC≤4.∵cosC＝，∴cosC≥，∴0°<C≤60°.∵S＝AC·BC·sinC，∴由不等式的性质可知当AC＝BC＝2时，面积S有最大值，Smax＝×2×2×＝，故选C.
3．C根据题意画出图像，利用向量的加减运算，得到：＝＝(＋)＝(＋)＝(5e1＋3e2)．
A．直形
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则B＝()
A.B.C.D.
8．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为()
A．－1 B．－C.D．1
5．如图，要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为()
A．10m B．20 m
C．20m D．40 m
6．在△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且AB2＝AD2＋BD·DC，则△ABC一定是()
周周测
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝1，b＝，A＝，则B＝()
2018《试吧》高中全程训练计划·数学(理)周周测三角函数、平面向量、数列、不等式含解析
三角函数、平面向量、数列、不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的终边过点P(－1，m)，且|sinα｜＝错误!，则点P位于( ）A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限D．第二象限或第四象限2．若集合A＝{x|x(x－2)<3｝，B＝{x|（x－a）(x－a＋1)＝0｝，且A∩B＝B，则实数a的取值范围是( ）A．－1<a<3 B．0〈a〈3C．0〈a<4 D．1<a〈43．若函数f（x)＝sin(3x＋φ)(｜φ｜〈π)满足:f(a＋x)＝f（a－x），a 为常数，a∈R，则f错误!的值为（)A.错误!B．±1 C．0 D。
错误!4．已知△ABC，点D在线段BC的延长线上，且错误!＝3错误!，点O在线段CD上(与点C，D不重合),若错误!＝x错误!＋（1－x）错误!（x ∈R)，则x的取值范围是( ）A.错误!B.错误!C.错误!D。
错误!5．如图是函数y＝sin(ωx＋φ）图象的一部分，A,B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则错误!·错误!的值为( ）A。
错误!π2 B.错误!π2＋1C。
错误!π2－1 D。
错误!π2－16．已知函数f（x)＝x－4＋错误!，x∈(0,4）,当x＝a时，f(x）取得最小值b，则在直角坐标系中,函数g(x）＝错误!｜x＋b｜的图象为( ）7．已知数列{a n｝为等差数列,其前5项和为30，且a5是a1与a7的等比中项,则数列{a n}的公差为( ）A．－1或0 B．－2或1C．1或0 D．2或－18．已知数列{a n｝满足：a1＝m（m为正整数）,a n＋1＝错误!，若a6＝1，则m的所有可能取值组成的集合为（）A．｛4,5｝B．{4,32｝C．{4,5,32｝D．{5,32｝9．已知函数y＝A sin(ωx＋φ）＋m(A>0,ω>0)的最大值为4，最小值为0,最小正周期为错误!,直线x＝错误!是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是( ）A．y＝4sin错误!B．y＝2sin错误!＋2C．y＝2sin错误!＋2 D．y＝2sin错误!＋210．已知|a｜＝6，|b|＝6错误!,若t a＋b与t a－b的夹角为钝角，则t的取值范围为( )A．（－2，0）B．（0，错误!）C．（－错误!，0）∪（0，错误!）D．[－错误!，错误!］11．若实数x，y满足不等式组错误!，目标函数z＝kx－y的最大错误!＋1×（－1）＝错误!π2－1。
2018高中全程训练计划·数学(理)周周测 解析几何 Word版含解析
解析几何综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．如果平面直角坐标系内的两点(－，＋)，(，)关于直线对称，那么直线的方程为( )．－＋＝．＋＋＝．－－＝．＋－＝．(·豫南九校联考，)直线：－＋－＝与圆：＋(－)＝的位置关系是( ) ．相交．相切．相离．不确定．若直线：＝＋被圆：＋－－＝截得的弦最短，则直线的方程是( )．＝．＝．＋－＝．－＋＝．(·天津红桥区一模)已知椭圆的焦点在轴上，焦距等于，离心率为，则椭圆的标准方程是( )＋＝＋＝＋＝＋＝．已知，为椭圆：＋＝的左、右焦点，点是椭圆上的动点，·的最大值、最小值分别为( )．．．．．(·课标全国卷Ⅲ，)已知为坐标原点，是椭圆：＋＝(>>)的左焦点，，分别为的左，右顶点．为上一点，且⊥轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为( )．设点是双曲线－＝(>，>)上的一点，，分别是双曲线的左、右焦点，已知⊥，且＝，则双曲线的一条渐近线方程是( )．＝．＝．＝．＝．已知直线，是双曲线：－＝的两条渐近线，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离的取值范围是[，]，则点到渐近线距离的取值范围是( )．[，] ．[，] ．[，] ．[，]．已知双曲线－＝(＞，＞)的右焦点为，过作斜率为－的直线交双曲线的渐近线于点，点在第一象限，为坐标原点，若△的面积为，则该双曲线的离心率为( )．直线过抛物线：＝(>)的焦点且与相交于，两点，且的中点的坐标为()，则抛物线的方程为( )．＝或＝．＝或＝．＝或＝．＝或＝．(·江西南昌一模，)已知抛物线：＝的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若＝，则＝( )．．．(·大连二模)过抛物线：＝的焦点的直线交于，两点，点(－)．若·＝，则直线的斜率＝( )．－．－．．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上．．已知圆：(＋)＋＝，直线：－－＝(∈)，若直线与圆恒有公共点，则实数的最小值是．．(·兰州一模)过抛物线＝的焦点作一条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为，则等于．．以抛物线＝的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线－＝的渐近线截得的弦长为．．椭圆：＋＝(>>)的右焦点为，双曲线－＝的一条渐近线与椭圆交于，两点，且⊥，则椭圆的离心率为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．(本小题满分分)已知坐标原点在圆：(－)＋(＋)＝的内部．()求实数的取值范围；()若圆关于直线：－－＝对称，求的取值范围．．(本小题满分分)。
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的底面为正三角形，侧面
已知其正视图的面积为2
3，则其侧视图的面积为
3
6
与B1C1所成的角为
45°D．30°
是同一球面上的四个点，其中△AD＝2AB＝6，则该球的表面积为．24πD．16π
G G中，E，F
其中正确的是()
C．①和④D
B1C1D1是棱长为
1
AE＝BF.当A
所成二面角的余弦值为
的母线SA 的长度为的最短路程为2，则圆锥x 2
－y 22＝1，过点为线段P 1P 2的中点，则直线是正方体ABCD －CP 所成的角为
BCDE中，底面BCDE
60°，△ADE是边长为
的中点，求证：BF∥平面
，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
中所给数据，解答下列问题：
B⊥平面ABC；
CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E，使得
ABC－A1B1C1的体积．
ABCD－A1B1C1D1是一个长方体，3，点P∈平面
；
ABCD所成角的正切值；
为何值时，PC∥平面
y2
b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为，在x轴的负半轴上有一点
由题意画出几何体的图形如图，把A，
，E)连线的中点
OE＝3，△ABC是正三角形，所以本题考查利用空间向量求二面角．如图，以
所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
的中点时，A1，
．设平面A1DE的法向量为
是以点C (0,1)为圆心，2部分，其图象如图所示，又直线y ＝k (x －2)＋4的位置开始绕点A 顺时针旋转，当直线时，与半圆开始有两个交点，直到与半圆相切时，不再满足题意，易
k ＝4－12＋2＝3
4
，与半圆相切时，点
该圆锥的侧面展开图为半径长为2的扇形，绕着圆锥侧面爬回点B的最短路程为弦
设圆锥的底面半径为
本题主要考查异面直线所成的角．以D 为坐标原点，DA ，DC ，DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长为1，则A (1,0,0)，B (1,1,0)，C (0,1,0)．因
为点P 在棱A 1
D 1
上移动，所以可设P (x,0,1)，0≤x ≤1.所以AB
→＝(0,1,0)，CP
→＝(x ，－1,1)，则cos α＝|cos 〈AB →，CP →〉|＝1
x 2
＋2
，当x ＝1，即P 与A 1重合时，cos α＝1x 2＋2
取得最小值3
3.
17．分析：(1)要证明线面平行，即要通过线线平行来证明，可构造平行四边形来寻找平行线；(2)要证明面面垂直，可通过线面垂直的性质来证明，即要寻找垂直于平面的直线．
解：
(1)如图所示，取DA 的中点G ，连接FG ，GE .
因为F 为AC 的中点，所以GF ∥DC ，且GF ＝1
2DC . 又DC ∥BE ，CD ＝2BE ＝4， 所以EB ∥GF ，且EB ＝GF ，
所以四边形BFGE 是平行四边形， 所以BF ∥EG .(3分)
因为EG ⊂平面ADE ，BF ⊄平面ADE ， 所以BF ∥平面 ADE .(5分)
(2)取DE 的中点H ，连接AH ，CH . 因为△ADE 是边长为2的等边三角形， 所以AH ⊥DE ，且AH ＝ 3.
在△DHC 中，DH ＝1，DC ＝4，∠HDC ＝60°， 根据余弦定理可得HC 2＝DH 2＋DC 2－2DH ·DC cos60°＝12＋42－
2×1×4×1
2＝13，即HC ＝13.
建立如图所示的空间直角坐标系，PE＝1，
D(0,0，a)，P(0,1，a。