2016-2017学年黑龙江省大庆一中高一(上)期末数学试卷
黑龙江省大庆第一中学2017届高三数学上学期期末考试试题理
大庆一中高三年级上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果复数miim -+12是实数，则实数=m ( )A.1-B. 1C. 2-D. 22. 集合}2|1||{<-=x x A ，}9391|{<<=x x B ，则A B =（ ） A ．)3,1(- B ．)2,1(- C ．)2,2(- D ．)3,2(- 3. 已知向量),3,()3,(-==x b x a ， 若b b a ⊥+)2(，则=||a （ ）A. 1B.2C.3D.2 4. 已知,31tan ,21tan -==βα 则=+-βαβααββαsin sin 2cos cos cos sin cos sin 3（ ） A.87B. 811C. 47 D. 411 5. 要得到函数x y 2cos 2=的图象，只需将函数)44sin(2π+=x y 的图象上所有点的( )A. 横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4π个单位长度 C ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4π个单位长度6. 已知等比数列}{n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等差数列，则=++7698a a a a（ ）A. 223+B. 223-C. 21+D. 21-7. 曲线12+=-xe y 在点)2,0(处的切线与直线0=y 和x y =围成的三角形的面积为（ ）A.31 B. 21 C. 32D. 1 8. 给出下列说法，其中正确的个数是（ ）① 命题“∀x ∈R ，x 2+x +1＞0”的否定是：“∃x 0∈R ，x 02+x 0+1≤0”； ② 命题“若x = y ，则sinx = siny ”的否命题是：“若x = y ，则sinx ≠siny ”；③ “7＜k ＜9”是“方程110422=-+-ky k x 表示焦点在x 轴上的椭圆”的充分不必要条件；④ “2=m ”是“04)1(21=+++y m x l ：与0232=-+y mx l ：平行”的充要条件.A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 已知椭圆C 1与双曲线C 2有相同的焦点F 1、F 2，点P 是C 1与C 2的一个公共点，21F PF ∆是一个以1PF 为底边的等腰三角形，4||1=PF , 椭圆C 1的离心率为73，则双曲线C 2的离心率是（ ）A. 2B. 3C. 32D.610. 已知A B 、是单位圆O 上的两点（O 为圆心），120AOB ∠=，点C 是线段AB 上不与A B 、重合的动点．MN 是圆O 的一条直径，则CN CM ⋅的取值范围是（ ）A. )0,43[-B. ]0,43[-C. ）1,21[- D. ]1,21[- 11. 函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意两个不相等的正数21x x ，，都有0)()(212112>--x x x f x x f x ,记)5.0(4)1()2(log 3log 2312f c f b f a ==⋅-=，，，则（ ）A. a b c <<B. c a b <<C. b a c <<D. c b a <<12. 已知函数32()132x mx m n x y +++=+的两个极值点分别为x 1，x 2，且1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，记分别以m ，n 为横、纵坐标的点(,)P m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4)(1)a y x a =+>的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围为（ ）A. ]3,1( B ．)3,1( C ．),3(∞+ D ．),3[∞+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 函数⎩⎨⎧≤<-≤-=20,40,4)(2x x x x x f ，则⎰-22)(dx x f 的值为 ___ ___ ．14. 已知M 是抛物线y x 42=上一点，F 为其焦点，点A 在圆C ：1)5()1(22=-++y x 上，则||||MF MA +的最小值为 .15. 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足,3)2(),()23(-=-=-f x f x f 数列}{n a 前n 项和为n S ，且)(2,11*∈+=-=N n n a S a n n ，则)()(65a f a f += . 16. 函数⎩⎨⎧≥+--<-=1,2)2(1|,)1(log |)(25x x x x x f ，关于x 的方程1))((=x f f 的实根个数为 个.三、解答题：本大题共6小题，共70分。
黑龙江省大庆高一上学期期末考试试卷_数学_有答案
大庆铁人中学高一年级上学期期末考试数学试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。
第I 卷 选择题（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合{}022<+=x x x A ，1202xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=-≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B ⋂= ( )A.()12--，B.()01，-C.(]12--，D.[)01，-2.函数()2ln f x x = ( ) A ．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增； B ．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增； C ．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递增； D ．是奇函数且在(－∞，0)上单调递增；3．已知α是锐角，31,sin ,cos ,43a b αα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且//a b ，则α为 ( ) A ．15° B ．45° C ．75°D ．15°或75°4．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点()-3,4P ，则cos sin cos sin αααα+-等于 （ ）A.1-7 B. 3 C.-3 D. 175．已知向量(),1a λ=，()2,1b λ=+，若a b a b +=-，则实数λ的值为 ( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-6.设11113,2,1,,,,,1,2,32332α⎧⎫∈-----⎨⎬⎩⎭，则使()αx x f =为奇函数且在()+∞,0 上单调递减的α的值的个数是（ ）A.1B.2C.3D.47.若将函数sin 64y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x 轴向右平移8π个单位长度，则所得图象的一个对称中心是 （ ） A.,016π⎛⎫⎪⎝⎭ B.,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.,02π⎛⎫⎪⎝⎭8．设 1.1 3.13log 7,2,0.8a b c ===，则 ( ) A ．b a c << B ．c a b << C ．c b a << D ．a c b <<9．设对任意实数]1,1[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( )A.0>aB.21>a C.0>a 或12-<a D.41>a 10．函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>的一个最高点坐标为（2,2），相邻的对称轴与对称 中心之间的距离为2，则函数()y f x =的单调增区间是 （ ） A.[]28,28k k k Z -++∈ B. []24,24k k k Z ππ-++∈ C.[]28,68k k k Z ++∈ D. []24,64k k k Z ππ++∈11．已知函数()y f x =(x )R ∈满足()()x f x f =+2,且当(]1,1x ∈-时，()f x x =，函数()sin ,01,0x x g x x xπ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则函数h()()()x f x g x =-在区间[]5,5-上的零点的个数为 （ ） A ． 8 B ． 9 C ．10 D ．1112.已知ABC V 的外接圆的圆心为O，2,AB AC BC ==AO BC ⋅的值为 （ ）A.94 B. 94- C. 12 D. 12- 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置） 13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知OA →＝(－1，t)，OB →＝(2，2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为________．14. 若21025c ba ==且0≠abc ，则=+bca c _______________. 15.70cos 20cos 10sin 2-的值是 .16．给出以下命题：①若a b a b +=+，则a 与b 同向共线； ②函数()()cos sin f x x =的最小正周期为π；③在ABC ∆中，3,4,5AC BC AB ===,则16AB BC ⋅=；④函数()tan 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个对称中心为5,012π⎛⎫⎪⎝⎭； 其中正确命题的序号为___________________.三．解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知1,2a b ==，a 与b 的夹角为.θ(1)若//a b ，求a b ⋅； (2)若a b -与a 垂直，求θ.18.(本小题满分12分)已知30,444πππβα<<<<, 335cos ,sin 45413ππαβ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, （1）求sin α的值； （2）求()sin αβ+的值.19. (本小题满分12分)已知函数()14226x x f x +=-⋅-，其中[]0,3x ∈.(1）求函数()f x 的最大值和最小值；(2）若实数a 满足()20x f x a -⋅≥恒成立，求a 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数()sin() (0,f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期为π是直线8π=x ．(1)求ω，ϕ；(2)利用“五点法”画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图象．21. (本小题满分12分)已知(sin ,cos ),(sin ,sin )m a x x n x b x ==u r r，其中,,a b x R ∈， 若()f x m n =u r r g ,满足26f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，且()f x 的图象关于直线6x π=-对称.(1)求,a b 的值；(2)若对任意的[0,]2x π∈，都有2()log 2f x k +≤，求实数k 的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知函数2()(1)f x x x x a =+-- （1）若1a =-，解方程()1f x =；（2）若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）若1a <且不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立，求a 的取值范围．数学试题一．选择题1.C2.B3.D4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.C 12.D 二．填空题13. 5 14.2 15. ①②④三．解答题17. 解析： (1)∵a ∥b ，∴θ＝0°或180°，∴a ·b ＝|a ||b |cos θ＝± 2. ……5分 (2)∵a －b 与a 垂直，∴(a －b )·a ＝0， 即|a |2－a ·b ＝1－2cos θ＝0， ∴cos θ＝22. 又0°≤θ≤180°，∴θ＝45°. ……5分18.（1）304424ππππαα<<∴-<-<4sin 45πα⎛⎫∴-=-⎪⎝⎭43sin sin 4455ππαα⎛⎫∴=---=+=⎪⎝⎭ ……6分 （2）340sin 442445πππππααα⎛⎫<<∴-<-<∴-=- ⎪⎝⎭333120cos 444413ππππββπβ⎛⎫<<∴<+<∴+=- ⎪⎝⎭()3sin cos cos 244312455651351365πππαβαβαβ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-++=--++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎛⎫=-⨯-+⨯=⎪⎝⎭ ……12分19.（1）令[]2,1,8x t t =∈246y t t ∴=--min max 486106432626y y ∴=--=-=--= ……6分（2）4426244262x x x x x xa a-⋅-≥⋅-⋅-∴≥即求44262x x x -⋅-的最小值；442662422x x xx x -⋅-=--单调递增，9a ∴≤- ……6分20.解：（1）)(8x f y x ==是函数π的图像的对称轴，,1)82sin(±=+⨯∴ϕπ.,24Z k k ∈+=+∴ππππ.43,0πϕϕπ-=<<- ω=2 ………………4分（2）由知)432sin(π-=x y………………8分故函数()y f x =在[0,]π区间上图像是 ………………12分21.2(1)()sin sin cos (1cos 2)sin 222()2,68(0)()63(2)2,(2)()1cos 222sin(2)165[0,],2266602sin(2)13,(6f x m n a x b x x a bx x f a x f f b a b f x x x x x x x f πππππππππ==+=-+=+==-∴=-∴====-+=-+∈∴-≤-≤∴≤-+≤u r rg Q 由得（1）由（1），（2）可得由（1）得即[][]22max min 2)[0,3]()log 2[0,]22()log 2()[0,]22()2,2()1,2log 11111[,].4242x f x k f x k f x f x f x k k k ππ∈+≤--≤≤---=--=-∴-≤≤-≤≤∈Q 又在上恒成立，即在上恒成立，解得，即22. 【解析】（1）当1-=a 时，有⎩⎨⎧-<-≥-=1,11,12)(2x x x x f当1-≥x 时，1122=-x ，解得：1=x 或1-=x 当1-<x 时，1)(=x f 恒成立，∴方程的解集为1|{-≤x x 或}1=x ． ………………3分（2）⎩⎨⎧<-+≥++-=a x ax a ax a x a x x f ,)1(,)1(2)(2若)(x f 在R 上单调递增，则有………………7分（3）设)32()()(--=x x f x g ，则⎩⎨⎧<+--≥+++-=a x a x a ax a x a x x g 3)1(,3)3(2)(2即不等式0)(≥x g 对一切实数R x ∈恒成立，∴1<a ，∴当a x <时，)(x g 单调递减，其值域为),32(2∞++-a a ， ∴22)1(3222≥+-=+-a a a ，∴0)(≥x g 恒成立，当a x ≥时，∴1<a ，，得53≤≤-a ，∴1<a ，∴13<≤-a ，综上：13<≤-a ． ………………12分。
黑龙江省大庆市高一上学期期末数学试卷
黑龙江省大庆市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共25分)1. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 设全集为，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·汉中模拟) 已知函数f（x）= sinωx﹣cosωx（ω＜0），若y=f（x+ ）的图象与y=f（x﹣）的图象重合，记ω的最大值为ω0 ，函数g（x）=cos（ω0x﹣）的单调递增区间为（）A . [﹣π+ ，﹣ + ]（k∈Z）B . [﹣ + ， + ]（k∈Z）C . [﹣π+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）D . [﹣+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）3. （2分）(2020·河南模拟) 己知平行四边形中，，，对角线与相交于点O，点M是线段上一点，则的最小值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·南市期末) 已知，则等于（）A .B . 7C . -D . ﹣75. （2分）设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞a＞bD . c＞b＞a6. （2分）函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A.B分别为最高点与最低点，并且，则该函数图像的一条对称轴为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·河南期中) 若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1 ， x2 ，不等式＞1恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，3）B . （﹣∞，﹣3）C . （﹣∞，3]D . （﹣∞，﹣3]8. （2分）(2018·全国Ⅱ卷文) 已知是定义域为的奇函数，满足。
若，则（）A . -50B . 0C . 2D . 509. （2分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后得到g（x）=cos（2x+），则φ的值为（）A . -B . -C .D .10. （2分）函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）= ，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（）A . [﹣2，2]B . ∪C . ∪D . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）11. （1分）已知f（x）=x+1og2则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为________12. （1分）函数的最小正周期为________．13. （1分） (2016高一上·福州期中) 若函数y=loga（x+m）+n的图象过定点（﹣1，﹣2），则m•n=________．14. （1分）如图，它是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））图象的一部分，则f（0）的值为________．15. （1分） (2015高三上·河西期中) 设x∈R，f（x）= ，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．二、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2019高一上·蚌埠月考) 已知，且 .（1）求的值；（2）求的值．17. （10分）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．18. （5分） (2016高一上·荆门期末) 若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，的部分图象如图所示．（I）求函数y=f（x）的解析式；（II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为，求θ的最小值．19. （10分）已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：（1）A∩B；（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．20. （10分） (2019高三上·安徽月考) 已知函数，为的导函数，证明：（1）在区间上存在唯一极大值点；（2）在区间上有且仅有一个零点.参考答案一、选择题 (共15题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共5题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
(完整版)黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学上学期期末联考试题
黑龙江省大庆市2016-2017 学年高一数学上学期期末联考试题第Ⅰ卷（选择题共60 分）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 设会合 M={-1 ， 1} ，N={x|{ x＜0或 x＞} ，则以下结论正确的选项是（）A.N? M ∩M=? C.M? N ∪N=R2. 设=（ 2， -1 ），=（ -3 ， 4），则2 + 等于（）A. （3， 4）B.（1， 2）3. 以下函数是偶函数的是（）A. y=x3B. y=3xC. y=2x2-1D.y=x2+2x-14. 在△ ABC中，= ，= ，若点 D 知足=2 ，则=（）A. +B. +C. +D. -5. 已知 a， b 4.1， c=e ， d=log 0 .2 3，则这四个数的大小关系是（）A. a＜b＜c＜dB. a＞b＞c＞dC. d＜b＜a＜cD.b＞a＞c＞d6. 设 f （ x）=e x+x-4，则函数 f （ x）的零点所在区间为（）A. （-1 ， 0）B. （0，1）C. （ 1，2）D.（2，3）7. 以下函数中，周期为π，且在 [ ] 上为减函数的是（）A. y=sin（x+ ）B. y=cos（x+ ）C.y=cos（ 2x+ ）D. y=sin（ 2x+ ）8. 已知 f （ x）是定义域为R的奇函数，当2x＞0时 f （ x）的分析式x＜0时， f （ x）=x - x，那么当是（）A. f（x） =- x2 - xB. f（x） =x2+xC.f（x） =x2- xD. f（x）=- x2+x9. 已知，则夹角θ 为钝角时，λ 取值范围为（）A. B. C. λ＞- 且λ ≠2 D. λ＜ - 且λ≠210. 设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时， f （ x）=3x-1，且 f （ x+1）是偶函数，则有（）A. B.C. D.11. 已知函数 f（x）=sin （2x+φ），此中φ为实数，若 f（ x）≤|f（）| 对x∈R恒建立，且f（）＞ f （），则φ的值能够为（）A. B.C. D.12. 若函数在区间 (- ∞， 1] 上为减函数，则 a 的取值范围是( )A.(0 ， 1)B.[2 ，+∞)C.[2 ， 3)D.(1 ， 3)第Ⅱ卷（非选择题共90 分）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 若非零向量，知足 | |=| | ，（2 + ）? =0，则与的夹角为 ______ ．14. 已知 sin （- α） = ，则cos（π - α） = ______ ．15. 函数 y= 的定义域为 ______ ．16. 设函数，则以下结论正确的选项是______ （写出全部正确的编号）．① f （ x）的最小正周期为π；② f （ x）在区间上单一递加；③ f （ x）获得最大值的x 的会合为④将 f （ x）的图象向左平移个单位，获得一个奇函数的图象三、解答题17. （此题 10 分）已知会合A={ x|- 2≤x≤7} ， B={ x| m- 1≤x≤2m+1} ，若 A∪B=A，务实数m的取值范围．18. （此题12 分）已知向量，知足： | |=1 ，| |=2 ，且，夹角为 120°（1）求 | -2 |（ 2）若（+2 ）⊥（ k - ），务实数 k 的值．19. （此题12 分）已知 sin α= 且α 是第二象限角．（1）求tanα的值（2）求sinα?cosα - cos2α的值；（ 3）求的值．20. （此题 12 分）已知函数图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为．（ 1）求该函数的分析式．（ 2）若，求f（x）的值域．21. （此题 12 分）已知 f （ x）=-sin （2x+）+2，求：（ 1）f（x）的最小正周期及对称轴方程（ 2）f（x）的单一递加区间（ 3）若方程 f （ x）- m+1=0在x∈[0，] 上有解，务实数m的取值范围．22. （此题12 分）已知函数（ a＞0， a≠1， m≠-1），是定义在（-1 ， 1）上的奇函数．（ 1）求f（ 0）的值和实数m的值；（ 2）判断函数 f （ x）在（-1 ，1）上的单一性，并给出证明；（ 3）若且 f （ b-2）+f （2b-2）＞0，务实数 b 的取值范围．高一期末考试数学答案【答案】13.120 °15. （ 3，] 16. ①②④17.解：依据题意，若 A∪B=A，必有 B? A，分 2 种状况议论：①当 B=?时，即 2m+1＜m-1 ，解可得， m＜-2；（2分）②当 B≠ ?时，即 2m+1≥m-1 ，解可得， m≥-2；（4分）此时有，解可得 - 1≤m≤3；（ 7 分）综合可得： m的取值范围为m≤-2或- 1≤ m≤3．（10分）18 . 解：（ 1） =1， =4， =1×2× cos 120°=-1 ，（ 2 分） ∴| -2| 2= 2-4 +4 2=21，（ 4 分）∴||= ．（6 分）（ 2）∵（ +2）⊥（ k -），∴（ +2 ）?（ k -） =0，（ 8 分）即 k-+2k-2=0，（ 10 分）∴ k - （ 2k -1 ）-8=0 ，解得 k =-7 ． （12 分） 19. 解：（ 1）∵ sin α= 且 α 是第二象限角，⋯∴ cos α =- =-，⋯（ 2 分）∴ tan α ==-．⋯（ 3 分）（ 2） sin α ?cos α - cos 2α ==⋯（ 5 分）= = ．⋯（ 7分）（3）原式 = =- ⋯（ 9 分）=- ⋯（ 10 分） ==2．⋯（ 12 分）20. 解：（ 1）由 意可得， A=3， = = - = ，解得 ω =2；（ 3 分）再把点（ ，3）代入函数的分析式可得：3 sin（+φ ）=3 ，即sin（+φ ） =1；因此，5 k k Z262再 合 | φ | ＜ ，可得 φ =- ，（5 分）故此函数的分析式 f （ x ） =3sin （ 2x -）；（ 6 分）（ 2） x ∈[0 ， ] ，2 x -∈[-，] ，sin （ 2x -）∈[-，1] ，（8 分）因此 x =0 ， sin （ 2x - ） =-，此 f （ x ）获得最小 - ，x = 时， sin （2x - ） =1，此时 f （ x ）获得最大值 3，（10 分）因此函数 f （x ）的值域是 [- ，3] ． （12 分）21. 解：（ 1）因为 f （ x ） =-sin （ 2x + ） +2，它 的最小正周期为=π ，（1 分）令 2x + =k π +，求得 x =+，（ 2 分） k ∈Z ，故函数 f （ x ）的图象的对称轴方程为x = +，k ∈Z ．（ 4 分）（ 2）令 2k π+≤2x + ≤2k π + ，求得 k π + ≤ x ≤ k π + ，（ 6 分）可得函数 f （ x ）的增区间为 [ k π + ， k π + ] ， k ∈Z ．（ 8 分）（ 3）若方程 f （ ）- +1=0 在x ∈[0 ， ] 上有解，则函数f （ ）的图象和直线 = -1 在 x ∈[0 ， ]x mxy m上有交点．∵ x ∈[0 ，]，∴2+∈[ ，] ， sin （ 2 + ）∈[-， 1] ， （ ）∈[2 - ，xxf x] ，（10 分）故 m - 1∈[2 - ， ] ，∴ m ∈[3 - ， ] ． （ 12 分）22. 解：（ I ）∵ f （ 0）=log a1=0．因为 f （ x ）是奇函数，因此： f （ - x ） =- f （ x ） ? f （ - x ） +f （ x ）=0∴ log a+log a=0；∴ log a=0?=1，2 222分）即∴1- mx =1- x 对定义域内 的 x 都建立．∴ m =1．（3 因此 =1 或 =-1 （舍）mm∴ m =1． （ 3分）（ II ）∵ m =1 ∴ f （ x ） =log a ；设设 -1 ＜ x 1＜ x 2＜ 1，则∵ -1 ＜ x 1＜ x 2＜1∴ x 2- x 1＞ 0，（ x 1+1）（ x 2+1）＞ 0 ∴ t 1＞t 2．（ 6 分）当 a ＞ 1 时， log a t 1＞ log a t 2， 即 f （ x 1）＞ f （x 2）．∴当 a ＞ 1 时， f （ x ）在（ -1 ， 1）上是减函数． （ 7 分）当 0＜ a ＜ 1 时， log a t 1＜ log a t 2，即 f （x 1）＜ f （ x 2）．∴当 0＜ a ＜ 1 时， f （x ）在（ -1 ， 1）上是增函数． （ 8 分）（III ）由f（b-2 ） +f（ 2b-2 ）＞ 0得 f （ b-2）＞- f （2b-2），∵函数 f （ x）是奇函数∴ f （ b-2）＞ f （2-2 b）（9分），∴0＜a＜ 1由（ II ）得f（x）在（ -1 ， 1）上是增函数∴（10 分）∴∴ b 的取值范围是（12 分）。
黑龙江省大庆市高一数学上学期期末联考试题(含答案)
黑龙江省大庆市2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={-1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（）A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∪N=R2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（）A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.33.下列函数是偶函数的是（）A.y=x3B.y=3xC.y=2x2-1D.y=x2+2x-14.在△ABC中，=，=，若点D满足=2，则=（）A.+B.+C.+D.-5.已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，则这四个数的大小关系是（）A.a＜b＜c＜dB.a＞b＞c＞dC.d＜b＜a＜cD.b＞a＞c＞d6.设f（x）=e x+x-4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）7.下列函数中，周期为π，且在[]上为减函数的是（）A.y=sin（x+）B.y=cos（x+）C.y=cos（2x+）D.y=sin（2x+）8.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（）A.f（x）=-x2-xB.f（x）=x2+xC.f（x）=x2-xD.f（x）=-x2+x9.已知，则夹角θ为钝角时，λ取值范围为（）A. B. C.λ＞-且λ≠2 D.λ＜-且λ≠210.设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（）A. B.C. D.11.已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（），则φ的值可以为（）A. B. C. D.12.若函数在区间(-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是( )A.(0，1)B.[2，+∞)C.[2，3)D.(1，3)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若非零向量，满足||=||，（2+）•=0，则与的夹角为 ______ ．14.已知sin（-α）=，则cos（π-α）= ______ ．15.函数y=的定义域为 ______ ．16. 设函数，则下列结论正确的是 ______ （写出所有正确的编号）．①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间上单调递增；③f（x）取得最大值的x的集合为④将f（x）的图象向左平移个单位，得到一个奇函数的图象三、解答题17.（本题10分）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．18.（本题12分）已知向量，满足：||=1，||=2，且，夹角为120°（1）求|-2|（2）若（+2）⊥（k-），求实数k的值．19.（本题12分）已知sinα=且α是第二象限角．（1）求tanα的值（2）求sinα•cosα-cos2α的值；（3）求的值．20.（本题12分）已知函数图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为．（1）求该函数的解析式．（2）若，求f（x）的值域．21.（本题12分）已知f（x）=-sin（2x+）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程（2）f（x）的单调递增区间（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，]上有解，求实数m的取值范围．22.（本题12分）已知函数（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．（1）求f（0）的值和实数m的值；（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；（3）若且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．高一期末考试数学答案【答案】1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.D8.A9.C 10.D 11.A 12.C13.120°14.-15.（3，] 16.①②④17.解：根据题意，若A∪B=A，必有B⊆A，分2种情况讨论：①当B=∅时，即2m+1＜m-1，解可得，m＜-2；（2分）②当B≠∅时，即2m+1≥m-1，解可得，m≥-2；（4分）此时有，解可得-1≤m≤3；（7分）综合可得：m的取值范围为m≤-2或-1≤m≤3．（10分）18.解：（1）=1，=4，=1×2×cos120°=-1，（2分）∴|-2|2=2-4+42=21，（4分）∴||=．（6分）（2）∵（+2）⊥（k-），∴（+2）•（k-）=0，（8分）即k-+2k-2=0，（10分）∴k-（2k-1）-8=0，解得k=-7．（12分）19. 解：（1）∵sinα=且α是第二象限角，…∴cosα=-=-，…（2分）∴tanα==-．…（3分）（2）sinα•cosα-cos2α==…（5分）==．…（7分）（3）原式==-…（9分）=-…（10分） ==2．…（12分）20.解：（1）由题意可得，A=3， ==-=，解得ω=2；（3分）再把点（，3）代入函数的解析式可得： 3sin （+φ）=3，即sin （+φ）=1；所以，Z k k ∈+=+2265ππφπ 再结合|φ|＜，可得φ=-，（5分）故此函数的解析式为f （x ）=3sin （2x -）；（6分）（2）x ∈[0，]时， 2x -∈[-，]，sin （2x -）∈[-，1]，（8分） 所以x =0时，sin （2x -）=-，此时f （x ）取得最小-，x =时，sin （2x -）=1，此时f （x ）取得最大值3，（10分）所以函数f （x ）的值域是[-，3]． （12分）21.解：（1）由于f （x ）=-sin （2x +）+2，它的最小正周期为=π，（1分）令2x +=k π+，求得x =+，（2分）k ∈Z，故函数f （x ）的图象的对称轴方程为x =+，k ∈Z．（4分） （2）令2k π+≤2x +≤2k π+，求得k π+≤x ≤k π+，（6分）可得函数f （x ）的增区间为[k π+，k π+]，k ∈Z．（8分）（3）若方程f （x ）-m +1=0在x ∈[0，]上有解，则函数f （x ）的图象和直线y =m -1在x ∈[0，]上有交点．∵x ∈[0，]，∴2x +∈[，]，sin （2x +）∈[-，1]，f （x ）∈[2-，]，（10分） 故m -1∈[2-，]，∴m ∈[3-，]． （12分）22.解：（I ）∵f （0）=log a 1=0． 因为f （x ）是奇函数，所以：f（-x）=-f（x）⇒f（-x）+f（x）=0∴log a+log a=0；∴log a=0⇒=1，即∴1-m2x2=1-x2对定义域内的x都成立．∴m2=1．（3分）所以m=1或m=-1（舍）∴m=1．（3分）（II）∵m=1∴f（x）=log a；设设-1＜x1＜x2＜1，则∵-1＜x1＜x2＜1∴x2-x1＞0，（x1+1）（x2+1）＞0∴t1＞t2．（6分）当a＞1时，log a t1＞log a t2，即f（x1）＞f（x2）．∴当a＞1时，f（x）在（-1，1）上是减函数．（7分）当0＜a＜1时，log a t1＜log a t2，即f（x1）＜f（x2）．∴当0＜a＜1时，f（x）在（-1，1）上是增函数．（8分）（III）由f（b-2）+f（2b-2）＞0得f（b-2）＞-f（2b-2），∵函数f（x）是奇函数∴f（b-2）＞f（2-2b）（9分），∴0＜a＜1由（II）得f（x）在（-1，1）上是增函数∴（10分）∴∴b的取值范围是（12分）。
黑龙江省大庆中学2017届高三数学上学期期末考试试题理(PDF)
独立完成操作，规定至少正确完成 2 道题目即可通过。已知 6 道备选题中，考生甲有 4 道能正
确完成，2
道题不能完成；考生乙每道题完成的概率都是
2 3
，且每题正确完成与否互不影响。
（1）设甲乙两生正确完成题目数为 x,y，写出甲乙考生题目数 x,y 的分布列，并比较甲乙两考生的 通过率。
（2）请分析比较甲乙两考生的实验操作能力(3n-1)
B.
n(n 3) 2
C. n(n+1)
D.
n(3n 1) 2
4
2
1
6. 已知a 23 ,b 45 ,c 253 ，则 （ ）
A. b<a<c B. a<b<c C. b<c<a D. c<a<b
x2 7. 双曲线 4
y2 b2
1(b
0)的焦距为 6 ,则双曲线的渐近线方程为（
（ D() (x1 E())2 P1 (x 2 E())2 P2 (x n E())2 Pn ）
（1）求证 AR//MQ
（2）过 A,B 两点作抛物线两条切线 AD,BD，并交于 D，求证 K AB K MD 为定值。
21. 已知f(x ) e x
m x
,g(x )
ln x x
11.
f(x )
A sin(x
6
)(
0)的图像与
x
轴交点的横坐标构成一个公差为
2
的等差数列，
要得到函数 g(x ) A cos x 的图像，只需将f(x )的图像（ ）个单位长度。
A.向左平移 6
B.向右平移 3
2 C.向左平移 3
2 D. 向右平移 3
12．f(x ) ex(2x 1) ax a ，其中a 1 ，若存在唯一的整数 x 0 ，使得f(x0) 0 ，则
黑龙江省大庆市高一上学期期末数学试卷
黑龙江省大庆市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·武汉期末) 全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（）A .B .C . ∁UA∩∁UBD .2. （2分） (2017高一下·菏泽期中) 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A . x﹣2y=0B . 2x+y﹣1=0C . x﹣2y+7=0D . 2x+y﹣5=03. （2分） (2016高一上·清远期末) 若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（）A . ﹣2B .C .D . 24. （2分） (2016高二下·新乡期末) 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ②④5. （2分）(2018·长沙模拟) 记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）若函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1的图象关于y=x+1对称，则f（x）=（）A . log2xB . log2（x﹣1）C . log2（x+1）D . log2x﹣17. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）A . （0，）B . （2，+∞）C . （，1）∪（2，+∞）D . （0，）∪（2，+∞）8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A .B . 2πC . 3πD . 4π9. （2分） (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=3﹣3x的值域为（）A . （﹣∞，3]B . （0，+∞）C . （﹣∞，0）D . （﹣∞，3）10. （2分） (2016高一上·定州期中) 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m 的取值范围是（）A . （0，4]B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019高二下·徐汇月考) 在空间四边形中，为边的中点，为边的中点，若，，且，则线段的长为________12. （1分） (2018高二上·遂宁期末) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD为正方形，P为A1D1的中点，，点Q是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且，则线段BQ的长度的最大值为________.13. （1分）点M（x0 ， y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与圆x2+y2=a2（a＞0）的位置关系是________．14. （1分） (2017高一下·南昌期末) 若关于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共46分)15. （10分） (2019高二上·南宁月考) 已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．（1）求圆C的方程；（2）过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x 轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．16. （15分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，．（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1﹣AB1C的体积．（3）若点M为线段CC1上的一动点，则当AM+MB1和最小时，求A1到平面AB1M的距离．17. （15分） (2016高一上·宜春期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax﹣1（a ＞0，且a≠1）．（1）求f（2）+f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）解关于x的不等式f（x）＜4，结果用集合或区间表示．18. （5分）(2018·宣城模拟) 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，，分别是，上的屮点，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）在平而内,试作出过点与平而平行的直线，并证明直线平面；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积.19. （1分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共46分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、。
黑龙江省大庆第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题_Word版含答案
黑龙江省大庆第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2|20,A x x x B Z =--≤=，则A B =I （ ）A ． {}1,0,1,2-B ． {}2,1,0,1--C ．{}0,1D ．{}1,0- 2. ()sin 690-︒的值为（ ）A ．B ．12-C ． 12 D ．3. 已知幂函数()y f x =的图象过点13⎛ ⎝，则2log (2)f 的值为（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 4. 已知点()()1,3,4,1A B - ,则与向量AB uu u r同方向的单位向量为( )A ． 34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ． 43,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭5. 设函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩，则()2(2)log 12f f -+=（ ）A ． 3B ． 6 C. 9 D ．12 6.已知sin cos 66ππαα⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2α=（ ） A ．1 B ．-1 C.12D ．0 7.函数()sin g x x x =-的零点的个数为（ ） A ． 1 B ． 3 C. 2 D ．4 8.已知,αβ为锐角，且13t an ,sin 75αβ==，则αβ+等于（ ） A ．34π B ． 23π C. 4π D ．3π9.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()3f x x x =-，则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为（ ）A ． {}1,3B ． {}3,1,1,3-- C. {}2- D ．{}2-- 10.设函数()()()sin cos 0,||2f x x x πωϕωϕωϕ⎛⎫=+++><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（ ）A ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 B ． ()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C. ()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增11.已知||1,||0OA OB OA OB ==⋅=uu r uu u r uu r uu u r，点C 在AOC ∠内，且30AOC ∠=︒，设(),OC mOA nOB m n R =+∈uuu r uu r uu u r ，则mn等于（ ）A ．13B ． D 12.函数()21||,143,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，若()()0f f m ≥，则实数m 的取值范围是（ ）A ． []2,2-B ．[][]2,24,-+∞U C. 2,2⎡-+⎣D ．[]2,24,⎡-++∞⎣U第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若扇形的圆心角为72︒，半径为20cm ,则扇形的面积为 2cm ．14. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金超过130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 年。
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）
9． （5.00 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）=x2﹣3x， 则函数 g（x）=f（x）﹣x+3 的零点的集合为（
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）
A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣
，1，3} D．{﹣2﹣
，1，3} 的
10． （5.00 分）设函数 f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 最小正周期为 π，且 f（﹣x）=f（x） ，则（ A．f（x）在 C．f（x）在（0， 11． （5.00 分）| 设 A． =m +n B．3 单调递减 B．f（x）在（ ）单调递增 |=1，| |= ， ） ， ）单调递减 ， ）单调递增
20． （12.00 分）已知函数 f（x）=loga（1+x） ，g（x）=loga（1﹣x） ，其中 a＞0 且 a≠1，设 h（x）=f（x）﹣g（x） （1）求函数 h（x）的定义域，判断 h（x）的奇偶性并说明理由 （2）解不等式 h（x）＞0． 21 ． （ 12.00 分）在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， A ， B ， C 三点满足 = + ．
3． （5.00 分）已知幂函数 y=f（x）的图象过点 （ A． ） B．﹣ C．2 D．﹣2
4． （5.00 分）已知点 A（1，3） ，B（4，﹣1） ，则与向量 （ A． ） B． C． D．
同方向的单位向量为
5． （5.00 分）设函数 f（x）= （ A．3 ） B．6 C．9 D．12
的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围 方向上的投影． ）的部分图象
19． （12.00 分）已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ） （ω＞0，0＜φ＜ 如图所示． （1）求 f（x）的解析式；
（2）将函数 y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍， 再将所得函数图象向右平移 单调递增区间； （3）当 x∈[﹣ ， ]时，求函数 y=f（x+ ）﹣ f（x+ ）的最值． 个单位，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（x）的
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上有最大值 4，最小值 1，设 f（x）= （1）求 a，b 的值；
．
（2）不等式 f（2x）﹣k•2x≥0 在 x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数 k 的取值范围； （3）方程 f（|2x﹣1|）+k（ 值范围． ﹣3）有三个不同的实数解，求实数 k 的取
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D． [﹣2， 2+
]
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13． （5.00 分） 扇形的圆心角是 72°， 半径为 20cm， 则扇形的面积为 cm2．
14． （5.00 分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司 2015 年全年投入研发资金超过 130 万元， 在此基础上， 每年投入的研发资金比上一年 增 长 12% ， 则 该 公 司 全 年 投 入 的 研 发 资 金 开 始 超 过 200 万 元 的 年 份 是 年． （参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30） ． 15． （5.00 分）已知函数 f（x）=loga（2﹣ax） （a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是 减函数，则实数 a 的取值范围是 16． （5.00 分）设 =c，则 a，b，c 的大小关系为 ． ，且满足 cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc） ．
2016-2017 学年黑龙江省大庆一中高一（上）期末数学试 卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5.00 分）已知集合 A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B=Z，则 A∩B=（ ）
A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0} 【解答】解：∵集合 A={x|x2﹣x﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}，B=Z， ∴A∩B={﹣1，0，1，2}． 故选：A．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17． （10.00 分）已知集合 A={x|x＜﹣1 或 x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若 B⊆ A，
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求实数 a 的取值范围． 18． （12.00 分）设 （1）若 （2）求 在 与 满足 ，且 与 的夹角为 60°，
D．f（x）在（ •
=0，点 C 在∠AOB 内，且∠AOC=30°， ）
（m、n∈R） ，则 等于（ C． D．
12． （5.00 分）已知函数 f（x）= 数 m 的取值范围是（ A．[﹣2，2] ∪[4，+∞） ）
，若 f（f（m） ）≥0，则实
B．[﹣2，2]∪[4，+∞）
C．[﹣2，2+
]
，则 f（﹣2）+f（log212）=
6． （5.00 分）已知 A．1 B．﹣1 C． D．0
，则 cos2α=（
）
7． （5.00 分）函数 f（x）=x﹣sinx 零点的个Biblioteka （ A．1 B．2 C．3 D．无数个
）
8． （5.00 分）已知 α，β 为锐角，且 tanα= ，sinβ= ，则 α+β 等于（ A． B． C． D．
（Ⅰ）求证：A，B，C 三点共线； （Ⅱ） 已知 A （1， cosx） ， B （1+sinx， cosx） ， x∈[0， •| |的最小值为 ，求实数 m 的值． ]， f （x） = • ﹣ （2m2+ ）
22． （12.00 分）已知函数 g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1） ，在区间[2，3]
2016-2017 学年黑龙江省大庆一中高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5.00 分）已知集合 A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B=Z，则 A∩B=（ ）
A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0} 2． （5.00 分）sin（﹣690°）的值为（ A． B． C． D． ，则 log2f（2）的值为 ）