《线性代数》教学日历
《线性代数》课程教学大纲
难点：线性空间的认知与线性变换的计算
课程思政融入点：培养学生精益求精的工匠精神。
16 复习、答疑 2 复习、答疑课堂讲授
合计：32
成绩评定方法及标准
考核形式评价标准权重
出勤状况1. 评价标准：不迟到，请假须有辅导员签字的请假条。
2. 要求：无故旷课1次扣3分，迟到1次扣1分，缺席3
次取消参加期末考试的资格。
10%
课堂表现1. 评价标准：参与课堂程度及随堂测验。
2. 要求：精神饱满，参与课堂程度高。
20%
平时作业1. 评价标准：按照作业完成情况评分。
2. 要求：按时作业，作业工整规范。
20%
期中考试（闭卷考试）1. 评价标准：按照试卷参考解答及评分标准给分。
2. 要求：能灵活运用所学线性代数知识和方法进行求解，独
立、按时完成考试。
若发现任何考试作弊行为，试卷一律按
0分处理。
25%
期末考试（闭卷考试）1. 评价标准：按照试卷参考解答及评分标准给分。
2. 要求：能灵活运用所学线性代数知识和方法进行求解，独
立、按时完成考试。
若发现任何考试作弊行为，试卷一律按
0分处理。
25%
大纲编写时间：2019年9月2日
系（部）审查意见：
系（部）主任签名：日期：年月日。
线性代数教案正式打印版
第（1）次课授课时间（）基本内容备注第一节二、三阶行列式的定义一、二阶行列式的定义从二元方程组的解的公式,引出二阶行列式的概念。
~设二元线性方程组⎩⎨⎧=+=+22222211212111bxaxabxaxa用消元法,当021122211≠-aaaa时,解得211222111212112211222112121221,aaaababaxaaaababax--=--=令2112221122211211aaaaaaaa-=,称为二阶行列式,则如果将D中第一列的元素11a,21a换成常数项1b,2b,则可得到另一个行列式,用字母1D表示,于是有2221211ababD=按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和：212221abab-,这就是公式（2）中1x的表达式的分子。
同理将D中第二列的元素a 12,a 22换成常数项b1,b2 ,可得到另一个行列式,用字母2D表示,于是有2121112babaD=,按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和：121211baba-,这就是公式（2）中2x的表达式的分子。
于是二元方程组的解的公式又可写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==DDxDDx2211其中0≠D例1.解线性方程组.1212232121⎪⎩⎪⎨⎧=+=-xxxx同样,在解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa时,要用到“三阶行列式”,这里可采用如下的定义.二、三阶行列式的定义设三元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa用消元法解得；定义设有9个数排成3行3列的数表333231232221131211aaaaaaaaa记333231232221131211aaaaaaaaaD=322113312312332211aaaaaaaaa++=332112322311312213aaaaaaaaa---,称为三阶行列式,则三阶行列式所表示的6项的代数和,也用对角线法则来记忆：从左上角到右下角三个元素相乘取正号,从右上角到左下角三个元素取负号,即·例2. 计算三阶行列式243122421----=D.(-14)例3. 求解方程094321112=xx（32==xx或）例4. 解线性方程组.5573422⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-=++-zyxzyxzyx解先计算系数行列式573411112--=D069556371210≠-=----+-=` < " ·、$】第（ 2 ）次课授课时间（）1. ~2.教学内容：对换；行列式的性质；3. 时间安排：2学时；4. 教学方法：讲授与讨论相结合；5. 教学手段：黑板讲解与多媒体演示.^基本内容备注第四节 对换、对换的定义：在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换．将相邻两个元素对调,叫做相邻对换． 例：b b b a a a l 11 ——b b a b a a l 11.( ；] 【| ，（第（ 3 ）次课授课时间（）1.：2.教学内容：行列式按行（列）展开；3.时间安排：2学时；4.教学方法：讲授与讨论相结合；5.教学手段：黑板讲解与多媒体演示.|基本内容备注(第六节行列式按行（列）展开定义在n阶行列式中，把元素ija所处的第i行、第j列划去，剩下的元素按原排列构成的1-n阶行列式，称为ij a的余子式，记为ijM；而ijjiijMA+-=)1(称为ij a的代数余子式.引理如果n阶行列式中的第i行除ija外其余元素均为零，即：nnnjnijnjaaaaaaaD11111=.则：ijijAaD=.证先证简单情形：nnnnnaaaaaaaD212222111=再证一般情形：^定理行列式等于它的任意一行（列）的各元素与对应的代数余子式乘积之和，即按行：()jiAaAaAajninjiji≠=+++02211按列：()jiAaAaAanjnijiji≠=+++02211证：（此定理称为行列式按行（列）展开定理）nnnniniinaaaaaaaaaD2121112110+++++++++=nnnninnnnnninnnnninaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa211121121211211211112110+++=).,2,1(2211niAaAaAaininiiii=+++=例1 ：335111243152113------=D.【解:例2:21122112----=nD解:21122112----=nD2112211121---=+++n rr)1+=nDn.从而解得1+=nDn.例3．证明范德蒙行列式112112222121111---=nnnnnnnxxxxxxxxxD()1i jn i jx x≥>≥=-∏.其中，记号“∏”表示全体同类因子的乘积.证用归纳法因为=-==1221211xxxxD()21i ji jx x≥>≥-∏所以，当2=n n=2时，（4）式成立.】现设（4）式对1-n时成立，要证对n时也成立.为此，设法把nD降阶；从第n行开始，后行减去前行的1x倍，有()2n x -（按第一列展开，并提出因子1x x i -）1行列式一行（列）的各元素与另一行（列）对应第（ 4 ）次课授课时间（）\ ；；…）|：第（5）次课授课时间（）1.教学内容：矩阵；矩阵的运算；2.时间安排：2学时；^3.教学方法：讲授与讨论相结合；4.教学手段：黑板讲解与多媒体演示。
《线性代数》课程教学大纲(统计学)
《线性代数》课程教学大纲授课专业：物理学、应用物理学时：32 学分： 2一、课程性质、目的与任务线性代数是我校本科物理学、应用物理专业一门必修专业基础课程,它内容丰富,学时较多.其任务是既要为经济学类专业后继课程提供基本的数学工具,又要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力.学习线性代数课程，不仅培养人们的抽象思维和数学建模能力，而且培养人们对研究对象进行有序化、代数化、可解化的处理方法。
正如数学大师笛卡尔在其名著《思维的法则》中指出：一切问题可以化为数学问题，一切数学问题可以化为代数问题，一切代数问题可以化为方程组求解问题。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等等，对于强化学生的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
通过教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。
二、教学时数分配三、教学方式以教师讲解为主的课堂教学方式四、教学内容第一章矩阵及其应用教学要求理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算及性质，深刻理解矩阵的初等变换、初等矩阵的概念以及它们之间的相互联系，了解分块矩阵的概念及运算，掌握可逆矩阵的概念及其判定条件，熟练掌握用初等变换法和伴随矩阵法求可逆矩阵的逆，掌握矩阵秩的定义，会利用初等变换法求矩阵的秩，熟练掌握用初等变换法求解线性方程组。
教学要点矩阵的概念，矩阵的运算，可逆矩阵，分块矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵。
参考阅读篇目《线性代数》第五版同济大学数学系编高等教育出版社《线性代数》编写组编湖南教育出版社第二章行列式教学要求掌握排列的逆序数的计算及奇偶性的判定，理解n阶行列式的定义，熟练掌握行列式的性质，熟练掌握计算行列式的两种基本方法：三角化法和降阶法，了解计算行列式的其他多种方法：定义法，升阶法，分块法，拆边法，递推法，归纳法等，掌握Cramer法则。
南华大学教学日历(线性代数2013 )(谭琼华)
2
第五章1节二次型及其标准型
18
2
2节正定二次型
19
2
第四章第五章习题课
20
2
期末复习
任课教师签名：
年月日
教研室审批签字：
年月日
数理学院审批签字：
年月日
作业
备注
9
2
第二章习题课
10
2
第三章1节n维向量空间与向量的线性相关性
11
2
第三章2节向量空间的极大线性无关组与秩
12
2
第三章3节向量空间的基、维数与坐标
13
2
第三章4节线性方程组解的结构
14
2
第三章习题课
15
2
第四章1节方阵的特征值与特征向量
2节向量的内积于向量组的正交规范化
16
2
第四章3节矩阵的对角化
2
2
第一章2节行列式的性质
3节行列式按一行(列)展开（1）
3
2
第一章3节行列式按一行(列)展开（2）
4节克莱姆法则
4
2
第一章习题课
5
2
第二章1节矩阵的概念
2节矩阵的运算(1)
6
2
第二章2节矩阵的计算4节矩阵的秩与初等变换
8
2
第二章5节线性方程组有解的判别法
课次
课时
教学内容
南华大学教学日历
课程名称：线性代数
任课教师：谭琼华副教授
计划学时：40标准学时
教材：《线性代数》,谭琼华,复旦大学出版社
参考书：1.《线性代数》,同济大学应用数学系编
2.《线性代数》,牛少彰，刘吉佑,北京邮电大学出版社
3.《线性代数习题解答》,同济大学出版社
12-13(2)线代教学日历32(汪1)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------12-13(2)线代教学日历32(汪1)沈阳工业大学 2019~2019 学年二学期教学日历课程名称：线性代数任课教师：汪妍授课班级：计算机科学与技术1201-1202；工程管理 1201-1202 开课时间：第 1 周－第 16 周学时教研室主任签字：教学主任签字：教学院长签字（盖章）：年月日总学分总学时学期学分学期学时本学期学时分配讲授学时上机学时实验课外学时上机实验练习 2 32 2 32 32 0 0 0 0 0 一、理论讲授进程表序号周次星期节次主要内容学时授课方式地点 1 1 二 3.4 第一章 1 二阶与三阶行列式 2 全排列及其逆序数 3 n 阶行列式的定义 2 2-201 2 2 二 3.4 4 对换 5 行列式的性质 2 2-201 3 3 二 3.4 6 行列式按行（列）展开 7 克拉默法则 2 2-201 4 4 二 3.4 第二章 1 矩阵 2 矩阵的运算 2 2-201 5 5 二 3.4 3 逆矩阵 2 2-201 6 6 二 3.4 4 矩阵分块法 2 2-201 7 7 二 3.4 第三章 1 矩阵的初等变换 2 2-201 8 8 二 3.4 2 矩阵的秩 2 2-201 9 9 二1 / 33.4 3 线性方程组的解 2 2-201 10 10 二 3.4 第四章 1 向量组及其线性组合 2 向量组的线性相关性 2 2-201 11 11 二 3.4 3 向量组的秩 4 线性方程组解的结构 2 2-201 12 12 二 3.4 5 向量空间 2 2-201 13 13 二 3.4 第五章 1 向量的内积、长度及正交性 22-201 14 14 二 3.4 2 方阵的特征值与特征向量 2 2-201 15 15 二3.4 3 相似矩阵 4 对称矩阵的对角化2 2-201 16 16 二 3.4 5 二次型及其标准型 6 用配方法化二次型成标准型 2 2-201 合计 32 注：周次按校历统一教学周填写,授课方式填写双语授课或 CAI 教学。
数学实验 教学日历
数学实验教学安排（日历 ---- 每周一讲，每讲3学时）
第1讲：实验1数学实验简介
第2讲：实验2 数学建模初步
第3讲：实验3 插值与数值积分
第4讲：实验4 数值微分与常微分方程数值解
第5讲：实验5 线性方程组的解法
第6讲：实验6 非线性方程近似解
第7讲：实验7 无约束优化
第8讲：科学计算中的基本问题（小结及期中习题课）
第9讲：实验8 线性规划
第10讲：实验9 非线性规划
第11讲：实验10 整数规划
第12讲：实验11 数据的统计描述和分析
第13讲：实验12 统计推断
第14讲：实验13 回归分析
第15讲：实验14 数学实验与数学建模（综合及总复习）
（如课时不够，可根据实际情况略去部分内容，如第8讲的期中复习；如还有更多的讲课学时，可机动处理，如讲解习题、总结等）。
《线性代数》教学大纲06-07.doc
《线性代数》教学大纲英文名称：Linear Algebra学分：2.5学分学时：40学时先修课程：高等数学教学对象：理工科、管理类专业学生教学目的：通过本课程教学使学生获得后继课程中经常出现的矩阵、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等方面的理论知识，熟练掌握矩阵运算、运用初等变换求解线性方程组以及线性无关向量组正交规范化等基本方法。
教学要求：掌握n阶行列式，矩阵，向量组，二次型与线性空间与线性变换等概念，会计算n阶行列式，会进行矩阵的各种运算，求矩阵的秩，会判别向量组的线性相关性，求解线性方程组, 判别相似矩阵，将矩阵对角化及判定二次型的正定性等。
教学内容：第一章行列式（5课时）§ 1. n阶行列式§2. n阶行列式的性质§ 3.行列式的计算§ 4.克莱姆（Cramer）法则基本要求：要求学生掌握n阶行列式的概念与性质，并能熟练运用它们完成一些简单的n阶行列式的计算。
S占./»»»•n阶行列式的概念、性质与应用。
难点：用性质计算n阶行列式的值。
第二章矩阵（8课时）§ 1.矩阵的概念§ 2.矩阵的运算§3.可逆矩阵§4.分块矩阵§5.矩阵的初等变换与初等矩阵基本要求：熟练掌握矩阵的运算，理解乘法运算的不可交换性。
掌握逆阵概念及其存在的充分必要条件，会用伴随矩阵法与初等变换法求逆阵。
理解矩阵分块在矩阵运算中的作用，会在实际运算中利用矩阵分块的思想去解决问题。
建议在讲授本章时适当结合专业知识，例如矩阵的代数运算在钢结构及测量平差中的应用，逆阵在荷载组合中的应用等等。
£占.矩阵的乘法运算；可逆矩阵概念；初等变换与初等矩阵。
难点：初等变换与初等矩阵关系；第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩（9课时）§ 1. n维向量§2.线性相关与线性无关§3.向量组的秩与等价向量组§ 4.矩阵的秩相抵标准型§ 5. n维向量空间§ 6,向量的内积与正交矩阵基本要求：掌握向量组的线性相关和线性无关概念，要求学生正确理解这一概念及有关结论并能做一些简单的判断与证明题。
《代数与几何》课程教学日历
151——162
20.
第13周
周四
12.10
2学时
讲课
第五章小结，习题课
第六章6.1特征值与特征向量
166——168
21.
第14周
周二
12.15
2学时
讲课
第六章6.1特征值与特征向量
第六章6.2相似矩阵
168——176
22.
第14周
周四
12.17
2学时
讲课习题
第六章6.2相似矩阵
讲课
第四章4.1n维向量的概念及其线性运算
第四章 4.2 向量组线性相关与线性无关
109—117
15.
第11周
周二
11.24
2学时
讲课
第四章4.3向量组的秩
117—121
16.
第11周
周四
11.26
2学时
讲课
第四章4.4向量空间
第四章4.5欧氏空间(4.5.1；4.5.2)
121——129
17.
第12周
1.
第3周
周二
9.29
2学时
讲课
前言(强调本学科的特点，学习方法，作业答疑，考核方法等事项)
第一章1.1 n阶行列式的概念
第一章1.2行列式的性质
1—12
2.
第4周
周四
10.8
2学时
讲课
第一章1.3行列式展开定理
第一章1.4 Cramer法则
12——19
3.
第5周
周二
10.13
2学时
讲课
第二章2.1矩阵的概念
序号
授课
日期
授课学时
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13
4.2向量组的线性相关性；4.3向量组的秩；
14
4.3向量组的秩；4.4n维向量空间；
15
4.5向量的内积与正交矩阵；
16
4.6线性方程组解的结构；
17
习题课
第五章相似矩阵（5学时）
18
5.1方阵的特征值与特征向量；
19
5.2相似矩阵；
20
5.3实对称矩阵的相似矩阵；
第六章二次型及实习（5学时）
20
6.1二次型及其矩阵表示；
21
6.2化二次型为标准形（正交变换法，配方法）；
22
6.3正定二次型；习题课；
第七章线性代数实践（4学时），上机实习（2学时）
23
7.1MATLAB入门；7.2利用MATLAB实现线性代数的基本运算；
24
7.2利用MATLAB实现线性代数的基本运算；
1.6初等矩阵；
第二章行列式（8学时）
6
2.1二、三阶行列式；2.2 n阶行列式；
7
2.2 n阶行列式；2.3行列式的性质；
8
2.4行列式按行（列）展开；
9
2.5行列式的应用。
第三章矩阵的秩与线性方程组（4学时）
10
3.1矩阵的秩；
11
3.2线性方程组解的判定；习题课；
第四章向量空间（12学时）
12
课程内容实施进度计划
课程名称：线性代数课程类型：（必、限、任）
时数：50任课教师：学年：学期：
课次
内容
第一章矩阵（10学时）
1
1.1矩阵的概念；1.2矩阵的运算（加、减、数与矩阵乘法、矩阵乘法）；
2
1.2矩阵的运算（转置，方幂与多项式）；1.3可逆矩阵；
3
1.3可逆矩阵；1.4分块矩阵；
4
1.5矩阵的初等变换；
7.3利用MATLAB实现线性代数的应用；
25
上机实习（4机时=2学时）；