基于时-频域指标的控制系统演化校正

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控制系统时域及频域性能指标的联系

控制系统时域与频域性能指标的联系经典控制理论中，系统分析与校正方法一般有时域法、复域法、频域法。

时域响应法是一种直接法，它以传递函数为系统的数学模型，以拉氏变换为数学工具，直接可以求出变量的解析解。

这种方法虽然直观,分析时域性能十分有用，但是方法的应用需要两个前提，一是必须已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不能很高。

如果系统的开环传递函数未知,或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。

频域分析法不仅是一种通过开环传递函数研究系统闭环传递函数性能的分析方法,而且当系统的数学模型未知时，还可以通过实验的方法建立。

此外，大量丰富的图形方法使得频域分析法分析高阶系统时,分析的复杂性并不随阶次的增加而显著增加.在进行控制系统分析时,可以根据实际情况，针对不同数学模型选用最简洁、最合适的方法，从而使用相应的分析方法，达到预期的实验目的。

系统的时域性能指标与频域性能指标有着很大的关系，研究其内在联系在工程中有着很大的意义。

一、系统的时域性能指标延迟时间t d阶跃响应第一次达到终值h(∞)的50％所需的时间上升时间tr阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间峰值时间tp阶跃响应越过终值h （∞）达到第一个峰值所需的时间调节时间ts阶跃响应到达并保持在终值h （∞)的±5%误差带内所需的最短时间超调量%σ 峰值h(tp)超出终值h （∞)的百分比,即%σ=()()()∞∞-h h h t p ⨯100％二、系统频率特性的性能指标采用频域方法进行线性控制系统设计时，时域内采用的诸如超调量，调整时间等描述系统性能的指标不能直接使用，需要在频域内定义频域性能指标.1、零频振幅比M(0)：即ω为0时闭环幅频特性值。

它反映了系统的稳态精度， M(0)越接近于1，系统的精度越高.M(0）≠1时，表明系统有稳态误差。

2、谐振峰值Mr ：为幅频特性曲线的A(ω）的最大值。

基于频域的串联校正控制器设计

姓名：指导老师：成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：实验内容：基于频域的串联校正控制器设计【实验时间】【实验地点】【实验目的】1. 学会采用MATLAB 进行串联超前、滞后和滞后—超前校正控制器的设计；2. 掌握采用有源放大器模拟电路实现串联超前、滞后和滞后—超前校正的方法；3. 练习控制性能比较与评估的方法。

【实验设备与软件】bACT 试验台与虚拟示波器2.MATLAB 软件3.Multisim 软件【实验原理】1、被模拟对象模型描述控制函数：；式中)/(d t e t k k Rb k K +=为传动系数，)/(em t e k k Rb JR T +=为机电时间常数。

2、基于串联超前或串联滞后或滞后—超前校正的闭环控制系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。

从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而达到所要求的性能指标。

串联校正闭环控制框图如下。

串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或滞后—超前校正方法式。

矫正的基本形式是式中，K 和a 、b 是两类可变参数。

b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滞后。

K 用于系统校正后的静态增益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。

K 的选择取决于抚恤的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。

【实验内容、方法、过程与分析】 1、实验内容过程与分析)1()(+=s T s K s G em d−−→−)s (R 11s ++=s b s a KC ττ）（用有有缘放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于Bode 图的频率设计方法对以下三种参数的性能指标设计串联校正控制器。

标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1Ω。

自控理论 4-6频域指标与时域指标的关系

2 −40
ω
作业
4 - A -14、 4 -B - 4 、
K s(Ts + 1)
c(t)
例：已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，试求：性曲线，试求：
L(ω)
(1) 开环传递函数开环传递函数G(s)；； (2) 剪切频率 ωc ； (3) 相角裕量 γ(ωc)； (4) r(t)=(1/4)t2 时的 ess 。
6 0
−40 −20 0.5
ωc
令 G ( jω c ) = 1,
解得
ω c = ω n − 2ζ 2 + 4ζ 4 + 1
γ = 180 + ϕ (ω c ) = tg
0 −1
(4 − 30)
(4 − 31)
求γ
2ζω n
ωc
将式(4-30)代入式代入式(4-31)得将式代入式得
求γ
γ = 180 + ϕ (ω c ) = tg
2.
r(t)
25 s( s + 6)
c(t)
ωn2 =25 得 ζ =0.6 ωn=5
2ζ = 59.2 0
γ = tg
−1
− 2ζ 2 + 4ζ 4 + 1
ω c = ω n − 2ζ 2 + 4ζ 4 + 1 = 3.58
3.
Mr =
1 2ζ 1 − ζ
2
= 1.04
ω r = ω n 1 − 2ζ 2 = 2.65
结论
8 t sω c = tgγ
(4 − 36)
( 2) ω c与ζ、ω n 都有关,当ζ 一定，ω c ↑→ ω n ↑→ t s ↓ 一定，

基于频域的校正方法及实验设计

2016届毕业（设计）论文题目基于频域的校正方法及实验设计专业班级过程自动化学号 1204160134学生姓名于春明第一指导教师陈杰指导教师职称学院名称电气信息院完成日期： 2016年 5月 20日基于频域的校正方法及实验设计Correction Method and Experimental Design based on Frequency Domain学生姓名于春明第一指导教师陈杰摘要在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器，即确定校正器的结构与参数。

串联校正控制器的频域设计方法中，使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。

超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高，这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。

滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。

滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。

它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。

关键词：ABSTRACTIn classical control theory, system design correction, that is, given the performance for a given object model to determine a controller to complete the system meets the static and dynamic performance requirements, namely to determine the structure and corrector parameter. Frequency Domain controller series corrected using correction has lead corrector corrector lag lag - lead Corrector like. Features advanced design correction method is to correct the system cut-off frequency than the fast performance is improved before the correction is large, the system, this correction method for design requires good stability, small overshoot and dynamic process of rapid response systems are often use. Lag compensation design approach is characterized by system after correcting the cutoff frequency than the fast performance before correction is small, the system is deteriorated but stable performance of the system has improved, therefore, the system speed requirements are not high, and the stability and steady-state high precision of the occasion, lag compensation design method is more suitable. Lag - lead Corrector design means there are both lagging corrective action ahead of corrective action calibration designs. It has a lag correction high stability, high accuracy advantages, but also has the leading correction fast response, small overshoot of the advantages of this design approach in demanding situations are often used.Keywords：第1章绪论1.1 题目背景、研究意义自动控制系统的计算机仿真是一门综合性较强的学科，它涉及到计算机技术，系统科学，控制工程。

基于时域分析的控制理论研究及应用

基于时域分析的控制理论研究及应用时域分析是控制理论研究中的一种重要方法，它通过研究系统的时域响应来分析和改善系统的控制性能。

本文将基于时域分析的控制理论研究及应用进行探讨。

首先，时域分析的基本原理是通过观察系统的响应特性，通过对系统的输入-输出关系进行分析和推导，从而揭示系统的动态行为。

时域分析常用的方法包括传递函数、步跃响应、频率响应等。

传递函数是一种常用的时域分析方法，它是系统输入和输出之间关系的数学描述。

传递函数可以通过输入输出信号的拉氏变换得到，通过分析传递函数的零点、极点、频率响应曲线等特性，可以得到系统的稳定性、阻尼比、超调量等性能指标。

传递函数的性质和稳定性分析是控制系统设计的重要步骤。

步跃响应是另一种常用的时域分析方法，它通过输入一个单位阶跃信号，观察系统的输出响应。

通过分析步跃响应曲线的上升时间、峰值时间、峰值超调量等性能指标，可以评估和改善系统的控制性能。

频率响应是指系统对不同频率输入信号的响应特性，通过将系统的传递函数变换到频域，可以得到系统的频率响应曲线。

频率响应分析是时域分析的重要补充，可以帮助理解和分析系统的稳定性、抗干扰能力和抗噪声性能等。

在实际应用中，基于时域分析的控制理论具有广泛的应用领域。

例如，工业控制中常用的PID控制器就是基于时域分析的研究成果。

PID控制器通过对系统的误差信号进行比例、积分和微分运算，根据时域分析方法可得到合适的控制参数，从而实现对系统的精确控制。

此外，时域分析还可以应用于信号处理领域。

通过对时域信号的分析和处理，可以提取出信号的重要特征，并应用于音频、视频等领域。

例如，通过时域分析方法可以对噪声信号进行滤波处理，提取出有效信号，从而提高信号的质量和可靠性。

总之，基于时域分析的控制理论研究及应用在控制系统设计和信号处理中具有重要意义。

通过对系统的时域响应进行分析和改善，可以优化系统的控制性能，提高系统的稳定性和鲁棒性。

在实际应用中，时域分析方法也得到了广泛的应用和发展，为工程领域带来了诸多技术进步和创新。

控制系统的时间频域分析与控制方法

控制系统的时间频域分析与控制方法时间频域分析是控制系统中一种常用的方法，用于研究系统的动态响应和控制方式。

通过对系统输入输出信号的时域响应进行频谱分析，我们可以了解系统的频率特性，从而选择合适的控制策略。

本文将介绍控制系统的时间频域分析方法及相应的控制方法。

一、频率响应函数频率响应函数是描述控制系统在各个频率下的响应的函数。

它是输入信号和输出信号的频谱之比。

频率响应函数可以通过系统的传递函数来表示，也可以通过实验测量得到。

常用的频率响应函数包括幅频特性和相频特性。

1. 幅频特性幅频特性是指系统在不同频率下的幅值响应。

通过绘制系统的幅频特性曲线，我们可以直观地了解系统对不同频率信号的放大或衰减程度。

常用的表示幅频特性的方法有Bode图和封闭轨迹图。

2. 相频特性相频特性是指系统在不同频率下的相位响应。

相位响应描述了系统对输入信号的相位偏差。

通过绘制系统的相频特性曲线，我们可以了解系统对不同频率信号的相位变化情况。

相频特性对于稳定性分析和相位补偿很重要。

二、频域分析方法频域分析是利用傅里叶变换原理将信号从时域转换到频域的过程。

在控制系统中，频域分析方法可以帮助我们分析系统的频率特性和稳定性。

1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换方法。

通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱信息，包括频率和幅值。

2. 快速傅里叶变换快速傅里叶变换是对离散信号进行傅里叶变换的高效算法。

在频域分析中，使用快速傅里叶变换可以快速得到信号的频谱信息，进而进行频率特性分析。

三、频域控制方法频域控制是一种基于频率响应函数的控制方法，通过操作系统的频率响应函数，实现对系统性能的改善。

1. 根轨迹设计法根轨迹设计法是一种通过改变系统的开环传递函数来改进系统动态性能的方法。

通过绘制系统的根轨迹，我们可以分析系统的稳定性、响应速度和稳态误差。

根轨迹设计法可以用来进行系统参数的调整和控制器的设计。

2. Bode图设计法Bode图设计法是一种根据系统的幅频特性和相频特性进行控制器设计的方法。

基于频域分析的自适应控制方法在飞行器系统中的应用

基于频域分析的自适应控制方法在飞行器系统中的应用在飞行器系统中，基于频域分析的自适应控制方法具有广泛的应用前景。

频域分析是一种通过将信号从时域转换为频域，以便更好地理解和处理信号的方法。

自适应控制是一种能够根据系统的反馈信息自动地调整控制器参数的方法。

结合这两种方法，可以有效地改善飞行器系统的性能和稳定性。

首先，基于频域分析的自适应控制方法能够在飞行器系统中提供更好的鲁棒性。

飞行器系统面临着来自外部环境和系统内部变化的各种干扰和扰动。

这些干扰和扰动会影响飞行器的动态响应和稳定性。

通过频域分析，我们可以对飞行器系统的频率特性进行准确的描述和分析，从而更好地理解系统的动态行为。

自适应控制方法能够根据系统的频域特性自动地调整控制器的参数，以适应不同频率范围内的干扰和扰动，从而提高系统的鲁棒性。

其次，基于频域分析的自适应控制方法可以优化飞行器系统的性能。

飞行器系统需要具备快速响应能力和良好的稳定性。

通过频域分析，我们可以识别出飞行器系统的频率特性和共振现象，从而确定系统的稳定范围和频率限制。

自适应控制方法可以根据这些分析结果，在系统的稳定范围内自动地调整控制器的参数，以提供更好的性能。

例如，在飞行器起降阶段，系统需要更快的响应能力，自适应控制方法可以自动调整参数以提高系统的响应速度。

在飞行器巡航阶段，系统需要较好的稳定性，自适应控制方法可以自动调整参数以提供更稳定的控制效果。

此外，基于频域分析的自适应控制方法还可以应用于飞行器系统的故障检测和故障恢复。

飞行器系统中存在各种故障和失效可能，例如传感器故障、执行器故障等。

这些故障会导致飞行器的性能下降甚至系统完全失效。

通过频域分析，我们可以对系统的频率响应进行监测和分析，以检测故障和失效的存在。

自适应控制方法可以根据故障的频率特性和影响程度，自动地调整控制器的参数以实现故障的检测和恢复。

例如，当系统出现传感器故障时，自适应控制方法可以自动调整控制器的参数以补偿传感器故障对系统性能的影响，从而保证飞行器的正常运行。

控制系统的频域分析与校正

G (j ) A ( )ej( )p ( )jq ( )
频率特性 G( j ) 是输入信号频率的复变
函数，当频率从 0 连续变化时，G ( j ) 端点的极坐标轨迹。MATLAB在绘制
Nyquist曲线时频率是从连续变化的。而在自动控制原理的教材中一般只绘制频率从 0 部分曲线。可以分析得出，曲线在范围0 与 0 内，是以横轴为镜像的。
G(ii)=tf(k(ii),[1 10 500]); end bode(G(1),'r:',G(2),'b--',G(3)) title('系统K/(s^2+10s+500)Bode
图,K=10,500,1000','fontsize',16); grid
Magnitude (dB)
系统K/(s2+10s+500)Bode图,K=10,500,1000
20
0
K=1000
-20
K=500
-40
-60
K=10
-80
-100 0
-45
Phase (deg)
-90
-135
-180
0
1
2
3
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
图14.4 例3K分别取10，50,1000的系统Bode图
例4：单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)2(s02s2 s)2(0ss1100)
Transfer function: 1000 s + 1000
-------------------------------s^4 + 19 s^3 + 4034 s^2 + 8000 s

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ｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｌａｓｔ，ｉｎｔｈｅＭＡＴＬＡＢｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＡｄａｐｔｉｖｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｗｉｔｈＳｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａ — ｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅ＇ｓｍｃｏｒｒｅｅｔｏｒｗｅｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ，ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｗａｓｉｍ— ｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｏｒｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｍｕｃｈｍｏｒｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔａｎｄｖｅｒｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｐｅｎａｌｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，
ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｏｂｊｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｏｂｊｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｔｈｅｔｉｍｅｄｏ —
关键词：自适应粒子群算法；控制系统校正动ｄ自Ａ啪扑中图分类号：ＴＰ２７３
ｍ
；罚函数；仿真
文献标识码：Ａ
化．姐ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＢａｓｅｄｏｎＴｉｍｅｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙＤｏｍａｉｎＩｎｄｅｘ叫
ＦＥＮＧＷｅｎ — ｊｉｎｇ，ＺＨＯＵＹｏｎｇ — ｈｕａ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）
吐
，在Ｍａｔｌａｂ环境下，将自适应粒子群算法与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真技术相结合，优化控制系统校正器参数，从而实术后 ∞ Ｏ
现控制系统校正。仿真结果表明，这种方法简单、高效，所设计的校正器性能优异，十分适合于工程应用。与
第３４卷第１期
２０ｌ５年３月
Ｖ０１．３４．ＮＯ．１Ｍａｒ．２０１５
文章编号：１００３ —６１９９（２０１５）Ｏｌ一００１１ —０５
基于时一频域指标的控制系统演化校正
Ｔｈｅｎ，ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｅｎａｌｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｉｎｔｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎ —
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ＇ｓｃｏｒｒｅｃｔｏｒｔＯｆｉｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍ＇ｓｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｐｅｒ —
冯文静，周永华
计Ｃ帆
算ｌ要
ｇ
（广西大学电气工程学院，广西，南宁
５３００ Βιβλιοθήκη ４）摘要：针对控制系统校正器参数适应系统时一频域特定性能要求的问题，提出一种基于自适应粒子
群算法的控制系统校正方法。它以系统的时域误差积分指标为目标函数，以系统的幅值裕度、相角裕度等技频域指标为约束条件建立优化模型。再利用罚函数，将该带约束的目标函数转化无约束的目标函数。之
ｍａｉｎｉｎｔｅｇｒａｌｏｆｔｈｅｅｒｒｏｒｉｎｄｉｃａｔｏｒ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｅｄｏｆｓｙｓｔｅｍ＇ｓｇａｉｎｍａｒｇｉｎ，ｐｈａｓｅｍａｒｇｉｎａｎｄｏｔｈｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｄｅｘ．