《分析化学》教学课件
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2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性
练习
例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。
解： x = 10.43%
∑ d = di = 0.18% = 0.036%
1．加减法计算
δR ,δx ,δy ,δz
R = ax + by − cz
δR = aδx + bδy − cδz
2．乘除法计算
R = m⋅x⋅ y z
δR / R = δx x + δy y − δz z
（二）偶然误差的传递
R = f (x, y,z)
1．加减法计算 2．乘除法计算
S x , S y , S z 标准差法 R = ax + by − cz SR2 = a2Sx2 + b2Sy2 + c2Sz2 R = m⋅x⋅ y z SR2 / R2 = Sx2 x2 + Sy2 y2 + Sz2 z2
9 第三次变革：由70年代末至今 提供组成、结构、含量、分布、形态等 全面信息, 成为当代最富活力的学科之一
分析化学Ⅰ
第二章 误差及分 析数据的处理
分析化学教研室
第一节 概述
• 误差客观存在 • 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） • 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 • 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值
练习
例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。
解： ∵m = m1 − m2 , ⇒ sm = s12 + s22 = 2s 2 = 0.14mg
练习
例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的
HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移
取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确 的，
¾ 例行分析和仲裁分析 例行分析是指一般化验室日常生产中的分析 仲裁分析是指不同单位对分析结果有争议时 请权威单位进行裁判的分析
第三节 分析化学发展历史
9 第一次变革：20~30年代 溶液四大平衡理论的建立 分析化学 由 技术 → 科学
9 第二次变革：40~60年代 经典分析化学（化学分析） → 现代分析化学（仪器分析为主）
分析化学Ⅰ
第一章 绪论
分析化学教研室
第一节 分析化学及其任务和作用
定义 研究物质化学组成的分析方法及相关理论的 科学
任务 定性分析 ：确定化学组成 定量分析 ：确定相对含量 结构分析 ：确定化学结构及对化学性质的影响
作用 工农业生产
尖端科学和国防科技 国际贸易
第二节 分析方法的分类
按研究对象分 按任务分 按测定原理分 按试样用量和操作规模分 例行分析和仲裁分析
nຫໍສະໝຸດ Baidu
5
d ×100% = 0.036% ×100% = 0.35%
x
10.43%
∑ s =
d
2 i
=
8.6 ×10−7 = 4.6 ×10−4 = 0.046%
n −1
4
s ×100% = 0.046% ×100% = 0.44%
x
10.43
三、误差的传递
（一）系统误差的传递
R = f (x, y,z)
2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差
d = xi − x
（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比
d × 100% = xi − x × 100%
x
x
续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值
∑ xi − x
d= n
（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比
∑ d ×100% =
续前
¾ 按任务分 定性分析 ：鉴定组成 定量分析 ：测定含量 结构分析 ：研究结构
¾ 按对象分 无机分析 ：鉴定组成和测定含量 有机分析 ：官能团的分析和结构鉴定
¾ 按测定原理分 化学分析 ：重量分析，滴定分析 仪器分析 ：光学分析，电分析，色谱分析 NMR，MS，电子显微镜，x-射线分析
续前
¾ 按试样用量和操作规模分 常量分析 S > 0.1g , V > 10mL 半微量分析 S 0.01~0.1g , V 1~10ｍL 微量分析 S 0.1~10mg , V 0.01~1mL 超微量分析 S < 0.1mg , V < 0.01mL
δ
x−μ
RE% = μ × 100% = μ × 100%
δ
RE% = × 100%
注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ
x
注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大
2）仪器分析法——测低含量组分，RE大
化学分析法——测高含量组分，RE小
（二）精密度与偏差
1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度
第二节 测量误差
一、误差分类及产生原因 二、误差的表示方法 三、误差的传递 四、提高分析结果准确度的方法
一、误差分类及产生原因
（一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因
（一）系统误差（可定误差）:
由可定原因产生
1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现
但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布）
二、误差的表示方法
（一）准确度与误差 （二）精密度与偏差 （三）准确度与精密度的关系
(一)准确度与误差
1．准确度：指测量结果与真值的接近程度
2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差
δ = x−μ
（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比
xi − x ×100%
x
n⋅x
（5）标准偏差：
σx =
n
∑ (xi − μ)2
i =1
n
n
∑ (xi − x)2
Sx =
i =1
n −1
μ已知
μ未知
（6）相对标准偏差（变异系数）
RSD = Sx × 100% x
（三）准确度与精密度的关系
1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高
2．分类： （1）按来源分
a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测
组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起 （2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差
（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）：
由不确定原因引起
特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定）
练习
例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。
解： x = 10.43%
∑ d = di = 0.18% = 0.036%
1．加减法计算
δR ,δx ,δy ,δz
R = ax + by − cz
δR = aδx + bδy − cδz
2．乘除法计算
R = m⋅x⋅ y z
δR / R = δx x + δy y − δz z
（二）偶然误差的传递
R = f (x, y,z)
1．加减法计算 2．乘除法计算
S x , S y , S z 标准差法 R = ax + by − cz SR2 = a2Sx2 + b2Sy2 + c2Sz2 R = m⋅x⋅ y z SR2 / R2 = Sx2 x2 + Sy2 y2 + Sz2 z2
9 第三次变革：由70年代末至今 提供组成、结构、含量、分布、形态等 全面信息, 成为当代最富活力的学科之一
分析化学Ⅰ
第二章 误差及分 析数据的处理
分析化学教研室
第一节 概述
• 误差客观存在 • 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） • 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 • 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值
练习
例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。
解： ∵m = m1 − m2 , ⇒ sm = s12 + s22 = 2s 2 = 0.14mg
练习
例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的
HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移
取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确 的，
¾ 例行分析和仲裁分析 例行分析是指一般化验室日常生产中的分析 仲裁分析是指不同单位对分析结果有争议时 请权威单位进行裁判的分析
第三节 分析化学发展历史
9 第一次变革：20~30年代 溶液四大平衡理论的建立 分析化学 由 技术 → 科学
9 第二次变革：40~60年代 经典分析化学（化学分析） → 现代分析化学（仪器分析为主）
分析化学Ⅰ
第一章 绪论
分析化学教研室
第一节 分析化学及其任务和作用
定义 研究物质化学组成的分析方法及相关理论的 科学
任务 定性分析 ：确定化学组成 定量分析 ：确定相对含量 结构分析 ：确定化学结构及对化学性质的影响
作用 工农业生产
尖端科学和国防科技 国际贸易
第二节 分析方法的分类
按研究对象分 按任务分 按测定原理分 按试样用量和操作规模分 例行分析和仲裁分析
nຫໍສະໝຸດ Baidu
5
d ×100% = 0.036% ×100% = 0.35%
x
10.43%
∑ s =
d
2 i
=
8.6 ×10−7 = 4.6 ×10−4 = 0.046%
n −1
4
s ×100% = 0.046% ×100% = 0.44%
x
10.43
三、误差的传递
（一）系统误差的传递
R = f (x, y,z)
2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差
d = xi − x
（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比
d × 100% = xi − x × 100%
x
x
续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值
∑ xi − x
d= n
（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比
∑ d ×100% =
续前
¾ 按任务分 定性分析 ：鉴定组成 定量分析 ：测定含量 结构分析 ：研究结构
¾ 按对象分 无机分析 ：鉴定组成和测定含量 有机分析 ：官能团的分析和结构鉴定
¾ 按测定原理分 化学分析 ：重量分析，滴定分析 仪器分析 ：光学分析，电分析，色谱分析 NMR，MS，电子显微镜，x-射线分析
续前
¾ 按试样用量和操作规模分 常量分析 S > 0.1g , V > 10mL 半微量分析 S 0.01~0.1g , V 1~10ｍL 微量分析 S 0.1~10mg , V 0.01~1mL 超微量分析 S < 0.1mg , V < 0.01mL
δ
x−μ
RE% = μ × 100% = μ × 100%
δ
RE% = × 100%
注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ
x
注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大
2）仪器分析法——测低含量组分，RE大
化学分析法——测高含量组分，RE小
（二）精密度与偏差
1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度
第二节 测量误差
一、误差分类及产生原因 二、误差的表示方法 三、误差的传递 四、提高分析结果准确度的方法
一、误差分类及产生原因
（一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因
（一）系统误差（可定误差）:
由可定原因产生
1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现
但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布）
二、误差的表示方法
（一）准确度与误差 （二）精密度与偏差 （三）准确度与精密度的关系
(一)准确度与误差
1．准确度：指测量结果与真值的接近程度
2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差
δ = x−μ
（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比
xi − x ×100%
x
n⋅x
（5）标准偏差：
σx =
n
∑ (xi − μ)2
i =1
n
n
∑ (xi − x)2
Sx =
i =1
n −1
μ已知
μ未知
（6）相对标准偏差（变异系数）
RSD = Sx × 100% x
（三）准确度与精密度的关系
1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高
2．分类： （1）按来源分
a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测
组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起 （2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差
（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）：
由不确定原因引起
特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定）