物理化学 01章 气体
物理化学第一章课后答案
物理化学核心教程（第二版）参考答案第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状采用了什么原理答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
物理化学 第一章 绪论气体
物理化学讲课的内容
第一章 气体的pVT关系 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分热力学 第五章 相平衡
3-10周 讲课 40 h
第六章 化学平衡 第七章 电化学 第八章 化学动力学 第九章 界面现象与
描述真实气体的 pVT 关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z 它们的共同特点是在低压下均可还原为理想气体状态方程
1. 真实气体的 pVm - p 图及波义尔温度
T > TB
pVm - p曲线都有左图所示三种
c
T4
说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。
l2 l1
l
g2 g1
T3
Tc
TT12gg´´12 g
T = Tc时， l – g 线变为拐点c c：临界点 ；Tc 临界温度； pc 临界压力； Vm,c 临界体积
Vm
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界
面消失气态、液态无法区分，此时：
V p m Tc 0 ,
类型。
pVm
T = TB T < TB
(1) pVm 随 p增加而上升； (2) pVm 随 p增加，开始不变， 然后增加
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
(3) pVm 随 p增加，先降后升。
T > TB T = TB
对任何气体都有一个特殊温度 -
波义尔温度 TB ，在该温度下，压
（密闭容器）
水
乙醇
苯
t / ºC 20 40 60 80 100 120
01章-气体解析
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3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。 此时对应的温度、压力和 摩尔体积分别称临界温度 Tc 、 临界压力pc、临界摩尔体积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、 临界摩尔体积Vc统称临界参数， 是各物质的特性常数。
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例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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k1
1.1.1 理想气体状态方程
1、 理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压， 低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体） 结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
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第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
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临界温度时气体液化所需的 最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特 征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
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物理化学第一章气体
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第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
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1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
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1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
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b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
大学物理化学知识点归纳
第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。
Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。
R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。
此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。
二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。
以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。
2.道尔顿定律p B =nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BB p(1.8)理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。
我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。
在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c表示。
最新物理化学第1章 气体
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
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§ 1-1 -2. ＰＶ＝nＲＴ方程为什么称为理 想气体状态方程
因为方程中的V是气体自由活动的空间，低压下 气体所占体积大，分子间距离大，分子间的相互作用 可忽略，分子本身的体积也可忽略。
理想气体：在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的 气体为理想气体。
_______________________________________
§ 1-1 -1.理想气体状态方程
以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， 。
例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温 度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天 然气可看作是纯的甲烷。
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ·mol-1
（低压气体）p0 理想气体
通常在几十个大气压以下，一般气体能满足理想气 体方程。
_______________________________________
§1-２道尔顿定律和阿马格定律
1. 混合物组成表示法 ２.分压力的定义与道尔顿定律 ３. 阿马格定律与分体积概念 ４.应用举例
_______________________________________
物理化学
主讲： 化学学院 周建敏
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物理化学01章_气体
R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度 ）同一气体，
波义耳温度:在此温度下， 波义耳温度 在此温度下， 在此温度下 当压力趋于零时， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。 － 倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 的气体分子受力情况不同
第一章 气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程 理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律 波义耳 定律
pV = C( n, T一定） 一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 吕萨克 定律 一 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 阿伏加德罗 定律 整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器 中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用 理想气体状态方程和范德华方程计算其压 力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（ 阿马加分体积定律 partial volume） ）
对于理想气体混合物， 对于理想气体混合物，有
物理化学第一章1
由图查得：Z = 0.90，
m / V pM / ( ZRT ) [101 . 106 44.0 103 / (0.90 8.3145 471)] kg m3
127 kg m 3 127 g dm 3
实验值为124.97 g dm-3，误差1.6%。
第一章
热力学基础
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1-1 气体的性质
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一、物质的状态
物质的微粒或原子存在着下列行为
1.粒子间相互作用
气态
2.热运动
1.粒子间相互作 用
液态
2.热运 动
固态
物质的状态
◆ 三种主要的聚集状态 气体（g）、液体（l）、固体（s）
范德华方程
a,b-范德华常数，与气体种类有关
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节首
2 a / V 1.压力修正项 m ：分子间有吸引力而引入的对P的校正
P理 P +Pa 1 Pa d Pa 2 Vm
2 2 Pa a / Vm
a P理 P + 2 Vm
2.体积修正项
V理 Vm b
Tr (198 273) / 304.3 155 .
pr 101 . / 7.38 137 .
m M m MPV zRT 44 6078 0.02 0.58 8.314 300 3.7 kg
查压缩因子图得：z=0.58
pV nzRT zRT
结论：用压缩因子图计算更为方便
普遍化压缩因子图
压缩因子图的应用：
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2019/12/1
§1.1 气体分子动理论
一 气体分子动理论的基本公式 二 理想气体状态方程 三 理想气体模型 四 理想气体混合物 五 分子平均平动能与温度的关系
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1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型
相互作用力。
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3 理想气体模型
3 理想气体微观模型： 理想气体是一种分子本身没有体积，分子间
无相互作用力的气体。 理想气体是一个理想模型，在客观上是不存
在的，它只是真实气体在p→0时的极限情况。
4 建立理想气体模型的意义：
⑴ 建立了一种简化的模型：理想气体不考虑气体
的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实
际气体奠定了基础。 ⑵ 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。
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4 理想气体混合物
（1） 混合物的组成 （2） 理想气体混合物状态方程 （3） 道尔顿定律 （4） 阿马加定律
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物理化学电子教案—第一章
气体
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第一章 气体
§1.1 气体分子动理论 §1.2 摩尔气体常数（R） §1.3 理想气体的状态图 §1.4 分子运动的速率分布 §1.5 分子平动能的分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气体间的转变—实际气体的等温线和液化过程 §1.10 压缩因子图--实际气体的有关计算 §1.11 分子间的相互作用力*
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3 理想气体模型
1 理想气体定义： 任何温度、压力下均服从理想气体状态
方程的气体，称为理想气体。
2 理想气体的特征(或条件)： ⑴ 分子本身无体积： 意味着：分子是质点(有质
量无体积)，若p→∞，则Vm →0。
⑵ 分子间无相互作用力： 由p=nRT/V，温度恒定
时，p∝n/V，与分子间距离无关，所以分子间无
dV
V T
dT p,n
V p
T
,n
dp
V n
dn T , p
由盖.吕萨克定律
V V T p,n T
由波义尔定律
V p
T ,n
V p
由阿伏加德罗定律
V V n T , p n
• 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程：
pV = nRT
单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1
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2 理想气体状态方程
由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程：
设 V=V(T，p，n) 则有
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1 气体分子动理论的基本公式
气体分子动理论的基本公式
压力
质量 速度 面积 时间
动量 面积 时间
利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气
体系统的总动量。则可得出气体分子动理论的基本公式
pV 1 mNu2 3
式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
• 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。
反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。
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2 理想气体状态方程
u ( niui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律：
• 波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV = 常数
(T, n 一定)
• 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
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（2） 理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B
pV m RT M mix
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（3） 道尔顿定律与分压力
⑴ 道尔顿定律：
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
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（1） 混合物的组成
a 摩尔分数x或y：
xB 或yB
nB nA
显然 xB 1 或 yB 1
A
B
B
b 质量分数
wB
mB mA
A
wB 1
B
c 体积分数
B
xB Vm,B xA Vm, A
A
B 1
B
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pV nRT
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2 理想气体状态方程
•理想气体状态方程也可写为：
pV NkBT kB R / L N / L n pVm RT pV m RT M
以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)
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2 理想气体状态方程
代入得
整理得 或写成
dV V dT V dp V dn
T
pn
dp dV dT dn pV T n
d ln( pV ) d ln(nT)
积分
ln( pV ) ln(nT) ln C
C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得
（1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间 的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积 很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。 （2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整 个容器中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹 性的（碰撞前后总动量不损失）。
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