2018学年重庆市彭水一中七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018学年第一学期七年级期中数学参考答案
2018-2019学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 12 题，共 36 分）1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．B11．C12．C二、填空题（共 6 题，共 18 分）13．65.96910⨯14．1615．－216．7 17．1 18． ()4112n n --⨯三、解答题（共 8 题，共 66 分）19．（7分）正分数：①③⑥负有理数：④⑤⑦⑧无理数：⑨⑩非负数：①②③⑥⑨20．（7分）(1)原式=16(2)原式=2×(－1)+2×(－2)=－621．（7分）465【解析】试题分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a 和b 的值，再化简3a 2b －[2ab 2－2(a 2b +2ab 2)]后代入求值．(1)∵x的算术平方根是3，∴1﹣a=9，即a=﹣8；(2)x，y都是同一个数的平方根，∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+(2a﹣5)=0解得a=2，或a=4，(1﹣a)=(1﹣2)2=1，(1﹣a)=(1﹣4)2=9．答：这个数是1或923．（8分）①解：由数轴可知：b+c<0，b+a<0，a+c>0，∴原式=﹣(b+c)+(b+a)+(a+c)=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a②解：|a|=4，得a=4或a=﹣4．=，c=16．4当a=4时a﹣b+c=4﹣3+16=17，当a=﹣4时a﹣b+c=﹣4﹣3+16=9 24．（8分）(1)51；1(1)111n n -+ (2)20172018(3)①原式11111111=(1)23355720152017⨯-+-+-+⋅⋅⋅+- 11122017⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 10082017=②原式1111111=+++2122323342016201720172018⎛⎫⨯--⋅⋅⋅- ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11121220172018⎛⎫=⨯- ⎪⨯⨯⎝⎭ 5087882035153=26．（12分）(1)表示A ，D 两点的距离(2)()2x --；2或－6； 23x -≤≤(3)由绝对值的几何意义可知：求1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值， 就是在数轴上找出表示x 的点，使它到1，2，3，…，2018的点的距离之和最小， 如下图从 图 中 可 看 出 当x 大 于 等 于 1009，而 小 于 等 于 1010 时，1232018x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+- 的值最小，把x =1009代入原式中得：原式= 10091|10092100931009201710092018-+-+-+⋅⋅⋅+-+-100810071006101210081009=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅++()212310081009=+++⋅⋅⋅++=1018081。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2017-2018学年重庆一中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体3．下列各式计算正确的是（）A．3a﹣b＝2ab B．3a+2a＝5a2C．6m2 ﹣2m2 ＝4D．3xy﹣7yx＝﹣4xy4．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC＝110°，则∠BOD＝（）度．A．50B．60C．70D．805．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5B．1C．﹣9D．1或﹣96．如果（3+m）x|m|﹣2＝3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1B．3C．3或﹣3D．﹣37．下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线上一点将该直线分成两条射线；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0B．1C．2D．38．下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（）A．如果a＝b，则a+2＝b﹣2B．如果a＝b，则C．如果，则a＝b D．如果a2＝4a，则a＝49．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A．3.5B．5C．3或4D．3.5或510．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（）A．34B．35C．44D．5411．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5B．﹣5C．13D．﹣1312．关于x的方程2|x|＝ax+5有整数解，则整数a的所有可能取值的乘积为（）A．9B．﹣3C．1D．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自2008年以来，中国的高速铁路网络总长已达22000公里，稳居世界第一，22000用科学记数法可表示为．14．比较大小：0﹣（﹣1），﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”填空）15．某几何体的三视图如图，那么该几何体是．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．17．对任意有理数m，n，定义新运算“{．}”，m{．}n＝，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝．18．若关于m，n的多项式﹣2m2+4am+3n2﹣2m+bm2+2的值与m的取值无关，则a b＝．19．钟表在2点40分时，其时针和分针所成夹角是度．20．如图所示，正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．（用含a的代数式表示，结果保留π）21．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝．22．2012年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练．在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的2倍．过了20分钟摩托车队追上了装甲车队，又过了10分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过分钟，装甲车队追上载弹车队．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．（10分）计算题（1）（）×12；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．24．（10分）解下列方程（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）x﹣＝+3．25．（10分）如图，点B，D在线段AC上，且满足BD＝AB＝CD．点E，F分别为线段AB，CD的中点，如果EF＝10cm，求AB，CD的长．26．（10分）先化简，再求值．已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+3|+（y﹣2）2＝0．27．（10分）若关于x的方程2x﹣3k＝1的解是关于x的方程＝3x﹣的解的倍，求k的值．28．（10分）如图，已知∠AOC＝160°，OB是∠AOC内的射线，且∠AOB＝∠BOC，射线OD、OE将∠AOC分割，使得∠AOD：∠BOD：∠COE＝1：2：3．（1）求∠DOE；（2）如图2，作∠BOD，∠EOC的平分线OM，ON．求∠MON的值；（3）如图3，将图（1）中∠DOE绕点O逆时针旋转α°（60°＜α＜80°）得到∠D'OE'，作∠COE'，∠BOD'的角平分线OG，OH．请判断∠GOH的值是否会随着α改变而改变，如果不变，请直接写出∠GOH的值，如果改变请说明理由．29．（12分）某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为4元，橘子每千克的进价为3元，该大型超市准备购进1600千克的水果，一共用去了5800元．（1）求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？（2）在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类．优质类比普通类苹果贵25%，橘子全部完好的运到超市，售价为 3.6元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到20%，那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？（3）该大型超市在“双十二”期间，在（2）中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过50元时不给优惠；超过50元不超过150元时，按照购物金额打九折优惠；超过150元时，其中150元仍按照9折优惠，超过部分按照8折优惠，小明两次购物分别用了46.8元和139元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？30．（12分）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：＝，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝，g（）＝．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）x36927g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b2017-2018学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选：D．3．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝5a，故本选项错误．C、原式＝4m2，故本选项错误．D、原式＝﹣4xy，故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：由题可知：∵∠AOD+∠BOD═90°，∠BOD+∠BOC═90°∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC═180°又∵∠AOD+∠BOD+∠BOC═∠AOC∴∠AOC+∠BOD═180°又∵∠AOC═110°∴∠BOD═180°﹣∠AOC═180°﹣110°═70°故选：C．5．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|＝5，∴x+4＝5或x+4＝﹣5，解得x＝1或x＝﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选：D．6．【解答】解：根据题意得：，解得：m＝3．故选：B．7．【解答】解：①连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；②直线上一点将该直线分成两条射线；直线无限长不能分成，故本选项错误；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；AB，BC必须在同一条直线上，故本选项错误；④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误．综上所述说法正确的为0个．故选：A．8．【解答】解：A．如果a＝b，等式两边同时加上2得：a+2＝b+2，等式两边同时减去2得：a﹣2＝b﹣2，即A项错误，B．如果a＝b，若m＝0，则和无意义，即B项错误，C．如果＝，等式两边同时乘以m得：a＝b，即C项正确，D．如果a2＝4a，则a＝4或a＝0，即D项错误，故选：C．9．【解答】解：设甲车行驶x小时后，两车相距150千米，依题意，得：850﹣（110+90）x＝150或（110+90）﹣850＝150，解得：x＝3.5或5．故选：D．10．【解答】解：第①个图形有2个圆圈：2＝1+1第②个图形有5个圆圈，5＝1+1+2第③个图形有9个圆圈，9＝3+1+2+3…，则第⑧个图形中圆圈的个数为8+1+2+3+4+5+6+7+8＝44，故选：C．11．【解答】解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b2＝13，原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝13，故选：C．12．【解答】解：当x≥0时，原方程可化为2x＝ax+5∴（2﹣a）x＝5∵原方程有解∴a≠2∴x＝∵原方程有整数解x，a为整数，x≥0∴2﹣a＝1或5∴a＝1或﹣3当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝ax+5∴﹣（2+a）x＝5∵原方程有解∴a≠﹣2∴x＝﹣∵原方程有整数解x，a为整数，x＜0∴2+a＝1或5∴a＝﹣1或3综上所述，a的取值为±1、±3整数a的所有可能取值的乘积为9故选：A．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．【解答】解：22000＝2.2×104，故答案是：2.2×104．14．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1∴0＜﹣（﹣1）又∵|﹣|＝，|﹣|＝且＞∴﹣＜﹣故答案为：＜，＜．15．【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱故答案为：圆柱．16．【解答】解：当n＝3时，∴n2﹣n＝32﹣3＝6＜28，返回重新计算，此时n＝6，∴n2﹣n＝62﹣6＝30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．17．【解答】解：3{．}4＝＝﹣3，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝（﹣3）{．}（﹣2）＝＝＝3，故答案为：3．18．【解答】解：原式＝（﹣2+b）m2+3n2+（4a﹣2）m+2，由结果与m的取值无关，得到﹣2+b＝0，4a﹣2＝0，解得：b＝2，a＝，则a b＝（）2＝．故答案是：．19．【解答】解：2点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×（5+）＝160°，故答案为：160．20．【解答】解：阴影部分的面积＝﹣π（a）2＝πa2．故答案为：πa2．21．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝﹣2（a+c）﹣（b﹣a）+2（b﹣c）＝﹣2a﹣2c﹣b+a+2b﹣2c＝﹣a+b﹣4c，故答案为：﹣a+b﹣4c．22．【解答】解：设摩托车队的速度为a千米/分钟，装甲车队的速度为b千米/分钟，载弹车队的速度为c千米/分种，装甲车队与摩托车队之间路程为s千米，则装甲车队与载弹车队之间的路程为2s千米，依题意，得：，解得：b＝，∴装甲车队追上载弹车队所需时间为＝＝40（分钟），∴40﹣30＝10（分钟）．故答案为：10．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．【解答】解：（1）（）×12＝4﹣3﹣2＝﹣1；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝9﹣×（4﹣16）＝9+＝9+（﹣）＝﹣．24．【解答】解：（1）去括号得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移项得：﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同类项得：﹣2x＝2，系数化为1得：x＝﹣1，（2）方程两边同时乘以6得：6x﹣2（x﹣2）＝3（2x﹣5）+18，去括号得：6x﹣2x+4＝6x﹣15+18，移项得：6x﹣2x﹣6x＝﹣15+18﹣4，合并同类项得：﹣2x＝﹣1，系数化为1得：x＝．25．【解答】解：由BD＝AB＝CD，得AB＝3BD，CD＝4BD．由线段的和差，得AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得AE＝AB＝BD，FC＝CD＝BD＝2BD．由线段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BD﹣BD﹣2BD＝10解得BD＝4cm，AB＝3BD＝3×4＝12cm．CD＝．26．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+3（5xy﹣2x2）+2xy ＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+2xy＝﹣6x2+11xy，∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，则原式＝﹣6×（﹣3）2+11×（﹣3）×2＝﹣54﹣66＝﹣120．27．【解答】解：2x﹣3k＝1，移项得：2x＝1+3k，系数化为1得：x＝，＝3x﹣，方程两边同时乘以2得：3x+k＝6x﹣1，移项得：3x﹣6x＝﹣1﹣k，合并同类项得：﹣3x＝﹣1﹣k，系数化为1得：x＝，根据题意得：＝×，解得：k＝﹣．28．【解答】解：（1）设∠AOD＝x，则：∠BOD＝2x，∠COE＝3x，∵∠AOB＝∠AOD+∠BO∴∠AOB＝x+2x＝3x，∵∠AOB＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×3x＝5x，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOC＝160，∴5x+3x＝160°解得：x＝20°．∵∠COE＝3x，∴∠COE＝3×20°＝60°，又∵∠DOE＝∠AOC﹣∠COE﹣∠AOD，∴∠DOE＝160°﹣60°﹣20°＝80°．（2）∵OM、ON别是∠BOD和∠COE的角平分线，∴∠BOM＝∠BOD，∠NOE＝∠COE，又∵∠BOD＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOM＝∠BOD＝×40°＝20°，∠NOE＝∠COE＝×60°＝30°，∵∠BOC＝∠COE+∠EOB，∠BOC＝100°，∴∠BOE＝100°﹣60°＝40°，又∵∠MOD＝∠NOE+∠EOB+∠BOM，∴∵∠MOD＝30°+40°+20°＝90°．（3）∵OG、OH分别是∠COE′和∠D′OB角平分线，∴∠COG＝∠COE′，∠D′OH＝∠D′OB在60°＜α＜80°的条件下∵∠BOD＝40°，∴，∠D′OH＝，又∵∠DOE＝80°，∴∠EOD′＝80°﹣α，又∵COE＝60°，∴∠COG＝；∴∠GOH＝∠GOC+∠COE+∠EOD′+∠D′OH＝＝90°29．【解答】解：（1）设设购进苹果x千克，则橘子（1600﹣x）千克，由题意得：4x+3（1600﹣x）＝5800，解得x＝1000，1600﹣1000＝600；所以购进的这批水果中，苹果重1000千克，橘子重600千克．（2）假设普通苹果的售价为a元，由题知：完好的苹果有1000×（1﹣80%）＝800（千克），800×80%×（1+25%）x+800×20%x+600×3.6＝5800×（1+20%），化简得：800x+160x+2160＝6960，解得x＝5，则优质苹果的售价为1.25×5＝6.25元．（3）经分析可知，小明购物用46.8元可能是打折后的价格，也可能是没有打折的价格；而150×0.9＝135＜139；购买的普通苹果的质量为150÷5+[（139﹣135）]÷0.8÷5＝29千克；①若46.8是没有打折的花费，则46.8÷5＝9.36（千克），则小丽买的水果是（29+9.36）＝38.36千克，付款：135+10.36×5×0.8＝176.44元；②若46.8是打折后的花费，则46.8÷0.9＝52元，52÷5＝10.4千克，则小丽买的水果是（29+10.4）＝39.4千克，付款：135+11.4×5×0.8＝180.6元；所以小丽应该付176.44元或180.6元．30．【解答】解：（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案为1，32；（2）＝＝＝4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），从表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b；。
【北师版】重庆一中 2018-2019学年 七年级上 期中测试(含答案)
2018-2019学年重庆一中七年级（上）月考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，偷出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个匙正确的，请将正确香案的代号填在答题卡对应的方框里1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．2B．﹣1C．0D．12．（4分）单项式﹣a2b的次数是（）A．2B．3C．4D．53．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A．课B．欢C．数D．学4．（4分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn5．（4分）若单项式x m﹣1y4与﹣x3y n+2是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．66．（4分）如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝40°，OM平分∠BOC，则∠BOM等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．（4分）如果（m﹣2）x+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2D．2或﹣28．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm9．（4分）第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先．已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为（）A．x+8＝2x+l B．（x+8）﹣1＝xC．x+8＝2x﹣1D．（x+8）+1＝x10．（4分）已知m2﹣2m＝1，则代教式3m2﹣4m+3的值为（）A．1B．2C．4D．511．（4分）如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第①个图案有4个围棋子，第②个图案有9个围棋子，第③个图案有14个围棋子，以此类推，则第⑦图案围棋子的个数为（）A．30B．34C．40D．4712．（4分）有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）A．x＝3y B．x＝3y+1C．x＝2y D．x＝2y+1二、填空题：（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将正确答宪项的位置13．（3分）由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为．14．（3分）单位换算：15.28°＝（把度化为度、分、秒的形式）15．（3分）如图，在⊙O中，已知OA＝2cm，∠AOB＝60°，则阴影部分扇形AOB的面积为cm2．（结果保留π）16．（3分）按如图程序计算：当输入x＝2时，输出结果是．17．（3分）钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．18．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2018a++2018b+3的值是．19．（3分）关于x的多项式x4+mx3﹣x与多项式2x3﹣6x2+nx﹣3的和不含三次项和一次项，则代数式（m+n）2018的值为．20．（3分）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝3：7：4，OM平分∠AOD，∠COM＝27°，则∠BOM的度数为度．21．（3分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、（爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计）问：小张搭乘摩托车的路程为千米．三、解答题：（本大题共4个小题，其中22题4分，23题、24题各8分，25题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（4分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a+b．23．（8分）计算：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）（2）23÷（）2+24×（﹣）24．（8分）合并同类项：（1）9x2+3+（﹣9x2+x﹣3）（2）3（x2y﹣2xy2）﹣2（2xy2﹣x2y）25．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣）（2）﹣＝1四、解答（本大题共3个小题，26题7分23分）必须给出必要的演算过程或推理步骤26．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣3）+3x2y]+1，其中x和y满足|2x+1|+（y ﹣2）2＝0．27．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN＝16，求线段MD的长．28．（8分）列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶48km．问乙车出发几小时后两车相遇？五、解等趣〔本大题共个2小题，29题10分，30题12分，共2分）解答时每小题必出必要的演算过秤或推理步骤29．（10分）把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为f（n），例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，17．则：f（271）＝＝（1）填空：f（513）＝；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数），满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出f（n）．30．（12分）今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现15%的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．B型日光灯在原售价基础上提高5%，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？2018-2019学年重庆一中七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，偷出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个匙正确的，请将正确香案的代号填在答题卡对应的方框里1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．2B．﹣1C．0D．1【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，∴最小的数是﹣1，故选：B．2．（4分）单项式﹣a2b的次数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：单项式﹣a2b的次数是3，故选：B．3．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A．课B．欢C．数D．学【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．4．（4分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2﹣3y2＝2y2，故错误；C、正确；D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．5．（4分）若单项式x m﹣1y4与﹣x3y n+2是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：由同类项的概念可知：m﹣1＝3，n+2＝4，∴m＝4，n＝2，∴m+n＝4+2＝6故选：D．6．（4分）如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝40°，OM平分∠BOC，则∠BOM等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠BOC＝70°．故选：C．7．（4分）如果（m﹣2）x+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2D．2或﹣2【解答】解：∵（m﹣2）x+3＝0，∴，∴m＝﹣2，故选：B．8．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm【解答】解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，∴CP＝4cm，CQ＝2cm，∴PQ＝4+2＝6cm．故选：C．9．（4分）第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先．已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为（）A．x+8＝2x+l B．（x+8）﹣1＝xC．x+8＝2x﹣1D．（x+8）+1＝x【解答】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为（x+8）人，根据题意，可列方程为（x+8）﹣1＝x，故选：B．10．（4分）已知m2﹣2m＝1，则代教式3m2﹣4m+3的值为（）A．1B．2C．4D．5【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴3m2﹣4m＝2，则原式＝2+3＝5，故选：D．11．（4分）如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第①个图案有4个围棋子，第②个图案有9个围棋子，第③个图案有14个围棋子，以此类推，则第⑦图案围棋子的个数为（）A．30B．34C．40D．47【解答】解：观察图①有5×1﹣1＝4个黑棋子；图②有5×2﹣1＝9个黑棋子；图③有5×3﹣1＝14个黑棋子；图④有5×4﹣1＝19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当n＝7时，5n﹣1＝35﹣1＝34，故选：B．12．（4分）有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）A．x＝3y B．x＝3y+1C．x＝2y D．x＝2y+1【解答】解：左上角阴影部分的长为AE＝BP+PC﹣ED＝x+PC﹣3y﹣x＝PC﹣3y，宽为AF＝x，右下角阴影部分的长为PC，宽CG＝x+y，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣xy﹣PC•BF﹣x（x+y﹣2y）＝x（PC﹣3y）﹣xy﹣PC•2y ﹣x（x﹣y）＝PC（x﹣2y）﹣3xy﹣x2，则x﹣2y＝0，即x＝2y．故选：C．二、填空题：（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将正确答宪项的位置13．（3分）由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为9.68×107．【解答】解：数据96800000用科学记数法表示为9.68×107，故答案为：9.68×107．14．（3分）单位换算：15.28°＝15°16′48″（把度化为度、分、秒的形式）【解答】解：15.28°＝15°16′48″．故答案为：15°16′48″．15．（3分）如图，在⊙O中，已知OA＝2cm，∠AOB＝60°，则阴影部分扇形AOB的面积为cm2．（结果保留π）【解答】解：阴影部分扇形AOB的面积＝＝（cm2）．故答案为16．（3分）按如图程序计算：当输入x＝2时，输出结果是20．【解答】解：当x＝2时，＝＝4＜18，当x＝4时，＝＝20＞18，输出；故答案为：20．17．（3分）钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是（）°．【解答】解：4时15分，时针与分针相距1+＝份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×＝（）°，故答案为：（）°．18．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2018a++2018b+3的值是．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2018a++2018b+3＝2018（a+b）++3＝2018×0++3＝0++3＝，故答案为：．19．（3分）关于x的多项式x4+mx3﹣x与多项式2x3﹣6x2+nx﹣3的和不含三次项和一次项，则代数式（m+n）2018的值为1．【解答】解：根据题意得：x4+mx3﹣x+2x3﹣6x2+nx﹣3＝x4+（m+2）x3﹣6x2+（n﹣1）x ﹣3，由结果不含三次项与一次项，得到m+2＝0，n﹣1＝0，解得：m＝﹣2，n＝1，则原式＝1．故答案为：120．（3分）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝3：7：4，OM平分∠AOD，∠COM＝27°，则∠BOM的度数为36度．【解答】解：设∠AOB＝3x，∠BOC＝7x，∠COD＝4x，∴∠AOD＝14x，∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM＝∠AOD＝7x，由题意得，7x﹣4x＝27°，解得，x＝9°，∴∠AOD＝14x＝126°，∠AOM＝7x＝63°，∠AOB＝3x＝27°∴∠BOM＝∠AOM﹣∠AOB＝36°．故答案为：36．21．（3分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、（爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计）问：小张搭乘摩托车的路程为18千米．【解答】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即AC＝x，则BC＝27﹣x，AD＝×4＝x，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程（4+26）t＝27﹣x﹣（27﹣x）∴t＝x∴AE＝（+x）×4＝x∴BE＝27﹣AE＝27﹣x由时间关系，可得方程x++＝解方程得x＝18即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．三、解答题：（本大题共4个小题，其中22题4分，23题、24题各8分，25题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（4分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a+b．【解答】解：如图，线段AB为所作．23．（8分）计算：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）（2）23÷（）2+24×（﹣）【解答】解：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）＝3+6+7+（﹣15）＝1；（2）23÷（）2+24×（﹣）＝8÷+8+（﹣9）＝8×+8+（﹣9）＝18+8+（﹣9）＝17．24．（8分）合并同类项：（1）9x2+3+（﹣9x2+x﹣3）（2）3（x2y﹣2xy2）﹣2（2xy2﹣x2y）【解答】解：（1）原式＝9x2+3﹣9x2+x﹣3＝x；（2）原式＝3x2y﹣6xy2﹣4xy2+x2y＝x2y﹣10xy2．25．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣）（2）﹣＝1【解答】解：（1）去括号得：4x﹣3＝2x﹣1，移项得：4x﹣2x＝﹣1+3，合并同类项得：2x＝2，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：6x+3﹣2x+2＝6，移项得：6x﹣2x＝6﹣2﹣3，合并同类项得：4x＝1，系数化为1得：x＝．四、解答（本大题共3个小题，26题7分23分）必须给出必要的演算过程或推理步骤26．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣3）+3x2y]+1，其中x和y满足|2x+1|+（y ﹣2）2＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy+2（4xy﹣3）﹣3x2y+1＝3x2y﹣6xy+8xy﹣6﹣3x2y+1＝2xy﹣5，∵|2x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣，y＝2，则原式＝2×（﹣）×2﹣5＝﹣2﹣5＝﹣7．27．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN＝16，求线段MD的长．【解答】解：∵AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，∴MC：CD：DN＝3：2：5，∵MC+DN＝16，（MC+DN）：MD＝（MC+DN）：（MC+CD）＝（3+5）：（3+2）＝8：5，∴MD＝10．28．（8分）列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶48km．问乙车出发几小时后两车相遇？【解答】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：72+（72+48）x＝432，解得：x＝3，答：乙车出发3小时后两车相遇．五、解等趣〔本大题共个2小题，29题10分，30题12分，共2分）解答时每小题必出必要的演算过秤或推理步骤29．（10分）把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为f（n），例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，17．则：f（271）＝＝（1）填空：f（513）＝11；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数），满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出f（n）．【解答】解：（1）六个新数为51，15，53，35，13，31，则：f（513）＝；（2）三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：（10a+b）+（10b+a）+（10b+c）+（10c+b）+（10a+c）+（10c+a）﹣a﹣b﹣c＝21（a+b+c），∵a，b，c为正整数，∴一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）∵“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数）是三位数，∴x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，n＝360+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴3+y＝2×6+1，解得y＝10（舍去），当x＝2时，n＝660+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴6+y＝2×6+1，解得y＝7，此时n＝667，同（1）的方法，可求得f（n）＝，当x＝3时，n＝960+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴9+y＝2×6+1，解得y＝4，此时n＝964，同（1）的方法，可求得f（n）＝．30．（12分）今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现15%的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．B型日光灯在原售价基础上提高5%，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分9.5折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的2%后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【解答】解：（1）设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，（2）设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为80（1+5%）＝84元∴可列方程为：z•240（1﹣15%）﹣240×40+（84﹣50）•200＝10664解得：z＝66答：A型日光灯调整后的价格为66元．（3）解：∵150×50×95%＝7125＜7350∴该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：150×50×95%+（m﹣150）×50×90%＝7350解得：m＝155设该商场在乙地购买的B型日光灯n台n•47＝9006+300解得：n＝198m+n＝155+198＝353∴设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则353×47＝16591＞9353∴所花费用：16591×（1﹣2%）﹣206＝16053.18节约的钱数：7350+9006﹣16053.18＝302.82若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约302.82元．。
2018年七年级数学上学期期中考试试题-文档资料
2018年七年级数学上学期期中考试试题为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级数学上学期期中考试试题，具体内容请看下文。
一、选择题(本大题共有6小题，每小题 3分，共18分)1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cmC.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm2.下列计算正确的是(▲)A.(a3)4=a7B.a8a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=23.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1- x2)4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)A.x2 2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)C.x2+xy+y2=(x+y)2D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)5. 在△ABC中，已知B:C=2:3:4，则这个三角形是( ▲ )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.某校七(2)班42名同学为希望工程捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款(元)46810人数67表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组(▲)A. B. C. D.二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.( ▲ )3=8m6.8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y= ▲ .9. 用小数表示2.01410-3是▲ .10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ .11.若 x2+mx+9是完全平方式，则m的值是▲ .12. 若，则的值是▲ .13.若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 .14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为▲ .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是▲ .16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有▲ 种.三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)17.(本题满分12分)(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中y= .18.(本题满分8分)(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高;(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数. (第18(1)题图) 19.(本题满分8分)因式分解：(1) ; (2) .20.(本题满分8分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，BAC=66，BCE=40，求ADC和APC的度数.21.(本题满分10分)解方程组：(1) (2)22.(本题满分10分)化简：(1)(-2x2 y)2(- xy)-(-x3)3x4(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).23.(本题满分10分)(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;(2)观察下列式子：13+1=4，24+1=9，35+1=16，46+1=25，，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系;(2)给出上述问题的完整解答过程.25.(本题满分12分)种粮补贴惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示▲ ，y表示▲乙：x表示▲ ，y表示▲(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可)26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果A=70，求BPC的度数;(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M 和N，试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示);(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由;(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中MPB、NPC、A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请给出MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由. 七年级数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.2m2;8.5x-7;9.0.002018;10.-2;11.12.9;13.9;14.10;15 .1516. 6.三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).20.(本题满分8分)∵AD是△ABC的角平分线，BAC=66，BAD=CAD= BAC=33∵CE是△ABC的高，BEC=90∵BCE=40，B=50(1分)，BCA=64(1分)，ADC=83(2分)，APC=12 3(2分). (可以用外角和定理求解)21.(本题满分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， (1分);(2)②3-①5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).将x=-5代入①，得y=-6(1分)， (1分)22.(本题满分10分)(1)原式=4x4 y2(- xy)-(-x9)x4y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).25.(本题满分12分)(1)甲：乙： (4分，各1分);甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数;乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数;(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分).26. (本题满分14分)(1)125(2)利用平行线的性质求解或先说明BPC=90A，MPB+NPC=180BPC=180-(90A)=90A(3分);(3)(每小题4分)(i)MPB+NPC= 90A(2分).理由：先说明BPC=90A，则MPB+NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分);(ii)不成立(1分)，MPB-NPC=90A(1分).理由：由图可知MPB+BPC-NPC=180，由(i)知：BPC=90A，MPB-NPC=180BPC=180-(90A)= 90A(2分).这篇七年级数学上学期期中考试试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2017-2018学年重庆市彭水一中七年级(上)第三次月考数学试卷(含解析)
2017-2018学年重庆市彭水一中七年级（上）第三次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在代数式﹣3x，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法，其中正确的个数是（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的正数，没有最大的负数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1 B．2 C．3 D．43．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009+＝（）A．﹣1 B．0 C．D．20074．下列方程为一元一次方程的是（）A．x2+2xy+3＝0 B．x+2y＝3 C．y+3＝0 D．＝25．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（）A．30.56×104元B．3.056×105元C．3.06×105元D．3.1×105元7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定8．在解方程﹣＝1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝69．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元10．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm11．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（每小题4分，共24分）13．单项式﹣xy2的系数是．14．若方程6x+3＝0与关于y的方程3y+m＝15的解互为相反数，则m＝．15．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m＝，n＝．16．52°45′﹣32°46′＝°′．17．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．20．（8分）解方程（1）﹣＝1．（2）x﹣（3x﹣2）＝2（5﹣x）21．（10分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝．22．（10分）化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？23．（10分）我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？24．（10分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数．求：的值．25．（10分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？1．【解答】解：单项式有﹣5，a，故选：B．2．【解答】解：正数、零和负数统称为有理数，故①错误；一个有理数不是整数就是分数，故②正确；只有符号相反的两个数互为相反数，故④错误；故选：A．3．【解答】解：a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，∴a＝﹣1，b＝0．故选：A．4．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误．故选：C．5．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．6．【解答】解：305600≈3.06×105（元），故选：C．7．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+3＝2（x+2y）+1，＝6+1，故选：C．8．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝2，故选：D．9．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，即该手机的售价为1710元．故选：C．10．【解答】解：设导火线长应有x厘米长，根据题意＞，∴导火线至少应有25厘米．故选：D．11．【解答】解：设火车长x千米．60秒＝小时．根据题意得：×（4.5+120）＝x+6.5．1.575千米＝1575米．故选：B．12．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×3﹣2，44＝6×8﹣4，故选：B．13．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．14．【解答】解：方程6x+3＝0，解得：x＝﹣，解得：m＝，故答案为：15．【解答】解：由同类项定义可知：m＝4，n﹣1＝2，故答案为：6；3．16．【解答】解：52°45′﹣32°46′＝19° 59′．故答案为：19，59．17．【解答】解：把x＝2代入方程，得：8﹣4＝2a，解得：a＝7．故答案是：2．18．【解答】解：①[0）＝1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为5，故本项错误；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确．故答案是：④．19．【解答】解：（1）原式＝﹣4×+27×＝﹣9+8＝﹣1；（5）原式＝×（﹣5﹣9﹣8）＝﹣7．20．【解答】解：（1）方程两边同时乘以6得：2（5x+6）﹣（2x﹣1）＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣7﹣1，系数化为1得：x＝，2x﹣（3x﹣2）＝3（5﹣x），移项得：2x﹣3x+4x＝20﹣2，系数化为1得：x＝6．21．【解答】解：原式＝＝﹣x2﹣1原式＝﹣x2﹣1＝＝22．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x4﹣x+1）]＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）＝2x2+x﹣kx2+3x4﹣x+1若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．则当k＝5时，代数式的值是常数．23．【解答】解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，依题意得：3x﹣12＝x+3，所以3x＝18．答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．24．【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m＝﹣1或7，a+b＝5，＝﹣1，cd＝1．当m＝7时，＝2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7＝3﹣4﹣7＝﹣11．故的值为：﹣6或﹣11．25．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+7；故答案为3，4，7，n+2，54．26．【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝300+0.8（x﹣300）＝0.8x+60；y乙＝200+0.85（x﹣200）＝2.85x+30．当x＝500时，y甲＝0.8x+60＝460，y乙＝0.85x+30＝455，∴他去乙超市划算．解得：x＝600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样。
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）第一篇：2018-2018初一数学上册期中试卷(带答案)2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.方程5(x-1)=5的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是33.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()A.1068102B.10.68104C.1.068105D.0.10681065.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()A.2，2B.4 , 1C.5 , 1D.6 , 27.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()A.1B.0C.1D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)11.-2的绝对值是，相反数是12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=122.(本题5分)已知，(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产(2)根据记录可知前三天共生产(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.(2)若设核心筒的正方形边长为y 米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
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2017-2018学年重庆市彭水一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣42．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y 与﹣3xy2B．3xy 与﹣2yx C．2x 与2x2D．5xy 与5yz3．（4分）如果+3吨表示运入大米3吨，那么运出5吨大米表示为（）A．+5 吨B．﹣5 吨C．﹣3 吨D．+3 吨4．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．32ab3的次数是 6 次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为15．（4分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣46．（4分）若x=﹣，y=，则代入3x+y﹣3的值为（）A．﹣B．0 C．2 D．67．（4分）已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣48．（4分）下列各组数中，大小关系正确的是（）A．32＜23B．﹣22=（﹣2）2C．﹣|﹣3|＞|﹣3| D．﹣23=（﹣2）39．（4分）单项式x m y2z的次数8，则m的值是（）A．8 B．6 C．5 D．1510．（4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm211．（4分）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z12．（4分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．（4分）计算：|﹣3|+（﹣1）2=．15．（4分）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为．16．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=．17．（4分）代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=．18．（4分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是；（2）第n个数是．三、解答题（每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）把下列和数按要求分类．﹣4，10%，，﹣2.00，101，，﹣1.5，0，0.1010010001…，0.6．负整数集合：{ …}，正分数集合：{ …}，负分数集合：{ …}，整数集合：{ …}，有理数集合：{ …}．20．（8分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）﹣（﹣24）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2．四、解答题（每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）化简：（1）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．23．（10分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．24．（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少千米？五、解答题（第25题10分，第26题12分）25．（10分）已知A=2x 2+xy +3y ﹣1，B=x 2﹣xy ．（1）若（x +2）2+|y ﹣3|=0，求A ﹣2B 的值；（2）若A ﹣2B 的值与y 的值无关，求x 的值．26．（12分）已知：f （x ）=2x ﹣1，当x=﹣2时，f （﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f （﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 之和同样是单项式，求f （m ）﹣f （n ）的值；（3）求式子的值．2017-2018学年重庆市彭水一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选：B．2．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y 与﹣3xy2B．3xy 与﹣2yx C．2x 与2x2D．5xy 与5yz【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A不符合题意；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D不符合题意；故选：B．3．（4分）如果+3吨表示运入大米3吨，那么运出5吨大米表示为（）A．+5 吨B．﹣5 吨C．﹣3 吨D．+3 吨【解答】解：如果+3吨表示运入大米3吨，那么运出5吨大米表示为﹣5吨，故选：B．4．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．32ab3的次数是 6 次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、32ab3的次数是 4 次，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；故选：C．5．（4分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4【解答】解：一个因数=积÷另一个因数口=﹣2÷（﹣）=﹣2×（﹣2）=4．故选：C．6．（4分）若x=﹣，y=，则代入3x+y﹣3的值为（）A．﹣B．0 C．2 D．6【解答】解：把若x=﹣，y=代入3x+y﹣3=﹣1+，故选：A．7．（4分）已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4，故选：D．8．（4分）下列各组数中，大小关系正确的是（）A．32＜23B．﹣22=（﹣2）2C．﹣|﹣3|＞|﹣3| D．﹣23=（﹣2）3【解答】解：A、32=9，23=8，则32＞23，故本选项错误；B、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3，|﹣3|=3，则﹣|﹣3|＜|﹣3|，故本选项错误；D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，则﹣23=（﹣2）3，故本选项正确；故选：D．9．（4分）单项式x m y2z的次数8，则m的值是（）A．8 B．6 C．5 D．15【解答】解：由题意可知：m+2+1=8，∴m=5，故选：C．10．（4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2【解答】解：∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2），第二个图形面积为：8=22×2（cm2），第三个图形面积为：18=32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选：B．11．（4分）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．12．（4分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 1.1×104．【解答】解：11000=1.1×104．故答案为：1.1×104．14．（4分）计算：|﹣3|+（﹣1）2=4．【解答】解：|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案为：4．15．（4分）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为4．【解答】解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．16．（4分）已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=1．【解答】解：根据题意得：a+2=0且b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3．∴（a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．17．（4分）代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=﹣1．【解答】解：∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．18．（4分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是﹣128；（2）第n个数是（﹣1）n2n．【解答】解：根据已知条件得出：（1）第7个数是﹣27=﹣128；（2）第n故数是（﹣1）n2n．故答案为：﹣128，（﹣1）n2n．三、解答题（每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）把下列和数按要求分类．﹣4，10%，，﹣2.00，101，，﹣1.5，0，0.1010010001…，0.6．负整数集合：{ ﹣4，﹣2.00…}，正分数集合：{ 10%，0.6…}，负分数集合：{ ﹣1，﹣1.5…}，整数集合：{ ﹣4，﹣2.00，101，，0…}，有理数集合：{ 4，10%，，﹣2.00，101，，﹣1.5，0，0.6…}．【解答】解：负整数集合：﹣4，﹣2.00；正分数集合：10%，0.6；负分数集合：﹣1，﹣1.5；整数集合：﹣4，﹣2.00，101，，0；有理数集合：﹣4，10%，，﹣2.00，101，，﹣1.5，0，0.6．20．（8分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）﹣（﹣24）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣16）﹣（﹣24）=﹣10+16+24=﹣10+40=30；（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2=﹣49+2×9﹣（﹣6）÷=﹣49+18+54=23．四、解答题（每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）化简：（1）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．【解答】解：（1）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3．22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．【解答】解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．23．（10分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积为b2+a（a+b）；（2）当a=3，b=5时，b2+a（a+b）=×25+×3×（3+5）=，即阴影部分的面积为．24．（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村距离A村有多远？（3）邮递员共骑行了多少千米？【解答】解：（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为2+3=5（km）；（3）邮递员一共行驶了2×8=16（千米）．五、解答题（第25题10分，第26题12分）25．（10分）已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．【解答】解：（1）A﹣2B=（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1．（1）∵（x+2）2+|y﹣3|=0，∴x=﹣2，y=3．A﹣2B=3×（﹣2）×3+3×3﹣1=﹣18+9﹣1=﹣10．（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，即（3x+3）y﹣1与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=﹣1．26．（12分）已知：f（x）=2x﹣1，当x=﹣2时，f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f（﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，求f（m）﹣f（n）的值；（3）求式子的值．【解答】解：（1）根据题意得：f（﹣0.5）=﹣1﹣1=﹣2；（2）∵单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，∴m=2，n=3，则原式=f（2）﹣f（3）=3﹣5=﹣2；（3）∵f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，…，f（2009）=4018﹣1=4017，∴原式===．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。