【教学设计】用平均数,中位数和众数分析数据集中趋势
用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
解： (1)144 (2)补图如图所示.
知3－讲
（来自《点拨》）
知3－讲
(3)由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也 为20人，所以得9分的有1人，则甲校成绩的平均 数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)× 1 ＝8.3(分)， 20 中位数为7分． 因为两所学校成绩的平均数一样， 乙校成绩的中位数为8分，大于甲校成绩的中位数， 所以乙校的成绩较好．
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
第2课时 用平均数、中位数 和众数分析数据集 中趋势
1 课堂讲解 从折线统计图中获取数据信息
从条形统计图中获取数据信息 从扇形统计图中获取数据信息
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”先看某
公司某月的工资表：
员工
然后分析：他们实际上从月工资的平均数、中位数、 众数三个不同的角度而得出的不同的结论．
在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会 从不同的角度分析数据，从平均数、中位数、众数 不同的角度反映数据的集中趋势．
知1－导
知识点 1 从折线统计图中获取数据信息
某公司销售部统计了 14名销售人员6月份销售某商品 的数量，结果如 下表：
知2－讲
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每确位定营一个业适员当在的某月月销售的目销标售是额一组成 一个样本，通过分析个样关本鍵问数題据.如的果平目均标数定得、太中高位，数、 众数来估计总体的情多况数，营业从员而完解不决成问任 题务，. 会使营
23.2.2用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
感悟新知
序号 笔试成绩 专业技能测试成绩 说课成绩
知1－练
12 3 4 5 6 66 90 86 64 65 84 95 92 93 80 88 92 85 78 86 88 94 85
(1)求出说课成绩的中位数、众数． (2)已知序号为1，2，3，4号候选人的总成绩分别为84.2分，84.6
分，88.1分，80.8分，请你判断这6名候选人中序号是多少的 候选人将被录用？为什么？
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
感悟新知
知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由.
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每位确营定业一员个在适某当的月月的销销售售目额标组是成一
感悟新知
知2－练
(4)因为教育局指定每所学校只要8人组成代表队，甲 校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是 10分，所以应选择甲校参赛．
感悟新知
总结
知2－讲
中位数、众数、平均数是从不同角度反映数 据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突 出方案决策的重点．
感悟新知
知2－练
1 某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，
感悟新知
知识点 3 从扇形统计图中获取数据信息
知2－练
例 3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛， 两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分
别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统 计数据绘制了如下尚不完整的统计图(如图)及表．
甲校成绩统计表
平均数中位数众数教案 平均数中位数众数教学设计
平均数中位数众数教案平均数中位数众数教学设计教学目标：1. 能够正确计算一组数的平均数、中位数和众数；2. 能够分析并比较一组数据的平均数、中位数和众数的特点；3. 能够应用平均数、中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 计算一组数的平均数；2. 计算一组数的中位数；3. 寻找一组数的众数。
教学难点：如何正确理解和应用平均数、中位数和众数。
教学准备：1. 教师准备教学课件及教学实例；2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过实例引发学生对平均数、中位数和众数的思考，如：下面一组成绩表示某班同学的考试成绩：85，90，95，65，80，70，90，75，60，85，90，请问这组成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？2. 让学生在小组内进行讨论，并记录下各自的答案。
二、讲解（15分钟）1. 教师对平均数、中位数和众数的定义进行详细讲解，并给出计算公式和步骤。
2. 通过课件展示实例，逐步引导学生理解如何计算平均数、中位数和众数。
3. 强调每个数一样重要的情况下使用平均数，位置一样重要的情况下使用中位数，重复出现最多的数字使用众数的特点。
三、实践操作（25分钟）1. 让学生回答导入部分提到的问题，并比较各自的答案，讨论解决办法。
2. 教师指导学生使用计算公式和步骤计算一组给定数字的平均数、中位数和众数，并核对答案。
3. 让学生分组进行实际操作，提供一些计算平均数、中位数和众数的练习题，并让学生相互批改答案。
四、巩固练习（20分钟）1. 教师提供一组实际问题，并引导学生使用平均数、中位数和众数解决问题。
2. 学生分组进行讨论，尝试解决实际问题，并通过举例的方式展示他们的解决思路和答案。
3. 教师总结学生讨论的结果，让学生对各个概念的差异和适用范围有更深入的理解。
五、总结归纳（5分钟）教师总结本节课的重点内容和学生的学习成果，让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解。
六、作业布置（5分钟）布置相关的练习题让学生巩固所学的知识，并提醒学生注意作业的截止日期和提交方式。
3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案
3 从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案教学目标1.能够理解什么是数据的集中趋势。
2.能够使用正确的方式计算数据的平均数、中位数和众数。
3.能够通过统计图判断数据的集中趋势。
教学重点1.数据的平均数、中位数和众数。
2.统计图。
教学难点1.通过统计图判断数据的集中趋势。
教学方法1.演示法。
2.讨论法。
教学准备1.教师需要准备幻灯片和黑板，以便于演示。
2.学生需要准备笔和纸，以便于记录笔记。
教学过程第一步：引入教师展示一个气球，然后询问学生这个气球的大小。
假设学生给出了以下答案：10cm、12cm、14cm、16cm、18cm。
这时，教师引出数据的集中趋势，并询问学生气球的大小有没有一个最普遍的值。
这时，学生们应该能理解数据的集中趋势是什么，并认识到需要找到一种方式来寻找数据的集中趋势。
第二步：学生展示数据教师请五名学生将他们刚才给出的答案写在黑板上，并帮助整理出以下数据集：10, 12, 14, 16, 18教师请学生回忆什么是平均数，中位数和众数。
然后，教师请学生用这三种方式找出这组数据的集中趋势。
学生写出以下答案：•平均数 = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) ÷ 5 = 14•中位数 = 14•众数 = 无教师请学生说明这组数据的集中趋势是什么，并让学生注意，在这种情况下，平均数和中位数是相等的。
第三步：讨论数据范围的影响教师请学生想象他们被要求计算另一个数据集的平均数、中位数和众数，数据集如下：30, 14, 17, 12, 25, 17, 16, 12, 15, 18教师帮助学生找出这组数据的集中趋势，并让学生注意，这组数据的平均数、中位数和众数相差很大。
教师请学生讨论这些值的差异是什么原因造成的，并询问这些值对我们理解这组数据的集中趋势有什么影响。
第四步：介绍统计图教师现在引入统计图，并介绍三种常见的统计图：直方图、折线图和饼图。
教师帮助学生了解每种图表背后的数据类型，并解释哪种统计图应该在哪种情况下使用。
数据的集中趋势教案(教学设计)
中位数和众数（1）教学设计教学目标：知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别情感态度与价值观：培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值教学重点、难点及解决措施1、教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、解决措施：（1）设置问题情境，激发学生学习兴趣。
（2）通过课件展示问题，让学生熟练求中位数和众数。
（3）通过智慧课堂习题反馈学生存在的问题并及时巩固。
教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析环节一导入新课，明确目标情境一：电视剧《家有儿女》剧情对话。
情境二：某公司员工月收入表格的分析观看图片，认真思考，积极投入新知识的学习课件展示的剧情画面有助于调动学生的学习兴趣环节二出示自学要求，自主学习出示自学要求：1.什么是中位数和众数？2.如何快速而准确的求出一组数据的中位数？3.中位数和众数在实际生活中有用吗？自学课本第110页-第112页并思考课件出示问题，让学生更直观的明确自学要求环节三出示问题，自主学习利用智慧云教育平台发布试题，试题中有抢答，随机点人，限时答题等功能，对学生掌握的知识及时反馈并对存在的问题进行及时补救。
学生利用平板接收老师发布的习题，进行抢答，随机点人，并同时用小考本边练边测利用智慧课堂云平台发布试题，提高学生学习兴趣，同时能及时掌握学生在线答题情况及准确率，为习题设转置做了铺垫。
环节四应用举例，尝试探究利用课件展示课本第111页的例4，及112页的例5引导学生独立完成利用自学获得的求中位数和众数的方法尝试完成例题。
(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)
（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)一. 教材分析《数据的集中趋势》是沪科版八年级数学下册的一章内容。
本章主要介绍数据的集中趋势和离散程度，通过本章的学习，使学生理解并掌握平均数、中位数、众数等概念，能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势，并能够对数据进行合理的分析。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对数据的初步处理有一定的了解。
但是，对于数据的集中趋势和离散程度的概念和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握相关概念和方法。
三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和意义。
2.学会计算平均数、中位数、众数，并能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
2.如何运用这些统计量来描述数据的集中趋势。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握平均数、中位数、众数等概念。
2.采用合作学习的教学方法，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
3.采用案例分析的教学方法，通过对实际案例的分析，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在50-100分之间，请问如何描述这个班级的数学成绩的集中趋势？”2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，并通过PPT展示相关的例题和图示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算平均数、中位数、众数，并讨论如何用这些统计量来描述数据的集中趋势。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用，是对平均数、中位数和众数概念的进一步深化。
本节内容通过实例讲解，让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
教材内容丰富，既有理论知识，又有实际应用，有利于培养学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，但对它们在实际问题中的应用还不够了解。
此外，学生可能存在对数据处理方法的困惑，不知道如何根据数据特点选择合适的集中趋势量。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数据处理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及根据数据特点选择合适的集中趋势量。
2.难点：如何引导学生运用已学知识解决实际问题，提高数据处理能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具和统计软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体实例，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.理论讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用平均数、中位数和众数解决数据处理问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的选用原则。
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2
北师大版数学八年级上册3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计2一. 教材分析《从统计图分析数据的集中趋势》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课的主要内容是利用统计图分析数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数等。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的认识。
但是，对于平均数、中位数和众数的定义和计算方法可能还不够清晰，对于如何利用这些统计量分析数据的集中趋势可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算方法，并能够利用这些统计量分析数据的集中趋势。
2.过程与方法：学生能够通过实际操作，运用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势，提高数据分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数据的敏感性和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数的定义及其计算方法。
2.难点：如何利用平均数、中位数和众数等统计量分析数据的集中趋势。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际案例和数据，引导学生理解和运用平均数、中位数和众数等统计量。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生主动探究和解决问题。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、统计图模板、计算器等。
2.教学素材：实际案例数据、统计图示例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际案例数据，如某班级学生的身高、体重等，引导学生思考如何分析这些数据的集中趋势。
2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数和众数的定义及其计算方法，并通过具体的例子进行讲解和演示。
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用平均数、中位数、众数分析数据的集中趋势
一、教学内容：
用平均数、中位数、众数来判断数据的集中趋势
二、教学重点、难点
重点：平均数、加权平均数、中位数、众数的概念。
难点：用平均数、中位数、众数来比较两组数据的集中趋势。
具体教学内容
1、平均数
一般地，如果有n个数据x
1, x
2
, x
3
…x
n
，那么就是
这组数据的算术平均数。
用表示，读作“x拔”。
即：2、加权平均数
一般地，如果在n个数据中，x
1出现f
1
次，x
2
出现f
2
次， (x)
k
出现f
k
次（这
里f
1+f
2
+…+f
k
=n），那么根据算术平均数公式，这n个数据的平均数可以表示为：
在这个公式中，f
1, f
2
,…f
k
分别表示数据x
1
, x
2
,…,x
k
出现的次数，或者表
示x
1, x
2
,…, x
k
在总结果中的比重，称其为各数据的权（或权重），叫做这几
个数据的加权平均数。
3、中位数
将一组数据按大小顺序依次排列后，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
注：一组数据按大小顺序排列为x
1, x
2
, x
3
, …, x
n
, 则当n为奇数时，中
位数为第个数；
当n为偶数时，中位数为第个数和第个数的平均数。
4、众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注：如果一组数据中有两个数据出现次数相同并且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多数据并且互不重复时，那么这组数据没有众数。
5、数据的集中趋势的代表
为了描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数来代表，这三个统计量各有特点。
（1）平均数的大小与一组数据里每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
（2）中位数仅与数据的排列位置有关，即当一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，最中间的数据即为中位数。
因此，某些数据的变动对它的中位数没有影响。
当一组数据的个别数据变动较大时，可用中位数来描述数据的集中趋势。
（3）众数着眼于对数据出现次数的考察，众数的大小只与这组数据中的部分数据相关。
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往被我们关注。
6、普查和抽样调查。
普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。
注：（1）普查的优缺点
优点：因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。
缺点：①有时考察对象太多，限于时间、人力、物力，不能或没有必要进行普查
②有时考察带有破坏性，不宜于做普查。
（2）抽样调查的优缺点
优点：调查范围小、节省时间和人力、物力。
缺点：不如普查结果精确。
7、调查中的相关概念
总体：为了一个特定的目的所要考察的对象的全体叫做总体。
样本：为了一个特定的目的所考察的一部分对象叫样本。
个体：为了一个特定的目的所考察的每一个对象叫个体。
8、用样本估计总体。