2018届江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市高三第三次调研测试化学试题
最新-2018届江苏省南通、扬州、淮安、泰州四市高三第三次调研英语试题及答案 精品
南通市2018届高三第三次调研测试英语第I卷 (三部分共85分)第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Who is the man?A. A student.B. A salesman.C. A policeman.2. What does the woman want to do?A. Cancel the meeting.B. Change the time of the meeting.C. Skip the meeting.3. What do we know about the man?A. He has never been across the ocean.B. He does not understand what the woman means.C. He likes mathematics a lot.4. What kind of job would the woman prefer?A. Any job with a high salary.B. An average job with a nice salary.C. An exciting job with an average salary.5. What are the speakers talking about?A. The weather.B. What happened last night.C. Sleeping problems.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018届高三第三次调研测试物理试题 含解析
2018届高三年级第三次模拟考试物理一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1. 春秋末年齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动．这是关于惯性的最早记述．下列关于惯性的说法中正确的是( )A. 车只在运动时才具有惯性B. 撤去拉力后车的惯性大小不变C. 拉力可以改变车的惯性D. 车运动越快惯性越大【答案】B【解析】惯性指物体保持原来运动状态不变的性质，惯性是物体本身固有的属性，任何物体任何状态下都有惯性；质量是物体惯性大小的唯一的量度，故B正确，ACD错误。
2. 如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中( )A. 水平力F的大小不变B. 杆对小球A的支持力不变C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小D. 杆对小球A的摩擦力先变小后变大【答案】D【解析】对球受拉力F、重力和细线的拉力T，合力为零如图所示：由此可知，随着θ的增加，拉力F和细线张力T均增加，故A错误，C错误；再对A、B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示：设杆与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件，在垂直杆方向有，随着F的增加，支持力N增加；在平行杆方向，有：，可得：，可知随着F的增加，静摩擦力逐渐减小，当时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增加；故B错误，D正确。
所以D正确，ABC错误。
3. 磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则( )A. 仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大B. 仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小C. 仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D. 仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大【答案】D【解析】电荷处于平衡有：，解得：E电=Bdv，由此可知仅减小两板间的距离，发电机的电动势将减小，仅增强磁感应强度，发电机的电动势将增大，故AB错误；根据欧姆定律定律和功率公式可知，当外阻和内阻相等时，输出功率最大，所以增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故C错误；由E电=Bdv，可知仅增大磁流体的喷射速度，电动势将增大，因为总电阻不变，所以输出功率将增大，故D正确。
2018届江苏省徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟数学试题及答案 精品
徐州、连云港、宿迁三市2018届高三第三次模拟数学Ⅰ参考公式：棱柱的体积公式：错误！未找到引用源。
其中错误！未找到引用源。
是棱柱的底面积，错误！未找到引用源。
是高. 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．． 1.已知复数错误！未找到引用源。
是虚数单位），则错误！未找到引用源。
的模为 ▲ .2.已知集合错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
▲ .3.如图是某市2018年11月份30天的空气污染指数的频率分布直注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4.如有作图需要，可用错误！未找到引用源。
铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
方图. 根据国家标准，污染指数在区间错误！未找到引用源。
内，空气质量为优；在区间错误！未找到引用源。
内，空气质量为良；在区间错误！未找到引用源。
内，空气质量为轻微污染；错误！未找到引用源。
由此可知该市11月份空气质量为优或良的天数有▲天.4.执行如图所示的算法流程图，则输出错误！未找到引用源。
的值是▲ .5.已知集合错误！未找到引用源。
若从错误！未找到引用源。
中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为▲ .6.设等差数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项为错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
的值为▲ .7.设函数错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值为▲ .8.已知双曲线错误！未找到引用源。
的离心率为2，它的一个焦点是抛物线错误！未找到引用源。
2018届江苏省南通市高三第三次调研考试数学试题及答案 精品
（第5题）开始 输入xy ←5x <4 y ←x 2-2x +2 输出y 结束 Y N （第4题）时间（小时） 频率组距0.0040.008 0.0120.016 050 75 100 125 150 南通市2018届高三第三次调研测试 数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 设集合A {3，m }，B {3m ，3}，且A B ，则实数m 的值是▲ ． 【答案】0 2． 已知复数z (1i)(12i)+-(i 为虚数单位)，则z 的实部为▲ ． 【答案】33． 已知实数x ，y 满足条件||1||1x y ⎧⎨⎩≤≤,,则z 2x +y 的最小值是▲ ． 【答案】34． 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n 名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50 75)，中的频数为100，则n 的值为 ▲ ． 【答案】10005． 在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为26，则输入的x 的值为 ▲ ． 【答案】46． 从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x ，则log 2x 为整数的概率为 ▲ ． 【答案】497． 在平面直角坐标系xOy 中，点F 为抛物线x28y 的焦点，则F到双曲线2219y x -=的渐近线的距离为 ▲ ．【答案】1058． 在等差数列{a n }中，若a n +a n +24n +6（n ∈N *），则该数列的通项公式a n▲ ．【答案】2n +1 9． 给出下列三个命题：①“a ＞b ”是“3a＞3b”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cos α＜cos β”的必要不充分条件； ③“a0”是“函数f (x )x 3+ax 2（x ∈R ）为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为 ▲ ．（第10题）AB CD EF（第11题）P 【答案】③10．已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V ▲ cm 3．【答案】216+11． 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为AB 的中点．以A 为圆心，AE 为半径，作弧交AD 于点F ．若P 为劣弧EF 上的动点，则PC PD 的最小值为 ▲ ． 【答案】525- 12． 已知函数322301()5 1x x m x f x mx x ⎧++=⎨+⎩≤≤，，，＞.若函数f (x )的图象与x 轴有且只有两个不同的交点，则实数m 的取值范围为 ▲ ． 【答案】（5，0）13．在平面直角坐标系xOy 中，过点P （5，a ）作圆x 2+y 22ax +2y 10的两条切线，切点分别为M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，且2112211220yy x x xx y y -+-+=-+，则实数a 的值为 ▲ ．【答案】3或14．已知正实数x ，y 满足24310x y xy+++=，则xy 的取值范围为▲．] 【答案】[1，83二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 如图，在三棱柱ABCA 1B 1C 1中，B 1C ⊥AB ，侧面BCC 1B 1为菱形．（1）求证：平面ABC 1⊥平面BCC 1B 1；（2）如果点D ，E 分别为A 1C 1，BB 1的中点，求证：DE ∥平面ABC 1．解：（1）因三棱柱ABC A 1B 1C 1的侧面BCC 1B 1为菱形，故B 1C⊥BC 1．……………………………………………………………………… 2分又B 1C ⊥AB ，且AB ，BC 1为平面ABC 1内的两条相交直线，故B 1C ⊥平面ABC 1．5分因B 1C 平面BCC 1B 1， 故平面ABC 1⊥平面BCC 1B 1．7分（2）如图，取AA 1的中点F ，连DF ，FE ． 又D 为A 1C 1的中点，故DF ∥AC 1，EF ∥AB ．ACDA 1B 11（第15题答图）E FACDA 1B 11（第15题）E因DF ⊄平面ABC 1，AC 1⊂平面ABC 1， 故DF ∥面ABC 1． ………………… 10分同理，EF ∥面ABC 1．因DF ，EF 为平面DEF 内的两条相交直线， 故平面DEF ∥面ABC 1．………………………………………………………………12分因DE ⊂平面DEF ， 故DE ∥面ABC 1．……………………………………………………………………14分16．（本小题满分14分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中A ，ω，ϕ且A ＞0，ω＞0，22ϕππ-＜＜（1）求函数f (x )的解析式； （2）若3()2f α=，求sin(2)6απ+的值．解：（1）由图可知，A 2，…………………………………………………………… 2分T2π，故1ω=，所以，f (x )2sin()x ϕ+．…………………………………… 4分又22()2sin()233f ϕππ=+=，且22ϕππ-＜＜，故6ϕπ=-．于是，f (x )2sin()6x π-．…………………………………………………………7分 （2）由3()2f α=，得3sin()64απ-=．…………………………………………9分所以，sin(2)sin 2()cos 2()6626αααππππ⎡⎤⎡⎤+=-+=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦………………………… 12分 =2112sin ()68απ--=-．……………………………………14分17．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的两焦点分别为F 1(3-0)，F 230)，且经过点312)． （1）求椭圆的方程及离心率；（2）设点B ，C ，D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B 与点D 关于原点O 对称．设直线CD ，CB ，OB ，OC 的斜率分别为k 1，k 2，k 3，k 4，且k 1k 2k 3k 4．①求k 1k 2的值； ②求OB 2+OC 2的值．解：（1）方法一 依题意，c3，a 2b 2+3，……………………………………………………… 2分由2213413b b+=+，解得b 21(b 234-，不合，舍去)，从而a 24．故所求椭圆方程为：2214x y +=． 离心率e32．…………………………………………………………………… 5分方法二由椭圆的定义知，2a 222211(33)(0)(33)(0)22--+-+-+-4，即yxOF 1F 2BC （第17题）Da 2．…………………………………………………………………………… 2分又因c3，故b 21．下略．（2）①设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，则D (x 1，y 1)，于是k 1k 221212121y y y y x x x x -+⋅-+12222221y y x x--22212221(1)(1)44x x x x ----14-． (8)分②方法一 由①知，k 3k 4k 1k 214-，故x 1x 2124y y -．所以，(x 1x 2)2(4y 1y 2)2，即(x 1x 2)2221216(1)(1)44x x --22221212164()x x x x -++，所以，2212x x +4．…………………………………………………………………… 11分又222221212()()44x x y y +++222212124x x y y +++，故22121y y +=． 所以，OB 2+OC 222221122x y x y +++5．………………………………………… 14分方法二 由①知，k 3k 4k 1k 214-．将直线yk 3x方程代入椭圆2214x y +=中，得2123414x k =+．……………………9分同理，2224414x k =+．所以，22122234441414x x k k +=+++22334411414()4k k +++-4．……………………11分下同方法一．18．（本小题满分16分）为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200 m ，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD 区域为运动休闲区，其中A ，B 分别在半径OP ，OQ 上，C ，D 在圆弧PQ 上，CD ∥AB ；△OAB 区域为文化展示区，AB长为m ；其余空地为绿化区域，且CD 长不得超过．．．．200m ． （1）试确定A ，B 的位置，使△OAB的周长最大？（2）当△OAB 的周长最大时，设∠DOC =2θ，试将运动休闲 区ABCD 的面积S 表示为θ的函数，并求出S 的最大值．解：（1）设(0200]OA m OB n m n ==∈，，，，， 在△OAB 中，22222cos3AB OA OB OA OB π=+-⋅⋅， 即222m n mn =++，……………………………………………………2分所以，22222()3()()()44m n m n mn m n m n +=+-+-=+≥，…………4分所以100m n +≤，当且仅当m =n =50时，m n +取得最大值，此时△OAB周长取得最大值．答：当OA OB 、都为50 m 时，△OAB 的周长最大． 6分（2）当△AOB 的周长最大时，梯形ACBD 为等腰梯形．ABCD PQ（第18题）OCDQF过O 作OF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于E ， 则E F 、分别为AB ，CD 的中点，所以DOE θ∠=，由CD 200≤，得(0]6θπ∈，．8分在△ODF 中，200sin 200cos DF OF θθ==，．又在△AOE 中，cos 253OE OA π==，故200cos 25EF θ=-．10分所以，1(503400sin )(200cos 25)2S θθ=+-625(38sin )(8cos 1)θθ-625(838sin 64sin cos 3)θθθθ=-+-，(0]6θπ∈，．…………12分（一直没有交代范围扣2分）令()838sin 64sin cos 3f θθθθθ=-+，(0]6θπ∈，，()83sin 8cos 64cos216sin()64cos26f θθθθθθπ'=--+=-++，(0]6θπ∈，，又y =16sin()6πθ-+及y =cos2θ在(0]6θπ∈，上均为单调递减函数，故()f θ'在(0]6θπ∈，上为单调递减函数．因31()16(4)62f π'=-⨯＞0，故()f θ'＞0在(0]6θπ∈，上恒成立，于是，()f θ在(0]6θπ∈，上为单调递增函数．……… 14分所以当6θπ=时，()f θ有最大值，此时S 有最大值为625(8153)+．答：当6θπ=时，梯形ABCD 面积有最大值，且最大值为625(8153)+m 2．… 16分19．（本小题满分16分） 已知数列{a n }，{b n }中，a1=1，22111(1)n n n n a b a a ++=-⋅，n ∈N ，数列{b n }的前n 项和为S n ． （1）若12n na-=，求S n ；（2）是否存在等比数列{a n }，使2n n bS +=对任意n ∈N *恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{a n }的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若a 1≤a 2≤…≤a n ≤…，求证：0≤S n ＜2． 解：（1）当a n12n -时，b n11(1)42n-⋅232n +． (2)分所以，S n1231133(1)82242n n -++++=-．……………………………………… 4分（2）满足条件的数列{a n }存在且只有两个，其通项公式为a n =1和a n =1(1)n --．证明：在2n n bS +=中，令n =1，得b 3=b 1．设a n =1n q -，则b n =211(1)nq q -．………………………………………………… 6分由b 3=b 1，得2321111(1)(1)q q q q-=-．若q =1±，则b n =0，满足题设条件．此时a n =1和a n =1(1)n --．…………………8分若q 1≠±，则311q q=，即q 2=1，矛盾．综上，满足条件的数列{a n }存在，且只有两个，一是a n =1，另一是a n =1(1)n --．10分（3）因1=a 1≤a 2≤…≤a n ≤…，故0n a ＞，0＜1n n a a +≤1，于是0＜221nn a a +≤1．所以，22111(1)nn n n a b a a ++=-⋅≥0，n 1，2，3，…．所以，S n b 1+b 2+…+b n ≥0．………………………………………………………… 13分又，22111(1)nn n n a b a a ++=-⋅1111(1)(1)n n n n n a a a a a ++++-⋅11111(1)()n n n n n n a a a a a a ++++-⋅≤1112()nn a a +-． 故，S nb 1+b 2+…+b n ≤122311111112()2()2()n n a a a aa a +-+-++- 11112()n a a +-112(1)n a +-＜2． 所以，0≤S n ＜2．………………………………………………………………… 16分20．（本小题满分16分） 已知函数1()ln f x a x x=--（a ∈R ）．（1）若a =2，求函数()f x 在(1，e 2)上的零点个数（e 为自然对数的底数）；（2）若()f x 恰有一个零点，求a 的取值集合； （3）若()f x 有两零点x 1，x 2(x 1＜x 2)，求证：2＜x 1+x 2＜13e a -1．解：（1）由题设，()f x '21xx-，故()f x 在(1，e 2)上单调递减．……………………2分所以()f x 在(1，e 2)上至多只有一个零点．又221(1)(e )1()e f f =⨯-＜0，故函数()f x 在(1，e 2)上只有一个零点．…………… 4分（2）()f x '21xx-，令()f x '0，得x1．当x ＞1时，()f x '＜0，()f x 在(1 )+∞，上单调递减； 当0＜x ＜1时，()f x '＞0，()f x 在(0，1)上单调递增， 故max[()]f x f (1)a 1．……………………………………………………… 6分①当max[()]f x 0，即a1时，因最大值点唯一，故符合题设；……………8分②当max[()]f x ＜0，即a ＜1时，f (x )＜0恒成立，不合题设；③当max[()]f x ＞0，即a ＞1时，一方面，e a∃＞1，1(e )e aaf =-＜0；另一方面，e a-∃＜1，(e)2e aa f a -=-≤2a e a ＜0(易证：e x≥e x )，于是，f (x )有两零点，不合题设． 综上，a 的取值集合为{1}．………………………………………………………… 10分 （3）证：先证x 1+x 2＞2． 依题设，有a 111ln x x +221ln x x +，于是212121ln x x x x x x -=．记21xx t ，t ＞1，则11ln t t tx -=，故11ln t xt t-=． 于是，x 1+x 2x 1(t +1)21ln t t t-，x 1+x 22212(ln )2ln t t t t--． 记函数g (x )21ln 2x x x--，x ＞1．因22(1)()2x g x x-'=＞0，故g (x )在(1 )+∞，上单调递增．于是，t ＞1时，g (t )＞g (1)0．又ln t ＞0，所以，x 1+x 2＞2．…………………………………………………………… 13分 再证x 1+x 2＜13e a -1．因f (x )0⇔h (x )ax 1x ln x 0，故x 1，x 2也是h (x )的两零点． 由()h x 'a 1ln x 0，得x 1e a -(记p 1e a -)．仿（1）知，p 是h (x )的唯一最大值点，故有12()0.h p x p x ⎧⎨⎩＜＞，＜ 作函数h (x )2()ln ln x p x p x p---+，则22()()()x p h x x x p -'=+≥0，故h (x )单调递增．故，当x ＞p 时，h (x )＞h (p )0；当0＜x ＜p 时，h (x )＜0．于是，ax 11x 1ln x 1＜11112()ln x x p x p x p-++．整理，得211(2ln )(2ln 1)p a x p ap p p x p +--+--+＞0，即，21111(3e 1)e a a xx ----+＞0．同理，21122(3e 1)e a a x x ----+＜0．故，21122(3e 1)e a a x x ----+＜21111(3e 1)e a a x x ----+，1212121()()(3e 1)()a x x x x x x -+---＜，于是，1123e 1a xx -+-＜．综上，2＜x 1+x 2＜13e a -1．……………………………………………………… 16分21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，．．．．．．．并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修41：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，BC 为圆O 的直径，A 为圆O 上一点，过点A 作圆O 的切线交BC 的延长线于点P ，AH ⊥PB 于H ．求证：PA ·AH PC ·HB ．证：连AC ，AB ．因BC 为圆O 的直径，故AC ⊥AB ． 又AH ⊥PB ，故AH2CH ·HB ，即AH HBCH AH=．………………………………5分因PA 为圆O 的切线，故∠PAC ∠B ． 在Rt △ABC 中，∠B +∠ACB 0°． 在Rt △ACH 中，∠CAH +∠ACB 0°． 所以，∠HAC ∠B ． 所以，∠PAC ∠CAH ， 所以，PC PACHAH=，即AH PA CHPC=．所以，PA HB PC AH=，即CBO（第21（A ）题答图）HCBO（第21（A ）题）HPA ·AH PC ·HB ．………………………………………… 10分B ．[选修42：矩阵与变换]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，0），B （2，0），C （1，2），矩阵01102⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦M ，点A ，B ，C 在矩阵M 对应的变换作用下得到的点分别为A '，B '，C '，求△A B C '''的面积．解：因0000⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M ，2001⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦M ，21122⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦M ，即1(00)(01)(2)2A B C '''--，，，，，．…………………………………………………… 6分故1212S A B ''=⨯⨯=．……………………………………………………………… 10分C ．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin x r y r αα=⎧⎨=⎩，，（α为参数，r 为常数，r ＞0）．以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos()204ρθπ++=．若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且22AB =，求r 的值． 解：由2cos()204ρθπ++=，得cos sin 20ρθρθ-+=，即直线l 的方程为20x y -+=．……………………………………………………3分 由cos sin x r y r αα=⎧⎨=⎩，，得曲线C 的普通方程为222x y r +=，圆心坐标为(0,0)，………6分所以，圆心到直线的距离2d =，由222AB r d =-，则2r =．………………10分D ．[选修45：不等式选讲]（本小题满分10分）已知实数a ，b ，c ，d 满足a ＞b ＞c ＞d ，求证：14936a bb c c d a d++----≥．证：因a ＞b ＞c ＞d ，故a b ＞0，b c ＞0，c d ＞0．故2149[()()()](123)36a b b c c d a b b c c d ⎛⎫-+-+-++++= ⎪---⎝⎭≥，…………… 6分 所以，14936a b b c c d a d++----≥．…………………………………………………10分【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，正四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，12AA AB =．（1）求1AD 与面11BB D D 所成角的正弦值； （2）点E 在侧棱1AA 上，若二面角EBD C 1的余弦值为33，求1AE AA 的值．解：（1）以D 为原点，DA ，DC ，DD 1分别为x 轴，y 轴，z 轴， 建立如图所示空间直角坐标系Dxyz ． 设1AB =，则D （0，0，0），A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），D 1（0，0，2），A 1（1，0，2），B 1（1，1，2），C 1（0，1，2）． 2分（1）设1AD 与面11BB D D 所成角的大小为θ，1(102)AD =-，，，设平面11BB D D 的法向量为n（x ，y ，z ），A BCDA 1B 1C 1D 1 （第22题）A BC D A 1B 1C 1 D1xyz(1,1,0)DB =，1(0,0,2)DD =，则10,0DB DD ⋅=⋅=n n ，即0,0x y z +==．令1x =，则1y =-，所以(110) =-，，n ，11110sin |cos ,|||10||||AD AD AD θ⋅=<>==n n n ，所以1AD 与平面11BB D D所成角的正弦值为1010．…………………………6分（2）设E (1，0，λ)，0≤λ≤2． 设平面EBD 的法向量为n 1（x 1，y 1，z 1），平面1BDC 的法向量为n 2（x 2，y 2，z 2），(110)(10)DB DE λ==，，，，，，由1100DB DE ⋅=⋅=，n n ，得11110,0xy x z λ+=+=，令11z=，则11,x y λλ=-=，1(,,1)λλ=-n ，1(0,1,2)DC =， 由22100DB DC ⋅=⋅=，nn ，得2222020x y y z +=+=，，令z 2=1，则x 2=2，y 2=2，2(2,2,1)=-n，1212212cos ,||||321λ⋅<>=+n n n n n n ， 所以23||321λ=+，得1λ=．所以112AE AA =．…………………………… 10分23．（本小题满分10分）袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n 次后，袋中白球的个数记为X n ．（1）求随机变量X 2的概率分布及数学期望E (X 2)； （2）求随机变量X n 的数学期望E (X n )关于n 的表达式． 解：（1）由题意可知X 23，4，5．当X 23时，即二次摸球均摸到白球，其概率是P (X 23)11331188C C CC⨯964；当X 24时，即二次摸球恰好摸到一白，一黑球，其概率是P (X 24)1111355411118888C C C C C CC C+3564；当X 25时，即二次摸球均摸到黑球，其概率是P (X 25)11541188C C C C516．……3分所以随机变量X 2的概率分布如下表：X 2 3 45P9643564516（一个概率得一分 不列表不扣分）数学期望E (X 2)935526734564641664⨯+⨯+⨯=．……………………………… 5分（2）设P (X n 3+k )p k ，k 0，1，2，3，4，5．则p 0+p 1+p 2+p 3+p 4+p 51，E (X n )3p 0+4p 1+5p 2+6p 3+7p 4+8p 5． P (X n +13)038p ，P (X n +14)58p 0+48p 1，P (X n +15)48p 1+58p 2，P (X n +16)38p 2+68p 3， P (X n +17)28p 3+78p 4，P (X n +18)18p 4+88p 5，……………………… 7分所以，E (X n +1)3×38p 0+4×(58p 0+48p 1)+5×(48p 1+58p 2)+6×(38p 2+68p 3)+7×(28p 3+78p 4)+8×(18p 4+88p 5)298p 0+368p 1+438p 2+508p 3+578p 4+648p 5 78(3p 0+4p 1+5p 2+6p 3+7p 4+8p 5)+ p 0+p 1+p 2+p 3+p 4+p 578E (X n )+1．…………………9分 由此可知，E (X n +1)878(E (X n )8)．又E (X 1)8358-，所以E (X n )13578()88n --．…………………………… 10分。
江苏省南通市、扬州市、泰州市2017-2018学年高三第三次调研考试数学试题 Word版含答案
2017-2018学年数学Ⅰ一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}1,0,1,2,1,1,2=-=-U A ，则U C A = .2.已知复数()22z i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 .3.如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 .4.如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 .5.已知正三棱柱的各条棱长均为a ，圆柱的底面直径和高均为b ，若它们的体积相等，则33:a b 的值为 .6.将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为,m n ，则点(),P m n 在直线12y x =下方的概率为 .7.函数()f x =的定义域为 . 8.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2221x y a-=与抛物线212y x =-有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 . 9.已知两曲线)2,0(,sin 3)(,cos )(π∈==x x x g x x f 相交于点A.若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相 交于B ，C 两点，则线段BC 的长为_____.10.如图，已知ABC ∆的边BC 的垂直平分线交AC 于点P ，交BC 于点Q .若3,5AB AC == ，则()()AP AQ AB AC +⋅-的值为.11.设数列{}n a 满足()()()111,111*+=-+=∈n n a a a n N ，则()10011k k k a a +=∑的值为 .12.已知函数()()()()()2',0,,0f x x f x x ax a Rg x f x x ≥⎧⎪=+∈=⎨<⎪⎩（()'f x 为()f x 的导函数）.若方程()()0g f x =有四个不等的实根，则a 的取值范围是 . 13.如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，顶点,C D 在函数()10y x x x=+>的图像上.记,AB m BC n ==，则2mn 的最大值为.14.在平面直角坐标系xOy 中，圆()221:12C x y -+=，圆()()2221:C x m y m m -++=，若圆2C 上存在点P 满足：过点P 向圆1C 作两条切线,,PA PB 切点为,A B ，ABP ∆的面积为1，则正数m 的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）已知ABC ∆是锐角三角形，向量()cos ,sin ,cos ,sin 33m A A n B B ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，且m n ⊥.（1）求A B -的值； （2）若3cos ,85B AC ==，求BC 的长. 16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面PAD ，,22,,AB CD CD AB BC M N == 分别是棱,PA CD 的中点. （1）求证：PC 平面BMN ； （2）求证：平面BMN ⊥平面PAC.17.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>长为4，过椭圆的左顶点A 作直线l ，分别交椭圆和圆222x y a +=于相异两点,P Q . （1）若直线l 的斜率为12，求AP AQ 的值；（2）若PQ AP λ=，求实数λ的取值范围.18.（本小题满分14分）某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m 的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD 为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD 区域设计为可推拉的窗口.（1）若窗口ABCD 为正方形，且面积大于214m （木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；（2）若四根木条总长为6m ，求窗口ABCD 面积的最大值.19.（本小题满分16分）已知数列{}n a ，{}n b 均为各项都不相等的数列，n S 为{}n a 的前n 项和，()11*+=+∈n n n a b S n N .（1）若11,2n na b ==，求4a 的值；（2）若{}n a 是公比为q 的等比数列，求证：存在实数λ，使得{}n b λ+为等比数列； （3）若{}n a 的各项都不为零，{}n b 是公差为d 的等差数列，求证：23,,,,n a a a 成等差数列的充要条件是12d =. 20.（本小题满分16分）设函数()sin cos xf x xe a x x =-（a R ∈，其中e 是自然对数的底数）.（1）当0a =时，求()f x 的极值； （2）若对于任意的0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围； （3）是否存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由.南通市2016届高三第三次调研测试数学II （附加题）21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤. A.【选修4-1】几何证明选讲（本小题满分10分）在ABC ∆中，2,A B C ∠=∠∠的平分线交AB 于点D ，A ∠的平分线交CD 于点E . 求证：AD BC BD AC ⋅=⋅.B.【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线20x y +-=在矩阵112a A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换作用下得到直线()0,x y b a b R +-=∈，求a b +的值.C.【选修4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 2sin x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩α为参数）以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为6πθ=.若直线l 与曲线C交于,A B ，求线段AB 的长.D.【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知0,0,0x y z >>>，且1xyz =，求证：333x y z xy yz xz ++≥++.【必做题】第22,23题，每小题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()220y px p =>上一点3,4P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭到准线的距离与到原点O 的距离相等，抛物线的焦点为F . （1）求抛物线的方程；（2）若A 为抛物线上一点（异于原点O ），点A 处的切线交x 轴于点B ，过A 作准线的垂线，垂足为点E .试判断四边形AEBF 的形状，并证明你的结论. 23.（本小题满分10分）甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛()2*∈n n N 局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为12.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为()P n .（1）求()2P 与()3P 的值；（2）试比较()P n 与()1P n +的大小，并证明你的结论.南通市2016届高三第三次调研测试数学学科参考答案一、填空题1.{}02.34i +3. 24. 35.π6. 167.(8.y x =10. -16 11.100101 12.0a <或2a > 13.1414.1,3⎡+⎣ 二、解答题15.（1）因为m n ⊥，所以cos cos sin sin cos 0333m n A B A B A B πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=+++=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭431552=+⋅=.由正弦定理，得sin 10834sin 5ABC AC B=⋅=⨯=.16.（1）设A C B N O ⋂=，连结,MO AN ，因为1,2AB CD AB CD =，N 为CD 的中点， 所以,AB CN AB CN = ，所以四边形ABCN 为平行四边形，所以O 为AC 的中点，所以MO PC .又因为MO ⊂平面BMN ，PC ⊄平面BMN ，所以PC 平面BMN . （2）（方法一）因为PC ⊥平面PDA ，AD ⊂平面PDA .所以PC AD ⊥，由（1）同理可得，四边形ABND 为平行四边形，所以AD BN ，所以BN PC ⊥.因为BC AB =，所以平行四边形ABCN 为菱形，所以BN AC ⊥，因为PC AC C ⋂=,AC ⊂平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，所以BN ⊥平面PAC .因为BN ⊂平面BMN ，所以平面BMN ⊥平面PAC .（方法二）连结PN ，因为PC ⊥平面PDA ，PA ⊂平面PDA ，所以PC PA ⊥. 因为PC MO ，所以PA MO ⊥，因为PC ⊥平面PDA ，PD ⊂平面PDA ，所以PC PD ⊥.因为N 为CD 的中点，所以12PN CD =，由（1）12AN BC CD ==，所以AN PN =. 又因为M 为PA 的中点，所以PA MN ⊥.因为MN MO M ⋂=，MN ⊂平面BMN ，MO ⊂平面BMN ,所以PA ⊥平面BMN ，因为PA ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面BMN.17.（1）由条件，222242a ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩所以椭圆的方程为22142x y +=，圆的方程为224x y +=.（方法一）直线l 的方程为()122y x =+，由()2212224y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩得：23440x x +-=. 解得22,3A p x x =-=，所以24,33P ⎛⎫⎪⎝⎭.所以AP ==O 到直线l的距离d =,所以5AQ ==56AP AQ ==. （方法二）由222224x y x y =-⎧⎨+=⎩得2340y y -=，所以85P y =. 所以455386AP AQ =⨯=; （2）（方法一）若PQ AP λ= ，则1AQAPλ=-. 设直线():2l y k x =+，由()22242x y y k x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩得，()22221840k x k ++-=.即()()()22221420x k x k ⎡⎤+++-=⎣⎦，所以22242,21A P k x x k -=-=+，得222244,2121k k P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭. 所以()22222222224416162212121k k k AP k k k ⎛⎫-+⎛⎫=++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+，即AP =，同理AQ =所以，由题意：02>k ，所以10<<λ.（方法二）由方法一知，，由题意：20k >，所以01λ<<.18.（1）设一根木条长为xcm ，则正方形的边长为=.因为14ABCD S >四边形，所以2144x ->，即2x <.又因为四根木条将圆分成9个区域，所以x >所以x <<;（2）（方法一）设AB 所在木条长为am ，则BC 所在木条长为()3a m -. 因为()()0,2,30,2a a ∈-∈，所以()1,2a ∈.ABCDS ===矩形.设()43262420f a a a a a =-++-，()()()()'3241822421234f a a a a a a a =-++=+--.令()'0fa =，得32a =，或1a =-（舍去），或4a =（舍去）. 列表如下：所以当32a =时，()max 349216f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，即max 74S = （方法二）设AB 所在木条长为am ，CD 所在木条长为bm . 由条件，2+26a b =，即3a b +=.因为(),0,2a b ∈，所以()30,2b a =-∈，从而(),1,2a b ∈.由于AB BD ==，ABCD S ==矩形()()2228872224a b a b +--+≤=，当且仅当()31,22a b ==∈时，74ABCD S =矩形. 答：窗口ABCD 面积的最大值为274m .19.（1）由11,2n na b ==，知2344,6,8a a a ===.（2）（方法一）因为11n n n a b S +=+，所以()11111n n n a q a q b q-=+-.所以11111n nn q q b q a q =+---，即1111111nn b q a q q⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， 所以存在实数11q λ=-，使得11111nn b q a q λ⎛⎫⎛⎫+=+⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭， 又因为0n b λ+≠（否则{}n b 为常数数列与题意不符），所以当2n ≥，11n n b b qλλ-+=+，此时{}n b λ+为等比数列，所以存在实数11qλ=-，使{}n b λ+为等比数列. （方法二）因为11n n n a b S +=+①， 所以当2n ≥时，111n n n a b S --=+②，①-②得，当2n ≥时，11n n n n n a b a b a +--=③，由③得，当2n ≥时，111111n n n n n n n a a b b b a a q q--++=+=+， 所以111111n n b b q q q -⎛⎫+=+ ⎪--⎝⎭，又因为101n b q +≠-（否则{}n b 为常数数列与题意不符），所以存在实数11qλ=-，使{}n b λ+为等比数列. （3）因为{}n b 为公差为d 的等差数列，所以由③得，当2n ≥时，()1n n n n n a b a b d a +--=, 即()()11n n n n a a b d a +-=-，因为{}n a ，{}n b 各项均不相等，所以10,10n n a a d +-≠-≠, 所以当2n ≥时，11n nn nb a d a a +=--④, 当3n ≥时，1111n n n n b a d a a ---=--⑤, 由④-⑤，得当3n ≥时111111n n n n n n n n a a b b da a a a d d--+---==----⑥, 先证充分性：即由12d =证明23,,,,n a a a 成等差数列, 因为12d =，由⑥得1111n n n n n n a a a a a a -+--=--, 所以当3n ≥时，1111n n n n n n a a a a a a -+-+=--,又0n a ≠，所以11n n n n a a a a +--=- 即23,,,,n a a a 成等差数列.再证必要性：即由23,,,,n a a a 成等差数列证明12d =. 因为23,,,,n a a a 成等差数列，所以当3n ≥时，11n n n n a a a a +--=-,所以由⑥得，11111111n n n n n n n n n n n n a a a a da a a a a a a a d--+----=-==----- 所以12d =，所以23,,,,n a a a 成等差数列的充要条件是12d =.20.（1）当0a =时，()()(),1'==+x x f x xe f x e x ,令()'0fx =，得1x =-.列表如下：所以函数()f x 的极小值为()1f e-=-，无极大值. （2）①当0a ≤时，由于对于任意0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，有sin cos 0x x ≥, 所以()0f x ≥恒成立，当0a ≤时，符合题意； ②当01a <≤时，因为()()()'01cos201cos010x f x e x a x e a a ≥+-≥+-=-≥,所以函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数，所以()()00f x f ≥=，即当01a <≤，符合题意； ③当1a >时，()'010f a =-<，'41044f e πππ⎛⎫⎛⎫=+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以存在0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()'0f α=，且在()0,α内，()'0f x <, 所以()f x 在()0,α上为减函数，所以()()00f x f <=, 即当1a >时，不符合题意. 综上所述，a 的取值范围是(],1-∞.（3）不存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点，由（2）知，当1a ≤时，()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，且()00f =，故函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上无零点.当1a >时，()()'1cos2x fx e x a x ≥+-,令()()1cos2xg x e x a x =+-，()()'22sin2x g x e x a x =++,当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，恒有()'0g x >，所以()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数, 由()2010,1022g a g e a πππ⎛⎫⎛⎫=-<=++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故()g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一的零点0x ，即方程()'0fx =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一解0x ,且当()00,x x ∈时，()'0fx <，当0,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()'0f x >, 即函数()f x 在()00,x 上单调递减，在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增， 当()00,x x ∈时，()()00f x f <=，即()f x 在()00,x 无零点；当0,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()200,022f x f f e πππ⎛⎫<=> ⎪⎝⎭, 所以()f x 在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上有唯一零点， 所以，当1a >时，()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有一个零点. 综上所述，不存在实数a ，使得函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个零点. 数学II （附加题）21.A.因为2,CAB B AE ∠=∠为CAB ∠的平分线，所以CAE B ∠=∠. 又因为CD 是C ∠的平分线，所以ECA DCB ∠=∠. 所以ACD BCD ∆∆ ，所以AE ACBD BC=，即AE BC BD AC ⋅=⋅. 又因为,AED CAE ECA ADE B DCB ∠=∠+∠∠=∠+∠, 所以AED ADE ∠=∠，所以AD AE =. 所以AD BC BD AC ⋅=⋅.B.设(),P x y 是直线20x +-=上一点，由1 122a x x ay y x y +⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得()20x ay x y b +++-=.即2022a b x y ++-=，由条件得，21,222a b+=-=-. 解得04a b =⎧⎨=⎩，所以4a b +=.C.曲线C的普通方程为(224x y +=，表示以)为圆心，2为半径的圆.直线l的直角坐标方程为y =所以线段AB的长为=. D.因为0,0,0x y z >>>, 所以3333x y z xyz ++≥,3313x y xy ++≥，3313y z yz ++≥，3313x z xz ++≥,将以上各式相加，得33333333333x y z xyz xy yz xz +++≥+++, 又因为1xyz =，从而333x y z xy yz xz ++≥++. 22.（1）由题意点3,4P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭到准线的距离为PO , 由抛物线的定义，点P 到准线的距离为PF ,所以PO PF =，即点3,4P m ⎛⎫ ⎪⎝⎭在线段OF 的中垂线上，所以3,344p p ==，所以抛物线的方程为26y x =.（2）由抛物线的对称性，设点2001,6A y y ⎛⎫⎪⎝⎭在x 轴的上方，所以点A 处切线的斜率为03y ，所以点A 处切线的方程为2000316y y x y y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，令上式中0y =，得2016x y =-， 所以点B 的坐标为201,06y ⎛⎫-⎪⎝⎭，又033,,,022E y F ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2200001313,,,6262FA y y BE y y ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以FA BE = ，所以FA BE ，又AE F B ， 故四边形AEBF 为平行四边形，再由抛物线的定义，得AF AE =，所以四边形AEBF 为菱形. 23.（1）若甲、乙比赛4局甲获胜，则甲在4局比赛中至少胜3局，所以()44344411522216P C C ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 同理()6664566661115322216P C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. （2）在2n 局比赛中甲获胜，则甲胜的局数至少为1n +局，故()222122222111222nnnn n n n n n P n C C C ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()22122222222211112122222n nnn n nn n nnnnn nC CCC C ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅=-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以()1222211122n n n C P n +++⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.又因为()()()()()()()()222112222222!441214!!2122!22212121!1!nn n n n n n n n n C n n C n n n C C n n n n n +++++++====>++++++， 所以122222222n n n n n n C C +++>，所以()()1P n P n <+.。
最新-2018届江苏省徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟英语试题及答案 精品
徐州、连云港、宿迁三市2018届高三第三次模拟英语第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小題；每小1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the two speakers talking about?A. Boating.B. Tom’s plan.C. The weather.2. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.3. What program does the man like most?A. History.B. News.C. Sports.4. Why is the man leaving early?A. He isn’t interested in the movie.B. He wants to avoid a traffic jam.C. He doesn’t know the way to the theatre.5. How does the man feel about the news?A. Excited.B. Indifferent.C. Disappointed. 第二节（共15小題：每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白，毎段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的做题时问。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至7两个小题。
6. What party does the woman want to have?A. A dinner party.B. A dancing party.C. A music party.7. What can we learn from the conversation?A. Frank and his wife don’t like to talk.B. The Browns were invited in the last party.C. The woman doesn’t want to invite the Browns.听下面一段对话，回答第8至9两个小题。
江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2021届高三第三次调研测试物理试题
江苏省扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018届高三第三次调研测试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．春秋末年齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动．这是关于惯性的最早记述．下列关于惯性的说法中正确的是( )A．车只在运动时才具有惯性B．撤去拉力后车的惯性大小不变C．拉力可以改变车的惯性D．车运动越快惯性越大2．如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态。
给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中()A．水平力F的大小不变B．杆对小球A的支持力不变C．轻绳对小球B的拉力先变大后变小D．杆对小球A的摩擦力先变小后变大3．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则( )A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大B．仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大4．如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中( )A．水平方向加速度不断增大B．竖直方向加速度不断增大C．重力做功的瞬时功率先增大后减小D．拉力做功的瞬时功率先增大后减小5．如图所示，水平虚线MN上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90°范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动．不计粒子重力和粒子间相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是A．B．C．D．二、多选题6．某卫星绕地球做圆周运动周期等于地球自转周期，其轨道平面与赤道平面成55°角，则该卫星( )A．离地面高度与地球同步卫星相同B．在轨运行速度等于第一宇宙速度C．加速度大于近地卫星的加速度D．每天两次经过赤道上同一点的正上方7．健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图所示，人在健身时带动飞轮转动．则( )A．飞轮转速越大，阻尼越大B．电磁铁所接电压越大，阻尼越大C．飞轮材料电阻率越大，阻尼越大D．飞轮材料密度越大，阻尼越大8．某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1.一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力．则( )A．v1<v2B．v1＝v2C．t1>t2D．t1＝t29．如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A 点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止．则()A．物块最终会停在A、B之间的某位置B．物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置相同C．整个运动过程中产生的内能小于弹簧的最大弹性势能D．物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变10．下列说法中正确的有________．A．只有在温度较高时，香水瓶盖打开后才能闻到香水味B．冷水中的某些分子的速率可能大于热水中的某些分子的速率C．将沸腾的高浓度明矾溶液倒入玻璃杯中冷却后形成的八面体结晶属于多品体D．表面张力是由液体表面层分子间的作用力产生的，其方向与液面平行11．下列说法中正确的有________．A．汽车减震系统的固有周期远大于外界冲击力的周期B．照相机镜头涂有增透膜，各种颜色的可见光能几乎全部透过镜头C．观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相平行D．车站行李安检机采用X射线，X射线穿透能力比紫外线强12．中微子是一种不带电、质量很小的粒子．早在1942年我国物理学家王淦昌首先提Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一出证实中微子存在的实验方案．静止的铍核(74个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态．通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在．则________．Li)A．产生的新核是锂核(73B．反应过程吸收能量C．中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等D．中微子的动能与处于激发态新核的动能相等三、实验题13．用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方．(1) 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm.(2) 实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L.在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒．(3) 下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．A. 滑块必须由静止释放B. 应使滑块的质量远大于钩码的质量C. 已知当地重力加速度D. 应使细线与气垫导轨平行(4) 分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是___________________________________________________________________________ ____.14．氧化膜电阻是用真空镀膜等工艺将金属氧化淀积在绝缘基体表面上形成的薄膜电阻，常用色环来标识阻值，如图甲所示．某学习小组为了测量色环不清晰的氧化膜电阻的阻值．准备了下列器材：待测氧化膜电阻R x;B. 电流表A1(量程150μA，内阻约40Ω)；C. 电流表A2(量程1mA，内阻约10Ω);D. 电压表V(量程3V，内阻约10kΩ)；E. 滑动变阻器R(阻值0～20Ω，允许最大电流1A)；F. 直流电源E(输出电压5V，内阻不计);G. 多用电表；H. 开关S、导线若干．(1) 用多用电表粗测电阻时，将选择开关旋至×100挡，调零后将红、黑表笔与氧化膜电阻的两端相接，发现指针偏转的角度很小，再将选择开关旋至________(选填“×1”“×10”或“×lk”)挡，正确操作后，多用电表示数如图乙所示．(2) 用伏安法测量该电阻阻值，电流表应选用________(填写器材代号)．请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．(3) 正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，发现电压表指针偏转而电流表指针始终不偏转．在不断开电路的情况下，使用多用电表直流电压挡检查电路故障，将多用电表的________(选填“红”或“黑”)表笔与电流表“＋”接线柱保持接触，另一表笔依次与氧化膜电阻的左、右接线柱以及滑动变阻器的左上接线柱接触，发现多用电表指针均发生较大角度的偏转，说明电路在何处发生何种故障________________________________________________________________________.四、填空题15．1912年，英国物理学家威尔逊发明了观察带电粒子运动径迹的云室，结构如图所示，在一个圆筒状容器中加入少量酒精，使云室内充满酒精的饱和蒸汽．迅速向下拉动活塞，室内气体温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)，酒精的饱和汽压________(选填“升高”“不变”或“降低”)．16．自动驾驶汽车配置了超声波、激光、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令．若汽车静止时发出的超声波频率为4.0×104Hz，空气中声速为340m/s，该超声波的波长为________m．汽车行驶时接收到被前方汽车反射的超声波频率________(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率．17．我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”．超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量________(选填“增加”“不变”或“减小”)，其物质波波长________(选填“增加”“不变”或“减小”)．五、解答题18．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用截面积为S的轻活塞在汽缸内封闭着体积为V0的气体，此时气体密度为 .在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下降到某位置O，此时推力大小F＝2P0S.已知封闭气体的摩尔质量为M，大气压强为P0，阿伏伽德罗常数为N A，环境温度不变．求活塞下降到位置O时：①封闭气体的体积V ;②封闭气体单位体积内的分子数N.19．如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透明介质球，一细束激光沿直线AB传播，在介质球表面的B点经折射进入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一点又一次经折射后进人真空，此时激光的传播方向相对于光线AB偏转了60°.已知真空中的光速为c，求：①介质球的折射率n；②激光在介质球中传播的时间t.20．如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0=1.0 m/s向左匀速运动．某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1=7.0 m/s向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后以原速率弹回．已知冰车的质量为m1=10 kg，小孩与滑板的总质量为m2=30 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取g=10 m/s2．（1）求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小I．（2）通过计算判断冰车能否追上小孩．21．如图所示，水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r、电阻不计．阻值为R的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端．整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，产生正弦交流电．已知重力加速度为g.求：(1) 导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值F m；(2) 电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q；(3) 导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.22．如图所示，两根不可伸长的细绳A、B端分别固定在水平天花板上，O端系有一质量m的物体，ABO组成一边长为L＝的正三角形．物体受到方向水平向左的风力作用，绳BO能承受的最大拉力F m＝20N，绳AO不会被拉断，取g＝10m/s2.(1) 水平风力F1＝5N时，物体处于静止状态，求绳BO中的拉力大小F B；(2) 水平风力为F2时，绳BO刚好被拉断，求F2和绳BO拉断时物体的加速度大小a；(3) 在(2)的情况下，求物体运动过程中的最大速度v m和物体运动到最高点时与初始位置的高度差h.23．如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经电场加速后，由小孔P沿两水平金属板M 、N 的中心线射入板间，加速电压为U 0，M 、N 板长为L ，两板相距34L .加在M 、N 两板间电压u 随时间t 变化关系为u MN ＝092sin 4U t T π⎛⎫ ⎪⎝⎭，如图乙所示．把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定．两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距32L ，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为T ，筒的周长为s ，筒上坐标纸的高为154L ，以t ＝0时电子打到坐标纸上的点作为xOy 坐标系的原点，竖直向上为y 轴正方向．已知电子电荷量为e ，质量为m ，重力忽略不计．(1) 求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t ；(2) 通过计算，在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线；(3) 为使从N 板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上，在M 、N 右侧和圆筒左侧区域加一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 应满足什么条件？参考答案1．B【解析】惯性指物体保持原来运动状态不变的性质，惯性是物体本身固有的属性，任何物体任何状态下都有惯性；质量是物体惯性大小的唯一的量度，故B 正确，ACD 错误．2．D【详解】AC.对小球受力分析，受拉力F 、重力和细线的拉力T ，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示随着θ的增大，拉力F 和细线的拉力T 均增加，故AC 错误；BD.对A B 球整体分析，受重力、拉力F 、支持力N 和静摩擦力f ，如图所示设杆与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件，在垂直杆方向有()=+cos +sin N M m g F θθ随着F 的增加，支持力增加；在平行杆方向有()cos =sin F f M m g θθ--故有()=+sin cos f M m g F θθ-随着F 的增加，静摩擦力逐渐减小，当()+sin =cos M m g F θθ 时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增大，故D 正确B 错误。
【高三数学试题精选】2018年5月高三数学第三次调研试卷(南通、扬州、泰州附答案)
2018年5月高三数学第三次调研试卷（南通、扬州、泰州
附答案）
5 江苏省泰州市E-F，且cD,DE,EF均与半圆相切，四边形cDEF 为等腰梯形，设DE=t百米，记修建每1百米参观线路的费用为万元，经测算
（1）用表示线段的长；
（2）求修建该参观线路的最低费用
19（本题满分16分）
已知是差为的等差数列，是比为的等比数列，，正整数组（1）若，求的值；
（2）若数组E中的三个数构成差大于1的等差数列，且，求的最大值；
（3）若，试写出满足条的一个数字E和对应的通项式（注本问不必写出解答过程）
2矩阵与变换
已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值c选修4-4坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆c的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆c 的极坐标方程
D选修4-5不等式选讲
已知是正实数，且，求证
【必做题】第22题、第23题，每题10分共计20分请答题卡的指定区域内作答解答应写出字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）
如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，
（1）求二面角的余弦值；。