10.2七年级数学下册直方图

5.8 5.5 6.4 6.4 5.6 6.0 5.7 6.0 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
注意：一般情况 在样本数据中，最大值是7.4，最小 值是4.0，它们的差是 （1）可以由组距来求组数； 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）当数据个数小于40时，组数 为6－8组； （2）决定组距和组数 当数据个数40—100个时，组 最大值与最小值的差是3.4 cm，若 数为7－10组； 取组距为0.3 cm，那么由于 3.4 11 1
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
108~120
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格， 请你评估该市考生数学 成绩的及格率与数学考 试及格人数。
(3)将所取的这 些点用线段依 次连接起来
通常：直接用小长方形的高表示对 应组的频数 即等距分组的频数分布直方图 目前，我们已经学习了用哪些方法 来描述数据？
统计表；条形图； 折线图；扇形图； 频数分布直方图； 频数折线图.
例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里
抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6 5 4 3 2 1 0
12/3
19/3
10/3 8/3 4/3 2/3
6/3
2/3
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图
身高/㎝ 图10.2－2
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．小 长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数．
2、对某班同学的身高进行 统计（单位：厘米），频 数分布表中165.5~170.5 这一组学生人数是12,频率 是0.25,则该班共有____ 名学生.
0~35
36~47
48~59
60~71
72~83
84~95
96~107
08~120
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的 12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 （考生得分均为整数，满分120分）进行统 60 学生人数 计， 60 评估数学考试情况， 50 经过整理得到如下 40 频数分布直方图， 30 28 28 请回答下列问题： 20 15 14 （1）此次抽样调查 10 10 的样本容量是_____ 0 5
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
5.1 6.8 5.0 6.8 6.8 6.2 6.2 6.0 4.5
6.5 6.0 6.3 6.6 5.8 5.6 6.8 5.9 5.6
5.3 5.0 5.2 6.0 6.3 6.0 6.6 5.4 6.3
5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 6.7 4.7 6.0 6.0
5.5 6.0 7.0 7.0 6.3 6.7 5.7 5.2 5.8
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生； （2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是 0.32 ； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14 12 10 8 6 4 2 0
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？ 统计表；条形图；折线图； 扇形图.
各方法有什么特点？
问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛，七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛．为此收集到这63名同学的身高 （单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 学生人数 60 60 请回答下列问题： 50 (2)补全频数分布直方图40
30 20 10 0 5
0~35
28 10
从表和图中可以看出，麦穗长度 大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间， 其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1 范围内的麦穗个数最多，有28个， 而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共 有7个．
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6
合计
正
正正一 正正正 正正正正正 正正 正正一 正正 一
5
11 15 28 13 11 10 2 1 100
(4) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10 5 0 1 4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1 6.1<=x<6.4 6.4<=x<6.7 6.7<=x<7.0 7.0<=x<7.3 7.3<=x<7.6
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 6.2 6.8 6.4 6.0 5.3 5.5 5.8 6.3
5.5 5.4 6.0 5.8 5.4 6.4 6.2 5.3 5.7
6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.7 6.1 7.0 6.8
6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 6.7 5.3 6.0 6.1
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以 得到频数分布表，见教材146页．
• 一般情况下分组既不能太多，也不 能太少，而且为了分组不重不漏， 一般采用“上限不在内”的原则。
组数：分成的组的个数称为组数。 组距：每一组两个端点的差称为 组距
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
作业：P168－169 习题10.2 1, 2,3,4,5
可以分成12组，组数合适，于是 取组距为0.3 cm，组数为12．
解:（1）计算最大值和最小值的差
0.3
3
(3)列频数分布表
分组 划记 一 一 频数 1 1 2
4.0 x 4.3 4.3 x 4.6 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 5.2 x 5.5 5.5 x 5.8 5.8 x 6.1 6.1 x 6.4 6.4 x 6.7 6.7 x 7.0
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整 齐，需要知道数据的分布情况，即在哪 些身高范围的学生比较多，哪些身高范 围内的学生人数比较少．为此可以通过 对这些数据适当分组来进行整理．
问题1解答 1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值 是149，最大值是172，它们的 差(也叫极差)是23，说明身高 的变化范围是23 cm．
问题1解答
2．决定组距和组数
把所有数据分成的若干组是组数，每个 小组的两个端点之间的距离称为组距. 23 2 （最大值－最小值）÷组距＝ 3 7 3 , 所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
小结
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差: 注意：一般情况 (2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ （1）可以由组距来求组数； 数据分成_____组. （2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
(3) 决定分点. 当数据个数40—100个时，组数为7－10 (4)列频数分布表. 组；
等距分组的频数分布直方图
频数 （学生 20 人数）
15
10
频数 小长方形面积＝组距 ＝频数 组距
19 12 6 5 0 2
10 8 4 2
示每 对个 应长 组方 的形 频的 数高 。表
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3