弘毅新华中学七年级数学导学案
七年级数学上册全册导学案
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：-51，432，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】： 正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
弘毅新华中学七年级数学导学训练案学3.3
编制：侯丽琼日期：11月15审核：编号：
课题：3.3解一元一次方程——去分母（第3课时）
学习
目标
1．会用去分母的方法解含分母的一元一次方程
2、能总结出解一元一次方程的步骤并学会列方程解决有关应用问题
学习重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并能归纳出解一元一次方程解法的步骤
A、 B、
C、 D、
3、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
（1）
四、布置作业。
学习难点：用去分母的方法解一元一次方程。
个案设计
一、复习引入：
1、等式的性质2是怎样叙述的？
2、求下列几组数的最小公倍数：
（1）2，3（2）2，3，4
（3）2，4，5（4）3，4，6
二、例1、解下列方程
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
解一元一次方程的一般步骤为:
（1）去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
三、自学检测、
（二）填空：
1、把 去分母后，得到的方程是
2、2、解方程 时，去分母并去括号后，正确的结果是（）
极差
弘毅新华中学七年级数学导学训练案教案编制人：汪波审核人：周毅君日期：5月22日编号：066 课题：极差教学目标1，理解极差的概念及意义，掌握极差的计算方法。
2，让学生从参与统计活动的体验和对实际问题的思考中认识极差的概念和意义。
3，在实际生活中培养学生分析问题和解决问题的能力，增强责任感，形成数行结合的思想。
教学重点：计算一组数据的极差，理解极差的时间意义教学难点：运用极差解决时间问题个性设计一、自学指导自学内容：课本第154——156页，6.2极差自学方法：阅读——理解——应用建议自学时间：30分钟自学要求：紧紧围绕各类时间问题，理解极差的概念及意义，掌握极差的计算方法，完成导学案第130页的自主探究。
二、合作交流1、【活动】组织学生参加统计活动和对于例题中的时间问题的讨论，使他们积极思考，踊跃发表意见，培养数感，即对数据的领悟和从数据中获取关于时间问题的信息的能力。
2、【归纳】极差的定义和时间意义。
3、【注意】极差的大小只与最大值和最小值有关，与中间的数据无关，它只能是从一个方面刻画了数据的分布的离散程度。
三、实践应用导学案第130——131页的实际应用和快乐链接部分。
四、拓展练习 1、已知数据n x x x ,,21的极差为5，那么数据23,,23,2321---n x x x 的极差是 15 。
2、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数据扩大10倍，则这组数据的平均数是 30 ，极差是 40 。
3、甲、乙、丙丁四支球队在世界杯预赛中进球数分别为9、9、x 、7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x 的值以及此组数据的极差。
五、自主检测导学案第131页自主检测题六、教学反思。
弘毅新华中学七年级数学导学训练案学1
1．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 2．能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。会求代数式的值
学习重点：掌握合并同类项法则与去括号法则并会熟练运用进行整式的加减运算 学习难点：能运用整式的加减解决简单的实际问题 个案设计
（3）若 x 2 xy 3, xy y 2 2 ，求： 2x 2 xy 3 y 2
3 6、当 x 1 时，代数式 px qx 1 为 2008，则当 x 1 时，求代数式
px3 qx 1 的值
a b a b c a b (2b a) 。
4、 已知 A= 2x 2 3xy 2x 1 ， x 2 xy 1， 3A+6B 与 x 无关。 B= 且
5、 （1）若 a 2a 1 0 ，则 2a 4a
2 2
（2）如果 2 x y 3 ，那么 1 4 x 2 y 的值为。
（3）
1 x ( x 3) 2
（4） 6 xy 10x 2 5xy 7 x 2
（5） ( x y ) 3(2 x 3 y )
2 2 2 2
（6） 2( x y) 3( x y) ( y x)
专题三：综合应用 1、若 A、B 都是不超过 6 次多项式。则 A+B 为（ A、6 次多项式 B、12 次多项式 C、次数不低于 6 的多项式或单项式。 D、次数不超过 6 的多项式或单项式。
专题一：易错易混题 1、 下列式子中，哪些是代数式？哪些是整式？哪些是单项式？哪些是 多项式？
新华师大版七年级数学上册导学案5.1.3.同位角、内错角、同旁内角
新华师大版七年级数学上册导学案5.1.3.同位角、内错角、同旁内角学习目标:1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念;2.会识别同位角、内错角、同旁内角.养成善于观察、勤于动脑的好习惯;3.重点:识别同位角、内错角、同旁内角.预习导学——不看不讲【旧知回顾】如图1,直线AB 、CD 相交于点O,形成了四个角4321∠∠∠∠、、、. (1)图中有2对对顶角;(2)图中有4对互为补角.图1 图2【问题探究一】阅读教材P166~P167“试一试”上面的内容,解决下列问题。
直线l 截直线a 、b,得到八个角87654321∠∠∠∠∠∠∠∠、、、、、、、.1.图2中的∠1与∠5的位置有什么关系?从直线l 来看,∠1与∠5处于哪个位置?从直线a 、b 来看,∠1与∠5处于哪个位置?∠1与∠5处于直线l 的同一侧,且分别在直线a 、b 的同一方,这样位置的一对角就是同位角.2.图2中的∠3与∠5的位置有什么关系?从直线l 来看,∠3与∠5处于哪个位置?从直线a 、b 来看,∠3与∠5处于哪个位置?∠3与∠5处于直线l 的两侧,且分别在直线a 、b 之间,这样位置的一对角就是内错角.3.图2中的∠4与∠5的位置有什么关系?从直线l 来看,∠4与∠5处于哪个位置?从直线a 、b 来看,∠4与∠5处于哪个位置?∠4与∠5处于直线l 的同一侧,且分别在直线a 、b 之间,这样位置的一对角就是同旁内角.【归纳总结】处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线的同一方的一对角叫做同位角;处于一条直线的两侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做内错角;处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做同旁内角. 【预习自测】如图3,∠1与∠4是直线b 、c 被直线a 所截的同位角.∠3与∠4是直线b 、c 被直线a 所截的同旁内角. 【问题探究二】阅读教材P167试一试,解决下列问题:在图4中,∠CEB 是直线AB 、DC 相交所成的一个角,用量角器量出∠CEB 的度数;画一条直线FG,使直线FG 与直线DC 相交所成的角∠CHG 与∠CEB 为一对同位角,且这对同位角度数相等.图4 图5解:如图5所示.ab l1 3 5 74 8 6 2图3 c a b 1 2 3 4【预习自测】如图5,直线AB、FG被直线DC所截,交AB于点E,交FG于点H,指出图中的同位角是∠CEB和∠CHG、∠BEH和∠GHD、∠AEC和∠FHC、∠AEH和∠AHD.合作探究-----不议不讲互动探究1:如图6,在所标识的角中,同位角是( C ).A.1∠和2∠ B.1∠和3∠ C.1∠和4∠ D.2∠和3∠【变式训练】如图6,在所标识的角中,同旁内角是( C ).A.2∠和4∠ B.1∠和4∠ C.3∠和4∠ D.2∠和3∠互动探究2:如图7,∠1和∠4是互为补角;∠1和∠3是对顶角;∠2和∠D是内错角;∠4和∠D是同位角;∠3和∠D是同旁内角.图7 图8 图9互动探究3:(方法指导:注意把复杂的图形分离成基本图形进行分析解答)如图8,CD、AE被AC所截而成的内错角是∠DCA与∠CAE;AD、BF被AE所截而成的同位角是∠DAE与∠FBE;BD、AE被AD所截而成的同旁内角是∠ADB与∠DAB.互动探究4:如图9,已知∠1=60°,∠2+∠3=180°,∠3=∠4,求∠5的度数.解:因为∠1+∠2=180°,∠1=60°,所以∠2=120°.因为∠2+∠3=180°,所以∠3=60°.因为∠3=∠4,所以∠4=60°.因为∠4+∠5=180°,所以∠5=120°.【方法归纳交流】解同位角、内错角、同旁内角的有关问题应先找出哪两条直线被第三条直线所截,再利用同位角、内错角、同旁内角的概念去找.1234图6学习笔记【知识链接】将左、右手的大拇指和食指各组成一个角,两食指相对成一条直线,两大拇指反向的时候,组成内错角(如图10);两食指相对成一条直线,两大拇指同向的时候,组成同旁内角(如图11). 试试看,两手的拇指和食指如何组合得到同位角？解:两食指同向成一条直线,两大拇指同向的时候,组成同位角.图10 图11【学法指导】学习“三线八角”时,注意弄清截线与被截线;注意识别基本图形中的同位角、内错角、同旁内角时,可以直接根据各类角的特征进行判断;识别复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角时,要善于将图形分离,把复杂图形转化为基本图形再识别.【教学建议】1.趣味导入:我们已经知道两条直线相交可以得到4个角,角与角的关系有互为补角和对顶角.如果有两条直线和一条直线相交,可以得到几个角？这些角又有什么关系呢?你想知道这些角的关系吗?学习了同位角、内错角、同旁内角就明白了.2.通过“三线八角”的教学,让学生弄清同位角、内错角、同旁内角的基本特征:同位角的基本特征：“同旁同侧”,即在两条直线(被截线)的同旁,第三条直线(截线)的同侧;内错角的基本特征：“内部两旁”,即在两条直线(被截线)的内部,第三条直线(截线)的两侧;同旁内角的基本特征：“内部同旁”,即在两条直线(被截线)的内部,第三条直线(截线)的同侧.【备选问题】在四条直线两两相交的角中,有多少对同位角、内错角、同旁内角？解:48对同位角,24对内错角,24对同旁内角.【达标测评】基础题―――初显身手1.在图1所标识的角中,同位角是( C ). A.1∠和2∠ B.1∠和3∠ C.1∠和4∠ D.2∠和3∠图22.在图1所标识的角中,内错角是( C ). A.1∠和2∠ B.1∠和3∠ C.2∠和4∠ D.2∠和3∠3.如图2,∠1与∠2是内错角,∠1与∠3是同旁内角,∠2与∠3是同位角.4.如图3,l 分别与a 、b 相交,若∠1＝∠3,试说明∠2＝∠4.图3 图4解:因为∠ 1＝∠ 3,∠ 1＝∠ 2,∠ 4＝∠ 3, 所以∠ 2＝∠ 4.能力题―――挑战自我5.在下列图中,∠1与∠2不是同位角的是( C ).6.在图4中,下列判断正确的是( B ).A.2对同位角、2对内错角、2对同旁内角B.2对同位角、2对内错角、3对同旁内角C.4对同位角、2对内错角、4对同旁内角D.以上判断都不正确7.在图5中,∠ABC 与∠AED 是同位角,∠ABC 与∠C 是同旁内角,∠ADB 与∠CBD 是内错角.图5 图6 8.在图6中,直线AB 、DC 被直线BC 所截的同旁内角是∠ABC 和∠DCB ;∠CAB 和∠ACD 是直线AB 、DC 被直线AC 所截的内错角.9.如图7,∠1与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？图7 图8解:∠1与∠DAB 是内错角,与∠BAC 、∠2是同旁内角;∠2与∠CAE 是内错角,与∠BAC 、∠1是同旁内角.拓展题―――勇攀高峰10.图8是两条直线被第三条直线所截,若 ∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1的度数.解:因为∠1=3∠2,∠2=3∠3,所以∠1=9∠3.因为∠1+∠3=180°,所以9∠3+∠3=180°.1 2 4 a图1bc3a bl 1 2 34 5 DCBA D E A BC 2 1所以∠3=18°.所以∠1=3∠2=3×54°=162°.。
不等式基本性质2、3--弘毅新华中学七年级数学导学训练案教案
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且<
3．例题讲解
例1.由 得到 的条件是________________.
个性设计：
一、自主学习
1、学习内容：教材135-136页.
2、学习方法：认真阅读教材，并写出自己的疑问.
3、自学时间：10分钟.
4、自学检测：教材第137页练习1、2题.
二．合作探究
1．(出示投影1)
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?
教师活动：引导学生分析(1)3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)、12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么?－2是一个什么数?
学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?2．教师归纳；(出示投影2)．
弘毅新华中学七年级数学导学训练案教案
编制:吴敏波审核:汪波日期: _5.22_编号:__
课题：不等式的基本性质2、3
教学目标：
1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．
2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．
教学重点：
不等式的基本性质
相反数
弘毅新华中学七年级数学导学训练案教案 编制： 刘潇 审核： 刘安邦 日期： 9.02 编号： 003 课题：相反数教学目标 1理解相反数的代数和几何意义。
2会判断两个数是否互为相反数。
3能写出一个数的相反数。
4能对含有多重符号的数进行化简。
教学重点： 理解相反数的意义；求一个数的相反数的方法；对多重符号的化简。
教学难点： 理解和掌握多重符号的化简规律。
个性设计一、教学指导 1、自学内容： 概念——相反数，两点关于原点对称； 相反数的性质； 相反数的求法； 规律：多重符号的化简规律。
2、自学时间：25分钟 3、自学方法：仔细阅读教材第9——10页，借助数轴理解相反数的两 种意义和性质，思考并总结求相反数的方法；研究总结 化简多重符号的规律。
4、自学要求：紧紧围绕上述学习目标和内容，运用上述学法，仔细阅 读教材1到3遍，积极思考与探索，努力做到真正达到 上述学习目标。
特别注意在建议时间内完成自学以养成 高效学习的习惯。
二、自学检测 1、如果两个数只有符号不同，那么其中以个数叫做另一个数的 ； 或者说这两个数互为相反数。
2、判断：（1）符号相反的两个数叫做互为相反数 （ ） （2）正数和负数是相反数 （ ） （3）一个数的相反数的相反数等于它本身（ ） 3、（1）3.5的相反数是 ；（2）-5的相反数是 ； （3） 是-70的相反数；（4）517-是 的相反数； （5）9.4与 互为相反数；（6）0的相反数是 ； （7）a 的相反数是 。
4、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的 侧，并且 与原点的距离 。
5、数轴上的两个点A,B 若A,B 两个点表示的数互为相反数，若原点为O ，则AO BO （填“大于”、“小于”或“等于”）。
总结：互为相反数（0除外）的两个数在数轴上的点具有的特征是。
6、化简下列各数：=+-)3( =--)8.0( )75(-+=教学反思 总结：化简结果的符号与原式中的""-号得个数有什么关系？。
点到直线的距离
-1-
教学思
3．判断： （1）直线外一点与直线上一点的线段的长度是这一点到这条直线的距离； （2）如图：线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离； （3） ；如图，线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离； ： A
D
B C
E
4.如图：P 是∠AOB 的边 OB 上一点； （1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C； （2）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为点 H； （3）你能否不通过度量，比较出 PH 与 PC，PC 与 OC 的长短？ 并说明理由。
B P 未过关学 生名单：
O A
五、完成导学案“自主检测”
-2-
弘毅新华中学七年级数学导学训练案教案
编制人：周毅君 课题：点到直线的距离 教学目标 1. 理解点到直线的距离的概念及垂线公理； 2. 掌握垂线的有关性质及垂线的画法； 3. 适当渗透“反证法”的思想； ； 审核人： 日期： 2012. 3.28 编号：034
教学重点：点到直线的距离的概念及垂线的有关性质 教学难点：垂线有关性质的运用及反证法。 个性设计 一、自学指导 自学内容：教材 P71—P74 自学方法：认真仔细阅读教材，积极思考，仔细研究，动手实践，体会垂线的作 图方法，以先理解，后运用为主要自学步骤，深入研究，步步落实； 建议自学时间：25 分钟 自学要求：围绕学习目标和内容，运用上述自学方法，一定要真正积极思考与探 索，理解并熟悉方法，逐步提高熟练解决实际问题的能力。 二．自学 1、认真仔细研究教材 P71—P74 的内容； 2、完成导学案 P65—P66 自主检测的上面； 三、合学； 1.依托导学案“自主探究”部分让学生充分进行小组讨论交流，自主探究问题： 师生归纳： 在平面内，通过已知直线上或外一点能否画出直线？能画出几条？ 2．依托导学案“合作交流”部分让学生充分进行小组讨论交流，自主探究问题： 师生归纳： 1）在平面内，通过已知直线上或外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 2）.垂线公理； 3）点到直线的距离及其与垂线段的区别 ； 四、实践应用 1．导学案”实践应用” 2． 已知点 P 是直线 l 外的一点， B。 为 l 上的三点， A， C PA=7cm,PB=6cm,PC=3cm， 则点到直线 l 的距离是（ ） A. 7cm； B. 6cm； C. 3cm； D. 不大于 3cm
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弘毅新华中学七年级数学导学案 日期：2012月9月13日 编制人：侯丽琼 审核人： 编号： 课题：有理数加、减法综合运算。
教学目标 1、 让学生能进行包括小数或分数的有理数的加、减混合运算。
2、 让学生进行一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”并体会有
理数加减法在实际中的应用。
重点 有理数加、减法的混合运算。
难点 减法统一成加法再写成代数和的形式。
个性设计
一、知识点回顾：
有理数加法法则：
有理数减法法则 ：
要点感知1 如果式子是几个正数或负数和的的形式，可以省略加号和括号，这
种形式叫做这个数的代数和。
要点感知2 有理数的加减混合运算是，先把减法统一为加法，然后再用加法运
算律可以简便计算。
二、合作交流 例1、 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-52412436532
方法归纳:
知识点1 省略括号的代数和
1、 把下列各式写成代数和的形式：
（1）()()()____________534=++---
（2）()()()()__________4442=--+--+-
2、把式子()()()()()923312719--+----+--写成代数和的形式并把它
读出来。
知识点2 加减混合运算
（1） ()()____25=---
（2）_______55小比---
（3）____43210=+-+-
5、计算：(1)()()()5.775.225.35.0+-+---
(2)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-524314.2323
三、巩固提高：
6、将()()()3838-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式____________________
7、若a 是最大的负整数和，b 是绝对值最小的数，c 的相反数是最小的正整数，则_____=--c b a
8、绝对值大于1而小于4的所有的整数的和是________-
9、如果1,2==b a ，那么b a +等于（ ）
A 、3
B 、3或1-
C 、 13±±或
D 、3或1
10、如果1,2==b a ，那么等于b a -等于（ ）
A 、 1
B 、3
C 、 13±±或
D 、3或1
11、计算：
（1） ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛
+411411711514131145437
12、小亮用50元买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
（1）这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是多少元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？。