11.3动量守恒定律
物理学中的动量守恒定律
物理学中的动量守恒定律1. 引言动量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它描述了在没有外力作用的情况下，系统的总动量将保持不变。
这一原理在理论物理学和工程学等领域具有广泛的应用，对于深入理解自然界中的许多现象具有重要意义。
2. 动量守恒定律的定义与表述2.1 定义动量守恒定律指的是，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将保持不变。
动量是物体的质量与速度的乘积，是一个矢量量，有大小和方向。
2.2 表述动量守恒定律可以用数学公式来表述：[ = _{i=1}^{n} m_i v_i = ]其中，( m_i ) 表示系统中第 ( i ) 个物体的质量，( v_i ) 表示第 ( i ) 个物体的速度，( n ) 表示系统中的物体总数。
3. 动量守恒定律的适用条件动量守恒定律在实际应用中有一定的局限性，需要满足以下条件：3.1 孤立系统动量守恒定律适用于孤立系统，即在系统中没有物质和能量的交换。
孤立系统可以是一个封闭的容器，也可以是真空中的自由空间。
3.2 没有外力作用在动量守恒定律的适用范围内，系统内部的所有作用力相互抵消，没有外力作用于系统。
外力可以是其他物体的撞击、摩擦力等。
3.3 物体间的相互作用力在动量守恒定律的适用范围内，系统内部物体之间的相互作用力在作用时间内具有相同的作用时间和大小。
这意味着在碰撞过程中，物体之间的相互作用力是恒定的。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学和工程学中有广泛的应用，下面列举几个典型的应用场景：4.1 碰撞问题在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后系统的总动量。
通过分析碰撞前后的动量变化，可以了解碰撞过程中物体速度、方向和能量的转化。
4.2 爆炸问题在爆炸问题中，动量守恒定律可以用来分析爆炸产生的冲击波和碎片运动。
通过计算爆炸前后系统的总动量，可以了解爆炸产生的能量和冲击波的传播速度。
4.3 宇宙物理学在宇宙物理学中，动量守恒定律可以用来研究星体碰撞、黑洞合并等极端现象。
高中物理动量守恒定律重要知识点
【导语】动量守恒定律是⾼中物理学中的重要规律之⼀，学⽣要掌握重要知识点，下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理动量守恒定律重要知识点，希望对你有帮助。
1、内容：相互作⽤的物体，如果不受外⼒或所受外⼒的合⼒为零，它们的总动量保持不变，即作⽤前的总动量与作⽤后的总动量相等.
动量守恒定律适⽤的条件
①系统不受外⼒或所受合外⼒为零.
②当内⼒远⼤于外⼒时.
③某⼀⽅向不受外⼒或所受合外⼒为零，或该⽅向上内⼒远⼤于外⼒时，该⽅向的动量守恒.
3、常见的表达式
①p/=p，其中p/、p分别表⽰系统的末动量和初动量，表⽰系统作⽤前的总动量等于作⽤后的总动量。
②Δp=0 ，表⽰系统总动量的增量等于零。
③Δp1=-Δp2，其中Δp1、Δp2分别表⽰系统内两个物体初、末动量的变化量，表⽰两个物体组成的系统，各⾃动量的增量⼤⼩相等、⽅向相反。
(4)注意点：
①研究对象：⼏个相互作⽤的物体组成的系统(如：碰撞)。
②⽮量性：以上表达式是⽮量表达式，列式前应先规定正⽅向;
③同⼀性(即所⽤速度都是相对同⼀参考系、同⼀时刻⽽⾔的)
④条件：系统不受外⼒，或受合外⼒为0。
要正确区分内⼒和外⼒;
条件的延伸：a.当F内>>F外时，系统动量可视为守恒;(如爆炸问题。
)
b.若系统受到的合外⼒不为零，但在某个⽅向上的合外⼒为零，则这个⽅向的动量守恒。
动量守恒定律详细讲解
动量守恒定律（law of conservation of momentum ）（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。
这个结论叫做动量守恒定律。
公式：m 1υ1+ m 2υ2= m 1υ1′+ m 2υ2′（2）注意点：① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。
② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③ 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。
要正确区分内力和外力；当F 内＞＞F 外时，系统动量可视为守恒；5、系统 内力和外力（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力例1：质量为30kg 的小孩以8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg ，求小孩跳上车后他们共同的速度？解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。
规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v 1=8m/s ，v 2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v ′，由动量守恒定律得m 1v 1=(m 1+m 2) v ′解得数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。
课后补充练习（1）一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m 1和m 2，其中质量为m 1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。
（2）小车质量为200kg ，车上有一质量为50kg 的人。
小车以5m/s 的速度向东匀速行使，人以1m/s 的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。
（5.6m/s ）动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。
（1）推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是： 111m F a =， 222m F a =根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即 F 1= - F 2 所以：2211a m a m -=碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有： t v v a ∆-'=111， t v v a ∆-'=222代入2211a m a m -=并整理得 22112211v m v m v m v m '+'=+这就是动量守恒定律的表达式。
高中物理动量守恒定律知识点总结
高中物理动量守恒定律知识点总结
高中物理中，动量守恒定律是一个重要的概念，它表明在一个封闭系统中，如果没有
外力作用，系统的总动量将保持不变。
以下是关于动量守恒定律的知识点总结：
1. 动量的定义：动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示，p = mv。
其中m是物体的质量，v是物体的速度。
2. 动量守恒定律的表述：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保
持不变。
即Σpi = Σpf，其中Σpi表示系统的初始总动量，Σpf表示系统的最终总动量。
3. 弹性碰撞：在碰撞过程中，物体的总动能和总动量都守恒。
即碰撞前后物体的总动
量和总动能的和是相等的。
4. 完全非弹性碰撞：在碰撞过程中，物体之间会发生黏合或形变，使得总动能不守恒，但总动量仍然守恒。
5. 不同物体间的碰撞：当两个物体碰撞时，根据动量守恒定律可以推导出碰撞前后物
体的速度关系。
6. 动量的方向：动量是一个矢量量，具有大小和方向，通常使用向右为正，向左为负
的坐标系来表示。
7. 动量的变化：外力可以改变物体的动量，根据牛顿第二定律（F = ma），可以推导出物体的动量变化率等于物体所受外力的大小和方向。
8. 动量守恒定律的应用：动量守恒定律可用于解决各种碰撞问题，如弹性碰撞、完全
非弹性碰撞、两个物体间的碰撞等。
以上是关于高中物理动量守恒定律的知识点总结，希望对你有帮助！。
高中物理-动量守恒定律
动量守恒定律与系统的能量守恒类似，系统的动量也存在守恒的情况。
动量什么情况下才守恒呢？动量守恒定律又是通过什么实验来验证的呢？我们下面就来研究动量守恒定律的内容。
动量守恒定律的内容如果一个系统不受外界力或所受外界的力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
还可以表述为，当没有外界的力作用时，系统内部不同物体间动量相互交换，但总动量之和为固定值。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。
提醒同学们，动量也是矢量。
如静止的铀核发生α衰变，反冲核和α粒子的动量的动量变化大小相同，方向相反，动量变化的矢量和是零，但两个动量在数量上都增大了。
动量守恒定律的公式基本公式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；此公式为两个物体动量守恒的表达式，多个物体碰撞可以写成：m1v1+m2v2+……=m1v1′+m2v2′+……公式还可以写成p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2（动量变化量守恒）下面，我们来探究动量守恒定律的条件是什么?动量守恒定律的条件用一句话来说动量守恒的前提条件：在规定的方向上，系统不受“外界的力”。
这句话共有三个要素：1方向；2系统；3外力。
（1）关于方向的说明：在探究动量是否守恒的时候，要首先明确方向，一般规定碰撞或运动所在的直线对应的方向(正负两个方向均可)。
（2）对“外力”的理解：这个“外力”指的是“外界的力”，与研究系统内部的力无关，什么是内部的力呢？举个例子，比如两个人在理想冰面互推的“推力”，等等。
而外力呢？对于这两个人来说，墙给某个人的力就是（这个系统）外界的力。
（3）系统的说明：使用动量守恒定律，必须是两个或两个以上的物体构成的系统，或者爆破为两个物体的整体。
总之一句话，我们研究动量的对象是多个物体组成的系统。
（4）需要记忆的动量守恒定律模型：总结:“光滑面两球相撞”、“冰面互推”、“两个弹簧链接的物体”、“斜面上滑动小物块”、“子弹射入木块”、“火箭发射”、“人在船面上走动”、“二起脚空中爆破”、“粒子裂变”等。
动量守恒定律公式
动量守恒定律公式前言：动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。
其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
关键词：动量守恒定律公式动量守恒定律公式：Δp1=－Δp2。
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。
（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'（等式两边均为矢量和）。
（3）Δp1=－Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
完全弹性碰撞速度推导公式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1/2m1v1^2+1/2m2v2²=1/2m1v1'²+1/2m2v2'²由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）……a由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）相比得v1+v1'=v2+v2'……b联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。
不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。
动量守恒定律的内容、表达式、守恒条件
动量守恒定律的内容、表达式、守恒条件的基本内容及其应用一、动量守恒定律的基本内容动量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一。
它指出，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
动量是物体质量与速度的乘积，是一个矢量量，具有大小和方向。
动量守恒定律可以通过牛顿第三定律推导出来。
牛顿第三定律表明，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反。
因此，在没有外力作用的情况下，系统内各物体的动量变化相互抵消，总动量保持不变。
动量守恒定律不仅适用于宏观物体的运动，还适用于微观粒子的运动。
在微观世界中，粒子的碰撞和相互作用同样遵循动量守恒定律。
例如，在粒子加速器中，科学家们通过观察粒子碰撞前后的动量变化，验证了动量守恒定律的普遍性。
二、动量守恒定律的数学表达式动量守恒定律的数学表达式可以表示为：其中，$\sum \vec{p}_{\text{初}}$表示系统初始时刻的总动量，$\sum\vec{p}_{\text{末}}$表示系统末状态的总动量。
对于一个由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以具体表示为：其中，$m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，$\vec{v}_1$和$\vec{v}_2$是初始速度，$\vec{v}_1'$和$\vec{v}_2'$是末速度。
在多体系统中，动量守恒定律同样适用。
对于一个由多个物体组成的系统，总动量的表达式为：其中，$n$表示系统中物体的数量，$m_i$和$\vec{v}_i$分别是第$i$个物体的质量和速度。
三、动量守恒定律的适用条件动量守恒定律适用于以下几种情况：1. 系统不受外力：如果系统不受任何外力作用，系统的总动量保持不变。
这是动量守恒定律最基本的适用条件。
2. 系统所受外力之和为零：即使系统受到外力作用，但如果这些外力的合力为零，系统的总动量仍然保持不变。
3. 内力远大于外力：在一些特殊情况下，如碰撞和爆炸，系统内的相互作用力（内力）远大于外力，此时可以近似认为系统的总动量守恒。
动量守恒定律1动量守恒定律的条件系统所受的总冲量为零不
3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞（1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒，；（2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒，；动能守恒，；特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，vmmmmvBABAA+-=2vmmmBAA+（3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
5、人船模型统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有（注意：几何关1、量子理论的建立：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hν。
h为普朗克常数（6.63×10-34J.S）2、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
3、黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长1、光电效应（表明光子具有能量）（1）光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。
在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子。
（实验图在课本）（2）光电效应的研究结果：新教材：①存在饱和电流，这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；②存在遏止电压：；③截止频率：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；④效应具有瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s。
老教材：①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率．．．．．．．．．．．．．．．．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关．．．．．．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大．．而增大．．；③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9s；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
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普适性
例：质量为3kg的小球A在光滑水平面 上以6m/s的速度向右运动，恰遇上质 量为5kg以4m/s的速度向左运动的小 球B，碰撞后B球恰好静止，求碰后A 球的速度。
动量守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象。
（2）分析研究对象所受的外力。 （3）判断系统是否符合动量守恒条件。
（4）规定正方向，确定初、末状态动量 的正负号。
小 结
动量守恒定律
内容 公式
系统不受外力或所受外力的合力为零， 这个系统的动量就保持不变。
应用对象 动量守恒 适用范围
特点
系统
系统不受外力或合外力为零，或满足系统内 力远大于所受外力，或某方向上外力之和为 零，在这个方向上成立。
动量是矢量，式中动量的确定一般取地 球为参照物，且相对同一参照物；
例：在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如 图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于 静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说 法中正确的是 ( )
2.外力不为0，但是内力远远大于外力（爆炸）；
3.某方向上外力之和为零，在这个方向上动量守恒。
例：
例：下列现象中，动量守恒的是（ AD ）
A、汽车静止在光滑水平面上，车上的人从车头 走到车尾。 B、水平放置的轻弹簧，一端固定于墙上，另一 端与置于光滑水平面上的物体相连，开始时弹 簧已有伸长，放手后物体在弹力的作用下运动。 C、甲、乙两队进行拔河比赛，甲队获胜。 D、汽车拉着拖车在平直的公路上做匀速直线运 动，某时刻拖车突然脱钩离开汽车，由于司机 没有发觉而保持汽车的驱动力不变，在拖车没 有完全停下来的任何一段时间。
④根据牛顿第三定律和动量定理，你能推导得到 一个怎么样的表达式？
m1v1 (m2 v2 m2 v2 ) m1v1
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
p = p'
研究对象： 两个或两个以上相互作用的物体
所组成的系统 系统动量守恒的条件：
1.系统不受外力，或者所受外力之和为0；
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长 的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动 量不一定为零。
在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个人站 在车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下, 这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.
（5）根据动量守恒定律列式求解。
例：两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩 擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg,两磁铁的N极相对. 推动一下，使两车相向运动,某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反,两车运动过 程中始终未相碰.则： (1)甲车开始反向时，乙的速度为多大? (2)两车最近时，乙的速度为多大?（啥时候最近？）
中国新型自行榴弹炮
自行火炮的后面加了止退犁，有什么作用？
这个过程动量也守恒吗？
重要意义
动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一， 比牛顿运动定律的适用范围要广泛的多。 1. 不但能解决低速问题，而且能解决高速问题 2. 不但适用于宏观物体，而且适用于电子、质 子、中子等微观粒子。 3. 不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用 于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用 于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的 系统。
11.3 动量守恒定律
问题1： 静止站在光滑的冰面上，小孩推大人一把，他 们各自都向相反的方向运动，谁运动得更快一 些？他们的总动量变化有什么规律？
问题2：
假如你独自置身于一望无际的冰面上，冰面绝 对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总 动量会有什么变化呢？
思考与讨论
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1 和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1 和v2，且v1>v2。经过一段时间t后，m1追上m2，两球发生 碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′
①两个小球在碰撞过程中各受到什么力的作用？
N1
ห้องสมุดไป่ตู้
外力
N2
内力
F1 F2
系统
G1 G2
外力
系统：有相互作用的物体构成一个系统。 外力：外部其他物体对系统的作用力。
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力。
②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1 和F2有什么关系？（大小、方向） ③写出碰撞过程中每个小球所受到的合力的 冲量和每个小球动量的变化?