高考物理 动量守恒定律单元综合练习(1)

单元练14 动量守恒定律一、单项选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意）1．质量为2kg 的物体在光滑水平面上受到与水平方向成30°角的拉力F=3N 的作用，经过10s 时间（g 取10m/s 2）（ ）A ．力F 的冲量为153N ·s B.物体的动量的变化是30kg ·m/sC ．重力的冲量是零 D.弹力的冲量是185N ·s2．中微子失踪之谜是一直困扰着科学家的问题，原来中微子在离开太阳向地球运动的过程中，发生“中微子振荡”，转化为一个μ子和一个ζ子.科学家通过对中微子观察和理论分析.终于弄清了中微子失踪之谜，成为“2001年世界十大科技突破”之一.若中微子在运动中只转化为一个μ子和一个ζ子，并已知μ子的运动方向与中微子原来的方向一致，则ζ子的运动方向（ ）A ．一定与中微子方向一致 B.一定与中微子方向相反C ．可能与中微子方向不在同一直线上 D.只能与中微子方向在同一直线上3．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）A ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒C ．小球向工摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零D ．小球摆动过程中，小球的机械能守恒4．如图所示，小球A 和小球B 质量相同，球B 置于光滑水平面上，当球A 从高为h 处由静止摆下，到达最低点恰好与B 相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）A ． hB.2h C ．4h D.8h 5．如图所示，小车B 静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为k 的轻弹簧，小车B 的质量为m 2.小车A 的质量为m 1，从高出水平轨道h 处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B 发生相互作用.若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A 车的速度v A 和弹簧的弹性势能E p 分别为（ ）A ．gh m E gh vA p 1,2== B.2,21211gh m E m m gh m v p A =+= C ．2121211,2m m gh m m E m m gh m v p A +=+= D. 2121,m m gh m m Ep v A +== 二、多项选择题（每题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意）6．下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（ ）A．匀速圆周运动 B.自由落体运动C．平抛运动 D.匀减速直线运动7．两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是（不计水的阻力）（）A．动量的大小 B.动量变化率的大小C．动能 D.位移的大小8．某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析中正确的是（）A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下9．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则二球质量m1和m2间的关系可能是下列的（）A．m1=m2 B.3m1=m2 C.4m1=m2 D.6m1=m2三、简答题（每小题9分，共36分，把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）10．质量为m长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的人.不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是 .11．A、B两个小球，A球的质量为m,B球的质量为2m，A位于x轴上的原点处，B位于x轴上离原点为L处.假设两球间存在着大小为F的恒定相互作用力，起初两球都处于静止状态，现轻轻释放两球，因相互吸引使两球发生碰撞，碰撞处离原点的距离为，刚要发生碰撞时A球的速度为，B球的速度为 .12．如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1，2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为C.此外，还需要测量的量是、和 .根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为（忽略小球的大小）.13．高速摄影机每秒可摄取1000张照片.用它来摄取高尔夫球试验时机械击球块击中高尔夫球的连续照片.如图所示，左面三幅是碰击前摄下的连续照片，右面三幅是碰击后摄下的连续照片.照片上垂线间距为1cm，球的质量为0.045kg，机械击球块质量为0.27kg，碰撞前击球块和球构成的系统动量为，碰撞后球的动量为，根据计算结果你能得出什么结论 .四、计算或论述题（本题共4小题，共53分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）.14．（12分）“蹦床”已成为奥运会的比赛项目.质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h 2，设运动员每次与床垫接触的时间为t ，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.（空气阻力不计，重力加速度为g ）某同学给出了如下的解答：设在时间t 内，床垫对运动员的平均作用力大小为F ，运动员刚接触床垫时的速率为v 1，刚离开床垫的平均作用力.（空气阻力不计，重力加速度为g ）设在时间t 内，床垫对运动员的平均作用力大小为F ，运动员刚接触床垫时的速率为v 1，刚离开床垫时的速率为v 2，则由动量定理可知p Ft ∆= ① 12mv mv p -=∆ ②由机械能守恒定律分别有 11121221gh v mgh mv == ③ 22222221gh v mgh mv == ④ 由①②③④式联立可得t gh m gh m F 1222-=⑤ 该同学解符号过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正.15．（13分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s.已知男演员质量m 1，和女演员质量m 2之比221=m m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R.16．（13分）如图所示，在光滑水平面上沿着直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1，2，3，…，n-1,n,滑块P的质量也为m.P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动，经过时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘在一起，以后每经过时间T就与下一滑块碰撞一次，每次碰撞后均粘在一起，碰撞经历的时间极短，每个滑块都可简化为质点.求：（1）第一次碰撞后瞬间的速率及第一次碰撞过程中产生的内能；（2）发生第n次碰撞后滑块P的速度v n;（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离s n-1.17.（15分）如图所示是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地（水平冰面）示意图，实际尺尺如图为已知，要令球队获胜你需要推出你的冰壶石以使其停留在O为圆心的圆心线之内，并把对手的冰壶石击出同样以O为圆心的圆垒之外.已知圆心线半径r=0.6m，而圆垒的半径R=1.8m.在某次比赛中，甲队以速度v01=3m/s将质量m=19kg的冰壶石从左侧栏线A处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O处，乙队队员以速度v02=4m/s将质量M=20kg 的冰壶石也A处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g取10m/s2.（1）求冰壶石与水平冰面间的动摩擦因数 ；（2）乙队的冰壶石能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶石击出圆垒之外从而取胜？你必须通过计算得出结论.单元练14 动量守恒定律1．D 2.D 3.B4．C 解析 小球A 下摆到最低点过程中，机械能守恒，设到最低点时速度为v ，则有221mv mgh = A 、B 球碰撞过程，动量守恒，设碰后粘在一起的速度为v 1,则有mv=2mv 1 A 、B 球粘在一起上摆到最高过程，机械能守恒，设最大高度为h 1，则有422211121h h mh mv ==由以上各式得 5.C 6.BCD 7.AB 8.CD9．BC 解析 甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有p 1+p 2=./2,121s m kg p p p ⋅=''+'即 由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加，所以有212211212221215121,2222m m m p m p m p m p ≤'+'≥+所以有 题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有;75,212211m m m p m p <>即同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即.51,212111m m m p m p >'<'所以 10．L m m m m m 2121||++- 11.m FL m FLL 33432 12．弹性球1，2的质量m 1、m 2 立柱高h 桌面高HhH c m h b m h a m ++-=-21122 13．13.5kg ·m/s 2.7kg ·m/s 系统动量守恒14．此同学解答有如下错误（1）原解法中②式中未注意动量的矢量性正确的表达式为规定竖直向上方向为正，△p=mv 2+mv 1（2）①式中冲量应为合外力的冲量，即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量 正确的表达式为12)(mv mv p t mg F F +=∆=-=合 tgh m gh m mg t mv mv mg F 121222++=++=（3）题中所求F 为床垫对运动员的作用力，而题要求运动员对床垫的作用力正确的表述为由牛顿第三定律可得，运动员对床垫的作用力大小tgh m gh m mg F F 1222++==' （4）未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”15．设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律202121)(21)(v m m gR m m +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒（m 1+m 2）v 0=m 1v 1-m 2v 2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律t v s gt R 12,214== 根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律，222221v m gR m =已知221=m m ，由以上各式可得s=8R. 16．（1）mT F E 4221=∆ （2）由动量定理得mn nFT v n )1(+= （3）前n-1个滑块一起匀加速移动s n-1后，与第n 个滑块相碰nmFT n aT T v s n n 2)12(212211-=+=-- 17．（1）对甲队员推出的冰壶石有201210mv mgs A -=-μ，得015.022==Ags v θμ （2）设乙队员推出的冰壶石运动到O 点时的速度为v 1，则有s m s g v v Mgs Mv Mv A A /521,212120220221=-=-=-μμ 两冰壶石碰撞后，设甲队冰壶石的速度2v '，乙队冰壶石速度为2v ''，则有 212222122212121,Mv v M v m Mv v M v m ='+'=''+' 解得s m Mm m M v s m v M m M v /13.0,/1.52212=+-=''=+='碰撞后， 对甲冰壶石：22121v m mgs '=μ m gv s 7.862221='=μ 由于.,6.0,8.121因而乙队取胜m r s m R s =<=>。