2013级数学中考基础训练(3)

2013级数学中考基础训练（3）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、2cos45°的值等于( )
（A ）22 （B ）2 （C ）4
2 （D ）22 2、化简（－3x 2）·2x 3的结果是( )
（A ）－6x 5 （B ）－3x 5 （C ）2x 5 （D ）6x 5
3、北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为( )
（A ）13.7×104千米 （B ）13.7×105千米（C ）1.37×105千米 （D ）1.37×106千米
4、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是( )
(A ）4 （B ）5 （C ）6
（D ）7 5、下列事件是必然事件的是( )
（A ）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
（B ）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
（C ）在地球上，抛出去的篮球会下落
（D ）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
6、在函数y=3x 中，自变量x 的取值范围是( )
（A ）x ≥ - 3 （B ）x ≤ - 3 （C ）x ≥ 3 （D ）x ≤ 3
7、如图1，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( )
（A ）∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF
(C ）∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF
图1 图2
8、一交通管理人员星期天在伏龙市市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图2所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为( )
（A ）15，15 （B ）10，15 （C ）15，20 （D ）10，20
9、如图1，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
（A ）12πcm 2 （B ）15πcm 2 （C ）18πcm 2 （D ）24πcm 2
图1 图2 图3
10、有下列函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = - x
1 （x < 0）；④y = x
2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有( )
（A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）③④
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为2甲S =0.32，2乙S =0.26，
则身高较整齐的球队是 队.
12、已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 .
13、如图2，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
14、如图3，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC 中任意一点M 的坐标为（x ，y ），那么它们的对应点N 的坐标是 .
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、 解答下列各题：
（1）计算：231)2008(41
0-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+- . （2）化简：).4(2)12(22-⋅-+-x x x x x x
16、解不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧+-≤>+,232,01x x x 并写出该不等式组的最大整式解.
四、（每小题8分，共16分）
17、如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB 上，测量湖中两个小岛C 、D 间的距离.从山顶A 处测得湖中小岛C 的俯角为60°，测得湖中小岛D 的俯角为45°.已知小山AB 的高为180米，求小岛C 、D 间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）
18、如图，已知反比例函数y = x
m 的图象经过点A （1，- 3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B 的坐标.
形ABCD 的面积ABCD S 梯形的值；
（2）如图②，连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G ，如果FG=k ·EF （k 为正数），试猜想BE 与CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之.。