调幅波的性质
1调幅波的性质
调制信号 包络线为V(t)
t
t
调幅信号 v(t)=V0(1+m acosΩt) cosω0t 本页完 继续
调
幅
调制指数的另外一种求法
波
的
v( t )
性
质
一、调幅波的数学表示式与 幅度)ma kaVΩ 调制指数(调幅度)ma的意义 V0 是决定调幅波包络线调制深度 的一个物理量。ma大，包络线 Vmax Vmin 幅度大，ma小，包络线幅度小， ma大于1，则调幅波失真，若 O t ma为0，则是等幅振荡。 调制指数(调幅度)ma亦可以 从调幅波中得出。 包络线的振幅为 1 (V - V ) 调幅信号 — kaVΩ = max min 2 =(Vmax-V0)=(V0-Vmin) v(t)=V0(1+macosΩt) cosω0t 本页完 继续
调
幅
调制指数意义图解
波
的 V (t)=V0性 +kaVΩ质 cosΩt
ma=kaVΩ/V0≤1
kaVΩ
一、调幅波的数学表示式与 频谱 V(t)
2、调制指数(调幅度)ma
由调制指数的意义可知， 若ma>1，即调制信号的振 幅超过直流电平V0，则叠 加后波形会失真。 调幅信号也随之失真， 有一段时间振幅为零。 一般来说，过量调幅必 须尽量避免。
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本 节 学 习 要 点 和 要 求
掌 握 调 幅 波 数 学 表 示 式 的 推 导
理解调幅波的数学表示式的意义
掌握调幅波中各频率的功率关系
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调幅波的数学表示式与频谱
调 幅 波 中 的 功 率 关 系
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普通调幅波的数学表达
普通调幅波的数学表达
在通信领域，调幅波（AM波）是一种常见的波形，它通过改变载波的振幅来传输信息。
在数学上，普通调幅波可以用以下公式表示：y(t)=Asin(ωt+φ)Acos(bt)
其中，y(t)表示t时刻的波形值，A表示载波振幅，ω表示角频率，φ表示初相角，b表示调制系数。
调制系数b是调幅波的一个重要参数，它表示调制信号与载波信号的幅度之比。
当b=0时，表示没有调制信号，得到的波形是未调制的正弦波；当0<b<1时，表示调制信号较弱，得到的调幅波的振幅变化范围较小；当b>1时，表示调制信号较强，得到的调幅波的振幅变化范围较大。
此外，普通调幅波还可以用指数形式表示为：
y(t)=Amt(t)exp(jωt)
其中，Am表示调制信号的幅度，t(t)表示调制信号的时间函数，j表示虚数单位。
这个公式可以更加清楚地表达出调幅波中调制信号和载波信号之间的关系。
需要注意的是，普通调幅波在传输过程中可能会受到噪声和干扰的影响，导致信号质量下降。
因此，在实际应用中，通常需要对调幅波进行调制和解调处理，以减小噪声和干扰的影响，提高信号传输的可靠性。
总之，普通调幅波的数学表达是一种严谨的数学模型，它能够定量地描述调幅波的特性和行为。
通过对普通调幅波的数学表达的研究
和分析，可以深入了解其性质和规律，为通信技术的发展和应用提供重要的理论支持。
【实用】单边带调幅波的基本性质PPT文档
3. 多频调制时的基本性质
本节课我们主要给大家讲解了单边带调幅波的基本性质，主要从其数 学表达式、波形、频谱带宽及功率四个方面来学习。
从数学表达式中知道:单边带调幅波与双边带调幅波最大的区别是它少 了一个边频或边带分量。
从波形中知道:单边带调幅波的包络已不再反映调制信号的变化信息 。 从频谱中知道:单边带调幅波仍然是频谱搬移电路； 它的带宽比普通及双边带调幅波来说节约了一半。 从功率公式我们知道:单边带调幅波的功率中已不再有载波分量和其 中一个边带分量，其总功率等于上或下边频功率。
通信技术专业教学资源库 四川信息职业技术学院
《高频电子技术》课程
单边带调幅波 的基本性质
目录
01 单边带调幅波基本概念 02 单频调制时的基本性质 03 多频调制时的基本性质
1.单边带调幅波基本概念
从双边带调制的频谱结构上可知，上、下边带都反映了调
制信号的频谱结构。因此，从传输信息的角度来看，还可以
0F
fc fc+F
f
单频调制时单边带调幅波的频谱
uSSB(t)1 2m aUcmcos(c )t（上边带）
由上图可知，单边带信号的频谱是把调制信号的频谱不失真地搬移 到了载波谱线的左边（下边带调制）或右边（上边带调制） 。
2.单频调制时的基本性质
（4）功率
单边带调制方式也可以大大节省发射机的功率。其平均功率为：
PavPsbPs上 b Ps下 b 4 1ma2Pc
3.多频调制时的基本性质
（1）数学表达式
u D S （ B t ） = jn 1 1 2 m a jU c m c o （ sc j ） t jn 1 1 2 m a jU c m c o （ sc j ） t
调幅信号波形规律特点
调幅信号波形规律特点
以下是 6 条关于“调幅信号波形规律特点”的内容：
1. 你知道调幅信号波形那独特的规律特点吗？就像音乐的节奏一样有其韵律！比如说广播信号的传输，就是通过调幅信号来实现的呀。
那波形一上一下的变化，不正是信息在跳动吗？简直太神奇啦！
2. 调幅信号波形规律特点可是非常有意思的哟！想想看，我们的手机通信，不也是靠它嘛。
它就像个精灵，在电波中跳跃，传递着我们的话语和情感。
这不就是科技的魅力所在吗？
3. 嘿，调幅信号波形的规律特点真的好特别呀！它的起伏就好像大海的波浪，永不停息。
就好比电视信号的传播，要是没有这神奇的规律特点，我们怎么能看到精彩的节目呢？难道你不想更深入地了解吗？
4. 哇塞，调幅信号波形规律特点真的是让人惊叹啊！就像一幅神秘的画卷慢慢展开。
你想想卫星信号的传输，不就是它在默默工作嘛。
那种规律蕴含着无尽的智慧和可能，真的太牛了吧！
5. 调幅信号波形的规律特点不容忽视啊！它宛如一个巧妙设计的机关。
就像对讲机之间的通讯，靠的就是它来保持清晰稳定。
这难道不是很厉害的吗？
6. 哎呀呀，调幅信号波形规律特点真的好迷人呀！它好似夜空中闪烁的星星，有其固定的轨迹。
类比一下无线麦克风的使用，要是没有这些特点，那声音怎么能完美传递呢？所以说啊，它真的太重要啦！
结论：调幅信号波形规律特点有着独特的魅力和重要性，在我们的生活中无处不在，发挥着关键的作用啊！。
第六章_调幅、检波
u
0
t
uC
(a )
0
t
u D S B (t )
(b )
U (t )＝U cos t
0
t
0°
180° (c )
0°
DSB信号波形
调幅波基本性质
2、调幅波的频谱与带宽
调幅波基本性质
3、调幅波的功率关系 (1) 载波功率:
Pc
1 U
2 cm
2 RL
(2) 上(下)边频功率:
PSSB (
调幅波
Uc
下边频
1 2
m aU c
上边频
ωc - Ω
ωc +Ω
FREQUENCY SPECTRUM
ma 2 U cm ma 2 U cm
c
c Biblioteka BWDSB 2F ( U cm k a U m cos t ) cos c t U cm (1 ma cos t ) cos c t
调幅系数
调制度
m a ka
U m U cm
时域上实现 u (t ) 和 u C (t ) 相乘
(2)波形图
波形特点： （1）调幅波的振幅（包 络）变化规律与调 制信 号波形一致 (2) 调幅度ma反映了调 幅的强弱程度, 可以看出： 一般m值越大调幅越深
1 2
m a U cm )
2
1 2 RL
ma 4
2
Pc
(3) 上下边频总功率:
(4) 调幅信号总功率:
PDSB 2 PSSB
1 2
m Pc
1 2 m ) Pc
2 a
2 a
Pav Pc PDSB (1
非线性(下)基本要求11
电子线路（非线性部分）基本要求 第四章 振幅调制、解调与混频电路一、调幅波一）调幅波基本性质 1． 普通调幅波AM（1）定义： V m (t) = V m0+ K a *v Ω (t) 或：ΔV m (t) = V m (t) - V m0 = K a *v Ω(t) （2）数学表达式：当：v c (t)= V cm cos ωc t ; v Ω (t)= V Ωm cos Ωt 时v o (t) = (V m0+ K a * V Ωm cos Ωt) cos ωc t=V m0* (1+M a *cos Ωt)cos ωc tM a = K a * V Ωm / V m0 (调幅度) （3）波形：(a) M a <1 M a * V m0= K a * V Ωm(b) M a =1 (c) M a >1（4）频谱:Vmo0.5Ma*Vmo0.5Ma*Vmoωc -Ω ωc ωc +Ω(5) 带宽：BW = 2F = 2Ω/2π（6）功率: Pav=Po(1+0.5Ma 2)= Po+ P SB其中载波功率Po = 0.5*V mo 2/R L ，边频功率（两边）P SB =0.5 Ma 2 Po （或：Pav 为各频率分量的功率之和）要求：已知数学表达式、波形、频谱中一个会求其他两个2． 双边带调幅波DSB（1）数学表达式：v o (t) = K a * V Ωm cos Ωt * cos ωc t=0.5K a * V Ωm cos （ωc +Ω）t + 0.5K a * V Ωm cos （ωc -Ω）tVm oMa*Vm otv(t)/VXYA XY M+X YA XYMB P FX YA XYMB P F0t t0v(t)（2）波形：v Ω (t)过零点时，v o (t)的相位出现180突变。
v o (t) k a *V Ωm（3）：频谱:0.5 k a *V Ωm 0.5 k a *V Ωmωc-Ω ωc+Ω （4）带宽：BW = 2F = 2Ω/2π（5）功率：2*[0.5*（0.5 K a * V Ωm ）2/RL] 3． 单边带调幅波SSB（1）数学表达式：v o (t) =0.5K a * V Ωm cos （ωc +Ω）t （上边频）或：v o (t) =0.5K a * V Ωm cos （ωc -Ω）t （下边频） （2）波形：0.5K a * V Ωm（3）频谱: 0.5K a * V Ωm 0.5K a * V Ωm或ωc ωc +Ω ωc-Ω ωc二）调幅波实现框图 1）AM ： v Ω (t)v C (t)2）DSB:v Ω (t)v C (t) 3）SSB:a)滤波法：v Ω (t)v C (t)b)移相法三）调幅波解调C cR i2X Y A XY MLP F 1（1）A 、B 、C 三点波形（2）惰性失真的现象、产生原因和不失真条件max maxL a R C ≤（3）负峰切割失真的现象、产生原因和不失真条件max ()()L a L Z M Z O Ω≤，Z L （Ω）为检波器（B 点往右看）的交流负载；Z L （0）为直流负载对上面电路Z L （0）=RL ，Z L （Ω）=（RL//Ri2）（4）提高输入电阻的方法——三极管射极包络检波电路 （5）克服负峰切割失真的方法2）同步解调：适用于三种调幅波v s (t) v Ω (t) v r (t)v s (t)：输入信号（调幅波）v r (t)：同步信号，应和载波v c (t)同频同相，即v r (t)= V rm cos ωc t二、乘法器1、正向导通时的二极管线性时变状态：定义和频率分量2、工作于开关状态下的二极管乘法器（双平衡）()cos C Cm C v t V t ω=是大信号，二极管在()C v t 控制下工作于开关状态。
调幅波的性质
ma2 2
P0T
Double Side-Band
9.2 调幅波的性质 ——双边带(DSB)调幅波
与AM的不同： （1）包络不同：为|cosΩt| （2）高频载波相位在调制电压过零处要突变1800。
cos0t
1 2
maV0
cos(0
)
t
1 2
maV0
cos(0
)
t
➢ 载波占有功率为： ➢ 边带所占有的功率为：
P0T
1 V02 2R
P( ) P( )
ma2 4
P0T
➢ 调幅波所具有的总 功率为：
PAM
P0T
P0
P0
1
ma2 2
P0T
结论：① 发送的载波不含信息，因而功率利用率低。
② 两个边带含有相同信息，因而浪费频带。 ③ 接收设备简单且成本低。
2. AM波的波形与频谱
vAM(t)
V0
maV0
o
包络 (V0+V0ma)cosΩt
Vmax=(1+ma)V0
t
已调波 Vmin=(1-ma)V0 V0(1+ma cosΩt)cosω0 t
o
0
0 0
下边频 上边频
Upper sideband Lower sideband
ma
k aV V0
t
相 对
载
幅 度
波
≈
t
ω
0
Ω1 Ω5 调制信号
ω0-Ωω5 0-Ωω1ω0 0+Ω1 ω0+Ω5
t
频谱
下边带 上边带
BW=2Ω5
结论：① 调幅过程是一种频谱的线性搬移过程 ② BWAM=2Fmax
几种调幅波的特点及实现调幅的方法_高频电子电路（第2版）_[共3页]
![几种调幅波的特点及实现调幅的方法_高频电子电路（第2版）_[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/b07101190508763230121298.png)
第3章 调幅、检波及混频– 53 – P P P P ΩΩΩΩ''''''=+++… （3-15）由以上的分析不难发现，普通调幅的功率浪费是十分严重的，并且所占的频带宽度较宽，这在频率资源匮乏的今天是不适宜的。
下面将介绍几种能祢补这两个缺点的调幅方式。
3.1.2 几种调幅波的特点及实现调幅的方法正弦波调制是指载波为正弦波时的调制。
其调幅波通常有4种。
下面分别介绍。
1．普通调幅AM以上的调幅分析都是针对AM 调幅进行的。
由分析可知调幅波的频率成分有载频、上下边频（边带）。
其数学表达式为 a AM cm c cm c ()cos cos()2M u t U t t ωωΩ=+± 其带宽为2Ω，其波形及频谱前面均做过分析。
它的特点是调幅波中含有不含信息的载频及上下边频（边带），发射机的功率利用率较低，占用的频带宽。
由式（3-3）知普通调幅波是由调制信号叠加直流分量，再与载波的乘积组成的。
从原理上看，只要能实现这样的关系即可。
具体电路将在下一节介绍，其原理图如图3-8所示。
事实上，除了模拟乘法器之外，任何非线性器件都可以起乘法器的作用。
图3-8 调幅器电原理图普通调幅用于无线电广播。
这是为了简化大众使用的接收机电路，因为普通调幅的解调电路既简单成本又低，因而可以降低接收机的成本，给广大听众带来便利。
2．抑制载波的双边带调幅（DSB 调幅）DSB 调幅是在调幅电路中抑制掉载频，只输出上下边频（边带）。
其数学表达式为 DSB ()c cm m c 1()()cos()2t u t ku u t kU U t ωΩΩΩ=⨯=± （3-16） 与普通调幅相比，其带宽也为2Ω。
由于DSB 调幅不含载频，将有效的功率全部用到边频（边带）功率的传输上，因而大大减小功率浪费。
此外，由数学表达式及波形可知，DSB 调幅的包络已不能准确地反映调制信号的变化规律。
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0-
1 maV0 2
0+
信号 带宽(f)
2(
Ω ) 2π
2(
Ω ) 2π
Ω 2π
《 高 频 电 子 2. 普通调幅波的频谱 线 路 》（1）由单一频率信号调 幅 （ v AM (t ) V0 (1 ma cos Ωt) cos0t 第 四 1 1 V cos t m cos( Ω ) t ma cos(0 Ω )t 版 0 0 a 0 2 2 ） 张 调制信号 肃 文 主 Ω 载波 编 高 等 教 育 出 版 社 ω0
三种振幅调制信号
电压 表达式 普通调幅波 载波被抑制双边带调幅波 单边带信号 ma V0 cos( 0 Ω )t 2 m (或 a V0 cos( 0 Ωt ) 2
V0 (1 ma cosΩt) cos0t
maV0 cosΩt cos0t
波形图
频谱图
0- 0+
1 maV0 2
ma 0
0 ma 1
maa 1
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
图 7.2.2
由非正弦波调制所得到的调幅波 Vmax V0 m上 V0 V0 Vmin m下 V0
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
1 (Vmax Vmin ) V V V Vmin 2 ma max 0 0 V0 V0 V0
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
v V cosΩt
v 0 V0 cos0t
1 (Vmax Vmin ) V V V Vmin 2 ma max 0 0 V0 V0 V0
下边频 上边频
调幅波
ω0 - Ω
ω0+Ω
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
(2) 限带信号的调幅波 v (t ) V0 1 mn cos Ωn t cos0t
AM
n
1 1 V0 cos0t mn cos(0 Ωn )t mn cos(0 n )t 2 n 2 1 1 V0 cos0t mn cos(0 n )t mn cos(0 n )t n 2 n 2
信号带宽 B 2Ωmax
调制信号 载波
Ωmax max
调幅波 下边带
ω0
上边带
o
ω0-Ωmax
ω0+Ωmax
End
《 高 频 电 子 线 v (t ) Vo (1 ma cosΩt) cos ot 路 》 如果将普通调幅波输送功率至 （ 第 电阻R上，则载波与两个边频将分别 四 版 得出如下的功率： ） 2 张 V 1 0 肃 PoT 载波功率 : 文 2 R 主 1 编 上边频或下边频: PSB1 PSB2 高 等 教 育 出 版 社
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
7.2.1
调幅波的数学表示式与频谱
7.2.2
调幅波中的功率关系
《 高 频 电 子 1. 普通调幅波的数学表示式 线 首先讨论单音调制的调幅波。 路 》 （ 载波信号： v 0 V0 cos0t 调制信号： v V cost 第 四 调 幅信号（已调波）： v AM Vm (t ) cos0t 版 ） 张 由于调 幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有： 肃 文 Vm (t ) V0 kaV cost ，式中 ka 为比例常数 主 kaV 编 V ( t ) V ( 1 cost ) V0 (1 ma cost ) m 0 即： V0 高 等 k aV 教 m a 式中ma为调制度， 常用百分比数表示。 V0 育 出 v AM V0 (1 ma cost ) cos0t 版 社
V0
ma V0 2
0
0
ma V0 2
0
0 ω
1 2 m V a 0 2 1 m 2P a oT 2 R 4
在调幅信号一周期内，AM信号的平均输出功率是
PAM PoT PDSB 1 2 (1 ma ) PoT 2
《 高 频 电 V0 子 1 2 线 ma ) PoT 路 PAM P oT P DSB (1 ma ma 2 》 V0 V0 2 （ 2 第 当m ＝1时，P ＝(2/3)P ； a oT o 四 版 0 0 0 ω ） 当ma＝0.5时，PoT＝(8/9)Po ； 0 张 肃 文 载波本身并不包含信号，但它的功率却占整个调幅波功率 主 编 的绝大部分。
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编
Vm (t ) V0 (1 ma cost )
Vmax Vo (1 ma )
Vo
Vmin Vo (1 ma )
高 等 教 育 波形特点： 出 调(1) 幅波的振幅（包络）变化规律与调制信号波形一致 版 (2) 调幅度ma反映了调幅的强弱度 社
高 从调幅波的频谱图可知，唯有它的上、下边带分量才实际地 等 教 反映调制信号的频谱结构，而载波分量仅是起到频谱搬移的作用， 育 出 不反映调制信号的变化规律。 版 社
End