声波基本的基本性质及其传播规律

声波的干涉现象
2.2声波的叠加
（2）不相干声波 当声波的频率不同，或不存在固定的相位差， 或者两者兼有，这两个或两个以上的波叠加后 的声场将不会出现驻波现象。相位差，不再是 一个固定的常数，而是随时间作随机的变化， 不同的瞬时，呈现出不同的值。 即：总声能量等于几个声波声能量的叠加， 不发生干涉，不出现驻波现象。
令： L 10 lg 1 10
'

0.1L p

求声压级合成时，其总声压 ' 级等于两声压级中较大的值 加上由两声级决定的一个附 加值。

0.1L p
p p1 p 2 p n pi
i 1
n
式中：Pi———第i列波的瞬时声压。
2.2声波的叠加
（1）声波的干涉现象:
两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒定相 位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间 某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动 始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。 能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现 象的声源称为相干声源。 驻波声场——声压值P随空间不同位置有极大值 和极小值分布的周期波为驻波，其声场称为驻波声 场。
i 1
（3）级的叠加
a.级的叠加（公式法） 当n个声源互不干涉时：
p p p ... p
2 T 2 1 2 2 2 n
当n=2时，
p p p
2 T 2 1
2 2
a.级的叠加（公式法）
由于：
p L p 20 lg p0
p 10
2
0.1L p
p
2 0
代入上式：
p p p 10
2 T 2 1 2 2 0.1L p1
p 10
2 0
0.1L p2
2 p0
p (10
2 0
0.1L p1
10
0.1L p2
)
a.级的叠加：
表示为声压级：
2 pT 0.1L p1 0.1L p2 L pT 10 lg 2 10 lg 10 10 p0


当n个声源时，
4、 声强、声功率
（1）声功率:
声源在单位时间内辐射的声能量，单位是瓦。
W cS IS
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。
4 、声强、声功率
（2）声强 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 。
LPT 10lg(100.190 100.185 100.183 100.188 ) 93.3dB
如果声源太多，上式计算较麻烦，可用查表法
a.级的叠加（查表、图法）：
令： 则：
Lp Lp1 Lp2 Lp2 Lp1 Lp
代入下式中：
L pT 10 lg 10
1平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p / u
对于平面声波而言：
Z s P0 / U 0 0c
媒质的特性阻抗，单位（Pa· s/m）
2 球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
(rp ) 1 (rp ) 2 2 2 r c t 对于从球心向外传播的简谐球面声波而言： P0 pr , t cos(t kr) r 特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者 成反比关系。
0,
p x, t P0 cos(t kx)
2.2.1 平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
u x U 0 cos(t kx) U 0 P0 / 0c
质点振动的速度振幅 结论：质点以振速进行振动，而这种振动过程 以声速c传播出去。
px, t P0 cos(t kx)
2 2
a.波动方程：
2.2.2 球面声波：
b.声线： 是由声源点发出的半径线。
3 柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
a.波动方程：
1 p 1 2 p (r ) 2 2 r r r c t
2 p P0 cos( rt kr) kr
对于远场简谐柱面声波而言：
a.声强级: 该声音的声强与参考声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
2
声强级单位：分贝。
2.1.3 声压级、声强级和声功率级
b、 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
第二章 声波的基本性质及其传播规律
主要内容：
2.1 声波的产生及描述方法 2.2 声波的叠加 2.3 声波的频率和噪声的频谱 2.4 声波的反射、透射和衍射 2.5 声源的辐射 2.6声波在传播过程中的衰减
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.1 声波的产生 2.1.2 描述声波的基本物理量
补充了解内容：声波的基本类型
平面声波 球面声波 柱面声波
声波的类型
波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的 轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的射线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
解：
LPT 10lg(10
0.180
10
0.185
) 86.2dB
例2 有7台机器工作时，每台在某点的声压级都是 92dB，求该点的总声压级。 解：
LPT L p1 10 lg n 92 10 lg 7 100 .4dB
例3 已知四台机器运转时的声压级分别为 90 dB、85 dB、83 dB 、88dB，求四台 机器同时运转时的总声压级。 解：
p W cS I c S S 0c
2 e
2.1.3声压级、声强级和声功率级
（1）级的概念：在声学中，把被量度量 与基准量的比值取以对数，这个对数值称 为被测量度的“级”。 级是一个无量纲量。 1 Np=8.686 dB （2）用级来标度声学量的原因
2.1.3 声压级、声强级和声功率级
p0 2 10 pa
5
声压级单位：分贝。
2.1.3 声压级、声强级和声功率级
c.声功率级
W LW 10 lg W0
W0 10
12
W
声功率级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
I LI 10 lg I0
P I c
2
P 2 c P 0c0 LI 10 lg 20 lg 2 P c P 10 lg c 0 0 0 0
2.2 声波的叠加
能量的叠加（不相干波）
声能密度： 1 2 n i
或P Pe1 Pe 2 Pen Pei
2 e 2 2 2 i 1 n
n
i 1
2
对于多个声波，当各个声波间不存在固定的相位差时，其能量 可以直接叠加，但要求某一时刻的瞬态值时，还应由下式 来计算，两者不能混淆。 n p p1 p 2 p n pi
2X10-5 2X10-2 0.2
织布车间 柴油发动机、球 磨机 喷气飞机起飞
2 20 200
3、 声能量、声能密度
（1）声能量
声能量： 声能量＝动能＋势能 体积元的总声能量：
P11
2 V0 p 2 E EK EP 0 (u 2 2 ) 2 0 c
（2）平均声能密度：声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言： pe2 w 0c 2 J∕m3
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.1.2 描述声波的基本物理量
1、声波频率、波长和声速 （1）声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围(Hz) <20 次 声音 定义
声 20-20000 <500 500-1000 >1000 低频声 中频声 音频声 高频 声 >20000 超
在空气中： C=331.45+0.61t 式中：t---空气的摄氏温度；一般C=340m∕s
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 名称 声速 空气 水 344 1372 混凝 土 3048 玻璃 3653 铁 5182 铅 1219 软木 3353 硬木 4267
2.1.2描述声波的基本物理量
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反 比关系。 b.声线：是由线声源发出的径向线。
声波的类型
声波的类型 类型 平面声波 球面声波 柱面声波 波阵面 垂直于传播方 向的平面 以任何值为 半径的球面 同轴圆柱面 声线 相互平行 的直线 由声源发出的 半径线 线声源发出的 半径线 声源类型 平面声源 点声源 线声源
2、声压
p ( p p0 )
静态压强
2、声压
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
1 T 2 pe p (t )dt T 0
（5）声压
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 公共汽车内
n 0.1L pi L pT 10 lg 10 i 1
LPT nP12 10 lg P2 0 LP1 10 lg n
当P1= P2=· · · = Pn时，
例1 LP 80dB, LP 85dB, 求LP 1 2 T
声波的基本类型
1 平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列 平面时，称其为平面声波。
2.2.1 平面声波：
1平面声波：
声线： 相互平行的一系列直线。
1平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p 2 2 2 x c t 对于简谐振动而言：
p x, t P0 cos(t kx )
2.1.1声波的产生
声源：产生声音的振动物体称作声源。 振动：是一种周期性运动。物体在某平衡位置附
近作往复运动。
物体的振动是产生声音的根源。 波动：机械振动在弹性媒介中的传播过程。
振动与波动的关系？
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2.1.1 声波的产生
声波：机械振动在弹性煤质的传播过程称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。波动

0.1L p1
10
0.1L p2


可得：
L pT 10 lg 10
Biblioteka Baidu

0.1L p1
10
0.1 L p1 L p


b.级的叠加（查表、图法）：
L pT 10 lg 10

0.1L p1
10
0.1 L p1 L p



LpT Lp1 10 lg 1 10
主要内容：
2.1 声波的产生及描述方法 2.2 声波的叠加 2.3 声波的频率和噪声的频谱 2.4 声波的反射、透射和衍射 2.5 声源的辐射 2.6声波在传播过程中的衰减
2.2 声波的叠加
声压的叠加（瞬时声压 ） 假定几个声源同时存在，在声场某点处声 压分别为P1，P2，P3，………，Pn，那么合成 声场的瞬时声压P为：
（2）周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。
2.1.2描述声波的基本物理量
（2）波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT f
f 1 T
2.1.2 描述声波的基本物理量
（3 ）声速振动在媒质中传播的速度。 媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
400 LI L p 10 lg c
2.1.3 声压级、声强级和声功率级
声功率与声强的关系
W I S
球面辐射时： I W 2
4r
波阵面面积
2.4.2 声压级、声强级和声功率级
声压级、声强级、声功率级之间的关系 （W=IS）
W 1 W W0 1 LP LI 10 lg 10 lg LW 10 lg S S I0 W0 I 0 S LW 20 lg r 11或 LW 20 lg r 8