第3章 声波的传播特性
声波传播及其特性
声波传播及其特性声波是指在介质中传播的机械波，它是通过分子间的相互作用引起的压力、密度等物理量的周期性变化而产生的。
声波在我们日常生活中无处不在，唤醒我们的闹钟、给我们带来音乐的享受、让我们听到他人的声音，都离不开声波的传播。
首先，声波的传播需要介质的存在。
声波无法在真空中传播，因为机械波需要物质分子之间的相互作用传递能量。
例如，我们在太空中是听不到声音的，因为太空中没有空气或其他介质来传播声波。
而在地球上，主要通过空气来传输声波，所以我们才能听到各种声音。
其次，声波的传播速度由介质的性质决定。
在同一介质中，声波的传播速度取决于介质的密度和弹性模量。
一般而言，固体传播速度最高，液体次之，气体最低。
这也是为什么我们在水中听到的声音要比在空气中的声音传得更远，更清晰的原因。
除了介质的性质外，声波的频率和振幅也是影响声波传播特性的重要因素。
频率是指波的周期性重复的次数，单位是赫兹(Hz)。
频率越高，波动的周期性变化越快，所以我们在听到高音时感觉到声音尖锐而刺耳。
而低频声波刚好相反，波动的周期性变化较慢，所以我们听到低音时会感觉到声音低沉。
振幅是指波的振幅大小，它决定了声音的音量大小。
振动幅度越大，我们就会感觉到声音越响亮；振动幅度越小，我们就会感觉到声音越轻微。
例如，当我们把音量调到最大时，扬声器发出的声波的振幅就是最大的，所以我们会听到声音非常响亮。
此外，声波还具有衍射、阻尼和干扰等特性。
衍射是指声波在遇到障碍物时绕过障碍物传播的现象。
当声波与障碍物尺寸相当时，衍射现象最为明显。
例如，当我们站在墙角处，可以听到从走廊尽头传来的声音，这就是声波在绕过障碍物后衍射的结果。
阻尼是指声波传播时逐渐丧失能量的现象。
这是由于声波在传播过程中不断地将能量转化为其他形式，如热能等。
因此，当声波传播的距离增加时，声音的强度会逐渐减弱。
最后，声波遇到其他声波时会发生干扰现象。
当两个声波相位相同且振幅相加时，会形成叠加干涉，声音会变得更响亮；而当两个声波相位相反且振幅相加时，会形成相消干涉，声音会变得更弱甚至消失。
声音传播声波的特性
声音传播声波的特性声音是人类生活中不可或缺的一部分，它通过声波传播，在空气、水、固体等介质中传递。
了解声音传播的特性，有助于我们更好地理解声音的产生与传播过程。
本文将介绍声音传播的声波特性。
一、声波的定义声波是由物体振动产生的机械波，它传递声音的能量。
当物体振动时，它会引起周围介质的微小压缩和膨胀，从而形成声波。
声波具有周期性、波长、频率和振幅等特点。
二、声波的传播方式声波的传播方式有两种：纵波和横波。
纵波是指介质粒子在波的传播方向上振动，振动方向与波的传播方向一致。
在纵波中，振幅是指介质粒子振动的最大位移；波长是指连续两个相位相同的点之间的距离；频率是指单位时间内波的周期数。
横波则是介质粒子在垂直于波的传播方向上振动，振动方向与波的传播方向垂直。
三、声波的传播速度声波在不同介质中的传播速度是不同的。
在理想气体中，声速的大小主要取决于介质的温度。
一般来说，声速随着温度的升高而增加。
在空气中，声速大约为343米/秒；在水中，声速大约为1500米/秒；在固体中，声速远远高于气体和液体。
四、声波的衍射和折射声波在传播过程中，会遇到障碍物或介质的边界。
当声波遇到障碍物或介质边界时，会发生衍射和折射。
衍射是指声波绕过障碍物传播，并沿着障碍物周围形成新的波前。
折射是指声波传播过程中由于介质的密度不均匀而改变传播方向。
五、声波的干涉和共振声波还可以产生干涉和共振现象。
干涉是指两个或多个声波相遇形成新的波动现象。
当两个声波处于相位一致时，会发生叠加加强，形成干涉峰；当两个声波相位相差180度时，会发生叠加相消，形成干涉谷。
共振是指在某些特定频率下，声波与物体的振动频率相同或接近，从而共振增强。
六、声波的反射和吸收声波在遇到物体边界时，会发生反射和吸收。
反射是指声波遇到物体边界后，从物体表面反向传播。
反射使得声音能够在空间中传播，也是我们听到回声的原因。
吸收是指声波能量被物体吸收，转化为其他形式的能量，如热能。
七、声波传播的应用领域声波传播的特性在许多领域中得到应用。
声波的传播和特性
声波的传播和特性声波是由物体振动产生的一种机械波，其传播和特性与物体的振动特性密切相关。
本文将探讨声波的传播方式、传播速度以及声波的特性。
一、声波的传播方式声波的传播方式可以分为气体、液体和固体三种不同的介质。
在气体中，声波是通过气体分子的振动传播的，分子的振动会导致空气分子的相互碰撞，从而将声波传递给周围的空气分子。
液体中的声波传播方式与气体类似，也是通过分子的振动传递。
而在固体中，声波则是通过固体中的物质颗粒之间的弹性变形传播的，物质颗粒的振动会引起周围颗粒的振动。
二、声波的传播速度声波在不同介质中的传播速度是有所差异的。
在同质介质中，声波的传播速度与介质的性质有关，与介质的密度和弹性模量相关。
一般来说，介质的密度越大、弹性模量越大，声波的传播速度也就越大。
例如，同为气体的氮气和氧气，在相同条件下，由于氧气的分子质量更小，因此氧气中的声波传播速度要大于氮气。
三、声波的特性1. 频率和周期：声波具有频率和周期的特性，频率指的是声波在单位时间内振动的次数，常用赫兹（Hz）表示；周期是指声波一个完整的振动所需要的时间。
2. 波长：声波的波长表示了声波一个完整周期的长度，通常用米（m）表示，与声波的频率和传播速度有关。
波长与频率成反比关系，即频率越高，波长越短。
3. 声压级：声波的声压级是用来描述声音强度的物理量，用分贝（dB）表示。
分贝的单位是相对单位，一般以人类耳朵可以感知的最小声音为参考，可以用来比较不同声音的强度。
4. 声色和音调：声波的声音特性可以通过声色和音调来描述。
声色是指声波的频谱特性，不同的声色代表了不同频率分量的占比。
音调则是指人类对声音高低的主观感受，与声波的频率密切相关。
总结起来，声波的传播和特性是由物体的振动引起的。
声波在不同介质中的传播方式和传播速度不同，而声波的特性则涉及到声波的频率、波长、声压级以及声色和音调。
研究声波的传播和特性不仅有助于我们对声音的认识，也对声学等领域的研究具有重要意义。
声音的传播声波的特性和传递方式
声音的传播声波的特性和传递方式声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，通过声音传递信息和情感，在人与人之间起到沟通的作用。
声音通过声波的传播方式进行传递，具有一些特殊的特性。
本文将对声波的特性和传递方式进行探讨。
一、声波的特性声波是由物体震动引起空气颤动而产生的，是一种机械波。
声音的产生需要介质的存在，比如空气、水等。
当物体振动时，周围的分子会受到振动的影响，向周围传播这种振动，形成了声波。
声波具有以下几个特性：1. 频率：声音的频率决定了我们听到的声音的高低音调。
频率用赫兹（Hz）来衡量，频率越高，声音越尖锐，频率越低，声音越低沉。
2. 声波的振幅：振幅决定了声音的大小或音量。
振幅越大，声音越强烈，振幅越小，声音越弱。
3. 波长：波长是声波的一个重要特性，它表示波峰或波谷之间的距离。
频率和波长之间有着相互关系，频率越高，波长越短，频率越低，波长越长。
4. 声速：声速是声音在介质中传播的速度。
声速受到介质的影响，例如在空气中的声速约为每秒345米。
二、声音的传递方式声音通过声波的传播方式在介质中传递。
声波传递有三种方式，分别是空气传递、固体传递和液体传递。
1. 空气传递空气是最常见的介质，声音在空气中的传播方式是通过分子之间的振动来传递。
当声源发出声音时，周围的空气分子会相互碰撞，形成一系列稳定的波动，将声音传递到接收器。
2. 固体传递固体是声音传递的理想介质之一。
在固体中，声音的传递速度比在空气中更快。
由于固体分子之间的相互吸引力比较大，所以声波可以更好地传递。
固体可以是建筑物的墙壁、桌子、地板等。
3. 液体传递液体也可以传递声音，但相比于固体，液体的传递方式相对较慢。
液体传递声音主要是通过分子的振动传递，液体分子比较紧密，阻力较大。
除了以上三种传递方式外，声音还可以通过其他介质进行传递，比如水、金属等。
总结：声音的传播依赖于声波的传递方式，声波具有特定的频率、振幅和波长。
声音通过空气、固体或液体传递，并且在传输过程中可能会受到介质的影响。
声波的特性与传播
声波的特性与传播声波是一种机械波，是由物体振动产生的，通过介质传播的波动现象。
声波在我们的日常生活中无处不在，对于声波的特性和传播规律的了解，有助于我们更好地理解和应用声波。
一、声波的特性1. 频率：声波的频率是指在单位时间内振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
频率越高，声音越尖锐，越低则声音越低沉。
2. 振幅：声波的振幅是指声波的最大偏离距离，也就是声音的大小。
振幅越大，声音越大。
3. 声速：声波在介质中的传播速度，它与介质的密度和压力相关。
在空气中，声速大约为340米/秒，但在其他介质中会有所不同。
4. 波长：声波的波长是指相邻两个相同相位的振动点之间的距离。
波长与频率和声速的乘积成正比，可以用公式λ=v/f表示。
5. 传播方向：声波是沿着与波源相连的介质中的同一方向传播的，称为纵波。
声波的传播方向是由波源的振动方向决定的。
二、声波的传播1. 声波的传播介质：声波可以在固体、液体、气体等介质中传播。
不同介质对声波的传播有不同的速度和传播特性。
2. 声波的传播方式：声波传播方式分为直接传播和媒质传播两种。
- 直接传播：声波直接通过介质传播，如声音在空气中的传播。
- 媒质传播：声波通过介质中的振动分子传播，如声音在固体中的传播。
3. 声波的反射和折射：声波在传播过程中会遇到障碍物或不同介质的边界，导致声波发生反射和折射现象。
反射是指声波遇到边界后被反弹回来，折射是指声波由于传播介质的改变而改变传播方向。
三、声波的应用1. 声音传播：声波的主要应用之一是声音的传播。
我们平常听到的语言、音乐、声效等都是通过声波传播到我们的耳朵中来的。
2. 通讯技术：声波在通讯技术中有广泛的应用，如声纳技术、超声波技术等。
声纳技术利用声波在水中传播的原理，用于海洋探测、水下通信等领域。
3. 医学影像：超声波在医学领域中被广泛应用于诊断和治疗，如超声波检查、超声刀等。
超声波通过体内组织的反射和折射，实现对人体内部器官的成像和监测。
声波的传播特性与现象解析
声波的传播特性与现象解析声波是一种机械波，是由物体振动引起的，通过介质传播的波动现象。
它是我们日常生活中常见的一种波动形式，我们可以通过对声波的传播特性与现象的解析，更好地理解声音的产生和传播。
首先，声波的传播需要介质的存在。
声波无法在真空中传播，因为真空中没有分子或物质来传递声波的振动。
在空气中，声波的传播是通过空气分子的振动来实现的。
当声源振动时，它会使空气分子产生压缩和稀疏的变化，形成了声波的传播。
其次，声波具有传播的方向性。
声波是由声源向外传播的，它沿着声波传播的方向形成了一个波前面。
这个波前面是由一系列等相位的点组成的，这些点在同一时刻具有相同的振动状态。
通过观察波前面的形状和传播方向，我们可以推断出声源的位置和传播路径。
声波的传播速度与介质的性质有关。
在同一介质中，声波的传播速度是恒定的，通常在空气中的传播速度约为343米/秒。
然而，声波在不同介质中的传播速度是不同的，因为不同介质的分子结构和密度不同。
例如，声波在固体中传播的速度要比在气体中传播的速度快，因为固体中分子之间的相互作用力更强。
声波还具有反射、折射和衍射等传播现象。
当声波遇到障碍物或界面时，会发生反射现象，即声波从障碍物上反弹回来。
这一现象可以用来解释声音在封闭空间中的反射和回声的产生。
折射是指声波在不同介质之间传播时改变传播方向的现象。
当声波从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的密度和声速的不同，声波的传播方向会发生改变。
衍射是指声波在遇到障碍物或孔径时发生弯曲和扩散的现象。
当声波通过一个窄缝或绕过一个物体时，会发生衍射现象，使声波传播到原本无法到达的区域。
此外，声波的传播还受到频率和幅度的影响。
频率是指声波振动的快慢，单位是赫兹。
不同频率的声波对人耳的听觉感受不同，低频声波给人一种低沉的感觉，而高频声波则给人一种尖锐的感觉。
幅度是指声波振动的大小，即声音的响度。
声波的幅度越大，声音越大。
综上所述，声波的传播特性与现象是一个复杂而有趣的领域。
声波的传播与特性
声波的传播与特性声波是一种通过介质传播的机械波，是由物体振动引起的，通过分子之间的相互作用传递能量。
声波在我们的日常生活中起着重要的作用，比如语言的交流、音乐的欣赏以及声纳等技术应用。
本文将探讨声波的传播方式、速度以及特性。
一、声波的传播方式声波通过介质中的分子振动传播，介质可以是固体、液体或气体。
不同介质中声波传播的方式也有所不同。
在固体中，声波以纵波的形式传播。
分子在固体中沿着传播方向振动，形成相对密集和稀疏的区域。
这种振动沿传播方向传递，使得人耳可以感知到声音。
在液体中，声波同样以纵波的形式传播。
液体中分子之间的相互作用比固体要弱，因此声波在液体中的传播速度相对较慢。
在气体中，声波既可以以纵波的形式传播，也可以以横波的形式传播。
在大气中，声波更常见的是以纵波的形式进行传播。
气体分子的热运动使得声波以不同的振动方式传播，所以人们在空气中受到声音的刺激。
二、声波的传播速度声波传播的速度取决于介质的性质。
在同一介质中，声波的传播速度与介质的密度和弹性有关。
在固体中，声波的传播速度往往较大，因为在固体中分子之间的相互作用很强。
这也解释了为什么我们听到的声音在固体中会更加清晰和响亮。
在液体和气体中，声波的传播速度相对较小。
液体和气体的分子之间相互作用较弱，因此声波的传播速度较慢。
三、声波的特性声波具有频率、振幅和波长等特性。
频率是指声波振动的快慢，通常用赫兹（Hz）表示。
人耳可以感知的频率范围约为20Hz到20,000Hz。
频率越高，声音越尖锐；频率越低，声音越低沉。
振幅是指声波振动的幅度大小，通常用分贝（dB）表示。
振幅大小与声音的响亮程度有关，振幅越大，声音越响亮。
波长是指声波的周期长度，通常用米（m）表示。
声波的波长与频率和传播速度有关，波长越短，频率越高，声音越尖锐。
除了这些特性，声波还具有反射、折射和干涉等现象。
当声波遇到障碍物时，会发生反射现象，使波的方向发生改变。
当声波从一个介质传播到另一个介质时，则会发生折射现象，使波传播方向发生偏转。
声波的传播特性
声波的传播特性声源的方向性：虽然不同声源的辐射方向图形不同，但大部分声源符合下列规律：当辐射出来的声波波长比声源的尺寸大很多倍时，声波比较均匀地向各方向传播；当辐射出来的声波波长小于声源的尺寸时，声波集中地向正前方一个尖锐的圆锥体的范围内传播。
例如我们讲话时，语音中的低频部分，由于其波长比声源的尺寸大得多，所以能绕着人的头部而向各个方向均匀地传播；而语音中的高频部分仅由发言者的嘴部向前直射。
因此，当我们站在讲话者的背后时，听到的声音中的高频分量会有下降，常常感到听不清楚。
声波的反射和折射：当我们向河中投一小石块时，将会激起水波。
此水波向四面传播，遇到河岸时，水波就会被反射回来。
与其相似，在空气中传播的声波遇到长和宽都比声波波长大的坚硬障碍物（如平面墙），也会产生反射现象。
其反射情况遵从反射定律。
反射定律是：入射声线、反射声线，法线（在入射点作垂直该表面的垂直线）在同一平面上；入射声线、反射声线分居法线两侧；入射角（入射声线与法线的夹角）等于反射角（反射声与法线的夹角）。
根据声波反射定律，在室内扩声时，如果天花板或墙面为凹面，会产生声聚焦现象，使声场分布有均匀，在聚集点附近放置传声器最容易出现声反馈，引起啸叫声。
如果天花板或墙面形成凸面，则会将反射声扩散开来，使室内声场分布趋于均匀，有利于室内各座位上的听音要求。
许多大型演播室、剧场的墙面分隔成一些柱形面，天花板做成拱形面，都是为了扩散反射声，以获得均匀的声场。
当声波遇到障碍物时，除了反射声波外，还有一部分声波将进入障碍物。
进入声波的多少与障碍物的特性有关。
如果传播路径中遇到的是坚硬障碍物，则大部分声音能量就会被反射回来，小部分声音能量被障碍物吸收掉；如果传播路径中遇到的是松软多孔障碍物，那么，大部分声波会被吸收，小部分声波被反射。
由于此时声波从一种媒质进入到另一种媒质，其传播方向发生变化，我们把这种现象称为折射。
声波的绕射（衍射）和散射：我们仍以河面上的水波为例。
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令入射和透射波法向阻抗分别为：Z s1 PiA 1c1
s2 s1 rp 声强反射系数： rp Z Z ；声强投射系数：
Vt
1c1
PtA
e j ( t k 2 x )
1
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第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
VrA 1c1 2 c2 R1 R2 1 R12 ViA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1 VtA 2 1c1 2 R1 2 R21 声压透射系数： tV ViA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
rP 1, rV 1, rI 1 t P 2, tV 0, t I 0
讨论：
rP rV rI 0 ① R1 R2 ( R12 R21 1) ，则： t P tV t I 1
根据分界面声学边界条件：( P 1 ) x 0 ( P 2 ) x 0 ; (V1 x ) x 0 (V2 x ) x 0 得： PiA e jk1 y sin i PrAe jk1 y sin r PtAe jk2 y sin t
i i sin k c i 2 1 sin k c t 1 2
上式对x=0平面上任意y都成立，必要条件是各项指数因子相等 故： k1 sin i k1 y sin r k2 y sin t 由此解得：
cos t Pt 2c2
P1 Pi Pr P2 Pt , V1x Vix Vrx V2 x Vtx
声波通过分界面时的能量关系：
rP 1, rV 1, rI 1 t P 0, tV 2, t I 0
R2 R1 4 R1 R2 rI t I R R ( R R )2 1 1 2 1 2
I I I r It
这表明分界面上满足能量守恒
④ R2 R1 ( R12 1) ，则：
媒质Ⅱ中，没有声波传播，只有速度的静态传递 声强透射系数为零，没有能量进入媒质Ⅱ，发生全反射
媒质Ⅱ比媒质Ⅰ在声学性质上更“软”，象非弹性碰撞一样 ，反射波与入射波质点振速同相，声压反相（相差π） ⑤ R2 R1 ( R12 1) 则:
dv dt 因为分界面时无限薄的，故 M 0 ，则 dv / dt [P 分界面取微质量元 M ，满足： 1P 2 ]S M
显然与事实不符，因此上式成立必满足：
Pi PiAe j (t k1 x )
Vi
1c1
PiA
e j (t k1x )
P 1 P 2
2
媒质Ⅱ比媒质Ⅰ在声学性质来说非常“软”，称为超软边界 在媒质Ⅰ中，入射波和反射波叠加成驻波，分界面处恰是质 点振速的波腹和声压波节
第三节 平面声波斜入射与折射
垂直入射，媒质特性阻抗影响声波的传播 斜入射，媒质特性阻抗和入射角度影响声波的传播
第三节 平面声波斜入射与折射
②任意点的矢径在波阵面法向投影为X，代 表了传播距离 故可将上式改写为运用波阵面上任意一点的 矢量形式：
2 声强： I PA 2 0 c0
0c0
A1
e j (t kx )
0c0
A1
e j (t kx )
声阻抗率： Z a P 0c0
V
第一节 概述
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
媒质分界面声学边界条件： 声压连续
平面波垂直入射：
入射波声压： 入射波振速： 反射波声压： 反射波振速： 透射波声压： 透射波振速：
PrA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1 PiA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1 PtA 2 2 c2 2 R2 2 R12 PiA 2 c2 1c1 R2 R1 R12 1
可见，平面声波在分界面上反射与透射的大小取决于分界面两 边媒质的特性阻抗
s2 s1
声压反射系数： rp
tp ；声压投射系数：
2
2Z s 2 Z s 2 Z s1
4 Z s22 1c1 Z s 2 Z s1 2 2c2
2c2 PtA cos t 声压投射系数： rp 2c2 c PiA 11 cos t cos i
, , 为波阵面法向与 x, y, z 轴的夹角
定义波矢量为：
k kn k (cos i cos j cos k ) 波阵面上任意一点的位置矢量为： r xi yj zk
该处声压可表示为：
P PAe j (t k r ) PAe j (t kx cos ky cos kz cos )
斯奈尔声波反射与折射定律
利用该定律将前式简化得：
cos i P e jk1 y sin i cos r P e jk1 y sin r cos t P e jk2 y sin t rA tA 1c1 iA 1c1 2 c2
PiA PrA PtA cos cos r cos t i PiA PrA PtA 2c2 c c 1 1 11
声压反射系数： rV 声强反射系数： rI 声强投射系数： t I
2 I r PrA /(2 1c1 ) R R1 2 R 1 2 ( 2 ) ( 12 ) 2 I i PiA /( 2 1c1 ) R2 R1 R12 1 2 I t PtA /( 2 1c1 ) 4 R1 R2 4 R12 2 I i PiA /( 2 1c1 ) ( R2 R1 ) 2 ( R12 1) 2
j (t k1 x cos r k1 y sin r ) 反射波声压： Pr PrAe
cos i Pi 1c1
反射波法向振速：Vrx
cos r Pr 1c1
4
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第三节 平面声波斜入射与折射
第三节 平面声波斜入射与折射
透射波声压：Pt PtAe j (t k2 x cost k2 y sin t ) 透射波法向振速： Vtx 分界面两边介质中:
体积速度连续
(声压连续)
Pr PrAe j (t k1x ) P Vr rA e j (t k1x ) 1c1
Pt PtAe j (t k 2 x )
由于分界面无限薄，界面两边的介质保持恒定接触，故两种 介质在分界面上法向速度相等，即：V1 V2（法向 Nhomakorabea度相等）
rP 0, rV 0 t P 0, tV 0
媒质Ⅱ比媒质Ⅰ在声学性质上更“硬”，想弹性碰撞一 样，反射速度与入射速度反相（相差π），声压同相
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第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
rP 0, rV 0 t P 0, tV 0
第二节 平面声波的垂直入射、反射和透射
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第一节 概述
声波遇到障碍物会发生反射、折射、透射和绕射现象
汽车噪声控制
第三章 声波的传播特性
以平面波为例进行讨论，有关结论可以推广 平面波： 声压： P( x, t ) A1e j (t kx ) A2e j (t kx ) 质点振速： V ( x, t )
第三节 平面声波斜入射与折射
2c2 c 11 PrA cos t cos i 声压反射系数： rp 2c2 c PiA 11 cos t cos i
利用上式可求出：
第三节 平面声波斜入射与折射
Z s 2 Z s1 Z s 2 Z s1 Z Z
沿空间任一方向传播的平面波表达式
平面波沿X轴传播时的情况
P PAe j (t kx )
三维空间中，同一波阵面上不同位置的点 具有相同X坐标，故声压的振幅和相位均相同 由图可知： ①X轴为波阵面法线方向
P PAe j (t knr ) 其中：n i 波阵面法向单位矢量，x轴正向 r xi yj zk 波阵面任一点位置矢量
n r x ，故上述等式成立 由于：
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第三节 平面声波斜入射与折射
第三节 平面声波斜入射与折射
该点振动速度可由运动方程导出：
如右图，当波阵面为任意方向时间，其法 向单位矢量为：
n cos i cos j cos k
V 1 P 0 t
这表明声波没有反射，即全透射情况。当分界面两侧媒质 特性阻抗相等，分界面就像不存在 ② R2 R1 ( R12 1) ，则：
③ R2 R1 ( R12 1) ，则：
媒质Ⅱ比媒质Ⅰ在声学性质来说非常“硬”，称为超硬边界 在媒质Ⅰ中，入射波和反射波叠加成驻波，分界面处恰是质 点振速的波节和声压波腹 媒质Ⅱ中，没有声波传播，只有压强的静态传递 声强透射系数为零，没有能量进入媒质Ⅱ，发生全反射
第三节 平面声波斜入射与折射
平面波斜入射问题
如图，平面声波在xy面内传播，与x轴夹 角为 i ，投射到分界面上 入射波： i i , i 其单位矢量：
第三节 平面声波斜入射与折射
透射波： t t , t 其单位矢量：
2
t , t
2
2
i , i
1 P Vx cos P t x Vx 0 c0 0 1 P 将前式代入 cos V 即： y Vy P 0 c0 t y 0 Vz 1 P V cos P t z c 0 z 0 0