第3章 声波的基本性质
声音的基本性质(传播特性)
声音的共振与共鸣 • 声音的振动和传播过程中，有一种很重要的物理 现象——共振，也叫共鸣。 • 定义：当策动力变化的频率跟物体的固有频率相 一致时，振动的振幅就会特殊地增大到最高峰值， 这种现象叫共振。
• 例一：部队行军步伐的振动频率与桥梁的固有振动 频率相一致时，会因共振的产生而坍桥。 • 例二：暖水瓶接水，听到的声音会由低频逐渐变成 高频率声音。水流击水产生的声音频宽很宽，即有 低频、又有高频。刚接时瓶的空间大固有振动频率 低，水流击水的低频音产生共振，低频加强，快满 时，水瓶的空间变小，共振腔变小，共振频率提高， 与水流击水产生的高频音产生共振，高频加强，即 听到高频音。
声音传播的基本特征
声波的反射与透射
声波在传播路径上常会遇到各种各样的“障 碍物”。例如，声波从一种媒质进入另一种媒质时， 后者对前一种媒质所传的声波来讲就是一种障碍物。 众所周知，当投掷一个物体时，物体碰到一块 挡板以后就会弹了回来；但是如果在声的传播路径 上放置一块挡板，则一般地讲来，会有一部分声波 反射回来，同时也有一部分声波会透射过去。例如， 一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把 全部的声音都隔掉；一垛木板墙将有更多的声音被 透射进去。声波ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这种反射、透射现象也是声传播 的一个重要特征。
声波的绕射
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫 做波的绕射或衍射
一切波都能发生绕射，其程度与波长、障 碍物的大小有关。 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显 的衍射现象.
声音的散射：
当声波波长大于障碍物尺寸但在 10 倍以内时，障碍 物会化成一个声源使声波向四周散射，这种现象叫 声波的散射。 例一：声源处于人的背后时，由于人耳壳的遮蔽作 用，声源中低频音会绕过耳廊使人听到，而声源中 的高频音则在人耳处形成声影区使其减弱。
描述声波的特性及其应用
描述声波的特性及其应用一、声波的特性1.定义：声波是机械波的一种，是由物体振动产生的，通过介质（如空气、水、固体等）传播的波动现象。
2.分类：根据传播介质的性质，声波可分为空气声波、水声波和固体声波等。
3.频率：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
4.波长：声波的波长是指相邻两个声波峰或声波谷之间的距离。
声波的波长与频率成反比。
5.速度：声波在介质中的传播速度与介质的性质有关。
在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
6.能量：声波具有能量，其能量与振幅有关。
振幅越大，声波的能量越大。
7.方向性：声波在传播过程中，能量会向四面八方扩散，具有一定的方向性。
二、声波的应用1.通信：声波在空气中传播，可应用于语音通信、广播、电视等领域。
2.医学：声波在生物体内传播，可用于超声波诊断、超声波治疗等。
3.工业：声波在材料中传播，可用于无损检测、声纳测距等。
4.音乐：声波在空气中传播，可应用于音乐演奏、录音等领域。
5.环境监测：声波可用于监测噪声污染、评估生态环境等。
6.军事：声波在水中传播，可用于水下通信、潜艇探测等。
7.科学研究：声波在地球内部传播，可用于地质勘探、地震监测等。
8.生物：声波在生物体内传播，可影响生物的生长、发育和行为。
9.教育：声波可用于教学演示、实验验证等。
10.日常生活：声波可用于各种声控设备、报警系统等。
综上所述，声波是一种具有广泛应用前景的波动现象。
了解声波的特性及其应用，对于中学生来说，有助于培养对物理学科的兴趣和认识。
习题及方法：1.习题：声波的频率是多少？解题方法：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
例如，人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
2.习题：声波的波长与频率之间的关系是什么？解题方法：声波的波长与频率成反比。
频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3.习题：声波在空气中的传播速度是多少？解题方法：在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
《医用物理学》 声波的基本性质
同一声压下，Z愈大，介质质元获得的振动速度愈小； 反之则反。
三、声强(intensity of sound)
定义：声波平均能流密度的大小 即声波的强度
I 1 u 2 A2 pm2 pe2 pe2
2
2u u Z
4.1 声波的基本性质
四、声的反射和折射
声强反射系数（ rI ）：反射波与入射波强度之比. 声强透射系数（ I ）：透射波与入射波强度之比
4.1 声波的基本性质
p
uA
cos t
y u u
2
声压幅值 pm uA
Vm A
有效声压
pe
pm 2
uA
2
uVm
2
4.1 声波的基本性质
二、声阻抗(acoustic impedance)
Z
p
pm uA u 单位：瑞利 m A
Pa s m1
声阻, 仅由介质的性质决定
i (incidence); i(reflect) r (transmission)
垂直入射时：
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
2
Ii Ii
Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z2 2
Z2
Ir
4.1 声波的基本性质
2
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z 2 2
4.1 声波的基本性质
机械波
次声波：< 20Hz 声 波：20-20000Hz （sound wave） 超声波：> 20000Hz
4.1 声波的基本性质
一、声压(sound pressure)
声波的基本性质
纵波
横波（SV）
横波（SH）
表面波－－沿无限大固体介质自由表面传播的波。
制导波－－在有限空间传播的波。（兰姆波、 斯通利波）
波动方程。
2 p x2
1 c02
2 p t 2
C0 为声波传播速度。
声波在介质中的传播速度指声场能量单位时 间的传播距离。
其大小与介质声学性质、介质体密度及声波 类型有关。与声场强度无关。
声波在介质中传播时，致使介质质点产生 振动，质点振动速度不同于声波传播速度。 质点振动速度与介质、声场强度、声波类型 有关。
单位：帕（N/㎡）。1帕=1 N/㎡
1标准大气压(bar)＝1.01325105 Pa (帕)
同理，由声扰动造成的密度的变化量也是位 置和时间的函数。
' 0 '(x, y, z,t) 0、－声扰动前、后的介质密度； ' 密度变化量。
声场－－存在声压的空间。 有效声压－－一周期内瞬时声压的均方根值。
d
)s
P为压强。
讨论：1、理想气体 C 的表达式。
理想气体的绝热方程
PV const.
对于一定质量的理想气体，有
P
const.
由此得：c2 P
P为理想气体的压强。 C 为声波在流体中的传播速度。
2、一般流体
c2
( dp
d
)s
dp
(
d
)
s
m V const.
Vd dV 0
d
声传播的基础知识
其三角函数表达式为：
ppacots (k)x
对简谐波有：
2f c f
k/c2 /
声波作为一种振动运动，其主要的描述物
理量有：
（1）频率 f
人耳可闻的声波频率约为20~20kHz， 亦称为“声频声”。相对于 “声频声”有 “次声”和“超声”的概念。
不同声学研究领域的声波频率范围：
• 研究表明：无论是经典吸收还是驰 豫吸收，都与空气的气压、温度、湿度 密切相关。特别是空气的湿度对分子振 动驰豫的影响很大。
• 在环声工程中，可采用如下公式：
（2）有限长线声源：
p2
W
2r0l
0c02
1
W——总辐射声功率； l——线声源长度。
当观察点离线声源较近，视角 21 ：
p2
W 2r0l
0c0
——柱面波
当观察点离线声源很远，视角 21 lco /r ：s
p2
W
2r2
0c0
——球面波
（公式推导：参见《环境声学基础〉P18图1.10）
• 二、空气吸收对声传播的影响 • 1、经典吸收
• 在工程上，声压级的叠加计算还可以 采用计算表计算：
（参见建声P10表1-3）
• 四、声信号的频率特性、时间特性和指 向性
• 1、频率特性
自然界中各种声音信号，如语言声、 音乐声、机器噪声、风雨声等，都不是 单频的声音，而是包含多种频率成分的 “复音”。不同的声音其含有的频率成 分及各频率上的能量分布是不同的。将 这种声能按频率标定的分布图，就称为 声信号的频谱。
fm f1f2
• 2、时间特性 声信号的时间特性也有多种多样，如连续
稳定的、间断的、起伏变化的、脉冲性的等等， 大致可分类为：
声波的基础特性与应用
声波的基础特性与应用声波是一种机械波，是由物质的震动传播而产生的波动现象。
声波在空气、水、固体等介质中传播，是人类日常生活中不可或缺的一部分。
本文将介绍声波的基础特性以及其在各个领域中的应用。
### 声波的基础特性声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。
声波的传播速度取决于介质的性质，一般在空气中的传播速度约为343米/秒。
声波的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。
而声波的振幅则决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。
声波的传播遵循波动方程，可以用以下公式表示：$$v = f \times \lambda$$其中，$v$表示声波的传播速度，$f$表示声波的频率，$\lambda$表示声波的波长。
声波的波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。
### 声波在医学领域的应用在医学领域，声波被广泛应用于超声波检查和超声波治疗。
超声波检查利用声波在人体组织中的传播特性，通过探头发射声波并接收回波来获取人体内部器官的影像，用于诊断疾病。
超声波治疗则利用声波的机械作用，对人体组织进行治疗，如碎石治疗、肿瘤消融等。
### 声波在通信领域的应用在通信领域，声波被应用于声纹识别技术。
声纹识别是一种生物特征识别技术，通过分析个体的声音特征来进行身份识别。
声波在此过程中起到传输和识别信息的作用，具有较高的安全性和准确性。
### 声波在工业领域的应用在工业领域，声波被应用于无损检测技术。
超声波无损检测是利用声波在材料中传播的特性，通过检测声波的传播时间和回波强度来判断材料内部是否存在缺陷，如裂纹、气孔等。
这种技术可以帮助工程师及时发现材料缺陷，确保产品质量。
### 声波在生活中的应用除了以上领域，声波在生活中还有许多其他应用。
例如，声波在音响系统中的应用，使人们能够享受高品质的音乐和影视体验；声波在声纳系统中的应用，用于水下通信和探测；声波在声波清洗中的应用，可以去除物体表面的污垢等。
总的来说，声波作为一种重要的机械波，在各个领域都有着广泛的应用。
声波的基本性质及其传播规律
一. 垂直入射声波的发射和透射
• 当声波入射到两种媒质的界面时,一部分会 经界面反射返回到原来的媒质中，称为反 射波,一部分将进入另一种媒质中称为投射 波. • 示例见图2-6
二. 斜入射声波的入射.反射和折射
• 当声波倾斜入射于两媒质的界面时,会产生 声波的反射和折射. • 反射波与法向成Qr角,在第二个媒质中,透射 声波与法向成Qt角,投射声波与入射声波不 再保持同一传播方向，形成声波的折射。 • 入射声波.反射声波与折射声波的传播方向 满足Snell定律 • 反射定律:Qi=Qr • 折射定律:sinQi/sinQr=c1/c2
三. 声波的散射与衍射
如果障碍物的表面很粗糙或者其大小与 波长差不多,入射声波就会想各个方向散射. 总声场是由入射声波与散射声波叠加而成 的.对于低频情况,在障碍物背面散射波很弱, 总声场基本等于入射声波产生的声场，即 入射声波能够绕过障碍物传到其背面形成 声波的衍射. 波长越大,衍射现象越明显.
五. 声能量.声强.声功率
• 1. 声能量 声波使媒质质点在平衡位置附近往复运 动,产生动能;其又使媒质产生了压缩和膨胀 的疏密过程,使媒质单位体积媒质所含有的声能量称 为声能密度.
• 2. 声强 声场中某点处与质点速度方向垂直的单位 面积上在单位时间内通过的声能称为瞬时 声强,对于稳态声场,声强是指瞬时声强在一 定时间T内的平均值.
二. 球面声波
• 声源的几何尺寸远小于声波波长时,或者测 量点离声源相当远时,可以将声源看成一个 点,称为点声源. • 在各相同性的均匀媒质中，从一个表面同 步胀缩的点声源发出的声波是球面声波,也 就是在以声源为球心,以任何R值为半径的 球面上声波的相位相同. • 球面声波的一个重要特点:振幅随传播距离 R的增加而减少，二者成反比关系.
声波的基本特性与声速
声波的基本特性与声速声波是由物体振动产生的机械波，可以在气体、液体和固体中传播。
声波在我们日常生活中起着重要作用，它具有一些基本特性，并且传播速度也是一个重要参数。
一、声波的基本特性声波具有以下几个基本特性：1. 频率：声波振动的频率决定了声音的音调，单位为赫兹(Hz)。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
人类可以听到的频率范围约为20 Hz到20,000 Hz。
2. 波长：声波的波长表示声波一个完整振动的空间长度，通常用λ表示，单位为米(m)。
声波的波长与频率成反比关系，即频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3. 振幅：声波振动的振幅表示了声音的强度或音量，通常用声压表示，单位为帕斯卡(Pa)。
振幅越大，声音越响亮；振幅越小，声音越轻柔。
4. 声速：声速是声波在介质中传播的速度，通常用v表示，单位为米每秒(m/s)。
声速与介质的性质有关，例如在空气中的声速约为343 m/s，而在水中的声速约为1500 m/s。
二、声速的影响因素声速的大小受以下几个因素的影响：1. 温度：声速与温度呈正相关关系，温度越高，声速越大。
这是因为在高温下，分子的热运动加剧，导致声波传播的速度增加。
2. 介质的类型：不同的介质具有不同的声速。
一般而言，固体的声速最高，液体次之，气体最低。
这是因为固体分子之间的相互作用力较大，导致声波传播速度较快。
3. 介质的密度和弹性系数：介质的密度越大，声速越小；弹性系数越大，声速越大。
这是因为密度和弹性系数反映了介质中分子的紧密程度和分子之间相互作用的强度。
4. 湿度：湿度对声速的影响较小，一般可以忽略。
但在特定情况下，比如高湿度和高温下的空气中，湿度的增加会略微降低声速。
三、应用与意义声波的基本特性和声速在许多领域都有广泛的应用与意义。
1. 声音传播：声波的传播使我们能够听到声音。
声波在空气中的传播使得我们能够进行语言交流，而声波在固体和液体中的传播也被用于水中通讯、超声波成像等领域。
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P c0 0 s
2
一维波动方程
t 0
2
——流体压缩， 体积变小；流 体膨胀，体积 变大
v x
0
1 p c0 t
2
0
v x
0
1 p
2
p c0
c0 t
2
2
0
v
2
tx
0
v t
p x
; Az =
p z
( p )
p x
2
p
2
y
2
p z
2
p
2
25
( 0v ) t
t
p
( 0v ) 2 ( p ) p t
2
( 0 v ) 0
t
2
2
t
物态方程
p c0
2
24
微分运算关系
x i y j x k ; A Ax x Ay y Az x
标量
矢量
矢量
标量
p
p x
i
p y
j
p z
2
k Ax =
p x
2
; Ay =
p y
(v )
全导数
偏导数
对流项
19
线性声学：小振幅声波 非线性声学：有限振幅声波
一维方程线性化
0 ; p P P0 ; v v 0 v
( 0 , P0 , v 0 )
——没有声波时，流体的密度、压强和质 点速度（v0=0）
v t v x p x
1P a= 1N /m
2
——人耳对1kHz声音的可听阈约为 2 1 0 5 P a ——微风吹动树叶的声音 2 1 0 4 P a
——飞机发动机的声音 2 0 0 P a
声源 振动：弦；笛；鼓…… 气动：流体噪声……
压电效应、磁致伸缩效应……
8
9
3.2 线性化声波方程
理想流体的基本方程
三个基本物理定律： 牛顿第二定律、质量守恒定律、物态方程 运动方程
取一体积元，在x方向的位置从x 到 x+dx，横截面积为S=dydz.
体积元左侧受力：
F1 ( P0 p ) S
F1 dz dx
F2 dy x
10
体积元右侧受力：
F2 ( P0 p d p ) S
F1
F2
dz dx
y dy
(vy )
y
dy
z
( vx ) x
( vy ) y
( vz ) z
0
t
( v ) 0 ——矢量形式
14
物态方程 低频声波动：准平衡态；即使低频声波，在媒质压缩和 膨胀的一个周期内，相邻媒质来不及完成热交换。因此， 声波动过程是一个绝热过程
P P (s, )
p P P0 P ( s , ) P0
——流体的本构方程 平衡态热力学中：实验决定； 平衡态统计力学中：原则上，只要知道粒子—粒子相互 作用，可以理论得到状态方程；
15
小振幅声波方程
运动方程
连续性方程
t
dv dt
p
(v) 0
29
等相位面
kx t 常 数
不同时刻
kx 常 数 t i , ( i 0,1, 2......)
——垂直于x轴的平面 平面移动的速度
dx dt
k
c0
x
p x方 向 运 动 的 平 面 波 p x方 向 运 动 的 平 面 波
30
p P P0
——声压是时间和空间的函数
p p ( x, y, z, t )
pe
1 T
T 0
p dt
2
声
场：存在声压的空间或声波所到达的空间
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值
峰值声压：一定时间间隔内最大的瞬时声压值 有效声压：一定时间间隔内，瞬时声压对时间取均方根值
6
7
声压的单位：Pa（帕）
等相位面移动的速度——相速度——声速
空气中声速
c0 P ~ 3 4 4 m /s s
P
空气
理想气体
绝热过程：P V
常数
常数
c0
P s ,0
P0 0
5
温 度 0 C : 1 .4 0 2; P0 1 .0 1 3 1 0
17
t 0
Euler描述 速度场：在空间建立速度场v(r,t).当时刻t,流到r的流 体质点具有速度v(r,t). x3 注意：由于流体的流动， 在同一空间点r，不同 时刻t和t+t的速度v(r,t) 和v(r, t+t)不是同一个 质点的速度. x1
18
f(x1,x2,x3,t)
O
x2
a
人大声讲话的声压 p 0 0.1P a
v 0 2.5 10
4
m /s
——远小于声速！
33
三维平面声波
1 p
2
c0 t
2
2
2 p 2 p 2 p 0 2 2 2 y z x
在稳定的简谐声源作用下产生的稳态声场
p ( x , y , z , t ) p ( x , y , z ) exp( i t )
d yd z ( v y )
d xd z ( v z )
z dz
d xd y
13
( vx ) t ( vz )
t
( vx ) x ( vy ) x dx dx ( vz ) z dz z dz
t 20 C : c 344 m /s
等温过程：
PV 常 数 P 常 数
错误
c0
P0
0
2 9 7 m /s
32
声速与媒质质点振动速度的区别
0
v t
p x
v0
p0
0c
p p 0 e x p [ i ( t k x )] v v 0 e x p [ i ( t k x )]
物态方程
p P P0 P ( s , ) P0
——非线性方程：5个方程，5个未知数
16
全导数和偏导数
流体运动的2种描述方法 Lagrange描述 (a,b,c)
r0(a,b,c,0)
O
v ( a , b , c , t ) lim
r(a,b,c,t)
r (a, b, c, t t ) r (a, b, c, t ) t r t
物态方程
2 P 1 P 2 p P ( s , 0 ) P0 ...... 2 s ,0 2 s ,0
P 2 c0 s ,0
21
p c0
第3章 声波的基本性质
3.1 声压的基本概念
3.2 线性化声波方程
3.3 平面声波的基本性质
3.4 能量关系和声的度量
3.5 声波的干涉
1
3.1声压的基本概念
媒质质点的机械振动由近及远的传播称为声振动的传播 或称为声波
2
声的分类
3
不同声音的频率范围
4
5
声压 设体积元受到扰动后，压强从P0改变为P, 则压强的变 化量称为声压（sound pressure）
——行波解——自由空间
p ( x ) A cos( kx ) B sin( kx )
——驻波解——有限空间
考虑到时间变量的行波解
p ( x ) A exp[ i ( kx t )] B exp[ i ( kx t )]
意义分析
p ( x ) A ex p [ i ( kx t )] p ( x ) B ex p [ i ( kx t )]
0
v
2
xt
p
2
x
2
22
1 p
2
c0 t
2
2
p
2
x
2
;
1
2
c0 t
2
2
2
x
2
——一维声波方程
0
v t
2
p x
0
v t
2
c
2
x
v
2
0
v
2
p c0
t 0 v x 0
1 p
2
c0 t
2
2
p
2
x
2
在稳定的简谐声源作用下产生的稳态声场
p ( x , t ) p ( x ) exp( i t )
d p(x) dx
2 2
k / c0
k p(x) 0
2
——波矢
27
管道中才能形成平面波
28
通解
p ( x ) A exp( ikx ) B exp( ikx )
运动方程
( 0 ) v v t
v t
,v
v x
0