BP神经网络预测模型及应用
基于SVM和BP神经网络的预测模型
基于SVM和BP神经网络的预测模型随着社会的不断发展和技术的日益进步，各种预测模型的应用越来越广泛。
其中，基于支持向量机（SVM）和反向传播神经网络（BP神经网络）的预测模型备受关注。
它们不仅可以对数据进行分类和回归预测，还可以在信号、音频、图像等领域中得到广泛应用。
本文将介绍SVM和BP神经网络的基本原理及其在预测模型中的应用。
一、支持向量机（SVM）的基本原理支持向量机是一种基于统计学习理论的分类和回归分析方法。
它的基本原理是通过将原始样本空间映射到高维空间，将不可分的样本转化为可分的线性空间，从而实现分类或者回归分析。
SVM的关键是选择合适的核函数，可以将样本映射到任意高维空间，并通过最大化间隔来实现对样本的分类。
在SVM的分类中，最大间隔分类被称为硬间隔分类，是通过选择支持向量（即距离分类界线最近的样本）来实现的。
而在实际中，可能存在一些噪声和难以分类的样本，这时采用软间隔分类可以更好地适应于数据。
软间隔SVM将目标函数添加一个松弛变量，通过限制松弛变量和间隔来平衡分类精度和泛化能力。
二、反向传播神经网络（BP神经网络）的基本原理BP神经网络是一种典型的前馈型神经网络，具有非线性映射和逼近能力。
它可以用于分类、回归、时间序列预测、模式识别等问题，被广泛应用于各个领域。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层是核心层，通过数学函数对其输入进行加工和处理，将处理的结果传递到输出层。
BP神经网络的训练过程就是通过调整网络的权值和阈值来减小训练误差的过程。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两部分。
前向传播是通过给定的输入，将输入信号经过网络传递到输出层，并计算输出误差。
反向传播是通过计算误差梯度，将误差传递回隐含层和输入层，并调整网络的权值和阈值。
三、SVM与BP神经网络在预测模型中的应用SVM和BP神经网络的预测模型在实际中广泛应用于各个领域，如无线通信、金融、物流、医疗等。
BP神经网络和模糊时间序列组合预测模型及其应用
Ｃｏ ｍｐ ｓｔ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｍｏ ｅ ｆＢＰ ｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｎ ｏ ｉ ｐ ｅ ｉｔｏ ｄ ｌ０ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｓ ａ ｄ ｅ
ｆ ｚ ｉ ｅ ｓ ｒｅ ｎｄ ｉｓ ａ ｕｚ ｙ ｔｍ ｅ ｉｓａ ｔ ｐｐｌ ａ ｉｎ ｉ ｔｏ ｃ
０ 引 言
人工 神经网络具有很强的非线性映射 能力 ， 通过 各神经
元 的 自学 能力实现样 本数 据的输 入与输 出间 的非线性关 系 ， 它 已广 泛应 用于矿产开发 、 农业 病虫 害预测及农 产 品品质检 测等领域 ， 并且取 得 了较好 的 预测 效果 。在 实 际应用 中 ， Ｐ Ｂ 神经 网络及其改 进形 式是经常被采用的神经 网络模型 。 模 糊理论本身具有语 义变量 蕴含特性 ， 以减少 在处理 可 具体 问题 时可能出现不 确定性 的 困扰 。因此 ， 目前模糊 理论 已经 被广泛地用预测方法 与模型领域 。１ ９ ９ ３年 Ｓ ｎ ｏｇ等人 ” 提 出了模 糊时间序列模 型； 着他们 又提 出了一个新 的模糊 接
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
BP神经网络实验报告
BP神经网络实验报告一、引言BP神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是通过将输入数据通过多层神经元进行加权计算并经过非线性激活函数的作用，输出结果达到预测或分类的目标。
本实验旨在探究BP神经网络的基本原理和应用，以及对其进行实验验证。
二、实验方法1.数据集准备本次实验选取了一个包含1000个样本的分类数据集，每个样本有12个特征。
将数据集进行标准化处理，以提高神经网络的收敛速度和精度。
2.神经网络的搭建3.参数的初始化对神经网络的权重和偏置进行初始化，常用的初始化方法有随机初始化和Xavier初始化。
本实验采用Xavier初始化方法。
4.前向传播将标准化后的数据输入到神经网络中，在神经网络的每一层进行加权计算和激活函数的作用，传递给下一层进行计算。
5.反向传播根据预测结果与实际结果的差异，通过计算损失函数对神经网络的权重和偏置进行调整。
使用梯度下降算法对参数进行优化，减小损失函数的值。
6.模型评估与验证将训练好的模型应用于测试集，计算准确率、精确率、召回率和F1-score等指标进行模型评估。
三、实验结果与分析将数据集按照7:3的比例划分为训练集和测试集，分别进行模型训练和验证。
经过10次训练迭代后，模型在测试集上的准确率稳定在90%以上，证明了BP神经网络在本实验中的有效性和鲁棒性。
通过调整隐藏层结点个数和迭代次数进行模型性能优化实验，可以发现隐藏层结点个数对模型性能的影响较大。
随着隐藏层结点个数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提升，但过多的结点数会导致模型的复杂度过高，容易出现过拟合现象。
因此，选择合适的隐藏层结点个数是模型性能优化的关键。
此外，迭代次数对模型性能也有影响。
随着迭代次数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提高，但过多的迭代次数也会导致模型过度拟合。
因此，需要选择合适的迭代次数，使模型在训练集上有好的拟合效果的同时，避免过度拟合。
四、实验总结本实验通过搭建BP神经网络模型，对分类数据集进行预测和分类。
BP神经网络预测模型
BP 神经网络模型基本原理( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络.( 2) BP 模型的基本原理[3]学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型.BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) .O 1 O 2 O i O m( 大于等于一层) W (1)…( 3) BP 神经网络的训练BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：输入层 输出层 隐含层图1 BP 网络模型[1]向前传输阶段：①从样本集中取一个样本,i j P Q , 将i P 输入网络；②计算出误差测度1E 和实际输出(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W =； ③对权重值L W W W ,...,)2()1(各做一次调整, 重复这个循环, 直到i E ε<∑.[2]向后传播阶段——误差传播阶段：①计算实际输出p O 与理想输出i Q 的差；②用输出层的误差调整输出层权矩阵； ③211()2mi ij ij j E Q O ==-∑； ④用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差. 如此获得所有其他各层的误差估计；⑤并用这些估计实现对权矩阵的修改. 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：i iE E =∑几点说明:一般地，BP 网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。
多元线性回归与BP神经网络预测模型对比与运用研究
多元线性回归与BP神经网络预测模型对比与运用研究一、本文概述本文旨在探讨多元线性回归模型与BP（反向传播）神经网络预测模型在数据分析与预测任务中的对比与运用。
我们将首先概述这两种模型的基本原理和特性，然后分析它们在处理不同数据集时的性能表现。
通过实例研究，我们将详细比较这两种模型在预测准确性、稳健性、模型可解释性以及计算效率等方面的优缺点。
多元线性回归模型是一种基于最小二乘法的统计模型，通过构建自变量与因变量之间的线性关系进行预测。
它假设数据之间的关系是线性的，并且误差项独立同分布。
这种模型易于理解和解释，但其预测能力受限于线性假设的合理性。
BP神经网络预测模型则是一种基于神经网络的非线性预测模型，它通过模拟人脑神经元的连接方式构建复杂的网络结构，从而能够处理非线性关系。
BP神经网络在数据拟合和预测方面具有强大的能力，但模型的结构和参数设置通常需要更多的经验和调整。
本文将通过实际数据集的应用，展示这两种模型在不同场景下的表现，并探讨如何结合它们各自的优势来提高预测精度和模型的实用性。
我们还将讨论这两种模型在实际应用中可能遇到的挑战，包括数据预处理、模型选择、超参数调整以及模型评估等问题。
通过本文的研究，我们期望为数据分析和预测领域的实践者提供有关多元线性回归和BP神经网络预测模型选择和应用的有益参考。
二、多元线性回归模型多元线性回归模型是一种经典的统计预测方法，它通过构建自变量与因变量之间的线性关系，来预测因变量的取值。
在多元线性回归模型中，自变量通常表示为多个特征，每个特征都对因变量有一定的影响。
多元线性回归模型的基本原理是，通过最小化预测值与真实值之间的误差平方和，来求解模型中的参数。
这些参数代表了各自变量对因变量的影响程度。
在求解过程中，通常使用最小二乘法进行参数估计，这种方法可以确保预测误差的平方和最小。
多元线性回归模型的优点在于其简单易懂，参数估计方法成熟稳定，且易于实现。
多元线性回归还可以提供自变量对因变量的影响方向和大小，具有一定的解释性。
用BP神经网络预测股票市场涨跌
用BP神经网络预测股票市场涨跌股票市场的涨跌一直是投资者关注的焦点。
投资者们希望能够准确预测股票市场的涨跌走势，从而在投资中获得较大的利润。
然而，股票市场受到许多影响因素的共同作用，如经济形势、公司业绩、市场情绪等，导致股票市场的变化充满不确定性。
因此，寻找一种能够准确预测股票市场涨跌的方法非常重要。
近年来，人工智能技术的发展为股票市场的预测提供了新的可能。
其中，BP神经网络被广泛应用于股票市场涨跌预测。
BP神经网络是一种基于人类大脑神经系统工作原理的网络模型，通过对大量历史数据的学习和分析，能够发现隐藏在数据背后的模式，从而实现对股票市场涨跌的预测。
BP神经网络的训练需要两个阶段，即前向传播和反向传播。
在前向传播阶段，神经网络按照固定的计算规则，将输入数据从输入层传递到输出层，每个神经元的输出值依赖于之前的输入值和相应的权值。
在反向传播阶段，根据网络的预测结果和实际结果之间的误差，通过更新权值和阈值来改进网络的预测精度。
通过反复迭代，最终实现对股票市场涨跌的准确预测。
BP神经网络的预测准确性受到许多因素的影响，如输入特征的选择、数据预处理、网络结构的设计等。
在选择输入特征时，我们可以考虑股票相关因素，如历史股价、交易量、市盈率等，并结合技术指标和市场情绪等因素，构建出更加全面的特征向量。
在数据预处理方面，我们可以对原始数据进行归一化处理，消除不同特征之间的量纲差异，从而提高神经网络的训练效果。
在网络结构设计方面，我们可以根据实际情况选择合适的网络层数和节点数，以及激活函数和损失函数等。
通过对历史数据的训练和测试，我们可以评估BP神经网络的预测准确率。
在实际应用中，我们可以将神经网络应用于股票市场的实时预测中，通过获取实时数据并输入神经网络进行预测，来指导投资决策。
当然，我们也需要不断优化神经网络的设计，加入更多的特征因素，提高预测精度。
当然，BP神经网络作为一种预测方法，也存在一定的局限性。
首先，股票市场的涨跌受到多种因素的共同影响，而神经网络的训练仅依赖于历史数据，可能无法全面考虑到这些因素的变化。
用BP神经网络预测股票市场涨跌
用BP神经网络预测股票市场涨跌股票市场一直以来都是一个高风险、高回报的领域。
投资者们一直在探索能否通过科学的方法来预测股票的涨跌。
近年来，BP神经网络作为一种强大的数据建模和预测工具，逐渐在股票市场预测中受到重视。
BP神经网络，即反向传播神经网络，是一种常见的前馈神经网络模型。
它的最大特点是能够自动学习和拟合复杂的非线性关系。
这对于股票市场这样一个变化多端且充满噪音的市场来说尤为重要。
为了使用BP神经网络预测股票市场的涨跌，首先需要准备相应的数据。
一般来说，这些数据包括历史的股票价格、交易量、市场指数以及其他相关指标。
通过这些数据，我们可以构建一个BP神经网络模型，来进行股票市场预测。
在构建BP神经网络模型之前，我们首先需要对数据进行预处理。
这一步主要包括数据清洗、数据归一化等操作。
数据清洗主要去除异常值和缺失值，以保证数据的质量。
然后，对数据进行归一化处理，使得数据在同一个尺度上，避免因为不同特征的量纲不同而影响模型的学习效果。
接下来，我们开始构建BP神经网络模型。
首先，确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量。
一般来说，输入层的神经元数量与特征的维度一致，输出层的神经元数量为1。
隐藏层的神经元数量一般需要通过试验来确定，可以尝试不同的数量来优化模型的预测效果。
然后，我们需要确定神经网络的激活函数和误差函数。
激活函数是用来引入非线性关系的，常见的有Sigmoid函数、ReLU函数等。
误差函数则用于衡量模型的预测误差，常见的有均方误差、交叉熵等。
接下来，我们需要对模型进行训练。
训练过程即通过误差反向传播来更新神经网络的权重和偏置，使得模型能够拟合训练数据。
一般来说，我们会将数据划分为训练集和验证集，用训练集来进行模型的训练，用验证集来评估模型的泛化能力，以防止过拟合的发生。
模型训练完成后，我们可以使用该模型来进行股票市场的预测。
预测过程即将输入数据输入到训练好的神经网络中，得到相应的输出值。
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信息与电脑 China Computer&Communiபைடு நூலகம்ation
计算机工程应用技术
BP 神经网络预测模型及应用
付克兰 李 辉 张 霞
（成都农业科技职业学院信息技术分院，四川 成都 611130）
摘 要：采用 BP 神经网络的原理，建立神经网络的预测模型，并利用建立的人工神经网络训练并预测车辆的销售量， 最后得出合理的评价和预测结果。 关键词：神经网络；模型；预测；应用 中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2016）11-047-02
１ ＢＰ 神经网络预测模型
1.1 BP 神经网络基本理论 简单来说，所谓的人工神经网络，指的就是在对生物 的大脑功能与结构进行模仿之后所形成的相应的信息处理系 统。从内容组成上来看，该网络内部含有多个神经元，且各 个神经元本身都存在一个输出和多个输入，并且每一个神经 元之间存在不同的连接方式，就形成了一个相关的神经网络 模型。在这个网络当中，BP 网是其中的一个模型，又将该模 型叫作多层前馈神经网络。 1.2 BP 神经网络预测模型 第一，进行初始化设置。首先，要对各个阐值（θi）和 v i） 设置相应的随机值， 并以此来确定网络结构， 连接权值 （wij， 也就是明确各个单元的实际个数，并运用计算机仿真技术， 确定各个系数。 从某种意义上来讲， 在实际设计 BP 网络之前， 首先要对网络的层数以及各层的神经元个数进行分析，对于 BP 网络而言，其主要包括了输入层、隐含层与输出层这三个 部分。可以运用以下公式，来计算隐含层神经元个数： 在式（1）中： m——输入层节点数； s——隐层节点数； h——正整数； n——输出层节点数。 从本质上来说，BP 网络所采用的，是具有连续可微性 与一定阈值特性的 Sigmoid 函数，并以此当作神经元的激发 函数，如式（2）：
sp = tp − yp
ep = 1 t p − y p 2
2
（6）
误差函数定义为： （7）
s= m+n +h
（1）
采用沿着误差函数 ep 负梯度方向对权值和阀值进行修正。
２ 应用分析
表 １ 产品的服务水平、广告费、销售量、价格差 月份 1 2 3 4 5 广告费（百万元） 6.75 5.51 6.05 5.75 5.6 6.82 7.26 6.75 6.53 5.26 5.6 6.82 服务水平 0.98 0.99 0.97 0.99 0.99 0.97 0.99 0.98 0.99 0.98 0.99 0.98 价格差（万元） 0.62 0.26 0.42 0.22 0.14 0.24 0.25 0.4 0.45 -0.13 0.14 0.24 销售量（千辆） 3.864 3.164 3.866 3.645 3.662 4.292 5.115 4.856 4.717 3.026 3.662 4.292
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计算机工程应用技术
信息与电脑 China Computer&Communication
2016 年第 11 期
通过表 1 可以看出，该模型一共有 3 层，其中输入层有 3 个神经元， 依次对应广告费、 服务水平、 价格差这三个单元。 输出层只有 1 个神经元，其对应车辆销售量这个单元。把销 售量作为样本当中的一个主要的输出节点值，并在此基础上， 将其他三个影响参数代入神经网络的学习模型中。这样一来， 1 到 10 月份的数据就是相关的学习样本，而把 11 到 12 月份 的数据，当作相关的验证数据。设定预测算法结束条件为误 差达到 0.001，迭代次数为 1 400 次，预测结果见图 2、图 3、 表 2。其中，车辆销售量的神经网络预测模型如图 1 所示。
OUTi =
1 n 1 + exp − ∑ wij x j − θi j =1
(i=1,2,…,s)
（4）
而输出层的输出为：
y = ∑ vi OUTi (i=1,2,…,s)
i =1
s
（5）
在上面的计算公式中： wij——隐含层神经元 i 与输入层神经元 j 的连接权值； xj——网络输入层神经元 j 的输出； θi——隐含层神经元的阈值； vi——隐含层神经元 i 与输出层神经元的连接权值。 这样一来，当给定样本（x1p,…,xnp,tp）（P 为样本数）， 并且设定了 wij、θi、vi 的初始值时，就能够计算出相应的输 出误差，即：
f (x ) =
第二，选取训练数据提供给 BP 网络。 第三， BP 网络算法。 其中， 隐含层中相关神经元的输入为 ：
1 1 + e−x
（2）
6 7 8 9 10 11 12
= IN i
∑w x
j =1 ij
n
j
− θi (i=1,2,…,s)
（3）
输出为：
作者简介：付克兰（1972-），女，四川简阳人，硕士，讲师。研究方向：智能系统设计。
３ 结 语
综上所述，就针对于 BP 神经网络的预测方法来说，因 为输出和输入之间，始终存在比较突出的高度非线性映射特 点， 因此， 导致其往往更加适合于非线性预测；从权值上来讲， 因为其有着相对来说较为严格的要求，所以，可以把各种可 用的信息保存下来，并以此来提高预测精度；针对于 BP 神
图 ２ 标准 ＢＰＮＮ 训练次数与网络输出误差关系
图 １ 神经网络车辆销售量预测模型
通过表 2 可以看出，通过运用神经网络而获得的输出值， 和实际值基本一致，这就表示预测结果有效。不过，为了能 够进一步提高预测值的准确性，日后还要加强分析，找到对 销售量产生影响的因素，并以此来提升预测结果的实用性与 可靠性。
表 ２ ＢＰ 网络学习与预测结果 月份 11 12 实际值（千辆） 3.662 4.292 BP 输出值（千辆） 3.663 4.295 图 ３ 验证样本图
经网络而言，其主要是通过运用神经元之间的权值连接，来 实现数据存储，并进一步通过运用相关的自适应能力，对其 作出较为客观的评价，以此来克服评价过程中所存在的主观 影响。 事实上， 在实际运行过程中， 可以选择一定的样本参数， 来对 BP 神经网络模型作出有效的学习训练，并且样本参数 数量越多，其结果将更加精确。