2012年数学高考复习阶段测试卷(一)

2012年数学高考复习阶段测试卷（一）
适用范围：2012年高考考生。

试卷内容：集合与简易逻辑、不等式。

作者背景：常州地区组织编写。

答题时间：120分钟
总分：160分
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．命题“2,210x R x x ∃∈-+≤”的否定形式为 ．
2. 已知集合{}{}42|),(,2|),(-=-==+=y x y x B y x y x A ，则_______
=⋂B A ． 3. 命题“若0>m ，则关于x 的方程02
=-+m x x 有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___________________.
4. 已知R y x ∈,，且12=+y x ，则y x 42+的最小值是 ．
5. 已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”与命题q ：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”都是真命题，则实数a 取值范围为__________．
6. 已知关于x 的不等式250ax
x a -<-的解集为M ,若5M ∉,则实数a 的取值范围是 ． 7. 设,A B 是非空集合，定义：{|}A B x x A B x A B ⊗=∈∉ 且．已知2{|2}A x y x x ==-，1{|2(0)}x B y y x ==>，则A B ⊗为__________．
8. 已知点()3,1--和()4,6-在直线320x y a --=的两侧，则a 的取值范围是 ．
9. 若“2230x x -->”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为 ．
10. 设动点坐标),(y x 满足⎩⎨⎧≥≥-++-3
0)4)(1(x y x y x ，则22y x +的最小值为 ． 11. 设}{062=-+=x x x A ，}{01=+=mx x B 且A B A =⋃，则m 的取值范围是___ ．
12. 不等式3502
≤++≤mx x 恰好有一个实数解，则ｍ的取值范围是 ．
13. 若存在实数[]1,1p ∈-，使得不等式()2330px p x +-->成立，则实数x 的取值范围为 ．
14. 已知xOy 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤；命题乙：点A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ．
二、解答题(本大题共6小题，共90分。

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分) 集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
<+-=011|x x x A ,{}a b x x B <-=|||，若 “1=a ”是 “φ≠⋂B A ”的充分条件，求 b 的取值范围．
16. (本小题满分14分) 已知集合{}0822≤--=x x x A ，{}
R m m m x m x x B ∈≤-+--=,03)32(22. （1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；
（2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围．
17．(本小题满分15分)
已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(．
（1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；
（2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围．
18. (本小题满分15分)
已知q px x f -=2)(且－4≤)1(f ≤－1，－1≤)2(f ≤5，求)3(f 的范围.
19. (本小题满分16分)
已知集合}{02),(2=+-+=y mx x y x A ，}{
20,01),(≤≤=+-=x y x y x B ，如果B A ⋂φ≠，求实数m 的取值范围.
20. (本小题满分16分)
设关于x 的方程01)1(2
=-+-+m mx x m 有实根时实数m 的取值范围是集合A ，函数
[]
a x a x x f 2)2(lg )(2++-=的定义域是集合B .
（1）求集合A ;
（2）若B B A =⋃，求实数a 的取值范围.。