2015年秋季学期新人教版四年级数学上册第8单元 数学广角—优化第2课时 烙饼问题教案
人教版小学四年级上册数学精品教学课件 第8单元 数学广角——优化 烙饼问题
探究新知
对应练习
（教材第105页 做一做第2题）
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
小爸妈
√东 √爸 妈
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ √
√
局
√√
第二
5×局3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知
小组交流，合作要求： （1）思考：怎样才能尽快吃上饼？ （2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。 （3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？
探究新知
方法一：一张一张地烙。
1
2
3
正1 3分钟
反1 3分钟
正2 3分钟
反2
正3
3分钟 3分钟
反3 3分钟
6分钟
6分钟 时间：3×6=18(分)
6分钟
探究新知
方案二：先烙两张再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 用时：2×6=12(分)
6分钟
探究新知
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面,最后烙剩下的二面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次 反
第2次
第3次
探究新知
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
优 翼
复习导入
回答问题： 1.一只老鼠吃一盏油要3分钟，10只老鼠
吃10盏油要几分钟？ 2.煮熟一个鸡蛋6分钟，煮熟答3：个要鸡3蛋分最钟。
四年级上册数学教案-8.2 数学广角—优化(烙饼问题) ︳人教新课标
四年级上册数学教案-8.2 数学广角—优化（烙饼问题）︳人教新课标教学目标：1. 理解优化思想，能在具体的情境中，用优化思想解决问题。
2. 培养学生从多角度、多层次考虑问题的能力，发展学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，让学生在合作中学习，在学习中合作。
教学重点：理解优化思想，能在具体的情境中，用优化思想解决问题。
教学难点：理解优化思想，能在具体的情境中，用优化思想解决问题。
教学过程：一、导入1. 谈话：同学们，你们在生活中遇到过需要优化的情况吗？能举个例子吗？2. 学生举例，教师点评。
3. 揭示课题：今天我们就来学习如何用优化思想解决问题。
二、探究新知1. 出示问题：烙饼问题2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 小组讨论，交流解决问题的方法。
4. 各小组汇报解决问题的方法，教师点评。
5. 引导学生总结优化思想。
三、巩固练习1. 出示练习题，学生独立完成。
2. 小组讨论，交流解题方法。
3. 各小组汇报解题方法，教师点评。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师点评，总结本节课的学习内容。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些问题可以用优化思想解决，下节课交流分享。
教学反思：本节课通过烙饼问题，让学生理解优化思想，并能在具体的情境中，用优化思想解决问题。
在教学过程中，注重培养学生的合作意识，让学生在合作中学习，在学习中合作。
同时，通过让学生观察生活中的问题，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
在今后的教学中，我将继续注重培养学生的优化思想，让学生在学习中不断思考，不断提高。
同时，我将更加注重培养学生的合作意识，让学生在合作中共同进步。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的“烙饼问题”的解决过程。
这个环节是本节课的核心，通过解决具体的数学问题，学生能够理解和掌握优化思想，并能够将其应用到实际情境中。
详细补充和说明：在“探究新知”环节中，教师首先向学生出示“烙饼问题”。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》公开课教学课件_2
你知道吗？
华罗庚爷爷是我国著名 的数学家，最早在我国提出 了数学中的“优选法”理论。
“优选法”是从整体考虑，
创造多种解决方案，从中选 择最佳方案，节约资源和时 间。
义务教育教科书人教版小学数学四年级上册
烙饼问题 —— 优化
一口平底锅每次 最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每 面3分钟。
妈妈和我每 人1张饼
你有几种方法 烙?
每种方法几分
烙一张与烙两张的不同：
一口平底锅每次 最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每 面3分钟。
爸爸妈妈和我 每人1 张饼
怎样烙才能 尽快的吃上饼？
操作
3分钟
1
2
3
操作
1
1
2
3
3分钟 + 3分钟
2
操作
2
1熟了 3
3分钟 + 3分钟
操作
3
2
3
1熟了
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
操作
2熟3 了 3熟了
1熟了
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 ＝ 9分钟
交替烙饼法
解决问题 ：
大连著名的元德饼店来了一批客人， 需要15张饼，如果每面烙3分钟，怎样更 快的全部烙熟？
四年级数学上册 8 数学广角——优化《数学广角—烙饼问题》教学实录 新人教版
《数学广角—烙饼问题》教学实录教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）105的例2教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例2图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
（教师板书快速烙饼法）教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
数学2数学广角优化《烙饼问题》(共16张PPT)人教版优秀课件
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ，坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云淡 风 轻 。
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
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ok
ok
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3分钟 + 3分钟
3
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ok
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3分钟 + 3分钟
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ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
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5 6 7 8 9 10
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假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
饼数
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最佳方法
所用时间（分）
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假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
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如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
1
2
31 11 Nhomakorabea2
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1
2
2
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•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教学设计
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化烙饼问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元的教学内容。
本节课主要通过烙饼问题的引入，让学生体会优化思想，学会从数学角度去思考和解决问题。
教材内容丰富，通过实际生活中的问题，引导学生发现规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对于优化问题的理解还需要通过具体实例来引导。
学生在日常生活中可能接触到一些优化问题的实际例子，但需要老师进行提炼和拓展，使之形成系统的思考方式。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的含义，学会从数学角度去分析实际问题。
2.通过烙饼问题的解决，培养学生解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3.培养学生团队合作精神，学会倾听他人意见，共同解决问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会从数学角度去分析实际问题，理解优化思想。
2.难点：如何引导学生发现烙饼问题的规律，培养学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入烙饼问题，激发学生兴趣。
2.问题驱动法：引导学生发现问题，分析问题，解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养团队合作精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对问题的理解。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括烙饼问题的实例、图片等。
2.学具：为每个学生准备一套烙饼问题的操作材料。
3.教学场地：宽敞的教室，便于学生操作和讨论。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过讲解一个烙饼的故事，引发学生对烙饼问题的兴趣，让学生思考如何最快地烙好所有的饼。
呈现（10分钟）教师展示烙饼问题的具体实例，引导学生观察和思考，让学生发现问题的规律。
操练（15分钟）学生分组讨论，每组尝试找出解决问题的方法，并进行实际操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师选取几组学生的方法，进行比较和分析，让学生理解不同方法的优劣。
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第8单元 数学广角 — 优化
第2课时 烙饼问题
【教学内容】:教材第105页例2
【教学目标】:
1.
2.
【重点难点】：
重、难点：
【教学过程】：
学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生
教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）
要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个
面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？
教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6
要求6
教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，
教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的
（板书课题：烙饼问题）
1.教学教材第105页例2
（1）课件出示第105页中的例2
教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面
3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？
（2
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能
①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18
②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12
引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里
总有2
（3
①放第一、二张饼烙3
②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；
③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第
三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3
（4
让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、6
（1
（2
教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就
1.完成教材第105页“做一做”第2
学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。
2.完成教材第107页练习二十第2
学生独立思考，指名回答，集体订正。
烙饼张数 需要时间
3 9分钟
4 12分钟
5 15分钟
6 18分钟