电机基础知识-磁路
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电机学中的基本电磁定理
i2
i3
l
其中 H： 磁场强度，安/米(A/m)
dl
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取 负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。 如图示为: ∑ i = i1 + i2 - i3
当气隙长度δ远远小于两侧 的铁心截面的边长时， 铁心和 气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
其中 F=Ni：磁路的磁动势 HFelFe：铁心上的磁压降 Hδ δ ：气隙上的磁压降
带气隙的铁心磁路
注：i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯大拇指所 指为 l 的方向，四指为多匝线圈中 i 方向。
设有向回路 l 与圆 环的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处 处相等且其方向处处与 回线切线方向相同（称 为均匀磁场），同时闭 合回线所包围的总电流 由通有电流 i 的 N 匝线 圈提供，则：
e blv
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
2.3. 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场 垂直的情况下，若导体中电流为i，导体长度为l，导 体所在处的磁通密度为b，则电磁力为：
f bli
注：电磁力方向由左手定则决定
电机的基本作用原理
三个定律，一个定理 1）安培环路定律（全电流定律）：电流在任一导 体中流通，则该导体周围将有磁场产生。 2）电磁感应定律：任一线圈中键链的磁通发生变 化，则在该线圈中将有感应电势产生。
3）电磁力定律：任一载流导体在磁场中将受力的 作用。
4）能量守恒定理：输入能量 = 输出能量 + 损耗能 量
电机的可逆运行原理
机械功率
发电机 电动机
第一章 磁路
第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。
电机与控制第六章第三节 磁路基础和磁路的基本定律
第二篇 电机与控制
1. 磁路欧姆定律
二、磁路的基本定律
设由某种铁磁材料构成的均匀磁路，其长度为l，截 面积为S，由于磁路上各点的µ值、B值相等，磁场强度 H也相等，故通过S截面的磁通Φ可表示为
BS HS
根据安培环路定律，对于均匀磁路有
H dl Hl NI
l
N为绕组的匝数，由于积分与路径无关，只与路径内 包含的导体电流的大小和方向有关，可见电流是产生磁 场的源泉，即
第二篇 电机与控制
第三节 磁路基础和磁路的基本定律
一、磁路基础 二、磁路的基本定律 三、磁路的分析与计算
第二篇 电机与控制
一、磁路基础
磁路是由铁芯与线圈构成，使磁通绝大部分通过的 闭合回路。磁路通常由铁磁材料及空气隙两部分组成。
典型磁路示意图
构成磁路的重要材料是铁磁性材料，铁磁性材料主 要有铸钢、硅钢片、铁及与钴镍的合金、铁氧体等，它 们在外磁场的作用下将被强烈地磁化，使磁场显著增强， 可以把绝大部分磁力线集中在其内部和一定的方向上。
n
H dl Ik Fm
l
k 1
Fm称为磁通势
第二篇 电机与控制
1. 磁路欧姆定律
二、磁路的基本定律
BS HS
H dl Hl NI
l n
H dl Ik Fm
l
k 1
令磁阻
l
Rm S
IN l S
IN
l
S
Fm
磁路欧姆定律 NI F
Rm Rm
第二篇 电机与控制
二、磁路的基本定律
2. 磁路的基尔霍夫第一定律
穿过任一闭合面的磁通等于穿出该闭合面的磁通。
B dS i 0 ( S内)
第二篇电机与控制
电机学讲义-磁路
i F / N 47.7 A 9.54102 A 500
3、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律（磁通
是连续的） 1 2 3 0
或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压定律（实质 是安培环路定律）
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm之间反复变化时，呈现磁
滞现象的B－H闭合曲线，称
为磁滞回线。磁滞回线是逆 时针旋转的，要消耗能量。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同的 磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基 本磁化曲线。
总结：熟悉三 种磁化曲线的 图形。剩磁Br， 矫顽力Hc。
[补]电机的铁心为什么常常用硅钢板叠成？
【补】两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，一 个是铝心，一个是铁心，当它们并联接在同一个交流 电源上时，电流是否相同？
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第五节 电机的绝缘材料
绝缘纸、塑料薄膜、无纺布、云母、绝缘漆等。
电机的绝缘等级按照所用绝缘材料的耐热性能来划分:
AE B
F
H
C
105 120 130 155 180 大于200
电机学基础知识
对于某一电路，在任意时刻，沿任一回路，各支路电压的
代数和恒等于零。
ut 0
12
第1章 电机学基础知识
1.1.5 安培环路定律（全电流定律）
在磁场中，磁场强度H沿任意闭合回路 l 的线积分，等于
该闭合回路所包围的所有电流的代数和。 l Hdl i
i1
i2
i3 1. 对于通电螺线管，磁场是均匀
的，磁场强度H处处相等，总电
1.2.1 电机的磁路
磁路
主磁通
i1 ＋
u1 －
1 2
i2 ＋
u2 －
N
S
S
励磁绕组
漏磁通 变压器磁路
N
直流电机磁路
15
第1章 电机学基础知识
1.2.2 磁路定律
∮ 1. 安培环路定律 H dl = ∑i l 如图： ∑i = i1＋i2－i3
2. 磁路的欧姆定律
∮H dl = Hl = N i
l
② 软磁材料 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。 用于制造变压器、电机等电器的铁心。
③ 矩磁材料 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 用于计算机中，作记忆单元。
29
第1章 电机学基础知识
Φ
4. 铁心损耗
(1) 磁滞损耗 Ph (2) 涡流损耗 Pe
铜损耗使线圈发热，
铁损耗使铁心发热。 0.35mm
流由通有电流的匝线圈提供：
l
H lN i
H dl
13
第1章 电机学基础知识
2.工程中用到几何形状复杂的磁路，可以将磁路分成几 段，分别应用安培环路定律，再求电流的总和。
n
Hklk i
1
3.对于带气隙的铁心磁路，磁 场是不均匀的
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学 第一章磁路
起始磁化曲线
oa段
ab段
bc段
cd段
膝点
饱和
铁磁材料 图1-7.
µ Fe = f ( H ) 磁化曲线见示意
� 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝。 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 B r 。 矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
铸造型 铝镍钴
种类示意图
粉末型 铝镍钴
永磁材料 种类
铁氧体
稀土钴
钕铁硼
四、铁心损耗 1．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 n 公式: p = C fB V
Hδ lδ = 385A
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
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2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分 支的磁路。 点击书本进入例题1-３
例 题
� [例1—3] 图1—14a所示并联磁路，铁心所 用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面 积均为 A = 2 × 2 × 10 −4 m 2 ，磁路段的平均长 −3 度l = 5 ×10−2 m ，气隙长度 δ1 =δ2 = 2.5×10 m 励磁线圈匝数 N 1 = N 2 = 1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 B δ =1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。
电机学第1章磁路
i
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
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定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴 相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这 种损耗称为磁滞损耗。
公式: Ph Ch fBmnV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗 涡流:环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12.
定义:涡流在铁心中引起的损耗 .
公式: Pe Ce 2 f 2Bm2V
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁 心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗 定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和
表达式: PFe Ph Pe
1-3 直流磁路的计算
一、直流磁路的计算
导言: 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计 算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动 势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要 进行试探和多次迭代，才能得到解答。
第一章 磁路
本章教学目的：
1、掌握磁路的基本知识和基本定律。 2、了解常用铁磁材料及其特性。 3、磁路的相关计算。
重点和难点：
重点：磁路基本定律和磁化曲线 难点：磁滞回线
学时安排：2学时
1-1 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量：
1、磁感应强度B（磁密） 单位：Wb/m2;或T
表征磁场强弱及方向的物理量
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁 材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路 中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
点击书本进入例题1-1
例 题
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面的总磁 通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁 通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是 磁通连续性定律.
2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同 的基本磁化曲线。
3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁 动势和磁场强度则用有效值表示。
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产 生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形 的畸变。
小 本章内容已结 提 束,及时复习 示 可以巩固学习
定律说明附图1-4k.1
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化 1、铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现 象称为铁磁物质的磁化。
2、磁畴示意图1-5.
二、磁化曲线和磁滞回线 1．起始磁化曲线 定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当 磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之 增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-6.
L H • dl i1 i2 i3
若沿着回线L，H处处相等，总电流由N匝线圈所 提供，则公式可简写成
HL=Ni
2．磁路的欧姆定律
公式:
B • dA BA
定理说明附图1-3a.
F=Ni=HL
=L B
L ( A)
F Rm /
E IR IG
F： 磁动势
Rm ：磁阻
：磁导
与电路中的欧姆定律的相似性,附相应的模拟电 路图1-3b.
公式:
0
定律说明附图1-4.
4．磁路的基尔霍夫第二定律
定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若 干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁 通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。
定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
公式:
3
Ni Hkik 1Rm1 2Rm2 3Rm3
通密度 Br.
矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 .
磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行 反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再 将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线.
示意图1-8.
附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基本磁 化曲线。
三、铁磁材料 1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料 . 附图1-9a. 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 2．硬磁(永磁)材料
定义:磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁 材料 .
附图1-9b.
四、铁心损耗 1．磁滞损耗
1．简单串联磁路 定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁 路. 附图1-13. 点击书本进入例题1-2
例 题
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支 的磁路。
点击书本进入例题1-3
例 题
1-4 交流磁路的特点
1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中 的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但 每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定 律
漏磁路：漏磁通所通过的路径。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线 圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流
直流:直流磁路 例如:直流电机
交流:交流磁路 例如:变压器
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律
公式:
L H • dl i
式中，若电流的正方向与闭合回 线L的 环 行方向符合右手螺旋关系时，i取正号， 否则取负号。附图1-2,有:
2、磁通
单位：Wb
=BA 通过垂直方向面积真空的磁导率 0 4 107 H / m
铁磁材料的磁导率 0
二、磁路的概念 磁路：磁通所通过的路径.见图１－１．
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多,所 以绝 大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间， 还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。
效果.
:
作业：1-7 思考题：1-1、1-2、1-3
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
铁磁材料 Fe f (H )
磁化曲线示意图1-6.
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较 大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把 铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近．
2．磁滞回线
示意图: 图1-7. 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁
公式: Ph Ch fBmnV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗 涡流:环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 . 涡流示意图1-12.
定义:涡流在铁心中引起的损耗 .
公式: Pe Ce 2 f 2Bm2V
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁 心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
3．铁心损耗 定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和
表达式: PFe Ph Pe
1-3 直流磁路的计算
一、直流磁路的计算
导言: 磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计 算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动 势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性。需要 进行试探和多次迭代，才能得到解答。
第一章 磁路
本章教学目的：
1、掌握磁路的基本知识和基本定律。 2、了解常用铁磁材料及其特性。 3、磁路的相关计算。
重点和难点：
重点：磁路基本定律和磁化曲线 难点：磁滞回线
学时安排：2学时
1-1 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量：
1、磁感应强度B（磁密） 单位：Wb/m2;或T
表征磁场强弱及方向的物理量
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁 材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路 中磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
点击书本进入例题1-1
例 题
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容: 穿出(或进入)任一闭和面的总磁 通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁 通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是 磁通连续性定律.
2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同 的基本磁化曲线。
3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁 动势和磁场强度则用有效值表示。
交变磁通的两个效应: (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产 生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形 的畸变。
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定律说明附图1-4k.1
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
1-2 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化 1、铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现 象称为铁磁物质的磁化。
2、磁畴示意图1-5.
二、磁化曲线和磁滞回线 1．起始磁化曲线 定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当 磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之 增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-6.
L H • dl i1 i2 i3
若沿着回线L，H处处相等，总电流由N匝线圈所 提供，则公式可简写成
HL=Ni
2．磁路的欧姆定律
公式:
B • dA BA
定理说明附图1-3a.
F=Ni=HL
=L B
L ( A)
F Rm /
E IR IG
F： 磁动势
Rm ：磁阻
：磁导
与电路中的欧姆定律的相似性,附相应的模拟电 路图1-3b.
公式:
0
定律说明附图1-4.
4．磁路的基尔霍夫第二定律
定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若 干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁 通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。
定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
公式:
3
Ni Hkik 1Rm1 2Rm2 3Rm3
通密度 Br.
矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度称为矫顽力 .
磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象 .
磁滞回线:呈现磁滞现象的B-H闭合回线.
3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行 反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再 将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线.
示意图1-8.
附:电机中常用的硅钢片、铸铁和铸钢的 基本磁 化曲线。
三、铁磁材料 1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料 . 附图1-9a. 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 2．硬磁(永磁)材料
定义:磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁 材料 .
附图1-9b.
四、铁心损耗 1．磁滞损耗
1．简单串联磁路 定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁 路. 附图1-13. 点击书本进入例题1-2
例 题
2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支 的磁路。
点击书本进入例题1-3
例 题
1-4 交流磁路的特点
1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中 的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但 每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定 律
漏磁路：漏磁通所通过的路径。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线 圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流
直流:直流磁路 例如:直流电机
交流:交流磁路 例如:变压器
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律
公式:
L H • dl i
式中，若电流的正方向与闭合回 线L的 环 行方向符合右手螺旋关系时，i取正号， 否则取负号。附图1-2,有:
2、磁通
单位：Wb
=BA 通过垂直方向面积真空的磁导率 0 4 107 H / m
铁磁材料的磁导率 0
二、磁路的概念 磁路：磁通所通过的路径.见图１－１．
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多,所 以绝 大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间， 还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。
效果.
:
作业：1-7 思考题：1-1、1-2、1-3
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
铁磁材料 Fe f (H )
磁化曲线示意图1-6.
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较 大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把 铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近．
2．磁滞回线
示意图: 图1-7. 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁