固体物理学课件
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第一章-晶体结构-《固体物理学》黄昆-韩汝琦PPT课件
属 导 体 学介 晶 体 导 态 态 体关
物体物
质 物 发 体 电 光 光联
理物理
物 理 光 物 子 电 谱物
理
理
理学 子
理
学
表介纳
面观米
物物物
理理理
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
四 固体物理的研究方法
固体物理是一门实验性学科 —— 为阐明固体表现出的现 象与内在本质的联系，建立和发展关于固体的微观理论
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Crystal Structure of YBaCuO
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Shape of Snow Crystal
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
05 /16
Be2O3 Crystal and Glass of Be2O3
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
—— 十九世纪中叶，布拉伐发展了空间点阵学说 概括了晶格周期性的特征
01_00_绪论 ——立了经典金属自由电子 论，对固体认识进入一个新的阶段
—— 描述晶体比热___杜隆－珀替定律 描述金属导热和导电性质的魏德曼－佛兰兹定律
—— 十九世纪末叶，费多洛夫，熊夫利、巴罗等独立地发 展了关于晶体微观几何结构的理论体系，为进一步研 究晶体结构的规律提供了理论依据
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
固体物理第一讲 绪论PPT课件
70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术，
在于晶体结构的观察方面有所进步。近年来发展
的扫描隧道显微镜，可以相当高的分辨率探测表
面的原子结构。
• 晶体的结构以及它的物理、化学性质 同晶体结合的基本形式有密切关系。通常 晶体结合的基本形式可分成：离子键合、 金属键合、共价键合、分子键合(范德瓦耳 斯键合)和氢键合。根据X射线衍射强度分 析晶体的物理、化学性质，或者依据晶体 价电子的局域密度分布的自洽理论计算， 人们可以准确地判定该晶体具有何种键合 形式。
(二)、固体物理的发展史
几百万年前的石器时代，或者几万年前人类开
始冶炼金属、制造农具和刀箭的时代。通过炼金术， 人们了解了一些材料的颜色、硬度、熔化等性质， 并用之于绘画、装饰等。
1611年，开普勒就开始思考雪花为什么呈六角 形；
1843年法拉第曾惊奇地发现硫化银的电阻随着 温度的升高而下降；
阿拉克西曼德：万物是由无数的原始物质构成的。 阿拉克西美尼：万物的本质是空气。 赫拉克里特：万物的本质是火，火与其他物类的混合物，一
般都以我们可以感知气味的其他物类来命名，但是火本身 是不变的因素。 埃姆毕多克拉斯：万物是由水、气、火、土组成。
• 巴门尼德： 宇宙中只有一个永恒的存在，像一个充实的
固体物理学
第一讲 绪论
• 一：固体物理学 • 二：发展史 • 三：当前研究的热点和前沿 • 四：本课程的主要讲解内容 • 五、参考书籍
一：固体物理学
固体物理学是研究固体物质的物理 性质、微观结构、构成物质的各种粒 子的运动形态，及其相互关系的科学。 它是物理学中内容极丰富、应用极广 泛的分支学科。
融汇了力学、热力学与统计物理学、 电动力学、量子力学和晶体学等多学 科的知识。
第一章.ppt固体物理课件
(或面积)即为W--S原胞。 特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1 个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。
2.几种晶格的实例
(1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x
一维双原子链
0 x a
b
a
(2)二维
(a)
(b)
a2 a1
a4
a3 a6
(1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点；
(2)晶列上格点分布是周期性的；
(3)晶列族中的每一晶列上，
格点分布都是相同的；
(4)在同一平面内，相邻晶列间的
距离相等。
晶列的特点
2.晶向指数 (1) 用固体物理学原胞基矢表示
如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为
R l1 a1 l2 a 2 l3 a 3
a1 ,a 2 ,a 3
为固体物理学原胞基矢
其中 l1 , l2 , l3 为整数，将 l , l , l 化为互质的整数 l1 , l2 , l3 ， 1 2 3
记为[ l1l2 l3]， [ l1l2 l3 ]即为该晶列的晶列指数。
如遇到负数，将该数的上面加一横线。
如[121]表示
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵） 布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几 何环境上完全相同。 基元：每一个格点所代表的物理实体。
(c)体心立方
ak
a1
a2
aj
ai
a3
2.几种晶格的实例
(1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x
一维双原子链
0 x a
b
a
(2)二维
(a)
(b)
a2 a1
a4
a3 a6
(1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点；
(2)晶列上格点分布是周期性的；
(3)晶列族中的每一晶列上，
格点分布都是相同的；
(4)在同一平面内，相邻晶列间的
距离相等。
晶列的特点
2.晶向指数 (1) 用固体物理学原胞基矢表示
如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为
R l1 a1 l2 a 2 l3 a 3
a1 ,a 2 ,a 3
为固体物理学原胞基矢
其中 l1 , l2 , l3 为整数，将 l , l , l 化为互质的整数 l1 , l2 , l3 ， 1 2 3
记为[ l1l2 l3]， [ l1l2 l3 ]即为该晶列的晶列指数。
如遇到负数，将该数的上面加一横线。
如[121]表示
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与布拉伐格子 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。
2. 布拉伐格子(空间点阵） 布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。
格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几 何环境上完全相同。 基元：每一个格点所代表的物理实体。
(c)体心立方
ak
a1
a2
aj
ai
a3
固体物理课件 第一章 晶体结构
晶面指数（122）
a
c b
(100)
(110)
(111)
在固体物理学中，为了从本质上分析固体的性质，经常要研究晶体中的 波。根据德布罗意在1924年提出的物质波的概念，任何基本粒子都可以 看成波，也就是具备波粒二象性。这是物理学中的基本概念，在固体物 理学中也是一个贯穿始终的概念。
在研究晶体结构时，必须分析x射线（电磁波）在晶体中的传播和衍射 在解释固体热性质的晶格振动理论中，原子的振动以机械波的形式在晶 体中传播；
1 3 Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 = a 2
(
)
金刚石
c
c
面心立方
钙钛矿 CaTiO3 (ABO3)
Ca
O
Ti
简单立方
所有的格点都分布在相互平行的一族平面 上，且每个平面上都有格点分布，这样的 平面称为晶面，该平面组称为晶面族。
特征： (1)同一晶面族中的晶面相互平行； (2)相邻晶面之间的间距相等；（面间距是
至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。
（1）X射线 -由高速电子撞击物质的原子所产生的电磁波。 早在1895年伦琴发现x射线之后不久，劳厄等在1912年就意识到X射线的 波长在0.1nm量级，与晶体中的原子间距相同，晶体中的原子如果按点阵排 列，晶体必可成为X射线的天然三维衍射光栅，会发生衍射现象。在 Friedrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射斑，并作出了正确 的理论解释。随后,1913年布拉格父子建立了X射线衍射理论，并制造了第 一台X射线摄谱仪，建立了晶体结构研究的第一个实验分析方法，先后测定 了氯化钠、氯化钾、金刚石、石英等晶体的结构。从而历史性地一举奠定 了用X射线衍射测定晶体的原子周期性长程序结构的地位。 时至今日，X射线衍射(XRD)仍为确定晶体结构，包括只具有短程序的无 定型材料结构的重要工具。
固体物理基础精选课件PPT
而碳原子2P态只有二个电子，则可以认 为，这二个电子均是处于自旋均未配对的 状态，这时，它最多与其它原子间形成二 个共价键。
2021/3/2
12
实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
2021/3/2
16
由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
2021/3/2
17
四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
15
说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
2021/3/2
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实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
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由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
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四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
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说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
固体物理11090214PPT课件
1980，1981 （根据谢希德，方俊鑫，国体物理学 1965版扩充改编） 5．顾秉林，王喜坤，固体物理学＊ 清华大学出版社 1990 6. 王矜奉， 固体物理教程 （4版） 山东大学出版社 2004 （1999年初版）
7．Kittel C. Introduction to Solid State Physics, 8th ed. John Wiley ﹠ Sons Inc.,2005
➢ 面心立方（face-centered cubic, fcc）堆积 排列方式： ABCABC (立方密堆积)
典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag
2.固体分类
（1）晶体（晶态） ：原子按一定的周期、排列规则的固体（长程有 序），例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶都是 晶体.
图1 图3
图2
图1和图2是CaCO3和雪花结 晶的结构； 图3是高温超导体 YBaCuO 晶 体的结构。
（2）非晶体（非晶态）：原子的排列没有明确的周期性（短程有
中译本：固体物理导论 （原著8版）化学工业出版社，2005 8． Busch G. Sc文，瑞士联邦技术学院教材，1972) 9．M A Omar Elementary Solid State Physics: Principle and
Applications 中译本：固体物理学基础 北京师范大学出版社 1987 10．H E Hall Solid State Physics John Wiley ﹠ Sons Ltd 1974 (英国曼彻斯特大学教材) 11. Ashcroft, Mermin Solid State Physics 1976
表面物理——在研究体内过程的基础上进入了固体表面 （界面）的研究，半导体实际界面的研究在改善和稳定 半导体器件性能上已显示锐利的锋芒。
7．Kittel C. Introduction to Solid State Physics, 8th ed. John Wiley ﹠ Sons Inc.,2005
➢ 面心立方（face-centered cubic, fcc）堆积 排列方式： ABCABC (立方密堆积)
典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag
2.固体分类
（1）晶体（晶态） ：原子按一定的周期、排列规则的固体（长程有 序），例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶都是 晶体.
图1 图3
图2
图1和图2是CaCO3和雪花结 晶的结构； 图3是高温超导体 YBaCuO 晶 体的结构。
（2）非晶体（非晶态）：原子的排列没有明确的周期性（短程有
中译本：固体物理导论 （原著8版）化学工业出版社，2005 8． Busch G. Sc文，瑞士联邦技术学院教材，1972) 9．M A Omar Elementary Solid State Physics: Principle and
Applications 中译本：固体物理学基础 北京师范大学出版社 1987 10．H E Hall Solid State Physics John Wiley ﹠ Sons Ltd 1974 (英国曼彻斯特大学教材) 11. Ashcroft, Mermin Solid State Physics 1976
表面物理——在研究体内过程的基础上进入了固体表面 （界面）的研究，半导体实际界面的研究在改善和稳定 半导体器件性能上已显示锐利的锋芒。
固体物理学--ppt课件
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简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
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体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
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固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
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12
结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
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3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
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