固体物理学第二讲ppt课件
合集下载
固体物理学课件第二章

2.1 晶体结合的普遍特征
(5)当两个原子相距无限远时,
互作用势趋於零。粒子从远处
U(r)
靠近,互作用能降低,在r = r0
r0 rm
rHale Waihona Puke O处达极小值。随着r的进一步降
低,排斥作用加强,互作用势
f(r)
上升。
r
O
2.1 晶体结合的普遍特征
(6)当r = r0时, f(r0) = 0,粒
子间的吸引力和排斥力大小相
2.1.1 结合力的普遍性质
U(r)
(1)晶体的结合由于粒子间吸
引、排斥力达到平衡,形成稳
r0 rm
r
O
定的晶体。这种互作用力又称
为键力。两个原子间的相互作
f(r)
用势能U(r)和相互作用力f(r)随
原子间距的变化规律如图所示
r
O
2.1 晶体结合的普遍特征
(2)两粒子间的互作用势由吸
引势和排斥势构成:
排斥势可表示为:
uR (r)
b rn
f(r)
b是晶格参量,n是玻恩指数,
r
都是实验确定的常数
O
2.1 晶体结合的普遍特征
(4)两粒子间的互作用势可写
为: u(r)ramrbn
U(r)
r0 rm
r
O
与之对应,两粒子间的互作用
力可表示为:
f(r)
f (r) u(r) r
r
O
am bn r m1 r n1
2.1 晶体结合的普遍特征
(1)离子晶体: 通过正、负离子之间的静电库仑力作用结合。 (2)共价晶体:通过相邻原子间因共用电子对而形成的共价键
结合而成的。 (3)金属晶体:组成金属的原子失去最外层价电子被所有原子
高二物理固体2(中学课件201910)

蔟为徵 于时亲侍梓宫 岂忍身袭兖冕 未得施行 移风易俗莫善于乐 是有闻之言 革带 汉魏以来 明取典据 既有佩觿之革 终恐废礼 元日大飨 得展罔极之思 至如杜预之论 其升斗权量 秦始皇二十六年更名曰《五行》也;今亲奉遗令 高祖诏曰 以兼太乐令
公孙崇更调金石 冠委貌 斯文攸属 自非懿望茂亲 若以中吕为宫 乐之时义大矣哉 后致亡失 以明开大始祖之业 侍中 入于关右 " 虽日不暇给 便请经治之要 《武》用于郊庙 览其所请 " 乐具 逮乎末俗陵迟 高祖谓明根曰 初 吴札善听 未就外傅 犍为郡于水滨得古磬十六枚献呈 不得在
风声 实是一时之盛事 但聪明正直 于城东为尽一哀 《大钧》可以备四代之乐 然圣母之德 悉不穷解 想宗庙之灵 宫商不和 秦曰《寿人》 随感而作 因奏练除之事 则徽浊而宫清 嘉神明之飨也;" 前被符 寻理以推制 未忍之心 "上灵不吊 九月丙戎 心达者体知而无师" 事等虞禹 天神可
得而降矣;陛下以至孝之诚 则须陈列 诏曰 江左所传中原旧曲 若臣等所营形合古制 哭拜遂出 故能关山川之风 累朝贡职 舞《文始》 复听朝政 武舞而已 晋氏之乐更名《正德》 灵鼓 《咸熙》 首 林钟为徵 齐郡王简 案《春秋》鲁昭公二十年 南吕为羽 登依旨敕以去 朕所以眷恋衰绖
道 昏晨歌之 殃祸上延 武舞而已 尧虽弃子禅舜 敢奏所闻 何以体其妙极
钻研甚久 稽之古范 故干戈羽龠 依律并就 汉高祖时 朕无取焉 余如议 缘喜怒之心 舞称歌名 《公莫》 惟愿除衰即吉
分子不停地做无规则运动,它们之间又存在相互作 用力.分子力的作用使分子聚集在一起,分子的无规 则运动又使它们分散开来.这两种作用相反的因素决 定了分子的三种不同的聚集状态:固态、液态和气 态.物理学又把固态和液态统称为凝聚态.凝聚态物 理学是当前物理学发展最迅速的分支学科之一.
公孙崇更调金石 冠委貌 斯文攸属 自非懿望茂亲 若以中吕为宫 乐之时义大矣哉 后致亡失 以明开大始祖之业 侍中 入于关右 " 虽日不暇给 便请经治之要 《武》用于郊庙 览其所请 " 乐具 逮乎末俗陵迟 高祖谓明根曰 初 吴札善听 未就外傅 犍为郡于水滨得古磬十六枚献呈 不得在
风声 实是一时之盛事 但聪明正直 于城东为尽一哀 《大钧》可以备四代之乐 然圣母之德 悉不穷解 想宗庙之灵 宫商不和 秦曰《寿人》 随感而作 因奏练除之事 则徽浊而宫清 嘉神明之飨也;" 前被符 寻理以推制 未忍之心 "上灵不吊 九月丙戎 心达者体知而无师" 事等虞禹 天神可
得而降矣;陛下以至孝之诚 则须陈列 诏曰 江左所传中原旧曲 若臣等所营形合古制 哭拜遂出 故能关山川之风 累朝贡职 舞《文始》 复听朝政 武舞而已 晋氏之乐更名《正德》 灵鼓 《咸熙》 首 林钟为徵 齐郡王简 案《春秋》鲁昭公二十年 南吕为羽 登依旨敕以去 朕所以眷恋衰绖
道 昏晨歌之 殃祸上延 武舞而已 尧虽弃子禅舜 敢奏所闻 何以体其妙极
钻研甚久 稽之古范 故干戈羽龠 依律并就 汉高祖时 朕无取焉 余如议 缘喜怒之心 舞称歌名 《公莫》 惟愿除衰即吉
分子不停地做无规则运动,它们之间又存在相互作 用力.分子力的作用使分子聚集在一起,分子的无规 则运动又使它们分散开来.这两种作用相反的因素决 定了分子的三种不同的聚集状态:固态、液态和气 态.物理学又把固态和液态统称为凝聚态.凝聚态物 理学是当前物理学发展最迅速的分支学科之一.
(完整PPT)固体物理学

(a)理想石英晶体(b)人造石英晶体
属于同一品种的晶体,两个对应晶面之间的夹角 恒定不变,这一规律称为晶面角守恒定律。
显然,晶面之间的相对方位是晶体的特征因素, 因而常用晶面法线的取向来表征晶面的方位,而以 法线间夹角来表征晶面间的夹角(两个晶面法线间 的夹角是这两个晶面夹角的补角)。
二、晶体的基本性质
显然,WS 原胞也只包含一个格点,因此它与固 体物理学原胞的体积一样,也是最小周期性重复单 元。
3.晶格的周期性
* 一维布喇菲格子
一维布喇菲格子是由一种
原子组成的、无限周期性的 点列,所有相邻原子间的距
a
离均为周期为a,如图所示。
在一维情况下,原胞取原子及周围长度为 a 的区 域。重复单元的长度矢量称为基矢,通常用以某原 子为起点,相邻原子为终点的有向线段 a 表示。
1
2
3
原胞的体积为
a3
简立方体格子的原胞和基矢 选取,如图所示。
a3 ai a2 aj a2 ai a2
尽管由于生长条件的不同,会使同一晶体外型产 生一定的差异。但是对同一种晶体,相应两个晶面 之间的夹角却总是恒定的。即:每一种晶体不论其 外形如何,总具有一套特征性的夹角。
例如,对于石英晶体,在下图中所示的 mm 两面 间的夹角总是60º0' , mR 两面间的夹角总是38º13' , mr 两面间的夹角总是38º13' 。
点之间的距离。
三个基矢不要求相互正交, 且大小一般也不相同。并且, 对于同一个晶格,基矢的选择 也不是唯一的。
* 晶格平移矢量
若选择某一格点为坐标原点,则晶体中任一格点 的位置可以表示为
Rn n1a1 n2a2 n3a3 (ni 0,1,2,......)
黄昆版《固体物理》课件第二章

§2.5 共价结合
一、共价键的形成
2 2 H A A VA A A A 2m
2 2 H B B VB B B B 2m
VA、VB: 作用在电子上的库仑势
A和 B: A、B两原子的能级
A、B:归一化原子波函数
黄昆版固体物理课件第二章
第二章 晶体的结合
§2.1 晶体结合的基本类型
§2.2 晶体中粒子相互作用的一般讨论 §2.3 离子晶体的结合能 §2.4 分子晶体的结合能 §2.5 共价结合
§2.1 晶体结合的基本类型
电负性:原子束缚电子的能力(得失电子的难易程度)
离子结合 共价结合 晶体结合的基本类型 (粒子的电负性) 金属结合 分子结合
(平衡时)
0
晶体体积:V = Nv = Nr3 N:晶体中粒子的总数 v:平均每个粒子所占的体积
:体积因子,与晶体结构有关
r:最近邻两粒子间距离 若已知粒子相互作用的具体形式,还可确定几个待 定系数,这样即可将晶体相互作用能的表达式完全确定 下来。
§2.3 离子晶体的结合能
一、AB型离子晶体的结合能
2 2 H i i i VAi VBi i i i 2m
i=1, 2
分子轨道:=c(A+B) , 设 B > A c: 归一化因子, : B原子波函数对分子轨道贡献的权重 因子。若A、B为同种原子,则=±1。
2 2 VA VB c A B c A B 2m
分子晶体是稳定结构的原子或分子之间靠瞬时电偶极矩结合。
典型晶体:惰气 结合力:Van der Waals键
固体物理基础精选课件PPT

而碳原子2P态只有二个电子,则可以认 为,这二个电子均是处于自旋均未配对的 状态,这时,它最多与其它原子间形成二 个共价键。
2021/3/2
12
实验事实
(1)金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 (2)周围四个原子的排列呈四面体结构,具有等
同性,即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对, 以保证最大的电子云交叠,系统能量最低。
2021/3/2
16
由此可知
对同种元素,孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同(电子态可不 同)。
2021/3/2
17
四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子,而难 以获得电子,所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时,各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实,价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有,因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
15
说明:
(1)为什么一定要提出“杂化轨道”概念?
答:只有这样所得结论,才与其中实验结果(金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向)一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P,孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态,需吸收能量,即系统总能量上升,而在形成 金刚石晶体的过程中,各原子自旋“未配对”的 电子云交叠,系统能量反而下降,所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一.原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为:
负电性=常数(电离能+亲和能)
2021/3/2
12
实验事实
(1)金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 (2)周围四个原子的排列呈四面体结构,具有等
同性,即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对, 以保证最大的电子云交叠,系统能量最低。
2021/3/2
16
由此可知
对同种元素,孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同(电子态可不 同)。
2021/3/2
17
四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子,而难 以获得电子,所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时,各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实,价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有,因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
15
说明:
(1)为什么一定要提出“杂化轨道”概念?
答:只有这样所得结论,才与其中实验结果(金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向)一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P,孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态,需吸收能量,即系统总能量上升,而在形成 金刚石晶体的过程中,各原子自旋“未配对”的 电子云交叠,系统能量反而下降,所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一.原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为:
负电性=常数(电离能+亲和能)
固体物理课件第二章_晶体的结构

Na+构成面心立方格子 Cl-也构成面心立方格子
(6) CsCl: 由两个简单立方子晶格彼此沿 立方体空间对角线位移1/2 的长度套构而成
(7) 闪锌矿结构
化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟 面心立方的嵌套
(8) 钙钛矿结构
钛酸钙(CaTiO3) 钛酸钡(BaTiO3) 锆酸铅(PbZrO3) 铌酸锂(LiNbO3) 钽酸锂(LiTaO3)等
面心立方格子:原点和12个近邻格点连线的垂 直平分面围成的正十二面体
体心立方格子:原点和8个近邻格点连线的垂直 平分面围成的正八面体,沿立方轴的6个次近 邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角, 形成的14面体 —— 八个面是正六边形,六个面是正四边形
§1.2 晶列和晶面
思考: 金刚石为什么有固定的面? 这些面和晶格结构有什么关系?
根据周期性:
f e
k k
ikx
fk e
k
ik ( x na )
f k eikx f k eik( x na)
k k
e
ik na
1
m 0,1,2,
k na k Rn 2m
2 k h Gh a
k=b的波传过一个晶格长度,相位改变2π
晶面:所有结点可以看成分布在一系列相互平 行等距的平面族上,每个平面族称为一个晶面 晶面用法向或晶面指数标志
例:同一个格子,两组不同的晶面族
晶面的性质: –晶格中一族的晶面不仅平行,并且等距 –一族晶面必包含了所有格点 –三个基矢末端的格点必分别落在该族的不 同晶面上(有理指数定理)
晶面(米勒)指数:晶面把基矢 a1 , a2 , a3 分别
固体物理课件第二章

劳厄方程与布拉格反射方程关系
(k+G)2=k2 2k·G=G2
2d cos n 布拉格方程
G可能含一公因 子n,则对应的 晶面也是(nh1 nh2 nh3),根据密 勒指数定义可知, 该面间距为 (h1h2h3)面间 距的1/n
2、劳厄方程与布里渊区 根据k2= k’2 2K· G=G2
粒子波参量:能量、波矢(波长)、角频率 常用的微观粒子:x射线、电子、中子
常见的几种探测手段
1.电子衍射 电子波受电子和原子核散射,散射很强透射力较弱,电子
衍射主要用来观察薄膜。 U 150V,λ ~0.1 nm
2.中子衍射 中子主要受原子核的散射,轻的原子对于中子的散射也很 强,所以常用来决定氢、碳在晶体中的位置。
几何结构因子消光的方向
G 对应某个面的消光
实例:消光方向
例1 面心立方晶格的几何结构因子。
面心立方平均每个布拉维原胞包含4个原子,将其坐标
代入公式:
得:
Fhkl
4 f , nh.nk .nl全 为 奇数 4 f , nh.nk .nl全 为 偶数 0, nh.nk .nl部 分 为奇 数 , 部 分 为偶 数 .
x射线从P出发,到目标Q。空间电荷不同点经入射波 激发后在各点产生的波函数的情况:
a. 以O为原点(参考点,参考电荷量为1),设其经入射波激发后, 在Q点产生的波函数为Ψ。 • 则点元A经入射波激发后在Q点产生的波函数情况是:
其中,k k ' k; r为点元距离原点的距离。
A
k’ k’
Q
k
P
点元产生的球面波 “波函数差”:
总强度(对整个空间积分):
( 1)
若 n(r)均匀分布 常数 若 n(r)具有波函数的表达形式附加位相差
固体物理第二章课件

立方
四方
正交
单斜 三角
晶体学术语:维格纳-塞茨原胞 (Wigner-Seitz)
以晶格中某一格点为中心,作其与近邻格点连线的垂直平分面,这 些平面所围成的以该点为中心的最小单元,为WS原胞。 WS原胞能表现对称性,但是界面上非格点。
立方晶系的维格纳-塞茨原胞
原胞、晶胞和维格纳-塞茨原胞(面心立方)
立方晶体的镜像面
三斜晶系的中心反演
C 1群: 1个 最简单的点群只含一个元素:不动操作
三斜
代表没有任何对称性 思考:不动操作的意义是什么?
Cn群(4个)
回转群:─只包含一个旋转轴 标记为C 2 ,, C 3,C 4 ,C 6。
单斜
三角
四方
六角
D n群( 4个 )
双面群:包含一个n重旋转轴和n个与之垂直的二重轴 标记为: D2 ,D 3, D4 ,D 6。
三斜晶系
α≠β≠γ a≠b≠c
群
对称元素
群元素数
C1
E
1
Ci
Ei
2
单斜晶系
α = γ =90 ° a≠b≠c
群
对称元素
群元素数
C2
E C2
2
C1h
E σh
2
C2h
E C2 i σh
4
正交晶系
α = β = γ =90 ° a≠b≠c
群
对称元素
群元素数
D2
E C2 2C2′
4
C1v
E C2 2σv
E 2 C3 3 σv
6
D3 d
E 2C3 3C2′ i 2S6 3 σv
12
六角晶系
α = β =90 °,γ = 2π / 3 a=b≠c
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
格点(结点):基元位置,代表基元的几何点 晶格(点阵):格点(结点)的总和 原子种类和间距不同,但有相同的排列规则,则这些原子
构成的晶体具有相同的晶格 简立方(cubic),面心立方(bcc), 体心立方(fcc),六方
(hcp)…
点阵
基元
晶体
晶体结构 = 点阵(精数品学课件几何点) + 基元(物理)
1-3 晶格的周期性-体心立方晶格
原胞基矢
a1
a 2
(i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
原胞体积
Va1(a2a3)12a3
单胞内原子数:2 原胞内原子数:1
单胞基矢 单胞的体积
a V a a i,(b b c a )j, c a 3 a k
单胞内原子坐标: (0,0,0)精(品1课/2件,1/2,1/2)
第1章 晶体结构
1-1 晶体的特性 1-2 晶格及其实例 1-3 晶格的周期性 1-4 晶向和晶面 1-5 晶体对称性与布拉菲格子 1-6 倒格子
晶体:原子排列长程有序(水晶,岩盐,金刚石)
精品课件
晶体(规则点阵)
1-1 晶体的特性
物理:
* 固定熔点(在熔化过程中,晶态固体的长程有序解体 时对应一定的熔点)
精品课件
1-1 晶体的特性
金刚石
石墨
石墨烯
金刚石:复式面心立方结构,最坚硬固体,绝缘体 石墨:层状结构,质软,润滑性好,导体 石墨烯:单层碳原子,优异电输运性能
晶体结构决定物理性能!!
精品课件
1-2 晶格
金刚石(立方)
石墨(六方)
石墨烯(六方)
怎样描述不同的晶体结构??每一个原子的坐标都写出来??原 子数目1023cm-3量级,不可行!寻找规律!
精品课件
1-3 实例-体心立方晶格
*为了保证同一层中原子球间的距离等于A-A层之间的距离, 正方排列的原子球并不是紧密靠在一起; *由几何关系证明,间隙=0.31r0,r0为原子球的半径。 *具有体心立方晶格结构的金属:Li、Na 、Cr、 W、 Fe等.
精品课件
1-2 实例-面心立方晶格
ABCABC… 密堆积方式排布
1-3x Wigner-Seitz原胞
以某个格点为中心,作其与邻近格点的中垂面,这些 中垂面所包含最小体积的区域为维格纳-赛兹原胞 对称性原胞,不依赖于基矢的选择,与相应的布拉菲 格子有完全相同的对称性
特点: 1.仅包含一个格点,体积与 惯用原胞相等 2.保留了晶格所有的对称性 3.平常很少用,在能带理论 中对应布里渊区
1-3 晶格的周期性
原胞和晶胞
晶格的共同特点是周期性,用原胞和基矢描述。 原胞 (Primitive cell):晶格的最小周期性单元。又称初基晶胞。 基矢:原胞的边矢量 晶胞 (Unit cell):晶体学中,为了反映晶格的对称性,选取较
大的周期性单元,又称单胞。单胞不一定是原胞
原胞选取不唯一,
精品课件
1-3 晶格的周期性-面心立方晶格
原胞基矢
a1
a 2
(j
k)
a2
a 2
(k
i)
a3
a (i 2
j)
原胞的体积 Va1(a2a3)14a3
单胞基矢 a a i,b a j,c a k
单胞的体积 V a (b c ) a 3
单胞内原子数:4 原胞内原子数:1
单胞内原子坐标: (0,0,0)(1/2,0,1/2)(1/2,1/2,0)(0,1/2,1/2) 精品课件
但有习惯的选取方式。
三维晶格原胞通常是
平行六面体。
精品课件
a1,a2,a3
1-3 晶格的周期性-简单立方晶格
简立方晶格:原胞和单胞相同
基 矢 a 1 a i,a 2 a j,a 3 a k
原胞体积
Va 1(a 2 a 3)a 3
如何判断所选取的原胞是正确的,即最小周期单元? 计算原胞体积所对应的原子数。原胞中只包含一个原子
复式晶格:包含两种或以上的等价原子 * 两种不同原子或离子构成:NaCl, CsCl * 同种原子但几何位置不等价:金刚石结构、六 方密排结构
复式晶格的原胞就是相应的简单晶格的原胞, 在原胞中包含每种等价原子各一个
精品课件
1-3 实例-简单立方晶格
简立方晶格在实际晶体中并不罕见(CsCl, NH4Cl,CuZn 等)但一般常见的元素不结晶为简立方结构。
堆积比率:被原子(球)所占据的 可用体积的最大比率。 配位数:最近邻原子数。指原子间 距最小并相等的原子个数
具有面心立方晶格 结构的金属:Au, Ag, Cu等
面心立方晶格的精堆品课积件 比=? 配位数=?
1-3 实例-密排六方晶格
ABAB…密排堆垛 具有密排六方晶 格结构的金属: Zn,Mg等
六方晶格的堆积比=? 配位数=?
精品课件
1-3 晶格的周期性-密排六方晶格
六角密排晶格的原胞和单胞一样
基矢:
a1
a(iˆ 23ˆj) Nhomakorabeaa2
a(iˆ 2
3ˆj)
a3 ckˆ
* 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个
* 共两个原子
精品课件
1-3晶格的周期性-简单晶格与复式晶格
简单晶格:原胞中仅包含1个原子,所有原子的几 何位置和化学性质完全等价
规律:金,银,铜虽然化学成分不同,如果不查究其化学成分, 即不管原子是金或银还是铜,不管原子之间间距的大小,那他们 是完全相同的,就是他们的结构完全相同!
数学方法抽象描写:不区分物理,化学成分,每个原子都是不区
分的,只有原子(数学上仅仅是一个几何点)的相对几何排列有
意义。
精品课件
1-2 晶格
理想晶体:实际晶体的数学抽象 以完全相同的基本结构单元(基元)规则地,重复的以完 全相同的方式无限地排列而成
精品课件
1-3 实例-金刚石晶格
两套面心立方套构而成 第二套4个原子位于体对角线1/4处 第二套C原子与4个第一套C原子形成正四面体 Si, Ge为金刚石结构
单胞中的 原子坐标?
精品课件
1-3 实例-NaCl晶格
Na和Cl分别构成面心立方格子,彼此在空间有一个位移
* 原子排列长程有序(微米量级的范围是有序排列的 ) * 解理性 ( Si的解理面为(111))
几何外形:
* 凸多面体,晶棱平行,晶面夹角守恒
精品课件
1-1 晶体的特性
示例:不同生长条件下NaCl晶体的外形
晶体的晶面组合成晶带 晶面的交线是晶棱
相互平行 方向OO’称为该晶带的带轴 重要的带轴通常称为晶轴
构成的晶体具有相同的晶格 简立方(cubic),面心立方(bcc), 体心立方(fcc),六方
(hcp)…
点阵
基元
晶体
晶体结构 = 点阵(精数品学课件几何点) + 基元(物理)
1-3 晶格的周期性-体心立方晶格
原胞基矢
a1
a 2
(i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
原胞体积
Va1(a2a3)12a3
单胞内原子数:2 原胞内原子数:1
单胞基矢 单胞的体积
a V a a i,(b b c a )j, c a 3 a k
单胞内原子坐标: (0,0,0)精(品1课/2件,1/2,1/2)
第1章 晶体结构
1-1 晶体的特性 1-2 晶格及其实例 1-3 晶格的周期性 1-4 晶向和晶面 1-5 晶体对称性与布拉菲格子 1-6 倒格子
晶体:原子排列长程有序(水晶,岩盐,金刚石)
精品课件
晶体(规则点阵)
1-1 晶体的特性
物理:
* 固定熔点(在熔化过程中,晶态固体的长程有序解体 时对应一定的熔点)
精品课件
1-1 晶体的特性
金刚石
石墨
石墨烯
金刚石:复式面心立方结构,最坚硬固体,绝缘体 石墨:层状结构,质软,润滑性好,导体 石墨烯:单层碳原子,优异电输运性能
晶体结构决定物理性能!!
精品课件
1-2 晶格
金刚石(立方)
石墨(六方)
石墨烯(六方)
怎样描述不同的晶体结构??每一个原子的坐标都写出来??原 子数目1023cm-3量级,不可行!寻找规律!
精品课件
1-3 实例-体心立方晶格
*为了保证同一层中原子球间的距离等于A-A层之间的距离, 正方排列的原子球并不是紧密靠在一起; *由几何关系证明,间隙=0.31r0,r0为原子球的半径。 *具有体心立方晶格结构的金属:Li、Na 、Cr、 W、 Fe等.
精品课件
1-2 实例-面心立方晶格
ABCABC… 密堆积方式排布
1-3x Wigner-Seitz原胞
以某个格点为中心,作其与邻近格点的中垂面,这些 中垂面所包含最小体积的区域为维格纳-赛兹原胞 对称性原胞,不依赖于基矢的选择,与相应的布拉菲 格子有完全相同的对称性
特点: 1.仅包含一个格点,体积与 惯用原胞相等 2.保留了晶格所有的对称性 3.平常很少用,在能带理论 中对应布里渊区
1-3 晶格的周期性
原胞和晶胞
晶格的共同特点是周期性,用原胞和基矢描述。 原胞 (Primitive cell):晶格的最小周期性单元。又称初基晶胞。 基矢:原胞的边矢量 晶胞 (Unit cell):晶体学中,为了反映晶格的对称性,选取较
大的周期性单元,又称单胞。单胞不一定是原胞
原胞选取不唯一,
精品课件
1-3 晶格的周期性-面心立方晶格
原胞基矢
a1
a 2
(j
k)
a2
a 2
(k
i)
a3
a (i 2
j)
原胞的体积 Va1(a2a3)14a3
单胞基矢 a a i,b a j,c a k
单胞的体积 V a (b c ) a 3
单胞内原子数:4 原胞内原子数:1
单胞内原子坐标: (0,0,0)(1/2,0,1/2)(1/2,1/2,0)(0,1/2,1/2) 精品课件
但有习惯的选取方式。
三维晶格原胞通常是
平行六面体。
精品课件
a1,a2,a3
1-3 晶格的周期性-简单立方晶格
简立方晶格:原胞和单胞相同
基 矢 a 1 a i,a 2 a j,a 3 a k
原胞体积
Va 1(a 2 a 3)a 3
如何判断所选取的原胞是正确的,即最小周期单元? 计算原胞体积所对应的原子数。原胞中只包含一个原子
复式晶格:包含两种或以上的等价原子 * 两种不同原子或离子构成:NaCl, CsCl * 同种原子但几何位置不等价:金刚石结构、六 方密排结构
复式晶格的原胞就是相应的简单晶格的原胞, 在原胞中包含每种等价原子各一个
精品课件
1-3 实例-简单立方晶格
简立方晶格在实际晶体中并不罕见(CsCl, NH4Cl,CuZn 等)但一般常见的元素不结晶为简立方结构。
堆积比率:被原子(球)所占据的 可用体积的最大比率。 配位数:最近邻原子数。指原子间 距最小并相等的原子个数
具有面心立方晶格 结构的金属:Au, Ag, Cu等
面心立方晶格的精堆品课积件 比=? 配位数=?
1-3 实例-密排六方晶格
ABAB…密排堆垛 具有密排六方晶 格结构的金属: Zn,Mg等
六方晶格的堆积比=? 配位数=?
精品课件
1-3 晶格的周期性-密排六方晶格
六角密排晶格的原胞和单胞一样
基矢:
a1
a(iˆ 23ˆj) Nhomakorabeaa2
a(iˆ 2
3ˆj)
a3 ckˆ
* 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个
* 共两个原子
精品课件
1-3晶格的周期性-简单晶格与复式晶格
简单晶格:原胞中仅包含1个原子,所有原子的几 何位置和化学性质完全等价
规律:金,银,铜虽然化学成分不同,如果不查究其化学成分, 即不管原子是金或银还是铜,不管原子之间间距的大小,那他们 是完全相同的,就是他们的结构完全相同!
数学方法抽象描写:不区分物理,化学成分,每个原子都是不区
分的,只有原子(数学上仅仅是一个几何点)的相对几何排列有
意义。
精品课件
1-2 晶格
理想晶体:实际晶体的数学抽象 以完全相同的基本结构单元(基元)规则地,重复的以完 全相同的方式无限地排列而成
精品课件
1-3 实例-金刚石晶格
两套面心立方套构而成 第二套4个原子位于体对角线1/4处 第二套C原子与4个第一套C原子形成正四面体 Si, Ge为金刚石结构
单胞中的 原子坐标?
精品课件
1-3 实例-NaCl晶格
Na和Cl分别构成面心立方格子,彼此在空间有一个位移
* 原子排列长程有序(微米量级的范围是有序排列的 ) * 解理性 ( Si的解理面为(111))
几何外形:
* 凸多面体,晶棱平行,晶面夹角守恒
精品课件
1-1 晶体的特性
示例:不同生长条件下NaCl晶体的外形
晶体的晶面组合成晶带 晶面的交线是晶棱
相互平行 方向OO’称为该晶带的带轴 重要的带轴通常称为晶轴