中考数学复习题目

中考复习题

1 .计算：22221

(1)121

a a a a a a +-÷+---+． 2．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．

的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20

C ．30、30

D ．20、30

3．不等式组213

351x x +>⎧⎨-⎩

≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π

D ．2120cm

5．如图，矩形

ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，则

AE 的长是（ ） A ．1.6 B ．2.5 C ．3 D ．3.4 6．如图，O 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的

最短距离是 cm ．

金额（元）

50

100

（第2题图）

2 2 C ． 2 D ．

2

（第4题图）

B

A

C O A

B

C

D

O

E （第5题图）

O

A B

7．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是 ． 8．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后， 他为

了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角

60CBD =︒∠；

（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度 1.5AB =米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为 米．（精确到0.1

1.73≈） 9.已知，如图①，在ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，

且BF DE =．

求证：AE CF =．

10.已知，如图②，AB 是O 的直径，CA 与O 相切于点A ．连接CO 交O 于点D ，CO 的延长线交O 于点E ．连接BE 、BD ，30ABD =︒∠，求EBO ∠和C ∠的度数．

20．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）写出k 为负数的概率； （2）求一次函数y kx b =+的图 象经过二、三、四象限的概率． （用树状图或列表法求解）

11．如图，AB 与O ⊙相切于点B ，AO 的延长线交

O ⊙于点C ，连结BC ，若34A ∠=°，则C ∠= ． 12．观察下列等式：

221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；

…………则第n （n 是正整数）个等式为________.

A D

B E

C 60

第8题图

A E

C D F B 第9题

图第10题图② 1-2

-

3

-

正

背

13．先化简，再求值：22

41222x x x x x

⎛⎫-⨯ ⎪--+⎝⎭，其中1

4x =． 14．（6分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数(0)m

y m x

=≠的图象相交于A 、B 两点．

（1）根据图象，分别写出点A 、B 的坐标； （2）求出这两个函数的解析式．

15．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，

个球，摸到_ _球的可能性大． 16．一次函数的图象过点（0，2

），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：

_ _． 17．如图是反比例函数y ＝

k

x

在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝

_ _．

18．如图，P A 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别

交P A 、PB 于点E 、F ，切点C 在AB 上，若P A 长为2，则△PEF 的周长是_ _．

19．一组按规律排列的式子：－2

a ，52a ，－83a ，11

4

a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_ _

（n 为正整数）．

20．将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）

A ．y ＝2x 2＋3

B ．y ＝2x 2－3

C ．y ＝2（x ＋3）2

D ．y ＝2（x －3）2

21．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）

A ．A

B 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB

C ．AB 与C

D 互相垂直平分

D ．CD 平分∠ACB

22．如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），

木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为（ ）

A ．10cm

B ．3.5πcm

C ．4.5πcm

D ．2.5πcm

23.化简：311a

a a a ⎛⎫- ⎪++⎝⎭

·

21a a - 24．（1）已知：如图1，在矩形ABCD 中，AF ＝BE ．求证：DE ＝CF ；

（2）已知：如图2，⊙O 1与坐标轴交于A （1，0）、B （5，0）两点，

A

B

C

D