工程经济学第四章 经济评价方法2比选
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工程经济学 第4章 项目多方案的评价和优选
5
4.3 互斥方案评价
各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。
一般情况下互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是比选哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。 对于只有投资和费用的项目评价只需进行相对效果检验。
“明挖”方案学者认为，明渠成本较低，暗渠成本高，而且明渠水容易 护理。
“暗挖”方案学者认为，“明挖”的明渠边到边200米，两边还要搞绿 化，占地很大，浪费土地太多；运营期的维护费高，估计占工程费1/3； 而且明渠供水的耐久性、持续性，水质稳定性、安全性都难以保证。“暗 挖”采用全线隧道，方案简单，工程成本只相当于现在南水北调工程成本 的1/4左右，不需要更多的维护，供水质量容易保证。
13
增量（差额）净现值△NPV
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的增量（差额）净现金流量 按一定的基准折现率计算的累计折现值即为增量（差额）净现值。 增量（差额）净现值也等于相比较的两个方案的净现值之差。
14
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CI B
17
② 计算各方案的相对效果并确定相对最优方案
△NPVB-A=-(16000-10000)+(3800-2800)*(P/A,15%,10) =-981元 (=3072.2-4053.2)
由于△NPVB-A ＜0，故认为投资小的A方案优于B方案
△NPVB-A=-(20000-10000)+(5000-2800)*(P/A,15%,10) =1041.8元 (=5095-4053.2)
4.3 互斥方案评价
各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。
一般情况下互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是比选哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。 对于只有投资和费用的项目评价只需进行相对效果检验。
“明挖”方案学者认为，明渠成本较低，暗渠成本高，而且明渠水容易 护理。
“暗挖”方案学者认为，“明挖”的明渠边到边200米，两边还要搞绿 化，占地很大，浪费土地太多；运营期的维护费高，估计占工程费1/3； 而且明渠供水的耐久性、持续性，水质稳定性、安全性都难以保证。“暗 挖”采用全线隧道，方案简单，工程成本只相当于现在南水北调工程成本 的1/4左右，不需要更多的维护，供水质量容易保证。
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增量（差额）净现值△NPV
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的增量（差额）净现金流量 按一定的基准折现率计算的累计折现值即为增量（差额）净现值。 增量（差额）净现值也等于相比较的两个方案的净现值之差。
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设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CI B
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② 计算各方案的相对效果并确定相对最优方案
△NPVB-A=-(16000-10000)+(3800-2800)*(P/A,15%,10) =-981元 (=3072.2-4053.2)
由于△NPVB-A ＜0，故认为投资小的A方案优于B方案
△NPVB-A=-(20000-10000)+(5000-2800)*(P/A,15%,10) =1041.8元 (=5095-4053.2)
工程经济学4工程经济评价指标
受。
2019/11/8
8
内部收益率的计算方法
NPV(i1) A
0
i1
NPV(i2)
i* IRR
i2 i
B
IRR
i*
i1
NPV
NPV (i1) (i1) | NPV
(i 2 )
|
(i2
i1 )
2019/11/8
9
思考题
某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准 收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是 否可行。
|
(i2
i1)
12% 21 (14% 12%) 21 91
2019/11/8
12.4%
11
思考题
某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准 收益率为15%。试用内部收益率法分析判断该方案是 否可行。
年
0
1
3
4
净现金流量（万 元）
－100
470
－720
360
2019/11/8
2248 2189 1897 1569 1200
年末尚未收 回的投资 4＝3－1
1948 1689 1397 1069
0
2019/11/8
15
IRR的经济含义
0
1
2
3
4
5
年
-2000
-1069
-1948
-1689
-1397 500
500 -1897
500 -1569
300 -2248
-2189
1200 -1200
3. 净现值指标用于多方案比较时要求被比较方案具 有相同的计算期。
2019/11/8
8
内部收益率的计算方法
NPV(i1) A
0
i1
NPV(i2)
i* IRR
i2 i
B
IRR
i*
i1
NPV
NPV (i1) (i1) | NPV
(i 2 )
|
(i2
i1 )
2019/11/8
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思考题
某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准 收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是 否可行。
|
(i2
i1)
12% 21 (14% 12%) 21 91
2019/11/8
12.4%
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思考题
某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准 收益率为15%。试用内部收益率法分析判断该方案是 否可行。
年
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净现金流量（万 元）
－100
470
－720
360
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2248 2189 1897 1569 1200
年末尚未收 回的投资 4＝3－1
1948 1689 1397 1069
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IRR的经济含义
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年
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-1069
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-1689
-1397 500
500 -1897
500 -1569
300 -2248
-2189
1200 -1200
3. 净现值指标用于多方案比较时要求被比较方案具 有相同的计算期。
工程经济学课件第四章4.2剖析
R (2 1 )4 0 4 3 0 6 5 0 1% 0 2 0 % 0 10 5 0 10 5 400
应选择甲方案
【练习】用单位生产能力投资和单位产品经营成本
【例题2】
某建设项目有四个备选方案，费用如表所示，若基准投资回 收期为8年，试用年折算费用法和综合总费用法选择最优方案。
各方案的费用 （位：万元）
别评价独立方案， 其结论一致吗？
例题
独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）
年末 0
1-10
方案
A
-200
45
B
-200
30
试用NPV、NAV、IRR,等指标选择方案。
【解法1】 NPV法
NPVA=-200+45（P/A,15%,10）=25.8万元 NPVB=-200+30（P/A,15%,10）=-49.4万元 按NPV准则，NPVA>0,NPVB〈0
年末 0
12
3
4
5
6
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000 —
—
B方案 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
NAVA=1421.73（元） NAVB=1081.55（元）
❖用NAV法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含 着一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案 重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目不同时投入时 • 需要对提前投入的方案进行投资补偿：
● 投资补偿额：△K=（QJ-C）×T
其中：T——提前投入年数 J——产品的价格
R' (21)
C1C2 I2 I1△k
应选择甲方案
【练习】用单位生产能力投资和单位产品经营成本
【例题2】
某建设项目有四个备选方案，费用如表所示，若基准投资回 收期为8年，试用年折算费用法和综合总费用法选择最优方案。
各方案的费用 （位：万元）
别评价独立方案， 其结论一致吗？
例题
独立方案A、B的净现金流量（单位：万元）
年末 0
1-10
方案
A
-200
45
B
-200
30
试用NPV、NAV、IRR,等指标选择方案。
【解法1】 NPV法
NPVA=-200+45（P/A,15%,10）=25.8万元 NPVB=-200+30（P/A,15%,10）=-49.4万元 按NPV准则，NPVA>0,NPVB〈0
年末 0
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A方案 -5000 3000 3000 3000 3000 —
—
B方案 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
NAVA=1421.73（元） NAVB=1081.55（元）
❖用NAV法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含 着一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案 重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目不同时投入时 • 需要对提前投入的方案进行投资补偿：
● 投资补偿额：△K=（QJ-C）×T
其中：T——提前投入年数 J——产品的价格
R' (21)
C1C2 I2 I1△k
工程经济学-第四章-工程项目经济评价的基本方法
CI
CO t
1
i0
t
t 0
3.判别准则
⑴单一方案
NPV 0
项目可接受
NPV 0
项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
20
第二节 动态评价方法
净现值的经济含义
NPV=0: NPV>0: NPV<0:
项目的收益率刚好达到i0； 项目的收益率大于i0，具有数值等于 NPV的超额收益现值；
累计净现金流量首次出现 正值的年份
9
第T年的净现金 流量
第一节 静态评价方法
2.计算公式 （3）判别标准
设基准投资回收期 —— Pc
Pt Pc Pt Pc
可以接受项目 拒绝项目
10
第一节 静态评价方法
5.例题
【例 4-1】某项目现金流量如表所示，基准投资回收期为 资回收期法评价方案是否可行。
净现值、净年值、净将来值 费用现值、费用年值……
投资收益率 内部收益率，外部收益率
净现值率
备注 静态、动态 静态、动态
动态
静态 动态 动态
第一节 静态评价方法
——不考虑资金的时间价值
➢静态投资回收期法 ➢投资收益率法
6
第一节 静态评价方法
一、静态投资回收期（Pt）法
1.概念 投资回收期：又称投资返本期或投资偿还期。 指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（净
经济评价是投资项目评价的核心内容之一。
➢项目经济评价指标
时间型指标: 用时间单位计量的指标； 价值型指标: 用货币单位计量的指标； 效率型指标: 反映资金利用的指标。
三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时 选用这三类指标。
工程经济学第四章经济评价方法
工程经济学第四章经济评价方法
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4.2投资回报率
投资回报率是衡量投资经济效益的重要指标，也是评价投资经济效益的重要标准。
投资回报率指的是投资风险考虑因素后，投资者从投资中获得的经济效益，就是投资额与投资效益之比或投资期间全部现金流与投资额之比。
投资回报率通常分为总回报率和净回报率。
总回报率是投资经营活动总收益与投资额的比率，它可以反映投资经营活动所产生的收益是否超过投资成本；净回报率是投资经营活动净收益与投资额的比率，它可以反映投资经营活动能否抵御风险，使投资者得到足够的收益。
除了总回报率和净回报率外，还有一些其他的投资回报率，如：现金回报率，折现回报率，全价回报率等。
现金回报率是投资者投资额与现金流之比；折现回报率是投资者投资额与计算折现后的现金流之比；全价投资回报率是投资者投资额与全价折现后的现金流之比。
工程经济学第4讲 工程项目经济评价方法
工程经济学
5
4.1 项目经济评价
财务评价，又称企业经济评价，是在国家现行财税制 度和价格体系的前提下，从项目的角度出发，计算项 目范围内的财务效益和费用，分析项目的盈利能力和 清偿能力，评价项目在财务上的可行性。
国民经济评价即费用效益分析，是按合理配置稀缺资 源和社会经济可持续发展的原则，采用影子价格社会 折现率等费用效益分析参数，从国民经济整体利益的 角度出发，计算项目对国民经济的贡献，分析项目的 经济效率、效果和对社会的影响，评价项目在宏观经 济上的合理性。
4.2 项目静态评价
2.指标计算公式
投资回 收期
年收益
现金 流入
现金 流出
Pt
CI
t 0
CO t
0
Pt
t 0
B C
t
K
投资 金额
年经营
成本
4.2 项目静态评价
（1）当项目建成投产后各年的净收收益均相同时，可 简单视为：
Pt=TI/EBIT TI——项目总投资； EBIT——年平均息税前利润。
正常年份的息
投资总额
税前利润或年 均息税前利润
前的利润
4.2 项目静态评价
年息税前利润=年净利润+企业支付的利息费用（年）+企业 支付的所得税（年）
=年营业收入-年营业税金及附加-年总成本费用 +利息支出 项目总投资=固定资产投资+流动资金投资
4.2 项目静态评价
（3）适用范围 总投资收益率的经济意义明确、直观，计算简便，但
工程经济学
6
4.1 项目经济பைடு நூலகம்价
2.项目经济评价指标体系 投资项目评价的指标是多种多样的， 评价指标不同分
工程经济学课后简答题
⼯程经济学课后简答题⼯程经济课后简答题⽬录第⼀章⼯程经济学概述 (1)第⼆章⼯程经济分析的基本经济要素 (2)第三章资⾦时间价值与资⾦等值计算 (4)第四章⼯程经济评价指标 (5)第五章多⽅案的经济性⽐选 (7)第六章不确定性分析 (9)第七章⼯程项⽬的可⾏性研究 (10)第⼋章⼯程项⽬的财务评价概述 (12)第九章⼯程项⽬的国民经济评价 (13)第⼗章价值⼯程 (16)第⼗⼀章设备更新的经济分析 (17)第⼗⼆章⼯程项⽬的后评价 (19)第⼀章⼯程经济学概述1.简述⼯程与经济的概念答：⼯程是指⼈们综合应⽤科学的理论和技术的⼿段去改造客观世界的具体实践活动，以及它所取得的实际成果。
经济的概念有四个⽅⾯的含义：社会⽣产关系的总和、国民经济的总称、⼈类的经济活动和节约。
2.简述⼯程经济学的概念答：⼯程经济学是⼀门交叉性的应⽤经济学，是研究如何有效地利⽤各种资源促进经济增长的科学，是现代管理科学中⼀门新兴的综合学科。
其主要任务是从经济⾓度对具体的⼯程项⽬、技术⽅案进⾏经济分析、评价，为决策者提供有关经济效益⽅⾯的科学依据，以便正确地抉择。
3.简述⼯程经济学的研究对象答：⼯程经济学通常以⼯程项⽬为研究对象，研究⼯程项⽬的经济性。
即运⽤哪些经济学理论、采⽤何种分析⼯具、建⽴什么样的⽅法体系，才能正确地估价⼯程项⽬的有效性。
4.简述⼯程经济学的研究内容答：⼯程经济学研究内容很多，可分为基本理论、基本⽅法及应⽤三个部分。
主要包括⼯程经济分析的基本经济要素、资⾦时间价值、⼯程经济评价指标、多⽅案的经济性⽐选、不确定性分析、⼯程项⽬的可⾏性研究、⼯程项⽬的经济评价、价值⼯程、设备更新的经济分析、⼯程项⽬的后评价等。
5.简述经济效益的分类答：由于⼈们考察问题的⾓度不同，以及经济效益⾃⾝的可计量性不同，可将经济效益划分为：直接经济效益和相关经济效益、企业经济效益和国民经济效益、有形经济效益和⽆形效益、绝对经济效益和相对经济效益。
工程经济学第四章第一、第二节
c
1
2
3
123
（b）. 当按不变价格计算项目收支时
ic (1 r1 )(1 r2 ) 1 r1 r2
正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而 投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。
• （3） NPV与i的关系（对常规现金流量）
• a. i↗ NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；
• 2. 总投资收益率（ROI）：指工程项目达到设 计生产能力时的一个正常年份的年息税前利润 或运营期内年平均息税前利润与与项目投资总
额的比率。 ROI EBIT 100% TI
• 3.项目资本金净利润率
• 表示项目资本金的盈利水平，系指项目达到设计 能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净 利润与项目资本金的比率。
Pt
累计净现金流量出现正
值的年份数－1
上一年累计净现金流量 的绝对值 出现正值年份的净现金 流量
评价准则：Pt≤Pc，可行；反之，不可行
• 太粗糙，没有全面考虑投资方案整个寿命期内的现金流量发生的大小和时 间，它舍去了方案投资回收期以后各年的收益和费用。因此，在项目的经 济效果分析中，投资回收期只能作为辅助性的评价指标来使用。
（2）基准收益率：是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素：
a. 资金成本
b. 投资的机会成本
取两者中的最大的一个作为r1
c. 风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示
d. 通货膨胀率：用r3表示
确定（a）. 当按时价计算项目收支时，
i (1 r )(1 r )(1 r ) 1 r r r
2. 净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR——Net Present Value
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情况一：对比项目的效益/规模基本相同 增量投资利润率R是指增量投资所带来的 成本节约与增量投资之比。
方案 项目
甲 乙
投资 I1 I2
经营成本 备注 C1 I1< I2 C1> C2 C2
与基准收益率比较
6
C1 C2 R(2 1) 100% 2016/2/23 I 2 I1
1、增量投资利润率法(续)
2016/2/23 29
IRR图示:
NPV NPV1 投资较大方案1
NPV2 NPV2’ NPV1’ 0 ic ic’
2016/2/23 30
投资较小方案2
IRR2
IRR
i
IRR1
注意:
NPV IRR
发生矛盾
IRR与NPV指标的一致性
2016/2/23
31
（3）净年值法或年成本法
定义： 按照基准收益率i0,将各方案寿命期内的收 益和费用折算成一个等额序列年值，通 过比较方案的年值选择方案。 分类： 净年值比较法 年成本比较法
方案 项目 0年
A
1年
2年
3年
4年
5年
2843 2843 2843 2843 2843 现金 10000 流 现金 -7000 流 差额 -3000 现金 流 2088 2088 2088 2088 2088
B
A-B
2016/2/23
755
755
755
755
755
28
解： 755（P/A，△IRR，5）-3000=0 △IRR=8.183% 此时两个方案的净现值都等于1296.7。 如果i0=10%,则B方案优于A方案； 如果i0=5%,则A方案优于B方案。
Z j : 第j方案的年折算费用； I j : 第j方案的总投资； Pc : 基准投资回收期； C j : 第j方案的年经营成本。
2016/2/23 9
4、综合总费用法
S j I j Pc C j min{S j }
2016/2/23
10
（二）互斥型方案的动态评价
投资方案比选的实质： 判断增量投资(差额投资)的经济合理 性，即投资大的方案相对于投资小的 方案，多投入的资金能否带来满意的 增量收益。
A
B
C
－174 －260 －300 40 49 66
2016/2/23
20
解：各方案按投资额从小到大依次 排序为：A，B，C。 NPVA=40（P/A，12%，10）-174 =40×5.65022-174=52,可行 NPVB-A=-86+9× (P/A,12%,10) =-35.15(万元)<0, 说明B方案相对于A方案而言， 其增量投资是负效益，故淘汰B方 案。
2016/2/23 26
NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12% 保留C方案.
2016/2/23 27
再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
2016/2/23 32
净年值比较法
A方案:初始投资10000元,寿命期6年各年收益 8000元,1、2、3年各年费用5000元，4、5、6年 各年费用6000元，期末残值4000元 B方案：初始投资8000元，寿命期6年内各年收 益8000元，1、2、3年各年费用5500元，4、5、 6年各年费用6500元，期末残值3000元 i0=15% 用净年值法选择最优方案
2016/2/23 45
2）研究期法
根据市场前景的预测，直接选取一个适 当的分析期作为各个方案共同的计算期。
2016/2/23
46
3）无限计算期法 实质：项目在无限分析期内等额年 费用或等额年收益的折算净现值。
NPV=NAV/i
2016/2/23
47
例：某城市计划铺设一条引水管道，从 较远的流域引水以解决该城市吃水难的 问题。在满足供水要求的前提下，有甲、 乙两方案可供选择。甲方案投资200万 元，年维护费2万元，每隔10年大修一 次，大修费20万元；乙方案投资300万 元，年养护费1.5万元，每隔15年大修 一次，大修费40万元。年折现率6％， 假定引水管道的寿命无限长，试用净现 值法比较甲、乙两方案的优劣。
评价准则： 在B方案可行的前提下，如果 NPV0，投资大的方案A被接受。 NPV0，投资小的方案B被接受。
2016/2/23 18
例：
某投资项目有三个互斥的备选 方案A、B、C，其现金流量如下表所 示，设i0=12％，试用增量净现值法 进行方案选优。
2016/2/23 19
方案 年末 0 1～10
2016/2/23 21
现将A方案与C方案比较： NPVc-A =-126+26×(P/A,12%,10) =20.9(万元)>0 说明C方案相对于A方案而言， 其增量投资是正效益，故保留C方 案。
2016/2/23 22
（2）增量内部收益率法(IRR): 两互斥方案净现值(或净年值) 相等时的折现率。
IRR i0，投资大的方案被接受。
IRR <i0，投资小的方案被接受。
2016/2/23 25
前例：用内部收益率法求最优方案
解：由上例已知A方案可行 NPVBA =-86+9×(P/A,IRRBA,10)=0 故(P/A, IRRBA,10)=9.56 ＞ (P/A, 12%,10)=5.650 所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
方法 : 净年值法 , 净现值法 , 增量内部 收益率法
2016/2/23 37
(1)净年值法：
评价准则: NAVj最大且非负者为最优 （费用型方案为NAVj最小者为最优)。
2016/2/23
38
初始投资 年收益 期末残值 寿命期 A 2000 500 300 5年 B 5000 900 700 10年 基准折现率=6% 解：A的年值=-2000（A/P，6%，5）+500 +300（A/F，6%，5）=78.5 B的年值=-5000（A/P，6%，10）+900 +700（A/F，6%，10） =-679.35+900+53.109=273.8 选择B方案
NPVA=500*(P/A,6%,10) +300*(P/F,6%,10)+300*(P/F,6%,5) -2000-2000*(P/F,6%,5) =577(元)
NPVB=900*(P/A,6%,10) +700*(P/F,6%,10) -5000 =2015(元) NPVB >NPVA,故选用B设备。
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A方案的净年值 =-10000（A/P,15%,6)+(80005000)(P/A,15%,3)(P/A,15%,6)+(8000-6000) (F/A,15%,3)(A/F,15%,6)+4000(A/F,15%,6)] B方案的净年值= -8000（A/P，15%，6）+（8000-5500） （P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+ （8000-6500）（F/A，15%，3）（A/F， 15%，6）+3000（A/F，15%，6） 选择净年值最大的方案。
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
二、单一型/独立型方案的经济评价
三、互斥型方案的经济评价 四、其他多方案的经济评价
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一、工程项目的方案类型
单一方案 方案类型 独立型方案
互斥型方案 互补型方案
多方案
现金流相关方案 组合-互斥型方案 混合相关型方案
图1 比选评价方案的类型
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初始投资 年收益 期末残值 A 2000 500 300 B 5000 900 700
寿命期 5年 10年
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300 500 500
300
A
01Biblioteka 2345
6
7
8
9
10
2000
900 B 0 900
2000
700
1
2
10
44
2016/2/23
5000
（一）互斥型方案的静态评价 （二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
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4
（一）互斥型方案的静态评价
1、增量投资利润率法 2、增量投资回收期法 3、年折算费用法 4、综合总费用法
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5
1、增量投资利润率法
情况二:对比项目的效益/规模不相同
产量等同化处理 方法(1):用单位生产能力投资和单位产品经营成本(Q: 年产量) C /Q C /Q
R(2 1)
1
1
2
2
I 2 / Q2 I1 / Q1
100%
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数)
C1b1 C2b2 R(2 1) 100% I 2b2 I1b1
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（4）净现值率法
资金无限制,用NPV评价 资金有限制,用NPVR辅助评价 选择NPVR较大者
2016/2/23
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2、计算期不同的互斥方案经济评价 计算期不同的方案进行比选，要满 足可比性的要求必须解决二个问题： 设定一个合理的共同分析期；给计 算期不等于分析期的方案选择合理的 方案接续假定。
2016/2/23 39
(2)净现值法
1）最小公倍数法 2）研究期法 3）无限计算期法
方案 项目
甲 乙
投资 I1 I2
经营成本 备注 C1 I1< I2 C1> C2 C2
与基准收益率比较
6
C1 C2 R(2 1) 100% 2016/2/23 I 2 I1
1、增量投资利润率法(续)
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IRR图示:
NPV NPV1 投资较大方案1
NPV2 NPV2’ NPV1’ 0 ic ic’
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投资较小方案2
IRR2
IRR
i
IRR1
注意:
NPV IRR
发生矛盾
IRR与NPV指标的一致性
2016/2/23
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（3）净年值法或年成本法
定义： 按照基准收益率i0,将各方案寿命期内的收 益和费用折算成一个等额序列年值，通 过比较方案的年值选择方案。 分类： 净年值比较法 年成本比较法
方案 项目 0年
A
1年
2年
3年
4年
5年
2843 2843 2843 2843 2843 现金 10000 流 现金 -7000 流 差额 -3000 现金 流 2088 2088 2088 2088 2088
B
A-B
2016/2/23
755
755
755
755
755
28
解： 755（P/A，△IRR，5）-3000=0 △IRR=8.183% 此时两个方案的净现值都等于1296.7。 如果i0=10%,则B方案优于A方案； 如果i0=5%,则A方案优于B方案。
Z j : 第j方案的年折算费用； I j : 第j方案的总投资； Pc : 基准投资回收期； C j : 第j方案的年经营成本。
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4、综合总费用法
S j I j Pc C j min{S j }
2016/2/23
10
（二）互斥型方案的动态评价
投资方案比选的实质： 判断增量投资(差额投资)的经济合理 性，即投资大的方案相对于投资小的 方案，多投入的资金能否带来满意的 增量收益。
A
B
C
－174 －260 －300 40 49 66
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解：各方案按投资额从小到大依次 排序为：A，B，C。 NPVA=40（P/A，12%，10）-174 =40×5.65022-174=52,可行 NPVB-A=-86+9× (P/A,12%,10) =-35.15(万元)<0, 说明B方案相对于A方案而言， 其增量投资是负效益，故淘汰B方 案。
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NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12% 保留C方案.
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再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
2016/2/23 32
净年值比较法
A方案:初始投资10000元,寿命期6年各年收益 8000元,1、2、3年各年费用5000元，4、5、6年 各年费用6000元，期末残值4000元 B方案：初始投资8000元，寿命期6年内各年收 益8000元，1、2、3年各年费用5500元，4、5、 6年各年费用6500元，期末残值3000元 i0=15% 用净年值法选择最优方案
2016/2/23 45
2）研究期法
根据市场前景的预测，直接选取一个适 当的分析期作为各个方案共同的计算期。
2016/2/23
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3）无限计算期法 实质：项目在无限分析期内等额年 费用或等额年收益的折算净现值。
NPV=NAV/i
2016/2/23
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例：某城市计划铺设一条引水管道，从 较远的流域引水以解决该城市吃水难的 问题。在满足供水要求的前提下，有甲、 乙两方案可供选择。甲方案投资200万 元，年维护费2万元，每隔10年大修一 次，大修费20万元；乙方案投资300万 元，年养护费1.5万元，每隔15年大修 一次，大修费40万元。年折现率6％， 假定引水管道的寿命无限长，试用净现 值法比较甲、乙两方案的优劣。
评价准则： 在B方案可行的前提下，如果 NPV0，投资大的方案A被接受。 NPV0，投资小的方案B被接受。
2016/2/23 18
例：
某投资项目有三个互斥的备选 方案A、B、C，其现金流量如下表所 示，设i0=12％，试用增量净现值法 进行方案选优。
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方案 年末 0 1～10
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现将A方案与C方案比较： NPVc-A =-126+26×(P/A,12%,10) =20.9(万元)>0 说明C方案相对于A方案而言， 其增量投资是正效益，故保留C方 案。
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（2）增量内部收益率法(IRR): 两互斥方案净现值(或净年值) 相等时的折现率。
IRR i0，投资大的方案被接受。
IRR <i0，投资小的方案被接受。
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前例：用内部收益率法求最优方案
解：由上例已知A方案可行 NPVBA =-86+9×(P/A,IRRBA,10)=0 故(P/A, IRRBA,10)=9.56 ＞ (P/A, 12%,10)=5.650 所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
方法 : 净年值法 , 净现值法 , 增量内部 收益率法
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(1)净年值法：
评价准则: NAVj最大且非负者为最优 （费用型方案为NAVj最小者为最优)。
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初始投资 年收益 期末残值 寿命期 A 2000 500 300 5年 B 5000 900 700 10年 基准折现率=6% 解：A的年值=-2000（A/P，6%，5）+500 +300（A/F，6%，5）=78.5 B的年值=-5000（A/P，6%，10）+900 +700（A/F，6%，10） =-679.35+900+53.109=273.8 选择B方案
NPVA=500*(P/A,6%,10) +300*(P/F,6%,10)+300*(P/F,6%,5) -2000-2000*(P/F,6%,5) =577(元)
NPVB=900*(P/A,6%,10) +700*(P/F,6%,10) -5000 =2015(元) NPVB >NPVA,故选用B设备。
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A方案的净年值 =-10000（A/P,15%,6)+(80005000)(P/A,15%,3)(P/A,15%,6)+(8000-6000) (F/A,15%,3)(A/F,15%,6)+4000(A/F,15%,6)] B方案的净年值= -8000（A/P，15%，6）+（8000-5500） （P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+ （8000-6500）（F/A，15%，3）（A/F， 15%，6）+3000（A/F，15%，6） 选择净年值最大的方案。
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
二、单一型/独立型方案的经济评价
三、互斥型方案的经济评价 四、其他多方案的经济评价
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一、工程项目的方案类型
单一方案 方案类型 独立型方案
互斥型方案 互补型方案
多方案
现金流相关方案 组合-互斥型方案 混合相关型方案
图1 比选评价方案的类型
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初始投资 年收益 期末残值 A 2000 500 300 B 5000 900 700
寿命期 5年 10年
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300 500 500
300
A
01Biblioteka 2345
6
7
8
9
10
2000
900 B 0 900
2000
700
1
2
10
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5000
（一）互斥型方案的静态评价 （二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
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4
（一）互斥型方案的静态评价
1、增量投资利润率法 2、增量投资回收期法 3、年折算费用法 4、综合总费用法
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5
1、增量投资利润率法
情况二:对比项目的效益/规模不相同
产量等同化处理 方法(1):用单位生产能力投资和单位产品经营成本(Q: 年产量) C /Q C /Q
R(2 1)
1
1
2
2
I 2 / Q2 I1 / Q1
100%
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数)
C1b1 C2b2 R(2 1) 100% I 2b2 I1b1
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（4）净现值率法
资金无限制,用NPV评价 资金有限制,用NPVR辅助评价 选择NPVR较大者
2016/2/23
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2、计算期不同的互斥方案经济评价 计算期不同的方案进行比选，要满 足可比性的要求必须解决二个问题： 设定一个合理的共同分析期；给计 算期不等于分析期的方案选择合理的 方案接续假定。
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(2)净现值法
1）最小公倍数法 2）研究期法 3）无限计算期法