七年级数学展开与折叠练习 (1)

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七年级数学北师大版上册课时练第1章《展开与折叠》 练习测试卷 含答案解析

七年级数学北师大版上册课时练第1章《展开与折叠》 练习测试卷 含答案解析

课时练第1单元展开与折叠一、选择题(共7小题;共35分)1.下列图形不是正方体的表面展开图的是 A. B.C. D.2.如图是一个正方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,则展开之前与面E相对的是面 A.DB.BC.CD.A3.图(1)和图(2)中所有的正方形都全等,将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A.①B.②C.③D.④4.下图中的平面图形可以看做是正方体的表面展开图的是 A. B.C. D.5.图中的硬纸片经过折叠,能围成一个正方体,这个正方体的2号面的对面是 A.3号面B.4号面C.5号面D.6号面6.下图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 A. B.C. D.7.如图,下面哪一个平面图形是下边正方体的表面展开图 A. B.C. D.二、填空题(共5小题;共25分)8.正方体的表面展开图有种形式.9.如图是正方体的表面展开图,如果a在下面,d在右面,f在前面,那么e在,c在,b在.10.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需要剪开条棱,至多可以剪开条棱.11.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,下列可能的图形有:.12.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是.三、解答题(共4小题;共40分)13.下图是正方体的表面展开图的一部分,请你在这个图形的基础上,添加两个小正方形,使它成为一个完整的正方体的表面展开图.14.我们知道如图不能看做正方体的表面展开图,请你移动其中一个小正方形,使其变为正方体的表面展开图(至少画出三种示意图).15.如图是一个各面涂了不同颜色的正方体,根据所画的四种情况,回答问题:“红”“绿”“蓝”的对面各是什么颜色?16.图是一些几何体的平面展开图,写出这些几何体的名称.参考答案1.C2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.119.上面,后面,左面10.7,711.②③④⑤⑥⑦12.613.答案不唯一,如图所示.14.移动正方形E,放在正方形D下面,如图(1);移动正方形D,放在正方形E右边,如图(2);移动正方形F,放在正方形D下面,如图(3).(其他方法符合题意亦可)15.“红”的对面是“黄”,“绿”的对面是“棕”,“蓝”的对面是“紫”.16.①四棱锥;②三棱锥;③三棱柱;④圆锥.。

展开与折叠 同步练习北师大版七年级数学上册

展开与折叠 同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版七上 1.2 展开与折叠一、选择题(共15小题)1. 如图是一个正方体的表面展开图,若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则x,y,z的值分别为( )A. 2,−3,−10B. −10,2,−3C. −10,−3,2D. −2,3,−102. 如图所示的立体图形,它的展开图是( )A. B.C. D.3. 下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为( )A. B.C. D.4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.5. 如图,如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开,则得到的图形是( )A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形6. 如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图( )A. B.C. D.7. 如图中的圆柱体,表面展开后得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 下图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是( )A. B.C. D.9. 如图为一直棱柱,其底面是三边长分别为5,12,13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角符号判断,此展开图为( )A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是( )A. B.C. D.11. 如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是( )A. B.C. D.12. 某个几何体的展开图如图所示,该几何体是( )A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体13. 一个正方体的六个面上分别写有六个字“建”、“设”、“生”、“态”、“密”、“云”.将这个正方体展开后如图所示,则该正方体在展开前,与“建”字所在面相对的面上的字是( )A. 生B. 态C. 密D. 云14. 如图是某种几何体的表面展开图,这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱15. 如图中,不可能围成正方体的是()A. B.C. D.二、填空题(共10小题)16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x+y=.17. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂出的图案是.(填写序号)18. 一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是.19. 长方体的表面沿某些棱剪开,展开成平面图形,共有个形,其中剪的过程中,需要剪条棱.20. 如图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图可能是下列六种图中的.(填写字母)21. 下列各图是几何体的表面展开图,请写出对应的几何体的名称.①②③22. 如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.23. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图,这两个包装盒的形状分别是,.24. 圆柱的侧面展开图是形.25. 一个正方体的展开图已有一部分(如图),还有一个正方形未画,现有10个位置可供选择,请问:放在哪些位置能围成正方体,放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图,或许你还要动手做做呢!放在可围成正方体,放在不可以围成正方体.三、解答题(共5小题)26. 如图,在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字1,2,3.1的对面标有数字4,2的对面标有数字5,3的对面标有数字6.(1)求与数字3所在平面垂直的面的数字之积.(2)如果与一个面垂直的面上的数字之和是14,那么这个面上的数字是多少?27. 给出一张正方形纸片(见图),要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形的面积相等.请设计一种剪拼方法,在图中用虚线标示,并作简要说明.28. 四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱,展成平面图形,请画出平面图.29. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成以下平面图形,先想一想,再动手剪.30. 下图是一个几何体的侧面展开图.(1)请写出这个几何体的名称;(2)根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的侧面积.答案1. B 【解析】x与10为对面,y与−2为对面,z与3为对面,∴x=−10,y=2,z=−3.2. C3. A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形.4. A5. D6. D【解析】根据正方体的展开图可得选D.7. B8. C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面,同时展开侧面,上面阴影正好与下面空白在最左边,且三角形垂直于矩形,利用空间想象能力,可以确定,C选项符合该展开图.9. D【解析】A选项中,展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意;B选项中,展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合,不合题意;C选项中,展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合,不合题意;D选项中,展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱,符合题意.10. C【解析】有图案的三个面是相邻的,可以排除B、D.对于A,如果三角形和圆正确的,那么棋盘格的方向反了.11. B【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面,不能折叠成题图中的几何体;选项B能折叠成题图中的几何体;D选项中有5个三角形,故不是这个几何体的表面展开图.12. B13. D14. A【解析】圆锥的展开图为一个扇形和一个圆,故这个几何体是圆锥.故选A.15. D【解析】【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案.【解析】解:选项A,B,C折叠后都可以围成一个正方体,只有D折叠后有两个面重合,不能折成正方体.故选:D.【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图,解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型,2−3−1型,2−2−2型,3−3型.16. 817. (1)18. 四棱锥19. 6,长方,720. A、B、E【解析】将原图沿右底面棱剪开,可得到图A所示形状;将原图沿右侧面开,可得如图B示形状;将原图沿后方底面棱剪开,可得如图E所示形状.21. 圆锥,三棱锥,圆柱22. 8【解析】根据所给出的图形可得:2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的两个面,则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8.23. 长方体,正方体24. 长方25. ①⑦⑧⑨,②③④⑤⑥⑩26. (1)40(2)2或5的正方形,再沿虚线折叠,即可构成一个缺少上27. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14底,而下底为正方形的直四棱柱,而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底,如图所示.28.展成平面图如图所示.29. 分别沿虚线剪开即可.30. (1) 这个几何体是六棱柱.(2) 侧面积 =(2+4)ab =6ab .。

1.2 展开与折叠 优化训练(第一课时) 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

1.2  展开与折叠 优化训练(第一课时) 2021—2022学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠(第一课时)一.选择题1.图1是一个小正方体的展开图,小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格,第2格,第3格,这时小正方体朝上一面的字是()A.常B.州C.越D.来2.如图,有一个无盖的正方体纸盒,它的下底面标有字母“M”,若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是()A.B.C.D.3.有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子如图所示顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2021次后,骰子朝下一面的数字是()A.5B.4C.3D.24.如图,点A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按图中所示方式展开,则在展开图中B 点的位置为()A.B1B.B2C.B3D.B45.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是()A.B.C.D.二.填空题6.如图是一个正方体骰子的表面展开图,若1点在上面,3点在左面,则点在正面.【答案】2.7.把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开,剪成一个连在一起的平面图形,这个平面图形的周长是cm.8.如图是一正方体的平面展开图,若AB=5,则该正方体上A、B两点间的距离为.三.解答题9.如图,正方体(图1)的展开图如图2所示,在图1中M、N分别是FG、GH的中点,CM、CN、MN是三条线段;请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段.10.如图,是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,得到的平面展开图可能是下列六种图中的哪一些?(写字母)11.如图1,一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后,恰好能放在一个长方形内.(1)计算图1长方形的面积;(2)小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内,请你在图2中划出这个立方体的表面展开图;(图2每个小正方形边长为2cm);(3)如图3,在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示),请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图,把一个立方体的每一个面标记为“2”,另一个立方体的每一个面标记为“3”.第2节展开与折叠(第一课时)答案解析一.选择题1.B【解析】解:由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“常”与“来”是对面,“州”与“好”是对面,“越”与“越”是对面,翻动第1次,第2次时,“好”在前面,“州”在后面,翻动第3次时,“好”在下面,“州”在上面,故选:B.2.A【解析】解:∵正方体纸盒无盖,∴底面M没有对面,∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连,根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形可知,只有A选项图形符合.故选:A.3.D【解析】解:根据翻转规律,从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……,又因为2021÷4=505……1,所以第2021次后朝下的面的数字为2,故选:D.4.B【解析】解:由正方体可知,点A与点B不在该正方体的同一个面上,故排除选项A;将右边的展开图复原,则只有点B2处于体对角线的两端.与左边正方体中点A与点B的位置相同.故选:B.5.B【解析】解:由图中阴影部分的位置,首先可以排除C、D,又阴影部分正方形在左,三角形在右,而且相邻,故只有选项B符合题意.故选:B.二.填空题6.2.【解析】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“3点”和面“4点”相对,面“5点”和面“2点”相对,面“6点”和面“1点”相对,如果1点在上面,3点在左面,2点在正面,可知5点在后面.故答案为:2.7.14【解析】解:∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,∴要剪12﹣5=7条棱,1×(7×2)=1×14=14(cm).答:这个平面图形的周长是14cm.故答案为:14.8.2.5【解析】解:由题意可得出:正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长,则A、B两点间的距离为2.5.故答案为:2.5.三.解答题9.【解析】如图所示:10.【解析】解:沿后面下面剪开可得E,沿后面右面剪开可得A,沿下面右面剪开可得B.故答案为:A、B、E.11.【解析】解:(1)∵立方体的棱长为2cm,∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米;(2)如图所示:(3)如图所示:。

1.2 展开与折叠(1)练习

1.2 展开与折叠(1)练习

1.2 展开与折叠(1)练习一、基础过关1.在棱柱中,叫做棱,相邻两个侧面的叫做侧棱.2.人们通常根据将棱柱分为三棱柱、四棱柱等……长方体和正方体都是 .3.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________,直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.4.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.5.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形,其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长,矩形的另一边长等于 .6.长方体共有_____________个顶点____________个面,其中有__________对平面相互平行.7.球面上任一点到球心的距离 .8.如下图,由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中,包含*在内的正方形与长方形共________个.9.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2,3,4,则该长方体的表面积为______,体积为__________.10.用一个宽2cm,长3cm的矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为_______________.11.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.二、能力提升12.侧面展开图是一个长方形的几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.四棱锥D.球13.侧面展开图是一个扇形的几何体是( )A.球B.圆柱C.棱柱D.圆锥14.在图中,( )是四棱柱的侧面展开图15.下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图.16.下列图形不能够折叠成正方体的是( )17.在下列各平面图形中,是圆锥的表面展开图的是( )18.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为 ( )19.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积.20.用如图所示的长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,求需加上的两个底面圆的面积分别是多少平方厘米?(取3.14)三、聚沙成塔朋友,上次的小问题解决了吗?好,快看看这次的“数学魔术”,面积怎么就少“一块”?。

七年级数学上册展开与折叠(同步练习)人教版

七年级数学上册展开与折叠(同步练习)人教版

展开与折叠(同步练习) 课时1(3)从右面看是面C,面D在后面,面在上面。

7.如图所示图是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 J重合的点是哪几个?拓展应用8.用一X8K的白纸自做一个墨水盒。

课时2基础演练1 .下列图形中不可以折叠成正方体的是()A B C D2.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分,还缺一个正方形(如下图所示),请在图中添上这个正方形。

3.一个无上盖的正方体纸盒,底面标有字母A,沿图中的粗线剪开,在右图中补上四个正方形,使其成为它的展开图。

【能力升级】4.一个正方体的平面展开图的如图所示,则正方形4的对面是正方形。

(第4题) (第5题)5.如图所示是一个正方体纸盒的展开图,请把8,-3,15分别填入余下的四个正方形中,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数。

6.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的 ( )A B C D7.在右图所示的正方体的平面展开图中,确定正方体上的点M 、N 的位置。

8.下列图形是正方体的展开图,还原成正方体后,其中完全一样的是( )(1) (2) (3) (4)A .(1)和(2)B .(1)和(3)C .(2)和(3)D .(3)和(4)【拓展应用】9.一个正方体的骰子,1和6,2和5,3和4是分别相对的面上的点。

现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案,如图所示,若要经过折叠能做成一个骰子,你认为应剪掉哪6个正方形格子?(请用笔在要剪掉的正方形格子上1234563-815D C BA123456123456123456123456打“×”,不必写理由)。

北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》同步练习题

北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》同步练习题

北师大版七年级数学上册第一章第2节《展开与折叠》同步练习题一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.下列各图不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D.2.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱()A. B. C. D.3.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥第3题第4题第5题4.如图是下列几何体()的平面展开图.A. B. C. D.5.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()A. B. C. D.6.如图,将四棱锥沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪开()A.4条棱B.5条棱C.6条棱D.7条棱7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.9.如图,在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6,折成正方体后A、B两点是正方体的顶点,则这两个顶点的距离是()A.3B.C.6D.310.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是()A. B. C. D.第10题第11题第12题11.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为()A.4B.6C.8D.1212.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图所示的几何体,其正确的展开图为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,共6.0分)13.如图所示的平面纸能围成正方体盒子,请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是______ .14.如图是某几何体的平面展开图,则这个几何体是______ .第13题第14题第15题15.将如图中的图形剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去哪个小正方形?______ (说出两种即可)16.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是______ .三、解答题(本大题共7小题,共56.0分)17.下面是两种立体图形的展开图.请分别写出这两个立体图形的名称:18.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)19.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴?20.由6个大小相同的小正方形连成的一块硬纸板,可折叠成一个正方体纸盒,若把6个小正方形每种不同位置的排列作为一种纸样,你能做出几种这样的纸样(用图表示)?21.如图是一个正方体表面展开图,如果把它重新折成正方体,那么与点G重合的是哪两点?并用字母指出三对相对的面.22.用如图所示的长31.4cm,宽6.28cm的长方形,围成一个圆柱体,求底面圆的面积是多少平方厘米?(π取3.14)23.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了______ 条棱.(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.《展开与折叠》练习参考答案一、选择题:1. C解:根据分析可得:A、B、D是正方体表面展开图,能够折成一个正方体,而C不是正方体表面展开图,故选C.2. D解:三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得:只有D是三棱柱的展开图.故选:D.3. A解:因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个几何体是圆锥.故选A.4.B解:由题意,可知如图是四棱台的平面展开图.故选B.5. B解:观察图形可知,一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是.故选:B.6. A解:将四棱锥沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪开4条棱.故选:A.7. A解:由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“富”,故选:A.8. C解:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,∴C符合题意.故选C.9.D解:∵AB=6,∴把正方形组合起来之后会发现A、B在同一平面的对角线上,∴该正方体A、B两点间的距离为3,故选:D.10. C解:由原正方体可知,“妮”、“迎”、“欢”三个字所在的面是相交的,而选项A、B中,“妮”和“欢”所在的面是相对的,故A,B错;D中“妮”、“迎”、“欢”三个字所在的面的位置与原正方体不符,故D错.故选C.11.B解:观察图形可知长方体盒子的长=5-(3-1)=3、宽=3-1=2、高=1,则盒子的容积=3×2×1=6.故选:B.12. B解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选:B.二、填空题:13. 解:因为正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,面“A”与“D”是相对面,它们互相平行,剩下的面都与A面垂直;所以:围成正方体盒子,与面A垂直的面用图中字母表示出来是:B、C、E、F;故答案为:B、C、E、F.14. 解:由几何体展开图可知,该几何体是三棱柱,故答案为:三棱柱.15. 解:根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,故应剪去我或喜或学,故答案为:我,喜.16. 解:只有图(1)、图(3)能够折叠围成一个三棱锥.故答案为:(1)(3).三、简答题:17.解:(1)是长方体,(2)是三棱柱.18.解:答案不惟一,如图.19.解:.20.解:如图所示:共计11种.21.解:结合图形可知,围成立方体后A与点A和点C重合;四边形ABMN与四边形FEJI,四边形LMJK与四边形CBED,四边形MJEB与四边形HIFG 相对面.22.解:31.4÷2÷3.14=5(cm),5×5×3.14=78.5(cm2).故底面圆的面积是78.5平方厘米.23. 解(1)小明共剪了8条棱,故答案为:8.(2)如图,四种情况.(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形,∴设最短的棱长高为acm,则长与宽相等为5acm,∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm,∴4(a+5a+5a)=880,解得a=20cm,∴这个长方体纸盒的体积为:20×100×100=200000立方厘米.。

展开与折叠同步练习含试卷分析详解北师大版数学七年级上

展开与折叠同步练习含试卷分析详解北师大版数学七年级上

北师大版数学七年级上册第一章第2节展开与折叠课时练习一、单选题(共15小题)1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()A、B、C、D、2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()A、B、C、D、3、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是()A、B、C、D、4、下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A、B、C、D、5、一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A、四棱锥B、四棱柱C、三棱锥D、三棱柱6、下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()A、B、C、D、7、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是()A、B、C、D、8、如图是一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()A、B、C、D、9、骰子可以看做是一个小立方体(如图),它相对两面之和的点数之和是7,下面展开图中符合规则的是()A、B、C、10、如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形()A、B、C、D、11、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()A、B、C、D、12、下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()B、C、D、13、如图是一个立方体图形的展开图,则这个立体图形是()A、四棱柱B、四棱锥C、三棱柱D、三棱锥14、一个正方体的每个面都有一个汉字,其展开图如图所示,那么在该正方体中和“值”字相对的字是()A、记B、观C、心D、间15、如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是()A、的B、中C、国D、梦二、填空题(共5小题)16、如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是________.17、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德,小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上,这个正方体的表面展开图如图所示,那么与“孝”所在面相对的面上的字是________.18、有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第次后,骰子朝下一面的点数是________.19、如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________.20、有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ,2的面所对面上数字记为b ,那么a+b的值为________.三、解答题(共5小题)21、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6,根据下列摆放的三种情况,那么每个数对面上的数是几?22、如图是一个正方体的展开图,标注了字母a的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的整式的值相等,求整式(x+y)a的值.23、如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?(2)如果5点在下面,几点在上面?24、解答题(1)如图:是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数,请画出该几何体的主视图与左视图.(2)已知、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,p是数轴上到原点的距离为1的数,求:p ﹣cd+ 的值.25、回答下列问题:(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f ,顶点个数为v ,棱数为e ,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.答案解析部分一、单选题(共15小题)1、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A.可以拼成一个长方体;B.C.D.不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.【分析】考查了几何体的展开图,牢记长方体展开图的各种情形是解题关键.2、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A.不是正方体的平面展开图;B.是正方体的平面展开图;C.不是正方体的平面展开图;D.不是正方体的平面展开图.【分析】考查了正方体展开图,熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.3、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图,两条黑线在一列,故A错误,且两条相邻成直角,故B错误,中间相隔一个正方形,故C错误,只有D选项符合条件.【分析】考查了几何体的展开图,注意从相对面入手.4、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得:只有A是三棱柱的展开图.【分析】查了三棱柱表面展开图,注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】如图所示:这个几何体是四棱锥.【分析】考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决问题的关键.6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A.折叠后少一面,故错误;B.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故错误;C.折叠后能围成三棱柱,故正确;D.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故错误.【分析】三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,.7、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A.能围成四棱柱;B.能围成五棱柱;C.能围成三棱柱;D.经过折叠不能围成棱柱.【分析】常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此题的关键.8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的展开图可得【分析】根据正方体的展开图,训练了学生空间想象能力.9、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A、1点与3点是相对面,4点与6点是相对面,2点与5点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故错误;B.3点与4点是相对面,1点与5点是相对面,2点与6点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故错误;C.4点与3点是相对面,5点与2点是相对面,1点与6点是相对面,所以可以折成符合规则的骰子,故正确;D.1点与5点是相对面,3点与4点是相对面,2点与6点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故错误.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形用排除法求解.10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形,长方形不指向圆,【分析】根据相邻面、对面的关系,可得答案.11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A可以围成四棱柱,C可以围成五棱柱,D可以围成三棱柱,B选项侧面上多出一个长方形,故不能围成一个三棱柱.【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题,熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此题的关键.12、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据立体图形可得,展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A,D与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符,正确的是B.【分析】根据图中三角形,圆,正方形所处的位置关系可选出答案,考查了空间想象力.13、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】∵三棱柱的展开图侧面是长方形,上下面是三角形,∴上图应是三棱柱的展开图.【分析】根据立体图形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形,上下面是三角形,可解此题.14、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“值”字相对的字是“记”.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.15、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“们”与“中”是相对面,“我”与“梦”是相对面,“的”与“国”是相对面.【分析】考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手作答.二、填空题(共5小题)16、【答案】4【考点】几何体的展开图【解析】【解答】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“2”与面“4”相对,面“3”与面“5”相对,“1”与面“6”相对.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.17、【答案】义【考点】几何体的展开图【解析】【解答】结合展开图可知,与“孝”相对的字是“义”.【分析】根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“孝”相对的字.18、【答案】3【考点】几何体的展开图,探索图形规律【解析】【解答】观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,∵÷4=503…2,∴滚动第次后与第二次相同,∴朝下的点数为3.【分析】观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,解题的关键是发现规律.19、【答案】的【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“大”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.20、【答案】7【考点】几何体的展开图【解析】【解答】由图可知,∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6,∴1的对面数字是5,∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6,∴4的对面数字是2,∴3的对面数字是6,∵标有数字6的面所对面上的数字记为a ,2的面所对面上数字记为b ,∴a=3,b=4,∴a+b=3+4=7.【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字,,由相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键.三、解答题(共5小题)21、【答案】1对4,2对5,3对6.解答:根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,所以面“1”与面“4”相对,面“2”与面“5”相对,“3”与面“6”相对.1对4,2对5,3对6.【考点】几何体的展开图【解析】【分析】根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,所以面“1”与面“4”相对,面“2”与面“5”相对,“3”与面“6”相对22、【答案】81解答:根据题意得:y=3,x=6,a=2,故(x+y)a=(x+y)2=92=81.【考点】代数式求值,几何体的展开图,简单几何体的三视图【解析】【分析】由正方体的展开图的相对面和已知“相对两个面上的代数式的值相等”,可求得x、y、a 的值,再根据完全平方公式求解.23、【答案】(1)2点在前面,可知5点在后面解答:正方体的平面展开图,其中面“3点”和面“4点”相对,面“5点”和面“2点”相对,面“6点”和面“1点”相对,(1)如果1点在上面,3点在左面,2点在前面,可知5点在后面;(2)如果5点在下面,那么2点在上面【考点】几何体的展开图【解析】【分析】本题考查了正方体的表面展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答.24、【答案】(1)解答:根据俯视图上小正方形的个数,主视图、左视图,(2)答案:0或-2解答:a、b互=相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,p是数轴上到原点的距离为1的数,得a+b=0,cd=1,m=±2,p=±1,p=1时,p﹣cd+=1﹣1+0=0,当p=﹣1时,p﹣cd+=﹣1﹣1+0=﹣2,综上所述:p﹣cd+=0,或p﹣cd+=﹣2.【考点】几何体的展开图【解析】【分析】(1)根据俯视图上小正方形的个数,可的主视图、左视图;(2)根据相反数的和为零,根据倒数的积为1,根据绝对值的意义,可得答案.25、【答案】(1)长方体和五棱锥解答:图甲折叠后底面和侧面都是长方形,所以是长方体;图乙折叠后底面是五边形,侧面是三角形,实际上是五棱锥的展开图,所以是五棱锥.(2)甲:f=6,e=12,v=8,f+v﹣e=2;乙:f=6,e=10,v=6,f+v﹣e=2;规律:顶点数+面数﹣棱数=2.(3)设这个多面体的面数为x ,则x+x+8﹣50=2解得x=22.【考点】认识平面图形,几何体的展开图【解析】【分析】(1)由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题.(2)列出几何体的面数,顶点数及棱数直接进行计算即可;(3)考查了欧拉公式,展开图折叠成几何体.。

七年级数学上册认识图形,展开与折叠练习题(附答案)

七年级数学上册认识图形,展开与折叠练习题(附答案)

北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.1生活中的立体图形第2课时点、线、面的认识一、题型过关知识点❶点、线、面、体的关系1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,用数学知识解释为( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对2.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( ) A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对3.把一张纸折叠,展开后得到一条折痕,这个现象用数学知识可解释为( ) A.面与面相交成线B.线动成面C.面动成体D.点动成线知识点❷立体图形的构成4.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( )5.下列图形分别由几个面围成的,有几个平面和几个曲面.图①由______个面围成,分别有______个平面,_____个曲面;图②由_______个面围成,分别有______个平面,_____个曲面;图③由_____个面围成,分别有_____个平面,______个曲面.二、探索提升6.观察如图所示的棱柱,它的侧面和一个底面相交成( )A.3条线B.4条线C.5条线D.6条线7.一个几何体只有一个顶点,一个侧面,一个底面,则这个几何体可能是( ) A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱8.下图中几何体没有曲面的是( )9.下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b),(c),(d),(e)的木块.(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面.请你将图(b),(c),(d),(e)中木块的顶点数、棱数和面数填入下表:(2)根据上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可归纳出一个规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系.三、回顾与总结方法技能:1.图形是由点、线、面构成的;2.面与面相交得到线,线与线相交得到点;3.点动成线,线动成面,面动成体.易错提示:线分直线和曲线;面分平面和曲面.(参考答案)1. A2. B3. A4. A5.6,6,0,3,2,1,2,1,16. B7. C8. B9.解:(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7(2)x+z-y=2北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠一、题型过关知识点❶正方体的展开与折叠1.(长春中考)下列图形中,可以是正方体表面展开图的是( )2.(达州期末)下列平面图形不能够围成正方体的是( )3.图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①,②,③,④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A.① B.② C.③ D.④4.(教材P9习题4改编)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形,请你在各图中分别添加一个小正方形,使它们能折叠成小正方体.知识点❷利用正方体的展开图解答相关问题5.(达州期末)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A.伟 B.大 C.的 D.国6.(达州月考)如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )7.正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数字“6”相对的面上的数字是( )A.1 B.5 C.4 D.38.如图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,那么x=_______,y=_______.9.在如图的展开图中,分别填上数字1,2,3,4,5,6,使得折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等,则a=____,b=_____,c=______.二、探索提升10.将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开,展开成平面图形,其展开图的形状为( )11.(淄博中考)将图①围成图②的正方体,则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( )A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG12.(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )13.将左图折叠起来围成一个正方体,应该得到( )14.图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是( )A.梦 B.水 C.城 D.美15.(达州期中)在图中剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去几号小正方形?所有可能的情况是__________________.16.如图所示是一张3×5的方格纸,现将其剪为三部分,使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒,请问该如何剪?在图中画出裁剪线.17.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见表:现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花?三、回顾与总结方法技能:将正方体沿不同的棱展开,共有11种展开图,141型6种,231型3种,33型1种,222型1种.易错提示:注意在正方体展开图中,对面相隔不相邻.北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠(参考答案)10.D11.B12.A13.解:14.A15.B16.B17.x=4,y=10.18.a=6,b=2,c=4.19.B20.A21.D22.D23.A24.剪去1号、2号或3号小正方形25.解:17.解:因为长方体是由大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成,所以根据图中红色的面,可以确定出一个小立方体各个面的颜色为:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中花的朵数可知共有17朵.。

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七年级数学展开与折叠练习(1)
1.圆柱的侧面展开图是形;圆锥的侧面展开图是形,棱柱的侧面展开图是形。

2.在如图所示的棱柱中,
(1)有条棱,有条侧棱,侧棱长都;
(2)有个面,有个侧面,上下底面是边形,
侧面个数与底面边数的关系是;
(3)这个棱柱共有个顶点。

3.下面每个图片由六个大小相同的正方形组成,其中不是正方体展开图的是( )
4.下列平面图形中,不是棱柱展开图的是()
5.下面的4个图形中,棱柱的侧面展开图是()
6.下列图形经过折叠后能围成一个三棱柱的图形是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.下列图形都是几何体的平面展开图,在各图形下方的括号中写出相应几何体的名称。

()()()()
8.将三棱锥沿某些棱展开,可以得到如图所示的展开图。

(1)下面的两个图形能否折成三棱锥?
()()
(2)将原几何体改为四棱锥,请画出它的两种展开图。

9.如图是一个几何体的展开图,每个面内都标注了1-6中的一个数字,根据下列要求回答问题:
(1)若“1”面是几何体的左面,则“3”面是几何体
的面。

(2)若“2”面在前面,“4”在上面,则“1”面在
几何体的面。

(3)若“3”面在右面,从下面看到“5”面在下,
则“6”面在在几何体的面。

(4)若“4”面在左面,“1”面在前面,则“2”
面在在几何体的面。

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