15浙江物理大学生竞赛

理论竞赛卷第1页（共9页） 2015年浙江省大学生物理竞赛 理论竞赛卷 考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2015 年 12 月 12 日 上午8:30~11:30 题序 选择 填空 计1～2计3～4计5～6计7～8总 分 附加题分得分 评卷人 气体摩尔常量8.31J/(molK)R=⋅ 玻尔兹曼常量231.3810J/Kk−=× 基本电荷191.610Ce−=× 电子质量319.110kgem−=× 电子伏特191eV1.610J−=× 真空中光速8310m/sc=×

真空介电常数122208.8510C/(Nm)ε−=×⋅ 真空磁导率70410H/mμπ−=×

一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．物体运动的方向与合外力的方向总是相同 B．物体所受合力不为零时，一定产生加速度 C．若物体运动时速度很大，则它所受的作用力一定也很大 D．若物体运动时速率不变，则它所受的合外力一定为零

2．一质量为80kg的跳伞运动员在跳伞过程中，经1.0s的时间其速率从55m/s变为5m/s．若取重力加速度g = 10 m/s2，则在此过程中，运动员所受到的平均阻力的大小为（ ）N．

A．800 B．3200 C．4000 D．4800

3．用铁锤将铁钉击入木板，设铁钉受到的阻力与其进入铁钉的深度成正比，铁锤两次击钉的速度相同，第一次将钉击入木板内1cm，则第二次能将钉再击入的深度为（ ）

A．cm)12(− B．cm5.0 C．cm2/2 D．cm1

4．两个完全相同、竖直悬挂的弹簧，下端分别挂着质量不同的物块．待它们静止后，分别将物块下拉相同的距离，然后由静止释放，则（ ） A．两简谐振动的周期相同 B．两简谐振动的物块总能量相同 C．两物块在平衡位置时弹簧伸长量相同 D．两物块经过平衡位置时速度相同

5．图（a）表示t = 0时的简谐波的余弦波形图，波沿x轴正方向传播；图（b）为一质点的余弦振动曲线．则图（a）中所表示的x = 0处质点振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别是（ ）

姓名 准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题 （a）yOxy （b） O t理论竞赛卷第2页（共9页）

A．均为零 B．均为π2 C．π2与π2− D．π2−与π2

6．惯性系S′相对S系以速度u运动，在S′系上的P点，先后发生了两个事件，用固定于S系上的钟测得两事件的时间间隔为Δt，则用固定于S′系上的钟测得两事件的时间间隔为（ ）

A．21(/)tucΔ− B．21(/)tucΔ− C．tΔ D．

21(/)

tucΔ−

7．下列说法中正确的是（ ）

A．电势大处，电场强度大小在空间的变化较大 B．电势相等的空间，电场强度为零

C．电场强度等于零的地方，电势为零 D．电场强度大的地方，电势在空间的变化率较小

8．如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径分别为R和2R，都均

匀带电，电荷面密度分别为σ 和2σ，则2Rr=和32Rr=处的电势分别为（ ） A．052Rσε和073Rσε B．

05Rσε和0

14

3R

σ

ε

C．02Rσε和06Rσε D．

052Rσε和0

5

3R

σ

ε

9．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一半径为R的半球面，半球

面底面的法线方向与磁场方向的夹角为θ，则通过半球面的磁通量大小为（ ）

A．2cosRBπθ B．22cosRBπθ C．

2RBπ D．2cosRBπθ

10．如图所示，一磁铁沿着一根竖直放置的、无限长铜管的轴线，自管口自由下落，忽略空

气阻力，则（ ） A．磁铁越落越快，最后速度趋于无限大

B．磁铁越落越慢，最后速度趋于零

C．磁铁越落越快，最后达到一恒定速度

D．磁铁越落越慢，最后达到一恒定速度

2RO R r

σ

2σ

θ BnR

N S 理论竞赛卷第3页（共9页）

二、填空题：（10题，每题4分，共40分） 1．当飞机加速向下俯冲时，飞行员由于脑充血而出现“红视”（视场变红），这是由于受到

______力的作用，飞行员此时处于________（填“超重”或“失重”）状态．

2．如图所示，在地球绕太阳S从近日点P向远日点Q运行的过程中，太阳的引力对地球做

的功为________（填“正”、“负”或“零”）；地球所受太阳引力相对S点的力矩所做的功为

________（填“正”、“负”或“零”）．

3．半径相同、质量相同的飞轮A和B，A的质量集中在边缘附近，B的质量均匀分布，则

当它们的角动量相同时，______轮转动的较快；当它们的角速度相同时，______轮的角动量

大．

4．质量为m、长为l的均匀细杆可绕通过其端点的光滑水平轴在铅垂面内自由转动．细杆

从最高位置由静止释放后开始向下转动，当转过θ 角时，其角加速度β =________，角速度ω =________．

5．一弹簧振子作简谐振动，当势能是动能的

1

3时，其势能是总能量的_______；位移的大小

是振幅的_______．

6．利用多普勒效应监测车速．固定的波源发出频率为100 kHzν=的超声波，汽车向着波源

行驶时，与波源安装在一起的接收器，接收到反射波与发射波的拍频为10 kHzνΔ=．已知空气中的声速为340 m/su=，则汽车的速度为__________m/s．

7．当粒子以0.6c（c为光速）的速度运动时，其动能与静止能量之比为__________；动能

与总能量之比为__________．

8．如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体

内的电场强度_________；导体的电势_________．（填“增加”、“减小”或

“不变”）

9．球形静电高压电极，是一半径为R的金属球面，其电势为U．电极表面有一面积为SΔ的

极小锈孔，则球心处电场强度的大小为__________．

10．如图所示，A、B为两条穿过y轴且垂于xOy平面的平行长直

导线，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离都

为a，则x轴上P点处的磁感应强度的表达式为 ()xBr = _________________________．

QP S

导体

aIO B a

IA

P

xx

y 理论竞赛卷第4页（共9页）

三、计算题：（8题，共 80分） 1．（本题8分）在水下深处由爆炸产生的一气泡，气泡的振动周期T由水的压强p、水的密

度ρ及爆炸的能量E确定，试用量纲分析法写出其振动周期表达式．

2．（本题8分）“坐地日行八万里”，由于地球的自转，你站在地面上时，实际上就在运动．已

知杭州的纬度为北纬30.3°，地球半径为6370km，计算你在教室里坐着不动时，由于地球自

转而运动的速度和加速度． 理论竞赛卷第5页（共9页）

3．（本题10分）如图所示，质量为m的小环套在长为l、质量为1.5m的光滑均匀细杆上，

细杆可绕通过其一端点O的竖直光滑轴在水平面内转动．开始时，转动角速度为ω0，小环位于转轴处．当小环受到微小扰动后沿杆向外滑行，最终

小环脱离细杆．求小环脱离细杆瞬间运动速度的大小v和运动方向与细杆之间的夹角θ．

4．（本题10分）已知一平面简谐波沿 x 轴正向传播，波长m3=λ，周期s4=T，0=t时，

波形图如图所示．求： （1）O 点处质点的振动表达式； （2）该波的波动表达式．

l ω0

m

O

v

θ

2x (m)

y (× 10−2m) 4

O