用四舍五入法求近似数
四年级上册数学四舍五入法讲解
四年级上册数学四舍五入法讲解
四年级上册数学中的四舍五入法是一种常用的近似数求法，具体方法如下：
1. 观察需要保留的数位，确定保留部分的最后一位。
2. 观察要保留的数位后面的数字，即被舍去部分。
3. 如果被舍去部分的首位数字小于5，保留部分不变（即“四舍”）。
4. 如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，在保留部分的最后一位加上1（即“五入”）。
5. 重复上述步骤，对其他需要保留的数位进行同样的处理。
例如，对于数字27395，如果要保留到十位，观察到十位上的数字是3，小于5，因此保留部分不变，结果是27390。
如果要保留到百位，观察到百位上的数字是9，大于等于5，因此在十位上加1，结果是27400。
通过四舍五入法，可以将一个数舍去不必要的位数，得到一个近似数。
这种近似数在数学计算中经常使用，可以提高计算的精度和速度。
需要注意的是，在进行四舍五入时，应根据题目的要求和实际需要保留足够的数位。
小学四年级人教版数学《用“四舍五入”法求近似数》教学课件
小朋友们好，我是人类的好朋友 地球，我很大很大，我的直径有 12756千米。
你不算大，我是太阳，我可 比你大得多，我的直径有 1389000千米呢!
6 地球的直径大约是多少万千米？太阳的呢？
我大约有130 万个你那么大。
太阳 12756千米 地球
122756≈ 10000地 Nhomakorabea名上海 山东 浙江 湖南 广西 云南
人口数/人
16737700 90793100 46769800 64400700 44893700 42879000
人口数/万人
1674
9079 4677 6440 4489 4288
第五次人 口普查
我国每年 进行一次 人口普查。
＝1 万
小于5,把它和 右面的数全舍 去,改写成0。
这种求近似数 的方法叫“四 舍五入”法。
13998000≈ 1390000
＝ 139 万
大于5,向前一位进1，再 把它和右面的数全舍去, 改写成0。
是“舍”还是“入”，要看 省略的尾数部分的最高位是 小于5还是等于5或大于5。
用“四舍五入”法求近似到万位数的方法：
省略万位后面的尾数 1840000
下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数？
小明
身高约140厘米， 体重35千克。
四（2）班有56人， 全校有700多人。
下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数？
我们能飞过去吗？ 能，我们最高能 飞9000多米。
大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。
求下面各数的近似数（省略万位后面的尾数）。
先看千位上的数,如果千位上的数是4或者 比4小,就直接把尾数去掉，在末尾加上四 个0；如果千位上的数是5或者比5大,就向 万位进1，再把尾数去掉，在末尾加上四 个0。
四舍五入法求近似数的方法
四舍五入法求近似数的方法四舍五入法的原理很简单。
当我们需要将一个数字四舍五入到最接近的整数时，我们将参考的数字加上0.5，并去掉小数部分即可。
例如，将5.6四舍五入为整数，我们将5.6加上0.5得到6.1，去掉小数部分即为6，所以最终的近似数为6当需要将一个数字四舍五入到指定的小数位数时，我们同样需要加上一个适当的数字，并根据小数位数去掉小数部分。
例如，将5.678四舍五入到两位小数，我们将5.678加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到5.683，去掉小数部分后为5.68，所以最终近似数为5.68例子1：在一些项目中，已经完成了78.356个任务，需要将这个数字四舍五入到整数。
根据四舍五入法的原理，我们将78.356加上0.5得到78.856，去掉小数部分后为78，所以最终的近似数为78例子2：在一些统计调查中，参与者的平均年龄为29.723岁，需要将这个数字四舍五入到一位小数。
根据四舍五入法的原理，我们将29.723加上0.05（这里是根据一位小数的精度来确定的），得到29.773，去掉小数部分后为29.7，所以最终的近似数为29.7岁。
例子3：在一些工程项目中，需要将一个长度为145.7891厘米的物体的尺寸四舍五入到两位小数。
根据四舍五入法的原理，我们将145.7891加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到145.7941，去掉小数部分后为145.79，所以最终的近似数为145.79厘米。
需要注意的是，四舍五入法的应用需要根据具体的情况来确定适当的加数。
对于整数的四舍五入，加数为0.5；对于小数的四舍五入，加数的大小根据小数位数的精度来确定。
在一些特殊的情况下，定义的舍入规则可能会有所不同，比如银行业务中的舍入规则。
因此，在实际应用中，我们需要明确舍入规则并按照规则进行计算。
总结起来，四舍五入法是一种求近似数的常用方法，通过加上适当的数字并去掉小数部分，可以将一个数近似到最接近的整数或指定的小数位数。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
三年级数学：求近似数、四舍五入法
三年级数学：求近似数、四舍五入法这是取近似数最常用的方法。
具体做法是：把数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去（称为四舍），这样得到的近似数值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1（称为五入），这样得到的近似值叫过剩近似值。
例如：207=2.85714
用四舍五入法使得数保留三位小数，得
2072.857 （四舍）
用四舍五入法使得数保留两位小数，得
2072.86 （五入）
课堂教学设计说明
有关近似数的概念是学生第一次接触，但又不生疏，因为在日常生活中会经常遇到，根据这一实际情况，教师就从学生身边熟悉的事物入手，通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整十、整百、整千的数来表示一些事物的数量很方便，记忆容易，计算简单，这样学生既认识到近似数的实用性，又提高了学生的学习兴趣，使学生感到很容易就掌握了这一新知识。
教学例9时，通过让学生观察思考206接近哪个整百数。
由于数字比较简单学生容易说出206接近200，情绪自然很高，老师接着出示314，325，336，347这几个数让学生充分讨论。
使学生自己悟出四舍的方法，至于五入学生自然是自己获取。
在教师引导下，学生通过观察，分析，讨论，判断掌握了如何用四舍五入法求三位数的近似数的方法。
学生的求知欲望激发起来了，在这个基础上再来研究如何求四位数的近似数，这是进一步巩固求一个数的近似数的关键。
通过一定量的练习，使学生真正理解和掌握求近似数的方法。
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。
当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。
举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。
用进一法得到的近似数总比准确值大。
举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。
用去尾法得到的近似数总比准确值小。
举例（45000≈4万，612000≈61万）。
第6课时用四舍五入法求近似数
芦草沟镇小学数学集体备课教案课题第六课时用“四舍五入”法求近似数学习目标知识与技能1、学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。
2、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
过程与方法在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
情感态度与价值观在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。
重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。
教法、学法教法：演示讲解法。
学法：独立思考与小组合作相结合法。
教具小黑板、教学课件授课类型定稿备课时间2018年8月24日授课时间主备人贺晓梅授课人新课引入旁批（一）认识近似数1．课件出示2．这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数）3．有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？4．我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。
这时就需要近似数。
图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？(二）点明课题怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
设计意图：通过问题引发学生思考，引入新课。
探究新知（一）求近似数设计意图：放手让学生自主解决求近似数问题，让学生亲历学习数学的方法和过程。
1．课件出示：（1）从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？（2）你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。
这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。
（3）这两个数都不是整万的数。
把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？2．求12756的近似数（1）12756千米大约是多少千米？你是怎么想的？（2）是这样吗？我们来看图。
①课件出示：②在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？（15000）③请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。
求近似数的方法
求近似数的方法：（原则——四舍五入：“四舍”指数位上是0、1、2、3、4的数直接省掉变为0；“五入”指数位上是5、6、7、8、9的数向前一位进一，然后省掉变为0）
例如：（1）两位数的方法：（1种方式）
23近似数是2059近似数是60
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
（2）三位数的方法：（2种方式）
213近似数是210 256近似数是260
（它们是以个位为标准进行四舍五入）
213近似数是200 256近似数是300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位上的数字要进
行四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
（3）四位数的方位：（3种方式）
5274近似数是5270 8937近似数是8940
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
8937近似数是8900 5274近似数是5300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位的数字要进行
四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
5274近似数是50008937近似数是9000
（它们是以百位为标准进行四舍五入，注意：以百位为标准时，百位上的数字要进行四舍五入外，十位和个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）。
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追求“以真为美”的简朴课堂唤起已有的知识与经验，体验相融的数学与生活——《用四舍五入法求近似数》教学思考数学与生活的相融，给新课堂的教学带来极大的精彩，将似“冰块”的数学一下子融入我们熟悉的生活情境，观察事物、分析问题、探索方法、理解数学，激发追求数学知识的兴致。
平常教学之前，我们也一直努力搜寻数学知识在生活中的原型，尽力做到给学生经历一个知识的发生过程，体会数学来源于生活，又高于生活。
求近似数与现实生活有着十分密切的联系，在生产和生活中人们经常要用到近似数，因此求近似数是现实生活的需要。
而用四舍五入法求近似数，也是现实生活中一种约定俗成的方法，运用这样的一个近似数据就可以为我们提供决策或解决问题。
所以在课堂教学中没有必要探究“四舍五入”的方法，这只是一种数学规定，只要凭借生活经验的学习起点加以概括揭示，再通过解决多样的生活问题中有意我地构建“四舍五入”的概念，并形成用四舍五入法求近似数的技能与方法，从而有效体会生活中有数学，数学中有生活。
现就本课执教的教学设计与教后反思，谈谈数学如何寻找生活经验，如何激活已有知识，从而有效帮助学生形成数学知识与技能，体验数学与生活的相融。
一、选择生活情境，认识近似数。
1、揭题：求近似数（生读题，师：近似数，你们知道吗？）2、出示图片与信息，学生寻找近似数，并认识近似数与准确数。
某小学全校师生大约有1600人，其中四年级共有213人，四（1）班50人。
到2003年末，我国公共图书馆2709个，图书馆藏书约43776万册。
大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。
学生读信息，边读边思考，那些是近似数？其他的是什么数？（准确数）3、近似数：生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
学生举生活中的例子：温岭的房价每平方米约8000元、汽车在高速公路上每小时行1 00千米左右、我每天平均有1小时的时间阅读课外书，一辆轿车大约20万元等。
教学反思：直接揭示课题，通过学生的自我表述，掌握学生的学习起点。
课前预计学生对近似数有所接触或听过这个数学名字，并且在第一学段早已接触了估算，比如把某数看作整十、整百、整千的数进行估算，但在课堂中还有部分学生比较茫然，只有个别学生说出“与准确数比较接近的数”，还有说“大约是几的数”。
可见课中需要学生进一步明确近似数的概念，有必要将近似数的含义向学生展示与说明，让他们读一读、理一理，再通过学生自己举例加以理解近似数。
为了帮助学生认识近似数，单凭我们的讲解是不能帮助学生有意义建立概念的，需要让学生亲自经历丰富的生活数据信息中寻找近似数与准确数，并发现他们之间的区别，才能有效的在学生头脑中构建“近似数”和“准确数”的意义。
特别是在举生活中的例子时一生提出“我每天平均有1小时的时间阅读课外书”时，受到好多学生的质疑，在辩证中有效地理解近似数。
然而受“大约”的负迁移，一看“大约”就判断为近似数，特意安排了“大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。
”因为没有“大约”这两个字，往往这个数确定为准确数。
当然这只是个别现象，但我还是不会放弃他们的，做到关爱每一位学生，让每一个学生在数学学习中都有不同的收获与发展。
二、借助生活经验，理解“四舍五入法”。
1、感受四舍法。
师：随着现在生活水平的不断提高，人们出行的交通工具比较多的是汽车，（出示轿车图君越）想想这辆轿车需要多少钱？（生猜价格，随机出示价格：252800元，读数。
）师：如有人问你买来是多少万元，你说几万比较合适？为什么？252800 250000=25万师：刚才这个同学是怎么想的？（万后面的尾数2800，更接近于25万）师：这个25万元也就是这辆轿车价格的近似数，那这两个数中间要用一种比较特殊的符号来连接，那就是约等号“≈”。
252800≈250000=25万2、感受五入法。
师：再来看看另一辆车的价格是多少万元？（出示漂亮的车图大众MultivanV6 ：558 800元，）558800≈560000=56万师：能明白他的意思吗？怎么想的？师：把558800的近似数为什么不是55万呢？（因为万后面的尾数是8800大于5000，更接近于56万。
）师：当这辆车的价格变为多少时，我们就可以说它约等于55万元？怎么改？（1、四舍法：改千位上的数，小于5；2、五入法：将万位上的数，改成4。
）3、理解“四舍五入法”。
师：在求两车价格的近似数中还有什么疑问吗？（什么情况下要舍去尾数，什么情况又要向前一位进1位呢？）师小结“四舍”与“五入”：用四舍五入法求近似数，把这个数按要求保留某一位，并把它后面的尾数省略。
如果上的数等于4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位数改写成0；如果尾数最高位上的数等于5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数各位改写成0.生读一读，并质疑“尾数最高位”。
教学反思：数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，强调的是数学与现实生活的联系，从学生的生活经验与已有的知识出发，通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。
四舍五入就在学生的日常生活中，特别是数据统计分析或买卖活动中，这个内容早已在学生的心中植根了，只是没有将它揭示与概括，我们需要做的是激活那正在发芽的“根”，让它变的枝繁叶茂。
四年级学生在前三年的学习中已掌握了估算，而估算之时也正是受到四舍五入法的影响与作用，只要帮助他们在这些基础上搭建一个数学活动的思考过程，让学生自主地理解数学知识，形成技能。
“四舍五入法”中“四舍”比较简单，但在教学中也有学生把252800元看成26万，听其原由我们会一笑而过，但此时正好引导学生加以讨论“怎么四舍”？从而有效引出省略“万”后面的尾数是多少，其实只要看千位上的数是2，表示2个千，接近于25万，与2 6万相差较大。
这一点的感受为相对比较复杂的“五入”带来便于理解，所以教学“五入”之后又不忘“四舍”。
当学生说出56万的想法之后，接着就来进行反问“把558800的近似数为什么不说55万呢？”，将学生的思维同时集中在四舍与五入之中，让学生进行一次辨证的思考，又能做到让后进生既有自己的思考又能听到其他同学的意见，再次强化自己的思考与记忆。
在学生思考四舍五入的同时，紧接着更富有挑战的数学问题是“怎么去改变这个价格，使它能约等于55万？”。
学生一时纷纷发表意见，然后进行综合分析总结，发现只要改变千位上的数就可以了，又一次强化理解四舍五入法，五入中有四舍，真正进入数学的思考殿堂。
除此之外，在感受四舍与五入之时，学生没能将“看千位上的数”加以概括为“省略部分的最高位”，而教学中我也没有意地加以说明，所以阅读四舍五入法之后，让学生来质疑“省略部分的最高位”，若学生没有疑问，教师可以提出这个问题“这里所指的省略部分最高位，就是我们刚才要看的是哪一位？”，这样来突破“省略部分最高位”的含义。
三、回归生活问题，应用四舍五入法。
1、接着欣赏4张更美的车图，说说他们的近似数（改写成以“万”作单位的数）Mazda6 ：193800元宝马3系 320i：309000元奥迪A6L ：399500元奔驰S级S500L：2098000元2、利用教材的图片信息，让学生进一步理解四舍五入法。
地球的直径是12756千米，约是（）万千米。
板书：12756≈（）万太阳的直径是1389000千米，约是（）万千米。
板书：1389000≈（）万补充信息：太阳到地球的距离是1 4960 0000千米，约是（）亿千米。
板书：0≈（）亿小结：在用四舍五入法求近似数时，你觉得最应该注意什么？(1)看清改写的“单位”；(2)是舍，还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
3、读一读，并把数改成以“万”或“亿”作单位的数，再读一读。
国务院新闻办公室7月25日下午根据国务院抗震救灾总指挥部授权发布，截至25日1 2时，汶川地震已造成（62664）人遇难，（358816）人受伤，失踪（23775）人。
紧急转移安置与累计受灾人数与24日相同。
共接受国内外捐赠款物总计（000）元，其中实际到账捐赠款物合计（000）元，已向灾区拨付（00）元。
向灾区调运的救灾帐篷共计（463140）顶被子（2419347），床、衣物（3444526）件、燃油39万吨、煤炭80万吨。
截至24日24时，抢险救灾人员已总计解救、转移（638305）人，从废墟中挖掘出来的生还者（6537）人。
截至25日12时，因地震受伤住院治疗合计（82907）人，已出院（51 826）人，院内死亡（3515）人，仍有（18027）人住院，从四川转外省市治疗（5149）人。
院内死亡人数要改写成以“千”作单位的数。
4、一位老板买了一辆约是40万元的轿车，你认为他买的车可能会是多少元？最大可能是多少元?最小呢？教学反思:在回归生活实践之中，充分结合生活信息做到寓教于乐，感受生活，应用数学，提升品质；同时利用人教版教材中的内容中例6与512大地震的数据，有效确保全体学生都能积极参与活动，灵活运用四舍五入法。
特别是例6的信息内容是远离学生的生活，作为练习时以精美的图片刺激学生的眼球，充分调动学生的学习积极性，既是丰富学生的知识，又能用数学的眼光加以分析。
并在补充的信息“太阳到地球的距离是0千米，约是（）亿千米”，要求学生改写成以“亿”作单位的数，相信学生有了前面的经验，能受到正迁移的作用，以此突破省略“亿、千”后面的尾数，同时加深巩固四舍五入法求近似数，突破要看省略部分最高位。
对于512大地震的信息，学生仍然感受悲情，但他们还是积极运用四舍五入法进行改写成不同单位的近似数，突破学生只看“万后面尾数的最高位上数”的思维定势。
第四题是要学生将所学的四舍五入法进行综合的应用，也是一种逆思维的训练。
同时这题的内容还是围绕车的价格，给学生有个思考的基石，又是一道开放的习题，第一个小问题可以满足大部分学生的思考，在此大量思考的基础上教师顺其思维提问“最大可能是多少”时，一下子将学生拉入了数学的思维之中，学生开始唧唧咋咋的，都在大胆的猜测中，一个又一个的打破原来的最大数，不可能这样无限期的说下去。
此时组织学生小组讨论，思考最大数可能是几，提升学生思维能力。
教学追忆：一、借助生活经验，激活学生心中的数学。
本课的内容是人教版四上数学第17页的内容，是在学习整万数改为以“万”为单位的基础上学习非整万数改写成以“万”作单位，采用的是四舍五入法。
教材中依据地球的直径、太阳的直径改写成以万作单位的数，可这些内容离学生的生活较远，只是作为一般的常识性知识来了解，不能凭借已有的生活经验作出直接的判断，也就是有理也说不出口，思维就好像一下子“断路”了。
数学教学就要从学生的生活经验出发，把学生已有的知识作为思考的基点，并非是我们有意所创设的虚假情境中来的，也并不是我们凭借自己的思考来代替学生的。