四舍五入法求近似数
用四舍五入法求近似数教案
用“四舍五入”法求近似数课型：新授教学内容：课本第15页，例6教学目标：1、（1）使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。
（2）学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
2、经历用“四舍五入”法求近似数的过程，体验类推和概括的方法3、在学习活动中感受生活中处处有数学，培养学生勇于探索精神。
教学方法：讲解引导教学准备：多媒体教学过程：一、问题引入（1）我们班有53名同学，有多少人去过长城呢？长城距今大约有2500年的历史，约1万里长。
（为什么有的数据前加了“大约”，说明是不准的数据；有的是准确的数据）二、探究新知（1）理解准确数、近似数的含义。
①教师：生活中我们经常会遇到这样的情况：有时候你能够或必须真实准确地统计出某个数据，如刚才统计的全班人数就是实实在在数出来的，非常准确，而有的时候你没办法或者没必要得到一个精确的数据，如长城的长。
因此，人们根据数据来源的准确性把它们分为“准确数”和“近似数”两大类。
（板书：准确数近似数）②说一说幻灯片上的数据哪些是准确数，哪些是近似数。
（2）教学运用“四舍五入”法取近似数。
①理解“四舍五入”法。
A光明小学有1150名学生，红华小学有1920名学生。
教师：如果以“千”作单位，你认为光明小学和红华小学大约有几千学生？为什么？（光明小学大约有1千名，红华小学大约有2千名。
因为1105接近于1千，1920接近于2千）B教师：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。
如果尾数的最高位不满5（是4,3,2,1,0），就直接把尾数舍去，改成0；如果尾数的最高位满5（是5,6,7,8,9），舍去尾数改写成0后，还要向前一位进1。
例如：1105≈1000↑尾数的最高位小于5，把尾数舍去，改写成0。
1920≈2000↑尾数的最高位满5，把尾数舍去改写成0，向前一位进1。
②省略千位后面的尾数，求近似数。
32504608 7432 6501 3849指名汇报，并说明求近似数的过程。
四舍五入法求近似数的方法
四舍五入法求近似数的方法四舍五入法的原理很简单。
当我们需要将一个数字四舍五入到最接近的整数时，我们将参考的数字加上0.5，并去掉小数部分即可。
例如，将5.6四舍五入为整数，我们将5.6加上0.5得到6.1，去掉小数部分即为6，所以最终的近似数为6当需要将一个数字四舍五入到指定的小数位数时，我们同样需要加上一个适当的数字，并根据小数位数去掉小数部分。
例如，将5.678四舍五入到两位小数，我们将5.678加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到5.683，去掉小数部分后为5.68，所以最终近似数为5.68例子1：在一些项目中，已经完成了78.356个任务，需要将这个数字四舍五入到整数。
根据四舍五入法的原理，我们将78.356加上0.5得到78.856，去掉小数部分后为78，所以最终的近似数为78例子2：在一些统计调查中，参与者的平均年龄为29.723岁，需要将这个数字四舍五入到一位小数。
根据四舍五入法的原理，我们将29.723加上0.05（这里是根据一位小数的精度来确定的），得到29.773，去掉小数部分后为29.7，所以最终的近似数为29.7岁。
例子3：在一些工程项目中，需要将一个长度为145.7891厘米的物体的尺寸四舍五入到两位小数。
根据四舍五入法的原理，我们将145.7891加上0.005（这里是根据两位小数的精度来确定的），得到145.7941，去掉小数部分后为145.79，所以最终的近似数为145.79厘米。
需要注意的是，四舍五入法的应用需要根据具体的情况来确定适当的加数。
对于整数的四舍五入，加数为0.5；对于小数的四舍五入，加数的大小根据小数位数的精度来确定。
在一些特殊的情况下，定义的舍入规则可能会有所不同，比如银行业务中的舍入规则。
因此，在实际应用中，我们需要明确舍入规则并按照规则进行计算。
总结起来，四舍五入法是一种求近似数的常用方法，通过加上适当的数字并去掉小数部分，可以将一个数近似到最接近的整数或指定的小数位数。
求近似数的几种方法
求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。
取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。
1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。
当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。
⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。
例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。
因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。
⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。
例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。
列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。
⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。
例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。
列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。
五年级数学求近似数四舍五入法
谁能写出下面各数的近似数？
浇了206棵松树，浇了284棵杨树。
上的数舍去，改写成0。
读作：206约等于200。
694≈700 728≈700 367≈400 832≈800
读作：284约等于300
读作：206约等于200。
上的数舍去，改写成0。
如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
五年级数学求近似数四舍五入 法
你知道吗？
在日常生活中，一些事物的数量有时不用准确数表示， 只用一个与准确数比较接近的数。
例如，育英小学有学生613名，有时说育英小学有学生 大约600名；小明家距学校495米，有时说小明家距学 校大约500米。
这里的600就看作613的近似数，500就看作 495的近似数。
作业：练习五（家庭作业1） 第24页第1、2、3题 （要抄题）
求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
想: 读读作作： ：220864约约等等于于2300十00。 位上的0不满5,把十位、个位
浇了206棵松树，浇了284棵杨树。
上的数舍去，改写成0。 浇了206棵松树，浇了284棵杨树。
1、把下面各数大约是几百？说出你是怎样想的。
例如，育英小学有学生613名，有时说育英小学有学生大约600名；
浇了206棵松树，浇了284棵杨树。
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这里的600就看作613的近似数，500就看作495的近似数。
1、把下面各数大约是几百？说出你是怎样想的。
读作：284约等于300
浇了206棵松树，浇了284棵杨树。
如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
四舍五入法求近似数教学设计
●备课老师：窦书发●教学目的：1、使学生掌握用“四舍五入〞的方法求近似数。
2、培养学生归纳和概括的才能。
3、使学生体会大数在生活中的应用，激发他们的学习乐趣●重点难点：使学生掌握“四舍五入〞的方法；使学生掌握“四舍五入〞的方法。
●教具准备：题卡●教学过程：●教学环节老师活动学生活动铺垫助学1、复习：把下面的数改写成用万作单位的数?2、师：在消费和生活中，人们还经常用到近似数，今天我们就来学习板书课题改写，说说改写的方法明确学习任务顺思导学一：用四舍五入法求近似值1〕展示太阳和地球图2〕读出太阳地球的直径分别是多少3〕启发学生：用以万做单位的数进展比拟会比拟方便省略万后面的尾数，求下面各数的近似数。
二：提示导学：怎样用四舍五入法求近似值？看书第13页，阅读考虑:什么叫“四舍五入〞法？指名述学三：以下题为例，说一说怎样求近似数？地球的直径约为12756千米太阳的直径约为千米12756≈10000↑=1万小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0。
≈↑=139万大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。
5〕这种求近似数的方法叫四舍五入法。
是舍还是入，要看省略的尾数局部的最高位是小于5还是等于5或大于56〕问：你能说说改写和省略的异同之处吗？〔补充课题：省略〕观察数的特点，说一说怎样能很快看出太阳的直径是地球的多少倍阅读考虑，小组交流课中述学学生试着用“四舍五入〞法求近似数理解省略的意思应用促学1、完成课后“做一做〞2、练习二第2题：下面画线局部哪些是近似数，哪些是准确数？3、练习二第3题：求下面各数的近似数4、练习二第4题独立完成，集体订正梳理评学提问：通过本课的学习，你有什么收获？你觉得自己的表现怎样？述学梳理●板书设计亿以内数的省略例7 12756≈10000 ≈=1万=139万●小结反思“省略万位与改写万位〞局部学生不易区分。
求近似数的方法
求近似数的方法在数学中，我们经常会遇到需要求近似数的情况，比如在测量、计算和估算中。
那么，如何快速准确地求得近似数呢？接下来，我们将介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地掌握近似数的求解技巧。
一、四舍五入法。
四舍五入法是我们在日常生活中经常使用的一种近似数的方法。
当我们需要将一个较长的小数按照一定的精度进行近似时，可以按照小数点后第一位的数值进行判断。
如果小数点后第一位数值小于5，则舍去后面的数字；如果小数点后第一位数值大于等于5，则进位。
这样就可以得到一个近似数。
例如，将3.56789近似到小数点后两位，我们可以按照四舍五入法得到3.57。
二、截断法。
截断法是指将一个较长的小数直接截取到所需的位数，忽略掉后面的数字。
这种方法在实际应用中也比较方便，但需要注意的是，截断后的近似数可能会产生误差。
比如，将2.34567截断到小数点后两位，我们可以得到2.34。
三、相似三角形法。
在几何学中，相似三角形法也是一种常用的近似数方法。
当我们需要测量无法直接获得的长度时，可以利用相似三角形的性质来求得近似值。
通过观察两个相似三角形的对应边长比例，我们可以得到所需长度的近似值。
例如，测量高楼的高度时，我们可以利用相似三角形法，通过测量影子的长度和角度来求得高楼的高度的近似值。
四、线性插值法。
线性插值法是一种通过已知数据点来估计中间数值的方法。
在实际应用中，我们经常会遇到需要估算某一点的数值，但是该点并不在已知数据点上。
这时，我们可以利用线性插值法来求得该点的近似值。
比如，已知一条直线上两个点的坐标和函数关系，我们可以通过线性插值法来求得直线上任意一点的近似值。
五、泰勒展开法。
泰勒展开法是一种数学分析中常用的近似数方法。
通过泰勒展开，我们可以将一个复杂的函数在某一点附近用一个多项式来近似表示。
这种方法在求解一些复杂函数的近似值时非常有效。
六、统计法。
在实际数据分析中，统计法也是一种常用的近似数方法。
通过对一组数据进行统计分析，我们可以得到这组数据的平均值、中位数、众数等近似值。
求近似数、四舍五入法
在实际应用中，根据具体情况 选择合适的近似数和四舍五入
法，以减小误差。
理解近似数和四舍五入法的 概念，掌握其基本原理。
掌握一些特殊舍入规则，如银 行家舍入法等，以更好地处理
舍入误差。
感谢您的耐心ห้องสมุดไป่ตู้看
汇报人：XX
数据分析：在进行商业数据分析时，四舍五入法可以消除数据中的微小误差，提高数 据分析的准确性。
财务报告：在编制财务报告时，四舍五入法可以确保数据的准确性，避免因数据误差 而引起的财务问题。
销售预测：通过使用四舍五入法处理历史销售数据，可以更准确地预测未来的销售趋 势。
近似数和四舍五入法的 注意事项
近似数误差的来源和影响
四舍五入法的计算步骤
确定舍入位数的下一位 比较下一位与5的大小关系 下一位大于等于5则进位，否则不进位 舍入后得到近似数
四舍五入法的应用实例
四舍五入法在日常生活中的应用
添加 标题
金融计算：在银行、证券等金融领域，需 要对大量数据进行近似处理，四舍五入法 可以快速准确地完成计算。
添加 标题
科学实验：在化学、物理等科学实验中，常常需 要测量各种数据，由于测量工具的精度限制，需 要对数据进行近似处理，四舍五入法是常用的近 似计算方法之一。
添加副标题
近似数和四舍五入法
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 近似数的概念
03 四舍五入法的基本 原理
04 四舍五入法的应用 实例
05 近似数和四舍五入 法的注意事项
添加章节标题
近似数的概念
近似数是一个数学术语，指与实际 数值接近的数。
近似数的定义
近似数可以是整数、小数或分数。
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讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
五、布置作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
【板书设计】
近似数 四舍五入法
把一个准确数先变成近似数，再改写成以“万”为单位的数，是要先把这个数千位后面的尾数省略，再改写成以“万”为单位的数。
第5课时 课题名称：近似数
备课教师：
教学设计
【教学内容】
数学课本10-11页，近似数。
【教学目标】
1 、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2 、 探索四舍五入求近似数的方法。
3 、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
【教学重点】
【教学难点】
会正确读、写多位数，并能比较数的大
解决措施：让学生通过找生活中的近似数，了解“四舍五入”取值的方法。
【教学准备】
学生交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。
过渡语：
在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、探索新知
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
四舍五入法容易理解，但在应用时比较难。所以要学生多实践。
三、巩固练习
三、巩固与应用
第1题：汇报时说说取近似值的方法。
第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
【教学反思】
求近似数儿歌：
近似数---约等号我两是一家，
永远不分家，
求近似数的好办法，
就是四舍五入法；
四舍五入法，四舍五入法，如何应用它；
四舍五入哪一位，
就看右边那个数，
够五就给我把一加，不够五来舍去它，尾巴用0来加。