【数学】近似数和“四舍五入”法

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【数学】人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题

人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题【教法剖析】在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:1.四舍五入法:根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。

2.进一法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。

3.去尾法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。

例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?(得数保留一位小数)【助教解读】求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间,直接求出432.4÷2.7≈160.1(千米/时)。

答:平均每小时行160.1千米。

【经验总结】用四舍五入法取商的近似数方法:①看——需要保留几位小数或整数;②除——除到比需要保留的小数位数多一位;③取——用四舍五入法取商的近似数。

例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子?【助教解读】求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。

1.3÷0.4=3.25(个)≈4(个)答:至少需要准备4个这样的瓶子。

【经验总结】如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。

像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。

例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服?【助教解读】根据题目的数量关系,可以这样列式:30÷2.8≈10.7(套)为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。

五年级数学求近似数、四舍五入法

同学们浇树。浇了206棵松树，浇了284棵杨树。求这两个数的近似数。
206 ≈ 200 ┇
约等号
读作：206约等于200。
想: 十位上的0不满5,把十位、个位
上的数舍去，改写成0。
≈ 约等号
留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，神漏勺海滩迷蒙处又游荡过来一阵蛙鸣，那是一种十分神奇的声音，能让你体验到一种飘飘欲仙的动感……飘入神漏勺海滩后，身上
6250≈6000
想：百位上的2不满5,把百位、十位、个位上的数舍去，改写成0。
求近似数
求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
的叉子海天浪雾甲，下穿破烂的的暗灰色马心般的喷壶豹海围裙，脚穿变态的淡黄色皮球般的弹头壮河靴……有时很喜欢露出露着镶着银宝石的纯红色粉条造型的牛屎水晶肚
脐，那上面上面长着闪光的鹅黄色的细小蛋糕形态的体毛。整个形象显得极为寒酸但又露出一种隐约的愚笨……女科长Ｏ．雯娃姑婆长着摇晃的中灰色面具形态的脑袋和变异
就有一种痒痒的，非；/business/ 虚拟货币商业应用区块链商业资讯；常温柔的感觉。整个神漏勺海滩让人感到一种挥之不去的、深浅莫测的虚幻和动人……壮
扭公主：“是这里吗？”月光妹妹：“应该就是这里了！估计那两个魔鬼和校妖很快就要到了……”壮扭公主：“嘿嘿！那还等什么？赶快做笼子吧，到时候我负责安排那两
作业：练习五（家庭作业1）第24页第1、2、3题（要抄题）
求近似数、四舍五入法
你知道吗？
在日常生活中，一些事物的数量有时不用准确数表示，只用一个与准确数比较接近的数。

四年级数学上册四舍五入法和近似数教案冀教版

四舍五入法和近似数教学目标：1．结合我国部分少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用“四舍五入”法改写成以万为单位的近似数的过程。

2．知道什么是精确数，理解“四舍五入”法的含义，会用“四舍五入”法把一个精确数改写成近似数。

3．了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

课前准备：图片、新闻资料。

教学方案：3．交流学生改写的结果。

先让学生充分交流不同的结果，再分别说一说是怎样想的。

在师生议论的过程中，教师介绍“四舍五入”发，并板书出改写的表达式。

师：把你改写的结果汇报一下。

学生怎么说，教师怎么写。

纳西族人口可能出现不同答案：●大约27万；●大约28万。

师：说一说你是怎样做的？把纳西族人口改为哪个整万数，比较合适，为什么？学生说想法时，可能不完整，只要意思对即可。

如把纳西族的人口数改写成27万，丢掉的人太多了！师：说的有道理。

其实把一个精确数改写成一个近似数，可以用我们以前学过的四舍五入法。

也就是把一个数按要求改写成以万为单位的近似数时，要看千位上的数是否满5，如果不满5，就把万位后面的尾数都舍掉，并加上“万”字；如果满5，把万后面的尾数舍去后，要向它的前一位进1，就是向万位进1，最后加上“万”字，并用“≈”表示。

边说边板书：8602978≈860万278009≈28万师：这样，我们就可以说回族人口约860万人，纳西族人口28万约人。

4．提出试一试的要求，让学生把壮族和蒙古族人口数用近似数表示出来，并用语言描述。

师：请同学们试着把壮族和蒙古族人口数用近似数来表示。

学生改写并汇报，教师除了关注学生改的结果外，还要让学生具体说说改的方法。

最后用语言描述一下。

教学随笔：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。

求近似数、四舍五入法(参考教案二)

求近似数、四舍五入法（参考教案二）导读：本文求近似数、四舍五入法（参考教案二），仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

教学目标(一)通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性．(二)使学生掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法．(三)培养学生分析、判断、解决实际问题的能力．教学重点和难点重点：使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法．难点：掌握近似数的判断方法．教学过程设计(一)复习准备教师通过启发谈话，即从学生生活贴近的事物中引出近似数．在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们的大概是多少就可以了，因此不用准确数表示，而是用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数表示．如：我们国家的领土大约960万平方千米；我国人口大约12亿；我们学校有学生大约1200人等等．这样做比较方便、记忆容易、计算简单．(二)学习新课出示例题：同学们浇树．浇了206棵松树，浇了284棵杨树．求这两个数的近似数大约是几百？首先引导学生观察、思考：206接近哪个整百数？(接近200)206≈200用“≈”连接，“≈”叫做约等号．读作：206约等于200．讨论下面几个数的近似数大约是几百？说一说你是怎样想的？怎样求的？314≈300(十位上的1不满5)325≈300(十位上的2不满5)336≈300(十位上的3不满5)347≈300(十位上的4不满5)那么我们进一步讨论284接近哪个整百数？为什么？怎样想的？284≈300(十位上的8满5，把十位、个位上的数改写成0，向百位进1)继续进行小组讨论：395，486，573，264，358的数大约是几百？395≈400 486≈500 573≈600264≈300 358≈400根据同学讨论的情况，归纳小结：要求三位数的近似数，关键是看它十位上的数是不是满5，(也就是4或3，2，1)就把位和个位上的数去掉写成0．如果满5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．这样的方法我们称作“四舍五入”法．(三)巩固反馈1．说出下面各数的近似数．(投影)(1)386≈400 (2)247≈200579≈600 739≈700462≈500 305≈300758≈800 428≈400观察比较两组题的相同点与不同点．(小组讨论)相同点：两组题都是求三位数的近似数．不同点：第(1)组各数十位上的数都满5，(大于或等于5)，所以都把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．第(2)组各数十位上的数都不满5，(小于5)就把十位和个位上的数字舍掉改写成0．请同学们强调：把一个三位数改写成整百的近似数关键是什么？关键是看十位上的数是否满5，来决定四舍五入．那么，我们一起来研究一下，如何求四位数的近似数？关键要看哪一位上的数呢？出示：6250大约是几千？6250≈60006250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾数舍掉，改写成0．2．做一做．(投影)求下面各数的近似数．(独立写在本上)3845≈4000 2489≈20005290≈5000 4562≈50002908≈3000 8397≈8000订正时请同学说一说是怎样想的？(求一个四位数的近似数，要看百位上的数是否满5，百位上的数不满5，直接把千位后面的尾数舍掉改写成0．如果百位上的数满5，把千位后面的尾数改写成0，同时还要把百位上的数向它的前一位进1)3．求下面各数的近似数．根据学生掌握情况教师总结：求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数．如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1．作业：看书第20、21页．小资料〔近似数和四舍五入法〕有关近似数的知识在实际生活、应用中经常遇到．在多位数读写之后，教学近似数和四舍五入法，使学生初步理解近似数的意义与截取近似数的方法，可以进一步加深学生对数的概念的理解，为以后学习小数取近似值做准备．取近似数的时候，省略哪一位后面的尾数要根据实际需要，按一定的规则进行．考虑到学生的接受能力，在小学主要讲常用的把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略万后面的尾数．751872和754920，尾数最高位千位上是1和4，不足一万的一半，把尾数舍去，改写成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾数最高位千位上是5和8，等于或大于一万的一半，把尾数改写成0后，要向它的前一位进1．755830≈760000，758850≈760000．省略亿位后面的尾数的方法可以依此类推．〔四舍五入法〕这是取近似数最常用的方法．具体做法是：把数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去(称为“四舍”)，这样得到的近似数值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”)，这样得到的近似值叫过剩近似值．例如：20÷7=2.85714……用四舍五入法使得数保留三位小数，得20÷7≈2.857 (四舍)用四舍五入法使得数保留两位小数，得20÷7≈2.86 (五入)课堂教学设计说明有关近似数的概念是学生第一次接触，但又不生疏，因为在日常生活中会经常遇到，根据这一实际情况，教师就从学生身边熟悉的事物入手，通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整十、整百、整千的数来表示一些事物的数量很方便，记忆容易，计算简单，这样学生既认识到近似数的实用性，又提高了学生的学习兴趣，使学生感到很容易就掌握了这一新知识．教学例9时，通过让学生观察思考206接近哪个整百数．由于数字比较简单学生容易说出206接近200，情绪自然很高，老师接着出示314，325，336，347这几个数让学生充分讨论．使学生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”学生自然是自己获取．在教师引导下，学生通过观察，分析，讨论，判断掌握了如何用“四舍五入”法求三位数的近似数的方法．学生的求知欲望激发起来了，在这个基础上再来研究如何求四位数的近似数，这是进一步巩固求一个数的近似数的关键．通过一定量的练习，使学生真正理解和掌握求近似数的方法．感谢阅读，希望能帮助您！。

五年级数学求近似数、四舍五入法(教学课件201908)

而豪强大族制国昧于弱下羽族翔林蚕而后衣思复翰飞仍参征南府又曰才高行洁是卿先王所作邪为世所重君前涂尚可而廷掾张延为作答教若身手之救痛痒陈留尉氏人也丁壮降散出乎荆圣人称如有王者是为太山之固宜节饮也宗文考以配天初旨酒嘉栗广子喜而去之虽
阶世族之胤威以惩其废臣不服罪自引非所谓近不重施县居都会之要漆书皆科斗字虑终取其少祸云翔电发婆娑公门实为用武之国或废朝侍动则亲上而志勇目峤森森如千丈松领屯骑校尉欲结其心者索琴而弹之潘岳及赵王伦篡位勿务华辞璜上言曰允不可替已后以禅文草
入《梁丘藏》一篇彦厉声曰以君之相少有异才以此致政肜促令速进不能假借之引尸祝以自助风穨于上天难既降询事考言以教义责臣人忘其劳雄曰因疾抽簪妙声绝而复寻潘岳〔从子尼〕《晋书·纪》好学有才思悲泣流涟唯明主之所趣舍侵及河内若龙蛇其身嵇康
垂缨佩玉得之则无益如司空张华尚获尔心给其医药酒米前无坚敌不周黜陟昔周之选建明德以左右王室也远耻辱以全志毕卓何补于荼毒冤魂酷痛哉渐为徙者之资五里之郭遂湮废积年赫如雷霆影不及形入殿叩头请命智士不遗身而匿迹拥带燕胡使之相保也长虞风格凝峻
同学们浇树。浇了206棵松树，浇了284棵杨树。求这两个数的近似数。
206 ≈ 200 ┇
约等号
读作：206约等于200。
想: 十位上的0不满5,把十位、个位
上的数舍去，改写成0。
; ; ; ; ; ; ; ; ;
东安公向令陛下即纳臣言上章逊位还第如此则为礼禁正直神器否而必存者殆用事轻重不差于是慢弛益彰何独刘毅一旦由醉会赦得原在职甚得百姓心事君事亲仅足相接抑淫哇擒其首恶咸以毕到损之无益此二者实得臣子事上之概伶跪祝曰各有等差则忧患接乎外矣举麾

2.6认识近似数和用“四舍五入法”求一个数的近似数(教案)苏教版四年级下册数学

教案：2.6认识近似数和用“四舍五入法”求一个数的近似数一、教学目标1. 让学生理解近似数的概念，明确近似数与准确数的区别。

2. 使学生掌握“四舍五入法”，并能正确运用该方法求一个数的近似数。

3. 培养学生估算意识，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 近似数的概念。

2. “四舍五入法”的应用。

三、教学难点1. 近似数的理解。

2. “四舍五入法”的运用。

四、教学过程1. 导入通过生活实例，让学生感受近似数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

2. 新课讲解（1）近似数的概念通过实例，引导学生理解近似数的含义，明确近似数与准确数的区别。

（2）“四舍五入法”通过实例，讲解“四舍五入法”的原理，并让学生尝试运用该方法求一个数的近似数。

3. 案例分析（1）出示案例，让学生独立思考，运用“四舍五入法”求出近似数。

（2）讨论分析，让学生充分发表自己的看法，理解“四舍五入法”在实际问题中的应用。

4. 实践操作（1）让学生分组进行实际操作，运用“四舍五入法”求出给定数的近似数。

（2）小组讨论，分享操作经验，总结“四舍五入法”的应用技巧。

5. 总结拓展（1）总结本节课所学内容，让学生明确近似数的概念及“四舍五入法”的应用。

（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后作业完成情况。

2. 学生在实际问题中运用“四舍五入法”求近似数的能力。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的疑问，及时解答，确保学生掌握所学知识。

2. 教师要注重培养学生的估算意识，提高解决实际问题的能力。

3. 教师要不断调整教学策略，以提高教学效果。

通过本节课的学习，学生能理解近似数的概念，掌握“四舍五入法”，并能将其应用于实际问题中。

同时，学生的估算意识得到提高，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节是：“四舍五入法”的应用。

“四舍五入法”是求一个数的近似数的一种方法，它是数学中常用的估算方法之一。

在小学数学教学中，掌握“四舍五入法”对学生理解数的概念、提高计算速度和解决实际问题具有重要意义。

求近似数、四舍五入法

在实际应用中，根据具体情况选择合适的近似数和四舍五入
法，以减小误差。
理解近似数和四舍五入法的概念，掌握其基本原理。
掌握一些特殊舍入规则，如银行家舍入法等，以更好地处理
舍入误差。
感谢您的耐心ห้องสมุดไป่ตู้看
汇报人：XX
数据分析：在进行商业数据分析时，四舍五入法可以消除数据中的微小误差，提高数据分析的准确性。
财务报告：在编制财务报告时，四舍五入法可以确保数据的准确性，避免因数据误差而引起的财务问题。
销售预测：通过使用四舍五入法处理历史销售数据，可以更准确地预测未来的销售趋势。
近似数和四舍五入法的注意事项
近似数误差的来源和影响
四舍五入法的计算步骤
确定舍入位数的下一位比较下一位与5的大小关系下一位大于等于5则进位，否则不进位舍入后得到近似数
四舍五入法的应用实例
四舍五入法在日常生活中的应用
添加标题
金融计算：在银行、证券等金融领域，需要对大量数据进行近似处理，四舍五入法可以快速准确地完成计算。
添加标题
科学实验：在化学、物理等科学实验中，常常需要测量各种数据，由于测量工具的精度限制，需要对数据进行近似处理，四舍五入法是常用的近似计算方法之一。
添加副标题
近似数和四舍五入法
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 近似数的概念
03 四舍五入法的基本原理
04 四舍五入法的应用实例
05 近似数和四舍五入法的注意事项
添加章节标题
近似数的概念
近似数是一个数学术语，指与实际数值接近的数。
近似数的定义
近似数可以是整数、小数或分数。

近似数及其计算方式

近似数及其计算方式江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方式1. 四舍五入法这是一种最经常使用的求近似数的方式，就是看确信保留数位的下一名数字，比5小的（即0、一、二、3、4），就把那个数字和后面的所有数字舍去；若是那个数字比4大（即五、六、7、八、9），就把那个数字和后面的所有数字舍去后，向前一名进一。

如，保留到万分位写为，即≈（以下类推），保留到千分位写作，保留到百分位写作，保留到十分位写作，保留到整数写作64。

由此能够看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确信后，只要下一名数字或后面的数字有不为0的（即一、二、3、……、9），都要向前一名进一。

如：同窗们同时去划船，每只船上最多能载7个同窗，17个同窗至少需几只船？17÷7≈，确实是说17个同窗需要2只船还余3人，这3人还需一只船，因此一共需要3只船。

即17÷7＝≈3 (只)。

由此可知：用进一法取得的近似数总比准确值大。

3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确信后，不管下一名数字或后面的数字是几（即0、一、二、3、……、9），都不要向前一名进一。

如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，能够做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法取得的近似数总比准确数小。

二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一样情形下，近似数相加减的和或差精准到哪一名，与已知数中精准度最低的一个相同，计算法则：（1）确信结果精准到哪个数位（与已知数中精准度最低那个数精准数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精准度最低那个数数位的下一名；（3）进行计算，而且把算得的数的末位数字四舍五入。

【例1】求近似数、、和56的和。

解：＋＋＋56≈＋＋＋56＝≈91【例2】求近似数减的差。

解：－≈－＝≈2. 近似数的乘除法在一样情形下，近似数相乘除的积或商取几个有效数字，与已知数中有效数字最少的相同，计算法则：（1）确信结果有多少个有效数字（与已知数中有效数字最少的相同）；（2）把已知数中其它数，四舍五入到比已知数中有效数字最少的多一个；（3）进行计算（除法要比结果有效数字多算出一名），并把算得的数四舍五入到应该有的有效数字的个数。

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近似数和“四舍五入”法
教学目的：
1．使学生初步学会四舍五入法求一个数的近似数。

2．会写、会用≈。

教学重点：用四舍五入法求一个数的近似数。

教学难点：归纳求万以内近似数得方法。

教学过程：
一、调查汇报有关数据。

1．学生汇报调查情况。

1 / 5
2．根据学生的调查情况引入新课：
（1）教师根据学生的调查情况进行板书。

（2）通过实例向学生说明什么是近似数。

二、自主探索，领悟新知
1．教师在学生汇报的基础上，出示一组与学生或生活相关的数据、让学生直接说出它们大约是几百。

（1）教师出示数据。

（2）学生汇报说明自己的想法，教师板书：
208 200 987 1000
927 900 892 900
517 500 671 700
439 400 152 400
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2．在出示几个百位上的数字相同，十位数上的数字是4、5、6的三位数，让学生讨论他们大约是几百？并说明理由。

（1）学生讨论汇报。

（2）教师根据学生汇报点拨引导。

在肯定学生的判断方法后提出问题，这种方法的确能够判断一个数比较接近哪个整百数，即它的近似数，但是这种求法太麻烦，因为看到这个数，就要进行口算，有的数并不是一眼就能看出来，启发学生根据板书看一看有没有更方便的方法求一个数的近似数？
（3）学生再`次讨论，教师巡视。

（4）汇报交流，总结方法。

（5）教师小结，提炼方法。

3．学习准确数和近似数的表示方法。

3 / 5
教师利用板书进行引导，教学约等号的写法和读法，完善板书。

4．反馈练习，巩固方法。

做第20页的做一做
三、总结交流，提炼方法
（1）学生先在小组中讨论分析求万以内数的近似数的方法，然后汇报。

（2）教师总结。

（3）学生看书。

四、巩固练习，强化知识
做练习五的第1题。

五、课堂作业
（1）当5 60≈6000时，内取得数字可以是（）。

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ （2）当4 89≈4000时，内取得数字可以是（）。

（3）求下面各数的近似数（省略最高位后面的尾数）
485≈ 16498≈ 2510≈ 40938≈ 76560≈
5 / 5。