人教新课标A版高中选修2-2数学1.5定积分的概念同步练习(I)卷

人教新课标A版选修2-2数学1．5定积分的概念同步练习（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共15题；共30分)

1. （2分）函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）

A .

B . 1

C . 2

D .

2. （2分）(2017·临汾模拟) 一物体A以速度v（t）=t2﹣t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（）

A . 26.5

B . 53

C . 31.5

D . 63

3. （2分）在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离按胡克定律计算.今有一弹簧原长，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从70cm压缩至50cm（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（）功（单位：J）

A . 0.196

B . 0.294

C . 0.686

D . 0.98

4. （2分） (2017高二下·枣强期末) 已知二次函数的图像如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）求由抛物线与直线所围成的曲边梯形的面积时，将区间[ 等分成个小区间，则第个区间为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）由函数y=ex ， y=e及直线x=0所围成的图形的面积为（）

A . 1

B .

C . e

7. （2分）二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）

A . 3

B .

C . 3或

D . 3或

8. （2分） (2016高一下·宜春期中) 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）

A . 3

B .

C . 3或

D . 3或

9. （2分）已知，，记则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）设物体以速度v(t)=3t2+t(m/s)作直线运动，则它在0～4s内所走的路程为（）

A . 70m

C . 75m

D . 80m

11. （2分）（1+x+x2）（x﹣）6的展开式中常数项为m，则函数y=﹣x2与y=mx的图象所围成的封闭图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017高二下·临淄期末) 由直线x=﹣，x= ，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）

A .

B . 1

C .

D .

13. （2分） (2016高二下·昌平期中) 由曲线y=x2﹣2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如右图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）

A . 在时刻，甲车在乙车前面

B . t1时刻后，甲车在乙车后面

C . 在时刻，两车的位置相同

D . 时刻后，乙车在甲车前面

15. （2分） (2018高二下·虎林期末) 由曲线与所围成的平面图形的面积是（）

A . 1

B . 2

C . 1.5

D . 0.5

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分）函数f（x）=x2﹣2x与x轴围成的曲边梯形的面积等于________．

17. （1分）已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的封闭区域的面积为，则k=________

18. （1分） (2019高二下·黑龙江月考) 曲线和所围成的封闭图形的面积是________.

19. （1分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则图中的阴影部分

的面积为________

20. （1分）曲线y=与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为________

三、解答题 (共5题；共40分)

21. （5分）计算下列积分：

（1）；

（2）．

22. （15分）已知f（x）是定义在R上的奇函数恒满足，且对任意实数x恒满足f（x+2）=﹣f（x）当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2

（1）求证：函数f（x）是周期函数；

（2）当x∈[2，4]，求f（x）的解析式；

（3）计算f（x）dx 的值．

23. （10分） (2018高二下·巨鹿期末) 设函数在点处有极值 .

（1）求常数的值;

（2）求曲线与轴所围成的图形的面积.

24. （5分） (2018高二下·大庆月考) 计算由直线曲线以及轴所围图形的面积。

25. （5分） (2020高二上·黄陵期末) 计算曲线与直线所围图形的面积．

参考答案一、选择题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、