2.7准确数和近似数
浙教版数学七年级上册2.7 近似数
2.7 近似数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各近似数，精确到万位的是 A. 3500B. 4亿5千万C. 4×104D. 3.5×1042. 下列说法正确的是 ( )A. 近似数0.8和0.80表示的意义相同B. 近似数0.33万精确到百分位C. 56789精确到万位是6×104D. 43250精确到万位是5×1043. 近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是 ( )A. 1.15<a<1.25B. 1.15≤a<1.25C. 1.195<a<1.205D. 1.195≤a<1.2054. 近似数4.876×104是精确到 ( )A. 千分位B. 百位C. 千位D. 十位5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )A. 精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到个位，有2个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到千位，有4个有效数字6. 近似数3.40×105精确到 ( )A. 十位B. 百位C. 千位D. 万位7. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是 ( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.7058. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1个小时可以流掉3.5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉 ( ) 千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A. 3.1×104B. 0.31×105C. 3.06×104D. 3.07×1049. 据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》："2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3%"．如果"十一五"期间（2006年∼2010年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字） ( )A. 1.59×103亿元B. 1.59×104亿元C. 1.86×103亿元D. 1.86×104亿元10. 用四舍五入法得到数a的近似数是3.40，精确地说出这个a的范围是 ( )A. 3.395≤a<3.405B. 3.35≤a≤3.451。
苏教版数学五年级上册 小数的近似数
9.0548
9.1
2.选择。
❖ 保留（ ① ）位小数，表示精确到十分位。
①一位
②两位
③三位
❖ 如果要求保留三位小数，表示精确到（ ③ ） 位。
①十分
②百分
③千分
3.判断。 （1）2.0和2大小相等，精确度也相同。（×）
（2）准确数大于近似数。来自（ ×）（3）近似数是3的小数只有2.5、2.6、2.7、
高原 2496000 249.6
250
盆地 1804800 180.48
180
平原 1152000 115.2
115
丘陵
950400
95.04
95
1.求下面小数的近似数。 （1）保留两位小数。
0.256
0.26
12.006
12.01
1.0987
1.10
（2）精确到十分位。
3.72
0.58
3.7
0.6
0.503
0.158≈0.16 6.454≈6.45 0.503≈0.50
课堂练习 1.写出各小数的近似数。
3.8215 9.9674 1.0495
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
4
3.8
3.82
10
10.0 9.97
1
1.0
1.05
2.王强参加飞行员体检时，量得身高是1.748米， 体重是65.25千克。他的身高精确到百分位是 多少米？体重精确到个位是多少千克？
3 小数的意义和性质
小数的近似数
复习导入
省略下面各数“万”后面的尾数,求出近似数。 34000 ≈3万
16798 ≈2万
400009 ≈40万
4216301 ≈422万
第1课时近似数(36张PPT)数学
解 原式≈3.50.
(2)834.756(精确到个位).
解 原式≈835.
(3)0.003 584(精确到千分位).
解 原式≈0.004.
(4)349 995(精确到百位，结果用科学记数法表示).
解 原式≈3.500×105.
归纳总结 取近似值的方法：(1)取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面与其相邻的数位上的数字来决定是“舍”还是“入”(四舍五入)；(2)取较大数的近似值时，通常用科学记数法表示.
千
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
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10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000平方千米，精确到1千万平方千米的结果是__________平方千米.
1.5×108
11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.632 8(精确到0.01).
第2章 2.7 近似数
第1课时 近似数
学习目标 1.了解近似数的精确度的表示方式.2.会根据预定精确度取结果的近似值.掌握重点 根据预定精确度取结果的近似值.突破难点 正确表示近似数的精确位数.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点1 准确数与近似数
答案
与实际完全符合的数称为 ；与实际接近的数称为 .
解 ∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折两次后的厚度是0.1×22＝0.4(毫米).答 对折两次后的厚度是0.4毫米.
2.7 准确数与近似数
北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术, 培养出 20株高产番茄树, 其中最大的一株高达 2 米, 树冠枝 条面积达25平方米, 结有番茄 15000个 与实际符合: 20 准确值
逐个数出来或推理计算出来
25 15000
与实际接近: 2 近似值
测量或估计而得到
与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数
近似数1.3是四舍五入到 十分 位的结果，精确到 十分 位， 表示实际数的范围是 1.25 ≤1.3< 1.35 .
作业题6
练习： 近似数A，B分别为A＝1.6，B=1.60，则（ D ） A. A>B B. A=B C. A<B D. A，B的大小不能确定 （1）精确度不同
1.65 1.6精确到十分位；1.60精确到百分位
（2）有效数字不同
1.6有2个有效数字1，6 1.60有3个有效数字1，6，0
1.605
⑷ 0.130496≈0.13
完成作业题2 完成作业题4
小结
1、与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数
2、近似值的精确度的两种表述方式
（1） 用四舍五入法表述 和单位有关系 （2）用有效数字的个数表述 和单位没关系
3、近似值中末尾的0是有意义的 对同一个近似数，有效数字越多，精确度越高
2.365
练一练
近似数3.50是四舍五入到 百分 位的结果，精确到 百分 位，
表示实际数的范围是 3.495 ≤3.50< 3.505.
近似数38万是四舍五入到 万 位的结果，精确到 万 位， 表示实际数的范围是 37.5万 ≤38万< 38.5万 .
2.用有效数字的个数表述
在近似数中, 从左边第一个不是 0 的数字起, 到末 位数字为止的所有数字, 都叫做这个数的有效数字. 如: 11有
近似数表示的准确数的范围
近似数表示的准确数的范围
近似数表示的准确数的范围取决于所使用的近似方法和精度要求。
一般来说，常见的近似方法包括四舍五入、截断、泰勒级数展开等。
以四舍五入为例，假设一个数的近似值为x，其准确数的范围
可以定义为[x - 0.5, x + 0.5]，即将x加减0.5的区间。
例如，
近似值为3.2的准确数的范围为[2.7, 3.7]。
另一种常见的近似方法是截断，截断保留近似值的整数部分，忽略小数部分。
对于截断方法，准确数的范围为[x, x + 1]。
以
近似值为3.2为例，其准确数的范围为[3, 4]。
对于泰勒级数展开的近似方法，其准确数的范围也会发生变化，取决于所使用的级数展开的阶数和误差估计。
一般来说，使用更高阶的级数展开可以得到更准确的近似值，准确数的范围也会相应缩小。
总之，近似数表示的准确数的范围是相对的，并且会受到近似方法和精度要求的影响。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的近似方法和精度要求是非常重要的。
名师导学——2.7 准确数与近似数
2.7准确数与近似数【课前热身】1.与实际完全符合的数称为，与实际接近的数称为 .2.将数据0.4698四舍五人到百分位是，将它四舍五入到千分位是 .3.近似数0.56000的有效数字有个，分别是4.下列各数中，准确数是 ( ). A.我校本月用水24吨B.我市人口将达到150万C.校门口的马路长285米D.我校本学期共有学生1407名5.按要求对0.05019分别取近似值，下面错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)C.0.05(精确到0.01)D.0.0502(精确到0.0001)【课堂训练】典型例题1 近似数132.4万精确到位，有个有效数字.巩固练习1 近似数4.20×105精确到位，有个有效数字.典型例题2 将180030保留4个有效数字是是，对18300保留3个有效数字的结果是 .【跟踪演练】一、选择题1.一批货物总质量为I.3×10 7千克，下列运输工具可将其一次运走的是 ( )A.一辆汽车B.一艘万吨级巨轮C.一辆拖拉机D.一辆马车2.下列说法正确的是 ( )A.近似数23与23.0的精确程度相同B.近似数23与23.0的有效数字相同C.近似数3万与30000的精确程度相同D.近似数0.0210与4.03×105有效数字相同3.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼总面积是50平方米计算，那么该工程共建教学楼大约有( )A.10幢B.10万幢C.20万幢D.100万幢4.得到近似数的1.40的准确数2的范围是 ( )A.1.395≤x<1.405 8.1.35≤x<1.45C.1.30≤x<1.5D.1.400≤x<1.405 .二、填空题6.近似数0.530精确到，有个有效数字.7.用四舍五入法，精确到0.01，对10.699取近似值的结果是8.图中是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节.(保留3位有效数字)■已用空间：10，086，826，854字节9.40GB■可用空间： 10，093，173，145字节9.41GB容量： 20，180，O00，o00字节18.81GB三、解答题8.用四舍五入法按要求取近似数.(1)0.0102(精确到千分位)（2)3.496(精确到0.01)(3)-56070000(保留3个有效数字)(4)4.25×105(精确到万位)9.某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋?若1000个塑料袋污染l平方米土地，则该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?（一年按52周计算，保留两个有效数字)10.已知1m2的地表上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的地表上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧口×10”k g的煤，求a，n的值(a精确到0.1).参考答案：【课前热身】1.准确数近似数2. 0.47 0.4703.5 5，6，0，0，04.D5.B 【课堂讲练】典型例题1 解析：只需把132.4万还原为数字表示，再看数字“4”位于哪-位即可得答案. 【答案】解：由132.4万=1324000，“4”位于千位，所以精确到千位，从左边第一个不是零的数字“1”数到精确到的这一位“4”，共有4个有效数字.巩固练习1 千 3典型例题2 解析：从左边第一位不是零的数字数起，向右数4位，到左边第二个“0”为止，可以用科学记数法表示.(注意不能直接去掉“30”这两个数)解：将180030保留4个有效数字是1.800×105巩固练习2 5.70 1.83×105【跟踪演练】1.B2.C3.B4.A5.千分位 36. 10.707. 2.O2×10108.(1)0.010(2)3.50 (3)-5.61×107 (4)4.3×105 9.解：5000000÷3.3×5×52≈3.9×108(个)3.9×l08÷1000=3.9×105(平方米) 10．A=1.2，n=21。
2.7 准确数和近似数
（1.30×109，有3个有效数字，分别是1，3，0）
（1.295×109，有4个有效数字，分别是1，2，9，5）
（3）精确到亿位；
（1.3×109，有2个有效数字，分别是1，3）
（4）精确到十亿位。
（1×109，这个有效数字是1）
下列由四舍五入得到的近似数， 各精确到哪一位，各有几个有效数 字 (1) 43.8， (2) 0.03086, ⑶ 0.010, ⑷2.4万，
下列数中，不能由四舍五入得 到近似数38.5的数是（ ）
B
(A)38.53 (C) 38.549
(B) 38.56001 (D) 38.5099
2.4万与24000的精 确程度一样吗？ 近似数0.0333与 0.03330，21.60与21.6 相同吗？
例：据中国统计信息网公布的2000年中国 第五次人口普查资料表明，我国的人口总数 为1295330000人。请按要求分别取这个数的 近似数，并指出近似数的有效数字。 （1）精确到百万位；
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）
小明量得一条线长为3.652米，按下列要 求取这个数的近似数：
3.652≈3.7 （1）四舍五入到十分位 _________
3.652≈3.65 （2）四舍五入到百分位_________
3.652≈4 （3）四舍五入到个位___________
有效数字
从左边第一个不是零的数字起， 到末位数字为止的所有数字都叫做有 效数字
下列由四舍五入法得到的近似 数各精确到哪一位？各有几个有 效数字？
（1）11亿
（3）1.2万
（2）36.8
（4）1.20万
用四舍五入法，按括号 内的要求对下列各数取近似值：
浙教版七年级上册数学同步练习：2.7 近似数(解析版)
7 近似数知识点1：准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里；②某本书的定价是4.50元；③小明身高为1.57米；④我国有56个民族．其中，____中的数据是准确数，_____中的数据是近似数，填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解：①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里，38万公里与实际接近，是近似数；②某本书的定价是4.50元，4.50元是准确数；③小明身高为1.57米，1.57米是一个测量值，可能存在一定的误差，是一个近似数；④我国有56个民族，是一个准确数．故答案为：②④；①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别，准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．【详解】（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．知识点2：近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解．【详解】A.14.49四舍五入约等于14，符号题意；B.14.56四舍五入约等于15，不符号题意；C.14.98四舍五入约等于15，不符号题意；D15.31四舍五入约等于15，不符号题意；故选A．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是四舍五入的特点．5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（）A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位．【详解】解：13.7万=137000，精确到千位，故选：D．6. 列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解．【详解】（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．三、知识点3：计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是()．A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．8. 用计算器计算(-3)2，正确按键方法是____．【答案】( (-) 3 ) x2=．【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【详解】按照计算器的基本应用，用计算器求(-3)2，按键顺序是( (-) 3 ) x2=．故答案为：( (-) 3 ) x2=．．【点睛】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的，那么()法．12. 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．【答案】7【解析】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．13. 我们定义a bc d＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x、y均为整数，且满足1＜14xy＜3，则x＋y的值是________．【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1＜xy＜3，因为x、y均为整数，故xy为整数，因此xy＝2.所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1A. 1.55＜N＜1.65B. 1.55≤N＜1.65C. 1.595＜N＜1.605D. 1.595≤N＜1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：根据题意得1.595≤a＜1.605．故选：D．【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位等说或x＝－2，y＝－1.此时x＋y＝3或x＋y＝－3.故答案为：±3．14. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____辆汽车．【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），即最多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？【答案】9【解析】【分析】利用51除以6，即可求解．【详解】解：51÷6=8(组)……3(人)，8+1=9(组)，所以至少要分9组．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出等式求解．16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【详解】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答：峰顶的温度是-26°C．【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm，但甲说他比乙高9cm，问有这种可能吗？请说明理由．【答案】甲比乙高9cm是有可能的，理由见解析．【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm，所以当甲为1.55×102cm，乙为1.64×102cm时，他们相差9cm．【详解】解：因为1.6×102是有2个有效数字的近似数，又1.6×102=160，所以这个近似数精确到“十”位．设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm，则x的取值范围是160-5≤x＜160+5，即155≤x＜165.∵甲、乙的身高都在这个范围内，∴可假设甲的身高为x1=164cm，乙的身高为x2=155cm，x1-x2=164-155=9(cm)，∴甲比乙高9cm是有可能的．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．18. 一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月，请你推算一下，大约需要多少顶帐篷，多少吨粮食？【答案】5万顶帐篷；300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可．【详解】解：假设一家有4人，一家需要一顶帐篷；每人平均一天需0.5千克粮食，则20万人受灾，大约有20万÷4=5万户家庭，就需5万顶帐篷；每人每天消耗0.5千克粮食，则20万人一天消耗10万千克粮食；灾情持续一个月(30天)，需300万千克粮食．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．19. (规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【答案】1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．20. 若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．21. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为：1.3×1011.故选B.。
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例题欣赏
例1 下列由四舍五入所得到的近似数各精确 到哪一位？各有几个有效数字？
1）11亿 3) 1.2万
5) 1.060
2）36.8 4) 1.20万
6)0.03070
例题欣赏
例2 用四舍五入法,按括号内的要求对 下列各数取近似值:
1）如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约 为多少？根据小颖的测量呢？
2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由？
一个近似数的精确度的两种表述方法：
方法一： 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例 小明的身高是1.57米；精确到哪一位? 表示实际数据在什么范围内呢？
精确到百分位 (或精确到0.01)
（6）某词典共有1234页。
（7）我们年级有97人，买门票大约需要800元。 （8） 2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为 12.9533亿。
实验：下图是小明和小颖收集到的树叶，他们要将这些 树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。如 图所示，小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度他们 所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
热点回顾
李宁，生于1963年， 身高164厘米，体重58公斤。 1982年世界杯体操赛上， 李宁一人独得男子全部7枚 金牌中的6枚，创造了世界 体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中， 李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
问题一:106这个数与李宁共获得国内外重大体操比赛金牌数
完全符合吗? 准确数
问题二:164这个数与李宁的实际身高完全符合吗? 近似数
概念:
与实际完全符合的数称为准确数. 与实际接近的数称为近似数.
热点回顾
李宁，生于1963年， 身高164厘米，体重58公斤。 1982年世界杯体操赛上， 李宁一人独得男子全部7枚 金牌中的6枚，创造了世界 体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中， 李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
上述材料中还有哪些数字是准确数? 哪些数字是近似数?
下列叙述的数据中，哪些数是准确的？ 哪些数是近似的？说明你的理由。
（1）教室里有24张课桌； （2）我国的领土面积约是960万平方千米； （3）本册数学书的定价是9.25元； （4）月球离Fra bibliotek球约38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万 只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道.”
1)0.33448 (精确到千分位); 2)64.8 (精确到个位); 3)1.5952 (精确到0.01); 4)0.05069 (保留2个有效数字); 5)84960 (保留3个有效数字);
用四舍五入得到的近似数 3.9103与3900,
各精确到哪一位?各有几个有效数字?
练一练:
课本P52 课内练习 T1 T2
实际身高大于或 等于1.565m,而小 于1.575m
练习:近似数38万是精确到哪一位呢？表示 实际数据在什么范围内呢？
精确到万位
大于或等于37.5, 而小于38.5
方法二： 用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。
对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起, 到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字