第三章补充1 半导体激光粒子数反转与光场分布
半导体激光器实现粒子数反转的条件
半导体激光器实现粒子数反转的条件一、概述半导体激光器作为现代光电子学中的重要组件，已经在通信、医疗、工业等领域得到了广泛的应用。
而半导体激光器中的粒子数反转现象是其实现激光放大和发射的关键过程。
本文将探讨半导体激光器实现粒子数反转的条件。
二、半导体激光器原理概述1. 电子激元：半导体激光器中，由于外界能量激发，使得电子和空穴在晶格中发生复合，释放出光子，形成电子激元。
2. 非平衡态构成：在半导体激光器工作时，需要维持一定程度的非平衡态，即电子和空穴浓度的差异，才能实现粒子数反转。
三、实现粒子数反转的条件1. 贵重能带填充：在半导体激光器中，需要通过外加电压或注入电子和空穴来使得导带和价带的粒子数发生反转，并形成电子激元。
2. 寿命延长：在激发电子和空穴形成电子激元后，需要尽量延长电子激元的寿命，以便产生相对稳定的非平衡态。
3. 半导体材料：选择合适的半导体材料，例如GaAs、InP等，具有较高的激子寿命和较小的能带宽度，有利于粒子数反转的实现。
4. 极低温度：降低半导体激光器的工作温度可以减少热激发效应，提高粒子数反转的效率。
5. 光泵浦: 采用光泵浦的方式激发半导体材料，可以提供更高的能量，促进粒子数反转的发生。
四、粒子数反转的应用1. 激光放大：通过粒子数反转，可以实现激光的放大效应，进而在通信、医疗等领域发挥重要作用。
2. 激光发射：粒子数反转是激光发射的基础，在激光器工作时，通过粒子数反转产生的光子得以放大和发射。
五、结论半导体激光器实现粒子数反转的条件是多方面的，包括能带填充、寿命延长、半导体材料选择、低温环境和光泵浦等。
粒子数反转是半导体激光器发挥作用的基本前提，其应用对现代光电子学领域具有重要意义。
希望本文对半导体激光器的粒子数反转过程有所启发，推动该领域的进一步研究和发展。
六、粒子数反转的影响因素除了前文提及的条件外，还有一些其他因素对半导体激光器实现粒子数反转也产生着重要的影响。
半导体激光器的工作原理及应用
半导体激光器的工作原理及应用摘要：半导体激光器产生激光的机理，即必须建立特定激光能态间的粒子数反转，并有合适的光学谐振腔。
由于半导体材料物质结构的特异性和其中电子运动的特殊性，一方面产生激光的具体过程有许多特殊之处，另一方面所产生的激光光束也有独特的优势，使其在社会各方面广泛应用。
从同质结到异质结，从信息型到功率型，激光的优越性也愈发明显，光谱范围宽，相干性增强，是半导体激光器开启了激光应用发展的新纪元。
关键词：受激辐射；光场；同质结；异质结；大功率半导体激光器The working principle of semiconductor lasers and applications ABSTRACT: The machanism of lasing by semiconductor laser,which requires set up specially designated reverse of beam of particles among energy stages,and appropriate optical syntonic coelenteronAs the specificity of structure from semiconductor and moving electrons.something interesting happens.On the one hand,the specific process in producing lase,on the other hand,the beam of light has unique advantages。
As the reasons above,we can easily found it all quartersof the society.From homojunction to heterojunction,from informatics to power,the advantages of laser are in evidence,the wide spectrum,the semiconductor open the epoch in the process of laser. Key worlds: stimulated radiation; optical field; homojunction; heterojunction; high-power semiconductor laser 0 前言半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的激光器，又称半导体激光二极管（LD），是20世纪60年代发展起来的一种激光器。
半导体激光器中粒子数反转的形成机制_概述及解释说明
半导体激光器中粒子数反转的形成机制概述及解释说明1. 引言1.1 概述半导体激光器是一种关键的光电器件，具有广泛的应用领域，如通信、医疗和制造等。
粒子数反转作为半导体激光器实现放大和产生激光所必需的基本过程之一，在该领域中被广泛研究和应用。
本文将重点讨论半导体激光器中粒子数反转的形成机制。
1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织：首先，我们将介绍半导体激光器的基本原理，包括光与物质交互作用、PN结和载流子注入以及积极性反转和自发辐射过程。
接下来，我们将详细分析粒子数反转的原理和机制，包括能带结构对粒子数反转影响的分析、载流子浓度控制与限制因素的讨论以及光吸收和增益特性的解释。
然后，我们将介绍形成粒子数反转所采用的实验方法和技术应用，并探讨加载实验与电流阈值之间存在关系的证明、束缚态材料在半导体激光器中的应用研究进展以及温度对粒子数反转效果的影响研究。
最后，我们将总结文章涵盖的主要观点和论述内容，并展望半导体激光器中粒子数反转机制的未来发展方向和可能的应用领域。
1.3 目的本文旨在提供关于半导体激光器中粒子数反转形成机制的综合概述，并解释说明相关原理和机制。
通过深入探讨这一课题，有助于增进读者对半导体激光器工作原理的理解，以及为相关领域的研究者提供参考和启发。
2. 半导体激光器的基本原理2.1 光与物质交互作用在半导体激光器中，光和物质之间的交互作用是实现粒子数反转的关键。
当光通过半导体材料时，它会与电子和空穴相互作用，从而改变它们的能级分布。
2.2 PN结和载流子注入半导体激光器通常由PN结构组成，其中P区域富集正电荷载流子（空穴），N 区域则富集负电荷载流子（电子）。
通过外部电源施加电压，在PN结附近形成耗尽层。
当正向偏置PN结时，正电压使得正电荷向P区移动，而负电荷向N 区移动。
这个过程被称为载流子注入。
2.3 积极性反转和自发辐射过程在激活载流子注入后，会形成一个积极性反转（population inversion）的状态，即在激发态比基态还要多。
介质在小信号时的粒子数反转分布值 激光原理及应用 [电子教案]电子
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介质在小信号时的粒子数反转分布值——激光原理及应用第一章：激光概述1.1 激光的发现1.2 激光的特点1.3 激光的应用领域第二章：激光原理2.1 介质中的粒子数反转2.2 受激辐射与受激吸收2.3 激光产生条件第三章：介质在小信号时的粒子数反转分布值3.1 粒子数反转的基本概念3.2 小信号下的粒子数反转分布3.3 粒子数反转分布与激光输出的关系第四章：激光器的工作原理4.1 气体激光器4.2 固体激光器4.3 半导体激光器第五章：激光应用技术5.1 激光通信5.2 激光雷达5.3 激光加工本教案主要介绍了激光的基本概念、原理以及应用。
通过学习，使学生了解激光的发展历程，掌握激光的产生原理，了解介质在小信号时的粒子数反转分布值，熟悉各种类型的激光器及其应用领域。
在教学过程中，应注意理论与实践相结合，引导学生关注激光技术在现代科技领域的应用，提高学生的科技创新能力和实践能力。
注重培养学生的团队合作精神和动手能力，为我国激光产业的发展培养高素质的人才。
第六章：激光的物理性质与应用6.1 激光的单色性6.2 激光的方向性6.3 激光的高亮度6.4 激光的应用实例第七章：激光设备与系统7.1 激光发生器7.2 激光束整形与传输设备7.3 激光检测与控制系统7.4 激光安全与防护第八章：激光在材料加工中的应用8.1 激光切割8.2 激光焊接8.3 激光打标8.4 激光雕刻第九章：激光在生物医学中的应用9.1 激光手术9.2 激光治疗9.3 激光诊断9.4 激光生物传感第十章：激光技术的发展趋势与展望10.1 光纤激光技术10.2 量子激光技术10.3 激光芯片与半导体激光技术10.4 激光技术的未来发展趋势本教案通过前五章的学习，使学生对激光的基本原理和应用有了初步的了解。
第六章至第十章进一步深入探讨了激光的物理性质、应用设备、材料加工、生物医学应用以及激光技术的发展趋势。
通过这些章节的学习，学生可以全面掌握激光技术的基本知识和应用能力。
半导体激光器分析PPT课件
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35
1. 发射波长和光谱特性
峰值波长：在规定输出光功率时，激光器受激 辐射发出的若干发射模式中最大强度的光谱 波长。
中心波长：在激光器发出的光谱中，连接50％ 最大幅度值线段的中点所对应的波长。
半导体激光器（Laser Diode 即LD）
6.3.1 半导体激光器工作原理和基本结构 一、半导体激光器的工作原理
受激辐射和粒子数反转分布 PN结的能带和电子分布 激光振荡和光学谐振腔 二、半导体激光器基本结构 6.3.2 半导体激光器的主要特性 一、发射波长和光谱特性 二、激光束的空间分布 三、转换效率和输出光功率特性 四、 频率特性 五、 温度特性 6.3.3 分布反馈激光器 一、 工作原理 二、DFB激光器的优点
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9
受激吸收和受激辐射的速率分别比例于N1和N2，且比例 系数(吸收和辐射的概率)相等。
如果N1>N2，即受激吸收大于受激辐射。当光通过这种物 质时，光强按指数衰减， 这种物质称为吸收物质。
如果N2>N1，即受激辐射大于受激吸收，当光通过这种物 质时，会产生放大作用，这种物质称为激活物质。
N2>N1的分布，和正常状态(N1>N2)的分布相反，所以称 为粒子(电子)数反转分布。
收） 自发辐射 受激辐射
.
3
E2
初态
E1
E2
hυ=E2-E1
E1
终态
(a) 自发辐射
光子的特点：非相干光
.
4
E2
hυ
E1
初态
E2
E1
终态
(b) 受激辐射 光子的特点：相干光
.
5
E2
hυ
E1
初态
E2
半导体激光器光放大,粒子数反转及产生激光的条件
一、概述半导体激光器是一种应用广泛的激光器组件，其工作原理主要基于光放大、粒子数反转和产生激光的条件。
本文将从这三个方面展开探讨，分析半导体激光器在光放大、粒子数反转和激光产生方面的原理和条件，以及其在实际应用中的重要性和发展前景。
二、光放大1. 光放大的原理半导体激光器的光放大原理基于电子和空穴在半导体材料中的复合过程。
当外加电压作用下，电子和空穴通过与材料内部的能带结构相互作用，发生辐射复合，并释放出光子。
这些光子在光波导中不断反射，形成光放大。
2. 光放大的条件光放大的条件主要包括外加电压、半导体材料的能带结构和波导结构等因素。
其中，外加电压的大小决定了电子和空穴的注入浓度，能带结构则决定了光子的发射和吸收过程，波导结构则影响了光子的传播和反射。
三、粒子数反转1. 粒子数反转的概念粒子数反转是指在半导体材料中，处于激发态的粒子数多于处于基态的粒子数，从而形成了非热平衡态。
这种粒子数反转是产生激光的前提条件。
2. 粒子数反转的实现粒子数反转的实现需要通过外界光激发或电子注入的方式，将处于材料的基态的电子或空穴激发到高能级，从而实现处于高能级的粒子数多于基态的粒子数，进而实现粒子数反转。
四、产生激光的条件1. 情况一：光放大条件下的粒子数反转在光放大条件下，外界光激发或电子注入导致了粒子数反转，此时，当光子在材料中反射、被吸收和发射后达到一定数量和分布时，就会产生激光。
2. 情况二：激射阈值条件在光放大条件下，粒子数反转达到一定程度时，即达到了激射阈值，此时将会出现放大因子大于1的现象，从而产生了激射效应。
五、半导体激光器的应用和发展半导体激光器作为一种重要的激光器组件，具有体积小、效率高、响应速度快等优势，广泛应用于通信、医疗、材料加工等领域。
随着半导体材料、器件技术的不断发展，半导体激光器的性能和应用领域也在不断拓展和深化，具有广阔的发展前景。
六、结论半导体激光器的光放大、粒子数反转和激光产生是其实现激光放大的基本原理和条件。
粒子数反转分布名词解释
粒子数反转分布名词解释
粒子数反转分布是指在热力学平衡状态下，粒子的分布与它们的能量状态之间的关系发生反转的现象。
通常情况下，粒子趋向于分布在能量较低的状态，这是符合自然趋势的。
但在一些特殊的情况下，由于外界因素的干扰或系统自身的特性，粒子可能会趋向于集中在能量较高的状态上，这就是粒子数反转分布的现象。
要了解粒子数反转分布，首先我们需要了解一些基本的概念。
在热力学中，粒子的能量状态是通过统计学的方法进行描述的。
而粒子数反转分布则是在热力学平衡条件下，能量状态分布的一种非常规现象。
在粒子数反转分布中，能量较高的状态上的粒子数大于能量较低的状态上的粒子数。
粒子数反转分布在实际应用中具有重要的意义。
例如，在激光器中，粒子数反转分布是激光器工作的基础。
激光器通过将粒子数反转达到一定程度，使得处于高能量状态的粒子数量显著大于低能量状态的粒子数量。
当这些粒子跃迁回低能量状态时，就会产生激光辐射。
粒子数反转分布的实现是激光器获得高效、高能量输出的关键。
另一个实际应用是在量子计算中。
在一些量子计算算法中，粒子数反转分布被用来实现信息的传输和处理。
通过粒子数反转分布，可以在量子位上存储和操作信息，从而实现量子计算的高效性和快速性。
总结起来，粒子数反转分布是在热力学平衡条件下，粒子能量状态分布与粒子数之间发生反转的现象。
它在激光器和量子计算等领域具有重要应用价值。
通过粒子数反转分布，我们可以实现激光输出和量子计算等高效、高能量的操作。
粒子数正常分布和粒子数反转
7
此外，还可应用化学反应方法（化学激励法）、超音速 绝热膨胀法（热激励），电子束甚至用核反应中生成的粒子 进行轰击（电子束泵浦、核泵浦）等方法，都能实现粒子数 反转分布。从能量角度看，泵浦过程就是外界提供能量给粒 子体系的过程。激光器中激光能量的来源，是由激励装置从 其它形式的能量（诸如光、电、化学、热能等）转换而来。
通常处于低能级的电子数较处于高能级的电子数要多，粒 子数正常分布。 玻耳兹曼统计分布：
若 E2 > E 1，则两能级上的原子数目之比
N2
E2 E1
e kT
1
N1
1
数量级估计：
T ～103 K；
N2
E2 E1
e kT
1
N1
kT～1.38×10-20 J ～ 0.086 eV; E 2-E 1～1eV;
6
➢ 固体形的工作物质常应用强光照射的办法，即为光激励 。这类工作物质常应用的有掺铬刚玉、掺钕玻璃、掺钕 钇铝石榴石等等。
➢ 对气体形的工作物质，常用放电的办法，促进特定储存 气体物质按一定的规律经放电而激励，常应用的工作气 体物质，有分子气体（如CO2气体）及原子气体（如 He-Ne原子气体）。
铬离子、钕离子、氖原子、 二氧化碳分子、氩离子
在亚稳态上粒子数不断积累，实 现粒子数反转，达到光放大的目 的。
4
N2
E2
E1
N1
激发态 亚稳态
基态
3 2
1
三能级系统
红宝石：Cr3&#Nd3+
给工作物质施加外部作用
由于热平衡分布中粒子体系处于低能级的粒子数， 总是大于处于高能级的粒子数，要实现粒子数反转，就得 给粒子体系增加一种外界作用，促使大量低能级上的粒子 反转到高能级上，这种过程叫做激励，或称为泵浦。
半导体物理分章答案第三章
（5） （6）
2、n型半导体的载流子浓度
假设只含有一种n型杂质。
在热平衡条件下，半导体是电中性的：
n0 = p0 + nD+
（7）
EC EF
而
n0 N C e k0T
EF EV
p0 N V e k0T
将上两式和（5）式一起代入（7）式中，即
ECEF
EFEV
NCe k0T NVe k0T
•电子占据施主能级ED的几率
•空穴占据受主能级EA的几率
f
D
(E)
1
1
1
ED EF
e k0T
2
（1）
•杂质能级上未电离的载流子浓度
施主能级上的电子浓度：
nD=NDfD(E)
（3）
•电离杂质的浓度
f
A(E)
1
1
1
EF EA
e k0T
2
（2）
受主能级上的空穴浓度：
pA=NAfA(E)
（4）
电离施主的浓度：nD+=ND-nD=ND[1-fD(E)] 电离受主的浓度：pA-=NA-pA=NA[1-fA(E)]
（3） （4）
可以见到：NC T3/2 和 NV T3/2
且，
E CE V
E g
n0p0N CN Ve k0T N CN Vek0T
（5）
§3.3 本征半导体的载流子浓度
Carriers Density of Intrinsic Semiconductors
本征半导体满足：n0=p0=ni 。本征载流子浓度是温 度T的函数。
（2）过渡区 特征：本征激发不能忽略，杂质全电离。 电中性条件为：n0=p0+ND
光电子技术第三章第二节
LD端面泵浦固体激光器
激光泵浦液体激光器
(2) 气体辉光放电或高频放电方式：大多数气体工作物质吸 收光谱多在紫外波段，用光激励技术难度大，效率低，故采 用气体放电中的快速电子直接轰击或共振能量转移完成粒子 数反转。
(3)化学反应方式：通过化学反应释放的能量完成相应粒子数 反转的泵浦方式，化学激光器就是这类泵浦方式。
成正比
饱和光强 I s与物质性质有关
增益饱和效应：任一频率光强增大使增益曲线均匀下降。
2) 非均匀加宽
当一束频率为νa的激光束通过介质时，增益下降也只是对 νa
附近的频率而言，其它部分的增益没有变化,于是整个增益曲
线在ν νa 处形成了一个“洞”，且光强愈大，洞愈深。
任一频率的光强增大，只对它和附近频率的增益有影响。
增益饱和下陷
3.4 激光器的基本结构及输出
3.4.1 激光器的基本结构
激光工作物质——提供形成激光的能级结构体系，激光产生 的内因； 泵浦源——提供形成激光的能量激励，激光形成的外因; 光学谐振腔——为激光器提供反馈放大，提高激光强度、方 向、单色性。
1. 激光工作物质 工作物质：气体、固体、液体、半导体等； 原子、分子、离子、准分子发光。
满足干涉相长条件的光得到加强，频率得到筛选——模式 数目减少。
(a)激活介质中的光 (b) 谐振腔中光的振荡
3.3.2 激光产生的充分条件
1. 起振条件——阈值条件 增益：受激放大
损失：镜面透射损失（ R2 ）1 ，镜面和腔内介质存在着吸收、 散射等，
——增益大于损失，光波放大，起振：振荡阈值条件。
(4)直接电子注入方式：半导体激光器直接电注入就可以完成粒 子数反转。
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获得净受激发射的条件是Rst (或r21net(st))大于0，即fc＞fv就能满 足上述要求。将fc和fv的表达式代入，得：
1 E EFC 1 exp 2 k BT E2 EFC E1 EFV k T k T B B fc fv 1 0 E1 EFV 1 exp k BT
•净受激发射率r21net(st)
net a r21 ( st ) r21 ( st ) r12 ( st )
B21 f c (1 f v ) B12 f v (1 f c )S ( E21 ) r B21 f c f v S ( E21 ) r
•半导体中总的受激发射速率
增益分布 载流子分布 电流密度分布
☆对称三层介质平板波导中的本征模
X方向
思路
光场与激光二极管谐振腔中电子的相互作用可用麦克斯韦方程来描述
对于无损均匀介质可以导出波动方程
在求解层状结构的麦克斯韦方程组时， 必须知道边界条件，对于异质结界面
角频率为的单色波，电磁场 的解的形式
•无损介质简谐波的波动方程：
LD光波导坐标
☆LD X方向（垂直pn结）光场的约束
在半导体二极管激光器中，有源层GaAs的折射率与包层 GaxAl1-xAs的折射率之差随x而异，可表为 （单位为%）
n n2 n1 0.71x
N-GaxAl1-xAs
p-GaAs
P-GaxAl1-xAs
X方向介质光波导主要结构
简单的双异质结(DH)结构——三层介质波导 缺点：有源区既是发光区又是光波导区---自由载流子吸收
(2) 随着温度增加，费米能级附近占有几率的变化平坦了，因此增益降低。
增益系数与电流密度的关系
增益系数是随外注入电流变化的 增益系数与电流密度的关系可以通过求解式
实际上要精确知道积分式中的c、v和E21是困难的。为了能更直观的把 宏观参量电流密度与微观光子增益过程联系起来，对增益系数作半经验 的定量估计对分析半导体激光器的特性有实际的指导作用
4、限制因子 5、有源层导波机理 6、垂直于P-N结平面的波导 效应 7、模式选择 8、矩形介质波导
1、 FP-LD基本结构
基本结构：激励源、工作（增益）物质、谐振腔
焊料
光纤 微透镜 DFB-LD
两种横向限制结构： 折射率导引：
激光振荡基本条件：
增益导引：
粒子数反转、提供光反馈、满足激光振荡的阈值条件
(b)
m
Stationary EM oscillations Mirror Mirror
如何获得单纵模工作？？
FP-LD工作原理
n1
分布反馈半导体激光器（DFB－LD ）单模工作原理
B 2n1 / m
λB为光栅的布拉格波长 n1为光栅材料折射率 ∧为光栅周期 m为光栅衍射级数
形成激光的三条件
E ( x, y, z ) X ( x)Y ( y ) Z ( z )
2 2 X " x Y " y Z " z2 0 2 2 x y z2 2
z z i z
解Z(z) 只考虑随时间变化的前向波，解为
c Rst ( ) S ( ) B21 ( E2 , )V c ( E2 ) v ( E2 ) f c f v 1 dE2 v S ( )Wst ( )
1
•有源区的受激发射必要条件
--伯纳德和杜: 单位长度的光增益， 也叫增 益系数,也是吸收系数的负数，
0
h3c 2 g ( E21 ) ( E21 ) r ( E21 ) 2 2 st 8 nR E21
Z Z
v B ( E , hv ) ( E ) ( E hv )( f f ) dE2 21 2 c 2 v 2 c v 1 c g (hv) 0 ( f c f v ) n g (hv) R c
还与光子密度S(E21)成正比
r21 (st ) B21 f c 1 f v r S ( E21 )
Ec
B21是受激发射跃迁系数，
量纲为[能量×体积／时间] Ev
•受激光吸收跃迁
电子在能量为hv的光子作用下吸收其能量并由价带中的E1能级跃迁到导带 的E2能级，它是受激光发射的逆过程
大光腔结构(LOC)——四层介质波导(最常用）
0.1 m 0.1 m
0.3 ～3 m 0.1~3 m
在有源层附近生长一个导波层的概念在分布反馈(DFB)激光 器中得到了广泛的应用，使得四层结构成为实用上最重要的 波导结构之一
分别约束异质结构(SCH)——五层介质波导
上包层
载流子约束层（限制层）
1
激励程度
g ( ) g (0 ) exp[
( 0 ) 2 ] 2 2
高斯函数近似
增益分布、发光光谱范围
gmax
(1) 随着激励水平增加，能带中载流子数增加，增益曲线的最大值向更高的光子 能量处移动，gmax(E)也增加；即电流增加，波长向短波方向移动。这是因为电 子是从导带底向上填充的，注入电子浓度愈大，填充得就愈高，因而发光的峰 值能量增加。同时开始出现增益所对应的光子能量向低能方向移动。
受激吸收跃迁速率
单位体积、单位时间、单位能量间隔内参与受激吸收的电子数；r21(st)，与电子 在能级E2的占据几率fc和能级E1 空着的几率（1—fv）之积成正比，与r成正比， 还与光子密度S(E21)成正比
r1a (st ) B12 f v 1 f c r S ( E21 ) 2
光场分布分散
有源层在y方向是均匀连续的，但脊条附近上包围层厚度突然变化，在y 方向造成一个“有效折射率”的变化：在正靠脊条下方中央的有源区， “有效折射率”比较高；而在远离脊条两旁的有源区，“有效折射率” 比较低，从而在y方向也能形成实折射率波导
2、增益波导－－氧化物条形激光器
增益的适当空间分布也可以导引电磁波，是弱波导
GaAs
结论：
1. 名义电流密度有阈值 2. 阈值之上与最大增益系数成线性关系 3. 温度增加，阈值增加，增益系数变小
InP
增益饱和
• 外加正向偏置接近势垒电压时，即使增加 正向电压也不能使得载流子线性增加，发 生增益饱和
半导体激光器的模式理论
☆纵模—物理意义、应用的影响 ☆横模—物理意义、应用的影响
– 增益物质 – 粒子数反转(增益超过损耗） – 谐振腔（模式选择）
晶体的[110]面
必要条件：粒子数反转 充分条件：超过阈值增益
粒子数反转条件推导：
•自发光发射跃迁
导带内能量为E2的电子向价带内能量为E1＝(E2—hv)状态之间的跃迁
自发发射速率r21(sp): 单位体积、单位能量间隔、单位时间内的自发发射电子数；r21(sp)与电子在能
级E2的占据几率fc和能级E1 空着的几率（1—fv）之积成正比，也与red成正比
r21 A21 f c 1 f v r 1 1 1 r 2 v c 1 f c E2 EFC e kT 1 1 f v E1 EFV e kT 1
☆FP-LD纵模选模机理及光谱曲线
FP-LD是多模半导体激光器！！光谱半宽大！！！
色散产生的脉冲展宽 D
Optical Gain
多模对光纤通信系统的影响？
Relative intensity
(a)
Doppler broadening
(c)
m
Allowed Oscillations (Cavity Modes) m(/2) = L L
2 2 0
0 / v n / c
•在均匀有损耗的介质中传播时，波动方程类似地可取以下形式
2 2 0
2 i0 ( i ) 2 0 i0 2 i 2
是复数传播常数，是实部，即相位常数， 是虚部，σ是电导率 用分离变量法 波动方程变为：
增益系数与电流密度的半经验关系
斯特思的名义电流密度Jnom
B为复合常数，约为10-10cm3· S-1，与掺杂程度微弱有关，主要取决于能带结构。 Rc为辐射复合速率 Jnom与实际电流的关系为
i为内量子效率，ds为有源层厚度 名义电流密度就是当ds为1m时，内量子效率为l时(即每注入一个电子—空穴对 就辐射出—个光子)全部用来维持实际激射率所需的电流密度
1
Ec
Ev
A21---自发发射几率， c、 v ---导带和价带的态密度；1/2考虑了电子自旋 red---振子的有效态密度
•受激光发射跃迁
电子在能量为hv的外界光子作用下由导带能级E2跃迁到价带内能量为E1＝(E2— hv)，同时放出能量为hv的光子
受激发射速率r21(st)
单位体积、单位时间、单位能量间隔内参与受激发射的电子数；r21(st)与电子在 能级E2的占据几率fc和能级E1 空着的几率（1—fv）之积成正比，与r成正比，
横模： •垂直pn结方向 •平行pn结方向
☆ 垂直pn结方向的电约束和光场约束
电子约束：
•DH的优点 •超注入 •高注入比 •P势垒阻挡
光场约束：
•DH的优点 •折射率可调 •光波导 •光的透明 •问题 •自由载流子吸收 •改进 •多层波导
☆ 平行pn结方向的电约束和光场约束-- 横向结构
☆ 条形 ☆ 平板
EFC EFV E2 E1 Ec Ev Eg
Eg
2 2 k k * 2me * 2mh
2.6-3
透明：光增益为0 粒子数反转：光增益大于0
粒子数反转与光增益