中科大 系统建模与仿真
复杂系统的建模和仿真技术
复杂系统的建模和仿真技术随着现代科技的不断发展，越来越多的领域和行业都涉及到了大规模、复杂系统的设计和管理。
从城市交通系统到金融市场、从医疗卫生到环境保护，各种系统都涉及到了大量的交互作用和复杂的动态行为。
为了更好地理解这些系统，研究人员经常需要进行建模和仿真，以便更好地预测系统的行为和响应不同的干预措施。
本文将介绍一些常见的复杂系统建模和仿真技术。
1. 系统建模技术在建模复杂系统时，研究人员需要考虑许多因素，包括系统内部的各种交互作用和动态行为，以及系统外部的不确定性和干扰。
对于这些问题，我们可以采用不同的建模方法来分析和描述系统的行为和响应。
一种常见的建模方法是系统动力学（system dynamics）。
这种方法主要关注整个系统的宏观行为，并通过建立不同的“股票”和“流”，来描述物质和信息在不同部件之间的交互。
随着时间的推移，这些股票和流的变化会导致整个系统的动态行为变化。
系统动力学建模可以用来研究许多复杂系统，如城市交通、能源供应和经济市场等。
另一种建模方法是智能代理（agent-based modeling，ABM）。
在这种方法中，研究人员把系统看作是由大量的智能“代理”所组成的，并对每个代理设定不同的行为规则和反应方式。
这些代理可以互相交互，从而产生复杂的动态行为。
智能代理建模适用于各种系统，如人群行为、环境管理和物流供应链等。
2. 系统仿真技术在完成系统建模之后，我们需要利用计算机技术来进行仿真。
系统仿真可以用来测试各种场景和干预措施，以便预测系统的响应和制定适当的策略。
一种常见的系统仿真技术是离散事件仿真（DES）。
在这种技术中，系统的行为被表示为一系列离散的事件，如接收订单、发出货物等。
通过模拟这些事件的交互和处理过程，可以预测系统的行为和响应不同的干预措施。
离散事件仿真可以用来研究许多复杂系统，如制造工厂、供应链管理和医院手术室等。
另一种系统仿真技术是连续时间仿真（CTS）。
系统建模与仿真课后作业
目录 实验 1 CH 关联 ................................................................................................................................. 3 实验内容................................................................................................................................... 3 实验要求................................................................................................................................... 3 实验思路................................................................................................................................... 3 实验讨论................................................................................................................................... 3 实验结果................................................................................................................................... 4 实验 2 苯氯化学反应仿真器 .......................................................................................................... 6 实验内容................................................................................................................................... 6 实验原理................................................................................................................................... 6 实验思路................................................................................................................................... 7 问题 1................................................................................................................................ 7 问题 2................................................................................................................................ 7 实验讨论................................................................................................................................... 8 实验 3 心肌细胞电生理特性仿真 .................................................................................................. 9 实验内容................................................................................................................................... 9 实验原理................................................................................................................................... 9 实验思路................................................................................................................................. 11 实验结果................................................................................................................................. 11 实验问答题............................................................................................................................. 13 实验讨论................................................................................................................................. 14 附录（改进部分代码）................................................................................................................. 15 实验 1...................................................................................................................................... 15 实验 2...................................................................................................................................... 15 实验 3...................................................................................................................................... 16
系统建模与仿真-齐欢
课程大纲
02
系统建模
离散事件建模
建模方法与技巧
连续系统建模
混合系统建模
概率建模
离散事件系统中最常见的就是排队模型，通过输入流、输出流和排队规则来描述系统的动态行为。
离散事件建模
排队模型
库存模型是一种特殊的排队模型，主要应用于库存管理和生产物流等领域，通过库存量和补货策略来描述系统的动态行为。
库存模型
通过建立物流系统仿真模型，对物流系统的运行情况进行模拟和预测，以便更好地管理和优化物流系统。
要点三
在服务管理中的应用
服务流程优化
通过建立服务流程模型，对服务流程进行优化和再造，以提高服务质量和效率。
服务能力规划
通过建立服务能力规划模型，对服务能力的需求和供给进行预测和规划，以达到服务能力的合理配置和利用。
整数规划方法
基于仿真的优化
通过模拟大量随机样本，计算期望值和方差，进而进行优化。
蒙特卡洛仿真
通过构建系统模型，模拟系统行为，寻找最优参数配置。
系统仿真
通过与环境交互，自主学习，寻找最优策略。
强化学习算法
通过引入多种目标函数，求解多目标最优解。
多目标优化
遗传算法的应用
遗传算法是一种基于自然进化原理的优化算法，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉、变异等操作，寻找最优解。
进行仿真实验数据采集，对数据进行预处理和分析。
实验方法与步骤
选择仿真软件
根据研究问题和模型特点，选用合适的仿真软件进行建模和仿真。
建立模型
根据研究问题选择合适的数学建模方法，建立系统模型。
模型验证与调试
对所建模型进行验证和调试，确保模型的正确性和可行性。
数据清洗
系统建模与仿真-王小平
章节重点-第2章
主要讲解：系统模型的概述（每一类模型的 基本特点、适应的系统）、建模的逻辑思维 方法、图解建模法、层次分析法、概率统计 法。 难点：内容多、时间紧 对策：基本理论和方法+案例形式
章节重点-第4章
主要讲述：离散事件系统的基本要素、离散 事件仿真模型的部件与结构、Petri网建模 方法、活动循环图法、实体流图法、确定型 库存系统、单周期随机库存模型。 难点：三种建模方法 抽象、理解难，短时 间难掌握。 对策：案例分析。
补充案例： Petri网建模：城市火灾扑救调度指挥系统 建模。 ACD建模：机床加工系统建模并仿真运行。 实体流图法：单服务台单队列服务系统并人 工运行仿真模型
课时安排-32课时
第1章 绪论 第2章 常用系统建模方法 第3章 连续系统建模与仿真方法 第4章 离散事件系统建模方法 第5章 离散事件系统仿真方法 第10章 分布交互式仿真 第12章 建模与仿真实例 2课时 8课时 6课时 6课时 6课时 2课时 2课时
章节重点-第1章
案例：抽象：摆椅子问题 图解建模法：城市公交车路线查询及 优化系统 层次分析法：天车与冶炼炉的调度 聚类分析与群决策：专家对学校的 评估
章节重点-第3章
主要讲述：连续系统建模方法：微分方程模 型；频域建模法：替换法、根匹配法；连续 系统数值仿真方法：数值积分法、数值积分 法的稳定性。 难点：微分方程模型建立方法。 案例：新产品销售模型。
章节重点-第12章
系统建模与仿真(WHUT)
4> 裁切问题
5> 选课问题
·先修课的约束条件：
X7 ≥ X4, （两个比较， X7 → X4 ）
X1 * X2 ≥ X3, 或者 X1 + X2 ≥ 2 * X3 , （多个比较， X1, X2 → X3 ）
经检验，������������是可行点，其目标函数值 f(������������) = …
4> 用������������取代������������，构成第一个新的复合形，其顶点和顶点的目标函数值为：
X = …, f(X) = …
所以，坏点������������ = ������1 = …
5>
= =
⋯ ⋯
3> 当 u → ∞ 时，有 ������1 = ⋯，������2 = ⋯
4> 综上所述，当 ������1 = 。。。 ，������2 = 。。。时，有极值 ������������������������ = 。。。
5 遗传算法；求解精度
遗传算法过程：（解决：填充问题，路径问题） ·编码 [单个变量编码位数 * 变量个数 = 编码位数] ·初始种群 ·选择运算（交叉运算；变异运算） [用随机数 Random(1) 确定交叉位置，变异个体，变异位置] ·判别停机准则 [个体的差异度减小，趋于一致]
6.1 概率论基础 1> 事后推论： 反向推论是不科学的，事前概率是固定的，事后概率却会趋于百分百。 2> 事后事件不影响事前概率 n 个盒子中之一有奖，先取一个，检查剩下的 n-2 个没奖，是否愿意用剩下的最后一个，换开始的第一个？ 不换，第一个属于事前概率 1/n，最后一个是事后事件导致的，有奖的概率很大很大。 3> 大数定律： 大量试验下，整体符合理论概率的分布趋势。 （拉斯维加斯的赔率是明确的，是真实的。“你是吃亏的，但这是明确的。”→ 靠 3:7 的赔率赚钱） 4> 样本；期望与方差 5> 小概率事件： 硬币 99 次正面 （概率上认为是不会发生的，若发生，就有问题）→ 第 100 次正面的可能性会是 100% 6> 偏执概率： 某个路段总是发生事故（概率事件是有问题的） → 路段有问题 7> 随机试验：只有 2 个结果（相互对应），概率确定，事件独立 8> 贝努利实验：N 重贝努利实验（把一类实验做很多次） 9> 二项分布（n, p）：差异缘于随机实验的固定概率不同 10> 正态分布：概率密度，分布概率 11> 中心极限定理：正态分布是二项分布的极限分布（+∞）
系统建模与仿真概述
仿真语言
专用的仿真语言，如GPSS、Simscript、SLAM以及SIMAN，它们为大多数人使 用的各类仿真提供了一个更好的框架。然而，人们还需要花费相当多的时间来学 习这些仿真语言的特征及如何有效的使用它们，而且，使用者还必须面对其可可 、严格的语法要求。
高级仿真器
很多针对各种系统的高级仿真器，例如将在第 2章介绍的Witness、Arena等。这 些软件在图形界面更易于理解，语法结构简单易于理解，使得仿真不再需要很高 深的计算机编程技术。
IE 20
2.2 如何实施仿真
②简单性
从实用的观点来看，由于在模型的建立过程中，忽略了一些次要因素和某些 非可测变量的影响，因此实际的模型已是一个被简化了的近似模型。 一般来说，在实用的前提下，模型越简单越好。
③多面性
对于由许多实体组成的系统来说，由于其研究目的不同，就决定了所要收集 的与系统有关的信息也是不同的，所以用来表示系统的模型并不是唯一的。 由于不同的分析者所关心的是系统的不同方面，或者由于同一分析者要了解 系统的各种变化关系，对同一个系统可以产生相应于不同层次的多种模型。
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2.1 系统仿真的定义
不可或缺的角色。
Simulation
（1）静态和动态：静态模型与时间没有关系，而在动态模型中时间却扮演着
在2.2 节介绍的浦丰投针问题就属于静态仿真，其中没有时间要素。 而实际系统仿真所模拟的对象多数是动态系统，例如对银行营业厅顾客 服务效率的仿真，顾客的到达是同时间相关的，在不同时刻，顾客到达 速率可能不同，队列队长可能不同，柜台开放数量可能不同等。 （2）连续和离散： 在连续模型中，系统状态虽时间连续变化，例如水库蓄水量、放水量以 及出现降水和蒸发时水位的变化即属此类。 而在离散模型中，系统状态仅在离散的时刻点发生变化，例如在制造系 统中，零件会在特定的时间到达和离开，机器会在特定的时刻出现故障 和被修复，工人会在特定的时间开始休息和复工。
中科大 系统建模与仿真
系统建模与仿真第3章连续系统的模型中国科学技术大学曾凡平课程复习2.1 典型的试验信号–阶跃、速度、加速度、脉冲、指数、正弦和余弦2.2 拉普拉斯变换–定义、典型信号的拉氏变换、性质和定理2.3 拉普拉斯反变换–反变换的部分分式、留数计算法、Matlab 方法。
2.4 微分方程的拉普拉斯变换解法∑=−−⋅−⋅=n k k k n nn f s s F s t f L 1)1()()0()()]([第3章连续系统的模型•系统的动态特性可以用微分方程描述，微分方程是其他数学模型（传递函数、状态空间表达式）的基础。
线性定常集中参数系统的输入x (t ) 与输出y (t ) 之间的关系可以以下的微分方程描述：()()()())()()()()()()()(111101111t x b dtt dx b dt t x d b dt t x d b t y a dtt dy a dt t y d a dt t y d m m m m m m n n n n n n ++++=++++−−−−−−""N =max(n ,m )称为系统的阶次，对应的系统称为N 阶系统。
第3章连续系统的数学模型3.1 线性系统的微分方程模型3.2 传递函数3.3系统的方框图及化简3.1 线性连续系统的微分方程模型•用分析法建立系统的微分方程要经过以下步骤：(1) 确定系统的输入和输出变量。
–系统中有很多变量，有些变量是外界施加到系统的，这些变量称为输入（也称为激励）；有些是体现系统状态变化的变量，称为状态变量，系统的输出是状态变量的一部分。
(2) 将系统分解为各个环节，依次确定各环节的输入和输出，根据环节所遵循的物理规律列写个环节的微分方程。
(3) 消去中间变量，写出系统的微分方程。
3.1.1 简单系统的微分方程1. 电路(电子)系统：•对于电路系统，根据电压平衡和电流平衡列写微分方程。
①任意一个闭合回路的电压之和为0。
系统建模与仿真-齐欢ppt
系统仿真
03
定义
系统仿真的基本原理
系统仿真的应用范围
仿真基础
离散事件仿真
针对离散事件系统进行仿真，如排队系统、库存管理等。
针对连续时间系统进行仿真，如电路、控制系统等。
同时针对离散事件系统和连续时间系统进行仿真。
利用数学模型进行仿真，如系统动力学、流程仿真等。
利用物理模型进行仿真，如风洞实验、机械系统仿真等。
系统仿真实例
DELCS（Digital Engine Control System）是一种先进的航空发动机控制系统，具有高精度、高性能的优点。
基于DELCS的航空发动机控制系统仿真是通过建立DELCS的数学模型，并利用计算机进行仿真实验，以验证DELCS的性能和稳定性。
该仿真是航空发动机控制系统设计和优化的重要手段，可大幅缩短研制周期、降低成本和提高系统的性能。
基于DELCS的航空发动机控制系统仿真
系统建模与仿真软件介绍
04
Simulink软件是基于MATLAB的仿真环境，可以用于动态系统的建模、仿真和分析。
仿真环境
Simulink提供了丰富的模块库，包括各种数学运算模块、逻辑控制模块、信号处理模块等，方便用户进行系统建模。
模块库
Simulink支持动画仿真，可以直观地展示系统的工作过程和动态性能，方便用户进行系统性能分析和优化。
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VS
国内外研究机构和企业都在加强系统建模与仿真的研究与应用，涉及领域广泛，技术手段多样化。
发展趋势
未来系统建模与仿真将朝着更加复杂化、精细化、集成化和智能化方向发展。
研究现状
研究现状和发展趋势
系统建模
02
建模基础
系统建模与仿真-齐欢
人工智能优化方法包括神经网络、深度学习、强化学习等，用于求解高度非线性和不确定性的最优化问题。
人工智能优化方法
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优化方法
参数估计方法
参数估计方法包括最小二乘法、最大似然法、矩估计法等，用于估计系统的未知参数。
参数优化算法
参数优化算法包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等，用于寻找使系统达到最优性能的参数值。
控制策略设计
控制效果评估
最优控制策略
05
系统建模与仿真应用
通过建立生产系统的仿真模型，可以分析和优化生产流程、资源配置、生产计划等方面的决策，提高生产效率和降低成本。
生产系统建模与优化
利用系统仿真技术可以分析和模拟生产过程中各种因素对产品质量的影响，从而针对性地采取改进措施，提高产品质量和生产效益。
设定仿真参数
确定仿真实验的参数，如仿真时间、步长等。
实验设计
实验实施
建立仿真环境
根据选择的模型和参数，构建相应的仿真环境，如软件、硬件等。
初始化仿真系统
对仿真系统进行初始化，设置初始状态和参数。
进行仿真实验
在仿真环境中运行仿真实验，记录实验过程和结果。
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03
02
实验结果分析
处理仿真数据
对仿真结果进行数据处理，如计算性能指标、绘制图表等。
xx年xx月xx日
系统建模与仿真-齐欢
目录
contents
引言系统建模仿真实验系统优化系统建模与仿真应用总结与展望
01
引言
系统建模与仿真是一门研究系统建模、仿真技术及其应用的学科。
课程从数学模型、仿真技术、计算机系统等方面系统地介绍系统建模与仿真的基本概念、原理和方法。
大型复杂系统建模与仿真研究
大型复杂系统建模与仿真研究第一章绪论大型复杂系统建模与仿真研究是当代科学技术领域中一个极为重要的课题。
人类社会日益快速发展，对实现可持续发展提出了更高的要求，因此需要深入研究复杂系统的建模和仿真技术，以帮助人类社会更好地理解和掌握这些系统的本质，更有效地进行规划和决策。
复杂系统指的是有多个组成部分、相互作用并形成复杂连锁反应的系统，例如生态系统、社会经济系统等。
这些系统具有高度的非线性、不确定性和复杂性，因此需要建立复杂的数学模型，进而进行仿真研究。
本文旨在介绍大型复杂系统建模与仿真研究的现状和前沿技术，分析遇到的问题，并提出解决问题的方法。
第二章大型复杂系统建模方法大型复杂系统建模是将实际的系统抽象成数学模型的过程，数学模型则可以通过计算机进行仿真分析。
大型复杂系统建模方法可以分为几种：1.系统动力学建模系统动力学建模是将系统看作一个动态的整体，建立对系统运作的动态性质的模型。
这种方法适用于系统变化比较缓慢的场景，如经济系统。
2.智能算法建模智能算法建模是一种结合了进化算法、神经网络和模糊逻辑等智能算法的优化建模方法，可以用来解决复杂系统中多变因素下的规划和优化问题。
3.统计建模统计建模是通过对已经发生的变量的统计数据进行分析来探究数据之间的关系，从而建立对系统的数学模型。
第三章大型复杂系统仿真方法大型复杂系统仿真是利用计算机技术对复杂系统进行模拟实验的过程。
大型复杂系统仿真可以分为几种：1.离散事件仿真离散事件仿真是以事件驱动的方式进行仿真。
它适用于混杂了多种类型事件的系统，如制造过程等。
2.连续仿真连续仿真是以时间为连续变量的仿真方式。
这种方法适用于连续变量影响随时间的系统，如气候系统等。
3.混合仿真混合仿真是结合了离散事件仿真和连续仿真的仿真方法，适用于既有离散事件也有连续变量的系统。
第四章大型复杂系统仿真工具大型复杂系统仿真需要使用到相关仿真工具。
目前较为知名的仿真工具主要有以下几种：1. MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink是一种专业的技术计算软件，主要用于数据分析、仿真建模、控制系统设计以及混合仿真等。
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系统建模与仿真中国科学技术大学 计算机学院邵晨曦，曾凡平关于“系统建模与仿真”•学时：主讲40学时学分：2•时间+教室(西区3B116)–第1-14周，每周一(3,4,5)–9:45-10:30 10:35-11:20 11:25-12:10•课号：01116801 教学对象：1021501(本科生)•考核形式：–作业30%+考勤20%+50考试或课程报告(待定)•开课目的：优化知识结构、增强竞争力系统建模与仿真第1章概述4本课程的内容及教学参考书•概述(3学时)–相关概念、分类、仿真软件(工具)；曾凡平，自编讲义•确定性(线性)系统的建模与仿真(21学时)–连续和离散系统的建模与仿真方法；曾凡平，自编讲义•系统定性建模仿真方法与技术(6学时)–邵晨曦，《定性仿真导论》•系统建模与仿真专题(9学时)–数字化企业概述(拟)；邵晨曦–生物系统建模与仿真(拟)；郑浩然–网络建模与仿真(拟)；曾凡平系统建模与仿真第1章概述5前8次课内容(计划)1.概述2.连续系统建模与仿真基础3.连续系统的模型4.连续系统的分析与预测5.离散系统建模与仿真基础6.离散系统的模型7.离散系统的分析与预测8.系统行为的校正与仿真系统建模与仿真第1章概述6授课方式•如何学好本课程–认真听课–独立完成作业•成绩评定方法–待定•本课程的讲授方式–以多媒体教学为主–理论讲解与Matlab软件演示相结合系统建模与仿真第1章概述7第1章概论1.1 系统概念与分类1.2 系统模型1.3 系统仿真1.4 MATLAB/Simulink仿真环境及仿真模型框图系统建模与仿真第1章概述81.1 系统概念与分类1.1.1 信号与系统的概念–系统(system)是由若干个功能和结构相对独立的实体(部件)组成的、具有一定整体功能和综合行为的整体。
系统中的部件通常被称为子系统。
子系统之间通过某些媒介（比如物质、能量和信息）而相互联系、相互制约、相互作用。
–每个系统的边界与所研究的问题有关。
在研究范围内的所有实体属于系统，在边界之外的部分(如物质环境)称为系统的环境。
系统的环境往往会对系统施加影响，同时，系统的行为也影响环境。
系统建模与仿真第1章概述9•自然界中存在很多系统，如大气系统、河流系统、海洋系统、地球-月亮系统、太阳系、银河系等。
这些系统是自然形成的，称为自然系统，也称为非工程系统。
•有些系统是由人类创造的，用于满足某种需求或实现某种预定的规律，称为工程（技术）系统。
如汽车、计算机、手机、发电站、自动控制系统等。
系统建模与仿真第1章概述10信号和开环系统•信号(Signal)一般是指将信息从一处带到另一处的变化。
人的听觉和视觉器官可以感知外界的压力或光的强度的变化，所以人可以听到声音和看到图像。
我们遇到的大多数信号都是自然产生的。
然而，信号也可以通过人工合成或计算机模拟产生。
•图1.3所示系统是一个典型的数字信号处理系统。
•在图1.3所示的系统中，输入通道、数字信号处理器和输出通道是该系统的三个主要部件。
输入通道把输入信号x转换为适合处理的数字信号，数字信号处理器按照预定的算法对输入信号进行处理，输出通道把处理结果转换为适合输出的形式y。
•在图1.3所示的系统中，信号的传递是单方向的，不能组成闭合回路，这样的系统称为开环系统。
系统建模与仿真第1章概述13•手机是一个极其复杂的数字信号处理系统。
当人们用手机通话时，在通话的发送端，人的声音通过麦克风和模拟/数字转换装置（输入通道）转换为数字形式的语音，通过手机中的数字信号处理芯片过滤语音中的噪声(称为数字滤波)、对语音进行压缩编码，再通过调制器把编码后的语音通过天线（输出通道）以电磁波的形式发送到基站；在通话的接收端，来自基站的信息被手机的天线接收、经过解调制后把编码信号提取出来，通过手机中的数字信号处理芯片对编码信号进行解码、转换成数字形式的语音信号，再通过数字/模拟转换器变成模拟形式的语音信号，最后通过扬声器把语音播放出来。
系统建模与仿真第1章概述15信号的时间特征•一个系统中可能包含了多种形式的信号。
比如，图1.3系统中的输入信号和数字信号处理器中的信号就具有不同的特征。
一般而言，信号的特征可以从时间和幅值两个方面进行描述。
•在时间方面可以分为连续(时间)信号和离散(时间)信号。
连续信号在任何时刻都存在(有定义，有意义)，比如我们听到的声音和看到的图像。
离散信号在有的时间点上有定义，而在其它的时间点上没有定义，也就是说，并非任何时刻的信号都是有定义(有意义的)，比如模拟电子开关的输出，在开关闭合的那段时间，其输出是有定义的，而开关断开的时间，输出是没有定义的。
系统建模与仿真第1章概述16信号的幅值特征及信号分类•在幅值方面可以分成模拟和量化信号。
模拟信号在实数域取值，即可以取连续范围内的任何值，比如我们听到的声音和看到的图像，电网的电压和电流。
量化信号(只取实数域中的部分值)可以认为在整数范围内取值，比如计算机内存中的数据，A/D(模拟/数字)转换器转换后的数据。
•因此，信号类型分成四类：连续的模拟信号，连续的量化信号，离散的模拟信号，离散的量化信号（也称为数字信号）。
系统建模与仿真第1章概述17图1.4 (b) 输入通道及其中的信号•在图1.4(b)中，采样保持器输入的是连续的模拟信号（采样保持器中内部有一个采样开关，其输出为离散的模拟信号），输出的是采样保持信号(阶梯状的连续模拟信号)，量化及数字化后的是离散的量化信号。
图1.4 (c) 输出通道及其中的信号•在图1.4(c)中，零阶保持器输入的是离散的量化信号（虽然是模拟电平，但是其大小与数字代码一一对应，是量化值），输出的是连续的量化信号，抗镜像滤波器输出的是连续的模拟信号。
系统建模与仿真第1章概述19•随着模数转换和数模转换器的精度的提高，模拟信号和其对应的量化信号之间的误差将越来越小，以至于可以或略不计。
在考虑信号的特征时，主要考虑时间方面的特征，很少考虑幅值方面的特征，因此，信号分成两种：连续时间信号和离散时间信号。
系统建模与仿真第1章概述201.1.2 系统的分类•从系统特征的不同侧面对系统分类，系统有多种类型，如：连续系统和离散系统，线性系统和非线性，定常系统和时变系统，确定系统与不确定系统，可实现系统与不可实现系统等。
下面简要介绍其特点。
系统建模与仿真第1章概述21系统建模与仿真第1章 概述23•系统输入(激励)用x (t)表示，输出(响应)用y (t)表示。
x (t)和y (t)都是时间信号。
它们的值是自变量t 的函数。
若系统处于静止状态，系统的输入未加入之前，没有以初始条件出现的内能，即当t ≤0时，x (t)=0, y (t)=0。
输入与输出之间的变换关系，可以用函数关系表示：(1-1)•式中F 为变换算子，表示系统的特征。
比如物体的加速度与作用力的关系，就是典型的线性关系。
连续系统的输入/输出关系可以用微分方程描述。
)]([)(t x F t y =•只要系统中存在离散时间信号，也就是说，系统中的某些信号只在某些时刻才存在（对研究的问题有意义），则这样的系统就称为离散系统。
例如，交通信号灯系统、售票系统及电话交换机系统等均属于离散系统。
由于交通信号灯的“亮”与“熄”、售票系统中顾客的到达与离去、电话交换机系统中电话接通与断开等变化都发生在一组离散的时刻上，因而它们都是离散系统。
•若离散时刻（信号发生变化的时间点）是预先知道的，这样的系统称为离散时间系统。
若离散时刻是预先未知的，这类系统称为离散事件驱动系统，简称为离散事件系统。
系统建模与仿真第1章概述24•离散系统的输入/输出关系用差分方程描述。
有些离散系统中也存在连续时间模拟信号，这样的系统也称为混合系统，或称为离散——连续系统。
•图1.3所示的数字信号处理系统、计算机系统、由计算机控制的自动控制系统等，都是存在连续时间模拟信号的离散系统，是混合系统。
系统建模与仿真第1章概述26系统建模与仿真第1章 概述27(2) 线性系统和非线性系统•用线性微分方程描述的系统称为线性系统。
线性系统满足叠加原理。
若系统是线性的，对信号x 1(t)和x 2(t)的所有值和任意常数a 和b ，它的输入为：•简言之，系统是线性的，当且仅当变换算子F 是线性的。
•式(1-4)表示的性质称为叠加原理，意味着对两个同时加入的独立的输入，系统均匀地响应。
)()()(21t bx t ax t x +=(1-3)系统的输出，即对该输入的响应为)]([)]([)]()([)(2121t x bF t x aF t bx t ax F t y +=+=(1-4)•用非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。
非线性系统不能应用叠加原理。
许多物理系统都多少带有一些非线性因素，诸如间隙和摩擦、运动部件的死区、放大器的饱和特性等，但是它们可以在一定程度上，用线性来近似。
•比如，平方系统是非线性系统，不满足叠加原理。
•非线性系统的分析与设计比较复杂，为了利用线性系统的分析与设计方法，可在输入的一个小范围内把非线性系统近似为线性系统(在系统的某个静态工作点进行泰勒级数展开)。
系统建模与仿真第1章概述28系统建模与仿真第1章 概述29(3) 定常系统和时变系统•若描述系统的微分方程中的参数为常数称为定常系统，或时不变系统，即：•式中t 0为延迟或偏移。
对时间t 和延迟t 0的任何值，该式都成立。
由此可见，定常系统的输出，依赖于输入信号的形式(form )或形状(shape )，与输入信号的起点无关，即与什么时间加入信号无关。
•时不变(time-invariant)系统无论什么时间加上输人，输出都是相同的；换句话说，输入延迟，输出也延迟相同的量。
)()]([00t t y t t x F −=−(1-6)(4) 确定系统与不确定系统•若系统的所有参数是完全可定义的，则称为确定系统。
•反之，若系统的一个或多个参数是不能精确地知道的(或随机变化)，这个系统称为不确定的。
系统建模与仿真第1章概述30(5) 可实现系统与不可实现系统•若在输入加入之前，系统没有响应，称之为可实现系统，或称因果系统。
对可实现系统，若t<0，x(t)=0，y(t)=0，这是一个在输入加上之前不会产生输出的系统——常见的系统，都属于这一类。
内部没有能源，而又遵循能量守恒定律的系统，都是可实现系统。
简言之，任何线性无源系统都为可实现系统。
•若在输入加入之前，输出就存在的系统称为不可实现(非因果)系统。
•另外，因果性是所有实际系统所具有的特性，因果系统(causal systems)的输出取决于现在和以前的数据，而与以后的数据无关。
系统建模与仿真第1章概述31第1章概论1.1 系统概念与分类1.2 系统模型1.3 系统仿真1.4 MATLAB/Simulink仿真环境及仿真模型框图系统建模与仿真第1章概述321.2 系统模型•所谓“模型”(Model)，就是根据研究的目的把实际系统的本质部分抽象、简化后的一种描述形式，是对系统的一种客观反映。