力学史杂谈_十一_力学家怎样看宇宙万物
用力学观点浅谈宇宙奥秘
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为什么地球不绕金星 、 火星转 ， 而要绕太阳转 ？ 对这个问题 ， 我们用万有引力对它们做受力分析就可 以了。
假 说在某个 时刻 ， 太阳 、 地球 、 星 、 金 火星恰好 转到 一条直线 上
球做 圆周运动 的条件时 ， 它就被该大星球捕获为 自己的卫 星， 这 个 小星球将永不停息地环绕该大星球做 圆周运动 。
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要相互运动。如何运动 呢？ 也许它们不像 现在这样 的转动 ， 而是
【 关键 词 】 宇 宙 力 学 圆 周 运 动
引 言
是正确的 ， 也可 以认为是“ 真理 ” 本文 的所有推论都是以他们的 。 结论为依据 ， 再根据动力学原理来分析的。 为了使问题简化 ， 且行星绕太阳的转动轨道也 比较接近 圆，
我 们 把 行 星 绕 太 阳 的 椭 圆 运 动 可 以看 成 是 圆周 运 动 。
物理学与宇宙探索的发展历程
物理学与宇宙探索的发展历程物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科，以及物质和能量的本性和规律。
宇宙探索是指探索宇宙的多元宇宙性质和结构的领域，包括天文学、宇宙学和航天技术。
宇宙探索是对人类科学和技术的挑战，也是对人类思想和哲学的挑战。
本文将探讨物理学如何促进宇宙探索的发展历程。
1. 牛顿力学的贡献当我们谈到物理学对宇宙探索的贡献时，我们不能不提牛顿力学。
牛顿力学在17世纪末诞生，它首次提出了世界观的机械假说，并通过研究运动和万有引力，描述了许多天体运动和行星轨道。
牛顿力学的发展推动了人类对宇宙的认知进程，它为航天领域的发展奠定了基础。
2. 电磁理论的崛起19世纪初，电磁现象的研究成为了物理学的热门话题，麦克斯韦的电磁理论为此做出了重要贡献。
麦克斯韦的理论强调了电场和磁场之间的相互作用，这一理论丰富了物理学对宇宙的认知。
尤其是当人们认识到光是一种电磁波时，对于人们理解天体内部结构和电离等现象的研究提供了新的途径。
3. 相对论和量子力学相对论和量子力学是20世纪物理学的两个主要分支，它们彻底改变了人们对宇宙的认知。
相对论提供了一种新的看待时间和空间的方式，它强调了相对性和质量能量之间的等价关系。
相对论影响了人们对宇宙中恒星、行星和宇宙射线等现象的认知。
量子力学研究微观粒子的运动和能量的行为规律，它引发了许多新的物理概念，例如黑洞、暗物质、暗能量等。
相对论和量子力学在物理学和宇宙学上的贡献，推动了现代探测技术和卫星观测，带领宇宙探索进入了一个全新的时代。
4. 卫星和探测技术的突破随着物理学的进步，人类开始使用新技术探索宇宙。
在20世纪60年代初，人类成功发射了第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”。
从那时起，航天技术和宇宙探测设备发生了巨大的变化和进步。
人类发射了各种类型和功能的卫星和航天器，如地球观测卫星、太阳观测卫星、国际空间站等。
这些卫星和探测器的任务是测量、分析和收集宇宙中的各种数据，通过数据分析和处理，人类对宇宙的认知又迈上了一个新的台阶。
对宇宙的认识过程
对宇宙的认识过程一、古代人对宇宙的认识自古以来，人类对宇宙的认识一直是基于观察和经验的。
古代人认为地球是宇宙的中心，天空中的星星是神秘的存在。
古希腊哲学家提出了地心说，即认为地球是宇宙的中心，其他天体都绕着地球运转。
二、哥白尼的日心说哥白尼是16世纪的天文学家，他提出了日心说，即认为太阳是宇宙的中心，而地球和其他行星则围绕着太阳运转。
这一理论打破了地心说的观念，引发了当时的科学革命。
三、伽利略的望远镜观测伽利略是17世纪的天文学家，他通过自己制作的望远镜观测到了一些天体现象，如月球表面的山脉、木星的卫星等。
这些观测结果进一步验证了日心说的正确性，也对人们对宇宙的认识产生了重大影响。
四、牛顿的万有引力定律牛顿是17世纪的物理学家，他提出了万有引力定律，通过这一定律，人们可以解释行星的运动和天体间的相互作用。
牛顿的理论极大地推动了人们对宇宙的认识，使得宇宙的运行规律更加清晰明了。
五、爱因斯坦的相对论爱因斯坦是20世纪的物理学家，他提出了相对论，对人们对宇宙的认识产生了深远影响。
相对论认为时间和空间是相互关联的，而且光的速度是宇宙中的最高速度。
相对论的提出使得人们对宇宙的认识更加精确和完整。
六、现代宇宙学的发展随着科技的进步，人们对宇宙的认识越来越深入。
现代宇宙学研究宇宙的起源、结构和演化等问题。
通过对宇宙射线背景辐射的研究，人们得知宇宙在大约138亿年前经历了一次大爆炸，即宇宙大爆炸理论。
同时，人们还发现宇宙中存在着暗物质和暗能量等神秘的存在，这些发现使得人们对宇宙的认识更加复杂和深刻。
七、未来的挑战与展望尽管人类对宇宙的认识取得了巨大进展，但仍然存在许多未解之谜和挑战。
例如，黑洞、暗物质、暗能量等问题仍然困扰着科学家们。
未来，随着科技的不断发展，人们对宇宙的认识将会越来越深入，也必将带来更多的新发现和突破。
总结起来，人类对宇宙的认识是一个不断演进的过程。
从古代人的观察和经验，到哥白尼的日心说、伽利略的望远镜观测，再到牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的相对论，每一次的突破都推动着人们对宇宙的认识向前迈进。
从物理学角度解释天体运动和宇宙学原理
从物理学角度解释天体运动和宇宙学原理当我们仰望星空，那璀璨的繁星和浩瀚的宇宙总是让人心生敬畏和好奇。
天体的运动看似神秘莫测，但其实背后都遵循着物理学的规律。
从地球围绕太阳的公转，到星系的旋转和宇宙的膨胀，这些现象都可以用物理学的原理来解释。
首先，让我们来谈谈牛顿的万有引力定律。
这一定律指出，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律对于解释天体的运动起着至关重要的作用。
以地球围绕太阳的公转为例，太阳的巨大质量产生了强大的引力，而地球以一定的速度运动，这个速度产生的离心力与太阳对地球的引力相互平衡，使得地球能够保持在稳定的轨道上围绕太阳公转。
如果地球的运动速度突然加快或减慢，这种平衡就会被打破，地球的轨道可能会发生变化。
同样，月球围绕地球的运动也是基于万有引力定律。
月球受到地球的引力作用，同时由于其自身的运动速度，形成了稳定的绕地轨道。
在太阳系中，其他行星的运动也遵循着类似的规律。
行星们各自有着不同的质量和轨道半径，它们与太阳之间的引力以及自身的运动速度共同决定了它们的公转轨道和周期。
然而，当我们把目光投向更广阔的宇宙，仅仅依靠万有引力定律还不足以解释所有的天体运动现象。
爱因斯坦的广义相对论为我们提供了更深入的理解。
广义相对论认为，质量会使时空弯曲，而物体在弯曲的时空中会沿着测地线运动。
这就好比一个放在弹性薄膜上的重物会使薄膜弯曲，其他小物体在薄膜上的运动轨迹会受到重物造成的弯曲影响。
在宇宙尺度上，大质量的天体如星系团会使周围的时空产生明显的弯曲。
这种时空弯曲不仅影响着天体的运动轨迹，也是解释光线在经过大质量天体时发生弯曲的关键。
对于星系的旋转，天文学家发现，根据可见物质的分布计算出的引力无法完全解释星系中恒星的旋转速度。
这就是所谓的“星系旋转问题”。
为了解决这个问题，科学家提出了暗物质的概念。
暗物质虽然不与电磁辐射相互作用，无法直接被观测到，但它通过引力影响着天体的运动。
物理学知识点探索宇宙的奥秘
物理学知识点探索宇宙的奥秘物理学是研究自然界最基本的原理和规律的科学，而宇宙则是人类永恒的研究对象之一。
通过物理学的知识点，我们可以更深入地探索宇宙的奥秘。
本文将从宇宙的起源、大爆炸理论、黑洞、暗物质和暗能量等物理学知识点入手，带您一同了解宇宙的神秘之处。
一、宇宙的起源宇宙的起源一直是人类思考的难题。
根据物理学的宇宙大爆炸理论，宇宙起源于138亿年前的一次巨大爆炸。
在这次爆炸中，宇宙的时间、空间和物质都被产生出来。
通过天文学观测和宇宙背景辐射的研究，物理学家可以推测出宇宙诞生的时刻大约是138亿年前，这对于探索宇宙的起源提供了重要的线索。
二、大爆炸理论大爆炸理论是描述宇宙发展历史的基本理论。
根据大爆炸理论，物质从一个高度热密度的初始状态开始，经历了扩张和冷却阶段，逐渐演化成今天我们所见到的宇宙。
物理学家通过对宇宙微波背景辐射的观测和数学模型的建立，验证了大爆炸理论，并且能够进一步研究宇宙的演化、结构和发展。
三、黑洞黑洞是宇宙中极为神秘的存在。
它是由质量特别大的恒星坍缩形成的。
黑洞有着极为强大的引力，以至于连光都无法逃离。
物理学家通过研究黑洞的性质，可以更深入地了解宇宙中的引力和时空弯曲。
黑洞的研究不仅对解开宇宙的奥秘有着重要意义，还可以为人类未来的航天探测提供有力的支持。
四、暗物质暗物质是宇宙中的一种不可见物质，其存在通过其对星系运动的影响得以证实。
尽管暗物质在宇宙中的质量占据了绝大多数，但其成分和性质仍然是一个谜。
物理学家使用粒子物理学的知识点，通过对粒子的性质和相互作用的研究，试图解释暗物质的本质，并且进一步揭示宇宙的演化过程。
五、暗能量暗能量是一种占据宇宙能量密度绝大多数的能量形式，也是推动宇宙加速扩张的原因之一。
尽管暗能量的存在至今无法直接证实，但它在解释关于宇宙膨胀的观测结果和对宇宙的数学模型中发挥了重要作用。
物理学家继续从量子理论和引力理论的角度出发，试图揭示暗能量的本质，以及它对宇宙演化的影响。
古人对宇宙的探索
古人对宇宙的探索自古以来，人类对宇宙的探索从未停止。
古人通过观察天象、绘制星图、编写占星术等方式，试图了解宇宙的奥秘。
下面我们将从历史的角度，介绍古人对宇宙的探索。
在中国古代，关于宇宙的思考可以追溯到商周时期。
《尚书》中有“天体象”的篇章，记载了古人对天象的观测和解释。
《周易》中也有“乾坤”之说，认为天地万物皆由乾坤二气所组成。
汉代的张衡是一位天文学家和科学家，他发明了世界上第一个浑仪，用来观测天象和测量地理位置。
浑仪是一种装置，可以模拟天空的运动，帮助古人了解天文现象。
到了唐代，李淳风编写了《太初历》，这是中国历史上第一部准确的日食预报书。
他还发现了一些星座和行星，如北斗七星和金星等。
在西方，古希腊人也对宇宙进行了探索。
毕达哥拉斯学派认为宇宙是由数学规律所构成的和谐体系。
亚里士多德提出了宇宙论，认为地球是宇宙的中心，其他星球绕着地球转动。
这种观点一直延续到哥白尼提出了日心说。
哥白尼是一位著名的天文学家和数学家，他提出了日心说，认为太阳是宇宙的中心，其他行星绕着太阳转动。
这个理论在当时遭到了激烈的反对，直到几百年后，开普勒、伽利略等人的实验和观测结果证实了这个理论的正确性。
在印度，古代的维达人也对宇宙进行了探索。
他们发明了一种叫做“阿耳约巴托”的仪器，可以测量天体的位置和运动。
维达人还编写了一部叫做《梵书》的天文学著作，记录了他们对宇宙的观察和研究。
通过古人对宇宙的探索，我们可以看到人类对宇宙的好奇心和探索精神。
虽然古人的观点和理论有时候并不准确，但是他们的探索精神和科学方法对后人的科学研究产生了深远的影响。
我们应该珍惜这种探索精神，继续探索宇宙的奥秘，为人类的进步做出贡献。
物理学家对宇宙的认识及其发展历程
物理学家对宇宙的认识及其发展历程宇宙是人类一直以来好奇心的源泉。
自然界对人类的启示与意义，常常让我们陶醉和敬畏。
而物理学家则在解释宇宙的发展历程上扮演着重要的角色。
在远古时代，古代文明中的几个先哲已经尝试解释宇宙的本质。
但是真正的发展要从17世纪的伽利略和牛顿开始。
伽利略通过望远镜观测大量星体，呈现出我们所看到的天空。
而牛顿通过广义引力定理描述了天体力学，为描述宇宙学的各种物理现象奠定了基础。
但是，牛顿理论的一些缺陷在20世纪初被发现。
特别是对于小尺度和高速度的物理现象，牛顿力学不能很好地解释，物理学家需要新的理论框架。
在20世纪，量子物理学和相对论理论的发展打开了全新的大门。
爱因斯坦的相对论理论使得物理学家能够重新考虑宇宙的整体性质。
随着新技术的进展，例如望远镜和探测器，人们能够对宇宙的各种现象进行观测和分析。
尤其是20世纪60年代后，宇宙学变得前所未有的活跃。
物理学家发现了宇宙中不存在特定的地方，也没有“宇宙的中心”这个概念。
实际上，在宇宙演化的初期，物质是以极其高的能量密度集中在一起，形成了暴热、致密、高度弯曲的状态，这被称为“宇宙大爆炸”。
之后，宇宙逐渐扩展和冷却，物质变得分散，这就是我们所知道的宇宙。
这个理论首先是由乔治·勒梅特雷和爱德华·宇格那尔提出的，后来被阿尔伯特·爱因斯坦和威廉·德鲁德采用。
此外，还有热力学等理论给宇宙学一个新的方向。
在宇宙学的研究中，物理学家们不断地提出一些现象，例如暗物质和暗能量等，来使现有宇宙学理论能够更好地解释观测结果。
这些理论也不断地被验证和纠正。
例如，在1998年前，很多科学家都认为宇宙的扩张速度会减缓。
但是随着观测数据的积累，物理学家们发现，相反，宇宙扩张的速度正在加快。
这就引入了暗能量的概念，来解释这一现象。
总而言之，物理学家对宇宙的认识历程是一个不断更新、改变和发展的过程。
通过理论和实验的相互验证，我们对宇宙的认识越来越深刻。
物理学中的宇宙学原理探究
物理学中的宇宙学原理探究宇宙学原理是物理学中的一项基本原理，它是描述宇宙的的一些规律和定理。
通过观察宇宙中的各种现象，科学家们提出了几条宇宙学原理，这些原理为了更好地研究宇宙中的现象，对物理学的发展起到了非常重要的作用。
首先，我们来谈谈宇宙学原理中最为基本的一条——宇宙是均匀和各向同性的。
当我们观察宇宙时，从我们的观测角度来看，我们无法看到整个宇宙的完整图像。
我们只能看到我们所处宇宙的一部分。
但是，研究者们发现，在我们所能观测到的方向内，宇宙似乎是均匀的，在每个地方的物理学规律都是相同的。
这个观察结果需要通过实验证实，来验证宇宙学原理的正确性。
研究者们对不同的方向进行观察，通过比较观测结果，最终得到了这个结论。
其次，我们来谈谈宇宙学原理中的第二条——宇宙是膨胀的。
这是我们已经知道的最重要的一条原理之一。
据观测，宇宙是在不断地膨胀，无论我们向外延申，总是有更多的宇宙在等待我们。
这个观测结果之所以重要，是因为它在很大程度上解释了我们看到的宇宙现象，例如红移。
红移是一种物理学现象，在宇宙物体向我们运动时，它们所发出的光被拉长波长，变得更加红色。
这种现象是宇宙膨胀的一个重要证明。
第三，我们来谈谈宇宙学原理中的最后一条——宇宙中存在普遍的物理学定律。
这个原理是宇宙学原理中最为基本的原理之一。
它强调宇宙中的物理学规律是普遍的，并且它们在所有地方都是一致的。
我们可以用这些定律，例如引力定律，对宇宙中的现象进行解释。
宇宙学原理的研究有助于我们更好地理解宇宙。
这些原理涉及到宇宙的物理学规律，从而提供了更深入的了解，使我们能够更好地理解宇宙现象，例如星系的形成、宇宙的演化等。
尽管还有很多问题需要解答，但是在物理学方面，宇宙学原理为我们提供了一个非常重要的基础，帮助我们不断深化我们对宇宙的理解和认识。
总之，宇宙学原理是物理学中的重要原理。
这些原理描述了宇宙的规律和定律。
它们经过实验证实，在宇宙研究方面提供了很大的帮助。
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力学纵横力学史杂谈(十一)———力学家怎样看宇宙万物武际可(北京大学力学与工程科学系,北京100871)摘要从力学家的角度讨论了一些自然哲学问题,特别是关于确定论和随机论的问题.还讨论了人类对这些问题的认识是与求解的发展紧密相连的.关键词力学史,确定论,随机论,求解,动力系统自然科学的各门学科都分别研究自然界的一方面,如天文学研究解释天体、地质学研究地球内部的构造、生物学研究生命现象等.然而力学学科从它一开始便以整个宇宙间的一切事物为研究对象.这是因为宇宙间的一切事物都可以有机械运动.牛顿在总结前人成果的基础上建立了描述质点运动的方程,根据这一方程,如果知道质点所受的力,并且知道了质点的初始状态(初始位置与速度),就可以求解质点的运动.他并且用这一方法成功地解释了行星的运动,在1687年出版了他的巨著《自然哲学的数学原理》.在这本书中,牛顿踌躇满志地说:“我把这部著作叫作哲学的数学原理,因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然力,而后用这些自然力来研究各种自然现象.”在这里,虽然他把研究全部自然现象归结为研究自然力.可是仍然使他迷惑不解的是:万有引力只能使静止的行星引向太阳,使它横向绕日而行的初始速度是怎样产生的呢?在1892年1月17日,牛顿致本特利先生的信中说:“所以重力可以使行星运动,然而没有神的力量就决不能使它们做现在这样的绕太阳而转的圆周运动.因此,由于这个及其他原因,我不得不把我们这系统的结构归之于一个全智的主宰.”尽管牛顿常说:“我不需要假设”,而在这里牛顿却引入了人们称为“上帝的最初一棍子”或“上帝的第一推动”的假定.法国学者拉普拉斯(place,1749年～1827年)在数学和天体力学上作出了很大的贡献,他最有名的著作是《天体力学》,曾被人们认为是经典力学的顶峰.他在1812年所著的《概率解析理论》一书的绪论中曾总结对世界的看法:“如果有一种至高无上的智者能了解在一定时刻支配自然界的所有的力,了解自然界每个实体的各自位置和初始速度,并且他还有足够的能力去计算这些物体的运动,那么他就能毫无例外地从最大的天体到最小的原子的未来和过去都一目了然.”拉普拉斯按照牛顿学说将世界一切的事物的状态归结于一个向量x=(x1,…,x n)来描述.它的运动规律归结于一组微分方程的初值问题d x/d t=f(x), x|t=0=x0这里x0表示x(t)当t=0时的初始状态.当知道了x0与f(x)时,便可以求解x(t),包括t>0(未来)和t< 0(过去).拉普拉斯对世界的认识继承了牛顿的思想,并且将它提得更加明确.他的这个提法被认为是经典机械确定论最具代表性的表述.按照这个提法的优点是,他抛掉了牛顿关于“上帝”的假设,将一切归结于自然界自己在一定外力和一定初条件下的运动.传说他将“天体力学”奉献给拿破仑皇帝后,拿破仑曾问起:“你为什么在书中不提上帝”,拉普拉斯回答说:“陛下,我不需要那种假设”.然而按照这种观点,他却成了定命论,或被人们称之为确定论或宿命论的代表人物.按照这种学说,在一定规律支配下,初值就决定了过去未来一切.犹如算命先生说,一个人出生的年、月、日、时八字便可以决定他一生的荣辱贵贱.拉普拉斯所说的至高无上的智者被后人称为拉普拉斯妖.直至上一世纪末,似乎自然科学沿着正像牛顿和拉普拉斯所制定的路线在前进.例如赫姆霍兹(H. Helmholz,1821年～1894年)说:“一切自然科学的最后目的,是把自身变成力学.”凯尔文(K elvin,1824年～1907年)说:“我不能自满,除非我能把那种物质作出一个力学模型.”在这种观点指引下,光学、电动力学、热力学,无不在经典力学预制的框架下构筑了起来,新的模型建立了,新的方程提出了.而这些方 本文于1998-04-01收到.程与求解无非都可以归结于拉普拉斯所提的方程的特例.无怪乎在上一世纪末一大批著名的自然科学家自满地说:“要知道理论物理学已经终结,微分方程已经确立,它们的解法已经制定,可借计算的只是个别的局部情况.”(普朗克的导师约利(Jolly)语),“未来的物理学将不得不在小数点后第六位去寻找”(凯尔文语).然而事情并不是如此简单.自然规律也并不就是如此简明.客观世界毕竟比人们想象要复杂得多.事实上,早在牛顿与拉普拉斯之前,人们便曾发现了一类不能由初始条件完全决定的现象.在1644年,意大利科学家托利赛利(Torricelli)发现重力作用下,重心取最低时物体的平衡才是稳定的.例如一个放在大球顶上的小球,初速度为零,但它可以沿任何方向从球顶上滚落.这时,显然初位置与初速度都是确定的,可是却无法确定小球以后的行为.人们对这类不稳定现象虽然有所觉察,但还没有引起足够的注意. 100年之后,1744年,欧拉(Euler)发现了弹性受压杆的分岔现象.一根笔直的圆截面杆在两端压力P作用下,起初杆是直的,当P逐渐增加到某一称为临界荷载的值时,杆可以发生弯曲,而弯曲的方向可以是任意的.这又一次说明初始条件无法确定杆后来的行为.欧拉的弹性杆虽然受到工程界的广泛注意,因为柱子受压是土木、造船等一系列结构工程常见的实际课题.但由于它是处理静力问题,也还没有引发人们哲理上的进一步思考.事情又过了100多年,法国数学家庞卡莱(Poincare,1854年～1912年)以哲学家的锐利目光抓住了这类问题.他在《科学与方法》一书(1913年出版)中说到偶然性时对于拉普拉斯的确定论做了如下的注解:“如果我们可以正确地了解自然定律及宇宙在初始时刻的状态,那么我们就能够正确地预言这个宇宙在后继时刻的状态.不过,即使自然定律对我们已无秘密可言,我们也只能近似地知道初始状态.如果情况容许我们以同样的近似度预见后继的状态,这就是我们所要求的一切,那我们便说该现象被预言到了,它受规律支配.但是情况并非如此,可以发生这样的情况:初始条件的微小差别,在最后的现象中产生了极大的差别;前者的微小误差促成了后者的极大误差.”庞卡莱这里描述的正是我们通常成语中说的“失之毫厘,差之千里”.他还举绕太阳运行的小行星为例说,如果它们相差“平均每天超出千分之一秒,事实上3年将超出1秒,一万年超出一度,三四百万年将超出一个圆周!”庞卡莱并且风趣地推论说:“在伦理学中,特别在历史学中,情况正相同.……最大的偶然性是伟大人物的诞生.两个生殖细胞的相遇,不同性别的相遇纯粹出于偶然性,…….只要使精子足以偏离十分之一毫米,拿破仑(Napoleon)就不会出生,欧洲大陆的命运就会改观.”在庞卡莱对于拉普拉斯确定论的批评的同时,物理界得到了许多新的实验事实,使确定论无法解释.上一世纪末,1895年伦琴发现了X射线,1897年汤姆逊(J.J.Thomson)确定了电子的荷质比,确定了电子的存在,1899年发现了铀放射的α、β射线是粒子,这些发现再加关于热辐射的研究,终于导致1900年德国物理学家普朗克(M.Plank)提出了量子论的假设.这些新事实说明经典力学原理不再适用,或按经典力学构架起来的经典物理不再适用了.于是在科学界引起了极大的震动.那时普遍流行着一种说法:确定论、机械论、经典力学的大厦崩塌了,物理学处于危机之中.量子力学的出现成功地解释了许多新的现象,如热辐射、原子构造等等.使传统确定论观念完全改观.他虽然也有方程,例如薛定锷方程,但方程的解却是一个随机分布.它只能提供这个物体,例如电子,在某一位置或某一速度的几率.可以说它是一种随机论.由于当时这个几率函数一般记为Ψ(读为普赛).它的物理意义颇不好理解,当时著名量子力学物理学家德拜的青年助手W.休克写了一首诗:“先生有普赛,运算殊无碍,普赛究如何?浑忘作交代.”同样,由于关于几率函数的物理解释,在名人之间也展开了一场论争.一方是量子力学家马克斯・玻恩为代表的哥本哈根学派,他们宣称“量子力学不再描写自然界本身,而是描写我们关于自然界的知识.”它表示只能这次测量推测下一次测量的各种结果的分布几率,而对于事物在两次测量之间的行为拒绝作具体的描述.站在对立面的以大物理学家爱因斯坦为代表,他在1916年12月4日写给马克斯・玻恩的信中表示:“量子力学是令人赞叹的.但我有一个心声告诉我,这还不是真正的天使.这个理论有很多成功的地方,但并没有使我们更接近上帝的奥秘.无论如何我相信上帝不是在掷骰子.”“上帝掷骰子”是爱因斯坦对哥本哈根学派的精炼的形象概括.支持爱因斯坦的物理学家薛定锷在1935年还提出一个猫悖论对玻恩等加以责难.他设想在一个密闭的箱子里,有一只猫,箱中还有一根极细的线吊一个内盛剧毒氰化物的小瓶.又假设这根线强度极低,只要一个光子击中它,线就会断掉,玻璃瓶便会打碎,而猫必被毒死.想知道猫的死活,至少要用一粒光子去探测,设令一个光子射中线的几率为50%.这时描述猫的状态(死或活)的波函数就去告诉我们猫是“半死半活”,并不能回答猫究竟是死还是活.实际上这场争论从20年代开始一直延续到今天还在各不相让.这种长期的争论而不能达到共识,至少说明确定论在有些场合不灵了,但也并不能就说明随机论或量子论可以包打天下.今天我们虽然还没法判定争论双方的对错,但我们可以根据本世纪近百年来科学发展的某些新进展,对于争论的某些特点给予探讨. 事实是,近代科学从产生到发展的300年来在力学和物理领域中活动的科学家,主要任务看来是在制造方程,如牛顿运动方程、弹性力学方程、Maxwell电磁方程、薛定锷方程、流体力学N2S方程等等.一类现象一个模型,一个模型一种方程.至于在有了方程之后的另一方面的工作:方程的求解,限于认识,也限于条件,人们多少有点瞧不起,不是认为很简单,就是解不动,太复杂不值得去费力气.在求解这方面,虽然经过了数百年,人们毕竟还没有走多远.最初的消息只能使人泄气.1829年,人们称之为数学史上最年轻的天才和最愚蠢的死亡(死于决斗)者伽罗华(1811年～1832年)在他19岁的时候,得到高于5次的代数方程不可能用公式求解的证明.同时,早在17、18世纪,人们又遇到了大量初等函数的积分,没法用已有的初等函数表示,例如,为求行星轨迹而计算椭圆弧长等问题.于是人们逐渐认识到一大批问题的精确求解为不可能,必须转而求近似解.但是只用手和纸去求一个复杂问题的近似解,谈何容易.于是,人们称之为数学史上的最后一位通才庞卡莱在上一世纪末,开辟了微分方程定性理论的研究方向.庞卡莱讨论了给了平面向量场,要求曲线使每一点与给定该点的向量相切的问题.他能够利用向量场的性质直接确定曲线的性质,如回答有没有周期解的问题,他特别讨论了奇点(该点的向量为零向量)邻近的曲线行为.不仅如此,他还于1885年在研究天体演化规律时,用定性方法预言了一个在引力作用下的球形流体团,当它旋转时,在一定的角速度下,可以有椭球和梨形两种运动状态.从而最早提出了物体运动分岔的概念.也正是基于对运动系统可能的分岔解的深刻了解,庞卡莱才预言根据初条件不能一般地准确预言它以后运动的断言.庞卡莱对运动方程的解了解得虽然比前人深入了一步,但由于时代的局限性,他还只是研究平面上的微分方程.而且在他之后的近百年的发展中,人们也有一种错误的直觉,似乎对平面上微分方程的解曲线弄清楚了,对高维空间便也差不多了解清楚了.事实又大出意料之外.1963年,美国的气象学家洛伦兹(E.N.Lorenz),将流体力学有温度的对流方程通过三角级数求解只取前3个未知数得到一个3个一阶联立方程,而且向量场除了两个二次项之外全是线性项.他借助于早期的电子计算机花了一二年的时间去求解,发现了解的奇怪性态.即是说发现了除周期解外,还有一种更为一般的围绕两个奇点来回绕的解.后人也把这种解称为奇怪吸引子.奇怪吸引子的发现是整个科学界的大事.它说明,300年来,人们对动力学非线性方程解的行为了解得还是过于简单化了.所谓初值即可决定过去未来的一切,只不过是这种简单化了解的一个侧面而已.随后,从60年代起,人们又发现一类解,看上去方程的解是确定的,但在某些条件下,解的行为完全是随机的.这就是所谓的混沌解.经过了100多年研究而成效甚少的湍流现象也可以认为是一种混沌现象.早在40年代人们就曾猜测混沌是一种多次分岔的结果.近年来计算机的求解,更增强了人们的这种信念.原来,人们对运动形态多样化的认识是逐步深化的.起初人们认识到一类系统,例如单摆,有很小的阻尼,不管初始条件怎样,它的运动都趋向一个极限:静止不动.相空间中这个与初始条件无关的极限点,便称为一个吸引子.后来发现吸引子可以是一个周期运动.例如一只上足了发条的表,只要发条还满,它总是进行周期运动.吸引子将运动限制在它邻近的有限空间内(不到无限远去).奇怪吸引子也是一类吸引子.而混沌是更为复杂的吸引子.浑沌运动的特点是无论初条件如何,随时间的增长,系统在相空间的轨迹始终在有限部分,而且还不重复(若运动回复到原来经过的一点,便会形成周期运动.)也不趋于一点或一条线.所以它是十分复杂的运动.有人把混沌通俗地说成是“差之毫厘,失之千里”,这还有点不准确.从一点出发沿射线方向向无穷远运动,虽然初方向的任意小的偏差会在无穷远处造成任意大的误差.但这种运动还是十分简单的、规则的,它并不是混沌.一般认为在进入混沌运动之前必然有一个运动分岔的过程.从以上简要叙述可以看出,人类认识像混沌这样复杂的运动是颇为了不起的成功.从经典力学系统建立起,它是经过数百年摸索和寻求的产物.至此,人们对方程确定的解和求解的了解,是否已经可以心满意足了呢,我们还不能满足.大约是1964年,美国物理学家、诺贝尔奖金获得者费曼(L.S.Feynman)在他的《物理讲义》中用简短而精炼的语言概括了这种人们对求解一无所知的情况,他说:“我们已经写下了水流的方程.由实验的方法我们发现了一系列概念并用之去讨论近似解———涡街、湍流尾迹、边界层等.当我们有一个类似的方程,而且我们还不能对它做实验,我们希望即使以含糊的不能完全肯定的初等方式去解这些方程,去了解从这些方程能得出什么新的定性特点.例如,对于太阳,可看做由氢构成的球,无太阳黑子和硬块,也没有凸起与下凹,即使这样,我们也还没有找到求解办法,…….人类智慧觉醒的下一世纪,也许可能产生一个去了解这些方程定性含义的方法.而今天,我们还不能”.至此,300年来的历史至少可以告诉我们以下几点:第一,说经典力学的框架等于确定论、宿命论,无论是牛顿、拉普拉斯自己还是攻击他们的人,都是对运动的了解过分简单化了.因为近30年的研究表明,即使在经典力学运动方程中,便已包含了混沌解,包含了随机解.而这种简单化的根源是对于已有非线性方程解的复杂情况缺少认识所致.第二,对解的复杂性的认识,依赖于求解工具的改进.奇怪吸引子是在电子计算机帮助下得到的.可以这样说,电子计算机引起了对运动方程解的复杂性深入了解.可以想象“人类智慧觉醒的下一世纪”,也许预示着更为充分地应用电子计算机.第三,即使今天,我们拥有的对方程的求解手段,特别是对非线性方程的求解手段还是十分贫乏的,我们几乎还没有什么普遍有效的办法去应付任何非线性问题.看来,科学的任务不仅包含提出和修改模型,提出和修改方程,对于非线性问题,发展求解手段,了解方程解的定性性质,已成为发展自然科学另一方面的重要而紧迫的任务.第四,如果说从本世纪20年代开始的以爱因斯坦与玻恩为首的关于量子力学解释的争论,是关于客观世界中随机性和偶然性解释的分歧,那么,分岔受到人们注意以及混沌的发现,人们从中是否看到在分歧背后有可能达到新的统一的一线光明.就是说,在原先认为完全确定的方程中,一定条件下,人们得到了随机解.另一方面,在随机方程(例如薛定锷方程)在一定条件下趋于确定解,或者它是原先认为的确定问题的随机情形也未可知.现在,尽管有的作者在写文章中明确宣称自己拥护爱因斯坦或玻恩,但在他们的立论中,却都相互增加了许多共同点.总之,我们面对的是认识世界的一切事物,只有当我们的模型愈精确,方程愈完善,对解的了解愈全面,在一定情形下,能求解充分精确,则我们对自然界的认识会愈深刻.从另一方面讲,历史的经验告诉我们,在没有对问题的解有足够了解之前,切不可说大话,对已经得到的结果应当审慎地推广.力学一方面是工程技术的基础,而另一方面,力学作为人类认识整个宇宙万物运动的工具,它的历史任务迄今还远没有完结.参 考 文 献 1塞耶H1S1(美)编.牛顿自然哲学著作选.上海:上海人民出版社,1974 2艾米里奥・塞格莱(意)著.物理名人和物理发现.知识出版社,1986 3伏・恩・瑞德尼克(苏)著.量子力学史话.北京:科学出版社,1979 4詹姆斯・格莱克(美)著.混沌———开创新科学.上海:上海译文出版社,1990 5Feynman L S.Lectures on Physics,Vol.II,Addison2Wesley Publishing Company,1964 6洛伦兹E N(美)著.混沌的本质.北京:气象出版社, 1997 7李醒民著.激动人心的年代.成都:四川人民出版社, 1984。