小结_用多种正多边形-优质公开课-华东师大7下精品
华师大版七年级数学下册《用多种正多边形》精品课件
答：能铺满地面。
1.正八边形和正方形组合。
1.正八边形和正方形组合。
正八边形的每一内角度数 是135°，而正四边形的 每一个内角是90°。两个 135°与1个90°的和刚好
是360°，
135°+135°+90°=360°
2.正十二边形和正三角形组合 。
正十二边形和正三角形组合。
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ Ａ ）个正六边形
围绕一点拼在一起。
A.3 B.4
C.5
D.6
用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边 形？说明你的理由。
解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六边形的角。
由题意得 m×60°+ n×120°= 360°
m=4
m=2
即 m+ 2n= 6 满足题意的正整数解为
或
n=1
n=2
答：在一个顶点周围有4个正三角形和1个正六边形 或者在一个顶点周围有2个正三角形和2个正六边形
小结
规律： 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角 (360°)时，就能铺满地面。 或满足：
内角度数×m + 另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k =360°
只有正三角形，正四边形，正六边形可以铺满地板 。
请各位同学以小组为单位随意剪出一些形状、大 小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。
不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四 边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此， 不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同 ，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相 接，使砖与砖之间不留缝隙。
华东师大版初中七年级下册数学精品授课课件 第9章 多边形 用正多边形铺设地面 1.用相同的正多边形
2. 下列正多边形的地砖中，不能铺满地面
的正多边形是（C ） A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形
3. 用同一种正六边形拼成一个平面时，在
每一个顶点处有_______个正六边形.
3
4. 铺设一间长 6 m、宽 3.5 m 的客厅地面 需要同样规格的正方形地板砖，现有“40 cm×40 cm”“30 cm×30 cm”“50 cm×50 cm”和“60 cm×60 cm”的地板砖，请你设计 一下，要想全部铺满，不锯破且不留一点空隙， 选哪一种规格？为什么？需要多少块？
9.3 用正多边形铺设地面
1. 用相同的正多边形
华东师大版七年级数学下册
新课导入
图 片 欣 赏
新课探索 围绕某一顶点铺满地面
既不留下一丝空白， 又不相互重叠这叫做 “平面镶嵌”“密铺” 或者“满铺”.
探索 用同一种正多边形铺地板，哪些能密铺不留空隙呢?
这显然与正多边形 的内角大小有关.
回答下列问题：
解：选“50 cm×50 cm”规格的. 理由：∵6 m =600c m，3.5 m = 350 cm， 600，350 都是 50 的倍数， ∴选“50 cm×5 0cm”规格的. 需要 7×12 = 84（块）.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
正六边形瓷砖
120°
120°
120°
120°×3 = 360°
正八边形瓷砖
135° 135° 135°
135°×3 = 405°
现在，你知道镶嵌的 规律了吗？
概括
使用给定的某种正多边形，当围绕一点 拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一 个周角（360°）时，就能拼成一个平面图 形.
华东师大版七年级下册数学：用多种正多边形铺设地面共42页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于用多种正多边形铺设地面
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
2020—2021学年华东师大版数学七年级下册9.3.2用多种正多边形课件
而2×1350+900=__3_6_0_°__,
所以，用正八边形和正方形能把地面铺满.
正四边形和正八边形
135 135 90 360
正三角形和正四边形
90 90 60 60 60 360
正三角形和正十二边形
150 150 60 360
总结概括
1.用两种正多边形能铺满地面的有：
（ D）
A.正方形
B.正六边形
C.正十二边形
D.正十八边形
4.用三块正多边形木板铺地面，拼在一起相交于同一点的各边完全吻合，
其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应该是（ A ）
A.4
B.5
C.6
D.8
课堂小结
用多种正多边形
1.通过实验与探究，掌握了能用同一种、两种、三种正多边形拼地板的几种情况。 2.正多边形能镶嵌的条件： 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角（360 ° ）的话，它 们就能够拼成一个平面图形。 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面， 即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
2.用相同正多边形铺满地面的条件是： 正多边形内角的__整__数__倍____等于360 °.
3.用相同正多边形铺满地面正多边形有： 正__三__角__形__、_正__方__形__、__正__六__边__形_.
探索新知
观察右图，围绕一点有多少个正六边形和正三角形？ 比如A点，它有__2_个正六边形和__2_个正三角形. 因为正六边形的一个内角为_1_2_0_°__,正三角形 的一个内角为__6_0_°__,
A
而2×1200+2×600=__3_6_0_°__,
所以，用正六边形和正三角形能把地面铺满.
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
教材通过具体的例子，让学生学会如何用不同的正多边形铺设地面，并能够判断一种镶嵌是否成立。
这一节内容是学生在学习了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行的，是对前面知识的巩固和扩展。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对正多边形的性质和图形的镶嵌知识有一定的了解。
但是，学生对正多边形镶嵌的判断方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
此外，学生对实际应用题目的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，掌握用不同的正多边形铺设地面的方法。
2.能够判断一种镶嵌是否成立，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念和判断方法。
2.教学难点：如何用不同的正多边形铺设地面，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考，然后通过自主学习和合作学习的方式，让学生掌握正多边形镶嵌的知识。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.正多边形的模型或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
然后，提出本节课的主题：用多种正多边形铺设地面。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示不同的正多边形镶嵌的例子，让学生直观地了解正多边形镶嵌的效果。
同时，引导学生思考如何用不同的正多边形铺设地面。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一种正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
在实践活动过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生汇报各自的成果，其他组的学生对汇报的内容进行评价，提出改进意见。
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面说课稿
华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面说课稿一. 教材分析华师大版七下数学9.3.2用多种正多边形铺设地面，主要介绍了正多边形铺设地面的方法及其特点。
这一节内容是在学生学习了正多边形的性质和圆的性质的基础上进行讲解的，为后续学习平面几何中的镶嵌和蜂窝等知识打下了基础。
教材通过实例让学生了解和掌握正多边形铺设地面的方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
同时，教材还引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，掌握了正多边形的性质和圆的性质。
但学生对正多边形铺设地面的方法及其特点可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对实际问题中运用数学知识解决问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握正多边形铺设地面的方法及其特点，能运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形铺设地面的方法及其特点。
2.教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法和练习教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际场景，如地面铺设、墙面装饰等，引导学生思考如何使用正多边形进行设计。
2.新课导入：介绍正多边形的性质和铺设地面的方法，引导学生理解正多边形铺设地面的特点。
3.实例分析：通过一些具体的实例，让学生观察和分析正多边形铺设地面的方法及其特点。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，如地面铺设设计、墙面装饰等。
七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》第2课时 用多种正多边形教案 (新版)华东师大版
体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
一、创设情境
用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什20°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）
结论：若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
三、实践应用
例你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙不、不重叠的平面图形吗？
解因为正三角形、正方形、正十二边形的一个内角分别为60º、90º、150°
所以2×60º+ 90°+150°=360°
即2个正三角形、1个正方形、1个正十二边形.
用正多边形铺设地面
课题
用正多边形铺设地面
教学内容
第2课时
用多种正多边形铺设地面
目的要求
1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识；
2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用；
3．结合现实世界中的美丽图案，充分感受用多种正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
如图3是用正八边形和正方形拼成的。因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）
如图4是用正六边形、正方形、正三角形拼成的。因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级下册《用多种正多边形铺设地面》一课，主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面，锻炼学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的条件，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了正多边形和圆的基础知识，对正多边形的性质有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的条件和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，逐步引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面镶嵌的知识，学会用多种正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正多边形镶嵌的条件，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，使学生在探索中掌握知识。
2.直观教学：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解正多边形镶嵌的知识。
3.动手操作：让学生亲自动手进行正多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。
4.小组合作：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备不同种类的正多边形模型，如正方形、正三角形、正六边形等。
2.准备一些图片，如镶嵌地面、瓷砖等，以便在教学中进行直观展示。
3.准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的镶嵌地面图片，如瓷砖、地砖等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形的定义和性质，引导学生了解正多边形镶嵌的条件。