2014届九年级数学下册 28.2 解直角三角形学案(1)
人教版九年级数学下28.2解直角三角形教学设计
3.介绍解直角三角形的方法和步骤，如已知两边求解第三边、已知一边一角求解另一边等，并结合实际例题进行讲解。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，如测量树的高度、建筑物的高度等。
2.小组内讨论如何运用解直角三角形的知识解决该问题，包括选择合适的测量方法、计算公式等。
3.针对本节课学习的勾股定理和三角函数，请同学们思考它们在其他学科领域的应用，例如物理、地理等。将你的思考成果以文字或图表形式展示在作业本上。
4.分组合作，共同完成一道综合性的应用题。题目如下：
某小区计划在一块空地上建造一个长方形游泳池，已知游泳池的长为30米，宽为20米，求游泳池对角线的长度。
要求：小组成员共同讨论解题思路，明确各自的职责，将解题过程和最终答案写在作业本上。
6.评价反馈，促进发展：
-采用多元化的评价方式，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决问题。
-给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。
总字数：803字
四、教学内容与过程
（一）导入新课（500字）
1.教师通过展示一张包含直角三角形的图片，如金字塔、房屋屋顶等，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它们有什么特点？”
4.关注差异，分层教学：
-针对学生的个体差异，设计不同难度的题目，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
-对学习困难的学生给予个别辅导，帮助他们克服学习难点，增强自信心。
5.课堂总结，拓展延伸：
-在课堂结束时，引导学生对所学知识进行总结，形成知识结构。
-拓展延伸，引导学生思考解直角三角形在其他学科领域的应用，提高学生的知识迁移能力。
人教版-数学-九年级下册--《28.2解直角三角形(1)》教案
一、素质教育目标1.知识教学点使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2.能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3.德育渗透点渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点和疑点1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．三、教学步骤(一)新课引入1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ====cot ;tan ;cos ;sinb a B a b Bc a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．（二）新课问题1：如图所示，在一次强烈的地震中一棵百年大树被折断倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？方案1：直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.方案2;测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答. 方案3;先用测角仪测量∠B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答问题2：星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜角为300，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m 2.由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。
3．例题评析例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 2a=6，解这个直角三角形．例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 B=350，解这个直角三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。
人教版九年级下册《28.2解直角三角形》教学设计
a.直角三角形，其中两条直角边分别为3cm和4cm。
b.直角三角形，其中一条直角边为5cm，斜边为13cm。
c.直角三角形，其中一个锐角为30°，斜边为10cm。
2.提高作业：
（1）在实际生活中找一个直角三角形的例子，如测量窗户玻璃的尺寸、计算楼梯的倾斜角度等，运用解直角三角形的知识解决问题，并写下解题过程。
3.遇到问题，及时与同学或老师沟通交流，共同解决。
3.合作探究，交流分享：组织学生进行小组合作，共同探究解直角三角形的方法和应用。在合作过程中，引导学生学会倾听、交流、分享，培养团队合作意识。
4.精讲精练，总结规律：在教学过程中，教师要精讲重点、难点，让学生掌握解题方法。同时，设计针对性的练习题，让学生在练习中总结解题规律，提高解题效率。
5.适时反馈，调整教学：在教学过程中，教师要关注学生的反馈，了解他们在学习中的困惑和问题。根据学生的反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
1.如何运用勾股定理、正弦、余弦和正切解决直角三角形问题？
2.这四种方法在实际问题中的应用有何异同？
3.遇到复杂的直角三角形问题，如何选择合适的解题方法？
（四）课堂练习
在小组讨论之后，我会安排课堂练习环节。根据学生的实际情况，设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
课堂练习包括以下类型：
1.基础题：主要考察学生对解直角三角形四种方法的掌握。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于三角形的知识有初步的了解，特别是在之前的课程中学习了勾股定理，为解直角三角形打下了基础。在此基础上，学生对于解直角三角形的四种方法（勾股定理、正弦、余弦、正切）已有一定的认识，但可能在实际应用中还不够熟练，需要通过本章节的学习来巩固和提升。
28.2解直角三角形(1)学案
28．2解直角三角形（1）学案一．知识回顾。
1、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′ D．不能确定2、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（） A．扩大4倍 B．扩大2倍C．保持不变 D．缩小4倍3、用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是（）A ． sin 2 4 = B． 2 4 sin =C． 2ndf sin 2 4 =D． sin 2 4 2ndf =4、sin30︒的值等于（）（A）12（B）22（C）32（D）15、已知在Rt ABC△中，390sin5C A∠==°，，则tan B的值为（）A．43B．45C．54D．346、特殊角的三角函数值：锐角三角函数300450600 sinAcosAtanA7、已知sin α=23，且α为锐角，则α=（ ）。
A 、 75°B 、60°C 、45°D 、30°8、在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，则∠A 、a 、c 关系式是c= 。
9、如图，3×3•网格中一个四边形ABCD ，•若小方格正方形的1，•则四边形ABCD 的周长_______．10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是﹙ ﹚ A ．43 B ．34 C ．53 D ．54二．探究新知。
1、在三角形中共有几个元素？ 。
2、直角三角形中，边与角有下列关系： （1）三边的关系： 。
（2）两锐角的关系：∠A+∠B= 。
（3）边和角之间的关系： a= ；b= ； c= 。
3、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________•其它所有元素的过程，即解直角三角形．4、在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2，a=6，解这个三角形．5、如图,在Rt △ABC 中,a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边,c 为斜边,如果已知两个元素a 、∠B,就可以求出其余三个未知元素b 、c、∠A.(1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程:c ba CBA第一步:由条件:用关系式求出第一步:由条件:用关系式求出求出用关系式由条件:、∠B第一步:(2)请你分别给出a、∠B的一个具体数值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、∠A的值.三．应用练习。
九年级数学下册：28.2.1 解直角三角形1 教学设计
教学设计表学科数学授课年级九年级学校教师姓名章节名称28.2解直角三角形1计划学时1学时学习内容分析本节在归纳了直角三角形中边角关系的基础上，给出了直角三角形的解法，它既是前面所学知识的运用，另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛，因而正确理解直角三角形的边角关系并运用它们解直角三角形既是本节课的教学重点也是教学难点。
本节的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），教学中有针对性地对学生进行这方面渗透，有利用学生数学思维能力的提高。
学习者分析九年级学生有一定的推理和分析能力。
学生已经学习了二次根式的运算，一元二次方程的解法，全等三角形，相似三角形等相关知识，特别是前面锐角三角函数知识的运用，这些都为解直角三角形的应用的学习打下了一定的基础。
这节课里，学生将实际问题抽象为数学问题的能力，“数形转化”的能力，以及实数运算的能力还需要进一步提高。
教学目标课程标准：新课标要求，学生会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．知识与技能：理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感、态度与价值观：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化化归的数学思想。
教学重点及解决措施教学重点：直角三角形的解法教学难点及解决措施教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学设计思路学生在以前的学习中，已经知道了勾股定理，直角三角形的两个锐角互余，用锐角三角函数解直角三角形渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯，使学生感受数学源于生活、用于生活的思想，体验数学知识的应用价值。
依据的理论坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源1、复习旧知知道五个元素间的关系见ppt 教师播放下载2、探究新知怎样解直角三角形见ppt 教师播放下载3、智勇大闯关巩固新知见ppt 教师播放下载教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、导入新课学习指导2分钟1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系abAbaAcbAcaA====cot;tan;cos;sin学生认真看回顾。
九年级数学下28.2.1解直角三角形学案(人教版)【DOC范文整理】
九年级数学下28.2.1解直角三角形学案(人教版)2.1解直角三角形学案一、新课导入课题导入如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为c，在Rt△ABc中，∠c=90°，Bc=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗？这就是我们这节课要研究的问题.学习目标知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.学习重、难点重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形.难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形.二、分层学习自学指导自学内容：教材P72~P73例1上面的内容.自学时间：8分钟.自学要求：完成探究提纲.探究提纲：①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，设∠A、∠B、∠c所对的边分别为a、b、c，则有：a.两锐角互余,即∠A＋∠B＝90°.b.三边关系满足勾股定理，即a2+b2=c2.c.边角关系：sinA＝，sinB＝；cosA＝,cosB＝；tanA＝,tanB＝.③已知直角三角形中不是直角的五个元素中的几个元素，才能求出其余所有未知元素？已知其中两个元素.自学：学生可结合自学指导进行自学.助学师助生：①明了学情：了解学生自学提纲的答题情况.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误.强化直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系.直角三角形的可解条件：必须已知除直角外的两个元素.①已知两边：a.两直角边；b.一直角边和斜边.②已知一边和一锐角：a.一直角边和一锐角；b.斜边和一锐角.第二层次学习自学指导自学内容：教材P73例1、例2.自学时间：8分钟.自学方法：先独立解答，再同桌之间互评互纠.自学参考提纲：①在教材P73例1中，已知的元素是两条直角边Ac、Bc，需求出的未知元素是：斜边AB、锐角A、锐角B.方法一：∵tanA==,∴∠A=60°,∠B=90°-∠A=30°.∵Ac=，Bc=,∴AB=.方法二：∵Ac=，Bc=,∴由勾股定理可得AB=.sinA==，∴∠A=60°,∴∠B=90°-∠A=30°.这里∠B的度数也可用三角函数来求，你会吗？②比较上述解法，体会其优劣.③在教材P73例2中，已知的元素是一直角边b和一锐角B，则要求的未知元素有直角边a、斜边c、锐角A.④例2还有别的解法吗？请试一试，并留意你的答案与例题的答案是否存在误差.⑤练习：在Rt△ABc中，∠c=90°，根据下列条件解直角三角形：a.c=20,b=20；b.∠B=60°，c=14；c.∠B=30°，a=.自学：学生可结合自学指导进行自学.助学师助生：①明了学情：关注学生解直角三角形的思路是否清晰，是否会选择恰当的三角函数关系式.②差异指导：根据学情对学习有困难的学生进行个别或分类指导.生助生：小组内相互交流、研讨.强化：解直角三角形的思路：首先，明确已知什么，要求的元素有哪些；其次，合理选择三角函数关系式，并正确进行变形；第三，尽可能选用题目的原始数据，以减少误差.三、评价学生自我评价：这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑问？教师对学生的评价：表现性评价：从学生的学习态度、积极性、小组交流状况等方面进行点评.纸笔评价：课堂评价检测.教师的自我评价.本课时以自主探究和小组讨论为主，以教师归纳讲解为辅，激发学生自主学习的兴趣和能力.通过综合运用勾股定理及锐角三角函数等知识解直角三角形的过程，使学生进一步巩固和深化锐角三角函数和直角三角形知识的理解，培养学生数形结合的思想和分析问题、解决问题的能力.评价作业一、基础巩固已知在Rt△ABc中，∠c=90°.若a=4,b=2,则c=；若a=10，c=10，则∠B=45°；若b=35，∠A=45°，则a=35；若c=20，∠A=60°，则a=.在△ABc中，Ac=2，AB=3，∠A=30°，则△ABc的面积等于A.B.c.D.3如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，Ac=6，sinB=，那么AB的长是9.如图，在Rt△ABc中，∠BAc=90°，点D在Bc边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABc的周长.解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°.在Rt△ABc中，AB=2，∠B=60°,∴Bc===4,Ac=AB•tanB=.∴△ABc的周长为2++4=6+.二、综合应用在Rt△ABc中，∠c=90°，tanA=，△ABc的周长为45c，cD是斜边AB上的高，求cD的长.解：在Rt△ABc中，∠c=90°，tanA==，AB+Ac+Bc=45c，∴Ac=45×=,sinA=.∴cD=Ac•sinA=×≈6.9.三、拓展延伸如图，在等腰直角三角形ABc中，∠c=90°，Ac=6，D 是Ac上一点，若tan∠DBc=，求AD的长.解：在Rt△BcD中,Bc=Ac=6,tan∠DBc=,∴cD=Bc•tan∠DBc=6×=.∴AD=Ac-cD=6-=.。
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》教学设计1
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》教学设计1一. 教材分析《解直角三角形》是九年义务教育课程标准人教版九年级数学下册第28章第2节的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行的。
本节主要让学生了解解直角三角形的意义和方法，学会使用锐角三角函数来解直角三角形，为以后学习三角函数和解其他三角形打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形有一定的了解。
但是，对于如何运用锐角三角函数来解直角三角形，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生理解和掌握锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
三. 教学目标1.了解解直角三角形的意义和方法。
2.学会使用锐角三角函数来解直角三角形。
3.能够运用解直角三角形的方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：解直角三角形的方法和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而掌握解直角三角形的方法和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
六. 教学准备1.准备直角三角形的相关图片和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备相关的练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与直角三角形相关的图片和实例，引导学生回顾直角三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解解直角三角形的意义和方法，引导学生理解解直角三角形的重要性。
通过示例，讲解如何使用锐角三角函数来解直角三角形。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践，运用锐角三角函数来解直角三角形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了解直角三角形的方法和锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法及步骤。
2.能够运用锐角三角函数的概念、直角三角形的性质解决实际问题。
3.学会使用三角板进行角度测量，提高动手操作能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现解直角三角形的规律。
2.培养学生合作交流意识，学会与他人分享自己的思考和成果。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分为若干小组，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
2.分工合作：在小组内，每个学生承担不同的任务，如搜集资料、整理数据等，培养学生的合作精神。
3.分享成果：各小组将讨论成果进行分享，让学生在交流中互相学习、互相启发。
（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足，提高自我认知。
4.动手操作，实践验证。让学生亲自动手测量角度，验证解直角三角形的规律，提高动手操作能力。
5.创新思维，拓展应用。鼓励学生尝试不同的解题方法，培养创新思维，将所学知识运用到实际问题中。
五、教学评价
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流意识以及创新思维能力。
2.作业完成情况：检查学生对解直角三角形方法的掌握程度，以及能否运用到实际问题中。
2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示直角三角形的图形，引导学生观察、分析直角三角形的性质，提高学生的空间想象力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题：在教学过程中，教师应提出具有启发性的问题，引导学生主动思考、探索，如“如何利用直角三角形的性质解决实际问题？”等。
2.引导学生自主探究：鼓励学生从不同角度思考问题，尝试用不同的方法解决问题，培养学生的创新思维。
人教版数学九年级下册-28.2.1 解直角三角形-教案
28.2.1解直角三角形（第1课时）教学设计一、教材分析本节课内容是新人教版教材九年级下册，第二十八章《锐角三角函数》的第二节《解直角三角形》第一课时，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。
本节课既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。
教材首先从实际生活比萨斜塔入手，创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。
本节课的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法：数学建模和转化化归，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解直角三角形的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学目标（一）知识与技能1.理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；2.运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．（二）过程与方法目标通过探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透“数学建模”和“转化”思想。
（三）情感、态度和价值观通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识能应用于社会实践。
并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
三、学情分析九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都有待提高，因此要在本节课进行有意识的培养。
四、教学重难点教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形教学难点：选择适当的关系式解直角三角形五、教法与学法1、教学方法：利用多媒体辅助教学，通过观察，引导学生思考、讨论，通过归纳、概括等方法启发、诱导，帮助学生理解内容的本质，从而突破教学难点。
2、学习方法：观察、归纳、概括和讨论的学习方法，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们各方面的能力，从而逐步由“学会”向“会学”迈进。
人教版九年级下册28.2.1解直角三角形优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生自我反思，培养自我评价能力。鼓励学生在学习过程中进行自我反思，评价自己的学习效果和解题策略，提高自我调整能力。
2.同伴评价，促进相互学习。组织学生进行同伴评价，让学生学会倾听他人的意见和建议，从他人的反馈中改进自己的学习方法和策略。
3.教师评价，指导学生发展方向。教师对学生的学习过程和结果进行评价，针对学生的薄弱环节给予指导和帮助，引导学生正确发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以测量学校旗杆的高度为例，引导学生思考如何利用直角三角形求解未知边长。让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.回顾已有知识：简要回顾锐角三角函数的概念和性质，为学生学习解直角三角形奠定基础。
3.问题导向教学，提高学生自主学习能力。通过设计富有思考性的问题，引导学生自主探究，培养学生解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论，促进合作交流。将学生分成若干小组，针对问题进行讨论和交流，促进学生之间的合作，提高团队协作能力。
2.分工合作，发挥个人特长。在小组合作中，引导学生分工合作，充分发挥各自的特长，共同完成任1.理解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法和技巧。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题，提高数学应用能力。
3.熟练运用勾股定理及其推导公式，解决与直角三角形相关的问题。
在知识与技能目标部分，我注重了以下几点：
首先，让学生理解解直角三角形的概念，明确解直角三角形的意义和作用。通过具体案例和实际问题，让学生感受到解直角三角形在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
3.作业评价：对学生的作业进行评价，及时给予指导和鼓励，促进学生不断提高。
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课题：28．2解直角三角形（1）
【学习目标】
⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
【学习重点】
直角三角形的解法．
【学习难点】
三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【导学过程】
一、自学提纲：
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系
a b A b a A c b A c a A ====
cot ;tan ;cos ;sin
b a B a b B
c a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin
如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠=
cot tan cos sin
(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
a 2 +
b 2 =
c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．
二、合作交流：
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，
问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精
确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子
三、教师点拨：
例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且，
，解这个三角形．
例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形．
四、学生展示：
完成课本91页练习
补充题
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________•其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
3、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC
的平分线AD=43，解此直角三角形。
4、Rt△ABC中，若sinA=4
5
，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=3
5
，则cosA的值是（）
A．3
5
B．
4
5
C．
916
.
2525
D
五、课堂小结：
小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
六、作业设置：
课本第96页习题28．2复习巩固第1题、第2题．
七、自我反思：
本节课我的收获:。