优秀课件年级数学下册课件：8.1同底数幂的乘法4
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苏科初中数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (4).ppt
A组
(1)42 45 47
(2)s s3 s 4
(3)103 (10)5 108 (4)(a)(a)2 (a)3 a3
(5) 62 (6) 63
(6)x10 x x20 x31
B
组
(7)8x 8 (8)(s t)(s
8 x 1
练习3: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个 环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生 的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得 到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 105
1085
1013(千克)
答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 1013 千克
1、已知2x 3, 求2x3的值
解 : 2x3 2x 23 38 24
2、 若am 2, an 3,则amn _6____
解: am an 23 6
小结：
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
(1) 23 ×22 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2)
(1) 23 ×22 =2( 5)
(2) 52×54 = (5 × 5)×(5 × 5 × 5 × 5)
(2)
52×54
(
=5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6)
(3) a3 · a4 = (a·a·a) ·(a·a·a·a)
(3) a3 · a4 = a( 7 )
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an =（a ·a ·····a（）a ·a ·····a）
8.1_同底数幂的乘法_教学课件(公开课)
=10（9） 105×107 =10（12）
思考：
(2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)
10
(3)2m×2n等于什么?
mn
1 m 1 n (4)( ) ( ) (m, n都是正整数 ) 1 m n 2 2 2
猜想:
2
m n
am ·an=
? (当m、n都是正整数)
式子中的a可代 表一个数、字 母、代数式等.
(4)－a3· a6
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a ×… a n个a
温故2：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 .
5 10 10×10×10×10×10 = .
学习目标
1.知道同底数幂乘法的运算 性质,并会用符号表示; 2.会正确运用同底数幂乘 法的运算性质进行运算.
自学指导
认真看P.40～41“练一练”前面 的内容. (1)完成“做一做”,理解同底数幂 乘法的运算性质; (2)看例题时思考如何运用同底数 幂乘法的运算性质进行运算; (3)完成“议一议”. 5分钟后,比谁能正确地做出与例 题类似的习题.
思考：
式子103×102的意义是什么？
103与102 的积 底数相同
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。 如 43×45
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
m n p m+n+p （m、n、p都是正整数） 如a · a· a =a 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
同底数幂的乘法课件(公开课)-PPT
（2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢思考题
2.计算:
(x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的 a 可代表
一个数、字母、式
子等.
a3 · a4 = a3+4
解:
(x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
n个a
幂的意义:
同底数幂的乘法性质：
m
n
m+n
m
n
p
a ·a =a
(m,n都是正整数）
a ·a ·a = a
m+n+p
（m、n、p都是正整数)
“特殊→一般→特殊”
方法
例子
公式
应用
布置作业
教科书96页练习（2）（4）；
习题14.1第1（1）（2）题 ．
通过对本节课的
学习，你有哪些收获
呢？
2.填空：
（3）x5 ·x5 = x25 (× )
（4）y·y5 = y5 ( × )
x5 ·x5 = x10
y ·y5 =y6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
10
7
y
3、填空： y • _______ y 5 , x 3 • _______
x .
x
2
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a m a n a m n （m，n 都是正整数）表述了两个
次运算，它工作103 s 共进行
多少次运算？
15
列式：10 ×10
苏科版七年级数学下册课件：8.1 同底数幂的乘法(共19张PPT)
am an a p _____
(m，n，p是正整数)
1. 计算:(抢答) (1) 812×85 (3) (-8)12×(-8)6 (5) - a3 ·a6 (7) x ·x7
(2) (-8)12×(-8)5 (4) a3 ·a6 (6) b5 ·b5 (8) y4 ·y ·y2 ·y3
注意：1.结果化简 2.代数式“x”的指数 是1
计算：25×23
➢再思考：
2. 怎样计算10m×10n呢?(m、n都是正整数)
猜想: am ·an=_______ ?(当m、n都是正整数)
小组讨论：1.上式的结果是什么？ 2.你是如何推导的？ 3.每一步的根据是什么？
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？
拓展提升 1. a3=8, a4=16,则: a7 =____ 2. am=2, an=12,则: am+n =____
应用: 1.已知:3m=7, 3n=2,求 32+m+n 的值 2.学与练 P28拓展提升
通过本节课的学习，你学到了什么？
➢同底数幂的乘法性质：括请这你个尝结试论用。文字概
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
b5 + b5 = 2b5
(3) x5 ·x5 = x25 (× ) (4) c ·c3 = c3
x5 ·x5 = x10
c ·c3 = c4
(× )
2.计算：
(1) a2m+1 ·a2m-1 (m为正整数)
(2) ( p 2q)5 ( p 2q)2
例2.计算:
(1) x3 x x2
8.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会 办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 一平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧105吨煤所产生的能量。 那么103平方千米的土地上，一年内从太 阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？
(m，n，p是正整数)
1. 计算:(抢答) (1) 812×85 (3) (-8)12×(-8)6 (5) - a3 ·a6 (7) x ·x7
(2) (-8)12×(-8)5 (4) a3 ·a6 (6) b5 ·b5 (8) y4 ·y ·y2 ·y3
注意：1.结果化简 2.代数式“x”的指数 是1
计算：25×23
➢再思考：
2. 怎样计算10m×10n呢?(m、n都是正整数)
猜想: am ·an=_______ ?(当m、n都是正整数)
小组讨论：1.上式的结果是什么？ 2.你是如何推导的？ 3.每一步的根据是什么？
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？
拓展提升 1. a3=8, a4=16,则: a7 =____ 2. am=2, an=12,则: am+n =____
应用: 1.已知:3m=7, 3n=2,求 32+m+n 的值 2.学与练 P28拓展提升
通过本节课的学习，你学到了什么？
➢同底数幂的乘法性质：括请这你个尝结试论用。文字概
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
b5 + b5 = 2b5
(3) x5 ·x5 = x25 (× ) (4) c ·c3 = c3
x5 ·x5 = x10
c ·c3 = c4
(× )
2.计算：
(1) a2m+1 ·a2m-1 (m为正整数)
(2) ( p 2q)5 ( p 2q)2
例2.计算:
(1) x3 x x2
8.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会 办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 一平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧105吨煤所产生的能量。 那么103平方千米的土地上，一年内从太 阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？
同底数幂的乘法ppt百度文库
同底数幂的乘法
什么是同底数幂的乘法？
同底数幂的乘法是指拥有相同底数的幂相乘的数学运算。
在指数运算中，底数
表示要进行幂运算的数，指数表示幂运算的次数。
当两个幂具有相同的底数时，我们可以利用同底数幂的乘法规则来简化运算。
同底数幂的乘法规则
同底数幂的乘法规则可以通过以下公式来表示：
am * an = a(m+n)
其中，a表示底数，m和n分别表示指数。
这个规则可以很直观地理解为，两个具有相同底数的幂相乘时，底数不变，指
数相加。
实例演示
假设我们有以下两个同底数幂需要相乘：
23 * 24
按照同底数幂的乘法规则，我们可以将底数保持不变，将指数相加，得到结果
如下：
23 * 24 = 2(3+4) = 27 = 128
因此，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的7次幂，结果为128。
注意事项
在使用同底数幂的乘法规则时，需要注意以下几个方面：
•底数必须相同：同底数幂的乘法规则只适用于底数相同的幂相乘，不适用于不同底数的幂相乘。
•指数可以是任意实数：指数可以是任意实数，不仅限于正整数。
因此，同底数幂的乘法规则适用于各种类型的幂运算。
•结果为同底数的幂：根据同底数幂的乘法规则，两个同底数的幂相乘的结果仍然是同底数的幂，只是指数发生了变化。
总结
同底数幂的乘法是一种在指数运算中非常常见的运算规则。
通过利用同底数幂的乘法规则，我们可以简化幂相乘的计算过程，并得出结果。
在进行同底数幂的乘法运算时，需要保证底数相同，指数可以是任意实数。
通过掌握这一规则，我们可以更加高效地进行幂运算，从而简化数学计算。
8.1同底数幂的乘法(课件)七年级数学下册(苏科版)
【证明】
am·an·ap
=am+n·ap
=am+n+p。
02
知识精讲
【运算性质推广】
am·an·ap=am+n+p（m、n、p是正整数）。
同底数幂的乘法的运算性质
03
知识精讲
典例精析
例1、下列计算正确的是（ D ）
A．a2+a3=a5
B．a4·a2=a8
C．a6-a4=a2
D．4ab2-5b2a=-ab2
【分析】B、a4·a2=a4+2=a6。
03
知识精讲
典例精析
例2、计算：
(1)x3·(-x)2；(2)(-3)4×243×(-3)6；(3)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a)。
【分析】(1)原式=x3·x2=x3+2=x5；
(2)原式=34×35×36=34+5+6=315；
将(b-a)看作整体
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【注意点】
(1)底数不变——幂的底数必须相同，才能进行乘法运算；
(2)指数相加——千万不能把指数相乘；
(3)am·an=am+n中的a可以是一个数，也可以是一个式。
【运算性质的逆用】
am+n=am·an（m、n是正整数）；
am+n+p=am·an·ap（m、n、p是正整数）。
= × × ⋯ ×
(+)个
=am+n
02
知识精讲
同底数幂的乘法的运算性质
【运算性质】
符号语言：am·an=am+n（m、n是正整数）；
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an·ap
=am+n·ap
=am+n+p。
02
知识精讲
【运算性质推广】
am·an·ap=am+n+p（m、n、p是正整数）。
同底数幂的乘法的运算性质
03
知识精讲
典例精析
例1、下列计算正确的是（ D ）
A．a2+a3=a5
B．a4·a2=a8
C．a6-a4=a2
D．4ab2-5b2a=-ab2
【分析】B、a4·a2=a4+2=a6。
03
知识精讲
典例精析
例2、计算：
(1)x3·(-x)2；(2)(-3)4×243×(-3)6；(3)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a)。
【分析】(1)原式=x3·x2=x3+2=x5；
(2)原式=34×35×36=34+5+6=315；
将(b-a)看作整体
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【注意点】
(1)底数不变——幂的底数必须相同，才能进行乘法运算；
(2)指数相加——千万不能把指数相乘；
(3)am·an=am+n中的a可以是一个数，也可以是一个式。
【运算性质的逆用】
am+n=am·an（m、n是正整数）；
am+n+p=am·an·ap（m、n、p是正整数）。
= × × ⋯ ×
(+)个
=am+n
02
知识精讲
同底数幂的乘法的运算性质
【运算性质】
符号语言：am·an=am+n（m、n是正整数）；
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法 ( PPT课件)
m个a
n个a
= aa…a
（乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n
（乘方的意义）
同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
3×33×32 = 36
颗粒归仓
谈谈你这节课的收获
y y a a (3)
2n
1n (4)
2 6
(5) b （ -b）2 b3
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
a （2）a2 a3 a6 5
⑴- a3 a3 -2aa333 -a6
⑶b（ - b）6 bb166 b7 ⑷ 78 (7)3 711
⑸ a a4 aa 5 a4 ⑹ x3 x3 x x7
思考题
1.计算:
(1) (x+y)3 ·(x+y)4 . 公式中的a可代表
一个数、字母、式 子等.
am · an = am+n
(2) (ab)3(ba)4
练习
Hale Waihona Puke 仔细做一做计算：1. (x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m; 2. (x-y)3(y-x)2.
计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4）b5 b b2 （ b8 ）
沪科版七年级下册数学：8.1同底数幂的乘法课件(25张PPT)
效果检测
8.1.1同底数幂的乘法 am ·an = am+n
3. 若xm3 x2 x7则m的值为__2___
4. 已知 2x 2 y 25 , 则正整数x , y的值有（D）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
5. 已知 2x 8, 2 y 16, 则x+y的值是多少？
课后作业
例子 公式 应用
效果检测
8.1.1同底数幂的乘法 am ·an = am+n
1、下列各式的结果等于26的是( B )
A 2+25
B 2 x25
C 23x25
D 0.22x0.24
2、下列计算结果正确的是( D )
A a3 ·a3=a9
B m2 ·n2=mn4
C xm ·x3=x3m
D y ·yn=yn+1
内容
1、能理解同底数幂的乘法运算性质 2、会用性质进行同底数幂的乘法运算 3、能把自己的想法与他人分享 4、能认真倾听他人的想法、见解
自我评价
优秀
良好
加油
5、本节课你还有哪些疑惑的问题
课堂小结
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数 不变，指数 相加。 am ·an = am+n (m、n正整数) am ·an ·ap = am+n+p (m、n、p正整数) “特殊→一般→特殊”
知识应用
解：(1)25 ×22 ==(225×+22 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =27
(2)a3 · a4 ==a(a3+·4a · a) (a · a · a · a) =a7 (3)5m · 5n =5m+n
《同底数幂的乘法》PPT
a3
a3· a3· a3· a3
a12
amn
a20
(a+b)30
8.1 同底数幂的乘法
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
8.1 同底数幂的乘法
【课后作业】 课本P48习题8.1第3、4、5题.
8.1 同底数幂的乘法
am+n+p（m、n、p都是正整数）
8.1 同底数幂的乘法
－223
－b3n-1
x10
8.1 同底数幂的乘法
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）（3）a2＋a2＝a4 ； （ ）（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）
8.1 同底数幂的乘法
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2· (x－y)5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
8.1 同底数幂的乘法
“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程 （结果用科学计数法表示）．
解：因为xm+n=xm · xn=32×8=256；
8.1同底数幂的乘法
1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米（结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×1083．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
( )
＝
8.1 同底数幂的乘法
am · an =
a3· a3· a3· a3
a12
amn
a20
(a+b)30
8.1 同底数幂的乘法
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
8.1 同底数幂的乘法
【课后作业】 课本P48习题8.1第3、4、5题.
8.1 同底数幂的乘法
am+n+p（m、n、p都是正整数）
8.1 同底数幂的乘法
－223
－b3n-1
x10
8.1 同底数幂的乘法
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）（3）a2＋a2＝a4 ； （ ）（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）
8.1 同底数幂的乘法
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2· (x－y)5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
8.1 同底数幂的乘法
“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程 （结果用科学计数法表示）．
解：因为xm+n=xm · xn=32×8=256；
8.1同底数幂的乘法
1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米（结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×1083．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
( )
＝
8.1 同底数幂的乘法
am · an =
《同底数幂的乘法》公开课一等奖课件
感谢您的观看
THANKS
未来发展趋势预测及学习建议给
发展趋势预测
随着科学技术的不断进步，幂的乘法运 算在各个领域的应用将越来越广泛，如 大数据处理、人工智能等。
VS
学习建议
为了更好地适应未来发展趋势，建议同学 们在掌握基本概念和运算方法的基础上， 加强实践练习，提高计算能力和问题解决 能力。同时，关注科技发展动态，了解最 新应用和趋势，为未来的学习和工作做好 准备。
在几何学中，我们经常需要计算面积和体积。例如，计算 一个正方形的面积 A 和体积 V，其中边长为 a。正方形的 面积 A=a^2，体积 V=a^3。这里，A 和 V 都可以用同底 数幂的乘法法则计算出来。
拓展思考
与其他数学知识结合点
同底数幂的乘法可以与整数、小数、分数等数学知识相 结合，例如在解决实际生活中的购物问题、行程问题等 。
反馈机制
及时收集学生的练习情况，对出现的问题进行归纳和总结，针对不同层次的学生进行有针对性的指导和反馈，提 高学生的学习效果。
05
同底数幂的乘法在日常生活 中的应用场景展示
数学模型建立
建立数学模型的重要性
将实际问题转化为数学模型，可以帮助我们更好地理解和 解决这些问题。
转化过程
首先，需要分析实际问题，从中提取出相关的数学信息； 接着，将这些信息转化为同底数幂的形式；最后，利用同 底数幂的乘法法则进行计算。
。
通过以上三个方面的讲解，学生可以更好地理解同底数幂的乘法运算规 则，并为后续学习打下坚实的基础。
03
同底数幂的乘法运算技巧与 实例分析
运算技巧介绍：如何快速计算同底数幂的乘积
01
02
03
04
明确底数
首先确定要进行乘法的两个幂 的底数，确保它们是相同的。
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2、开动脑筋,想一想? 6 3 (y-x) ·(x-y)
(a) (a) a (a)
3
2
4
课堂检测：
1、m2 ·(－m3)·(－m)3 2 3 2、－b ·(－b) · (－b) m 2m+n 2 3、 (a－b) (a－b) (b－a)
3、填空：
（1）x5· （x3 ）= x 8
例子
公式
应用
总结是思维的提升， 反思是思维的延伸。
四、布置作业：
P42 1、3 必做题： 选做题：4、5
作业，是知识通向能力的桥梁
温家宝总理在《政府工作报 告》中指出，2007年人均可支配 资金约1.3万元，那么全国13亿 人口可支配资金约为多少元？
回忆： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么? 底数
n a
幂
指数
an = a × a × a ×… a n个a
问题：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
猜想:
am ·an=
? (当m、n都是正整数
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am ·an= am+n
m个a
(当m、n都是正整数)
n个a （乘法结合律）
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a）
= aa…a
(m+n)个a
=am+n
即
（乘方的意义）
am ·an = am+n
反馈练习： 一、 计算：（抢答）
（1） 105×106
=1011 =a10
7 （ 2） a 5 （ 3） x
3 · a 5 · x
=x10
=b6
5 （ 4） b
· b
二、思考题
1、 (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可 代表一个数、 字母、式子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义）
5 10 10×10×10×10×10 = .
(乘方的意义）
思考：
式子108×107的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
10×10×10×10×10×10×10 108 ×107 = ×10×10×10×10×10×10× =10（15 ） ； 10×10 5 3 2 =2×2×2×2×2 2 ×2 = =2（ ） ； （2×2×2）×（2×2）
8.1同底数幂的乘法
:光在真空中穿行1年 的距离称为1光年.
光在真空中的速度约是3×108m/s， 如果1年以3×107s来计算的话，那么 1光年=_________m.
(3×108 ) ×(3×107)=(3×3)×(108×107)
中国是一个大国,无论多么大的 事情,除以13亿,就会变得很小；无 论多么小的事情,乘以13亿,就会变 得很大.(温家宝)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？如 am· a n· ap =
巩固练习一
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
b5 ·b5= b10 （ 3 ） x5 · x5 = x25 (× ) x5 ·x5 = x10 （5）m + m3 = m4 × ( ) m + m3 = m + m3 b5 + b5 = 2b5 （4） c ·c3 = c3 (× ) c ·c3 = c4
2n 3n 17 已知4×2 ×2 =2 ，
比一比，看谁做得快而准
4. 米/秒，太阳光照射到地 2 球大约需要5×10 秒.地球 距离太阳大约有多远？
5 光的速度约为3×10 千
· 太阳系
小结
知识
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am ·an = am+n
(m、n正整
我的收获
方法
数)
“特殊→一般→特殊”
（ a a a） （a a） = a a a a a = a（ a3×a2 =
3个a 2个a 5个a
5）
.
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102
23 × 2 2
=
=
10（
2（
5
5
）
= 10（ 3+2 ）； = 2（ 3+2 ）；
）
a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2 ） 。
（ 2） a · （ a5 ）= （ 3） x
3 3 x ·x （ ）=
a6 x7
（ 4 ） xm · （ ｘ2m ）＝ｘ3m
比一比，看谁做得快而准
三、计算 . 2 . 3 1. b (－b) +(－b) (－b) . 4. 3 2.（a－b） (b－a) (b－a)
比一比，看谁做得快而准
3. 求n的值
(当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
我们可以直接利 请你尝试用文字语 用它进行计算. 言概括这个结论。
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数 相加
运算方法 （底不变、指相加）
同底数幂相乘，
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
× ）（2）b5 + b5 = b10 × （1）b5 ·b5= (2b)5 （ （ ）
典型例题
计算：（1）107 ×104
2 （3）—x 5 ·x 3 4 5 （ 2） 2 × 2 × 2
am · an = am+n ( 当 m 、 n 都 是 正 整 数 ) m n p m+n+p a · a· a =a （m、n、p都是正整数）