9.2 近代物理实验核磁共振
9.2近代物理实验核磁共振
实验9.1 核磁共振熊波 121120148（南京大学物理学院2012级）引言：在基本实验的基础上，得到三种不同样品的核磁共振谱，并具体计算他们的化学位移与自旋耦合效应。
其次，对自旋耦合效应的相互作用与等间距特点进行了一定的调研，可以从理论上直接证明这些特点。
关键词：核磁共振；化学位移；自旋耦合；§1.引言1946 年，美国斯坦福大学的 Bloch 等人和哈佛大学的 Purcell 等人独立地采用原子核感应法，即同时将一个恒定磁场和沿垂直于恒定磁场方向上的一个交变磁场同时作用于原子核系统上，然后测定由原子核磁矩进动所感应的电动势，发现了核磁共振现象。
后来.Bloch 和 Purcell 因为这一发现而获得了 1952 年度的诺贝尔物理学奖。
今天，核磁共振已成为研究物质结构和原子核的磁性、进行各种化合物的分析租鉴定、精密测定各种原子核磁矩以及作为核磁共振成像仪的重要原理和组成部分在医学上进行诊断的有力工具。
§2.实验原理§2.1 .原子核的基本特性原子由原子核和核外运动的电子所组成。
原子核的电荷、质量、成分、大小、角动量和磁矩构成了它的基本性质。
众所周知，原子核带正电，所带电量和核外电子的总电量相等，数值上等于最小电量单位e( C)的整倍数，称为电荷数。
原子核的质量一般用质量数表示，接近于原子质量单位 u( kg)的整数倍。
原子核由质子和中子所组成。
质子和中子的质量大致相等，但每个质子带正电量e，而中子则不带电。
因此，元素周期表中的原子序数 z 在数值上等于相应原子核外的电子数、核内质子数和核的电荷数。
原子核的半径为m的数量级。
原子核具有本征角动量，通常称为原子核的自旋，等于核内所有轨道和自旋运动的角动量的总和。
核自旋可用自旋量子数I来表征。
核内的中子和质子都是的粒子。
实验证明，如将原子核按其自旋特性来分类，则可分为三类:(1) 电荷数(即原子序数)与质量数都为偶数的核，如，等，它们的自旋量子数为零;(2) 质量数为单数的核，如，，等，它们的自旋量子数为半整数(，，…) ;(3) 质量数为双数，但电荷数(原子序数)为单数的核，如，等，它们的自旋量子数为整数(1，2，3，…)。
近代物理实验-电子顺磁共振
近代物理实验——电子顺磁共振一、引言电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance ，EPR ）是由不配对电子的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。
对自由基而言，轨道磁矩几乎不起作用，总磁矩的绝大部分（99%以上）的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电子自旋共振”（ESR ）。
二、实验目的1.测定DPPH 中电子的g 因数；2.测定共振线宽；3.掌握电子自旋试验仪的原理及使用三、实验原理电子除了具有质量、电荷，以及在原子中作轨道运动而具有轨道角动量、轨道磁矩以外，还存在自旋s 和自旋磁矩S μ ，在量子力学中，电子的自旋角动量为s P =，式中1/2s = 为电子自旋量子数，因为电子带电，所以它具有平行于自旋轴的磁矩，其大小为s s s P μγγ==，其中s γ 称为电子自旋运动的旋磁比。
如果电子处于磁场B 中，由于它有自旋磁矩，它就会绕外磁场方向进动。
在外磁场中，自旋磁矩只能有某些确定的取向，即S μ在外磁场方向上的投影是确定的：sz s s m μγ= ，s m 是电子的自旋磁量子数，它有21s + 个值。
因1/2s =，故s m 只能取两个值：12±。
所以自旋磁矩在外磁场中只能有两个取向。
一般情况下，原子中电子的磁矩是自旋磁矩与轨道磁矩的矢量和，为了统一描述，通常引入无量纲的朗德因子g 因子，这样电子总磁矩余总角动量之间的关系可写为2j j j j eegP P m μγ=-=- 其中j 是电子的总角动量量子数，j l s =+ ，1l s +- ，…，l s - ()()()()111121j j l l s s g j j +-+++=++2j ee gm γ= 在外磁场方向，电子磁矩的分量为2jz s s j eem m gm μγ==，,1,...,1,mj j j j j =--+- 若电子的磁矩用玻尔磁子2B eem μ=为单位来量度，于是有 jz j B m g μμ=对于电子的轨道运动0s = ，j l = 则1g = ，于是2l eem γ=；对于电子的自旋运动，j s = ，0l = ，则2g = 于是，s ee m γ=。
近代物理实验总结_2
近代物理实验总结通过这个学期的大学物理实验，我体会颇深。
首先，我通过做实验了解了许多实验的基本原理和实验方法，学会了基本物理量的测量和不确定度的分析方法、基本实验仪器的使用等；其次，我已经学会了独立作实验的能力，大大提高了我的动手能力和思维能力以及基本操作与基本技能的训练，并且我也深深感受到做实验要具备科学的态度、认真态度和创造性的思维。
下面就我所做的实验我作了一些总结。
一.核磁共振实验核磁共振实验中为什么要求磁场大均匀度高的磁场?扫场线圈能否只放一个?对两个线圈的放置有什么要求？测量共振频率时交变磁场的幅度越小越好?1, 核磁共振实验中为什么要求磁场大均匀度高的磁场?要求磁场大是为了获得较大的核磁能级分裂。
这样，根据波尔茨曼，低能和高能的占据数（population)的“差值增大，信号增强。
均匀度高是为了提高resolution.2. 扫场线圈能否只放一个?对两个线圈的放置有什么要求?扫场线圈可以只放一个。
若放两个，这两个线圈的放置要相互垂直，且均垂直于外加磁场。
3. 测量共振频率时交变磁场的幅度越小越好?不对。
但是太大也不好（会有信号溢出）应该有合适的FID信号二.密立根有实验对油滴进行测量时，油滴有时会变模糊，为什么？如何避免测量过程丢失油滴？若油滴平很调节不好，对实验结果有何影响？为什么每测量一次tg都要对油滴进行一次平衡调节？为什么必须使油滴做匀速运动或静止？试验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动？1、油滴模糊原因有：目镜清洁不够导致局部模糊或者是油滴的平衡没有调节好导致速度过快为防止测量过程中丢失油滴，油滴的速度不要太大，尽可能比较小一些，这样虽然比较费时间，但不会出现油滴模糊或者丢失现象2、根据实验原理可知，如果油滴平衡没有调节好，则数据必然是错误的，结果也是错误的。
因为油滴的带电量计算公式要的是平衡时的数据因为油滴很微小，所以不同的油滴其大小和质量都有一些差异，导致其粘滞力和重力都会变化，因此需要重新调节平衡才可以确保实验是在平衡条件下进行的。
实验02 核磁共振实验
实验02 核磁共振实验核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。
1945年12月，美国哈佛大学的珀塞尔等人报道他们在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号；1946年1月，美国斯坦福大学布洛赫等人报道他们在水样品中观察到质子的核感应信号。
两个研究小组采用稍微不同的方法，几乎同时在凝聚物质中发现核磁共振。
因此，布洛赫和珀塞尔荣获了1952年的诺贝尔物理学奖。
以后，许多物理学家进入这个领域，取得丰硕的成果。
目前，核磁共振已经广泛地应用到许多科学领域，是物理、化学、生物和医学研究中的一项重要实验技术。
它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
本实验可证实原子核磁矩的存在及测量原子核磁矩的大小，由此推导出原子核的g 因子、旋磁比γ及核磁矩μ，验证共振频率与磁场的关系002B v γπ=。
它是近代物理实验中具有代表性的重要实验。
【实验目的】1、 了解核磁共振的原理及基本特点。
2、 测定H 核的g 因子、旋磁比γ及核磁矩μ。
3、 观察F 的核磁共振现象，测定F 核的g 因子、旋磁比γ及核磁矩μ。
4、 改变振荡幅度，观察共振信号幅度与振荡幅度的关系，从而了解饱和过程。
5、 通过变频扫场，观察共振信号与扫场频率的关系，从而了解消除饱和的方法。
【仪器用具】ZKY- HG-Ⅱ型核磁共振实验仪（或DH2002型核磁共振实验仪）、示波器【实验原理】下面以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但同时也是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的原子核。
一、核磁共振的量子力学描述1．单个核的磁共振通常将原子核的总磁矩在其角动量P 方向上的投影μ称为核磁矩，它们之间的关系通常写成 Pγμ= 或P m e g p2=μ （1） 式中pm e g 2=γ称为旋磁比；e 为电子电荷；p m 为质子质量；g 为朗德因子。
9实验九 核磁共振
实验九 核 磁 共 振 实 验磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比所创立的分子束共振法。
他用这种方法首先实现了核磁共振这一物理思想，精确地测定了一些原子核的磁矩，从而获得了1944年度的诺贝尔物理学奖。
但分子束技术要把样品物质高温蒸发后才能做实验，这就破坏了凝聚物质的宏观结构。
1945年美国科学家铂塞耳（Purcell ）和布洛赫（Bloch ）小组分别在石蜡和水中观测到稳态的核磁共振信号，这宣告了核磁共振技术在宏观凝聚物质中的成功，于1952年获得诺贝尔物理学奖。
在改进核磁共振技术方面作出重要贡献的瑞士科学家恩斯特（Ernst ）1991年获得诺贝尔化学奖。
核磁共振的方法与技术作为分析物质的手段，由于其可深入物质内部而不破坏样品，并具有迅速、准确、分辨率高等优点而得以迅速发展和广泛应用，已经从物理学渗透到化学、生物、地质、医疗以及材料等学科，在科研和生产中发挥了巨大作用。
通过利用实验仪器观测核磁共振图像，且用量子的观点和经典图形的方式进行解剖，从而了解核磁共振实验的原理。
核磁共振实验用于证实原子核磁矩的存在及测量原子核磁矩的大小，由此推导出原子核的g 因子。
它是近代物理实验中具有代表性的实验。
一、目的要求1. 了解核磁共振的实验基本原理。
2. 学习利用核磁共振校准磁场和测量g 因子的方法。
二、实验仪器永久磁铁、扫场线圈、DH2002型核磁共振仪（含探头）、DH2002型核磁共振仪电源、数字频率计、示波器。
三、实验原理氢原子中电子的能量不能连续变化，只能取离散的数值。
在微观世界中物理量只能取离散数值的现象很普遍。
本实验涉及到的原子核自旋角动量也不能连续变化，只能取离散值 )1(+=I I p ，其中I 称为自旋量子数，只能取0,1,2，3，…整数值或1/2，3/2，5/2，…半整数值。
公式中的 =h /2π，而h 为普朗克常数。
对不同的核素，I 分别有不同的确定数值。
本实验涉及的质子和氟核19F的自旋量子数I 都等于1/2。
近代物理实验报告—连续与脉冲核磁共振
（1）实验装置
脉冲核磁共振仪的结构简图如图7所示，主要由永磁铁、匀场线圈、射频脉冲发生器、射频探头和信号采集系统组成。
图7脉冲核磁共振仪的结构
（2）工作原理
在求解布洛赫方程的稳态解过程中引入一个角频率为 的旋转坐标系中，设某时刻，在垂直于 方向上施加一射频磁脉冲 ，其脉冲宽度满足 。在施加脉冲前， 处在热平衡状态，方向与z轴重合；施加脉冲后， 以角频率 绕 轴进动。 转过的角度 称作倾倒角。脉冲宽度恰好使 或 ，称这种脉冲为90°或180°脉冲。
图1磁矩在恒定外磁场中的进动图2 在转动的坐标系下的进动 图3在实验室坐标系看 的运动
（2） 在随时间变化的磁场中的运动
除了在z方向上加了 外，我们在x-y方向上加了以 转动的磁场 。经过计算，我们发现在转动的坐标系中有效磁场是一个静止磁场，因此我们可以认为 在绕 进动如图2。我们可以理解为绝对运动等于相对运动叠加牵连运动，若 按照 转动且 ≤ ，则 讲一方面绕z转动另一方面绕x作进动如图3，可以看作是一个锥面有球的顶点展开最后收回到球的下顶点。
带入旋磁比 式可得： （7）
显然，磁矩的运动与所处磁场的性质有关。
（1） 在静磁场中的运动
设外加磁场 ，令 ，可以得到（7）式的解：
（8）
其中 为 与 的夹角，是由初始条件决定的常数，由此可见，在外加静磁场 作用下，总磁矩 绕静磁场进动，进动角频率即拉摩频率 。 与 无关， 确定后 在x-y平面上的投影 和在z轴上的投影 都是常数，如图1所示。
是自旋体系与环境相互作用时的速度量度， 的大小主要依赖于样品核的类型和样品状态，所以对 的测定可知样品核的信息。
4、布洛赫方程和其稳态解
布洛赫假设磁场和核自旋体系的自发弛豫两者独立地堆宏观磁化强度 发生作用，从而导出了布洛赫方程:
(完整word版)核磁共振实验报告--近代物理实验
核磁共振实验报告姓名:牟蓉学号：201011141054日期：2013。
4。
11 指导老师：王海燕摘要本实验利用连续核磁共振谱仪测量了不同浓度的CuSO4水溶液的共振信号，并估算样品的横向弛豫时间;同时利用核磁共振仪采用90︒-180︒双脉冲自旋回波法测量其横向弛豫时间。
两种方法都能观察到核磁共振现象，并且随着CuSO浓度增加,其横向弛豫时间逐渐减小。
4关键词核磁共振连续核磁共振波谱仪脉冲波谱仪自旋回波法横向弛豫时间一、引言核磁共振技术（NMR）是由布洛赫（Felix Bloch）和玻赛尔(Edward Purcell）于1945年分别独立的发明的，大大提高了核磁矩测量的精度，从发现核磁共振现象而产生的连续波核磁共振技术，到70年代初提出的脉冲傅里叶变换（PFT)技术和后来的核磁共振成像,在核磁共振这一领域中已多次获得诺贝尔物理学家。
NBR不仅是一种直接而准确的测量原子核磁矩的方法，而且已成为研究物质微观结构的工具,如研究有机大分子结构,精确测量磁场及固体物质的结构相变，另外还成为了检查人体病变方面的有力武器，在生物学、医学、遗传学等领域都有重要应用。
本实验以水中的氢核为主要对象，通过用了两种方法测量不同浓度的溶液的横向弛豫时间，来掌握核磁共振技术的基本原理和观测方法。
二、实验原理1.核磁共振的量子力学描述当原子核置于外磁场中，由于核磁矩与外磁场的相互作用使得原子核获得附加能量，即（1）其中为核磁矩，为旋磁比，。
在磁能级分裂后,相邻两个磁能级间的能量差=。
遵守磁能级之间跃迁的量子力学选择定则，若在垂直于的平面内加上一个射频磁场，当f=时，处于较低能态的核会吸收电磁辐射的能量而跃迁到较高能态，即核磁共振.2. 核磁共振的宏观理论在外磁场中核磁矩的取向量子化基础上，布洛赫利用法拉第电磁感应理论,建立了著名的布洛赫方程，用经典力学的观点系统地描述了核磁共振现象。
有角动量P 和磁矩μ的粒子在外磁场B 中受到力矩L B μ=⨯的作用，其运动方程为 dPL B dtμ==⨯ （2） 将(2)式代入上式,得d B dtμγμ=⨯ (3) 当磁矩在外加静磁场0B （沿z 轴方向)中,若令00B ωγ=，对式（3）进行求解得（4）其中为μ与间的夹角，可知微观磁矩μ绕静磁场进动，进动平面上的投影μ⊥角频率即拉摩尔频率00B ωγ=，μ在x —y 所示。
近 代 物 理 实 验
近代物理实验实验报告班级学号姓名上课时间联系电话实验I 光磁共振一、实验目的1通过研究铷原子基态的光磁共振，加深对原子超精细结构的认识；2掌握光磁共振的实验技术；3测定铷原子的g因子和测定地磁场。
二、实验仪器三、实验原理四、实验步骤五、数据处理（数据记录表格自拟；可视情自行添加附页）六、对本实验的思考与创意1. 思考题解答1）什么是光抽运效应？产生光抽运信号的实验条件是什么？怎样用光抽运信号检测来检测磁共振现象？2）如何确定水平磁场、扫场直流分量方向与地磁场水平分量方向的关系及垂直磁场与地磁场垂直分量的关系？3）扫场不过零，能否观察到光抽运信号？为什么？4）利用光抽运探测磁共振比直接探测磁能级之间的磁共振跃迁的信号灵敏度可提高多少倍？2. 创意实验J 铁磁共振一、实验目的1．了解铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象；2．测量微波铁氧体的铁磁共振线宽；3．测量微波铁氧体的g因数二、实验仪器三、实验原理四、实验步骤五、数据处理（数据记录表格自拟；可视情自行添加附页）六、对本实验的思考与创意1. 思考题解答1）本实验是怎样测量磁损耗的？实验中磁损耗又是通过什么来体现的？2）为什么在传输式谐振腔中有磁性样品时，腔的谐振频率会随外加稳恒磁场的改变而发生变化，并且在空腔的谐振频率上下波动，即产生所谓频散效应？3）如何精确消除频散效应？实验中是如何处理频散效应的？2. 创意实验K 核磁共振一、实验目的1.掌握ＮＭＲ的基本原理及观测方法；2.用磁场扫描法（扫场法）观察核磁共振现象；3.由共振条件测定氟核（１９Ｆ）的g因子。
二、实验仪器三、实验原理四、实验步骤五、数据处理（数据记录表格自拟；可视情自行添加附页）六、对本实验的思考与创意1．思考题解答1）简述核磁共振的原理并回答什么是扫场法和扫频法？2）NMR实验中共用了几种磁场？各起什么作用？3）试想象如何调节出共振信号。
4)不加扫场电压能否观察到共振信号？2. 创意实验L 电子顺磁共振一、实验目的1．了解电子顺磁共振的原理；2．掌握FD-TX-ESR-II型电子顺磁共振谱仪的调节和使用方法；3．利用电子顺磁共振谱仪测量 DPPH的g因子。
近代物理实验之光磁共振
h 6.626 1034 J s
谢谢观看
塞曼子能级形成R（b87
为例I=3/2）
L: 电子的轨道量子数
S：电子的自旋量子数
J: 轨道角动量和自旋角动量藕合成总的角动量
量子数 J L+S....... L S
I：ห้องสมุดไป่ตู้自旋量子数
F：核自旋与电子总角动量耦合成原子的总角动
量量子数 F J I...... J I
MFu：F 磁量B子和数
• 2）如何区分磁共振信号与光抽运信号？ • 4）本实验能否用光进行光抽运？它对用光抽运有利还是有害？为什么？ • 5）扫场不过零，能否观察到光抽运信号？为什么？ • 6）本实验的磁共振发生在哪些能级间？ • 7) 使用周期性的“扫描场”有什么好处? • 8) 用方波观察“光抽运”信号时，方波的幅度必须足够大，为什么? • 9) 怎样测量地磁场? 你的测量方案的根据是什么?
5 2r
5 2r
Fig.6
地磁场水平分量测量原
实验注意事项
• 尽量将整个装置置于罩子中，避免外界光的影响； • 注意尽量将装置的光轴尽量调节得与地磁场水平方向一致； • 尽量避免外界磁场对光磁抽运和共振信号的影响； • 用指南针判定好水平场、扫场的方向后，取下指南针。
实验思考题
• 1）如何确定水平磁场、扫场直流分量方向与地磁场水平分量方向的关 系及垂直磁场与地磁场垂直分量的关系？
• 加上方波扫场,方向与地磁场水平方向相反，在示波器上观察光抽运信号， 得到如下图所示的扫场和光抽运信号的对照图：
脉
冲
幅
扫场方波
度
t
信
号
幅
度
信号波形
t
Fig.3 光抽运信号
核磁共振 近代物理实验
原来的一个能级分裂为2I+1个次能级（塞曼分裂），相邻次能级 间的能量差为
E 0 B0 g N B0
在稳恒的外磁场B0作用下，如果存在一个与B0和总的核磁矩组成 的平面相垂直的旋转磁场B1，当B1的角频率等于ω0时，原子核 将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振 。
近代物理实验
核磁共振
（Nuclear Magnetic Resonancech）1905-1983 瑞士裔美国人斯坦福大学理论和实验物理学家 因发现水的核磁共振现象获1952年诺贝尔物理学奖
珀塞尔（Edward Purcell）1912-1997 美国麻省理工学院实验物理学家 因发现石蜡的核磁共振现象获1952年诺贝尔物理学奖
肝癌病燥的核磁共振图像
【实验目的】
1、掌握核磁共振的基本原理和实验方法。 2、分析各种因素对核磁共振现象的影响。 3、观察几种物质的核磁共振现象，学习测量核磁共振的方法。
【实验原理】
原子核具有自旋磁矩，核磁矩与外磁场B0的相互作用能为
E
I
B0
I
z B0
mB0
m I, I 1, ,I 1,I
【预习问题】
1、什么是核磁共振？哪些物质中可以观察到核磁共振现象？实验中是怎么观 察核磁共振的？ 2、调制磁场的作用是什么？没有调制磁场能否观察到共振信号？为什么？ 3、阅读实验资料，结合实验比较内扫法和移相法的异同点。 4、阅读实验资料，结合实验分析磁场空间分布不均匀性对共振信号的影响。 5、概述边限振荡器的原理。 6、CuSO4水溶液和纯水的核磁共振信号有何区别？ 7、如何调节才能观察到HF中H核和F核的核磁共振信号？ 8、甘油的核磁共振信号的精细结构如何？
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实验9.1 核磁共振熊波121120148（南京大学物理学院2012级）引言：在基本实验的基础上，得到三种不同样品的核磁共振谱，并具体计算他们的化学位移与自旋耦合效应。
其次，对自旋耦合效应的相互作用与等间距特点进行了一定的调研，可以从理论上直接证明这些特点。
关键词：核磁共振；化学位移；自旋耦合；§1.引言1946 年，美国斯坦福大学的Bloch 等人和哈佛大学的Purcell 等人独立地采用原子核感应法，即同时将一个恒定磁场和沿垂直于恒定磁场方向上的一个交变磁场同时作用于原子核系统上，然后测定由原子核磁矩进动所感应的电动势，发现了核磁共振现象。
后来.Bloch 和Purcell 因为这一发现而获得了1952 年度的诺贝尔物理学奖。
今天，核磁共振已成为研究物质结构和原子核的磁性、进行各种化合物的分析租鉴定、精密测定各种原子核磁矩以及作为核磁共振成像仪的重要原理和组成部分在医学上进行诊断的有力工具。
§2.实验原理§2.1 .原子核的基本特性原子由原子核和核外运动的电子所组成。
原子核的电荷、质量、成分、大小、角动量和磁矩构成了它的基本性质。
众所周知，原子核带正电，所带电量和核外电子的总电量相等，数值上等于最小电量单位e( 1.602×10−19C)的整倍数，称为电荷数。
原子核的质量一般用质量数表示，接近于原子质量单位u( 1.66055×10−27kg)的整数倍。
原子核由质子和中子所组成。
质子和中子的质量大致相等，但每个质子带正电量e，而中子则不带电。
因此，元素周期表中的原子序数z 在数值上等于相应原子核外的电子数、核内质子数和核的电荷数。
原子核的半径为10−15m的数量级。
原子核具有本征角动量，通常称为原子核的自旋，等于核内所有轨道和自旋运动的角动量的总和。
核自旋可用自旋量子数I来表征。
核内的中子和质子都是I=12的粒子。
实验证明，如将原子核按其自旋特性来分类，则可分为三类:(1) 电荷数(即原子序数)与质量数都为偶数的核，如C12，O18等，它们的自旋量子数为零;(2) 质量数为单数的核，如H1，C13，N15等，它们的自旋量子数为半整数(12，32，52…) ;(3) 质量数为双数，但电荷数(原子序数)为单数的核，如N2，N14等，它们的自旋量子数为整数(1，2，3，…)。
依量子力学，自旋量子数I≠0的孤立原子核具有本征自旋角动量P l和本征自旋磁矩μl：P l=√I×(I+1)ℏμl=g f√I×(I+1)μn式中P l和μl方向互相平行。
g f为原子核的朗德分裂因子，其值随原子核的不同而不同。
μn 为核磁子，是核磁矩的单位。
现在，设想一原子核位于沿z方向施加的恒定磁场Ho中，由于空间量子化，P l和μl沿z 方向的分量P z的只能取一系列不连续的值：P z=mℏμz=mγ′ℏ式中，γ′是核磁矩和核自旋角动量之比。
称为核的旋磁比；m是磁量子数，可取[I，I-1，I-2 ，…，-I+1，-I]等共（2I+1）个不连续的值。
§2.2 .核磁共振的经典物理描述从经典物理的观点看.如果定义单位体积内原子核磁矩的矢量和为磁化强度M，则当该原子核系统位于恒定磁场中时，M将以一定的角速度围绕磁场轴作拉莫（Lamor) 进动并最终沿磁场方向取向。
将原子核自旋系统与这种刚体的行为作类比，可以容易地写出无阻尼进动的理想情况下，该系统的角动量随时间的变化率应等于外加的磁场力矩，即：dP=μ0M×Hdt考虑到M=γ′P ，可得原子核磁矩的进动方程为：dP=γP×Hdt式中，γ=μ0γ‘表示的磁偶极矩与自旋角动量比值的旋磁比。
核磁矩的进动图像如图9.1—1（a）所示。
设在dt时间内M从点A进动到点B，相应的θ角保持不变，而在x~y平面内角度改变dϕ，从图中几何关系可知dM=AB=Msinθdϕ，由此可得M的拉摩进动频率为:在实际情况下，M绕H进动会受到阻尼作用，因而随着进动的进行，M与H之间的夹角θ将随时间而减小，最后达到平衡位置.使M平行于H 取向，如图9.1- l( b) 所示。
为了描述这一物理图像，可通过唯象地再同时引人一阻尼力矩，推导出下列进动方程:课本中提到，阻尼力矩有三种形式，分别在不同情况下会适用，这里就不做详细的讨论了。
我们的理论分析时一般采用第一种朗道力矩。
考察一下核自旋系统在恒定磁场和交变磁场共同作用下的响应。
如果沿十z方向施加一恒定磁场Ho，沿+x方向施加一弱交变磁场后ℎ̃=ℎ0e iwt，且满足ho<<Ho。
将下列条件代入(9.1-1) 和(9.1-2) 式，得：这里的x，y，z三个分量是保证自由度的完备性。
忽略二阶小量，并取一定近似有：解方程，可得沿z方向的磁化强度分量为：由此可以求得复数交流磁化率χ̃=m x0，如果将该磁化率写成复数形式，则整理可以得h0到其实虚部的表达式为：图9. 1—l( c) 示出了阻尼很小时χ′和χ′′随角频率ω的变化关系。
可以看到，当弱交变磁场的频率等于拉摩进动频率即w=w0=γH0时，χ′发生从正值到负值的突变，而χ′′则达到峰值，这正好对应于核磁共振发生时的情况。
复数磁化率的物理意义在于其实部代表系统中储存的能量，而其虚部则代表能量损耗。
位于交变磁场中的单位体积原子核自旋磁矩系统将以一定速率从该磁场中吸收能量，每一周期T=空中所吸收的能量为：因为只有x方向项对上式积分有贡献（其余方向为零,或者常数），因此，如果沿x方向的交变磁场写成，h =h0coswt，m x为复数意味着其实部和h同相位，而虚部落后于h的相，于是m x可写成：位角为π2代入积分式积分后得到：这个式子非常有意思，它反映单位体积核自旋系统每周从交变磁场中吸收的能量和交流磁化率的虚部成正比。
因此，图9.1-l( c) 所示的关系反映了在实验上观察到的核磁共振峰的主要特点。
课本中提到一般测量的是y方向上的分量，这在本质上并未有区别，故不讨论。
§3.实验内容:实验中，我们测量了三种样品的核磁共振谱线，我们将分别对它们进行处理，讨论和计算：1)高纯度乙醇，需要考虑化学位移，谱线积分和耦合常数;2)掺杂少量硝酸的高纯度乙醇，需要考虑化学位移，谱线积分和耦合常数;3)标准样品，仅考虑化学位移。
§3.1 .高纯度乙醇下图显示了高纯度乙醇在扫描场下的共振频谱：CH3—基OH—基—CH2—基其每一个共振峰代表的基团如图中所标明，而其具体的化学位移数值如下图显示：OH—基由于自旋耦合作用，临近的CH2有两个氢，因此OH基上会产生三个峰。
—CH2—基八个峰是相邻两个基团自旋耦合的共同作用：粗箭头所示的四个峰是与CH3的自旋耦合所导致，细箭头表明与OH自旋耦合的过程，由于耦合的过程是等价的，因而这个位移是等间距的，因此会产生四个新的峰。
CH3—基三个峰是与CH2的自旋耦合作用，完全符合（n+1）律。
分别计算化学位移：1)对于OH基：δ1(OH)=4.63×60hz=277.8hzδ2(OH)=4.72×60ℎz=283.2hzδ3(OH)=4.8×60ℎz=288ℎz2)对于CH2基：δ1(CH2)=2.88×60ℎz=172.8ℎzδ2(CH2)=2.96×60ℎz=177.6ℎzδ3(CH2)=2.99×60ℎz=179.4ℎzδ4(CH2)=3.08×60ℎz=184.8hzδ5(CH2)=3.11×60ℎz=186.6ℎzδ6(CH2)=3.19×60ℎz=191.4ℎzδ7(CH2)=3.28×60ℎz =196.8ℎzδ8(CH2)=3.31×60ℎz =198.6ℎz3) 对于CH3基团：δ1(CH3)=0.54×60ℎz =32.4ℎzδ2(CH3)=0.661×60ℎz =39.66ℎzδ3(CH3)=0.776×60ℎz =46.56ℎz分别计算自旋耦合系数：1) 对于OH 基，由于只有一种耦合作用，而且等效，故而对于两个间距取平均：J (OH )=4.8−4.632×60ℎz =5.1ℎz 2) 对于CH2基，有两种耦合作用，分别进行上述的处理： J 1(CH2)=(3.31−2.963+3.23−2.883)×12×60ℎz =7ℎz J 2(CH2)=3.31+3.19+3.08+2.96−3.23−3.11−2.99−2.864×60ℎz =5.25ℎz 3) 对于CH3基，也只有一种耦合作用： J (CH3)=0.776−0.542×60ℎz =7.08ℎz 化学位移的数值并没有太大的分析意义，但是自旋耦合系数却可以揭示一些事情。
我们可以很明显的发现OH 基的耦合系数与CH2的J 2基本一致，而J 2则正好表明CH2与OH 的耦合效应。
同理，CH3的系数值同样与J 1一致，J 1同样表明CH2与CH3的耦合效应。
这说明自旋耦合作用是相互的，而且根据其等间距可以判定其对每个原子的作用能级是一致的。
其实这个结论可以通过严格的理论计算得到，因为耦合作用能级公式是一个一阶微扰，而能级间距也就是自旋量子数的整数倍而已，而自旋量子数是按整数递增的，所以能级是等间距的。
最后，给出三个基团的谱线积分图像：可以看到，他们的面积比为：1:2.14:3.87。
接近于理论值1:2:3。
因为积分面积等于基团中所吸收的能量，而如果不考虑化学位移与自旋耦合（他们也确实是小量），那么可以认为每个氢原子吸收的能量是一样的，因此，即积分能量值正比于氢原子数，即1:2:3。
§3.2 .掺硝酸高纯度乙醇掺杂硝酸之后，酸根离子以杂志的形式散布在氢核的周围，加强了自旋—晶格相互作用，造成能量交换速度加快，使OH—基团峰变成单峰，OH—和CH2基团之间的峰的分裂不在遵循（n+1）律。
下图即显示每个基团的化学位移与自旋耦合带来的频谱分裂现象：OH—基根据之前的分析，失去自旋耦合，故而只有单峰CH2—基尽管与OH基团无自旋耦合，但依旧与CH3耦合，因此根据（n+1）律，有四个峰。
由于与CH2基团耦合，出现三个峰。
分别计算化学位移：1对于OH 基：δ(OH)=4.02×60hz =277.8hz2对于CH2基：δ1(CH2)=2.62×60ℎz =172.8ℎzδ2(CH2)=2.49×60ℎz =149.4hzδ3(CH2)=2.38×60ℎz =142.8ℎzδ4(CH2)=2.26×60ℎz =135.6ℎz3对于CH3基团：δ1(CH3)=0.118×60ℎz =7.08ℎzδ2(CH3)=0×60ℎz =0ℎzδ3(CH3)=−0.118×60ℎz =−7.08ℎz分别计算自旋耦合系数：1对于OH 基，由于没有耦合作用：J (OH )=0ℎz2对于CH2基，有一种耦合作用：J 1(CH2)=(2.62−2.263)×60ℎz =21.6ℎz 3对于CH3基，也只有一种耦合作用：J (CH3)=0.118+0.1182×60ℎz =7.08ℎz最后，给出三个基团的谱线积分图像：同样可以看到，其积分值比例为：1:2.4:3.96，接近于理论值1:2:3。