北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题2.docx

广东省梅州市梅江实验中学七年级(上)第一次质检数学试卷

广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．（3分）在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．5．（3分）将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣3+6﹣5﹣2B．﹣3﹣6+5﹣2C．﹣3﹣6﹣5﹣2D．﹣3﹣6+5+2 6．（3分）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定7．（3分）计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20178．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 9．（3分）用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（）A．2a2﹣1B．（2a）2﹣1C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）2 10．（3分）一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2﹣1，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后平方，再减去1B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1D．先减去1，然后平方，再乘2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）单项式7πa2b3的次数是．12．（4分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．13．（4分）已知|m﹣1|+（n﹣25）2＝0，则m＝，n＝．14．（4分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝+，＝+，＝+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．15．（4分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝a b 和a★b＝b a，那么（﹣3☆2）★1＝．16．（4分）把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．18．（6分）计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．19．（6分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则（1）a＝，b＝；（2）求代数式a2b+ab的值．21．（7分）如果|a+1|+（b﹣2）2＝0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2017+a2018的值．22．（7分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．（9分）算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B；7．A；8．D；9．A；10．C；二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．5；12．7；13．1；25；14．＝+；15．1；16．考；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．；18．；19．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．2；﹣；21．；22．；五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．；24．597；28；25．3×4+2×6；2×4×（6﹣3）；（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）；。

北师大版七年级数学上广东省梅州市梅江区实验中学测试题3

初中数学试卷2016-2017年七年级（上）数学试卷(2) 班级：姓名：座号：成绩：一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A． B． C． D．2、如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A． B． C． D．3、圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形4、下列关于数0的说法错误的是（）A．0的相反数是0 B．0没有倒数 C．0不能做除数 D．0除以任何数仍得0 5、下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）6、下列数轴的画法正确的是（）A． B． C． D．7、|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b﹣3=（）A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．28、若=a+b﹣c﹣d，则=（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣49、下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）10、下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5二、填空题11、把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为______小时．12、把（﹣2）+（﹣3）﹣（+3）﹣（﹣10）写成省略括号的和的形式为______．13、﹣的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．14、如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=______．15、一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是______．16、如果|x|=6，则x=______．三、解答下列各题17、计算：（1）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）（2）（﹣7）+6﹣（﹣20）﹣（﹣25）（3）．（4）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）（5）．（6）．18、在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．19、下表记录的是漳州市某中学图书馆上周借书情况：（规定：超过100册记为正，少于100册记为负）．请你列式计算以下问题：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？20、下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．星期一星期二星期三星期四星期五 +21 +10 ﹣17 +8 ﹣1221、小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22、a，b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为8，求的值．。

2019-2020学年广东省梅州市梅江实验中学七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣12B．12C．﹣2 D．22．（3分）阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×10103．（3分）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④4．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC．3÷6×12=3÷3=1D．5x2﹣2x2=3x26．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．（3分）已知2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，则m n 的值是（）A ．1B ．12C ．14D ．188．（3分）如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．69．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．a+b ＞a ﹣bB ．ab ＞0C ．|b ﹣1|＜1D ．|a ﹣b|＞110．（3分）下列说法中，正确的是（）A ．绝对值等于它本身的数是正数B ．任何有理数的绝对值都不是负数C ．若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点D ．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大二、填空题（每小题3分，共18分）：11．（3分）单项式-3????2??5的系数是．12．（3分）如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是．13．（3分）对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）=．14．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是．15．（3分）如图是一块长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是．16．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：17．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（15）．18．（9分）（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）（2）14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）19．（9分）解方程（1）3（2x﹣1）=5x+2（2）2??+33-??-15=1．20．（8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好．21．（8分）列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22．（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣12B．12C．﹣2 D．2【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣12．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）A．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．（3分）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2﹣2x 2=3x 2【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2（x ﹣3y ）=﹣2x+6y ，3÷6×12=3×16×12=14，5x 2﹣2x 2=3x 2，故选：D ．【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B ．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．7．（3分）已知2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，则m n 的值是（）A ．1B ．12C ．14D ．18【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=12，∴m n=（12）3=18．故选：D ．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．8．（3分）如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6【分析】根据MN=CM+CN=12AC +12CB=12（AC +BC ）=12AB 即可求解．【解答】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ，∴MN=CM+CN=12AC +12BC=12（AC+BC ）=12AB=4．故选：C ．【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．9．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．a+b ＞a ﹣bB ．ab ＞0C ．|b ﹣1|＜1D ．|a ﹣b|＞1【分析】根据数轴可以得到b ＜﹣1＜0＜a ＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．【解答】解：由数轴可得，b ＜﹣1＜0＜a ＜1，则a+b ＜a ﹣b ，ab ＜0，|b ﹣1|＞1，|a ﹣b|＞1，故选：D ．【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．10．（3分）下列说法中，正确的是（）A ．绝对值等于它本身的数是正数B ．任何有理数的绝对值都不是负数C ．若线段AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点D ．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．【解答】解：A 、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B 、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C 、线段AC=BC ，则线段上的点C 是线段AB 的中点，错误；D 、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选：B ．【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．二、填空题（每小题3分，共18分）：11．（3分）单项式-3????2??5的系数是﹣3??5．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式-3????2??5的系数为﹣3??5．故答案为：﹣3??5．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（3分）如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是64°．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB 的度数，再利用平角求出∠BOD 的度数，利用OE 平分∠DOB ，即可解答．【解答】解：∵OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，∵OE 平分∠DOB ，∴∠BOE=12∠BOD=64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．13．（3分）对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）=1．【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是100元．【分析】设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x ﹣x=8，求出x 的值即可．【解答】解：设这种服装每件的成本是x 元，由题意得：（1+20%）?90%?x ﹣x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本是100元．故答案为：100元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．15．（3分）如图是一块长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是ab ﹣????24．【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：ab ﹣π(??2)2=ab ﹣????24，故答案为：ab ﹣????24．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16．（3分）如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要5n+1根小棒．【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n 个图案需要的小棒数．【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n 个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．三、解答题（共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分）：17．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（15）．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=﹣1+10÷4×15=﹣1+12=﹣12．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．18．（9分）（1）化简（2m+1）﹣3（m 2﹣m+3）（2）14（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ）【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2m+1﹣3m 2+3m ﹣9=5m ﹣3m 2﹣8；（2）原式=﹣x 2+12x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+32x ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项是解答此题的关键．19．（9分）解方程（1）3（2x ﹣1）=5x+2（2）2??+33-??-15=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5x+2，移项合并得：x=5；（2）去分母得：10x+15﹣3x+3=15，移项合并得：7x=﹣3，解得：x=﹣37．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有250盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于126度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出A类礼盒销售情况最好．【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数；（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；如图，（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．故答案为250，126，A．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．21．（8分）列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用 1.6小时”列出方程求解即可．【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，根据题意得：??8=??40+1.6，解得：x=16．答：小明家到西湾公园距离16千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．22．（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A ′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A ′BD 的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA ′重合，折痕为BE ，如图2所示，求∠2和∠CBE 的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC 的大小，则BA ′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．【分析】（1）由折叠的性质可得∠A ′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A ′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A ′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=70°，由折叠的性质可得∠２=12∠??????′=12×70°=35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A ′BC +∠D ′BE=12×180°=90°；（3）由折叠的性质可得，∠１=∠??????=12∠??????′，∠2=∠EBD=12∠DBD ′，可得结果．【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，∴∠A ′BC=∠ABC=55°，∴∠A ′BD=180°﹣∠ABC ﹣∠A ′BC =180°﹣55﹣55°=70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=70°，∴∠２=12∠??????′=12×70°=35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A ′BC +∠D ′BE=12×180°=90°；（3）不变，由折叠的性质可得，∠１=∠??????=12∠??????′，∠2=∠EBD=12∠DBD ′，∴∠1+∠2=12(∠??????′+∠??????′）=12×180°=90°，不变，永远是平角的一半．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．。

广东省梅州市梅江_七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)北师大版【含解析】

2016-2017学年广东省梅州市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣（﹣3）3．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选A【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，故选A【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；﹣1.75的相反数为；在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等．故选C．【点评】注意相反数和倒数概念的区别．10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4 【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）= 3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣24＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）0＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）=3．故答案为：＜、＜、＜、=．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3；﹣3的绝对值为|﹣3|=3；﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣；故答案分别为：3，3，﹣．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数﹣1或﹣9 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．故答案为：﹣1或﹣9．【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要10 个小正方体木块，最多需要16 个小正方体木块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20；（2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（3）原式=18﹣16﹣2=0；（3）原式=81×××=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．【考点】有理数大小比较．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【考点】简单组合体的三视图．【专题】应用题．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．。

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学11月月考试题

广东省梅州市梅江区实验中学七年级数学11月月考试题实验中学2016--2017学年度第一学期第二次月考七年级数学试卷说明：试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图中的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．（﹣2）3=﹣6 B ．（﹣1）10=﹣10C ．D ．﹣22=﹣43．已知a ﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（） A ．0 B ．2 C ．4D ．84．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（） A ．3，﹣3 B ．2，﹣3 C ．5，﹣3 D ．2，3 5．下列语句中错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．xy 是二次单项式D ．﹣的系数是﹣6．一个两位数，个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，则这个两位数可表示为（） A ．xy B ．x+y C ．10x+y D ．x+10y7．如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①AB=AC ，②AB=BC ，③AC=2AB ，④AB+BC=AC ，能表示B 是线段AC 的中点的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（） A ．因为它直 B ．两点确定一条直线 C ．两点间距离的定义 D ．两点之间，线段最短9．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（） A ．90° B ．120° C ．75° D ．84°10．观察下列算式：班级：姓名：座号：……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每小题3分，共18分）11．若﹣2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n= ．12．下图中，请在横线上直接写出相应的几何体的名称；图1 ．图2 ．图3 ．13．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB= ．14．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为．15．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．16．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（8题共52分）17．计算：（每小题4分，共8分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]+ 3×（﹣2）第13题18．化简：（每小题4分，共8分）（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y （2）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）19．（本题满分6分）先化简，再求值：（3a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5），其中a=﹣1．20．（本题满分4分）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中（已填2个），使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．21．（本题满分6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．6122．（本题满分6分）小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．23．（本题满分6分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．24．（本题满分8分）如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）（4分）填表：剪的次数 1 2 3 4正方形的个数（2）（2分）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）（2分）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………七年级数学第二次月考试卷参考答案一．选择题1C 2D 3A 4B 5 C 6D 7C 8D 9D 10C二．填空题11． 4． 12．3，3，﹣ 13． 9.4×106．14．﹣4℃． 15．正方体、球体 16．，﹣，．．三．解答题17．（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣1﹣×（9﹣3）+（﹣6）=﹣1﹣×6+（﹣6）=﹣1-1﹣6=﹣8；18．解：（1）原式=（﹣3x+5x）+(2y﹣7y）=2x-5y（2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=(6x2﹣8x2)+( ﹣4xy+4xy) +4=-2x2+4．19．解：原式=3a2﹣4a﹣6﹣2a2+4a+10= a2+4，当a=﹣1时，原式=（﹣1）2+4=1+4=5．20．解：(2x2+ax﹣y+6)﹣(bx2+3x﹣5y+1)=2x2+ax﹣y+6﹣bx2-3x+5y-1=（2﹣b）x2+（a-3）x+4y+5，由题意，得2﹣b=0，a-3=0．解得b=2，a=3．∴（a+b）2=(3+2) 2=2521．解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示.22．解：(1) 18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=17（千米）∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点17千米；（2）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a = 97a（升）∴这次养护小组的汽车共耗油97a升。

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广东省梅州市梅江区实验中学七年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列运算正确的是（）A. （3x3）2=9x6B. 2x3•x2=2x6C. x3+x2=x5D. x6÷x3=x2 【答案】A【解析】（3x3）2=9x6，故A 正确；2x3•x2=2x5，故B 错误；x3与x2不是同类项不能合并，故C 错误；x6÷x3=x3，故D 错误. 故选A.【题文】下列运用平方差公式计算，错误的是（）A. （a+b ）（a ﹣b ）=a2﹣b2B. （2x+1）（2x ﹣1）=2x2﹣1C. （x+1）（x ﹣1）=x2﹣1D. （﹣3x+2）（﹣3x ﹣2）=9x2﹣4 【答案】B【解析】（2x+1）（2x ﹣1）=（2x ）2﹣1＝4x2﹣1，故B 运用平方差公式计算错误. 故选B.【题文】若a ﹣b=3，则a2﹣2ab+b2﹣6的值是（） A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 【答案】C 【解析】∵a﹣b=3∴a2﹣2ab+b2﹣6＝（a ﹣b ）2﹣6＝32﹣6＝3. 故选C.【题文】如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 【答案】B 【解析】试题分析：因为一个角的补角是150°，所以这个角的度数是30°，所以这个角的余角的度数是60°，故选：B ．考点：1．互补；2．互余．【题文】如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A. abB. （a+b）2C. （a﹣b）2D. a2﹣b2【答案】C【解析】根据“中间空白部分面积＝新正方形面积－四个全等小矩形的面积”即可得出. 解：（a+b）2﹣4ab= a2+2ab+b2﹣4ab= a2-2ab+b2=（a-b）2故选C.【题文】如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）A. 50°B. 70°C. 120° C. 130°【答案】D【解析】∵ a∥b（已知）∴∠3=∠1=130°（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3=130°（对顶角相等）故选D.【题文】如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=（）．A. 65°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】A【解析】∵ AB∥CD，∴∠3=∠1= 50°，∵∠BCD=180°-∠3=180°-50°=130°,∴∠ACD=∠BCD=65°,∵ AB∥CD,∴∠2=∠ACD=65°.故选A.【题文】圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A. sB. πC. rD. s和r【答案】D【解析】在一下变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.由此可知，在圆的面积公式中：s=πr2，常量为π，变量为s，r.故选D.【题文】如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【解析】试题分析：如图，根据两直线平行，内错角相等，可以得出∠3=∠1=50°，再根据对顶角相等和直角三角形两锐角互余可得出：∠2=90°﹣50°=40°．故选B.考点：1平行线性质；2直角三角形；3对顶角.【题文】长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x 的关系可以写为（）A. y=x2B. y=（12﹣x）xC. y=2（12﹣x）D. y=（12﹣x）2【答案】B【解析】∵长方形周长＝（长+宽）×2，∴长方形另一边长为：，∴面积y＝（12﹣x）x.故选B.点睛：本题主要考查列函数关系式. 解题的重点在于找出题中的相等的数量关系：长方形周长＝（长+宽）×2，即可用含x的式子表示出另一条边，再利用长方形面积公式列出y与x的关系式.【题文】若（x﹣1）（x+3）=x2+px﹣3，则p=_____．【答案】2【解析】∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3∴p＝2.故答案为：2.【题文】若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为_________．【答案】28【解析】∵9y=（32）y =32y =7，3x=4∴3x+2y=3x×32y =4×7=28故答案为：28.点睛：本题主要考查同底数幂乘法及幂的乘方的逆用. 解题的关健在于灵活逆用同底数幂乘法及幂的乘方：指数相加，可化为同底数幂相乘；指数相乘，可化为幂的乘方.【题文】如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是_____．【答案】k=±2．【解析】试题分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．【题文】如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=____度．【答案】50【解析】根据对顶角相等，即可求解．解：∠2=∠1=50°故答案为：50°【题文】实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 m．【答案】1.56×10﹣6．【解析】试题分析：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．这里a=1.56，n=6，所以0.000 001 56m=1.56×10﹣6m．考点：科学记数法表示较小的数.【题文】如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠Bl（1）1022；（2）；（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2 ；（4）（2a+b﹣4）（2a+b+4）；（5）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ；（6）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣）2016×22017【答案】解：（1）10404；（2）2004；（3）﹣x2y；（4）4a2+4ab+b2﹣16；（5）a4；（6）7【解析】（1）运用完全平方公式进行计算；（2）将转化为平方差公式进行计算；（3）按单项式的乘、除法法则进行计算；（4）将2a+b看作一个整体，运用平方差公式即可得出答案；（5）先用计算平方差公式（a+b）（a-b），再与a2相乘，最后合并同类项即可；（6）逆用积的乘方法则计算（﹣）2016×22017的结果，然后计算各部分的和.解：（1）原式= （100+2）2=1002+2×100×2+22=10404（2）原式===2004（3）原式=9x4•（﹣4y3）÷（36x2y2）＝﹣36x4y3÷（36x2y2）＝﹣x2y（4）原式=（2a+b）2﹣42=4a2+4ab+b2﹣16（5）原式=a2（a2-b2）+a2b2＝a4-a2 b2+a2b2＝a4（6）原式=1+4+（﹣×2）2016×2＝5+（-1）2016×2=5+2=7【题文】先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x=．【答案】4x﹣5，﹣4【解析】利用平方差公式和完全平方公式进行化简，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5；当x=时，原式=4×﹣5=﹣4．【题文】已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD+∠B=180°（）又∵AB∥CD（已知）∴+ =180°（）∴∠B=∠D（）【答案】答案见解析【解析】根据平行线的性质及判定即可得出结论.解：∵∠1=∠2（已知）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠BAD+∠B= 180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵AB∥CD（已知）∴∠BAD + ∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D（同角的补角相等）【题文】如图，利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB（保留作图痕迹）【答案】作图见解析【解析】根据平行四边形的性质（对边平行且相等），利用尺规构造平行四边形即可.解：如图所示，直线MN就是所要求作的直线.【题文】已知a+b=5，ab=﹣6，求下列各式的值．（1）（a﹣b）2 （2）a2 + 6ab +b2．【答案】（1）49；（2）1【解析】利用完全平方公式即可得出结果.解：（1）∵a+b=5，ab=﹣6，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×（﹣6）=49．（2）∵a+b=5，ab=﹣6，∴a2+6ab+ b2=（a+b）2+4ab=52+4×（﹣6）=1【题文】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．【答案】见解析【解析】试题分析：首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=“∠4”（等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【题文】（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）= ；（x﹣1）（x2+x+1）= ；（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：（x﹣1）（）=x8﹣1；（3）填空：（x﹣1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）= ；（4）计算：1+2+22+23+ (22016)【答案】（1）x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x2016﹣1；（4）22017﹣1 【解析】（1）利用多项式乘以多项式法则进行计算；（2）观察（1），得出规律：（x﹣1）（xn-1+x n-2+xn-3+…+x2+x+1）= xn﹣1,按照此规律即可得出答案；（3）运用所得到的规律进行计算；（4）让式子（1+2+22+23+…+22016）乘以（2-1）即可利用规律进行计算.解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x2016﹣1．（4）原式=（2﹣1）（1+2+22+23+…+22016）=22017﹣1．点睛：本题是一道找规律问题，此类问题通常会按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，而揭示的规律，常常包含着事物的序列号. 所以解决此类问题的关健，可以把变量和序列号放在一起加以比较，从而快速找到规律.。

【解析版】梅江实验中学七年级上第一次月考数学试卷

2015-2016学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，03．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和05．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是．9．﹣3的倒数是，相反数是，绝对值是．10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．11．比较大小：﹣8.1 ﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是．13．在下列几个说法中，错误的个数是个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，．三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36（6）﹣16÷（）÷（）17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，．18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图．20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= （n是正整数）（2）计算：++++…+= ．22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．2015-2016学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义解答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A．B．C的三个数依次为1、﹣2、0．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b考点：数轴．分析：根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．解答：解：由图可知：b＜a＜0，A、a+b＜0，此选项错误；B、ab＞0，此选项错误；C、b﹣a＜0，此选项错误；D、a＞b，此选项正确．故选：D．点评：此题考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0考点：倒数．分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答：解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．解答：解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．点评：此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形．7．已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：∵|a|=6，|b|=4，且a＜b，∴a=﹣6，b=4；a=﹣6，b=﹣4，则a+b=﹣2或﹣10，故选B点评：此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题3分，共24分）8．快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．考点：点、线、面、体．分析：将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．解答：解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．故答案为：球．点评：本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味．9．﹣3的倒数是﹣，相反数是3，绝对值是3．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：﹣3的倒数是﹣，相反数是 3，绝对值是 3，故答案为：﹣，3，3．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．10．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3 ．考点：数轴．分析：根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．解答：解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．11．比较大小：﹣8.1 ＞﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：＞．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A、B两点间的距离的是 6 ．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．解答：解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故答案为：6．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．在下列几个说法中，错误的个数是 3 个：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）﹣a是负数；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．考点：有理数的乘法；正数和负数；相反数；绝对值．分析：根据有理数的分类，相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．解答：解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数，错误，例如0；（2）﹣a是负数，错误，例如a=0时，﹣a=0；（3）若两个数的积为1，则这两个数互为倒数，正确；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是0或正数，故错误；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误．错误的有4个，故答案为：4．点评：本题考查了有理数的分类、倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相关定义．14．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= 1 ．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．解答：解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．故答案为1．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：底数是2，指数是从0开始的自然数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，进一步代入求得答案即可．解答：解：第n个数为（﹣1）n+12n﹣1，所以第6个数为﹣25=﹣32．故答案为：﹣32．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．三、计算与解答题（共55分）16．计算（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）（3）8+（﹣）﹣5﹣（﹣1.25）（4）（﹣5）×6×（﹣1）×（﹣8）（5）（﹣﹣）×36（6）﹣16÷（）÷（）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣126+36=﹣90；（2）原式=﹣16+12﹣24+18=﹣40+30=﹣10；（3）原式=8﹣5+1.25﹣0.25=8﹣5+1=4；（4）原式=﹣5×6×8=﹣240；（5）原式=4﹣6﹣2=﹣4；（6）原式=﹣16××=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．把下列4数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．5，﹣0.75，﹣2，．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，把各数在数轴上表示出来，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大用“＜”号连接起来即可．解答：解：根据分析，可得，﹣2．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．解答：解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分别画出下面实物图从三个面看到的形状图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．解答：解：如图所示：．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．考点：正数和负数．分析：（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解答：解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．点评：主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．21．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= ﹣（n是正整数）（2）计算：++++…+= ．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：（1）观察已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：（1）﹣；（2）点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：根据倒数的定义，可得原式的倒数，再根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据乘法分配律，可得答案．解答：解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14．故原式=﹣．点评：本题考查了有理数的除法，先求原式的倒数，再利用有理数的除法，又利用乘法分配律．。

广东省梅州市梅江七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 北师大版

2016-2017学年广东省梅州市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣（﹣3）3．13．的相反数是，绝对值是，倒数是．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．2016 B．2016 C．D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选A【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．5．在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，故选A【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．和0.2 B．和C．﹣1.75和D．2和﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；在和中，它们互为倒数；﹣1.75的相反数为；在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等．故选C．【点评】注意相反数和倒数概念的区别．10．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C．D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4 【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．绝对值小于4的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）= 3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣24＜2；（2）﹣1.5＜0；（3）0＜|﹣8|；（4）﹣（﹣3）=3．故答案为：＜、＜、＜、=．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3；﹣3的绝对值为|﹣3|=3；﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣；故答案分别为：3，3，﹣．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数﹣1或﹣9 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．故答案为：﹣1或﹣9．【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要10 个小正方体木块，最多需要16 个小正方体木块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．三、解答题（本大题共6小题，共46分）17．计算下列各题（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）（3）（﹣24）×（﹣++）（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20；（2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（3）原式=18﹣16﹣2=0；（3）原式=81×××=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，．【考点】有理数大小比较．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：【考点】简单组合体的三视图．【专题】应用题．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．。