第12章 三相电路(1)要点
《电路》第12章三相电路
Z
N–
+
B Zl
Z
–
+
C Zl
Z
A
a
+
Zl
Z
–
N
n
A
a
+
Zl
Z
–
N
n
例2 一对称三相负载分别接成Y和型。分别求线电流。
A A
Z
Z
Z
B
B
C
C
解
Z
Z
Z
11.3 不对称三相电路的概念
不对称 讨论对象
电源不对称（一般程度小，系统保证其对称)。 电路参数(负载)不对称情况很多。
电源对称，负载不对称
主要了解：中性点位移。
2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一 相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流， 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。
3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系 为：
2. Y–联接
A + _N
C+
+B
a
ZZ
c
Z
b
解法一
负载上相电压与线电压相等：
计算相电流： 线电流：
+
B
B
–
+
C
C N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接,对称 三相电源的中性点，用N表示。
（2）三角形联接(联接)
三个绕组始末端顺序相接。
– +
–
A
+
A
–
B
–
B
+
+
C
C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
12-1 三相电路 、 线电压(电流)和相电压(电流)的关系
A
Y ºI N ºS
C X
Z
B
同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120°，当转 子以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应电 压，形成三个频率相同、 振幅相等、初相位依次相
差 120°的 正弦电压源 ， 三相同步发电机示意图 称为对称三相电源。
4
5
1）瞬时值表达式
A
B
C
+ uA
–
+ uB
接入负载； 用电方面：结构简单、成本低、运行可靠、维护
方便。 2
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
3
1.对称三相电源
三相电源通常由三相
–
+ uC
–
X
Y
Z
2）波形图
u uA uB uC
O
uA 2U cost uB 2U cos(t 120o ) uC 2U cos(t 120o )
相序：三相电压经过 同一值的先后顺序。
正序(顺序)：A-B-C-A
t
反序(逆序)：A-C-B-A
6
相序的实际意义：
A1
A1
B2
D 正转 C 2
UA UC 1 120 UB UA 1 120 UC UB 1 120
•
UAB
•
UA
•
UB
UA
UA
1 120
•
UBC
•
UB
•
UC
UB
《电路》期末考试重点
《电路》第五版（邱关源）高等教育出版
第一章电路模型和电路定律重点：1—2电流和电压的参考方向1—3电功率和能量1—8基尔霍夫定律
第二章电阻电路的等效变换重点2—3 电阻的串联和并联2—4电阻星形与角形连接的等效变换2—7 输入电阻
第三章电阻电路的一般分析重点3—5 回路电流法3——6节点电压法
第四章电路定理重点4——1叠加定理4——3戴维宁定理和诺顿定理4——4最大功率传输定理
第五章不重点要求
第六章储能元件重点要求
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析重点：三要素法
第八章向量法重点：8——4 电路定律的向量形式
第九章正弦稳态电路的分析重点：9——1阻抗和导纳9——3正弦稳态电路的分析9——4 正弦稳态电路的功率9——6最大功率传输
第十章含有耦合电感的电路重点：10——2含有耦合电感电路的计算10—5理想变压器
第十一章电路的频率响应重点：11——2 RLC串联电路的谐振第十二章三相电路重点：12——2线电压（线电流）与相电压（线电流）的关系12——3 对称三相电路的计算12——5三相电路的功率
第十三章非正弦周期电流电路的信号的频谱不重点要求
第十四章线性动态电路的复频域分析重点：14——1 拉普拉斯变换的定义14——4 运算电路14——5应用拉普拉斯变换法分析线性电路14——6 网络函数的定义
第十五章电路方程的矩阵形式不重点要求
第十六章二端口网络（16——4 16——5 16——6不重点要求）第十七章非线性电路——第十八章均匀传输线不重点要求。
三相电路基本知识
三相电路基本知识一、概括三相电路基本知识是电力系统中至关重要的部分，涉及三相交流电的产生、传输、变换和应用。
本文旨在介绍三相电路的基本概念、原理及应用领域。
三相电路具有高效、稳定的特点，广泛应用于工业、商业和家庭等各个领域。
本文将重点介绍三相电源、三相负载、三相线路的接法、三相电路的功率计算，以及三相电路中的电压电流特性等内容，为读者提供三相电路的基本知识和理解，以便更好地应用和维护电力系统。
1. 介绍三相电路的重要性和应用领域三相电路在现代电力系统中占据着举足轻重的地位，其重要性不容忽视。
三相电路是一种能够同时传输三种频率电能的电路系统，其广泛的应用领域涵盖了工业、商业和家庭等各个方面。
了解三相电路的基本知识，对于电气工程师、电力工作者以及广大民众来说都至关重要。
三相电路的重要性体现在其高效稳定的电力传输能力上。
相较于单相电路，三相电路具有更高的输电效率和更大的容量，能够满足大规模电力负载的需求。
三相电路还能提供更为平衡和稳定的电力供应，有助于保障电力系统的整体运行安全。
三相电路的应用领域极为广泛。
在工业领域，三相电路是电动机、发电机、变压器等设备的核心驱动力量，广泛应用于各类机械设备、生产线以及自动化系统中。
在商业领域，三相电路用于照明、空调、电脑等设备，为商业活动的正常进行提供了重要支持。
在家庭领域，三相电路则为家用电器如电视、冰箱、洗衣机等提供了稳定的电力供应。
三相电路还广泛应用于电网建设、能源分配以及电力系统自动化控制等方面。
三相电路在现代电力系统中具有不可或缺的地位。
掌握三相电路的基本知识，对于理解和应用电力系统具有重要意义。
在接下来的文章中，我们将详细介绍三相电路的基本概念、工作原理以及相关的技术要点。
2. 简述三相电路的发展历程及其在现代电力系统中的地位三相电路的发展历程可以追溯到电力工业的早期阶段。
自发电机的发明以来，三相电路技术得到了不断的完善和发展。
随着工业化的进程，三相电路因其高效、稳定的特性，逐渐取代了单相电路，成为电力系统的主要组成部分。
三相电路三相电路(PPT课件)
线电压：端线与端线间的电压
对称Y形电路中电流和电压的关系
A
U AN
IA
A'
ZA
U CA
ZB
U C
30°
U B
30°
30°
U AB
U CN
IN
N'
C
N U BN
B
IC
C'
ZC
B'
IB
U A
① 线电流等于相电流： I l I P ② 线电压与相电压关系：
U AB U A U B 3U A 30 U BC U B U C 3U B 30 U U 3U 30 U CA C A C
0
' 0 U NN
所以N、N’之间可用假想短路线连接。
取出一相计算，再利用对称性推算其它两相。
2. 对称三相电路计算步骤：
① 将电路等效变换为Y-Y结构
②中性点N、N’之间用假想短路线连接
③取出一相计算
④根据对称关系推算其它两相
例：对称三相电路如图。
U A 2200 V
Z (3 j4)
BC' . C' IC . . IB IB
N'
N' B'
B'
三相四线制
三相三线制
12．2
1. 星形联接
线量与相量的关系
公共点N：零点、中点 中线：中点引出的线（地线） 端线：始端引出的线（火线） 相电压：端线与中线间的电压 U AN , U BN , U CN 简写为：
U A, U B , U C U AB, U BC , U CA
值相同、相位相差120
三相电路基本知识
三相电路基本知识
三相电路是当今世界上最重要和最常用的电气元件之一，它在家庭、商业和工业电路中都非常重要。
在这篇文章中，我们将介绍三相电路的基本知识及其应用原理。
首先，要了解三相电路是如何工作的。
它使用三条独立的相对电流，而不是单相电路中的单一电流。
三相电路中有三条同步电流，它们都使用两个开关（每个开关对应一个电源）来控制，从而可以控制电流的方向和功率。
更重要的是，这种三相电路把有效电流从一头到另一头，并在发电机中进行有效利用，这使得三相电路可以产生更大的功率。
其次，要了解三相电路的典型应用场景。
三相电路最常用于家庭、商业和工业电路，它们大多接入电网意味着它们可以得到比单相电路更多的功率和质量。
除此之外，它们也用于汽车、船只和飞机，因为这种三相电路可以提供更高的可靠性和效率。
三相电路的结构是非常简单的，由三个相位部分组成，其中每一部分都有自己的电容器、变压器和电气动力部件。
再有，三相电路有不同类型，比如电机、变压器、母线和绝缘母线。
三相电路有很多优点，比如可以保证电力的可靠供应，同时也大大提高了电力的效率和质量。
此外，它们也使用简单的结构和低成本的部件，节省了能源和维护成本。
至此，我们已经了解了三相电路的基本知识。
它们在家庭、商业和工业电路中都非常重要，由于它们使用三条独立的相对电流，可以
节约电力和维护成本，为当今世界带来了巨大的好处。
第12章三相电路
+
uA
-
A
uC
+ -
uB
+
△ 形 B 连 接 C
结束
3. 三相电路 三相负载： 形或△ 三相负载：按Y形或△ 形或 形连接的三个独立负载。 形连接的三个独立负载。 三相电路： 三相电路：三相电源与 三相负载的组合电路。 三相负载的组合电路。
9
简单三相电路” (1) “简单三相电路” 简单三相电路 连接形式有 三相三线制 Y−Y、 Y−△ − 、 −
2010年11月20日星期六
2
§12-1 三相电路 结束
在世界各国的电力系 统中， 统中，供电方式绝大 多数都采用三相制 三相制。 多数都采用三相制。 原因是采用三相制 三相制供 原因是采用三相制供 比单相制供电有 供电有更 电比单相制供电有更 多的优越 优越性 多的优越性： 在电能的生产方面 三相交流发电机比同 样尺寸的单相交流发 电机容量大； 电机容量大；
结束
2010年11月20日星期六
7
2. 三相电源的连接 (1)Y(星)形连接 星 形连接 三个电源的一端汇集于一点N， 三个电源的一端汇集于一点 ， . 称中(性)点或零点。 从中 UC 性 点 零点。 + 点引出的导线称为中线 中线。 点引出的导线称为中线。 从三个电源的另一端引出的 导线A、 、 称为端线。 称为端线 导线 、B、C称为端线。 相线，俗称火线 火线。 或相线，俗称火线。
结束
a = 1∠120o，是工程上为方便而引入的相量算子。 是工程上为方便而引入的相量算子。 ∠
2010年11月20日星期六 4
* 了解相量算子 a = 1∠120o ∠ 超前方向)旋转 乘a，相当于原相量逆时针 超前方向 旋转 ，相当于原相量逆时针(超前方向 旋转120o a2 = 1∠240o = 1∠−120o = 1／a ∠ ∠ ／ 相当于原相量顺时针(滞后方向 旋转120o 滞后方向)旋转 乘a2相当于原相量顺时针 滞后方向 旋转 . . . UA =U∠0o UB滞后 UA120o ∠ 将a写成代数形式 写成代数形式 . . 可以表示成 UB =a2 UA . . 1 +j 3 a=− 也可以说 UA超前 UB120o 2 2 . . 表示成 UA= a UB 1−a = 3 − j 3 = 3 −120o − . . 2 2 而UC =aUA . 2 也可以写成 a UB 1−a2 = 3 + j 3 = 3 120o − 2 2
电路第五课件第十二章三相电路演示文档
③波形图表示
u
uA uB uC
o
p 2p
u
uA uC uB
o
p 2p
（2）对称三相电源的相序 三相电源各相到达最
大值的先后顺序。
①正序(顺序)
t
A→B→C→A
②负序(逆序)
A→C→B →A ③零序
三个电压有效值得相
t 等，相位相同。 . ..
UA = UB = UC
正负相序的实际意义：
电力系统一般采用正序，
. UCA
A
Z
-
.
UC +
.
IC
. UBC
B
C
N
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
. . -UAN UCA
. UCN
N
. UBN
. UAB . -UBN
相电压：每相电源电压 U. A、U. B、U. C
线电压：火线与火线之间的电压 U. AB、U. BC、U. CA
.
A
IA
.
Ia
ZA
N
C
.
IC
.
Ic
ZC
.
ZB
.
Ib
IB B
.
IA A
.
B
IB
.
IC C
相电流：流过每相负载的电流。
ZAB
.
Iab
.
Ica
ZCA
.
ZBC Ibc
.. . Ia 、Ib 、Ic ;
A
2Ucos(t)
2Ucos(t-120o)
2Ucos(t+120o)
B
C
+
+
+
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–
–
3 ) 30 0 Z
+
ab 300 3I
三相电路由三相电源、三相负载和三相 输电线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。
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以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
A B C A
1. 名词介绍
–
– Z –
Y
UA
+ +
Z –
+ UA
N ①端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 ②中线：中性点N引出线， 连接无中线。
返 回
UC
Y
–
+
UB
UC
X
– +
+
B
UB
C
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X
IA
– + + +
+ UA B UCA UA UA UA B UCA Y IB B X IB – U C B U BC UB + C UB Z – U BC IC Y UC C N IC UA, UB, UC ③相电压：每相电源的电压。
o
IA
A
UB U 120 o
–
–
用于对称星型负载和三角型负载。
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②联接电源始端末端要依次相连。 正确接法
UC
UA
U A UB UC 0
I
I =0
UB
电源中不会产生环流
错误接法
U A UB UC 2UC
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 反转 D 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
' '
ZB ZC
ZCA U CA +
ZBC C'
,U ,U U AN BN CN 负载的相电压：每相负载上的电压。 U ,U ,U AB BC CA ,U ,U 负载的线电压：负载端线间的电压。 U
' ' ' ' '
N'
'
'
'
'
'
'
'
A , I B , I C 线电流：流过端线的电流。 I
第12章 三相电路
本章重点
12.1
12.2 12.3 12.4 12.5 三相电路 线电压(电流)与相电压(电流)的关系 对称三相电路的计算
不对称三相电路的概念
三相电路的功率 首页
重点
1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
返 回
12.1
三相电路
当 Z A Z B ZC 称三相对称负载
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(2) 三角形联接 A' ZAB B' C' ZBC A'
ZCA
B'
ZAB ZBC
ZCA
当 Z AB Z BC ZCA
C' 称三相对称负载
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4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联 接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以 组成： 电源
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
返 回
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1.对称三相电源的产生
三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发 A 电机产生，三相绕组在 Z Y N 空间互差120°，当转子 º I 以均匀角速度 转动时 ， º S C 在三相绕组中产生感应 B X 电压，从而形成对称三 相电源。 三相同步发电机示意图
o o o
+
U CA UCN UA N U120 o U0o 3U150 o
返 回
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
30
o
U AN
BN U
U AB
UCN UBC UBN
UCA U AN U AB
UBN
A
C Y –
C
Y
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
返 回 上 页 下 页
–
UB
+
X
+
B
UC
X
–
+
UC
UA
B
UB
C
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。 (1) 星形联接 A' N' B' C' ZB ZA ZC A' B' C' N' ZA ZB ZC
A
IA
Z –
A
U AB, UBC, UCA ④线电压：端线与端线之间的电压。
A , I B , I C ⑤线电流：流过端线的电流。I
返 回 上 页 下 页
–
–
+
A'
B' C'
IA
U + BN ' '
ZA
a I
A' B'
IA Z
AB
ab I
IA A UCA B
C
+ +
UBN UB U 120 UCN UC U120
o
–
U BC
IC
U AB U AN UBN U0o U 120 o 3U30 o UBC UB N UCN U 120 U120 3U 90
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①瞬时值表达式 A B C + + + uC uA uB – – – X ②波形图
uA (t ) 2U cost o uB (t ) 2U cos(t 120 ) o uC (t ) 2U cos(t 120 )
A、B、C 三端称为始端，
Y
Y
负载
电源
△ Y △ △
负载
注意
当电源和负载都对称时，N –
–
A B C
Z Z Z
+ + +
三相四线制 N’
UB UC
Y
Y
–
UA
– –
A
三相三线制 Z Z Z
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+ + +
Y
△
UB
B C
12.2
X
线电压(电流)与相电压(电流)的关系
–
UC
AN 3U AN U A I Z /3 Z
AB 3 (U
U 3 A 300 Z
U A I ab Z
结论
△联接的对称电路：
(1) 线电流大小等于相电流的 3倍, 即I l 3I p .
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
A' B '
B 'C '
C ' A'
a , I b , I c 相电流：流过每相负载的电流。 I
返 回
ab , I bc , I ca I
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2. 相电压和线电压的关系 – UA
①Y联接
设 U AN U A U0
o
–
o
UB UC
UA B
IB
30o
UBC
一般表示为：
U AB 3 U AN 30 o UBC 3 U BN 30 o U CA 3 U CN 30
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
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o
结论
对Y联接的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压 的 3倍, 即U l 3U p
UC
UA