高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 探究弹性势能的表达式
探究弹性势能的表达式教案
探究弹性势能的表达式教案探究弹性势能的表达式教案1一、预习目标预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。
二、预习内容1.弹性势能的定义：________________________2.____________________________________叫重力势能。
重力势能的表达式是________，当物体的质量一定时，重力势能与_________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________ ________3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。
用公式表示则为F=__________4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．理解弹性势能的概念和物理意义。
2．学习计算变力做功的思想方法。
3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4．知道弹性势能具有相对性二、学习重难点：解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
三、学习过程探究一：弹性势能与哪些因素有关？1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？2.重力势能中的高度是如何确定的？3.你能不能给弹性势能下定义？定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？阅读教材、小组商量进行猜测，可能与有关。
5.重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？答： ____________________探究二：推导弹性势能的表达式1．我们怎样得到了重力势能的表达式？2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的能增加，弹簧的减少4．怎样计算弹力做功？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
人教版物理必修二课件探究弹性势能的表达式.pptx
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找 出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要 的研究方法。
在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。 讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分 析弹力做功入手。
② 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与 弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高 度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表 达式很可能也不一样。
③ 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类 比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段， 每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位 移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的 形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不 变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。
④ 计算各小段功的求和式，将由v— t图象求位移与由
F—l图象求功类比。v— t图象下的相关面积表示位移， F—l图象下的相关面积则表示功。
二、探究弹性势能的表达E式P =
1 2
KL2
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用 的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达 式解题。”
1、我们的探究的过程是怎样的？
（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？ （2）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？ （3）弹性势能与做功有什么关系？ （4）怎样计算拉力的功？ （5）得出探究结果
高一物理人教版必修2课件：探究弹性势能的表达式
探究弹性势能的表达式
2、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，
则：
( ) BD
A、重力做功为50J；
B、物体的重力势能一定增加了50J；
C、物体的重力势能一定减少50J；
D、重力做了50J的负功。
3、一人托20N的物体先竖直向下移动0.5m，接 着水平移动1m。这过程中，重力做功为 10 J， 物体的重力势能减少量为 10 J。
探究弹性势能的表达式
类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中 找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重 要的研究方法。
在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主 要有：
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。 讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分 析弹力做功入手。
F—l图象求功类比。
v— t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面 积则表示功。
探究弹性势能的表达式
课堂练习
1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说
法正确的是：
( ABD )
A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一
定减少；
B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加；
C、地球上任何一个物体的重力势能都有一个确 定值；
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl
Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在探整究弹个性势过能的程表达中式所做的功。
7、弹性势能的表达式
EP＝kΔl2/2
k为弹簧的劲度系数 Δl为弹簧的伸长或缩短量
2020-2021学年高中物理必修二新人教版课件：7.5 探究弹性势能的表达式
知识点二 探究弹性势能的表达式
1.弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义:
类比v -t图象的面积表示“位移”,F-x图象的面积表示“功”。弹力F=kx,对
同一弹簧k一定,F与x成正比,作图如图所示。当发生位移为x时,弹力做功与弹
性势能变化的关系为W弹=-ΔEp。
W弹=-
1 2
kx·x=-
1 2
kx2。
【问题探究】 小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧弹性势能如何变化? 提示:做正功,增加。
【典例示范】 【典例】 如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住 弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功为WF,不计弹簧的质量,则下列说 法正确的是 ( ) A.重力做功-mgh,重力势能减少mgh B.弹力做功-WF,弹性势能增加WF C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh
【典例示范】 【典例】 如图所示,弹簧处于原长时,其右端位于A点。现将弹簧由A点拉到B点,使其伸 长Δl(仍处于弹性限度内),思考并讨论以下问题: (1)弹簧的弹性势能如何变化?弹性势能与拉力做的功有什么关系? (2)拉力F是恒力吗?怎样计算拉力做的功? (3)作出F-Δl图象并类比v-t图象中面积的含义,思考F-Δl图象中“面积”有 何物理意义?当Δl=x时,其表达式是怎样的?
【素养训练】 1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是 ( ) A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
2.如图所示的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是 ( )
新课标人教版高一物理必修二 第七章 第5节 探究弹性势能的表达式
(
)
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能 越大 D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
解析： 在初始状态不确定的情况下，弹簧变长 ( 或变短 ) 时，弹簧的形变量不一定增大(或变小)，故其弹性势能不 1 2 一定变大(或变小)，A、B 错误；Ep＝2kl 中的 l 为弹簧拉 伸或压缩的长度，如果 k 一定，拉伸或压缩的长度相等， 则拉伸或压缩时的 Ep 就相等，如果 l 为定值，k 越大， 则 Ep 就越大，故 C 正确，D 错误。
答案：ABD
3．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上 方自由落下，当物体压缩弹簧速度达到最大时 A．重力与弹簧的弹力平衡 ( )
B．物体的重力势能最小
C．弹簧的弹性势能最大 D．弹簧的弹性势能最小 解析：当物体的速度最大时，重力与弹簧的弹力平衡， 之后物体继续下移，重力势能继续减小，弹簧的弹性势 能继续增大，故B、C、D均错误，A正确。 答案：A
力在整个过程中做的功。
(4)猜想结论： 弹性势能与弹簧的 劲度系数k 和 形变量l 有关。当形变 量l相同时，劲度系数k越大，弹性势能 越大 ；在劲度系数k 相同时，形变量l越大，弹性势能 越大 。
[试身手· 夯基础]
1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
作用而具有势能。
2．探究弹性势能的表达式 (1)猜想依据： 弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的 高度h 有关，故弹性势能可能与弹簧的 被拉伸的长度l 有关；
不同物体高度相同时，重力势能 不同 ，形变量相同但劲度系
数k不同的弹簧，弹性势能也 不同 ，因此弹性势能表达式中应 含有 l 和 k 。
第五节 探究弹性势能的表达式
机械能守恒定律
二、弹簧弹性势能表达式 如图所示，弹簧的劲度系数为 k ，左端 固定，不加外力时，右端在 A 处，今用力 F
缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到 B处，若规
定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服 弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能．
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
根据胡克定律 F＝kΔl 画 出 F 随 Δl 变化的图线如图所示，根据 W＝Fl 知，图线 与横轴所围的面积应等于 F 所做的功，即 kΔl·Δl 1 2 1 2 W＝ ＝ kΔl ，所以 Ep＝ kΔl . 2 2 2
物体由O点
向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对
物体做负功，弹簧弹性势能增加．
第七章
机械能守恒定律
当物体由 A 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小， 弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由 A′点向左移动
的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减
小． 总之，当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小， 弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹
A．小球的速度逐渐减小
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B．小球、地球组成的系统的重力势能逐渐减小 C ．小球、弹簧组成的系统的弹性势能先逐渐增大再逐 渐减小 D．小球的加速度逐渐增大
第七章
机械能守恒定律
【尝试解答】小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的 变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；小球的 重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧
W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋„＋FnΔln. 4．“F-l”图象面积意义：表示 弹力功 的值．
第七章
机械能守恒定律
一、弹力做功与弹性势能变化的关系
探究弹性势能的表达式
姓名刘益民单位宝应县中学邮编 225800人教版必修2第七章第五节 教学案例课题：探究弹性势能的表达式宝应县中学（225800） 刘益民[教材分析与设计构想]探究是通过自己的探索活动，变未知为已知的学习过程，本节课重点就是引导学生体会探究过程，了解科学探究的一般方法。
其中探究式学习包括实验探究和逻辑推理探究即理论推导，实验探究有形象直观等优点，但可能因为存在一定的误差，不容易得不到定量的关系式，逻辑推理探究则相对比较精确但对学生的逻辑思维要求较高，因而这节课将让学生分别从实验探究和逻辑推理的方式来研究弹性势能与形变量及弹簧劲度系数的定量关系。
本节课拟利用导学案课前让学生充分预习，通过导学案引导学生分析与思考，课堂中让学生展示自己的思考并提出疑难问题，老师及时给予启发和引导。
再通过小组汇报、分组探究、对学群学的方式让大家对探究方法和探究过程有所了解。
本节课的主要目的并不是让学生学习221kl E P 这个关系式（在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求），而是让学生经历一次探究的过程。
在学生原有的认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律和方法，从理论上推导出新的物理规律，要注重理论推导过程和思想认识过程，并应突出实验探索和验证的必要性。
让学生掌握类比的研究方法是本课设计的关键，类比研究重力势能的方法、类比重力做功和重力势能的关系、类比匀变速直线运动求位移的方法等等，通过对知识迁移和微积分的思想渗透，促使学生积极思考，去伪存真，让学生从探究中体验探究的过程，体会物理思想的应用，分享探究成功后的快乐。
在整个教学过程中，教师作为一个引导者，要创设情境，激发学生的学习欲望，要让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体，同时，让学生多展示自己的观念与想法，多动手实验与推导，让课堂真正为学生而动起来。
我校现学习杜郎口中学的“三三六”教学自主学习模式，借鉴兖州一中“循环大课堂”等改革经验，全面推行新的课堂教学模式，以小组学习为核心，以导学案为抓手，全力打造全新的高中课堂。
高中物理人教版必修2探究弹性势能的表达式 课件PPT
h
l2
数据 计算
结论： h和形变量l2成正比
EP重= EP弹
EP和形变量l2成正比
小组探究2
• 请同学们小组内合作探究:如何估算 一只圆珠笔中弹簧的弹性势能？
m=12.76g h=6cm
EP=0.00 8J
一、弹性势能: 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用
而具有的势能，叫做弹性势能。
能
克服重力做多少功，重 克服弹力做多少功，弹
力势能就增加多少。
性势能就增加多少。
Ep=W重= mgh EP=W弹= ? kl2
知识迁移—类比方法
无限分割、以匀代变、面积求和
v
v
v0
0
tt
v0
0
tt
v
v
v0
0
tt
v0
0
tt
拉力所做的 功等于图线 与横轴所围 图形的面积
计算弹簧弹力变力做功
F拉
F5
F4 F3
实验方法：控制变量法
弹性势能的影响因素
弹簧状态 软弹簧1 软弹簧1 硬弹簧论
最短 较远 最远
1.与弹簧形变量 有关
2.与弹簧劲度 系数有关
思考
岳飞能拉满八百斤的硬弓，射两百步。
弹性势能的理论探究
类比
重力做功分析重力势
? 弹簧弹力做功分析弹性势能
探究弹性势能的表达式
长风破浪会有时 直挂云帆济沧海
但使龙城飞将在 不叫胡马度阴山
《英 雄》
观察
这些现象说明了什么？ 有什么共同特点？
弹性势能的概念
发生弹性形变物体的各部分之间，由于有弹 力的相互作用而具有的能量，叫做弹性势能 。
弹性势能的影响因素
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多媒体教学设计
导入新课
打开“7.5 探究弹性势能 的表达式.ppt”课件，屏幕切换到第二屏如图:
先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论.
把屏幕切换到第三屏，如图：
根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念.
演示几个发生弹性形变的物体
让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如：
a.卷紧的发条
b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍
问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来
探究这些问题.
推进新课
把屏幕切换到第五屏,如图：
先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素.
问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
屏幕切换到第六屏，提出探讨问题.
让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言.教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式.
先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想.
对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，如图：
如图,
屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明.
屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图:
先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答.
然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解.
课堂小结
让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方,从而构建他们自己的知识框架.
参考如图
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