(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教案
(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 1 / 19
第十二章 《全等三角形》
单元备课
一、教课剖析
1 、内容剖析：本章主要内容是学习全等三角形的观点、性质以及判断方法，应用全等三角形的性质和判断研究角均分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判断以及角均分线的性质解决简单的几何老是，初步掌握推理证明的方法。
2 、教材剖析：学生已经学过线段、角、订交线、平行线、相关三角形的一些知识，经过本章的学习能够丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其余图形打好基础，教材力争创建与生活场景邻近的、风趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活研究并抽
象出几何模型，并应用几何模型解决实质问题的过程，在内容上重点研究三角形全等的判断方法经及应用，至于角均分线的改天换地的两上互逆定理，只需修业生认识其条件与结论之间的关系，不用介绍互逆定理的观点，经过联合详细问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培育学生的推理能力。二、教科书内容和课程学习目标
（一）本章知识结构框图：
（二）本章的学习目标：
1 ．认识全等三角形的观点和性质，能够正确地辨识全等三角形中的对应元素。
2 ．研究三角形全等的判断方法， 能利用三角形全等进行证明， 掌握综合法证明的格式。
3 ．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角均分线。
4 、经历角均分线的性质和判断方法的研究过程，灵巧应用角均分线的性质和判断解决
问题 .
三、本章教课建议
（一）着重研究结论
（二）着重推理能力的培育
1 ．注意减缓坡度，顺序渐进。 (精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 2 / 19
2 ．在不一样的阶段，安排不一样的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3 ．着重剖析思路，让学生学会思虑问题，着重书写格式，让学生学会清楚地表达思虑的过程。
（三）着重联系实质
三、几个值得关注的问题
（一）对于内容之间的联系
（二）对于证明
一般状况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1 ）明确命题中的已知和求证；
（2 ）依据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3 ）经过剖析，找出由已知推出求证的门路，写出证明过程。
剖析证明命题的门路，这一步学生比较困难，需要在学习中逐渐培育学生的剖析能力。在一般状况下，不要求写出剖析的过程。有些题目已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只需写出“证明”一项就能够了。
四、课时分派
本章教课时间约需 20 课时，详细分派以下（仅供参照）：
12.1 全等三角形 2 课时
12.2 三角形全等的判断 6 课时
12.3 角均分线的性质 3 课时
12.4 尺规作图 3 课时
小结与复习 2 课时
数学测试 2 课时
课 题 12.1 全等三角形
课 时 1 课时 时间 2015 年 月 日 备课札记 (精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 3 / 19
1. 认识全等形和全等三角形的观点 .
教课目的 2. 能够找出全等三角形的对应元素 .
3. 掌握全等三角形的对应边、角相等 .
重点 : 研究全等三角形的性质 .
教课重难点 难点 : 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的找寻规律，迅
速正确地指出两个全等三角形的对应元素 .
重难点打破 经过图形的翻折去认识全等三角形 ,研究全等三角形的性质
教课前准备 多媒体课件
教 具 全等三角形纸片、三角板
教课过程
一、情境引入
播放大批我们平时生活中常有的全等形的图片，归纳性地介绍本章 .
二、研究新知
1. 投电影演示
将△ ABC 沿直线 BC 平移得△ DEF ；将△ ABC 沿 BC 翻折 180 °获得△
DBC ；将△ ABC 旋转 180 °得△ AED ．
A
A D D E
B C A
B C E F D B C
甲 乙 丙
2. 察看与思虑：
找寻甲图中两三角形的对应元素， 它们的对应边有什么关系？对应角呢？
3. 全等的表示方法： 如何表示两个三角形全等？ 表示两个三角形全等时应当注意哪些问题？
三、讲堂训练
1. 如图，△ OCA ≌△ OBD ，C 和 B ，A 和 D 是对应极点， ?说出这两个三角形中相等的边和角．
2. 如图，已知△ ABE ≌△ ACD ，∠ ADE= ∠AED ，∠ B= ∠ C ，?指出其余的对应边和对应角．
A
D
E
C B
O
(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案
4 / 19 A (精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 5 / 19
3. 如图, △ABD ≌ △EBC
（1 ）找出对应边和对应角。
（2 ）假如 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE 、 BD 的长 .
变式练习：假如 AB=3cm,DE=2cm, 求 BC 的长。
4. 以下图， ABF ≌ CDE ，∠ B 和∠ D 是对应角， AF 和 CE 是对应边。
(1)写出 ABF 与 CDE 的其余对应角和对应边；
(2)若∠ B =30 °，∠ DCF =20 °，求∠ EFC 的度数；
(3)若 BD =10 ，EF=4 ，求 BF 的长 .
四、小结归纳
学生谈本节课的收获：
1. 全等形、全等三角形的观点；
2. 全等三角形的性质。五、作业设计
1、 P.33-34
习题 12.1 第 3、4、5、 6 题
2、练习册： 板 课题 12.1 全等三角形 书 一、全等三角形的定义：
设 二、全等三角形的性质：
计 对应边相等对应角相等
教
后
记
课 题 12.2 三角形全等的判断——“边边边”
课 时 1课时 时间 2015 年 月 日 备课札记 (精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 6 / 19
1. 会运用边边边条件证明三角形全等 .
教课目的 2. 会依据边边边作一个角等于已知角 .
3. 经历研究三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出
结论的过程 .
教课 重点 : “边边边”条件 .
重难点 难点 : 研究三角形全等的条件 .
重难点打破 学生按要求作图研究得出” SSS ”
教课前准备 多媒体课件
教 具 三角板
教课过程
一、情境引入
1. 多媒体展现，率领学生复习全等三角形的定义及其性质 .
2. 多媒体展现一个三角形 .
二、研究新知
1. 多媒体展现：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，?画出的两个三角形必定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时， 有几种可能的状况， 每种状况下作出的三角形必定全等吗？分别按以下条件做一做．
①三角形一内角为 30 °，一条边为 3cm ．
②三角形两内角分别为 30 °和 50 °．
③三角形两条边分别为 4cm 、6cm ．
2. 学生说出给定三个条件画三角形的各样可能状况 .
3. 已知三角形三条边分别是 4cm ， 5cm ， 7cm, 画出这个三角形，并与伙伴比较能否全等
4. 如图，△ ABC 是一个钢架， AB=AC ，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ ABD ≌△ ACD ．
5. 如图，已知∠ AOB ，求作： A O B ，使 A O B =∠AOB .
三、讲堂训练
1. 如图，已知 AC=FE 、BC=DE ，点 A、D 、B 、F 在一条直线上， AD=FB ．要用“边边边”证明△ ABC ≌△ FDE ，除了已知中的 AC=FE ，BC=DE 之外，还应当有什么条件？如何才能获得这个条件？ (精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教课方案 7 / 19
A C
D
B
E F
2. 如图， AB =ED ，BC =DF ，AF =CE . 求证： AB ∥DE .
四、小结归纳
1. 三角形全等的判断起码需要三个条件；
2. 三角形全等判断的第一个公义是： “边边边”；
3. 能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4. 证明三角形全等的书写格式可分为三部分：一是全等条件的证明；
二是排列两个三角形全等的条件；
三是作三角形全等的结论，这里要求注明判断方法 .
五、作业设计
1、 P.4344
习题 12.2 第 1、9 题
2、练习册：
板 课题 12.2 三角形全等的判断——“边边边”
书 一、“边边边”公义： 例题剖析
设 二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依照： 计
教
后
记
课 题
课 时
12.2
1
三角形全等的判断——“边角边”
课时 时间 2015
年
月 日
备课札记
1. 经过研究知道“边角边”条件的内容 .
教课目的
2. 会用“边角边”证明两个三角形全等 .
第12章全等三角形单元能力达标测评2021-2022学年八年级数学人教版上册
2021-2022学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元能力达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．全等图形是形状相同的两个图形
B．全等三角形是指面积相同的两个三角形
C．等边三角形都是全等三角形
D．全等图形的周长、面积都相等
3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2＝∠1 B．AC＝CA C．∠B＝∠D D．BC＝DC
4．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5．如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD
6．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
7．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则AD的长为（ ）
A．5.5 B．4 C．4.5 D．3
8．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（ ）
A．13 B．8 C．6 D．5
9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm
10．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
人教版 八年级数学上册 第十一章 全等三角形 单元测试题
D E A
F
B C E F
C B A
D 2012学年八年级数学第一单元测试
一、选择题（24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距
人教版八年级上册数学教案：全等三角形
授课时间 _____年____月____日 星期____ 主备人
课题名称 12.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
教学重点 重点:会确定全等三角形的对应元素．
教学难点 难点:掌握找对应边、对应角的方法
教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．
教学资源 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学过程 批注修改
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
人教版数学八年级上册《全等三角形》教案
12.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．
教学过程（师生活动） 设计理念
问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1：图案．
片断2：教科书第31页的4幅图案．
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．
它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
人教版八年级上册数学《全等三角形》教案
第十二章全等三角形
11.2全等三角形
一、教学目标
1.理解全等形、全等三角形的概念．
2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
3.理解并能灵活应用全等三角形的性质．培养学生动态研究几何图形的意识．
二、教学重点及难点
重点：1.理解全等形、全等三角形的概念．
2.理解并能灵活应用全等三角形的性质．
难点：全等三角形的性质的运用
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、两个完全相同的三角形硬纸板、直尺、刻度尺
四、相关资源
两个全等三角形平移、旋转、翻折的动画演示；全等三角形的概念与性质微课
五、教学过程
（一）情景导入
1．下面哪些图形的形状相同、大小相等？
2．你能再举出生活中的一些类似例子吗？
设计意图：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中，
同时反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
（二）探究新知
1．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子．
这些形状相同、大小相等的图形放在一起能够完全重合． 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等．
2．全等三角形的对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法．
让学生把刚才得到的两个三角形，任意放置，与同桌交流．
（1）任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？
（2）此时它们的顶点、边、角，有什么特点？
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重
合的角叫做对应角．
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC△和
DEF△，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作ABCDEF△≌△．
（3）先让学生对全等三角形纸板进行观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应
角有何关系，教师再用动画进行演示，从而得出全等三角形的性质．
人教版初中八年级数学上册《全等三角形》教案
全等三角形
教学目标
1.领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
2． 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
3． 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
重、难点
1．重点：会确定全等三角形的对应元素．
2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学过程
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．
人教版八年级数学上册全等三角形精讲与习题训练
1 全等三角形
【知识内容】
一、全等三角形的概念及性质
定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，则能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
表示： “全等”符号： 读作“全等于”
性质：1、全等三角形的对应边相等
2、全等三角形的对应角相等
3、全等三角形的对应周长、面积相等。
分析：如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A1B1C1，点A与____,是对应顶点；点B与点 是对应顶点；点C与点 是对应顶点. 对应边：
对应角： 。
【例题】如图，ACDABE，AB与AC，AD与AE是对应边，已知3043BDAE，，求ADC的大小。
二、全等三角形的判定
1、“边角边”定理．
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”) C1B1CABA1DCABE
2 书写格式:
在△ABC和△ A1B1C1中
∵11111)(CAACSASAABAAB
△ △ABC△△ A1B1C1（SAS）
【例题】1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．
【练习】2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．
C1B1CABA1
3 2、“角边角”定理：
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
书写格式:
在△ABC和△A1B1C1中
∵1111)(AAASABAABBB
人教版八年级数学上册《全等三角形》教学教案
《全等三角形》精品教案
课题 12.1全等三角形 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级
学习
目标 1.知识与技能
（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
2.过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质
3.情感态度和价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等
难点 正确寻找全等三角形的对应元素
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件展示：问题引入。
【过渡】在日常生活中，我们总能看到这样的情景：
上边的图片，相信大家都不陌生，两只米奇有什么一样或者不一样的地方吗？我们经常看到的剪纸，大家观察一下，又有什么特点？它们的大小和形状一样吗？ 观察图片，通过提示的问题，从形状和大小两个方面对其进行分析回答，从而对全等图形有一个初步的概念。 通过现实生活中大量的形状、大小相同的图形，注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案，激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活。 （学生回答）
这两种图形形状一样吗？大小一样吗？
【过渡】除了这个之外，我们再来看一下这两个五角星。
【过渡】和刚刚的问题一样，你能说出这两个图形的大小和形状一样吗？
（学生回答）
【过渡】其实，大家的答案都是一样的，它们的大小和形状都是一样的，这就是我们今天要学习到的全等图形。
讲授新课 1．全等三角形
【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形，谁能来总结一下什么样的图形是全等图形呢？
全等图形的概念：
能完全重合的图形称为全等图形。
现在我们来思考一个问题，如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
课件展示动画。
【过渡】通过刚刚的动画，我们看到，这两个五角星是可以完全重合的，结合日常生活，大家对重合是如何理解的呢？
人教版初中八年级数学上册教案三角形全等的判定
1 12.2 三角形全等的判定
第1课时 三角形全等的判定
【教学目标】
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.
2.会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用尺规作一个角等于已知角.
【重点难点】
重点：探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.
难点：探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、创设情景，导入新课
问题：为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗，那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 通过问题情境的创设，引入本课课题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励.
2 二、师生互动，探究新知
教师引导学生从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证：
探究1：满足一个或两个条件对应相等时，画出的两个三角形全等吗？
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗？
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？
学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.
分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°，一条边为3cm.
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4cm，6cm.
在多媒体展示出各种结果.
教师分析并归纳结论：只满足两个条件画出的三角形不一定全等.
探究2：给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？
学生思考后师生归纳：有四种可能，即三角、三边、两边一角、两角一边分别相等.
做一做：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
人教版八年级上册数学 12.1全等三角形12.1 全等三角形教案
12.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．
教学过程（师生活动） 设计理念
问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1：图案．
片断2：教科书第31页的4幅图案．
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．
它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。