存贮论习题
存贮优化练习题
1、假设某工厂需要外购某一个部件，年需求为4800件，单价为40元。
每次的订购费用为350元，每个部件存贮一年的费用为每个部件价格的25%。
又假设每年有250个工作日，该部件需要提前5天订货，不允许缺货。
问：
（1）经济订货批量
（2）再订货点（即当部件降为多少时，应该再订货）
（3）两次订货的间隔时间
（4）每年订货与存贮的总费用
2、对于上述问题，假设允许缺货，并假设每个部件缺货一年的缺货费为25元，问：
（1）最优订货批量
（2）再订货点
（3）两次订货的间隔时间
（4）每年订货、存贮、缺货的总费用
（5）对上述两题结果进行比较。
3、某公司生产某种商品，其生产率与需求率都为常量。
年生产率为50000件，年需求率为30000件。
生产准备费用每次为1000元，每件产品的成本为130元，而每年的存贮成本率为21%，假设该公司每年工作日为250天，要组织一次生产的准备时间为5天，请用不允许缺货经济生产批量模型求：
（1）最优经济生产批量
（2）每年组织生产的次数
（3）两次生产间隔时间
（4）每次生产所需时间
（5）最大存贮水平
（6）生产和存贮的全年总成本
（7）再订货点
4、对于上述问题，假设允许缺货，并假设每件商品缺货一年的缺货量为30元，问：
（1）最优生产批量
（2）再订货点
（3）两次生产的间隔时间
（4）每年生产、存贮、缺货的总费用
（5）把结果与前题进行比较，得出结论
5、某公司经理一贯采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量。
因为他认为缺货虽然随后补上总不是好事。
但由于激烈竞争迫使他不得不考虑采用允许缺货的策略。
已知对该公司所销产品的需求为R=800件/年，每次的订货费用为C D=150元，存贮费为C P=3元/件.年，发生短缺时的损失为C S=20元/件.年。
试分析：
（1）计算允许缺货策略与不允许缺货策略带来的费用上的节约。
（2）如果该公司为保持一定信誉，自己规定缺货随后补上的数量不超过总量的15%，任何一名顾客因供应不及时需等下批货到达补上的时间不得超过3周，问这种情况下，允许缺货的策略能否被采用。
6、某旅游鞋专卖店，出售一种高质量的品牌旅游鞋。
根据以往统计，已知其需求率近似于常量，为每年2000双。
该专卖店每次订货费为300元，其进货价格是根据进货数量不同而不同的，如下表。
存贮成本率为20%。
求最小成本的订货批量。
该专卖店以前每次订货量为500双，对这种做法和计算结果进行比较。
7、某商场在夏季出售一种驱蚊剂，每售出一瓶可获利16元，但如果在当年夏季不能售出，第二年夏季就会失效，每瓶要赔偿22元。
每年售出这种驱蚊剂的数量的概率为P（d），根据以往经验如下表。
试问该商场今年夏季应订购多少驱蚊剂能使其赚钱的期望值最大。
8、某食品商店内每天对面包的需求服从μ=300、σ=50的正态分布。
已知每个面包的售价为0.5元，成本为每个0.3元，对当天未售出的其处理价为每个0.2元，问该商店每天应生产多少面包，使预期利润为最大。
第9章存贮论练习题
第9章 存贮论问题 一、选择1.为了解决供应（或生产）与需求（或消费）之间的不协调的一种手段是（A ） A 存储B 生产C 供应D 订货2.存贮论就是将一个实际的存贮问题归结为一种（B ），然后求出最佳的量和期的数值。
A 公式B 数学模型C 存贮策略D 手段3.在物资的生产和流通过程中，一切暂存在仓库中的原料，在生产过程中两个阶段之间、上下两工序之间的在制品，生产结束后未售出的产出品等均称为（C ） A 产成品B 在制品C 存储物D 原材料4.存贮策略是（ C ）A 供应量的问题B 需求量的问题C 供需的期和量的问题D 供应的期和量 5.在一般的EOQ 模型中，当D P 〉〉时，就变为（B ）模型。
A 基本的EOQ 模型B 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型 C 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 6. 在一般的EOQ 模型中，当∞→Cs时，就变为（A ）模型。
A 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型B 基本的EOQ 模型C 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 7. 在一般的EOQ 模型中，当D P 〉〉时,及∞→Cs时，就变为（ A ）模型A 基本的EOQ 模型B 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型C 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 8.在具有约束条件的存贮模型中，需要建立（A ）函数。
A 拉格朗日函数B 微分函数C 积分函数D 指数函数9. 在具有约束条件的存贮模型中，需要建立拉格朗日函数，并要求拉格朗日乘数λ（ C ） A 等于零B 大于零C 小于零D 无约束10.在存贮模型分为确定性存贮模型与（ C ）A 阶段性存贮模型B 多目标存贮模型C 随机性存贮模型D 概率性存贮模型二、填空1.不论是供应或需求，都有两个基本问题要考虑：即是（量）和（期）的问题。
2.存贮问题包括的基本要素有（需求率）、（订货批量）（订货间隔期），（订货提前期），（存贮策略）。
《 运筹学》复习题
《运筹学》复习题一、单项选择题1、（）运筹学的主要内容包括： [单选题] *A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是(正确答案)2、（）下面是运筹学的实践案例的是： [单选题] *A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是(正确答案)5、（）运筹学模型： [单选题] *A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效(正确答案)C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具8、（）图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.4D.510、 (D)将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值(正确答案)Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量12、（）关于主元的说法不正确的是： [单选题] *A.主元所在行称为主元行B.主元所在列称为主元列C.主元列所对应非基变量为进基变量D.主元素可以为零(正确答案)13、（）求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有： [单选题] *A.两行互换B.两列互换C.将某一行乘上一个不为0的系数(正确答案)D.都正确14、（）矩阵的初等行变换不包括的形式有： [单选题] *A. 将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换C. 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一行加上一个相同的常数(正确答案)17、（）关于标准线性规划的特征，哪一项不正确： [单选题] *A.决策变量全≥0B.约束条件全为线性等式C.约束条件右端常数无约束(正确答案)D.目标函数值求最大18、（）线性规划的数学模型的组成部分不包括： [单选题] *A.决策变量B.决策目标函数C.约束条件D.计算方法(正确答案)19、（）如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为： [单选题] *A.基变量(正确答案)B.决策变量C.非基变量D.基本可行解21、 (C)关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是： [单选题] *Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
存贮论例题(价格有折扣的EOQ模型)
P ， 0 Q 1000 1 5 元/件， C 1 （元/件·年） P2 5 97% 4.85元 ， C 1 （元/件·年） ， 1000 Q 2500 P3 5 95% 4.75元 ， C 1 （元/件·年） ， 2500 Q Q 700 7 2 KR 2 49 5000 700 （件） ， t Q （年） C 1 R 5000 50 ~ 因为 Q 在 0-999 件之间，故每件的价格为 P 1 =5 元，对应的平均总费用为： 1 CRt K RP 1 1 5000 7 49 50 5000 5 25700元 C 1 2 t 2 50 7 1 K 1 1000 5000 C (2) CRt (2) (2) RP2 1 5000 49 5000 4.85 24995元 2 t 2 5000 1000 1 K 1 2500 5000 C (3) CRt (3) (3) RP3 1 5000 49 5000 4.75 25098元 2 t 2 5000 2500
例 某单位每年需 A 零件 5000 件，这种零件可以从市场购买到，故订货提前期 为零。设该零件的单价为 5 元/件，存贮费为 1 元/件·年，不允许缺货。若每组 织采购一次的费用为 49 元，又一次购买 1000-2499 件时，给予 3%的折扣，购买 2500 件以上时，给予 5%的折扣。 （1） 试确定最优订购批量。 （2） 试确定相应的最小费用及订购周期。 解：已知：R=5000 件/年， K 49元 ， C Pi 20% （ i 1,2,3 ） ，
（2） min{25700,24995,25098}=24995= C
所以，最优的采购批量 Q* Q (2) 1000 件。 （2）由（1）的计算过程可知：相应的最小费用 C * 24995 元/年， 订购周期 t *
《运筹学》教材编写组《运筹学》笔记和课后习题(含考研真题)详解(存储论)
第13章存储论13.1 复习笔记1．存储论的基本概念备货时间：从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间，我们把这段时间称为备货时间。
备货时间可能很长，也可能很短，可能是随机性的，也可以是确定性的。
提前时间：从另一个角度看，为了在某一时刻能补充存储，必须提前订货，那么这段时间称之为提前时间。
存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少，即存储策略。
2．一些参数的含义K：货物单价；：最佳订货周期；R：需求速度；：最佳订货批量；：单位存储费用；：单位缺货损失；：订购费；：最佳费用；：最佳生产时间；：生产速度；：最大存贮量；：最大缺货量；：最大缺货量。
3．存储策略（1）-循环策略，每隔时间向系统内补充存储量Q。
（2）策略，当存储量时不补充；当时补充存储，补充量(即，将存储量补充到S)。
（3）混合策略，每经过t时间检查存储量，当时不补充；当时，补充存储量使之达到S。
4．确定性存储模型（1）模型一—经典的E.O.Q模型：不允许缺货，备货时间很短，且需求是连续均匀的，即需求速度是一常数；每批订货量不变，订货费用为常数；单位存储费用不变。
已知，求，，（2）模型二：不允许缺货，生产需一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，（3）模型三：允许缺货，备货时间很短，其余条件同模型一。
已知，求，，，最大缺货量（4）模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需要一定时间，其余条件同模型一。
已知，求，，简便的记忆方法：①永远成立②记住模型一，，③定义两个因子④与因子的关系与乘以因子，与除以因子模型二乘除，模型三乘除，模型四乘除⑤模型二的，模型三的，模型四的说明：在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是：每隔时间订货一次，订货量为，用中的一部分补足所缺货物，剩余部分进入存储。
很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。
(完整版)运筹学选择题习题
单项选择题在每小题列出的4个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选或不选均不得分。
1.用单纯形法求解线性规划时最优表格的检验数应满足（D）A.大于0；B.小于0；C.非负D.非正2.当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（C）。
A.大于0；B.小于0；C.非负D.非正3.某人要从上海搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。
此问题可以转化为（B）A.最大流量问题求解B.最短路问题求解C.最小树问题求解D.最小费用最大流问题求解4.求解销大于产的运输问题时，不需要做的工作是（D）A.虚设一个产地B.令虚设的产地的产量等于恰当值C.令虚设的产地到所有销地的单位运费为MD.删除一个销地5.求解产大于销的运输问题时，不需要做的工作是（B）A.虚设一个销地B.删除一个产地C.令虚设的销地到所有产地的单位运费为0D.令虚设的销地的产量等于恰当值6.关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（C）A.都有最优解B.都无可行解C.都为无界解D.一个为无界解，另一个为无可行解7.对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（C）A.大于0；B.小于0；C.非负；D.非正8.线性规划的可行域的形状主要决定于（D）A.目标函数B.约束条件的个数C.约束条件的系数D.约束条件的个数和约束条件的系数9.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（A）A.一定相同B.一定不同C.未必完全相同D.没有联系10.在寻找某一空格的闭回路时，若遇到基格，则可以选择，但下列说法中不正确的是（D）A.左拐90度B.右拐90度C.穿越D.后退11.关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是（B）A.目标函数是最大化的B.所有变量大于零C.约束条件个数小于变量个数D.约束条件必须是等式约束12.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（C）A.所有检验数非正B.所有人工变量取值为零C.b列的数字非负D.以上条件都应满足13.求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是（B）A.4个B.偶数个C.奇数个D.不确定14.存贮论研究的目的是（A）A.确定最佳进货量和最佳进货周期B.保证不缺货C.求最小费用D.求最小存贮量t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期15.采用不允许缺货的缩短（D）A.单位存贮费C增加 B.需求速度R增加1C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费3t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货16.采用不允许缺货的量减少（D）C增加 B.需求速度R增加A.单位存贮费1C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费3t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会17.采用允许缺货但缺货需补充的使进货周期缩短（D）C增加 B.需求速度R增加A.单位缺货费2C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费3t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会18.采用允许缺货但缺货需补充的使每次进货量减少（D）C增加 B.需求速度R增加A.单位缺货费2C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费3t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进19.在制品采用不允许缺货的货周期缩短（D）A.单位存贮费C增加 B.生产速度P增加1C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费3t循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进20.在制品采用不允许缺货的货周期缩短（D）A.单位存贮费C增加 B.生产速度P增加1C减少 D.货物单价K增加C.单位订购费321.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关（A）A.上一周期的实际需求量B.单位利润kC.单位滞销损失hD.需求量的分布律22.m个产地、n个销地的产销平衡的运输问题，在用表上作业法求解时，基格的个数一定是（B）A.（m+n）个B.（m+n-1）个C.（m+n+1）个D.不一定23.对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换，不影响指派问题的解（A）A.某行同加上一个非零常数B.某行同乘以一个不等于1常数C.某行同除以一个不等于1常数D.某行加到另一行上去24.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（A）A.根据实际问题绘制运输图B.确定初始运输方案C.计算每个空格的检验数D.根据检验数判断所得方案是否最优25.以下叙述中不正确的是（D）A.树的点数等于边数加1B.树的任意两点间只有一条链C.任何不连通图都不是树D.树是边数最少的图26.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（C）A.充分大的负数B.充分大的负数C.0D.127.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为（A）A.偶数号顶点处运输量的最小值B.奇数号顶点处运输量的最小值C.偶数号顶点处运输量的最大值D.奇数号顶点处运输量的最大值28.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（A）A.最小部分树问题求解B.最小费用最大流问题求解C.最短路线问题求解D.最大流量问题求解29.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法中没有（D）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.闭回路法30.若Q为f的可增广链，则Q中所有前向弧都为f的（D）A.对边B.饱和弧C.邻边D.不饱和弧31.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（B）A.和B.差C.积D.商32.对偶问题的对偶是（D）A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题33.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的什么点达到（C）A.内点B.外点C.顶点D.几何点34.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量35.下面命题不正确的是（C）A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个36.设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（A ）A.若（P）无可行解，则（D）也无可行解B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制D.（D）也是（P）的对偶问题37.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（D）A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列D.约束条件组的不等式反向38.以下关于最小部分树的陈述不正确的是（B）A.点数等于边数加1的图B.任意两点之间的距离为最短的图C.无圈的图D.连通的图39.四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个（C）A.树B.任意两点之间有线相连的图C.任意两点之间用带箭头的线相连的图D.连通图。
运筹学答案_第_13_章__存贮论
6060.606 4379.562
3000 2000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
720000 640000 600000 560000
729624.6 648763.6
609000 570400
由上表可知，最小成本的订货批量为Q*＝300 双，
此时花费的总成本TC = 1Q*c + c D+D⋅ c= 570400 元，
2
Q*
可以求得当Q1*＝100 双，Q2 *＝137 双，Q3 *＝200 双，Q4 *＝300 双时的每年
的总费用如下表所示：
最优订货
旅游鞋单
折扣等级 价
批量 Q*
存贮费 1 Q*c 2
每年费用 订货费
Dc Q* 3
购货费
总费用
1
360
99
2
320
137
3
300
200
4
280
300
3564 4384 6000 8400
当订货量 Q 为 200－299 双时，有
Q*=
2Dc c=1'''
2⋅≈320010040⋅21⋅30个0%0；
当订货量 Q 大于 300 双时，有
Q * = 2cD=1c''''
2⋅≈220810040⋅62⋅3个00%0。
可以注意到，在第一种情况中，我们用订货量在 0－99 时的价格 360 元/双，计
8．运用经济订货批量折扣模型， 已知根据定购数量不同，有四种不同的价格。我们可以求得这四种情况的最优订 货量如下： 当订货量 Q 为 0－99 双时，有
Q*= 2D=c3 c1'
第九章存储论练习题答案
存储论练习题答案一、判断下列说法是否正确？1. 订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关。
（✓）2. 在同一存储模型中，可能即发生存储费用，又发生缺货费用。
（✓）3. 在允许缺货的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。
（✓）4. 当订货数量超过一定值允许价格打折扣的情况下，打折条件下的订货批量总是要大于不打折时的订货批量。
（✓）5. 在其它费用不变的条件下，随着单位存储费用的增加，最优订货批量也相应增大。
（✗）6. 在其它费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应减小。
（✗）二、计算与分析1. 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为15000件，准备在全年的300个工作日内均衡组织生产。
假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为48元，又制作一件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的22%，提出一次订货所需费用为250元，订货提前期为零，不允许缺货。
（1）试求经济订货批量；（2）若工厂一次订购一个月所需的原材料时，价格上可享受9折优待（存贮费也为折价后的22%），试问该羽绒服加工厂应否接受此优惠条件？答案：（1）R=15000，C 1=48×22%=10.56，C 3=250EOQ=0Q 843=≈ （2）原订货批量的费用为0C 8899.44== 按新的条件0311R 115000C 12C C 0.91225010.560.98940212212=⨯+⨯=⨯+⨯⨯⨯= 故羽绒加工厂不能接受此优惠条件。
2. 依据不允许缺货、生产时间很短模型的计算，A 公司确定对一种零件的订货批量定为Q *=80。
但由于银行贷款利率及仓库租金等费用的增加，每件的存贮费将从原来占成本的22%上升到占成本的27%，求在这个新条件下的经济订货批量。
答案：设成本为Z ，按题意C 1=0.22Z ，'1C 0.27Z =；设新条件下的经济订货批量为Q ’根据EOQ =*,Q 1.11Q === 即，新条件下的经济订货批量为*'Q 80Q 721.11 1.11==≈3. 某生产线单独生产一种产品时的能力为8000件/年，但对该产品的需求仅为2000件/年，故在生产线上组织多品种轮番生产。
论积贮疏完整练习及详细答案doc
《论积贮疏》知识点整理一、通假字①生之有时，而用之无度（）②古之治天下，至孅至悉也（）③故其畜积足恃/则畜积足而人乐其所矣（）④卒然边境有急（）⑤有勇力者聚徒而衡击（）⑥罢夫羸老易子而咬其骨（）⑦远方之能疑者并举而争起矣（）⑧今殴民而归之农（）⑨可以为富安天下，而直为此廪廪也（）二、古今异义1．残是天下之大残也。
古义：今义：2．贼是天下之大贼也。
古义：今义：3．饥穰世之有饥穰，天之行也（）三、一词多义1．或①一夫不耕，或受之饥；一女不织，或受之寒（）②残贼公行，莫之或止（）2．夫①一夫不耕，或受之饥（）②夫积贮者，天下之大命也（）3．及①自古及今（）②岂将由及乎？（）4．为①汉之为汉，几四十年矣（）②安有为天下阽危者若是而上不惊者！（）③何为而不成？（）④可以为富安天下（）⑤而直为此廪廪也（）⑥窃为陛下惜之！（）5．安①安有为天下阽危者若是而上不惊者！（）②可以为富安天下（）6．治①民不足而可治者（）②古之治天下，至孅至悉也（）四、词类活用1.故其畜积足恃/则畜积足而人乐其所矣（畜积：）2.淫侈之俗日日以长（日日：）3.失时不雨（雨：）4.民且狼顾（狼：）5.既闻耳矣（闻：）6.怀敌附远，何招而不至？（怀：附：）7.今殴民而归之农（归：）8.则畜积足而人乐其所矣（乐：）9.可以为富安天下（富安：）五、特殊句式（一）判断句1．是天下之大残也。
2．是天下之大贼也。
3．世之有饥穰，天之行也。
4．夫积贮者，天下之大命也。
（二）宾语前置1．自古及今，未之尝闻（）2．残贼公行，莫之或止（）3．大命将泛，莫之振救（）4．国胡以相恤？（）5．国胡以馈之？（） 6．何为而不成？（）7．何招而不至？（）（三）省略句1．以（）攻则取，以（）守则固，以（）战则胜。
（译：）六、文学常识1．贾谊 (公元前200年--公元前168年)，是西汉著名的大儒，人称。
贾谊一生虽然短暂，却为中华文化宝库留下了一份珍贵的文化遗产。
他是，代表作是。
运筹学教程(黄皮书-胡运权) 第11章 存贮论 习题及解析
§3 允许缺货，补充时间极短 设每次订货量为 Q ，由于最大缺货量为S，则最高库存量 为 Q- S，故不缺货时期内的平均存贮量为(Q- S)/2，于是，周
期T 内的平均存贮量= (Q- S)t1/2T。由于t1 = (Q- S)/d，T= Q/d，
则周期T 内的平均存贮量= (Q- S)2/2Q。 又周期T内的平均缺货量= (S t2 ) /2T。由于t2 = S/d，T=
§1 允许缺货，补充时间极短
经济订购批量存贮模型，又称不允许缺货，生产时间很短存贮模型， 是一种最基本的确定性存贮模型。在这种模型里，需求率即单位时间从 存贮中取走物资的数量是常量或近似乎常量；当存贮降为零时，可以立 即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位（包括生产时间很短的情 况，我们可以把生产时间近似地看成零）。这种模型不允许缺货，并要 求单位存贮费，每次订购费，每次订货量都是常数，分别为一些确定的、 不变的数值。 • 主要参数： 需求率 ： d 单位货物单位时间的存贮费： c1 每次订购费： c3 每次订货量： Q 分别是一些确定的、不变的数值。
§1 允许缺货，补充时间极短
1 D TC Qc1 c3 ( Dc ) 单位时间内的总费用 2 Q 2 Dc3 Q 求极值得使总费用最小的订购批量为 c1
这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊公式。 单位时间内的存贮费用= Dc c
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单位时间内的订货费用=
单位时间内的总费用=
时间
§1 允许缺货，补充时间较长
这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 生产率（单位时间的产量）为 p — 有限供货率； 3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。 设每次生产量为 Q ，生产率是 p，则每次的生产时间 t 为Q/ p ，于是 最高库存量为 (p-d) Q/ p。到T 时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮
存贮论公式
模型1——经典的经济定货批量模型 (1)单位时间内总的平均费用C(t)=订货费用/存储时间+存储费用/存储空间311/2C t kR C Rt =++ (11-1) (2)最佳订货周期t *=(11-2) (3)最佳订货批量Q Rt **==(11-3) (4)最佳费用（略去C （t ）中的kR项）()min ()C C t C t **=== (11-4) 模型2——不允许缺货的生产批量模型(1)单位时间内总的平均费用21311()[()]2Rt C t C P R C t P=-+ (11-6) (2)最佳订货周期t *=(11-7) (3)最佳生产批量Q *=(11-8) (4)最佳生产时间;)(213**R P P C R C P Rt T -== （11.9）(5)最高存储量**S Q RT *=-=(11.10) (6)最小费用)(min )(**t C t C C === （11.11） 模型3—允许缺货的经济批量模型(1)单位时间内的总平均费用];2)(2[1),(32221C RS Rt C R S C t S t C +-+= (11.12) (2)最佳订货周期*t =（11.13） (3)最佳最初库存量*S =（11.14） (4)最佳订货批量*Q Rt *==（11.15）(5)在一个定货周期t*内的最大缺货量;)(221131**C C C C RC S Q +-- （11.16）(6)最小费用***min (,)(,)C C t S C t S === （11.17）模型4—允许缺货的生产批量模型 (1)单位时间内的系统总平均费用;])(2[)(21),(322212112tC t t C C t C t C P R P t t C +++--= （11.18）(2)最佳定货周期*t =(11.9) (3)最大缺货量*1B Rt ==（11.20）(4)最佳定货量;**222113**RP PC C C C R C Rt Q -+== （11.21） (5)最大存储量*S =（11.22） (6)最小费用*C = （11.23）。