人教版数学七年级下册 第8章 二元一次方程组 综合测试(含答案)
人教版数学七年级下册第8章二元一次方程组综合测试
一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是()
A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0
2．若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1B．2,3C．1,8D．无法确定
3．二元一次方程x+2y=12的正整数解有()组.
A．5B．6C．7D．无数
4．若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）
A．0B．1C．2D．4
5．方程组中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（）
A．23x+22=0B．7x=18C．23y=13D．-7y=19
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一
斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量
为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）
A．B．C．D．
7．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，
其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少
名，设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（）
A．B．C．D．
8．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3
个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）
A．B．C．D．
9．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向
开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么
早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这
一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天
11．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去
了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，
王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元
12．某车间一个工人将一根长为的钢材裁剪成规格为与的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过的余料），则该工人裁剪的方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题
13．方程组的解是_____．
14．将方程写成用含的代数式表示，则=_______________．
15．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一
个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
16．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组
11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____
组．
17．若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则
k的值为_______________．
18．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．
19．几个同学对问题“若方程组的解是，求方程组
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程
的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应
该是_______．20．有甲、乙、丙三种商品，如果甲购3件，乙2件，丙1件共需420元，购甲1件，乙2
件，丙3件共需380元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________．三、解答题21．解方程组
（1）；
（2）．
22．为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.
23．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小
亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？24．清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七
分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田
多少？
译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，
其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？25．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40
元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B
型号计算器，可获利120元.
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货
价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购
进A型号的计算器多少台？26．某校的大学生自愿者参与服务工作,计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配
座客车若干辆,则空出个座位,若只调配座客车若干辆,则用车数量将增加辆,并有
人没有座位．(1)计划调配座客车多少辆?该大学共有多少名自愿者?(列方程组解答)
(2)若同时调配座和座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需
多少辆?
答案1．B
2．B
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．B
9．D
10．B11．C
12．D
13．
14．
15．60．
16．8
17．3418．16
19．
20．200元．
21．（1）；（2）
22．m=-12x=-3,y=3
23．21,32;
24．每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田亩．
25．A型42元，B型56元；30台.
26．（1）计划调配36座客车6辆，该大学共有210名自愿者；（2）需调配36座新能源客车
4辆，22座新能源客车3辆
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ）
A．容易题比难题多20题 B．难题比容易题多20题
C．一样多 D．无法确定
3．已知(2x－3y＋1)2与|4x－3y－1|互为相反数，则x，y的值分别是( )
A．－1，1 B．1，－1 C．－1，－1 D．1，1
4．若21ab与224ab互为相反数，则ab的值为（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
5．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．
A．215xyy B．23xy
C．21214xyy D．220xyyx
6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵，y棵，可列方程组为（ ）
A．500(13%)(14%)5003.6%xyxy B．5003%4%5003.6%xyxy
C．500(13%)(14%)5003.6%xyxy D．5003%4%500(13.6%)xyxy 7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道
【3套打包】南通市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 43xy=1 B. x+y=6 C. 3x+1=2xy D.
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）
A. 不可能是-1 B. 不可能是-2 C. 不可能是1 D. 不可能是2
3.若5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，则（ ）
A. m=1，n=2 B. m=2，n=1 C. m=-1，n=2 D. m=3，n=4
4.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
5.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（ ）
A. 7 B. 4 C. 0 D. -4
6.已知方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天
9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（ ）
A. B. C. D.
10.下列运用等式性质正确的是（ ）
A. 如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a=b，那么abcc
C. 如果abcc，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a2
人教版 七年级数学(下) 第八章 二元一次方程组 综合运用【答案】
人教版 七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 综合运用【答
案】
类型一：
1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班
男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）xy
A． B． C． D．302378yxyx303278yxyx782330yxyx783230yxyx
【分析】根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30；②男生种树的总棵树+女生种树
的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可．
【解答】解：该班男生有人，女生有人．根据题意得：， ∴选D.xy783230yxyx
注：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中
的等量关系，然后再列出方程组．
2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，
已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马
有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）xy
A． B． C． D．10033100yxyx1003100yxyx
100313100
yxyx
10031100
yxyx
【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大
马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．
【解答】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：， 故选：B．xy1003100yxyx
注：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中
的等量关系，列出方程组．
3. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分
钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上
【3套打包】上海市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．3x2-2y=9 B．2x+y=6 C．1x+2=3y D．x-3=4y2
2．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（ ）
A． x＝－2y＝3 B． ＝
＝ C． ＝
＝ D． ＝
＝
3．在方程组 ＝
＝ 中，代入消元可得（ ）
A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=7
4．已知 ＝
＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（ ）
A．-3 B．3 C．5 D．-5
5．已知 ＝
＝ ，如果x与y互为相反数，那么（ ）
A．k=0 B．k＝- 34 C．k＝- 32 D．k＝34
6．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元
7．小亮解方程组 ＝● ＝ 的解为 ＝
＝ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和-2
8．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（ ）
人教版七年级下数学 第8章 二元一次方程组 单元练习题 含答案
第8章 二元一次方程组
一．选择题（共10小题）
1．已知方程ax+y＝3x﹣1是二元一次方程，则a满足的条件是（ ）
A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠3 D．a≠1
2．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
4．如图，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（ ）
3x
2 y
1 ﹣3 2y
A． B． C． D．
5．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A． B． C．﹣3 D．﹣2
6．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．
A．31 B．32 C．33 D．34 9．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．9
10．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
第8章 二元一次方程组【过关测试】(解析版)七年级数学下册单元复习(人教版)
1
第8章二元一次方程组
过关测试
（时间：90分钟，分值：100分）
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()
A．23xyB．30xxyC．2xyD．21y
x
【答案】A．
【解析】解：A、是关于x，y的二元一次方程，故此选项正确；
B、不是关于x，y的二元一次方程，故此选项错误；
C、不是关于x，y的二元一次方程，故此选项错误；
D、不是关于x，y的二元一次方程，故此选项错误；
故选：A．
2．（3分）若方程||2(3)31aaxy是关于x，y的二元一次方程，则a的值为()
A．3B．2C．3D．3
【答案】D．
【解析】解：∵方程(a+3)x+3y|a|-2=1是关于x，y的二元一次方程，
∴a+3≠0，|a|-2=1，
解得a=3．
故选：D．
3．（3分）若2
3x
y
是方程25xay的一个解，则a的值是()
A．1B．1C．3D．3
【答案】D．
【解析】解：将2
3x
y
代入方程2x+ay=5，
得-4+3a=5，
解得a=3．
故选：D．
4．（3分）方程237xy，用含y的代数式表示x为()
A．1(72)
3yxB．1(27)
3yxC．1(73)
2xyD．1(73)
2xy
2
【答案】D．
【解析】解：∵2x-3y=7，
∴2x=7+3y．∴73
2yx．
∴用含y的代数式表示x为73
2yx．
故选：D．
5．（3分）在下列方程组：①5
31xy
yx
，②2
31xy
yx
，③1
23xy
xy
，④111
1xy
xy
，⑤1
1x
y
中，是二元一次方程组的是()
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤
【答案】C．
【解析】解：方程组5
31xy
yx
，2
31xy
yx
，1
1x
y
中符合二元一次方程组的定义，符合
题意．
方程组1
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组
一、填空题（本大题共8小题，共32分）
1.写出一个解为12xy的二元一次方程组__________．
2.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
3.若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．
4.若12ab是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式（x+y）2－1•的值是_________
5.若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
7.甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.
8.在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4，则k＝__________，b＝__________.
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）
9.表示二元一次方程组的是（ ）
A、;5,3xzyx B、;4,52yyx C、;2,3xyyx D、222,11xyxxyx
10.已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
11.若关于x、y的方程组kyxkyx73的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）
A．－23 B．23 C．－32 D．－23
12.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．
A．400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4 000 cm2
人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题(含答案) (69)
人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题（含答案)
(1)计算：1103252822；
(2)解方程组：22345xyxy.
【答案】(1)25-1；(2)23xy.
【解析】
【分析】
（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；
（2）将原方程组进行化简，化简后用加减消元法求解即可得出结论.
【详解】
解：(1)原式＝2103522422
1352522
=251；
(2)方程组整理得：321245xyxy①②，
①+②×2得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：6+2y＝12，
解得：y＝3， 则方程组的解为23xy．
【点睛】
此题考查了实数运算和解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
82．解下列方程组：
（1）yxy4x15；
（2）5x2y12x3y4．
【答案】（1）x3y3；（2）x1y2．
【解析】
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1）yxy4x15①②，
将①代入①得x+4x=15，
解得：x=3，
由①知y=3，
则方程组的解为x3y3；
（2）5x2y12x3y4①②， ①×3得，15x-6y=3①，
①×2得，4x-6y=-8①，
由①-①得11x=11，
解得：x=1，
把x=1代入①得y=2，
则方程组的解是x1y2．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
83．(1)计算：9×(﹣13)2+4﹣|﹣8|；
(2)解方程组：371xyxy.
【3套打包】九江市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组（含答案）
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 3x﹣2y=4z B. 6xy+9=0 C. D.
2.下列是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C.
D.
3.以 为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C.
D.
5.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组 下列四种变形中，正确的是( ). ① ② ③ ④
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题及答案(1)
人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷
一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A．3x2-2y=9 B．2x+y=6 C．
+2 =3y D．x-3=4y2
2．在方程组 3x－y＝7x＝y－1中，代入消元可得（ ）
A．3y-l-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=7
3．已知 ＝
＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（ ）
A．-3 B．3 C．5 D．-5
4．将方程3x-4y=5变形为用含x的代数式表示y为（ ）
A．y＝ B．y= C．y= D．y=
5．以方程组 ＝
＝ 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）
＝ ① ＝ ② ＝ ③
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
8．关于x、y的方程组 ＝
＝ 的解是 ＝
＝■，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ） A． ＝
＝ B． ＝
＝
C． ＝
＝ D． ＝
＝
10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的45少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的34．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（ ）