虚拟植物根系生长模型分析和比较

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根系活力实验报告结果分析

根系活力实验报告结果分析

根系活力实验报告结果分析
在根系活力实验中,我们通过观察植物的根系生长情况,来判断植物的根系活力。

根系活力实验报告的结果分析部分应该包括以下几个方面:
1. 根系生长情况:观察植物根系的长度、数量和分支情况。

根系生长良好、长度适中且分支繁多的植物根系活力较高,说明植物的营养吸收能力强。

2. 根系颜色:观察植物根系的颜色。

深色的根系说明植物的根系有足够的叶绿素,能有效进行光合作用和养分吸收,根系活力较高。

3. 根系密度:观察根系的密度和深度。

密集且深入地生长的根系说明植物能够充分利用土壤中的养分和水分,根系活力较高。

4. 根系形态:观察植物根系的形态特征。

健康的根系应该呈现出均匀加粗且没有明显裂隙的状态,根系活力较高。

综合以上几个方面的观察结果,可以得出植物的根系活力情况。

根系活力较高的植物具有较强的养分吸收能力和适应环境的能力,能够有效生长和发育。

模拟植物生长算法

模拟植物生长算法

模拟植物生长算法
模拟植物生长算法,也称为“生长模拟算法”、“生长仿真算法”是一种用于解决最优化问题的力学模型。

它模拟了植物的生长过程,
通过模拟自然界中植物在不同环境下的生长过程,来寻找问题的最优
解或近似最优解。

它是一种仿生学算法,在模拟生长过程中的生理机
制和生态环境中的物质和能量交换的基础上,通过模拟生长过程来搜
索最优解。

具体实现步骤如下:
1. 定义生长环境:首先,定义生长环境和生长条件,包括土壤、
水份、温度、光照等因素,并确定植物生长的基本规则和约束条件。

2. 植物生长模型设计:针对不同的问题,设计不同的植物生长模型。

模型需要考虑植物根系、枝干、叶子等各部分的生长规律,建立
适当的数学表达式。

3. 模拟生长过程:从植物的种子开始,根据模型模拟生长过程。

生长过程中需要考虑生长方向、枝叶分布、营养分配等因素,直到植
物生长达到预定的高度、重量或形状。

4. 评价和优化:根据优化目标定义适当的评价函数,评价生长结
果的优劣,并根据评价结果对模型参数进行优化,以达到更好的生长
效果和解决问题的最优解。

模拟植物生长算法可以用于求解许多实际问题中的最优解,如风力发电机组的叶片设计、城市规划中道路和建筑物的布局优化、管道网络设计等领域。

植物生长模型的建立与仿真

植物生长模型的建立与仿真

植物生长模型的建立与仿真植物是地球上最为重要的生物之一,它们在维持生态平衡、提供食物和氧气等方面发挥着重要的作用。

为了更好地了解和研究植物的生长过程,科学家们发展出了植物生长模型与仿真技术。

本文将介绍植物生长模型的建立与仿真,以及其在农业、生态学和计算机图形学等领域的应用。

首先,我们来了解植物生长模型的基本原理。

植物生长模型是一种数学模型,通过模拟和描述植物在生长过程中的各种形态和结构变化,揭示植物生长的规律性和机制。

该模型基于植物的生物学特征和生理过程,结合数学和物理原理,通过计算机算法来模拟植物的生长过程。

在建立植物生长模型时,首先需要收集并分析植物的生物学数据和形态特征。

这些数据包括植物的种类、根系结构、茎干和叶片的形状、大小和生长速度等。

通过统计和分析这些数据,可以建立起植物生长过程中的数学模型。

一些常用的数学模型包括L-system、agent-based模型和有限元素模型等。

接着,科学家们将植物的生长规律转化为计算机算法,并通过编程实现这些算法。

这些算法包括植物的生长方向和速度、生长点的生成和变化、分支和枝叶的扩展等。

通过在计算机上运行这些算法,可以模拟和预测植物在不同环境条件下的生长过程。

植物生长模型的仿真是通过计算机图形学技术将植物的生长过程可视化。

利用三维建模和渲染技术,可以根据模型算法生成逼真的植物模型,并模拟植物生长的各个阶段。

通过调整模型参数和环境条件,可以观察和预测不同因素对植物生长过程的影响。

这对于农业科学家和生态学家来说,是一种重要的工具,可以帮助他们研究植物生长的规律、优化农作物的种植方式,以及改善生态环境。

植物生长模型与仿真技术在农业领域有着广泛的应用。

农业科学家通过建立植物生长模型,可以研究不同环境条件下农作物的生长规律和养分需求,优化种植方式,提高农作物的产量和质量。

同时,他们还可以通过模拟和预测灾害(如干旱、病虫害)对农作物的影响,及时采取措施保护农作物。

虚拟植物整体生长研究现状与展望

虚拟植物整体生长研究现状与展望

如 : 国的 Wol ule 、 美 r B i r加拿大的 L— tdo 、 国的 xrg d d s i 德 u u f 、 o
l 引言
虚拟植物 ( 即植物 可视化 ) 是 以植 物个体 或群体 为研 就 究对象 , 利用虚 拟现实技 术在计算机上模 拟植物在 三维空 间
中的生长发育过 程 。因其 具有 真实 感强 、 控制 、 于交互 易 便 操作等特点 , 而得到广泛的应用 。
t e my t r so l n i n h u e o r w h p o e s s w l a o i r v h n i n n a q a i f h ma h se i fp a tl e a d t e r l fg o r c s ,a e l st mp o e t e e vr me tl u l y o u n e f t o t
型认为根 、 冠生长取决 于底物碳 和氮 的浓度 及其在 根 、 间 冠
的运输阻力 , 其核心结 构式 : △ /t= (/m △ 1, )X( M ̄ t A A) () 5
4 可 以在虚拟 的农 田环境 中进行虚拟试验 , ) 部分 的替代
现 实生 活中Βιβλιοθήκη 较 费时 、 费力 以及昂贵的试验 ;
c n u ,a d b a s o o u e ,mo ei g a d smu ai n o ln r w h wi r g n w o p r n t s t x lr e tr y n y me n fc mp tr d ln n i l t fp a t o t l b n e p o u i e o e p o e o g l i t i
拟植物整体生长 的研究现状 , 并探讨了虚拟植物整体生长研究的难点 , 并对虚拟植 物整体生长研 究的应用前景 作了简要 的

虚拟植物模型的原理和应用

虚拟植物模型的原理和应用

虚拟植物模型的原理和应用1. 虚拟植物模型的概述•虚拟植物模型是一种计算机生成的模拟植物的方法,通过数学算法模拟植物的形态、生长和发展过程。

•虚拟植物模型可以用来研究植物的生长规律、优化农业种植方式、设计景观、进行影视特效等领域。

2. 虚拟植物模型的原理2.1 植物生长算法•虚拟植物模型基于植物的生长规律和形态特征,使用一些数学算法来模拟植物的生长过程。

•常用的植物生长算法包括L-系统、物理模拟和基于规则的模型等。

2.2 L-系统•L-系统是一种基于字符串替换的形式文法,被广泛用于模拟植物的分枝和分叶过程。

•L-系统的基本思想是通过不断地对字符串进行替换,生成一个描述植物形态的字符串序列。

2.3 物理模拟•物理模拟是一种基于物理规律的模拟方法,可以模拟植物的生长过程中的力学和生物力学行为。

•物理模拟可以根据植物的力学特性模拟植物的弯曲、拉伸、压缩等行为,以及叶片的伸展和摆动等行为。

2.4 基于规则的模型•基于规则的模型是一种根据植物的生长规则,通过一些逻辑规则来模拟植物的生长过程。

•基于规则的模型可以根据植物的发育阶段、环境因素等来调整植物的生长方向、分支形态、叶片形状等特征。

3. 虚拟植物模型的应用3.1 农业种植优化•虚拟植物模型可以模拟不同种植方式下植物的生长情况,帮助农民优化种植策略,提高产量和品质。

•通过模拟植物的水分、光照、温度等生长环境条件,可以预测不同环境下植物的生长状况,指导农民的种植决策。

3.2 景观设计•虚拟植物模型可以模拟不同植物在特定环境下的生长情况,帮助景观设计师进行植物选择和布局规划。

•通过模拟植物的生长过程和形态特征,可以生成逼真的虚拟植物模型,帮助人们更好地了解和展示植物的魅力。

3.3 影视特效与游戏设计•虚拟植物模型在影视特效和游戏设计中有广泛的应用。

•虚拟植物模型可以用来创建奇幻、科幻世界中的植物,增强影视特效的真实感和视觉效果。

•在游戏设计中,虚拟植物模型可以模拟植物的生长和变化过程,为玩家提供更丰富的游戏体验。

植物生长模型构建技术

植物生长模型构建技术

植物生长模型构建技术植物生长模型构建技术是近年来在植物科学研究领域中广泛应用的一种方法,它通过数学建模和计算机仿真,模拟和预测植物在不同环境条件下的生长过程。

该技术的发展为植物生理学、农业生态学和农业科学研究提供了新的思路和工具,对提高农作物产量、优化农业生产和保护环境都具有重要意义。

一、植物生长模型构建技术的意义植物生长模型构建技术的应用有助于我们了解植物生长的机理和规律,预测植物在不同环境条件下的生长表现,为农作物的繁育和培植提供科学依据。

通过构建植物生长模型,可以对植物的生理状态进行定量评估,为农业生产提供准确的指导和决策支持。

此外,植物生长模型的建立有助于优化农业管理措施,减少农药和化肥的使用,降低农业对环境的污染和对资源的消耗。

二、植物生长模型构建技术的方法1. 数据采集与处理构建植物生长模型的第一步是采集和处理相关的数据。

通过植物生理学实验和田间观测,获取植物生长过程中的关键参数,如光照、温度、湿度、CO2浓度和土壤水分等。

同时,还需收集植物的形态学特征数据,如叶片面积、生物量和根系结构等。

2. 建立数学模型在数据采集和处理的基础上,需要选择合适的数学模型来描述植物生长的各个方面。

常用的数学模型包括生理生化模型、统计学模型和计算机仿真模型等。

这些模型可以根据数据的特点和研究的目的进行选择和组合,以更好地解释和预测植物的生长过程。

3. 模型参数估计与验证在植物生长模型的构建过程中,模型参数的估计与验证是至关重要的环节。

通过利用已有数据对模型参数进行估计,并使用独立数据验证模型的准确性和可靠性。

优秀的模型应当能够较好地拟合实际数据,并能够对未来的情况做出准确的预测。

4. 模型应用与优化一旦植物生长模型构建完成并通过验证,便可将其应用于实际生产和科学研究中。

通过模拟和预测植物在不同环境条件下的生长情况,优化农业管理措施,提高生产效率和农作物的适应性。

同时,还可通过反馈实验数据,对模型进行进一步优化和改进。

植物生长模型的建立及仿真

植物生长模型的建立及仿真

植物生长模型的建立及仿真随着科技的不断发展,计算机技术在各行各业中的应用也越来越广泛。

在农业领域中,计算机技术的应用也变得越来越普遍,尤其是在植物生长模型的建立与仿真方面。

植物生长模型是指利用计算机技术对植物的发育生长过程进行建模,并通过仿真等方法对其进行研究的过程。

本文将对植物生长模型的建立及仿真进行探讨。

一、植物生长的基本过程在建立植物生长模型之前,我们首先需要了解植物生长的基本过程。

植物生长过程主要包括种子萌发、幼苗生长、植株成长、开花结果等几个阶段。

其中,种子萌发是植物生长的起点,幼苗生长是一个非常重要的阶段,此阶段植物需要各种营养物质的支持,以保障正常生长发育;而植株成长阶段,则是植物生长发展的主要过程之一,它需要通过吸收阳光、水分、营养物质等多种因素来确保植物长势健康稳定,有良好的分支、叶片和花朵等生长特征。

二、植物生长模型的建立为了更好地理解植物生长过程,并深入研究其规律,我们可以借助计算机技术,通过建立植物生长模型来模拟和预测其生长过程。

植物生长模型的建立需要考虑到多个因素,如植株的生长速度、叶面积、茎粗、花朵的鲜艳度等因素。

当然,植物的生长虽然受多个因素影响,但其中最为关键的因素还是环境与生长的相关性。

例如根据植物对光、温度和水分的需求,可以构建出与环境参数相关的生长模型。

三、植物生长模型的仿真通过建立植物生长模型,我们可以进行植物生长仿真来模拟和预测不同环境因素下植物的生长发育情况。

植物生长仿真的目的是通过计算机模拟实现植物生长的多参数模拟,以达到预测实际情况的目的。

主要通过计算机排除不同因素对植物本身的影响,为农业生产给出科学的参考策略。

例如,在不同环境中模拟植物的生长过程,可以模拟不同的温度、湿度和采光条件下植物的生长状况,提高植物的生长速度和产量。

四、植物生长模型的应用植物生长模型的应用已经非常广泛,主要分为以下几个方面:1.科研:植物生长模型的建立和仿真有利于科学家深入研究植物生长的规律,并针对植物的生长速度、叶面积、茎粗等特征进行分析和评估。

植物根系生长解析技术的使用方法与实验设计

植物根系生长解析技术的使用方法与实验设计

植物根系生长解析技术的使用方法与实验设计植物根系的生长对于植物的生理、生态以及农业生产的影响至关重要。

因此,探究植物根系的生长规律及其对环境因素的响应,对于提高农作物的产量和质量具有重要意义。

为了实现这一目标,科学家们研发了多种植物根系生长解析技术,本文将对其中几种常用的方法进行介绍,并探讨其实验设计。

一、根系观测技术1. 植物根系标本制备在进行根系观测前,首先需要制备植物根系标本。

一种常用的方法是使用醋酸丁酯对土壤进行解洗,然后将根系置于白色或透明的玻璃片上进行观察。

另一种方法是使用透明凝胶覆盖物,如琼脂或凝胶片,以保持根系的形态。

2. 根系形态参数测定对于根系的形态参数测定,可以借助影像分析软件进行自动测量。

这些软件可以通过对根系图像的处理,提取出根长、根径、分支数、根系体积等指标,并绘制根系的类比图。

此外,还可以使用根系分析仪对根系进行3D扫描,得到更具体的形态信息。

3. 根系建模与仿真根系建模与仿真技术可以对根系生长的动态过程进行定量分析,预测和模拟不同环境条件下根系的形态和空间分布。

这样的模型可以帮助研究人员优化栽培方式,改善植物的生长环境,提高农作物的产量。

二、根系环境响应实验设计1. 干旱胁迫实验干旱是限制植物生长与发育的重要环境因素之一。

为了研究植物根系对干旱的响应机制,可以设计干旱胁迫实验。

首先,将植物分为两组,一组为正常浇水组,另一组为干旱处理组。

在干旱处理组中,停止浇水一段时间,观察根系的生长状况,并测定生长指标,如根长、根数和根径等。

通过比较两组实验结果,可以揭示出植物对干旱胁迫的适应能力和响应机制。

2. 施肥与土壤养分效应实验植物根系的生长与土壤养分密切相关。

为了研究植物根系对不同土壤养分水平的响应,可以设计施肥实验。

将植物分为几组,分别施加不同浓度的氮、磷、钾等肥料。

观察不同组植物的根系生长情况,并进行形态参数的测量。

通过分析实验结果,可以评估不同养分对根系生长的影响,并优化施肥策略,提高养分利用效率。

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按照植物生长部位不同, 虚拟植物生长分为非根 系( 地上) 生长和根系( 地下) 生长。由于根系环境的不
收稿日期: 2006-04-21 作者 简介: 王功 明( 1981- ) , 男, 河南开封人, 硕士研究 生,
高级工程师, Ema il: g ongming w ang@ 126. com 。 基金项目: 北京市自然科学基金项目, 编号 4042015。
4 根系建模常用方法分析和 比较
4. 1 常用建模方法 1968 年, 美国生物学家 L indenm ay er 提出 L 系统
作为植物形态建模框架[ 2 6] , 开始虚拟植物生长研究。 20 世纪 80 年代后期, Digg 1e[ 5] 建立第一个模拟根系结 构三维模型, 揭开虚拟植物根系生长研究序幕。经过20
3. 2 国内研究现状 国内对于虚拟植物根系生长研究比较晚, 但发展
比较快。基于国内丰富的植物资源展开应用研究, 同时 又不失时机地进行理论创新, 是其一大特色。国内研究 大多基于以下 4 种植物生长模型。
( 1) L 系统 1996 年, 陈德清[ 13] 运用 L 系统, 建立不同土壤水 分 条件 下小麦 根系 生长 发育 的三 维可 视化 模型 。19 98 年, 中国农业大学与中国科学院计算技术研究所 CAD 开放实验室合作, 实现了不同生育期玉米形态三维重 建 。 [ 14 , 15] 2002 年, 刘桃菊等[ 16] 在试验观察基础上, 根据水 稻分形特征及 L 系统生成规则, 建立水稻根系、穗、茎、 叶等 形态模拟 模型, 实 现了水稻 形态计算 机三维 重 建[ 10 ] 。 2002 年, 熊海桥等[ 17] 建立了基于约束和粒子系统 的植物根系模型, 既有约束微观控制和粒子系统宏观 控制的优点, 又保证模型实际应用效率和速度, 并用 Bezier 曲线优化图形显示。 2005 年, 钟南[ 18] 等利用 L 系统, 构建根系平面几 何构型, 加入时间参数, 并引入随机函数构建根系三维 立体模型, 通用性较强。 ( 2) 分形方法 2000 年, 李德文[ 19] 首次开发出包含 10 个根系生 长参数的冬小麦根系三维模拟软件。 2003 年, 秋林等[ 20] 设计灵活动态数据结构并引入
1 引言
虚拟植物生长用计算机形象直观再现植物生长过 程的研究始于20 世纪60 年代[ 1] 。D uncan 等于1967 年 发表了玉米叶面积与叶片角度对群体光合作用影响的 论 文[ 2] ; DeWit 研制 第一个作 物计算 机 ELCR OS[ 2] ; 1968 年, 理论生物学家 L indenmay er 提出植物生长模 型L 系统[ 1] , 这些工作揭开了虚拟植物生长序幕。该研 究深化作物模拟, 在精准农业( Pr ecision Farm ing ) 和 持续农业( Sust ainable A g icult ure ) 中应用广 泛[ 2] , 是 虚拟农业的基础。该研究能大幅缩短植物研究周期, 获 取作物生长过程中的动态数据, 便于基因改良, 进行虚 拟试验和建立虚拟农场。
2 根的简介
2. 1 根的分类 植物根由以下三部分组成。 ( 1) 主根。胚根细胞分裂和伸长向下垂直生长的
根, 是植物体最早出现的根, 也称直根或初生根。大多 数裸子植物和双子叶植物主根继续生长, 明显而发达。
( 2) 侧根。主根生长达到一定长度, 在一定部位上 侧向地从内部生出的支根。 部分生出的根。
2006 年 第 3 期 作 物 研 究
2 81
虚拟植物根系生长模型分析和比较
王功明1, 2 , 郭新宇1 , 赵春江1 , 杨宝祝1, 董征杰2
( 1 国家农业信息化工程技术研究中心, 北京 100089; 2 首都师范大学 信息工程学院, 北京 100037)
2006 年 第 3 期 作 物 研 究
2 83
随机生成技术弥补传统 L 系统不能提供被描述物三维 信息的缺陷, 采用实际数据控制模型生长, 建立了小麦 根系动态生长模型。
2004 年, 邓旭阳等[ 21] 利用独立性原理, 综合根系 自由生长速度和重力影响生长速度, 构建单个玉米根 动态生长模型。然后利用粒子系统模拟根系随机生长 过程, 构建整个玉米根系动态生长模型。该模型缺陷是 根系自由生长速度和重力影响生长速度假设不好, 没 有连续性。
非稳定土壤水流模型, 使根系空间展开和土壤水分、养 分资源获取联系了起来。
在平面 图像处理分析方 面, L oom is Jeremy 等[ 9] 于 1997 年以静态照片为输入, 开发出植物测量、分析 和虚拟系统, 能虚拟植物根和茎, 运用变形模板表示植 物非刚性运动。
1996 年, S Chuai-Areel 等利用L 系统开发出植物 茎和根系的模拟系统。T inghsien L in 通过分析一组时 间连续的根部平面图像来实现根部伸长模拟[ 10] 。
主根不发达, 在原来胚轴部分和茎基部有许多条不定 根, 主根和不定根粗细相近, 如图 2( b) 所示。
图 2 植物的根系[38]
3 国内外研究现状
3. 1 国外研究现状 国外对虚拟植物根系生长研究较早, 而且深入, 建
立了相应的经典模型。20 世纪 80 年代后期, Digg 1e[ 5] 建立了第一个根系结构三维模型, 能模拟根系年龄、位 置、根段取向[ 6] 。P ages 等[ 7] 开发 了玉米根系结构 模 型, 但 都 未 联 系 根 系 结 构 与 功 能。C1ausnit zer 和 Hopmans[ 8] 利用有限元方法结合三维根系生长模型与
可见性和复杂性, 测量技术和理论方法的局限性, 研究 工作主要是地上部[ 3] , 根系研究比较薄弱, 根系模型无 论模拟效果还是功能都远滞后于地上部模型[ 4] 。从植 物生理学角度来说, 根系是植物适应变化动态的调节 基础, 所以, 要想整体提高虚拟植物生长研究水平, 须 以植物根系生长模拟研究为切入点, 该研究极具潜力, 会成为虚拟植物生长研究的重点。
图1 是茶树根照片, 我们能很好地看出这3 种根的 不同。
28 2
CROP RESEARCH 2006( 3)
图 1 茶树的根[ 37]
2. 2 根系 一个植物根的总和叫根系, 根系分为以下两种。 ( 1) 直根系。直根系植物主根和侧根有明显的区
别, 主根长而粗, 侧根短而细, 如图 2( a) 所示。 ( 2) 须根系。须根系植物主根和侧根无明显区别,
( 3) 参考轴技术 2004 年, 曹云飞等[ 22] 基于生长骨 架构建玉米 根 系, 利用生长点位置、生长点密度、颜色、特征点描述生 长骨架。利用L 系统和简单力学模型定位生长点, 利用 控制数据描述生长点密度变化, 利用特征点构成正交 等边三角形空间插值创建生长骨架轮廓, 效果很好。 ( 4) 植物三维重建法 1996 年, 金明观等[ 23] 应用面向对象方法建立玉米 根系生长三维模型, 模拟不同土壤水分中根系生长过 程, 探讨根系向水性产生机制。 2000 年, 吴长高等[ 36] 利用图像技术建立长度、总 侧面积根数、根夹角等根系参数测定系统, 提出新型串 并行混和细化算法。通过ccd 摄像机获取图像测量, 与 手 工相比, 该系统测量总根长相对差异 7% 以内, 总侧 面积及根夹角相对差异 15% 以内[ 10] 。 北京澳作生态仪器有限公司WinRZIZO 根系分析 系统能分析根系长度、直径、面积、体积、根尖记数等, 广泛用于根系形态和构造研究[ 10] 。 2004 年, 罗锡文等[ 24] 提出基于多层螺旋 CT 技术 根 系原位形态可视化研究方法, 采用 CT 技术实现定 性观察和定量测量, 但是图像噪声影响严重, 需要适宜 图像分割算法处理[ 10] 。 2005 年, 刘炳成[ 25] 等选取 10 个根系生长参数描 述冬小麦根系生长, 该模型是一定含水量根系模型, 描 述土壤含水量变化不大情况下冬小麦根系分布情况。 由此可知, 国内研究主要集中在比较成熟的 L 系 统、入手容易且形象直观的分形方法和灵活简单的植 物三维重建法, 而理论性强的参考轴技术涉及较少。
摘 要: 虚拟植物根系 生长可视化研究开始于 20 世纪 80 年代, 该研究对于提高虚拟 植物生长研究整体 水平具有十分重要 的意义。介绍了国内外近年来对虚拟植物根系生长研究的进展, 分析和比较了常见根系建模模型, 预测该研究的发展前景, 对理论研究和实际应用有一定的参考价值。 关键词: 虚拟植物根系 ; 生长模型; 模拟; L 系统; 分形方法; 参考轴技术; 植物三维重建 中图分类号: Q 94-33 文献标识码: A 文章编号: 1001-5280( 2006) 03-0281-05
M ech 与 Pr usinkiew icz 发展“开放式( o pen) L 系 统”[ 11] 模拟植物根系生长过程。该模型除有根系模型 外, 还有土壤含水量模型, 从原理上表现植物与局部环 境动态耦合过程。
为 使模 型 更准 确 模拟 根系 结 构 和功 能, L ynch 等[ 12 ] 建立了模拟根系直径变化的SimR oot 模型。该模 型能模拟大豆根系结构与周围土壤磷吸收关系, 评估 不同根系形态结构资源利用效率, 但不能反映土壤局 部状况影响、相邻根系相互作用与竞争等。
Analysis and Compare of Virt ual Plant Roots Growth Model
WANG Gong-ming1, 2 , GUO Xin-yu1 , ZHAO Chun-jiang1 , YANG Bao-zhu1, DONG Zheng-jie2
( 1 N atio nal Engineer ing Research Cent er fo r I nfo rma tio n T echno lo gy in A gr icultur e, Beijing , 100089, China; 2 Info r matio n Eng ineering Institute , Capital No rm al U niver sity , Beijing , 100037, China)
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